第十七章一元二次方程数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②；③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.32、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.9或12B.9C.12D.213、下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）A.1B.2C.3D.44、某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A.162（1+x） 2 =200；B.200（1-x） 2 =162；C.200（1-2x）=162； D.162+162（1+x）+162（1+x） 2 =200.5、已知二次函数y=-x2+（a-2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解。
那么符合条件的所有整数a的积是（）A.120B.720C.0D.无法确定6、下列方程中有解的是（）A.x 2+x﹣1=0B.x 2+x+1=0C.|x|=﹣1D.7、已知关于x的方程的一个根为x=3，则实数k的值为（）A.1B.-1C.2D.-28、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程X2-10X+21=0的解，则第三边的长为( )A.7B.3C.7或3D.无法确定9、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A.（x+2）2=1B.（x+2）2=7C.（x+2）2=13D.（x+2）2=1910、若方程的两个实数根恰好是的两边的长，则的周长等于（）A.12B.C.12或D. 或11、一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根12、若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）A.1B.0C.﹣1D.213、关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③．其中正确结论的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个14、在国庆节期间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包．若此次抢红包活动，群内所有人共收到42个红包，则该群一共有（）A.6人B.7人C.8人D.9人15、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解为（）A.x1=1，x2=3 B.x1=﹣2，x2=3 C.x1=﹣3，x2=﹣1 D.x1=﹣1，x2=﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程有一个根为2，则另一个根是________．17、已知x=1是方程x2+mx+3=0的一个实数根，则m的值是________ ．18、方程的解为________．19、若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的取值范围为________．20、如果x＝3是方程2x2﹣kx+6＝0的根，那么k＝________.21、一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的解是________．22、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x﹣k2=0的一个根为1，则k的值为________23、若-2是方程的一个根，那么m的值是________24、已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．25、将一元二次方程5x(x－3)=1化成一般形式为________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：x2﹣4x﹣7=0.27、某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？28、先化简，再求值：，其中．29、已知实数a、b满足条件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0,求的值？30、若0是关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的解，则求出m的值，并讨论方程根的情况．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、B6、A7、A8、A9、B10、C11、D12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
第十七章一元二次方程数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A.ax 2+bx+c=0B.x 2﹣2=（x+3）2C.2x+3x﹣5=0D.x 2﹣1=02、已知一元二次方程2x2-5x+3=0，则该方程根的情况是（）.A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D.无实数根3、将一元二次方程x2-4x+1=0配方后，原方程可化为( )A.(x+2) 2=5B.（x-2）2=5C.(x-2) 2=3D.(x-4) 2=154、若是关于x的一元二次方程，则（）A.a=1B.a≠1C.a≠－1D.a≠0且b≠05、如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（）A. B. C. D.6、若（m+2）+3x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A.﹣2B.±C.±2D.07、某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销量就会减少10件，那么要使利润为640元，需将售价定为（）A.16元B.12元C.16元或12元D.14元8、某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（）A.（80﹣x）（200+8x）=8450B.（40﹣x）（200+8x）=8450C.（40﹣x）（200+40x）=8450D.（40﹣x）（200+x）=84509、一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根10、某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元降低到每件160元，则平均每月降低的百分率为（）A.10%B.5%C.15%D.20%11、用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0时，配方后的方程可以是（）A.(x-1) 2=4B.(x+1) 2=4C.(x-1)2=16D.(x+1) 2=1612、若α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是（）A.－2B.4C.0.25D.－0.513、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A. B. C. D.14、方程的解是（）A. B. C. D.15、已知x=2﹣，则代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是（）A.0B.C.2+D.2﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2kx+k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.17、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=________．18、一元二次方程根的判别式的值为________.19、若关于x的方程(x﹣1)2+m＝0有解，则m的取值范围________．20、计算：=________．21、若关于x的一元二次方程（x﹣k）2=1﹣2k有实数根，则k的取值范围是________ ．22、若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是________．23、已知等腰ABC的三条边长都是方程x2-9x+18=0的根，则ABC的周长为________；24、计算﹣的结果是________．25、下列说法正确的有 ________①弦是直径；②长度相等的弧是等弧；③方程的解是x=2；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤在以AB=6cm为直径的圆上，到AB的距离为3cm的点有2个三、解答题(共5题，共计25分)26、阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值.问题：解方程（提示：可以用换元法解方程），解：设，则有，原方程可化为：，续解：27、解方程：（x+1）2=6x+6．28、解不等式组29、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径．30、已知：x1、x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+5＝0的两个实数根且（x1-1）（x2-1）＝7，求m的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、B5、B7、A8、B9、D10、D11、A12、B13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第十七章一元二次方程数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A.k＞-1B.k＞-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠02、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A. B. C. D.3、下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.4、已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，a的取值范围是( )A.a<2B.a<2且a≠1C.a>2D.a<--25、关于x的方程是一元二次方程，则（）.A.a＞0B.a≥0C.a≠0D.a=16、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（）A.如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形B.如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形C.如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1D.如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形7、下列方程中是一元二次方程的是( )A.xy＋2＝1B.ax 2+bx+c=0C.x 2＝0D.x 2+ -9=08、若一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）.A. B.m≥1 C.m≤1 D.m<19、若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（）A. B. C. D.大小关系不能确定10、解一元二次方程x2﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（）A.（x+4）2=11B.（x﹣4）2=11C.（x+4）2=21D.（x﹣4）2=2111、将一元二次方程化为的形式，则b=（）A.3B.4C.6D.1312、一元二次方程x2-3x-5=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.无法确定是否有实数根D.有两个不相等的实数根13、方程3x2﹣2x+2=0的根的情况是（）A.无实根B.有两个等根C.有两个不等根 D.有分数根14、若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是A. k≥–1B. k>–1C. k≥–1且k≠0D. k>–1且k≠015、下列方程中，没有实数根的方程式（）A.x 2=9B.4x 2=3（4x﹣1）C.x（x+1）=1D.2y 2+6y+7=0二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是关于x的一元二次方程，则a的值是________.17、已知（x2+y2+1）2=81,则x2+y2=________18、方程x2=﹣x的解是________．19、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=________．20、已知是一元二次方程（）的一个根，则另一根是________．21、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有________（填序号）①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程；②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程：则4m2+5mn+n2＝0；③若p，q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程；④若方程以ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac.22、若x=3是一元二次方程x2﹣2x+c=0的一个根，则这个方程根的判别式的值是________．23、若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可以是________（写出一个即可）24、已知x= ﹣1，则4x2+8x﹣7的值为________．25、方程5x4=80的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：2x（x+1）＝x+127、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药品成本的年平均下降率较大？28、已知关于x的一元二次方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3= 0有解，求k的取值范围.29、当m为何值时，关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？30、永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱.其中某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系如下：当0<x≤10时，y=200；当10<x<20时，y=-5x+250；当x≥20时，y=150。
第十七章一元二次方程数学八年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、用配方法解一元二次方程x2－8x＋2＝0，此方程可化为的正确形式是（）A.(x－4) 2＝14B.(x－4) 2＝18C.(x＋4) 2＝14D.(x＋4) 2＝182、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A.9%B.10%C.1%1D.12%3、下列方程中，关于x的一元一次方程是（）A.x 2+2x=x 2﹣1B. + ﹣2=0C.ax 2+bx+c=0D.（x+1）2=2（x+1）4、已知x2－8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）A.x 2－8x+（－4）2=31B.x 2－8x+（－4）2=1C.x 2+8x+42=1 D.x 2－4x+4=－115、关于的方程的一个根为，则另一个根为（）．A. B. C. D.6、判断一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根7、方程的根的情况（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根8、方程x2﹣2x+3＝0的根的情况是（）A.两实根的和为﹣2B.两实根的积为3C.有两个不相等的正实数根 D.没有实数根9、若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有实数根，则k的取值范围为（）A.k=－1B.k＞－1C.k≥－1D.k≤－110、方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m=±2B.m=2C.m=﹣2D.m≠±211、下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.12、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A.16（1+2x）=25B.25（1﹣2x）=16C.16（1+x）2=25D.25（1﹣x）2=1613、如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）A.b 2﹣4ac≥0B.b 2﹣4ac≤0C.b 2﹣4ac＞0D.b 2﹣4ac＜014、方程x2﹣3x＝0的根是（）A.x＝0B.x＝3C. ，D. ，15、用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A.（x﹣2）2=5B.（x+2）2=5C.（x+2）2=3D.（x﹣2）2=3二、填空题(共10题，共计30分)16、两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为________。
