八年级数学上册第3章实数3.2立方根教案2(新版)湘教版

3.2平方根【教学目标】⒈了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.⒉了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.⒊体会一个数的立方根的惟一性.【教学重点】了解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根. 体会一个数的立方根的惟一性.【教学难点】了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.【教学过程】一、新课引入问题：要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、自主探究⒈探索一：设这种包装箱的边长为x m ，则273=x ，这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为2733=， 所以x = . 即这种包装箱的边长应为 m⒉归纳 ：如果 这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果,3a x =那么⒊探究二： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为,823=所以8的立方根是（ ）因为(),125.05.03=所以0.125的立方根是（ ） 因为,003=所以8的立方根是（ ）因为(),823-=-所以8的立方根是（ ） 因为278323-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，所以278-的立方根是（ ） 由以上你能用语言归纳你发现的结论吗？总结归纳：一个正数有 立方根，0有一个立方根，是一个负数有 立方根，任何数都有 个立方根抽象：一个数a 的立方根，记作 ，读作： 其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如：327表示27的立方根，3273=；327-表示27-的立方根，3273-=-.⒋探究三： 因为38-= ，38-= ，所以38-因为327-= ，327-= ，所以327-利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即)0(33>-=-a a a⒌交流质疑：开立方与开平方有何区别？三、应用迁移（一）典例精析例1 求下列各数的立方根：.064.0,0,278,1-例2 求下列各式的值：⑴364； ⑵9-； ⑶327102； ⑷310001-； ⑸64±； ⑹.64例3 用计算器求 343， -1.331的立方根操作: 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.→ 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.（二）变式运用⒈求下列各式中的x .⑴07293=+x ； ⑵().06433=--x⒉已知.251010+-+-=x x y 求32y x --的值.(三)综合运用 若332+x 和312-x 互为相反数.求44-x 的立方根.四、归纳小结⒈立方根和开立方的定义．⒉正数、0、负数的立方根的特征．⒊反思：立方根与平方根的异同．五、巩固提升★★1.下列说法：①负数没有立方根；②1的立方根与1的平方根都是1；③38的平方根是2±；④2128183+=+.其中正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个★★2.求下列各式的值： ⑴364--； ⑵3216125-； ⑶;729.03- ⑷316463--.。

教学设计课程基本信息学科数学年级八年级学期秋季课题 3.2立方根教学目标1.通过数学史的渗透和对具体问题的分析，感受立方根在现实世界中的客观存在，了解立方根的概念。

2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

3.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，在知识探究的过程中领会类比、分类、转化、特殊到一般的数学思想。

教学内容教学重点：理解立方根的概念。

教学难点：能用立方根解决一些简单的实际问题.教学过程一、问题导入（我了解）同学们，老师跟大家分享一个有趣的数学故事——倍立方问题，请看小视频。

如果你是岛民，你会建造体积是2立方米的正方体祭坛吗？设计意图：通过简短的数学故事视频引入，数学文化史的浸润，让学生感受到数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，让学生了解这些知识的产生与发展过程，对数学真正的理解，让他们感受到数学源于生活。

二、探究新知（我探究）问题：如果已知正方体的体积为v，你能求出它的棱长吗？正方体的体积v182764125正方体的棱长a正方体的体积为2立方米，它的棱长又该是多少？（）3=2？那么如何去求或者表示这个数？这就是我们今天要学习的立方根。

设计意图：问题质疑，还可以激发学生学习的兴趣,充分调动学生学习的主动性、积极性,还可以激发他们的思维活动,集中学生的注意力,诱发学生思维的积极性，从而更加自主参与知识的获取过程、问题的解决过程。

三、明晰概念（我明晰）类比平方根的概念学习立方根的概念立方根：如果有一个数b ，使得b 3=a ，那么我们把b 叫作a 的一个立方根，也叫作三次方根.即：若b 3=a ，则b 是a 的一个立方根（三次方根）例如：由于33=27,因此3是-27的立方根由于（-5）3=-125, 因此-5是-125的立方根 由于b 3=2,因此b 是2的立方根表示方法：a 的立方根记作三次根号a ，读作立方根号a 或者三次根号a33=27 27的立方根是3我们将求一个数的立方根的运算，就叫做开立方。

湘教版数学八年级上册《3.2 立方根》教学设计一. 教材分析《3.2 立方根》是湘教版数学八年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握立方根的概念，学会求一个数的立方根，以及理解立方根在实际生活中的应用。

教材通过丰富的实例，引导学生探究并发现立方根的性质，从而培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，对求一个数的平方根有一定的掌握。

但平方根与立方根在概念上有相似之处，也有不同之处，学生可能容易混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生对比平方根和立方根的异同，加深对立方根概念的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握立方根的概念，学会求一个数的立方根，能运用立方根解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过探究立方根的性质，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。

2.难点：立方根在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现立方根的实际意义。

2.启发式教学法：引导学生对比平方根和立方根，自主探究立方根的性质。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示立方根的实例和性质。

2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些立方体模型，帮助学生直观地理解立方根。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如冰雪融化、盐水浓度等，引导学生发现立方根的实际意义，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示立方根的定义，引导学生对比平方根和立方根的异同。

通过PPT 动画演示，让学生直观地了解立方根的性质。

3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论，共同解决一些有关立方根的问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

湘教版数学八年级上册3.2《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是湘教版数学八年级上册3.2节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，学会求一个数的立方根，以及理解立方根在实际生活中的应用。

教材通过引入立方根的概念，让学生借助立方体的模型，直观地理解立方根的含义，并通过例题和练习，让学生掌握求立方根的方法。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念，掌握了求一个数的平方根的方法，这对他们学习立方根提供了基础。

但八年级的学生对抽象概念的理解还有一定难度，因此，在教学过程中，需要借助具体的模型和实例，让学生直观地理解立方根的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念，学会求一个数的立方根，能运用立方根解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察立方体模型，引导学生发现立方根的规律，培养学生的观察能力和推理能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：立方根的概念及其求法。

2.难点：立方根在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入立方体模型，让学生直观地理解立方根的概念。

2.引导发现法：引导学生观察立方体模型，发现立方根的规律。

3.实践操作法：让学生动手操作，求解具体数的立方根。

4.讨论法：分组讨论，引导学生合作探究，解决实际问题。

六. 教学准备1.教具：立方体模型、多媒体课件。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师出示一个立方体模型，引导学生观察，并提出问题：“请大家想想，一个立方体的体积是多少？”学生回答：“一个立方体的体积是边长的三次方。

”教师总结：“很好，那么，如果我们要知道一个数的立方根，该怎么求呢？”从而引出本节课的主题——立方根。

2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现立方根的定义和求法。

立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根。

求一个数的立方根的方法：可以通过立方的逆运算——三次方根运算来求解。