(word完整版)初中利润问题解题技巧

初中数学，遇到分式利润问题不用怕，学会这些技巧，方程轻松列出来利润问题是初中比较重要并且难度较高的知识点之一，要顺利解决这类问题，这几个等式至关重要：利润＝进价×利润率；利润率＝利润÷进价；进价＝利润÷利润率；利润＝售价－进价；分式方程部分的利润问题应用题和其他应用题一样，正确找到题中的等量关系是关键，做到这一点，不仅要熟练使用上面的等式，而且要适当地对这类问题多加练习。

下面教给大家一些解题技巧和解题思维，多学着分析几遍，以后再遇到利润问题，相信可以轻松列出方程。

第1题分析：根据题意可知，该商店先以高于进价的价格卖出了50盒，这50盒粽子是盈利的；后以低于进价的价格把余下的粽子全部卖出，这些粽子是赔钱卖的；所以利润应该是前50盒赚的钱去掉后面卖出的粽子赔的钱，即等量关系为：前50盒粽子盈利的钱－余下粽子亏损的钱＝350；先求前50盒粽子盈利的钱：前50盒粽子每盒的利润率是20%，进价是x元，则每盒盈利20%x，则前50盒粽子盈利的钱为50×20%x；再求余下粽子亏损的钱：粽子的总盒数等于购进粽子的钱数2400除以每盒的进价x，即2400/x，则余下的粽子盒数＝2400/x－50，每盒亏损5元，则余下粽子亏损的钱为(2400/x－50)×5；最后把上面这两个代数式（粗体部分）代入等量关系即可，方程如下：第2题分析：“利润提高了5%”意思是现在的利润率比原来的利润率多了5%，所以等量关系为：现在的利润率－原来的利润率＝5%；先求原来的利润率：每个计算题原来的利润为48－x，进价为x，则原来的利润率＝48－x/x；再求现在的利润率：现在的利润为48－96%x，现在的进价为96%x，则现在的利润率＝48－96%x/96%x；把这两个利润率的式子代入等量关系即可，方程如下：温馨提醒：在菜单处可以查看经过分类整理的课程。

加油！。

初一利润问题解题技巧
利润问题是初中数学中常见的问题类型，主要考察了学生对百分比、比例等知识的掌握程度。

利润问题主要涉及到成本、售价、利润和利润率等概念。

假设成本为 C，售价为 S，利润为 P，利润率为 R。

根据题目，我们可以建立以下方程或表达式：
1. 利润 P = S - C（售价减去成本）
2. 利润率R = P / C × 100%（利润除以成本再乘以100%）
3. 售价 S = C + P（成本加上利润）
现在我们通过一个具体的例子来演示如何解决利润问题。

例题：某商品的成本价为100元，如果按定价的90%出售，仍能获得20%的利润，那么商品的定价是多少元？
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 利润P = 100 × 20% = 20 元（成本价的20%）
2. 售价S = 100 × 90%（因为按定价的90%出售）
3. 定价 D = S / (1 - 90%)（售价除以折扣率）
现在我们要来解这个方程，找出商品的定价 D。

计算结果为：定价 D = 1000 元
所以，商品的定价是：1000 元。

初一利润问题的公式好的，以下是为您生成的文章：在初一的数学学习中，利润问题可是个让人又爱又恨的“小家伙”。

要说这利润问题的公式，那可真是解决相关难题的“神器”。

咱先来说说利润的基本公式：利润 = 售价 - 成本。

这就好比你去卖东西，卖出去的价钱减去你进货花的钱，剩下的就是利润啦。

比如说，你进了一批文具，花了 50 块，然后你每一件以 10 块的价格卖出去，卖了 8 件，那售价就是 10×8 = 80 块，利润就是 80 - 50 = 30 块。

还有利润率的公式：利润率 = （利润÷成本）× 100% 。

这能帮我们看看这生意到底赚得多不多。

就像上次我去市场买菜，看到一个摊主卖水果，他进了一箱苹果花了 100 块，卖完后赚了 30 块，那利润率就是（30÷100）× 100% = 30% ，这摊主心里肯定乐开了花。

咱再来说说折扣的问题。

有时候商家会搞促销，有折扣。

售价 = 标价×折扣率。

比如说一件衣服标价 200 块，打 8 折出售，那售价就是200×0.8 = 160 块。

记得有一次，我家附近的小超市搞活动。

我特别想买那个新出的笔记本，标价 10 块。

老板说打 7 折，我心里一盘算，售价就是 10×0.7 =7 块，便宜了 3 块呢，感觉自己赚到了，开开心心地买回家。

掌握这些公式啊，能让我们在生活中变成“精明小买家”或者“聪明小商家”。

比如我之前参加学校的义卖活动，我准备卖自己做的手工小挂件。

我计算了一下材料成本，每个挂件成本 2 块钱。

我想着至少得有50%的利润率，那我得卖 2×（1 + 50%） = 3 块钱一个才行。

活动那天，好多同学都喜欢我的小挂件，我按照计划的价格卖出去不少，最后一算，赚了不少零花钱，心里那叫一个美！总之，初一的利润问题公式虽然看起来简单，但用好了真能让我们在生活和学习中如鱼得水。

大家可得好好掌握，说不定以后自己做生意或者理财的时候都能派上大用场呢！。

经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。

成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。

商家出售商品，总是期望获得利润。

例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 –500= 200 元。

通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。

因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。

如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。

因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元？利润率是多少？分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率答：利润为40 元。

利润率为100%。

变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元？变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。

初三数学利润问题题型一、利润问题的基础概念嘿，小伙伴们！咱们来聊聊初三数学里让人又爱又恨的利润问题。

首先呢，咱们得搞清楚几个关键的概念。

啥是成本？简单说，就是你生产或者进货一件东西花的钱。

售价呢，就是你把这东西卖出去的价格。

利润呢，就是售价减去成本啦。

还有个重要的利润率，它等于利润除以成本再乘以 100%哟。

二、常见的利润问题题型1. 求利润这种题目一般会直接告诉你成本和售价，让你算利润。

比如说，一件衣服成本 80 元，卖了 120 元，那利润就是 120 80 = 40 元，是不是挺简单？2. 求利润率要是题目给了成本和利润，让算利润率，那就用利润除以成本再乘以 100%。

假设成本 100 元，利润 30 元，那利润率就是30÷100×100% = 30%。

3. 价格变动与利润有时候商品价格会变动，比如先涨价再打折啥的。

像一件商品原价 100 元，涨价 20%，然后打 8 折出售，这时候就得先算出涨价后的价格100×(1 + 20%) = 120 元，再算打折后的价格120×0.8 = 96 元，然后再算利润。

4. 成本、售价、利润的关系有些题会只给其中两个量，让求另一个。

比如知道利润率和成本，求售价，那就用成本乘以（1 + 利润率）。

三、解题小技巧1. 认真读题，把关键数字和信息都圈出来，别马虎哟。

2. 设未知数，要是有些量不清楚，大胆设个 x 或者 y，然后根据题目里的关系列方程。

3. 多做几道题练练手，熟悉了就不怕啦。

怎么样，小伙伴们，利润问题是不是也没那么可怕啦？加油哦！答案及解析：一、求利润例 1：一件商品成本 50 元，售价 80 元，利润是多少？解析：利润 = 售价成本 = 80 50 = 30 元二、求利润率例 2：一件商品成本 60 元，利润 20 元，利润率是多少？解析：利润率 = 利润÷成本×100% = 20÷60×100% ≈ 33.3%三、价格变动与利润例 3：一件商品原价 80 元，涨价 25%，然后打 9 折出售，利润是多少？解析：涨价后的价格= 80×(1 + 25%) = 100 元打折后的价格= 100×0.9 = 90 元利润 = 90 80 = 10 元四、成本、售价、利润的关系例 4：商品的利润率为 40%，成本为 120 元，售价是多少？解析：售价 = 成本×(1 + 利润率) = 120×(1 + 40%) = 168 元。

初中涉及利润和损失的题目解法知识点利润和损失是初中数学中一个重要的常见问题类型。

学好利润和损失的相关知识点，可以帮助我们更好地理解经济运作和商业活动。

本文将介绍初中涉及利润和损失的题目解法的一些常见知识点。

一、什么是利润和损失利润是指一个商家或企业从销售产品或提供服务中获得的超过成本的正收益。

而损失则是指商家或企业在销售产品或提供服务中产生的超过收入的负收益。

二、利润和损失的计算1. 利润的计算利润可以通过以下公式进行计算：利润 = 销售收入 - 成本其中，销售收入指的是销售产品或提供服务所得到的总收入，成本则是指销售产品或提供服务所花费的总成本。

2. 损失的计算损失可以通过以下公式进行计算：损失 = 成本 - 销售收入同样，成本指的是销售产品或提供服务所花费的总成本，销售收入则是销售产品或提供服务所得到的总收入。

三、利润率和亏损率的计算利润率和亏损率是衡量利润和损失相对于销售收入的比例。

它们可以通过以下公式进行计算：利润率 = (利润 / 销售收入) × 100%亏损率 = (损失 / 成本) × 100%利润率和亏损率的计算可以帮助我们更直观地了解利润和损失所占的比例。

四、利润和损失的应用利润和损失的应用不仅仅局限于商业领域，也可以涉及到个人生活中的实际问题。

例如，在购买商品时，我们可以通过计算利润率和亏损率来判断是否获得了划算的交易。

另外，利润和损失还与货币的升值和贬值有关。

当货币升值时，进口商品的成本会降低，从而会增加销售商的利润；而当货币贬值时，进口商品的成本会增加，从而可能导致销售商的损失增加。

此外，了解利润和损失的相关知识也有助于培养经济意识和理财能力，提高个人的财务管理水平。

五、解题示例1. 例题一小明购买一件商品，每件成本为150元。

如果小明将商品以200元的价格卖出，他将获得多少的利润？并计算利润率。

解答：利润 = 销售收入 - 成本= 200元 - 150元= 50元利润率 = (利润 / 销售收入) × 100%= (50元 / 200元) × 100%= 25%因此，小明将获得50元的利润，利润率为25%。

(完整word 版)初一商品利润问题一、利润问题（1）利润=售价-进价（2）利润率=进价利润=进价进价售价（3）打折销售中的售价=标价×10折数（4）售价=成本+利润 或 售价= 成本×（1+利润率）（5）利润=利润率×成本 （6）利息＝本金×利率1、商店把某件商品按进价x 元加20%作为标价，则所标价格可以表示为： 。

2、某服装标价为m 元，打8折并减少30元可以表示为： 。

3、某时装标价为650元，某女士以5折少30元购得，业主净赚50元，此时装进价为 。

3、电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润是 。

利润率为 。

4.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a 元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )5：某商场购进一批玩具，进价为50元，定价80元，打八折卖出，商场卖出一个玩具的利润是多少钱？利润率为百分之几？6：某商品的进价是250元，按标价的九折销售时，利润为20元，商品的标价是多少？7.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )8． 某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？9.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?10． 某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？(完整word版)初一商品利润问题11．某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？12、商场将每台VCD先按进价提高40％标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCD进价多少元？13、某商店的一种商品按20％利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元。

这种商品的成本是多少元？14、某商场将一套儿童服装按进价的50％加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获利20元。

利润问题解题技巧口诀
解决利润问题的核心口诀是：
1. 利润=售价-成本
2. 售价=成本+利润
3. 成本=售价-利润
4. 利润率=利润/成本
5. 总价=单价×数量
6. 折后售价=折前售价×折扣
同时，解决利润问题也有一些常用的方法：
1. 公式法：直接使用上述公式进行计算。

2. 特值法：当题干中只有相对量而无绝对量，所求为乘除关系时，可设某个未知量为特殊的值从而简化计算。

3. 方程法：根据题干中的等量关系，通过设未知量来建立方程，求解得到正确答案。

希望以上信息对您有帮助，解决利润问题需要多加练习，不断总结经验，才能提升解题技巧。

二元一次方程利润应用题解答题1、基本知识点例1:单价为100的玩具赛车在儿童节一天销售500个,请问童节赛车的总销售价是多少?【解题关键点】总售价=单价×销售量2、基本知识点例2：现在有100台冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问可获得的总利润是多少？【解题关键点】总利润=单件利润×销售量3、基本知识点例3:张老师向商店订购某种商品,共买60件,定价100元/件,张老师对经理说:“如果减价,每件减价1元，就多买3件.”经理一算,如减价4元,由于张老师多买,仍可获得与原来一样多总利润,问这种商品的成本多少元?【解题关键点】总利润=总售价—总成本4、进价为100元，售价为300元的MP3，出售后的利润率是多少？【解题关键点】利润率=利润/成本=（售价-成本）/成本=售价/成本—15、某商店购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个，剩下的按进价117％出售，问此商品可盈利百分之几？【解题关键点】求利润率6、某商品进价50元，盈利25％，则出售该商品的利润和售价各为多少?6、一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品的进价是每件30元,问该商品的标价是多少元?【解题关键点】售价=成本×（1+利润率), 成本=售价/ (1+利润率)设该商品的标价是x7、混合商品的售价: 有A、B两种商品,如果A的利润增长20%,B的利润减少10％，那么A、B两种商品的利润就相同了。

问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几？8、总利润=单件利润×销售量＋单件利润×销售量某商店为了处理积压商品，实行亏本销售，已知购进甲乙两种商品原价之和共为880,甲种商品按原价的八折出售，乙种商品按原价的七五折出售,结果两种商品共亏196元，求甲乙两种商品的原价分别是多少？9、甲、乙两种商品,如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元,已知甲商品每件批发价比零售价低0。

一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。

商品预售的价格叫做标价或原价。

商品实际卖出的价格叫做售价。

商品利润=商品售价-商品进价。

商品售价=商品原价（或标价）×折数。

商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。

常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。

（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。

在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。

但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。

打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。

按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。

设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。

这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。