初中利润问题解题技巧

数学初三利润问题暴力拆解摘要：一、利润问题的基本概念1.利润的定义2.利润的计算公式二、利润问题的类型1.简单利润问题2.复合利润问题3.分期付款利润问题三、解决利润问题的方法1.暴力拆解法2.代数法3.图形法四、利润问题的实际应用1.投资问题2.消费问题3.生产问题正文：数学中的利润问题一直是许多学生感到困惑的问题。

本文将详细介绍利润问题的基本概念,类型,解决方法以及实际应用。

一、利润问题的基本概念利润是指企业在销售商品或提供服务过程中,收入与成本之间的差额。

利润的计算公式为:利润=销售收入-成本。

其中,销售收入是指企业销售商品或提供服务所得到的全部收入,成本是指生产商品或提供服务所需要的全部费用。

二、利润问题的类型利润问题可以分为简单利润问题、复合利润问题、分期付款利润问题等几种类型。

1.简单利润问题简单利润问题是指在销售商品或提供服务的过程中,已知销售收入和成本,求利润的问题。

例如,一件商品的成本为50元,售价为100元,销售量为10件,求利润。

2.复合利润问题复合利润问题是指在销售商品或提供服务的过程中,已知每个单位的销售收入和成本,求多单位销售时的利润问题。

例如,一件商品的成本为50元,售价为100元,销售量为10件,如果每个单位的利润为20元,求100件商品的利润。

3.分期付款利润问题分期付款利润问题是指在销售商品或提供服务的过程中,已知每个单位的销售收入和成本,以及分期付款的方式,求分期付款后的利润问题。

例如,一件商品的成本为50元,售价为100元,如果客户可以选择分期付款,每月支付20元,求分期付款后的利润。

三、解决利润问题的方法解决利润问题有多种方法,常用的有暴力拆解法、代数法和图形法。

1.暴力拆解法暴力拆解法是指通过列举所有可能的情况,逐一计算利润的方法。

此方法适用于简单利润问题的求解。

2.代数法代数法是指通过建立代数方程,求解未知数的方法。

此方法可以解决各种类型的利润问题。

在九年级数学课程中，学习二次函数是一个重要的内容，而解决利润问题是二次函数的常见应用之一。

在本文中，我将从浅入深地探讨九年级上册数学二次函数利润问题的解法，并共享我的个人观点和理解。

让我们简要回顾一下二次函数的基本概念。

二次函数的一般形式可以写作f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c是实数且a不等于0。

在数学上，二次函数通常以抛物线的形式呈现，因此我们可以通过二次函数的图像来更直观地理解其性质和应用。

解决利润问题通常涉及到寻找最大利润或最小成本的情况，而这正是二次函数的优势所在。

通过求解二次函数的顶点，我们可以轻松地找到最大值或最小值，从而有效地解决利润问题。

在九年级上册数学中，我们学习了如何通过二次函数的标准形式（一般式）或顶点形式来解决利润问题。

对于利润问题，我们需要理解如何将利润表示成一个二次函数，并通过求解该二次函数来找到最大利润的时机或最低成本的发生时机。

当探讨九年级上册数学二次函数利润问题解法时，我们需要从以下几个方面展开讨论：1. 利润问题基本概念：对于利润问题的基本概念和应用进行介绍，包括如何将商业活动的成本和收入表示成一个二次函数。

2. 二次函数的顶点形式：介绍如何通过二次函数的顶点形式来解决利润问题，以及理解顶点对应的意义和应用。

3. 利润问题的示例分析：通过实际的利润问题示例，演示如何利用二次函数的顶点形式来解决问题，并深入分析每一个步骤和推理过程。

4. 个人观点和理解：共享我对利润问题解法的个人看法和理解，以及对二次函数在实际应用中的优势和局限性的思考。

通过以上系统的论述，我将为您撰写一篇深入、广泛，并具有实际应用价值的九年级上册数学二次函数利润问题解法的文章。

文章将以清晰的逻辑框架和条理性的表达方式让您更深入地理解这一主题，并能够灵活地应用到实际问题中。

文章的总字数将超过3000字，以确保内容的细致和全面。

接下来，我将把重点放在准备材料和深入研究示例上，以确保文章的质量和深度。

初中数学，遇到分式利润问题不用怕，学会这些技巧，方程轻松列出来利润问题是初中比较重要并且难度较高的知识点之一，要顺利解决这类问题，这几个等式至关重要：利润＝进价×利润率；利润率＝利润÷进价；进价＝利润÷利润率；利润＝售价－进价；分式方程部分的利润问题应用题和其他应用题一样，正确找到题中的等量关系是关键，做到这一点，不仅要熟练使用上面的等式，而且要适当地对这类问题多加练习。

下面教给大家一些解题技巧和解题思维，多学着分析几遍，以后再遇到利润问题，相信可以轻松列出方程。

第1题分析：根据题意可知，该商店先以高于进价的价格卖出了50盒，这50盒粽子是盈利的；后以低于进价的价格把余下的粽子全部卖出，这些粽子是赔钱卖的；所以利润应该是前50盒赚的钱去掉后面卖出的粽子赔的钱，即等量关系为：前50盒粽子盈利的钱－余下粽子亏损的钱＝350；先求前50盒粽子盈利的钱：前50盒粽子每盒的利润率是20%，进价是x元，则每盒盈利20%x，则前50盒粽子盈利的钱为50×20%x；再求余下粽子亏损的钱：粽子的总盒数等于购进粽子的钱数2400除以每盒的进价x，即2400/x，则余下的粽子盒数＝2400/x－50，每盒亏损5元，则余下粽子亏损的钱为(2400/x－50)×5；最后把上面这两个代数式（粗体部分）代入等量关系即可，方程如下：第2题分析：“利润提高了5%”意思是现在的利润率比原来的利润率多了5%，所以等量关系为：现在的利润率－原来的利润率＝5%；先求原来的利润率：每个计算题原来的利润为48－x，进价为x，则原来的利润率＝48－x/x；再求现在的利润率：现在的利润为48－96%x，现在的进价为96%x，则现在的利润率＝48－96%x/96%x；把这两个利润率的式子代入等量关系即可，方程如下：温馨提醒：在菜单处可以查看经过分类整理的课程。

加油！。

初一利润问题解题技巧
利润问题是初中数学中常见的问题类型，主要考察了学生对百分比、比例等知识的掌握程度。

利润问题主要涉及到成本、售价、利润和利润率等概念。

假设成本为 C，售价为 S，利润为 P，利润率为 R。

根据题目，我们可以建立以下方程或表达式：
1. 利润 P = S - C（售价减去成本）
2. 利润率R = P / C × 100%（利润除以成本再乘以100%）
3. 售价 S = C + P（成本加上利润）
现在我们通过一个具体的例子来演示如何解决利润问题。

例题：某商品的成本价为100元，如果按定价的90%出售，仍能获得20%的利润，那么商品的定价是多少元？
根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 利润P = 100 × 20% = 20 元（成本价的20%）
2. 售价S = 100 × 90%（因为按定价的90%出售）
3. 定价 D = S / (1 - 90%)（售价除以折扣率）
现在我们要来解这个方程，找出商品的定价 D。

计算结果为：定价 D = 1000 元
所以，商品的定价是：1000 元。

初中涉及利润和损失的题目解法知识点利润和损失是初中数学中一个重要的常见问题类型。

学好利润和损失的相关知识点，可以帮助我们更好地理解经济运作和商业活动。

本文将介绍初中涉及利润和损失的题目解法的一些常见知识点。

一、什么是利润和损失利润是指一个商家或企业从销售产品或提供服务中获得的超过成本的正收益。

而损失则是指商家或企业在销售产品或提供服务中产生的超过收入的负收益。

二、利润和损失的计算1. 利润的计算利润可以通过以下公式进行计算：利润 = 销售收入 - 成本其中，销售收入指的是销售产品或提供服务所得到的总收入，成本则是指销售产品或提供服务所花费的总成本。

2. 损失的计算损失可以通过以下公式进行计算：损失 = 成本 - 销售收入同样，成本指的是销售产品或提供服务所花费的总成本，销售收入则是销售产品或提供服务所得到的总收入。

三、利润率和亏损率的计算利润率和亏损率是衡量利润和损失相对于销售收入的比例。

它们可以通过以下公式进行计算：利润率 = (利润 / 销售收入) × 100%亏损率 = (损失 / 成本) × 100%利润率和亏损率的计算可以帮助我们更直观地了解利润和损失所占的比例。

四、利润和损失的应用利润和损失的应用不仅仅局限于商业领域，也可以涉及到个人生活中的实际问题。

例如，在购买商品时，我们可以通过计算利润率和亏损率来判断是否获得了划算的交易。

另外，利润和损失还与货币的升值和贬值有关。

当货币升值时，进口商品的成本会降低，从而会增加销售商的利润；而当货币贬值时，进口商品的成本会增加，从而可能导致销售商的损失增加。

此外，了解利润和损失的相关知识也有助于培养经济意识和理财能力，提高个人的财务管理水平。

五、解题示例1. 例题一小明购买一件商品，每件成本为150元。

如果小明将商品以200元的价格卖出，他将获得多少的利润？并计算利润率。

解答：利润 = 销售收入 - 成本= 200元 - 150元= 50元利润率 = (利润 / 销售收入) × 100%= (50元 / 200元) × 100%= 25%因此，小明将获得50元的利润，利润率为25%。

利润问题解题技巧口诀
解决利润问题的核心口诀是：
1. 利润=售价-成本
2. 售价=成本+利润
3. 成本=售价-利润
4. 利润率=利润/成本
5. 总价=单价×数量
6. 折后售价=折前售价×折扣
同时，解决利润问题也有一些常用的方法：
1. 公式法：直接使用上述公式进行计算。

2. 特值法：当题干中只有相对量而无绝对量，所求为乘除关系时，可设某个未知量为特殊的值从而简化计算。

3. 方程法：根据题干中的等量关系，通过设未知量来建立方程，求解得到正确答案。

希望以上信息对您有帮助，解决利润问题需要多加练习，不断总结经验，才能提升解题技巧。

一、引言中考一元二次方程应用题一直是考试中的热门话题，其中利润问题更是备受关注。

利润作为商业运作的核心指标，涉及到成本、售价和数量等多个因素，需要通过数学方法来解决。

本文将从深度和广度两个方面对中考一元二次方程应用题中的利润问题展开全面评估，并撰写一篇高质量的文章，以帮助读者更全面地理解这一概念。

二、基础知识梳理在深入讨论利润问题之前，首先需要对一元二次方程的基本知识进行回顾。

一元二次方程一般具有形如ax²+bx+c=0的形式，其中a、b、c分别为系数，x为未知数。

利润问题则是在这一基础上进行拓展，将具体的经济运作情境融入到方程中，通过数学方法求解出最优的经营方案。

三、利润问题的实际情境和建模在针对中考一元二次方程应用题的利润问题时，常常涉及到实际的商业情境，比如生产成本、销售价格、市场需求等。

对这些情境的建模可以帮助我们更好地理解和解决问题，比如通过设定变量来表示成本、售价和销售数量，进而得出一个关于利润的一元二次方程。

将实际情境与数学模型相结合，有助于培养学生的实际应用能力。

四、应用题实例分析为了更好地帮助读者理解，我们以一个具体的中考一元二次方程应用题为例进行分析。

假设某企业生产一种商品，每件商品的生产成本为a 元，售价为b元，每件商品的销售量为x件。

根据市场调研，销售量与售价之间存在一元二次关系，造成了销售量的减少。

在这一情境下，我们将生产成本、售价和销售量分别表示为a、b、x，利润则可以由这些变量构成的一元二次方程来表示和求解。

五、个人观点和理解在解决中考一元二次方程应用题中的利润问题时，除了要掌握数学的基本方法外，还需要具备一定的实际应用能力。

我个人认为，利润问题不仅是数学知识的应用，更是对学生综合思维能力和动手能力的考察。

通过这类应用题的学习，学生可以培养自己的商业思维和解决实际问题的能力，为将来的社会生活和职业发展打下坚实的基础。

六、总结在本文中，我们从深度和广度两个方面对中考一元二次方程应用题中的利润问题进行了全面评估。

初中数学利润问题解题技巧
1. 嘿，同学们，要知道解利润问题首先得搞清楚成本和售价呀！就像去买东西，你知道进价和卖价的关系吧？比如一件商品进价50 元，卖80 元，这中间的 30 元不就是利润嘛！
2. 还有哦，一定要会找等量关系呀！这就好比找宝藏的线索一样重要呢。

比如说商店进了一批水果，卖了一部分后，剩下的和卖掉的有个数量关系，这就是解题的关键呀！
3. 利润问题常常会有一些陷阱呢，可别掉进去啦！就像在路上走着走着突然有个坑，得小心呀！比如题目说打八折销售，你得清楚那是在哪个价格上打八折。

4. 多设未知数有时候很有用哦！好比给自己找个小助手。

比如一道题里有多种商品，那就都设出来，让它们帮我们解题。

5. 大家一定要把那些公式牢记在心呀！就像记住自己好朋友的名字一样。

什么利润=售价-成本啦，要随时能想起来才行呢！
6. 遇到难题别害怕呀，勇往直前！就像打怪兽一样，鼓起勇气去战胜它。

比如一道利润问题看着很复杂，咱们一步一步分析，肯定能搞定的。

7. 别忘了要检查答案呀！就像出门前要照照镜子看看自己有没有穿戴整齐。

看看算出的利润合理不合理。

8. 可以多找些练习题来做呀，越做越熟练嘛！就像运动员训练一样，多练才能出好成绩。

想想做对一道难题那多有成就感呀！
9. 同学们，只要掌握了这些解题技巧，利润问题就不再是难题啦！相信自己，都能学好！
我的观点结论：初中数学利润问题并不可怕，只要大家用心去学，多练习，掌握这些技巧，一定都能轻松应对。

初一数学利润问题完整版初一数学利润问题商品的进货价格叫做进价，商品预售的价格叫做标价或原价，商品实际卖出的价格叫做售价。

商品利润=商品售价-商品进价。

商品售价=商品原价（或标价）×折数。

商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。

常见的利润问题有：一）已知进价、售价、求利润率例1：某产品的进价是元，售价为元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：-）/=x%XXX：x=20答：此商品的利润率为20%。

二）已知进价和利润率，求标价或原价例2：某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元。

三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3：某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：1500×x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。

在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为1500x，最后x=0.7=7折。

但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。

打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10.按照这一原则，列式时我认为应将售价1500x列为1500×x/10，这样才比较合理。

设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。

这样前后就显得比较一致。

四）已知利润率、标价求进价例4：商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。

解：设进价为x元，根据题意得：10%x=1375×80%-x在初中阶段，我们经常会遇到一些利润问题。

数学初三利润问题暴力拆解摘要：一、引言二、利润问题的基本概念1.利润的定义2.利润问题的常见类型三、数学初三利润问题的暴力拆解方法1.分析题目2.确定解题思路3.应用公式和运算技巧四、利润问题实例解析1.简单利润问题解析2.复杂利润问题解析五、总结与建议正文：一、引言在数学的学习过程中，利润问题是一个常见的知识点，也是中考常考的题型。

掌握利润问题的解决方法，对于提高数学成绩具有重要意义。

本文将详细介绍数学初三利润问题的暴力拆解方法。

二、利润问题的基本概念1.利润的定义利润是指企业在一定时期内，通过销售商品或提供劳务所获得的收入减去成本后的净额。

在数学中，利润问题通常以代数方式表示，需要求解未知数。

2.利润问题的常见类型利润问题通常分为两类：一是已知利润、售价和成本，求销售数量；二是已知售价、成本和销售数量，求利润。

三、数学初三利润问题的暴力拆解方法1.分析题目解决利润问题，首先要认真阅读题目，理解题意，确定题目所求。

2.确定解题思路根据题目类型，选择适当的解题方法。

例如，对于第一类问题，可以运用利润公式：利润=售价×销售数量- 成本×销售数量；对于第二类问题，可以运用利润公式：利润=（售价- 成本）×销售数量。

3.应用公式和运算技巧将已知数值代入公式，进行运算，得出未知数的值。

在运算过程中，要注意运算顺序和运算法则，避免出现错误。

四、利润问题实例解析1.简单利润问题解析例如，某企业生产一种产品，每件产品的成本为50 元，售价为100 元，企业每月生产1000 件产品。

企业每月的利润是多少？解析：根据利润公式，利润=售价×销售数量- 成本×销售数量，代入已知数值，得出利润=100×1000-50×1000=50000 元。

2.复杂利润问题解析例如，某企业生产一种产品，每件产品的成本为x 元，售价为y 元，企业每月生产z 件产品。

初中涉及利润和损失的题目解法知识点利润和损失是我们在数学学习中常常遇到的一个概念，涉及到商业运作中的利益和损失情况。

下面是一些初中涉及利润和损失的题目解法知识点。

一、利润的计算方法在商业运作中，利润是指销售额扣除成本后的盈余额。

计算方法一般有两种：1. 利润 = 销售额 - 成本这是最常见的利润计算方法。

我们将商品的销售额减去商品的成本，就可以得到商品的利润。

2. 利润率 = 利润 / 销售额利润率是指利润与销售额的比值。

通常以百分数形式表示。

例如，如果商品的利润为400元，销售额为2000元，那么利润率为400 /2000 = 0.2 = 20%。

二、损失的计算方法损失是商业运作中的一种不利情况，是指销售额低于成本的情况。

计算损失也有两种方法：1. 损失 = 成本 - 销售额这是最常见的损失计算方法。

我们将商品的成本减去销售额，就可以得到商品的损失。

2. 损失率 = 损失 / 成本损失率是指损失与成本的比值。

通常以百分数形式表示。

例如，如果商品的损失为200元，成本为1000元，那么损失率为200 / 1000 =0.2 = 20%。

三、利润和损失的综合题目解法在解决关于利润和损失的综合题目时，通常需要综合运用利润和损失的计算方法。

下面是一些常见的解题思路和方法：1. 求利润：若已知商品的成本和利润率，可以通过计算利润率乘以销售额来求得利润。

例如，如果商品的成本为300元，利润率为0.2，则利润为0.2 ×销售额。

2. 求成本：若已知商品的销售额和利润率，可以通过计算利润除以利润率来求得成本。

例如，如果商品的销售额为1000元，利润率为0.3，则成本为利润 / 利润率。

3. 求利润率：若已知商品的成本和利润，可以通过计算利润除以销售额来求得利润率。

例如，如果商品的成本为200元，利润为50元，则利润率为利润 / 销售额。

通过掌握利润和损失的计算方法，以及综合运用解题思路和方法，我们能够更好地理解和解决涉及利润和损失的题目。

九年级数学利润问题解题方法九年级数学中的利润问题，是实际生活中常见的数学模型，主要涉及到成本、售价、利润和折扣等概念。

解决这类问题的方法主要包括：建立数学模型、运用公式计算和进行实际情境分析。

一、建立数学模型在解决利润问题时，首先需要建立一个数学模型。

这个模型通常包括几个关键的变量：成本（C）、售价（S）、利润（P）和折扣（D）。

成本（C）：商品的生产或购买价格。

售价（S）：商品的销售价格。

利润（P）：销售收入减去成本，表示为P = S - C。

折扣（D）：用于表示商品打折的百分比，例如5%的折扣表示为D = 0.05。

有了这些变量，我们就可以建立方程来描述不同情况下的利润问题。

例如，售价和利润的关系可以表示为S = C + P/S 或P = S - C。

二、运用公式计算解决利润问题的另一个关键方法是运用公式进行计算。

一些常用的公式包括：利润率公式：利润率是利润与成本的比率，表示为P/C。

在九年级数学中，利润率通常用小数表示，例如50%的利润率表示为0.5。

折扣公式：折扣是售价和原价的比例，表示为D = S / P。

例如，如果一个商品打了8折，那么D = 0.8。

销售收入公式：销售收入等于售价乘以销售数量，表示为S ×Q。

在考虑折扣时，销售收入也可以用公式S ×Q × D 来计算。

通过运用这些公式，可以方便地计算出利润、折扣和销售收入等关键指标，从而更好地理解利润问题的本质。

三、进行实际情境分析除了建立数学模型和运用公式计算，解决利润问题还需要结合实际情境进行分析。

这要求我们具备一定的商业知识和实际经验，以便更好地理解问题的背景和影响。

市场需求：了解商品的市场需求情况，有助于判断售价和销售量的关系，从而更好地制定销售策略。

竞争环境：在竞争激烈的市场环境中，需要考虑竞争对手的价格和促销策略，以制定更具竞争力的销售方案。

品牌形象：品牌形象对商品的定价和销售量也有一定影响。

利润问题是公务员考试行测科目数学运算部分的常考题型之一。

利润问题也是人们在经济生活中遇到的问题，它主要考查进价、售价、利润之间的关系。

中公教育专家提醒各位考生，在复习的过程中，应重点掌握利润问题涉及的几种题型及解题方法。

利润问题概念及相关公式一、简单的利润问题利润问题本身是从商业活动中抽象出来的，几乎所有的题目都与进价、售价、利润相关，尤其是那些最简单的利润问题。

例题：一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：A.12%B.13%C.14%D.15%中公中公解析：此题答案为C。

为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为100，因此设上月的进价为100，则这个月的进价为100×(1-5%)=95。

设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。

根据售价相同可知：100(1+x)=95(1+x+6%)，解得x=14%。

二、打折问题商家定完价格以后，往往不是按照最初的定价进行出售，一般都会通过打折这一方式，降低实际的售价，从而吸引更多的顾客来购买商品。

例题：某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。

为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。

问商店是按定价打几折销售的?A.四八折B.六折C.七五折D.九折中公解析：此题答案为B。

方法一，商品的总定价为(1+25%)×10000=12500元，销售30%后，得到12500×30%=3750元。

由于整体亏本1000元，说明剩下70%的销售额为10000-1000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定价为12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折，选B。

三、价格与销量反向变化问题价格上涨，销量就会降低;价格下跌，销量就会增加。

利润问题是一种常见的百分数应用题。

商店出售商品，总是期望获得利润。

一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。

商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几。

解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。

将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。

解答时要理解与掌握下列数量关系：1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚3.售价＝原价×折扣4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚典例解析及同步练习典例1某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。

定价时期望的利润百分数是多少？解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。

假设定价为1，因为商品实际按定价的8 0％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。

根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷﹙1＋20％﹚就可以求出成本。

当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。

解：设定价为“1”。

商品的实际卖价为：1×80％＝0.8商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝2定价时期望的利润百分数为：﹙1－﹚÷＝50％答：定价时期望的利润百分数是50％。

举一反三训练11.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？2.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？3.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。

七年级商品利润问题解题技巧
七年级的商品利润问题是一个常见的数学问题，主要涉及到成本、售价、利润等概念。

我们要掌握一些基本的解题技巧来帮助我们解决这类问题。

首先，我们需要理解几个关键的概念：
1. 成本：商品的成本是生产或购买该商品所花费的金额。

2. 售价：商品的售价是商家为该商品设定的销售价格。

3. 利润：利润是售价与成本之间的差额。

有了这些概念，我们可以建立以下数学模型：
利润 = 售价 - 成本
利润率 = (利润 / 成本) × 100%
现在，让我们通过一个具体的例子来展示如何应用这些技巧。

为了实现 20% 的利润率，商品的售价应为 12 元。

通过这个例子，我们可以看到解题的关键是理解利润率的概念，并能够将其转化为数学表达式。

在解决实际问题时，我们还需要考虑其他因素，如市场竞争、税收等，但基本的思路是类似的。

总结：
解决七年级的商品利润问题需要我们理解成本、售价和利润的概念，并能够建立数学模型进行计算。

通过例子和练习，我们可以逐渐掌握这些技巧，并提高解决这类问题的能力。

初三利润问题解题技巧
解决初三利润问题，最重要的是要弄清楚问题的意思，例如说求一共赚多少钱，还是求每个增加多少钱，等等。

第一步：弄清楚问题的含义，明确要求的内容。

如果比较模糊，得先把问题弄清楚，这样可以确保解题正确。

第二步：分析问题，找出前提条件，分析出是关于收入、成本、利润等概念。

第三步：将题目中涉及到的信息和数据放到一个方程中，然后进行求解。

可以使用分数来计算，以便求出问题的结果，也可以使用代数方法来进行推导。

第四步：如果问的是一共赚多少钱，可以使用分析法，先把利润计算出来，然后加上收入减去成本，就可以得出最终的答案。

第五步：最后认真核对结果，确保计算没有错误，可以给自己验证一下结果是否正确。

总之，解决初三利润问题的技巧是：要弄清楚问题的意思，分析前提条件，将相关信息放到方程中进行求解，如果是求一共赚多少钱，可以使用分析法，最后认真核对结果。

初三利润问题解题技巧解题技巧：1.理解利润的概念：利润是企业经营活动中所获得的净收入。

它是指企业销售产品或提供服务所获得的总收入减去全部成本和费用后的剩余金额。

在初中数学中，一般涉及到商业利润的计算。

2.了解利润的计算公式：利润=收入-成本。

利润率=利润/成本×100%。

3.解决实际问题时，首先要明确问题是关于利润的哪个方面，例如：计算利润、计算利润率、求解固定利润下扩大产量的条件等等。

4.遇到关于利润的计算问题，首先要明确题目中给出的已知条件，例如：收入、成本、利润率等。

5.根据已知条件，利用利润的计算公式进行计算。

如果已知利润率，可以通过代入计算公式解方程来计算利润。

如果已知利润和成本/收入，可以通过代入计算公式解方程来计算利润率。

6.针对扩大产量的问题，通常需要考虑成本或收入的变化情况。

在计算利润时，需要考虑新的成本/收入，并使用利润的计算公式进行计算。

7.在解决问题时，要注意单位的转换。

例如：收入和成本的单位需要一致，利润率的单位是百分比。

8.在解决复杂问题时，可以考虑将问题进行拆解，逐步求解。

首先解决已知条件下的简单问题，再逐步推导得出整体问题的解。

9.注意理解问题中的关键信息，例如：如果题目提到利润率增加了多少百分点，需要注意增加的是百分点而不是百分比。

10.针对不同类型的利润问题，可以参考相关的解题方法和技巧。

例如：利润的加权平均法、利润的分配法等。

例题1：商店其中一天的销售额为8000元，成本为6000元，求该天的利润。

解题思路：根据利润的计算公式，利润=收入-成本，代入已知条件，利润=8000-6000=2000元。

例题2：企业的利润率为20%，销售收入为6000元，求该企业的利润。

例题3：工厂生产一批商品，第一天利润为1000元，第二天利润为2000元，求这两天的总利润。

解题思路：根据利润的计算公式，总利润=利润1+利润2=1000+2000=3000元。

总结：解决利润问题的关键在于理解利润的概念和计算公式，并根据已知条件进行计算。

利润问题解题技巧
解决利润问题的关键是要理解利润的定义和计算方法，并掌握一些基本的解题技巧。

以下是一些常用的解题技巧：
1. 利润定义：利润是企业通过销售商品或提供服务而获得的收入减去成本和费用之间的差额。

利润=收入-成本-费用。

2. 利润率计算：利润率是利润与收入之间的比率，通常以百分比表示。

利润率=利润/收入×100%。

3. 利润增减变化计算：利润的增减变化可以通过比较两个不同时间点的利润数额或利润率来计算。

增减变化=后一时间点利
润-前一时间点利润。

4. 利润问题解题步骤：解决利润问题的基本步骤包括理解问题、收集相关数据、计算利润或利润率、比较和分析数据、得出结论。

5. 利润预测和规划：利润问题还包括对未来利润的预测和规划。

预测利润的方法可以基于历史数据、市场趋势、竞争情况等进行分析和预测。

6. 问题拆解和建模：对于复杂的利润问题，可以将其分解成更小的问题，并建立适当的数学模型来求解。

常用的数学模型包括利润函数、利润方程等。

7. 数据分析和解释：解决利润问题还需要对数据进行分析和解
释。

可以利用统计方法和图表来分析数据，找出关键因素和趋势，为解决问题提供依据。

8. 实战练习：通过大量的实战练习，熟悉和掌握利润问题的解题技巧。

可以做一些练习题和案例分析，加深对利润问题的理解和应用能力。

以上是利润问题解题的一些基本技巧和步骤，具体应根据具体问题具体分析。

不同的利润问题可能需要不同的方法和技巧，需要具备一定的数学、经济、统计等知识和分析能力。

七年级利润问题解题技巧一、理解利润概念利润是商品或服务的售价减去成本后的差额。

在解决利润问题时，需要理解售价、成本和利润之间的关系，以及它们如何影响企业的盈利。

二、识别问题类型1. 打折销售问题：需要考虑折扣对售价和利润的影响。

2. 销售策略问题：需要考虑不同销售策略对售价、成本和利润的影响。

3. 利润最大化问题：需要考虑如何调整售价和成本以最大化利润。

三、建立数学模型1. 利润公式：利润= 售价- 成本2. 利润最大化公式：利润最大化= (售价- 成本) ×数量3. 利润率公式：利润率= 利润/ 成本四、实际应用举例1. 打折销售问题：某商店销售一件商品，原价为100元，现在打8折出售，求打折后的售价和利润。

2. 销售策略问题：某商店采用两种销售策略，一种是买一送一，另一种是打9折，求哪种策略更有利于提高利润。

3. 利润最大化问题：某商店销售一种商品，进货成本为50元，售价为100元，求该商品的最大利润是多少。

五、常见错误及避免方法1. 错误一：将成本价和原价混淆，不清楚售价-进价=利润这一基本关系式。

2. 错误二：不明确题意，没有分清赚了多少单位的钱，是几双或几件，有的则不知道大单位的钱数。

3. 错误三：对打折的含义理解不清。

例如打八五折是售价乘以0.85，还是乘以(1-0.15)。

4. 错误四：对多件物品的盈利不会计算。

5. 错误五：不会具体问题具体分析。

对于打折销售的物品，是先算原价还是先算折扣价；对于买x送x的物品，是先算原价还是先算送的物品数量；对于有几种打折方式的物品，是先算哪种打折方式还是几种同时算等等，都要根据具体情况而定。

6. 错误六：分不清税率和含税与不含税的问题。

如果要求把所获得的利润按一定的税率纳税，那么就需要知道纳税人和税率，如果该题中没有给出这些信息，那么就不需要计算税费问题；如果该题中没有给出税率而给出了所获得的利润，那么就需要根据常识来估计税率或者根据题意来理解税率。