小学数学亚太初赛四年级试题

2017年第28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组1、计算。

32÷0.4÷0.25=_____________。

关键词：小数计算答案：320解析：原式=32÷（0.4×0.25）=32÷0.1=3202、右图中共有多少个三角形？关键词：几何计数答案：8个解析： 8个。

3、有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果一只小鸭和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天。

一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？关键词：应用题答案：100天解析：设小鸭每天的饮水量为x,小鸡的每天的饮水量为y.那么25x=20(x+y),解得x=4y。

总的水量为:25x=25×4y=100y,所以，一只小鸡单独饮用可以应用100天。

4、定义一种运算< >,这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止。

例如：<2046>=<2+0+4+6>=<12>=<1+2>=3. 那么<<12345>×9>= .关键词：定义新运算答案：9解析：原式=<<1+2+3+4+5>×9>=<<15>×9>=<<1+5>×9>=<6×9>=<54>=<5+4>=95、在整数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数的个数为x，偶数的个数为y完全平方数的个数为z，则x+y+z等于。

关键词：数论（质数、合数） 答案：12 解析：10以内的质数：2/3/5/7，共4个，x=4；偶数：2、4、6、8、10，共有5个，y=5;完全平方数:1=12、4=22、9=32 共有3个，z=3;所以，x+y+z=4+5+3=12。

1、计算125×75×32=_______.2、如果a*b=a×b÷（a + b），那么6*（6*6）=_______.3、如图：空白的三角中应填入_______.4、亚太杯开考啦!现在给四年级学生安排考场，如果每间教室安排27人考试，则有400人没有地方考试；如果每个教室安排35人，则恰好所有人都坐下，则一共有间教室.5、教室里有几个同学，这个时候身高170厘米的老师走进了教室，使得所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了38千克，那么老师的体重是千克.6、在一张足够长的纸条上从左向右依次写上1，2，…，999这999个自然数，然后从左到右每隔三位点一个逗号：123，456，789，101，112，…，第20个逗号前的那个数码是______.7、已知今年妈妈的年龄与双胞胎女儿三人的年龄和是60，20年后妈妈的年龄是双胞胎姐妹两人的年龄之和，则妈妈今年______岁.8、如图：每种图形代表一个数值. 每行图形代表的数值之和放于此行右侧，每列图形代表的数值之和放于此列下侧. 那么，问号处的数字应该是______.9、四名嫌疑人——甲、乙、丙和丁在凶杀现场接受审讯. 每个人都被问了一个问题. 他们的回答如下：甲：“乙是凶手.”乙：“丁才是凶手.”丙：“我没有杀人.”丁：“乙在说谎.”已知这四个人中只有一人说了真话. 则凶手是______.10、巴依老爷请阿凡提为其整修花园，要求一个月完成，3月1日开始31日结束，每天的工钱为一钱黄金. 巴依老爷是出了名的守财奴，阿凡提要求每天结束时结算工钱，巴依老爷只有一块31钱的金条,他让阿凡提切割尽量少的次数，聪明绝顶的阿凡提只做了______次（填最少次数）切割，就解决了问题.11、将六进制中的数2015改写成十进制是______.12、如图：一位葡萄酒商有6个酒桶，容量分别为30升、32升、36升、38升、40升和62升. 其中五桶装着葡萄酒，一桶装着啤酒.第一位顾客买走了两桶葡萄酒；第二位顾客买走的葡萄酒是第一位顾客的两倍. 则装啤酒的是______升的桶.13、狼堡的狼欺羊太甚，终于导致羊群造反. 接到攻打狼堡的通知后，小羊们陆续出发. 7点时小灰灰登高一望，发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20(单位:米)的等差数列，从前到后，这5只羊分别为A 、B 、C 、D 、E ；8点时，小灰灰登高一望，发现仍然是一个公差为30(单位：米)的等差数列，但从前到后的顺序变成了B 、E 、C 、A 、D . 这5只羊中跑得最快的羊比跑得最慢的羊，每小时多跑______米.14、如图：由海、陆、空三个兵种组成的仪仗队，每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并排前进，海军前后两排间隔1米，陆军前后两排间隔2米，空军前后两排间隔3米，各兵种队伍之间相隔5米. 三兵种士兵每分钟都走90米，仪仗队通过检阅台需4分钟. 那么检阅台总长为______米.15、用加减乘除四则运算及添括号将1 3 6 8 9五个数列式计算得到101.（每个数都要用一次且只能用一次） =10116、有四个非零自然数a 、b 、c 、d ,其中c =a ＋b .d =b +c . 如果a 能被2整除, b 能被3整除,c 能被5整除,d 能被7整除.那么d 最小是______.17、如图：长方形ABCD 中AB =65，BC =31，E 、F 分别是AB 、BC 边上的两点，BE ＋BF =46. 那么，三角形DEF的面积的最小值是______.18、若a =3个2015个1033333151515 ，则整数a 的所有数位上的数字和等于______.19、一台计算机感染了病毒：在计算机的存储器里，从2到9的每一个数字都能被1+2+…+n这个和代替。

小学四年级数学竞赛试卷（附答案）一、填空。

（共20分，每小题2分）1.被除数是3320,商是150,余数是20,除数是（）。

2. 3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。

3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9 o这个两位数是（）4.填一个最小的自然数，使225X525义（）积的末尾四位数字都是0。

5.在下面的式子中填上括号，使等式成立。

5X8+16 + 4-2=206.从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5,有（）种取法。

7.某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A是最小的自然数。

这个邮政编码是（）。

8.两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数，大数是（）9.把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。

（）X（）X（） = （）X（） X （）10.正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6, 而且每个相对面上两个数的和是7 （1和6,2和5,3和4）。

下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。

二、判断。

（对的在括号内画“ J ”，错的画“ X ”，共10分,每小题2分）11.大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。

（）12. 一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。

这时纸的长是6厘米。

（）13. 一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。

箱子中一共有3顶帽子。

（）14. 一个占地1公顷的正方形苗,边长各加长100米，苗的面积增加3公顷。

15.有铅笔18。

支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。

三、选择。

（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）16. 5+7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。

2011亚太杯赛四年级模拟题1.张老师给两个班的孩子分水果。

大班每人分得5个桔子和2个苹果，小班每人分得3个桔子和2个苹果，张老师一共分出了135个桔子和70个苹果，则大班有多少个孩子？2.三个好朋友参加一次数学竞赛，共10道题，大对一道题得10分，答错一道题扣3分，这三个人各得了87分、74分和9分，那么三人一共答对了多少道题？3.蜘蛛有八只脚，蜻蜓有六只脚和两对翅膀，苍蝇有六只脚和一对翅膀。

现在三种虫共有18只，有118只脚和20对翅膀，那么蜘蛛、蜻蜓、苍蝇各有多少只？4.有一条种植着等距离树的路，哥哥和弟弟同时出发，从第一棵树向第二棵树走去，哥哥每分钟走48米，弟弟每分钟走32米，哥哥走到第22棵树时，弟弟走到第几棵树？5.甲、乙、丙三组据圆术，他们领取的圆术分别长4米、3米和2米，都要求把这三种木料都锯成长1米的段。

已经每组将一根木料锯成两段所需的时间是6分钟，且甲、乙、丙三组最后分别锯出了28段、27段、34段，那么工作量最小的组共锯木多少分钟？6.科学家进行一项实验，每隔五小时做一次记录。

已知做第十二次纪录时，挂钟的时针恰好指向6，那么做第一次记录时时针指向几？7.四年级有图书320本，三年级有图书180本，三年级给四年级多少本图书后，四年级的图书比三年级图书多3倍？8.小刚和小强带了一些钱出去玩，小刚带了36元，小强带了24元，两人花掉的钱数量相同，小刚剩下的钱正好是小强剩下的3倍，那么两人各花了多少元？9.妈妈去买相同数量的桃子和香蕉，桃子2元3只，香蕉3元4根。

妈妈支付香蕉的钱比桃子多5元。

妈妈买桃子和香蕉共花了多少元？10.深南路与红岭路相交成十字型，甲从红岭路1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。

甲、乙同时出发12分钟后，两人与十字路口的距离相等。

出发后120分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时两人距十字路口多少米？11.果园里有梨树，苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍，求三中树各多少棵？12.甲、乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库存的4倍少6吨，两个冷藏库原来各存肉多少吨？13.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加2，乙做的个数减3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四个人做的零件个数正好相等，问四个人各做多少个零件？14.商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重多少千克？15.某中学给学生分宿舍。

2015 年第26 届亚太小学奥林匹克（上海赛区决赛）五年级120 分钟（总分：150 分）2015 年3月1日下午15: 30 17 :30（注意事项）1 尽量解答所有问题。

2 不准使用数学用表或计算器。

3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。

4 只有正确答案才能得分。

【第1 题】计算3.75 1.2812.5 ________ 。

【分析与解】计算，乘法交换律与乘法结合律。

3.75 1.2812.5 3 1.250.880.212.5 3 1.250.8 0.212.58 310.2100 60 。

【第2 题】我国农历有用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，按顺序代表年份的习惯，即若今年是鼠年，明年就是牛年，后年就是虎年，以此类推。

现知道，1949 年是牛年，那么，到2020 年是_______年。

【分析与解】余数与周期。

1949 年再过2020 1949 71年到2020 年；7112511；牛往后数11是鼠； 2020 年是鼠年。

城隍喵【第3 题】五年级1班56 人，2 班44 人，某次数学考试中，两班全体同学的平均分为80 分。

2 班的平均分比1班的平均分高5 分。

问：那么2 班的平均分是_______ 。

【分析与解】平均数问题。

设2 班的平均分是x分，则1班的平均分是x 5分；56 x 5 44x 8056 44 ；解得x 82.8 ；2 班的平均分是82.8 分。

【第4 题】如果x* yxyxy，那么8*8*8________ 。

【分析与解】定义新运算。

888*8 4 ；8 88 488*8*88*48 43。

【第5 题】小明在240 米长的环形跑道上跑了一圈。

已知他前一半时间每秒跑5 米，后一半时间每秒跑3米，那么小明后一半路程用了_______ 秒。

【分析与解】行程问题，平均速度。

设一半的时间为x秒；则平均速度为5x 3x2x 4 米/秒；总时间为240 4 60秒；前一半路程的速度均为5 米/秒；前一半路程用了240 2 5 24 秒；后一半路程用了60 24 36 秒。

【经典】小学数学竞赛四年级试题及答案解析word百度文库一、拓展提优试题1．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．2．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．3．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．4．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S 的正方形有个．5．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有个．6．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．7．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．8．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．9．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．10．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．11．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D 再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？12．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？13．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．14．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此15．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．2．解：9⊙3＝9×2+3＝21；故答案为：21．3．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．解：8÷2＝4（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人．【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．4．【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4＝16（个），所以一共有4+16＝20（个）；（2）面积为8S的正方形只有1个．故答案为：20；1．【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．5．【分析】可以看做4个4个地数，少2个；6个6个地数，少2个；8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．[4、6、8]＝24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x＝6．这筐桃子共有24×6﹣2，计算即可．解：[4、6、8]＝24．这筐桃子的数量可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，所以x＝6，这筐桃子共有：24×6﹣2＝142（个）．答：这筐桃子共有142个．故答案为：142．【点评】关键是通过把原题转化，运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题．6．解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，66+4A＝90，4A＝24，A＝6；那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：．7．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．8．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．9．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．10．解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．11．解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米），长方形宽：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），长：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：长方形ABCD的周长46米．12．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．13．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．14．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．故答案为：20．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．15．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，故答案为24，15．【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．。

2017年第28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组1、计算。

32÷0.4÷0.25=_____________。

关键词：小数计算答案：320解析：原式=32÷（0.4×0.25）=32÷0.1=3202、右图中共有多少个三角形？关键词：几何计数答案：8个解析： 8个。

3、有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果一只小鸭和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天。

一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？关键词：应用题答案：100天解析：设小鸭每天的饮水量为x,小鸡的每天的饮水量为y.那么25x=20(x+y),解得x=4y。

总的水量为:25x=25×4y=100y,所以，一只小鸡单独饮用可以应用100天。

4、定义一种运算< >,这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止。

例如：<2046>=<2+0+4+6>=<12>=<1+2>=3. 那么<<12345>×9>= .关键词：定义新运算答案：9解析：原式=<<1+2+3+4+5>×9>=<<15>×9>=<<1+5>×9>=<6×9>=<54>=<5+4>=95、在整数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数的个数为x，偶数的个数为y完全平方数的个数为z，则x+y+z等于。

关键词：数论（质数、合数） 答案：12 解析：10以内的质数：2/3/5/7，共4个，x=4；偶数：2、4、6、8、10，共有5个，y=5;完全平方数:1=12、4=22、9=32 共有3个，z=3;所以，x+y+z=4+5+3=12。