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第六章辐射换热

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热辐射基础

热辐射基础

[小结] 黑体辐射力的基本定律
Planck定律: 给出了特定波长下的辐射力； Stefan-Boltzmann定律: 给出了一切波长下的总辐射力； Lambert定律：描述了辐射能量按空间方向分布的规律； Wien位移定律： 给出了单色辐射力峰值波长λm与温度T 的
关系
三、黑体的吸收特性
吸收比是表示物体吸收入射辐射的能力。
E b
E d
0 b
0
ec
2
c15
(T )
1
d
T 4
黑体辐射常数： σ= 5.67×10-8 W/(m2K4)
温度提高一倍，辐射力增加16倍
1879年斯提芬从实验上证明，1884年玻尔兹曼从理论上证明。定律的提出 与普朗克定律并没有联系，却能从普朗克定律推导获得。再次证明普朗克定 律是实验与理论的完美结合！
1896，Wien的半理论半经验公式，符合短波 段，在长波段与实验显著不符。
著名的瑞利-金斯公式，在长波段与实验结果 吻合
得很好。但在高频部分（紫外短波）遇到了无法克 服的困难——“紫外灾难”。
1900年，普朗克从量子假说出发，获得了与 实际
情 布况公在式整—个—光普谱朗段克完定全律符。合的黑体量辐子射论能的量诞光生谱！分
波
热辐射的特点： ➢任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间 发出热辐射；
➢ 无需介质，可以在真空中传播。
热辐射具有一般电磁辐射现象的共性。各种电磁波都以光速 在空间传播，其具有的能量与波长（频率）有关。
电磁波传播速度、频率与波长的关系：
c = fλ 真空 c＝3×108 m/s
2.电磁波频谱
频谱分布特性
方向性分布特性
第二节 黑体辐射和吸收的基本性质

传热学-辐射换热PPT课件

传热学-辐射换热PPT课件
传热学-辐射换热
一、热辐射与辐射换热
1、定义
辐射－辐射是物体中分子或原子受到激发而以电磁波的方式释放能量
的现象。
辐射能－辐射能是电磁波所携带的能量（或热能转变成电磁波形式的
能量）。
热辐射－物体由于热的原因（温度高于 0 K）而发射电磁波的现象。
辐射换热－物体之间通过热辐射交换热量的过程。
当系统达到热平衡时，辐射换热量为零，但热辐射仍然不断进行。
（3）不同温度下黑体的单色辐射力随波长的变化图
1） 黑体的温度一定时， 不同波长的能量不同。 并在某一波长时存在极 大值；
2） Eb 的最大值随温度 的升高向短波方向移动。
对数坐标
3) 相同波长下，温度高 时的光谱辐射力也强
4) 某一温度下曲线与横 轴之间的面积即代表 了该温度下的总辐射 力，即
=
E Eb
=
E Eb
C
T 100
4
Cb
T 100
4
C Cb
实际物体的发射率为图7-9曲线下的面积（辐射力）之比。
同一温度下黑体的辐射力最大。
（2）实际物体的辐射力E
E
Eb
Cb
T 100
4
（3）影响发射率的因素
发射率只取决于发射物本身的材料类别、表面状况和温度，而不 涉及外界条件（见教材P151表7-1）。
2、实际物体的单色发射率 对同温度、同波长
E Eb
单色发射率是曲线的纵坐标之比。
3、实际物体的发射率与单色发射率的关系
E Eb
E d
0
Eb d
Eb d
0
Eb d
图7-9
0
0
4、灰体的发射率与单色发射率的关系

传热学：第六章 热辐射及辐射传热

传热学：第六章 热辐射及辐射传热

本章总说明
❖ 物体的辐射特性包含发射特性和吸收特性 ❖ 课程中提到的温度包括两个： ❖ （1）工业高温，小于2000K——红外辐射 ❖ （2）太阳高温，近6000K——太阳辐射
6.1 热辐射的基本概念
6.1.1 热辐射
❖ 辐射——物体向外界以电磁波的方式发射携带 能量的粒子的过程
❖ 宏观－辐射是连续的电磁波传递能量的过程 ❖ 微观－辐射是不连续的光子传递能量的过程 ❖ 电磁波的本质是具有一定能量的光子(粒子)，
❖ 引入立体角的目的是衡量表面辐射的方向特性 ❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规
律只有对不同方位中相同的立体角来比较才有意 义
❖空间方位不同，可 以见到的辐射面积是 不同的
❖——表面的法线方 向最大
❖——切线方向最小，为零
❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规 律只有在相同的辐射面积下来比较才有意义
❖ 几何上，“角”反映了在空间某一方向所占区域 的大小
❖ 平面几何中，用平面角表示在平面上所占区域的 大小
❖ 单位“弧度”
❖ 类似地，为了表示物体在三维空间中某一方向所 占空间的大小，引入“立体角”的概念
❖ 立体角（solid angle）：球面面积As与球面半径 r2之比
❖ 单位：sr
As r2
❖ 波长不同，特性不同：
❖ ——短波的γ射线、X射线等，高能物理学家和
核工程师更感兴趣 ❖ ——波长在1mm－1m的电磁波称为微波，能穿
透塑料、陶瓷和玻璃等，但会被水等极性分子 吸收而产生内热源——微波炉的原理 ❖ ——波长大于1米的电磁波主要用于无线电技术 中 ❖ 热辐射中发出的电磁波通常称为热射线，本质 上也是电磁波
❖ 用“E”表示，W/m2 ❖ 辐射力表述了物体在一定温度下发射辐射能本

热辐射及辐射换热

热辐射及辐射换热

e
c2 (λT )
c1λ − 5 −1
式中， 波长， 黑体温度， 式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.6.542×10-16 W⋅m2； 第一辐射常数，3.6.542× c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K； 第二辐射常数，1.4388× 图6.5-6是根据上式描绘的 6.5黑体光谱辐射力随波长和 温度的依变关系。 温度的依变关系。 λm与 的关系由Wien Wien位移 λm与T 的关系由Wien位移 定律给出， 定律给出，
式中， 5.66.5×10- w/(m2⋅K4)， Stefan-Boltzmann常数 常数。 式中，σ= 5.66.5×10-8 w/(m2⋅K4)，是Stefan-Boltzmann常数。 (3)黑体辐射函数 (3)黑体辐射函数 黑体在波长λ1 λ2区段 λ1和 黑体在波长λ1和λ2区段 内所发射的辐射力， 内所发射的辐射力，如图 6.5-6.5所示： 6.5-6.5所示： 所示 λ
∫
∞
0
Lλ ,blackbody (λ , T ) dλ
L(θ, T) = Lb (T )
对于指定波长， 对于指定波长，而在方向上平均的 情况，则定义了半球光谱发射率， 情况，则定义了半球光谱发射率， 即实际物体的光谱辐射力与黑体的 光谱辐射力之比
E λ
ε λ (λ , T ) =
Eλ ,actual emitted (λ , T ) Eλ ,blackbody (λ , T )
d Ac d Ω = 2 = sin θ d θ d ϕ r
图6-8
立体角定义图
图6-9
计算微元立体角的几何关系
(5) 定向辐射强度L(θ,ϕ )： 定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上， 定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上， 在单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图6.5-10。 在单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图6.5-10。 6.5 d Φ (θ , ϕ ) L (θ , ϕ ) = d A cos θ d Ω (6) Lambert 定律 黑体辐射的第 定律(黑体辐射的第 三个基本定律) 三个基本定律 d Φ (θ , ϕ ) = L cos θ dA dΩ 它说明黑体的定向辐射力随天顶角

《传热学辐射换热》PPT课件

《传热学辐射换热》PPT课件
对于平面和凸面： Fii 0
对于凹面：
Fii 0
31
(3) 完整性
对于有n个外表组成的封闭系统，据能量守恒可得:
Q i Q i 1 Q i 2 Q i i Q i N
Q i1Q i2 Q ii Q iN 1
Q i Q i
Q i
Q i
N
F ij F i1 F i2 F ii F iN 1
即
G G
所吸收的波长为的投射辐射，w/m2 波长为的投射辐射，w/m2
1G G 10
E d ,T1 ,T2 b,T2
E d 0 ,T2 b,T2
?
黑体
1
E d 0 ,T1 b,T2 T24
?
24
基尔霍夫定律 〔吸收率与辐射率之间的关系〕
1859年，Kirchhoff 用热力学方法答复了这个问题，从而提出了 Kirchhoff 定律。最简单的推导是用两块无限大平物体，参数分别为Eb, T1 以 及E, , T2，那么当系统处于热平衡时，有
QEAJA 1
因为： E Eb 所以有：QEb1AJAE1bJ
A
外表辐射 热阻
35
5.1 辐射换热热阻
〔2〕空间辐射热阻
Eb Eb
J JJ1 J1
J2 J2
1 1 A A
11 A1F12 A1F12
物体外表1辐射到外表2的辐射能为
Q 12J1A 1F 12
物体外表2辐射到外表1的辐射能为
Q 21 J2A 2F 21
右图是根据上式描绘的黑体单色辐 射力随波长和温度的关系。
m与T 的关系由Wien偏移定律给
出 m T 2 .8 9 6 1 0 3m K
到达最大单色辐射力时的波长

辐射换热

辐射换热

dA1
4.3、 4.3、积分法确定角系数
由φ1-2A1= φ2-1A2 知是一个纯几何问题
实质上是在求立体方向角与该方向上的可见辐射面 积，即垂直于该方向的流通面积占居的总几何外表 面的面积的分额。 面的面积的分额。 面发射的总辐射能量中投射到2 1面发射的总辐射能量中投射到2面上的辐射能 以及1面发射的总辐射能为： 以及1面发射的总辐射能为：
4.1 角系数
角系数反映的是物体的几何形状、尺寸 和相对位置等几何因素对物体间辐射换 热的影响 ，是一个纯几何因子 ，可以 用数学分析法、查曲线图法、投影法或 几何图形法等方法来确定。
ϕ 1− 2 =
Q 物体 1发射的总辐射能中落到 物体 2上的辐射能 = 1− 2 物体 1发射的总辐射能 Q1
4.2、 4.2、代数法确定角系数
四、物体之间辐射换热的计算
基本计算方法是空腔法 基本计算方法是空腔法
把物体构想成在半球空间中的相互辐射， 把物体构想成在半球空间中的相互辐射，即在 计算任一表面与其它表面的辐射换热时， 计算任一表面与其它表面的辐射换热时，必须 考虑所有参与辐射换热的表面， 考虑所有参与辐射换热的表面，把它们看成一 个封闭腔来分析 。组成辐射空腔的任一表面 辐射的能量会按不同的百分比辐射到其它各个 表面上，同时， 表面上，同时，其它各表面辐射的能量也会按 这个“百分比” 不同的百分比辐射到该表面上 ，这个“百分比” 称为辐射角系数 称为辐射角系数 。
在19世纪末，瑞利（Rayleigh）和维恩（Wein）分别基于理论和实 19世纪末，瑞利（Rayleigh）和维恩（Wein） 世纪末 验提出了各自的黑体单色辐射力随辐射波长和黑体温度变化的规 但结果都不理想。 律，但结果都不理想。普朗克则在他们研究的基础上提出了在整 个波长范围内均满足实验结果的关系式

传热学课件第六章辐射换热计算


X 1,3

A1 A3 A2 2 A1
X 2,1

A2
A1 A3 2 A2
X 2,3

A2
A3 A1 2 A2
X 3,1

A3 A1 A2 2 A3
X 3,2

A3
A2 2 A3
A1
3．查曲线图法
利用已知几何关系的角系数，确定
其它几何关系的角系数。 例：如图，确定X1,2 由相互垂直且具有公共边的长方形表面
• 若A2和A3的温度相等，则有
J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 角系数的可加性
即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1
利用角系数的可加性，应注意只有对角系数
符号中第二个角码是可加的。
• 三、角系数的确定方法
角系数的确定方法很多，从角系数的定义直 接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形 法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
一、表面辐射热阻
对于任一表面A，其本身辐射为E=ε Eb， 投射辐射为G，吸收的辐射能为α G。向外 界发出的辐射能为
J E G Eb 1 G （a）
因此，表面A的净热流密度为
q ＝ J－G
（b）
对于灰体表面α ＝ε ，联解（a）和（b），
消去G得
q

Eb J
1
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.掌握有效辐射的确定方法。 3.熟练掌握简单几何条件下透热介质漫灰
面间辐射换热的计算方法。 4.掌握遮热板的原理及其应用

《辐射换热》PPT课件


五、太阳能
五、太阳能
五、太阳能
太阳能空调
四、气体的辐射换热 ◆不同的气体，吸收和发射的能力不同。 ◆单原子和分子构造对称的双原子气体〔如 空气〕，几乎没有吸收和发射能力，可视为 完全透热体。 ◆不对称的双原子和多原子分子〔如水蒸气、 二氧化碳等〕，那么具有相当大的吸收和发 射能力。
〔2〕在太阳光下，白布的吸收率比黑布的小，在 室外穿浅色衣服比较凉快。
3、吸收、反射和透射 对大局部工程材料〔固体〕：不是透热体，即
AR1 对气体：反射率为0，即： AD 1
水蒸气、二氧化碳气体等，只能局部地吸收一定 波长范围内的辐射能。
4、辐射力
辐射力 ：E指在单位时间内物体单位外表积上
向半球空间所有方向发射的全部波长范围内的总
绝对黑体： 2、反射率
—A物如1体：反烟射煤辐、射雪能。的能力。
绝对白体R：
如：磨光的金属外表。
3、透射率 R —物1体透过辐射能的能力。
绝对透明D体：
如：绝对枯：
〔1〕黑体和白体是针对红外线而言的，与光学 上的黑白不同。如：白布和黑布的吸收率差不多，在 室内的感觉是一样的。
1、太阳的温度约5800K，可见光波长范围约：
0.3~ 80.7μ 6m 0.2~2μm
〔
〕
2、工程实际中所遇到0的.7温度~ 6在22μ 0000m K以下，大局部
热射线的范围为：
为红外线
辐射。
8.1 热辐射的概念和根本定 律 一、热辐射的概念
2、热辐射的特点 〔1〕无需媒介物质，可以在真空中进展热 量传播。 〔2〕热辐射过程中不仅有能量的转移，而 且还伴随着能量的转换，即发射时由热能转 变为辐射能，吸收时又由辐射能转换为热能。

第六章 辐射换热(2013)


材料成型传输原理－－热量传输
三、斯蒂芬—波尔兹曼定律
对每一温度下的黑体单色辐射力Ebλ在0～∞之间进行 积分，得：
Eb Eb d Eb (T ) bT Cb ( )4 0 100
4

T
(W / m 2 )
式中：
b 5.67 108W /( m 2 .K 4 )
Qa Q Q 1 Q Q Q
物体对热辐射的吸收反 射和穿透
材料成型传输原理－－热量传输
Q 若令 , Q
则上式可表为：
Q Q
,
Q Q
1
式中： 称为吸收率， 称为反射率，

叫作透射率。
对“不透明”物体：
1
由上式可见，吸收能力大的物体其反射能力必然就小； 反之亦然。
另外3个温度略。
材料成型传输原理－－热量传输
六、辐射能在空间的分布—兰贝特定律
有一黑体微面元
dF1，其在单位时间内 向图5-7所示半径为r
的半球空间发射的总 能量为dQb，则有：
dQb Eb dF1
为了分析dQb在半球空间的分布情况，我们首先介绍 立体角和定向辐射强度两个概念。
材料成型传输原理－－热量传输
dE E d
( w / m 2 m)
材料成型传输原理－－热量传输
由单色辐射力Eλ的定义可见，Eλ就是单位时间内单
位表面积向半球空间所有方向发射的某一特定波长λ的能 量。所以Eλ(λ)=f(λ)也表明了物体辐射能在波长上的分
布规律。
辐射力和单色辐射力间存在如下关系：
E E d
因此，5800K黑体发射可见光的效率为：
Fb ( 0.38T 0.76T ) Fb ( 00.76T ) Fb ( 00.38T ) 54.9% 10.1% 44.8%

辐射换热优秀课件


3. 基尔霍夫定律
• 物体吸收辐射能旳能力与发射辐射能旳能力之间旳关系
, ,T , ,T
吸收辐射能旳能力愈强旳物体，发射辐射能旳 能力也就愈强。 在温度相同旳物体中，黑体吸收辐射能旳能力 最强，发射辐射能旳能力也最强。
• 对于漫射体，辐射特征与方向无关，基尔霍夫定律体 现式为
T T
• 立体角
半径r旳球面上面积 A 与球心所相应空间角度
A
r2
立体角旳单位叫球面度，用Sr表达。
半个球面所相应旳立体角为2 Sr。
dA2 rd rsind r 2sindd
d
dA2 r2
sindd
辐射强度
• 单位时间内从单位投影面积（可会面积）所发 出旳包括在单位立体角内旳辐射能。
L , d
Eb
C15
eC2 / T 1
—波长，m；
T—热力学温度，K； C1—普朗克第一常数，C1= 3.743×10-16 Wm2 ; C2—普朗克第二常数， C2 = 1.439×10-2 mK。
黑体旳光谱辐射力
可见光
光谱辐射力随波长和温度旳变化特点：
• 温度愈高，同一波长下旳光谱辐射力愈大； • 在一定旳温度下，黑体旳光谱辐射力随波长连续
对于金属，表面层厚度只有1m旳量级； 对于绝大多数非金属材料，表面层厚度不大于
1mm。
所以，对于固体和液体，能够以为对热辐射旳 透射比为零:
1
为了简化问题，定义某些理想物体。 •镜体（或白体）:
反射比 = 1旳物体
•绝对透明体:
透射比 = 1旳物体。
物体表面对热辐射旳反射 • 镜反射
物体表面粗糙尺度不不小于投射辐射能旳波长. 例如高度抛光旳金属表面
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，
式中df为空间中的微元面积，r为该面积与发射点之间的距离。在球坐标系中，如图5－6所示，按几何关系有 ，于是 ，因而得出
，5－8
图5－6球坐标系中的立体角图5－7辐射强度的定义图
其单位为W/(m2Sr),Sr为球面度是立体角的单位。由于半球面积为2πr2,故半球面对球心所张开的立体角ω=2π[Sr]。按上面的定义方向辐射力与辐射力之间的关系为：
一个物体如果与另一个物体相互能够看得见，那么它们之间就会发生辐射热交换。而交换的辐射换热量不仅与两个物体的温度有关，而且与物体的形状大小和相互位置有关，同时还与物体所处的环境密切相关。这些问题都将在下面进行讨论。
10-810-610-410-210-1100101102104106108
图5－1电磁辐射波谱分布图
，5－5
（a）微元表面总辐射情况（b）微元表面单色辐射情况（c）微元表面方向辐射情况
图5－5物体表面向半球空间的辐射示意图
式中，Eλ为物体表面的单色辐射力；dQλ为微元面积dA向半球空间辐射出去的某一波长的辐射能；λ为热射线的波长，单位为μm。从上面的定义不难得出辐射力和单色辐射力之间的关系为 。5－6
，5－1
式中： 为反射率， 为吸收率， 为穿透率。
对于大多数的固体和液体，穿透率τ=0，因而有 。5－2
由于热射线不能穿过固体和液体，于是可以把它们的吸收和反射视为一个表面过程，它们自身辐射也应在表面完成。因此，发生在固体和液体上的热辐射是一个表面过程。这给辐射换热的计算带来了方便。
由于气体不能反射热射线，因而有ρ=0，这就导致 。5－3
5
1
辐射是物体以光的形式向外发出能量的过程，常称为电磁辐射或电磁波。一般而言，辐射的能量特征可以用普朗克（Planck）光量子假说予以解释，而其传播特征可以由麦克斯威尔（Maxwell）电磁场理论来解释。电磁辐射的波长范围很广，从长达数百米的无线电波到小于10-14米的宇宙射线，图5－1给出了各种电磁波的波长分布。这些射线不仅产生的原因各不相同，而且性质也各异，由此也构成了围绕辐射过程的广泛的科学和技术领域。这里我们无意去讨论各种辐射过程，仅仅对由物质的热运动而产生的电磁辐射，以及因这些电磁辐射投射到物体上而引起的热效应感兴趣。我们把这一部分电磁辐射称为热辐射，其射线的波长范围在0.5－1000μ（微米）之间，这就是通常所说的可见光和红外线部分的电磁辐射。物体的温度只要高于绝对零度（0 K）就会发出热射线使其内能减小，从而使其温度下降；而物体接受热射线后内能就会增加，也就表现出温度升高，这就是所谓电磁辐射引起的热效应。实际上，环境中的物体随时都处于辐射热平衡状态之中，也就是物体在发射热辐射和接受热辐射的综合作用下保持某一个平衡温度。
此式表明，气体对热射线的吸收和穿透是在空间中进行的，其自身的辐射也是在空间中完成的。因此，气体的热辐射是一个容积过程。
nn
φφ
(a)镜反射(b)漫反射
图5－4物体表面对热射线的反射特征
图5－3黑体腔和黑体表面
通常把吸收率α=1的物体称为黑体，如图5－3所示。从中黑体是一种理想物体表面，是由一个等温腔的开孔表面构成,进入其中的热射线，经过多次的吸收和反射，只有极小量的热射线能够从开孔处出来，因而可以将等温腔的开孔的表明视为一个对热辐射完全吸收的表。那么，它就是一个人造的黑体。研究黑体的辐射在热辐射研究中具有重要的理论意义和实用价值，因而也是我们讨论热辐射的重要内容。
（1）辐射力
辐射力也称全色辐射力，其定义为单位时间单位辐射面积向半球空间辐射出去的一切波长的辐射能量。对于如图5－5a所示的物体表面的辐射情况，数学表达式为：
，5－4
式中，E为辐射力，其单位为W/m射能。
（2）单色辐射力
单色辐射力被定义为单位时间单位辐射面积向半球空间辐射出去的某一波长范围的辐射能量，用来描述辐射能量随波长的分布特征。对于如图5－5b所示的物体表面辐射的情况，其数学表达式为：
而把反射率ρ=1物体称为白体（具有漫反射的表面）或镜体（具有镜反射的表面）。 物体表面是漫反射还是镜反射，这要取决于物体表面相对于辐射波长的表面平整程度。这里还应指出，漫反射表面的自身辐射也是漫发射的，而镜反射表面的自身辐射也是镜发射的。实际上，物体表面对于热射线而言，既不是完全的漫射表面，也不是完全的镜射表面，而是介于二者之间。但是，为了研究问题的方便，当我们处理工业温度范围（温度小于2000K）内的辐射换计算时，常常把物体表面视为漫射表面，使得物体间的辐射能分配变为纯几何关系，从而给辐射换热的计算带来便利。
对于穿透率τ=1的物体称为透明体。在热辐射研究中完全的透明体是不存在的，只是在一定条件下对物体热辐射过程的简化处理，如玻璃材料对于可见光和空气对于红外线可以视为透明体。
2
在热辐射的研究中定义了一些反映物体热辐射性能的物理量，它们是辐射力和辐射强度。为了便于理解和掌握这些物理量，我们采用集中讨论的方式来定义和讨论它们。
热射线同其它电磁波一样投射到物体表面时，会被物体吸收、反射和穿透，如图5－２所示。如果单位时间投射到单位物体表面的辐射能量，即投入辐射为Q（Ｗ/m2），那么被表面反射的部分为Qr，吸收部分为Qa，穿透部分为Qt。由物体表面的热平衡有： 。将此式两边同时除以Ｇ则可得到，
Qi
Qr
Qt
图5－2物体对辐射的吸收、反射和穿透
第五章
热辐射是不同于热传导和热对流的另一种热量传递方式，它不需要通过任何介质来实现热量的传递，而是由物体直接发出热射线来达到能量传递的目的。显然，研究热辐射就会采用与其它两种热量传递方式不同的分析和处理办法。在这一章中，我们从黑体辐射的研究入手，讨论黑体辐射的基本定律及其辐射换热的规律，进而讨论实际物体的辐射和吸收特性以及辐射换热的计算方法。
（3）方向辐射力
方向辐射力是定义来描述物体表面辐射能量在半球空间中的分布特征，其定义为单位时间单位辐射面积向半球空间中某一个方向上单位立体角内辐射的所有波长的辐射能量。如图5－5c所示辐射情况，方向辐射力为
，5－7
式中，dω为微元立体角。
立体角是用来衡量空间中的面相对于某一点所张开的空间角度的大小，如图5－5c所示，其定义为：