嫦娥一号卫星的地月转移变轨控制

关于“嫦娥一号”、“嫦娥二号”的物理题2010年10月1日，中国“嫦娥二号”卫星升空，引起人们极大关注。

嫦娥二号与嫦娥一号对比任务名称嫦娥一号嫦娥二号工程阶段探月一期探月二期运载火箭长征三号甲长征三号丙奔月形式先绕地球7天直飞月球到月时间 14天 5天图片分辨率 120米 10米绕月轨道 200公里 100公里关键技术地月转移轨道控制技术等四项地月转移轨道发射等六项除了直奔月球和近月飞行，相比嫦娥一号的任务，嫦娥二号的任务对运载火箭推力要求更大，入轨精度和控制精度要求更高。

嫦娥—号卫星于2007年10月24日成功发射，经过—年多稳定的在轨运行，实现了精确测控、精密变轨、成功绕月、有效探测等—系列目标，于2009年3月1日受控撞月，光荣地完成了自己的奔月使命。

嫦娥二号是嫦娥—号的备份星，由长三丙火箭发射，它的主要任务是为嫦娥三号实现月球着陆进行部分关键技术试验，并对嫦娥三号着陆区进行高精度成像。

与嫦娥—号相比，嫦娥二号最大的特点就是飞向月球更快了。

嫦娥—号环绕地球飞了7天，经过4次变轨，最终才飞向月球，而嫦娥二号将直接飞向月球，飞行时间大概需要120个小时。

2010年9月25日下午，在西昌卫星发射中心进行了嫦娥二号发射前第三次合成演练。

合成演练是近似实际发射状态的真实模拟。

当零号指挥员发出清晰的口令，拥抱嫦娥二号的二号发射架缓缓打开，通体洁白的嫦娥二号星箭组合体款款玉立在眼前。

在嫦娥二号卫星舱外，“中国探月”四个大字分外醒目，在火箭中部，清晰地标明了运载嫦娥二号卫星火箭的型号：“CZ-3C”，火箭底部有两个助推火箭排列左右。

10月1日18:59:57 嫦娥二号升空，19:25 星箭分离卫星入轨，2日03:39 首次地月成像，12:25 首次中途轨道修正，3日12:25 取消第二次中途修正计划，4日设备全开机，5日07:00 传回首批数据，6日11:38 第一次近月制动成功，7日13:30 轨道面机动完成，8日11点03分第二次近月制动完成，9日11:32:27第三次近月制动完成…关于“嫦娥一号”、 “嫦娥二号”的物理题， 也会引起老师和同学的关注：1．（2008年高考广东卷第12题 ）图如是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。

“嫦娥一号”绕月探测飞行成本分析背景：24日18时05分，在西昌这个被称为“月亮女儿的故乡”的地方，长征三号甲运载火箭托举着嫦娥一号卫星顺利升空——“嫦娥”就这样开始了奔月之旅。

在嫦娥一号卫星飞向38万公里外月球的漫长旅途中，需要进行一系列高度复杂又充满风险的动作。

“嫦娥奔月”的路线由绕地、地月转移、绕月三段拼接而成，需要卫星发动机点火10次来实现。

在绕地飞行段通过４次变轨，使卫星获得飞向月球的足够速度；在地月转移段，通过３次修正来精确瞄准月球；在绕月段通过３次近月制动来捕获月球，建立工作轨道。

从火箭点火发射，到卫星建立绕月圆轨道，大约需要330小时。

最后进入127分钟月球极月圆轨道。

这是科学家为“嫦娥”精心选择的“工作岗位”。

在这个离月球表面200公里的圆形轨道上，“嫦娥”将不分昼夜地辛勤工作１年。

关键词：直接成本、间接成本、嫦娥一号、财务成本、经济成本“嫦娥一号”发射成功体现了中国强大的综合国力以及相关的尖端科技，是中国发展软实力的又一象征，表明了中国在有效地掌握和利用太空巨大资源、实现科研创新、凝聚民心、增强国家竞争力等一系列远大目标的决心与行动。

嫦娥一号在十七大胜利闭幕之际成功发射升空，无疑是对中共十七大献礼的最好礼物。

这将极大的振奋全国人民的民族精神，提高中共的执政威信。

一.关于财务成本和经济成本:本研究根据卫星研制与发射过程中的消耗分别测算了财务成本（政府的投入）和经济成本（开展活动消耗的资源总量），从2004年初立项研制，到2007年10月实施发射，绕月探测工程总投资14亿元人民币，包括研究费用在内的各项费用，这些投资都属于财务成本。

经济成本所涉及的方面很广，其中绕月探测工程的卫星、火箭、发射场、测控、地面应用五大系统中直接参与工程的科研人员约5000人，加上管理人员和相关单位的协作人员，共约10000人，整个过程动员了大量的人力资源。

发射选在了西昌卫星发射中心，在火箭发射的准备阶段，需要大型载重汽车进行火箭的搬运，还需要人力进行装配，同时整个发射过程需要气象部门的紧密协作，密切关注地面天气和所谓“太空天气”的变化，为“嫦娥一号”的发射与绕月飞行提供帮助。

206教育管理与艺术 2014年第2期课案赏析情景一：上午，小朋友们陆陆续续地喝完了水，准备坐到红色的蒙氏线上，就要进入学习活动了。

这时，只见飞飞小朋友推着自己的小椅子在寻找地方。

这时，小椅子发出“吱吱吱”的声音，而飞飞却一点儿也没有察觉，一直推到自己要坐的地方，然后放好椅子坐了下来。

情景二：午饭时间，小朋友们都正津津有味地吃着午饭。

“嘭——嘭——嘭”，活动室的一角里传来一阵异样的声音。

顺着声音看去，原来是飞飞倚着桌子，坐着椅子的一小半，身子向前倾时，椅子不时地敲击地面发出的声音。

他还在美美地吃着，丝毫没有发现自己的行为。

午饭后，小朋友们要搬着小椅子来到走廊里看书。

11：40，大多数小朋友都吃完了。

眼前一下子变得忙碌起来，有的是一只手拖着小椅子走；有的是一只手拎着椅子，摇摇晃晃地走着；有的坐也不坐起来，就直接拖着椅子走；有的像飞飞一样推着小椅子走……还不时发出椅子与椅子之间、椅子与地板之间“哧哧哧”的声音。

情景三：下午起床后，小朋友们陆陆续续地喝完了水、吃完了水果，开始坐到小椅子上面看书。

飞飞今天吃得很快，一会儿就吃完了，然后就推着他的小椅子去看书了。

然后，飞飞就把自己的一条腿抬起来放在了椅子的后背上，还不停地摇晃。

一会儿又换了哭泣的小椅子中国科学院第三幼儿园 吴兴华另一条腿，仍然不停地晃悠着。

“哎呀，真可怜呀！”我满脸疼惜的表情。

顿时，小朋友们都投来了惊讶的目光。

“小吴老师，怎么了？”“发生什么事情了？”“刚才，小椅子对我说：‘它有时候要被人摔，有时候要被人踢，有时候要被人拖着走，有时候又撞得青一块紫一块的。

现在，满身都是伤痕，快要疼死了’。

”“啊?小椅子也会疼？”“是不是我们太不小心了？”“肯定是有人不轻轻地拿、轻轻地放，才会这样的。

”“小椅子也是有感情的，我们怎么忘记了呢？”……“飞飞，你想和小椅子成为好朋友吗？”他点点头，又突然意识到了自己刚才的行为，有点儿害羞，然后愣在了那里。

“小椅子是我们大家的好朋友，它也想和每位小朋友成为好伙伴。

《卫星变轨问题》一、计算题1.轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道。

已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为a和b，地球半径为R，月球半径为r，地球表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为。

求：地球与月球质量之比；卫星在停泊轨道上运行的线速度；卫星在工作轨道上运行的周期。

2.2班做“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A 点距地面的高度为，飞船飞行五圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t，于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回已知地球表面重力加速度为g，地球半径为求：飞船在A点的加速度大小．远地点B距地面的高度．沿着椭圆轨道从A到B的时间．3.如图为某飞船先在轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，然后在A点变轨进入返回地球的椭圆轨道Ⅱ运动，已知飞船在轨道Ⅰ上做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，椭圆轨道的近地点B离地心的距离为，引力常量为G，飞船的质量为m，求：地球的质量及飞船在轨道Ⅰ上的线速度大小；若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能，式中G为引力常量求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功．4.如图所示，“嫦娥一号”卫星在飞向月球的过程中，经“地月转移轨道”到达近月点Q，为了被月球捕获成为月球的卫星，需要在Q点进行制动减速制动之后进入轨道Ⅲ，随后在Q点再经过两次制动，最终进入环绕月球的圆形轨道Ⅰ已知“嫦娥一号卫星”在轨道Ⅰ上运动时，卫星距离月球的高度为h，月球的质量月，月球的半径为月，万有引力恒量为忽略月球自转，求：“嫦娥一号”在Q点的加速度a．“嫦娥一号”在轨道Ⅰ上绕月球做圆周运动的线速度．若规定两质点相距无际远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能 —，式中G为引力常量．为使“嫦娥一号”卫星在Q 点进行第一次制动后能成为月球的卫星，同时在随后的运动过程其高度都不小于轨道Ⅰ的高度h，试计算卫星第一次制动后的速度大小应满足什么条件．5.如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为的近地轨道Ⅰ上在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ已知地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R，求：卫星在近地轨道Ⅰ上的速度大小；点距地面的高度．6.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为的圆轨道上运动，周期为，总质量为。

ｉ ｃ ｅ ｅ ｔｎ ｅ ｅ ｓｏ ｌ ８ｍ／ｓ Ｓ ｍ ｅ ｄ ｔｉｅ ｎ ｌ ｓｓｂａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｌｔａ ｋ ｎ ａ ａ ａ ｄ ｔ ｅ ｏｂｉ ｎ ｒ ｍ ｎ ｅ ｄ ｄ ｗａ ｎ ｙ４． ． ｏ ｅ ａｌｄ ａ ａｙ ｉ ｓ ｄ ｏ ｈｅ ｒ ａ ｒ ｃ ｉ ｇ ｄ ｔ ｎ ｈ ｒ ｔ ｄ ｔｒ ｎ ｔｏ ｅ ｕ ｔ Ｓｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｈ ｒ ｎ ｔ ｉ ａ ｒ ｅ ｅ ｍｉ ａ ｉｎ ｒ ｓ ｌｓ ｉ ｒ ｓ ｎ ｅ ｅ ｅ ｉ ｈ ｓ ｐ ｐｅ ．
Ａｂｓｒ ｃ ＣＥ一 ｔ ａ ｔ： １，ｔ ｅ Ｃｈ ｎ ｓ ｒｔｌ ｎａ ｘ ｌ ｒ ｔｏ ａｅ ｌ ｅ，ｗａ ｕ ｃ ｓｆ ｌｙ ｌ ｕ ｃ ｅ ｎ ２ ｔ ２ ０ ｈ ｉ ｅ ｅ ｆ ｓ ｕ ｒｅ ｐ ｏ ａ ｉｎ ｓ ｔ ｌｉ ｉ ｔ ｓｓ ｃ ｅ ｓｕ ｌ ａ ｎ ｈ ｄ ｏ ４ Ｏｃ ． ０ ７
认 识 。
关键词 ： 月球探 测 ；月球 卫星 ；调 相轨 道 ；地 月转移 轨道 ； 中途修 正机 动
中 图分 类 号 ： ４ ． Ｖ４ ８２ 文 献标 识码 ： Ａ
文 章编 号 ：６ ４１ ７ （０ ８ ０ ￣ ０ —５ １７ —５ ９ ２ ０ ） ６ ０ ３０
Ａｎ ｌｓ ｎ Ｍ ｉｃ ｕ ｓ ｏ ｒ ｃｉｎ ｏ ａ ｓ ｎ ｒＴ ａｅｔｒ ｏ Ｅ－ ａｙｉ ｏ ｄ ｏ ｒｅＣ ｒ ｅｔ ｆＴｒｎ ｌ ａ ｒｊｃｏ ｙｆｒＣ １ ｓ ｏ ｕ
后 ， 近地 点进 行第 一 次 轨 道 机 动将 轨 道 周 期 变 成 在
１ 引 言
２０ ０ ７年 １ ０月 ２ ４日， 中国第 一 颗 月球 探 测 卫 星 “ 娥一 号 ” 功 发 射 ， 过 １ 嫦 成 经 ４天 的 飞 行 于 １ １月 ７

嫦娥一号在空间的多次变轨“月球离地球的平均距离为38万公里，远远超过我们几十年近地空间的活动范围。

除了距离远以外，还从二体运动变成了三体运动。

”绕月探测工程总设计师孙家栋院士认为，整个“嫦娥”奔月过程中，能否顺利沿着预定轨道飞行，是重中之重。

卫星起飞以后，在近地空间主要受地球引力的影响，当它脱离地球一定距离以后，地球、月球都对其产生影响，越接近月球空间，月球的影响就越大；在卫星长距离飞行同时，月球也要运动很长一个距离，种种因素都带来了轨道设计、测量和控制的难题。

“这是我国航天器第一次飞到月球的轨道上，因此这个轨道与常规的地球轨道设计有所不同，要考虑到月球引力场等新的因素，并且还要设计好飞往月球和被月球捕获的交汇过程。

”嫦娥一号卫星系统副总设计师孙泽州介绍说，轨道难点主要体现在变轨方面。

“嫦娥一号”送入到地球超同步卫星轨道后，在绕地、地月飞行过程中会有多次变轨。

“之所以采取多次变轨，一方面是能通过多次变轨在上腾出精确调整的余地；另一方面也可以节省燃料。

”孙泽州说。

“每一次变轨都用到推进剂。

这次推进剂一共带了1.2吨，还要用于围绕月球旋转，这样火箭推进剂的余量就很紧张。

轨道窗口越窄，走得就越痛快，很宽的话要花费很多的推进剂。

由于推进剂有限，因此轨道的每个环节都要设计好，这也是我们对发射日、发射时、轨道运行要求都非常严的一个主要原因。

”绕月探测工程总指挥栾恩杰说。

绕地球飞行过程中，对“嫦娥一号”主要采用了调相轨道的设计思想，就是在卫星绕地球转动过程中等待月球飞过来，再进入地月转移轨道。

调相轨道可以使卫星逐步获得速度增量奔向月球，减少在大的速度增量变化中引起重力损耗等影响。

“选择什么样的轨道，是调相轨道还是直接送入地月转移轨道，经过比较，最终确定了现在的方案。

”孙泽州说。

“轨道的设计过程有一些特点。

”孙泽州说，要把地月转移轨道和调相轨道分段设计，再进行拼接，最终要求是到达环月轨道。

然后再倒推什么时候从地球进入地月转移轨道，以及星箭分离等参数。

嫦娥一号探月中的控制技术嫦娥一号卫星是我国第一个月球探测卫星,其研制和发射是我国深空探测活动的开端。

嫦娥一号卫星共有11个分系统组成:即总体,测试两个综合分系统;平台部分的结构,热控,制导、导航与控制、能源、推进、数据管理(OBDH)、测控数传、定向天线八个分系统及有效载荷分系统。

本文主要对嫦娥一号GNC（制导、导航与控制）系统进行粗略分析。

嫦娥一号卫星GNC系统完成了许多复杂任务。

在调相轨道,GNC系统执行一系列姿态机动和轨道控制,使卫星在适当时间转入地月转移轨道。

在地月转移轨道,GNC系统保证卫星对太阳定向,并执行几次轨道中途修正,使卫星捕获预定环月轨道起始点。

在月球轨道捕获阶段, GNC系统执行几次轨控发动机点火,使卫星捕获月球轨道并进入标称环月轨道。

在环月轨道, GNC系统使卫星本体对月球定向、太阳帆板对太阳定向、定向天线对地球定向。

嫦娥一号卫星GNC系统的敏感器包括太阳敏感器、星敏感器、紫外月球敏感器、速率积分陀螺和加速度计;执行机构包括飞轮装置、推力器、帆板驱动装置、天线驱动装置和轨控发动机;控制器包括控制计算机、应急计算机、配电器和二次电源。

GNC系统的软件包括控制计算机系统软件、应用软件,应急软件和部件LTU软件。

LTU通过内部总线与控制计算机相连,构成计算机控制网络。

控制系统的这种分布式体系结构保证GNC分系统高效、可靠、实时地实现嫦娥一号卫星的控制功能和性能。

1、巡航期间的姿态控制在卫星环月运行之前,除了轨控阶段,卫星运行于巡航姿态。

姿态确定是利用太阳敏感器的输出给出太阳矢量方向在卫星本体系的表示,然后根据太阳敏感器的安装矩阵计算卫星偏航角和俯仰角。

巡航姿态角速度的确定是利用速率积分陀螺的输出,然后根据陀螺的安装矩阵计算卫星三轴姿态角速度。

巡航姿态的控制分为太阳捕获和太阳定向两个阶段:在太阳捕获阶段,太阳敏感器输出,利用相平面控制算法,通过推力器点火驱使卫星旋转使太阳矢量进入数字太阳敏感器视场;在太阳定向阶段,通过数字太阳输出和陀螺输出外推,根据系统动力学,利用相平面控制算法和PID控制算法,通过推力器点火和飞轮转动保证卫星Xs轴指向太阳。

章末综合测评(三) 万有引力与宇宙航行(时间：90分钟 分值：100分)1．(4分)在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。

关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是( )A ．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律B ．英国物理学家卡文迪什利用“卡文迪什扭秤”首先较准确地测定了万有引力常量C ．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D ．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上 C [根据物理学史可知C 错误，A 、B 、D 正确，C 符合题意。

]2．(4分)已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。

若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s 月和s 地，则s 月∶s 地约为( )A ．9∶4B ．6∶1C ．3∶2D ．1∶1A [设地球质量为M ′，半径为R ′，地球表面的重力加速度为g ′，月球质量为M ，半径为R ，月球表面的重力加速度为g 。

已知M ′M ＝81，R ′R ＝4，忽略天体自转，由万有引力等于重力得GMmR2＝mg ，则有g ＝GM R 2，因此g g ′＝1681。

由题意知从同样高度处抛出物体，有h ＝12gt 2＝12g ′t ′2，联立解得t ′＝49t ，物体在地球上的水平位移s 地＝v 0t ′，物体在月球上的水平位移s 月＝v 0t ，因此s 月∶s 地＝t ∶t ′＝9∶4，故A 正确。

]3．(4分)如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )A ．根据v ＝gr 可知，运行速度满足v A >vB >vC B ．运转角速度满足ωA >ωB >ωC C ．向心加速度满足a A <a B <a CD ．运动一周后，A 最先回到图示位置C [由GMm r 2＝m v 2r 得v ＝GM r ，r 大则v 小，故v A <v B <v C ，选项A 错误；由GMm r 2＝m 4π2T 2r 得r 3T 2＝GM4π2，r 大则T 大、ω小，故ωA <ωB <ωC ，选项B 、D 错误；由GMm r 2＝ma 得a ＝GMr2，r 大则a 小，故a A <a B <a C ，选项C 正确。

“嫦娥⼀号”为什么要进⾏变轨
“变轨”对“嫦娥⼀号”来说，就是指变更飞⾏轨道。

如果直接将卫星从地⾯发射到地⽉转移轨道，就需要⽐“长征三号甲”推进⼒⼤很多的⽕箭，发射成本将成倍提⾼。

这次发射⾸先将卫星送到环绕周期为16⼩时的超地球同步轨道，在卫星绕地球转动的过程中等待⽉球飞过来，并通过变轨逐步提升速度。

“嫦娥⼀号”在飞⾏过程中需要多次变轨，最终加速到地⽉转移轨道的⼊⼝速度，通过卫星⾃⼰的机动能⼒，实现飞向⽉球的⽬标。

虽然增加了控制难度，但通过多次变轨可以在上腾出精确调整的余地，另⼀⽅⾯也可以节省燃料成本。

北京台报道。

第三讲嫦娥奔月一、嫦娥一号卫星奔月成功2007年10月24日18时5分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭将嫦娥一号卫星成功送入太空。

嫦娥一号是我国自主研制的第一颗月球探测卫星。

1．奔月时间：10月24日18时29分，星箭成功分离之后，嫦娥一号卫星进入近地点为205公里，远地点为50930公里，首先进入周期为16小时的超地球同步轨道。

在花费16小时围绕地球一圈后，地面将发出加速的指令。

于是“嫦娥一号”将上升到周期为24小时的轨道。

一天之后，回到中国上空的“嫦娥一号”再次加速，并升入周期为48小时的轨道。

在两天后，地面发出指令，卫星加速进入奔月轨道。

经过5天的太空之旅，“嫦娥一号”将为月球引力所捕获，逐渐减速后，将最终停留在距离月球表面200公里的月球极地轨道上。

嫦娥奔月的整个过程也完成了。

嫦娥一号在地球轨道上将进行4次变轨，让卫星不断加速，进入地月转移轨道。

每次近地点加速的时间只有短短的几分钟，必须在短时间内及时向卫星发出指令，而卫星发动机必须精确响应，否则卫星就有可能飞向别的方向。

到达月球引力范围后，将通过3次近月制动，建立起距月球200公里的绕月球两极飞行的圆轨道，进行绕月探测飞行。

2．探测任务：完成四大科学探测任务：①获取月球全表面三维图像②分析月球表面化学元素和物质类型的含量和分布③探测月壤特性④探测4万至40万公里间地月空间环境3．五大系统：绕月探测工程由卫星系统、运动载火箭系统、发射场系统、测控系统和地面应用系统五大系统组成。

绕月探测工程的实施，对于推动我国航天事业在空间领域的发展，提升自主创新能力，促进科学技术进步具有重要意义。

4．嫦娥一号是月球探测器：外形主要是中间有一个两米左右的立方体，左右各伸展出两块太阳电子帆板，各有六、七米长，展开有十五、六米长的范围。

太阳帆板展开是为了接受太阳光发电所用，上下有两个天线，是和地面通信所用的，下面还有一些小的天线，另外还有一些仪器的探头伸出来。

嫦娥一号的阅读答案嫦娥一号的阅读答案我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭将嫦娥一号卫星成功送入太空。

嫦娥一号是我国自主研制的第一颗月球探测卫星，它的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。

北京航天飞行控制中心传来的数据表明，星箭成功分离，卫星进入近地点高度205公里，远地点高度50930公里的地球同步转移轨道。

今后一段时间，嫦娥一号在地球轨道上将进行4次变轨，让卫星不断加速，进入地月转移轨道。

到达月球引力范围后，将通过3次近月制动，建立起距月球200公里的绕月球两极飞行的圆轨道，进行绕月探测飞行。

此次嫦娥一号绕月探测飞行将完成的科学探测任务：获取月球表面三维立体影像，从而划分月球表面的基本地貌和构造单元，初步编制月球地质与构造纲要图，为后续优选软着陆区提供参考依据；分析月面有用元素含量和物质类型的分布特点，即对月面有用元素进行探测，初步编制各元素的月面分布图；开展月面的微波辐射探测，获取月壤厚度的全月分布特征，研究月表年龄及演化，估算月壤中氦3的分布和资源量；探测地月空间环境，记录原始太阳风数据，研究太阳活动对地月空间环境的影响。

绕月探测工程是我国中长期科技发展的重大工程之一，工程由卫星、火箭、发射场、测控和地面应用五大系统组成。

嫦娥一号卫星由航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制，在成熟的“东方红三号”卫星平台基础上，突破了轨道设计、热控、测控以及制导等一批关键技术。

“长征三号甲”运载火箭由航天科技集团公司所属中国运载火箭技术研究院研制，采用了远距离测控以及控制系统的系统叛冗余等技术，进行了质量可靠性升级。

此次发射是长征系列火箭的第103次飞行。

西昌卫星发射中心承担了发射场系统建设，对发射设施设备和技术系统进行了25项适应性改造；测控系统在我国原有航天测控网基础上，首次引入了天文测量手段，并进行了国际联网；北京航天飞行控制中心将调度多个地面测控站和远望号测量船，对卫星进行持续跟踪与测控。

控制 的误 差 较 大 ， 会 导 致 近地 点 位 置 发 生 变 化 ， 就
这 时地面 就不 能保 证 连 续 的测 控 条件 ， 因此 嫦 娥 一 号 的轨 道控 制必须 足够 精确 。 地 月转 移 轨 道 的人 口和 第 一 次 近 月 点 制 动 都 具 有 唯一 性 。地 月 转 移 轨 道 人 口要 求 必 须 在 特 定
终 进入 使命 轨 道 。
图 １ 嫦 娥一号卫星飞行轨道示意 图
２ ２ 对轨 道控 制 的要求 ．
照预 定计 划与 月球 交 会 ； 一 次 近 月点 制 动 则要 求 第
必须 在 近 月 点 附 近 进 行 减 速 ， 则 卫 星 将 飞 离 月 否
科 学探测要 求嫦 娥一 号 卫 星的 工作 轨 道为 高 度
需 进行 若干 次轨 道修 正 ， 常情 况 下是 ２～３次 ， 正 一
次在离 开近 地点 后 的 ２ ４小 时 以内完成 ， 后一 次是 最 在 到 达近 月点前 的 ２ ４小 时 以内完成 。
卫 星 到达近 月 点 后 ， 了使 其 变 为 绕 月飞 行 的 为 月球卫 星 ， 需要 在 近月 点 进 行 ３次 减速 机 动 。依 次
将 轨道 周期 变 为 １ ２小 时 、 ． ３ ５小 时和 １ ７分 钟 ， ２ 最
轨 道机 动 ， 轨 道 周 期 变 为 约 ２ 将 ４小 时 ， 着 运 行 １ 接
～
３圈后 ， 进行 第 二次 近地点 变 轨 ， 轨 道 周期 变 为 将
约４ ８小 时 。运行 １圈后 ， 在调相 轨 道运行 结 束 到达
的 时间从特 定 的位 置 上进 人 转 移 轨 道 ， 则 不 能 按 否
３ 星 地 大 回路 轨 道 控 制

_______________________________________ 融合中西文化元素的天津新地标津门津塔将 于今年内建成使用。
4 阅读下面的报道，拟一条一句话新闻。（25字以内）
最近，童话大王郑渊洁在微博上称，小学班干 部制度是在培养“汉奸”，并列举三个特点：1．为强 权效力； 2．告密；3．奴役同胞。微博还称，发达国 家小学没有该制度，建议取消。让孩子平等成长。这 条微博很火，引发众多网友转发、参与评论，引发了 对于该不该取消小学班干部制度的讨论，《广州日报》 开设了官方微博的投票。在短时间内，1015人参加了 投票，45％的网友呼吁取消班干部制度，让孩子们平 等成长。而13％的网友则认为，不该取消，班干部制 度能提高孩子们的综合能力。38％的网友认为问题的 根源在大人。
_______________________________________ 郑渊洁关于小学班干部制度的微博引发热议
SUCCESS
THANK YOU
2020/1/16
《人民日报》巴厘岛5月3日电，东盟10国与中日 韩财长会议在印度尼西亚巴厘岛发表联合公报宣布， 亚洲区域外汇储备库将在今年年底前正式成立并运行， 以解决区域内的短期资金流动困难，并作为现有国际 金融机构的补充。
根据公报提供的数据，在规模为1200亿美元的 亚洲区域外汇储备库中，中日韩3国出资80%，东盟10 国出资20%。其中，中国、日本、各占32%，韩国占 16%。具体金额为中国384亿美元、日本384亿美元、 韩国192亿美元 _______________________________________
变轨前，北京飞控中心对轨道参数及控制参数进 行了精确计算，随后向在太空飞行了３圈、处于近地点 的嫦娥一号卫星发送了高精度控制指令，卫星主发动机 准时点火，使卫星进入24小时周期轨道，远地点高度由 5万多公里提高到7万多公里。这次变轨为卫星在预定时 间到达设计的地月转移入口点创造了条件。

精确计算科学变轨作者：陶汉斌来源：《物理教学探讨》2007年第23期2007年月10月24日18时，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥一号”卫星成功送入太空。

“嫦娥一号”先绕地球作椭圆轨道运动，经过四次变轨，于10月31日成功转入日月转移轨道，直奔月球。

11月5日，月球将正式拥抱来自中国的“信使”，中国“嫦娥一号”将成为一颗真正的“月球卫星”。

经过第二次、第三次的制动，嫦娥一号卫星绕月运行的椭圆轨道将逐步变成周期为127min、轨道高度200km的环月圆形轨道！11月7日，中国“嫦娥一号”绕月探测卫星完成第三次近月制动，卫星正式进入科学探测的“工作岗位”，这是我们伟大祖国的荣耀！是中国人的自豪！“嫦娥”一飞冲天，举国欢腾，我们与学生一起观看了嫦娥一号发射、变轨、遨游的全过程，其间不仅蕴藏着丰富的物理知识，更体现了中国人的航天精神。

1 精确计算科学变轨嫦娥一号卫星上共装有13台各种发动机，对卫星进行变轨、维持和姿态控制。

这些推力大小不同的发动机，分布在嫦娥一号卫星的不同部位，就像嫦娥的“船桨”，既可控制嫦娥的轨道姿态，也可控制嫦娥的速度。

嫦娥一号卫星整个变轨过程如图1所示，下面就从物理学知识的角度来分析嫦娥一号卫星变轨运行的全过程。

1.1 嫦娥一号绕地飞行嫦娥一号卫星要脱离地球的引力，就必须不断加速，最终逃离地球吸引直奔月球轨道。

在这个过程中要经过四次变轨，最后脱离地球的引力进入地月转移轨道。

1.1.1 第一次变轨(远地点变轨)嫦娥一号卫星在第一次变轨前是在如图1所示的椭圆轨道上运行，其近地点为200km，远地点为5 100km，周期为16h。

其实我们可以根据这些相关的数据算出卫星运行的周期。

由开普勒定律知道，卫星作椭圆轨道的运行周期等于以半长轴为半径的圆轨道的运行周期。

设地球半径为R，地球质量为M，半长轴为r，其具体计算如下：第一次变轨是在远地点进行的，如图1中的A点进行变轨。

万有引力与航天测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.物理学发展历史中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是()A．哥白尼B．第谷C．伽利略D．开普勒2.通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是()A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释3.卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为L，该弧长对应的圆心角为θ弧度，如图所示．已知万有引力常量为G，由此可计算出太阳的质量为()A．M＝B．M＝C．D．4.宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是( )①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧③小星体运行的周期为T＝④大星体运行的周期为T＝A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力)，且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为()A． 1B．k2C．k D．6.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A．v，T B．v，TC．v，T D．v，T7.土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10－11N·m2/kg2，则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)()A． 9.0×1016kg B． 6.4×1017kg C． 9.0×1025kg D． 6.4×1026kg8.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要()A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度9.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是()A．乙的周期大于甲的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方10.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的()．A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍11.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．火星与木星公转周期相等B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积12.某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a，b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为()A．v0B．v0C．v0D．v013.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是()A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同14.人造卫星环绕地球运行的速率v＝，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是()A．从公式可见，环绕速度与轨道半径成反比B．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比C．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易D．以上答案都不对15.如图所示，A为地球赤道上的物体，B为地球同步卫星，C为地球表面上北纬60°的物体．已知A、B的质量相同．则下列关于A、B和C三个物体的说法中，正确的是()A．A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力B．B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度C．A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同D．A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大，都小于1二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，飞行轨道示意图如图所示．“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球，先在轨道∶上运行，在P点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶，Q为轨道∶上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道∶上()“嫦娥三号”飞行轨道示意图A．运行的周期小于在轨道∶上运行的周期B．从P到Q的过程中速率不断增大C．经过P的速度小于在轨道∶上经过P的速度D．经过P的加速度小于在轨道∶上经过P的加速度17.(多选)假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是()A．放在赤道地面上的物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．放在赤道地面上的物体的重力减小D．放在两极地面上的物体的重力增加18.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭，轨道控制结束，卫星进入地月转移轨道，图中MN之间的一段曲线表示转移轨道的一部分，P是轨道上的一点，直线AB过P点且和两边轨道相切，下列说法中正确的是()A．卫星在此段轨道上，动能不变B．卫星经过P点时动能最小C．卫星经过P点时速度方向由P指向BD．卫星经过P点时加速度为019.2016年中国将发射“天宫二号”空间实验室，并发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船，与“天宫二号”交会对接．“天宫二号”预计由“长征二号F”改进型无人运载火箭或“长征七号”运载火箭从酒泉卫星发射中心发射升空，由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上．“天宫二号”飞行几周后进行变轨进人预定圆轨道，如图所示．已知“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R.则下列说法正确的是()A． “天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，引力为动力B． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道上B点的向心加速度C． “天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度大于在预定圆轨道上B点的速度D．根据题目所给信息，可以计算出地球质量20.(多选)在中国航天骄人的业绩中有这些记载：“天宫一号”在离地面343 km的圆形轨道上飞行；“嫦娥一号”在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上飞行；“北斗”卫星导航系统由“同步卫星”(地球静止轨道卫星，在赤道平面，距赤道的高度约为 36 000千米)和“倾斜同步卫星”(周期与地球自转周期相等，但不定点于某地上空)等组成．则以下分析正确的是()A．设“天宫一号”绕地球运动的周期为T，用G表示引力常量，则用表达式求得的地球平均密度比真实值要小B． “天宫一号”的飞行速度比“同步卫星”的飞行速度要小C． “同步卫星”和“倾斜同步卫星”同周期、同轨道半径，但两者的轨道平面不在同一平面内D． “嫦娥一号”与地球的距离比“同步卫星”与地球的距离小三、填空题21.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.22.对太阳系的行星，由公式＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个公式表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________成反比．23.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；v A、v B、v C；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.24.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．25.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.四、计算题26.假设几年后，你作为航天员登上了月球表面，如果你已知月球半径R，那么你用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码m，能否测出月球的质量M？怎样测定？27.宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度．答案解析1.【答案】D【解析】哥白尼提出了日心说，第谷对行星进行了大量的观察和记录，开普勒在第谷的观察记录的基础上提出了行星运动的三个定律，选项D正确，A、B、C错误.2.【答案】C【解析】电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．3.【答案】B【解析】线速度为v＝∶角速度为ω＝∶根据线速度和角速度的关系公式，有v＝ωr∶卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有G＝mvω∶联立解得M＝，故选项B正确．4.【答案】B【解析】三星应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G＋G＝mr2，解得小星体的周期T＝，所以选项B正确．5.【答案】C【解析】在地球上：h＝某天体上；h′＝因为＝k所以＝k根据G＝mg，G＝mg′可知＝又因为＝k联立得：＝k6.【答案】A【解析】由向心力公式＝，＝，两式联立，得v2＝v；由T2＝，T＝，两式联立，得T2＝T，故A项正确．7.【答案】D【解析】环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G＝mR()2M＝，其中R为轨道半径，大小为1.4×105km，T为周期，约为14 h.代入数据得：M≈6.4×1026kg.8.【答案】A【解析】取飞船为研究对象，由G＝mR及M＝πR3ρ，知ρ＝，故选A.9.【答案】C【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：G＝m＝mω2r＝m()2r＝ma解得：v＝∶T＝2π∶a＝∶由∶∶∶式可以知道，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小、周期越大、加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小、周期大，加速度小；第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度；则C正确；甲只能在赤道上空，则D错误，故选C.10.【答案】A【解析】设冥王星和卡戎的质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，它们之间的距离为L.冥王星和卡戎绕它们连线上的某点做匀速圆周运动，转动周期和角速度相同，选项B错误；对于冥王星有＝m1ω2r1，对于卡戎有＝m2ω2r2，可知m1ω2r1＝m2ω2r2，故＝＝，选项A正确；又线速度v＝ωr，故线速度大小之比＝＝，选项C错误；因两星的向心力均由它们之间的万有引力提供，故大小相等，选项D错误．11.【答案】C【解析】根据开普勒第三定律，＝k，k为常量，火星与木星公转的半径不等，所以火星与木星公转周期不相等，故A错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；相同时间内，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，故D错误；开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确．12.【答案】A【解析】设该星球表面重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR＝gt2，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球地表卫星线速度，根据地表卫星重力充当向心力得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝＝＝v0，故选项A正确．13.【答案】D【解析】由G＝m得r＝，可知轨道半径与卫星质量无关，A错．同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错．第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对．14.【答案】B【解析】由于g是地球表面处的重力加速度，R是地球半径，都是定值，根据v＝可得环绕速度与轨道半径的平方根成反比，B正确，A、D错误；虽然r越大，v越小，但把卫星发射到越远的地方火箭会有更多的动能转化为重力势能，需要的发射速度就越大，C错误．15.【答案】D【解析】根据万有引力定律F＝G，且A、B的质量相同，可知，间距越大的，引力越小，因此A物体受到的万有引力大于B物体受到的万有引力，故A错误；由an＝ω2r，因A与B的角速度相同，当半径越大时，则向心加速度越大，故B错误；A在地球表面，不是环绕地球做匀速圆周运动，因此不满足开普勒第三定律，故C错误；根据v＝ωr，可知，B点线速度最大，而C的线速度最小，因此A与B的线速度之比，C与B的线速度之比，均小于1，再根据同步卫星轨道半径约是地球半径的5.7倍，则＝，C为地球表面上北纬60°的物体，那C轨道半径为地球半径的一半，则＝，因此＝，故D正确．16.【答案】ABC【解析】根据开普勒第三定律＝k，可判断嫦娥三号卫星在轨道∶上的运行周期小于在轨道∶上的运行周期，A正确；因为P点是远地点，Q点是近地点，故从P点到Q点的过程中速率不断增大，B正确；根据卫星变轨特点可知，卫星在P点从圆形轨道∶进入椭圆轨道∶要减速，C正确；根据牛顿第二定律和万有引力定律可判断在P点，卫星的加速度是相同的，D错误．17.【答案】ABC【解析】地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．18.【答案】BCD19.【答案】AD【解析】“天宫二号”从B点沿椭圆轨道向A点运行的过程中，速度是变大的，故受到的地球引力为动力，所以A正确；在B点“天宫二号”产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在B点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在B点时万有引力产生的加速度大小相等，故B错误；“天宫二号”在椭圆轨道的B点的加速后做离心运动才能进入预定圆轨道，故“天宫二号”在椭圆轨道的B点的速度小于在预定圆轨道的B点的速度，故C错误；“天宫二号”在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t，故周期为T＝，根据万有引力提供向心力G＝m，得地球的质量M＝＝，故D正确．20.【答案】AC【解析】设地球轨道半径为R，“天宫一号”的轨道半径为r，运行周期为T，地球密度为ρ，则有＝m()2r，M＝ρ·，解得ρ＝，A正确；轨道半径小，运动速度大，B错误；“同步卫星”和“倾斜同步卫星”周期相同，则轨道半径相同，轨道平面不同，C正确；“嫦娥一号”绕月球运动，与地球距离大于同步卫星与地球距离，D错误．21.【答案】－【解析】根据万有引力定律的计算公式，得F万＝.物体的重力等于万有引力减去向心力，即mg＝F万－F向＝－.22.【答案】行星的质量行星和太阳间距离的二次方【解析】＝k与F＝得F＝，再与＝k联立消去T可以得到F＝，这个公式表明太阳对不同行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比．23.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，根据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，所以TA＝TC＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知v A＜v C；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝，可知v B＞v C，故TA＝TC＞TB，v B＞v C＞v A.24.【答案】大于【解析】25.【答案】大于【解析】26.【答案】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．【解析】将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F，由F＝mg月，得g月＝①在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力，mg月＝G，则M＝，②将①代入②，解得M＝＝.故能测出月球的质量，用弹簧测力计测出砝码的重力F，依据表达式M＝求出月球质量．27.【答案】(1)(2)(3)【解析】这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而被吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度ω必须相同．如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2.由万有引力提供向心力，有G＝m1ω2R1①G＝m2ω2R2②(1)由，得＝.(2)因为v＝ωR，所以＝＝.(3)由几何关系知R1＋R2＝L③联立①②③式解得ω＝.。

准兑市爱憎阳光实验学校嫦娥一号变轨专题探究刘月刚〔第二 276300〕万有引力律的发现，不仅解决了天上行星的运行问题，也为人们开辟了上天的理论之路。

技术的先驱，俄国家齐奥尔科夫斯基曾说过：“地球是人类的摇篮，人类绝不会永远躺在这个摇篮里，而会不断的探索的天体和空间〞。

1957年10月4日，苏联发射了上第一颗人造地球卫星——“旅行者〞1号，人类开始迈入时代。

"阿波罗"11号飞船于1969年7月20-21日首次实现人登上月球的理想。

2007年10月24日18时05分04秒我国的第一颗探月卫星“嫦娥一号〞——从西昌起飞升空，这是我国继“5号〞载人之后又向太空迈出的又一大步。

嫦娥一号到抵达遥远月球的“工作岗位〞，嫦娥一号卫星的总飞行距离将超过100万公里。

这100万公里的漫漫飞行路，将需要嫦娥一号卫星付出13天18小时左右的飞行时间。

据了解，按照制的飞行方案，嫦娥一号卫星的旅程将先后经历调相轨道、地月转移轨道、月球捕获轨道三个阶段。

期间将实施4次加速、3次中途轨道修正、3次近月制动共10次变轨如图1，最终进入环月工作轨道。

嫦娥一号卫星也将成为迄今为止我国飞行变轨次数最多的人造卫星。

例1.绕地“奔跑〞一圈半“嫦娥〞今第一次变轨华社１０月２４日电飞行控制中心副总工程师周建亮在中国首颗绕月探测卫星发射升空后向记者介绍说，嫦娥一号卫星将于２５日进行第一次变轨。

２４日１８时２９分，星箭别离之后，嫦娥一号卫星进入近地点为２０５公里，远地点为５０９３０公里，周期为１６小时的超地球同步轨道。

嫦娥一号卫星在16小时轨道飞行一圈半后，10月25日下午，卫星上的调姿发动机开始点火，约4分钟后，主发动机点火实施变轨，将卫星轨道近地点抬高到离地球约600公里的地方。

10月26日下午，当卫星再次到达近地点时，卫星主发动机再次翻开，巨大的推力使卫星上升到24小时地球同步轨道。

飞船从椭圆轨道运行到以远地点为半径的圆行轨道上的过程中，如图2所示，根据上述情景试分析下面几个问题〔地球的半径R=6370km，g=9.8m/s2〕：问题1.卫星在轨道1、2、3正常运行下，以下说法正确的选项是A．卫星在轨道3上的速度小于轨道1上的速度B．卫星沿轨道3运动经过P点的速度大于沿轨道2运动经过P点的速度C．卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度D．卫星在轨道2上经过P点的加速度于它在轨道3上经过P点的加速度问题2.卫星在轨道2上从Q点运动到P点过程中，速率A．不变 B.增大 C.减小 D.无法确问题3.卫星在以下哪些过程中处于超重状态A．加速上升过程 B．在圆轨道1上运行C．在椭圆轨道2上运行 D．减速下降过程问题4假设由于飞船的特殊需要，的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与之对接，那么飞船一是A．从较低轨道上加速 B．从较高轨道上加速C．从同一轨道上加速 D．从任意轨道上加速图2E．解析：由圆周运动知识v = rGM/知，卫星在轨道3上的速度小于轨道1上的速度。

一、单选题二、多选题1. 如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为的人抓住气球下方的长绳，气球和长绳的总质量为，长绳的下端刚好和水平面接触，当系统静止时人离地面的高度为。

如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，气球上升的距离大约是（可以把人看作质点）（ ）A．B．C．D．2. 如图所示，质量分别为1kg 、2kg 的两物块A 、B 紧贴（不粘连）放在光滑水平地面上。

时，水平推力和拉力分别作用于A 、B 上，其中F 1=(10-2t ）（N ），F 2=4t （N）。

下列说法正确的是（ ）A ．5s 时两物块A 、B 分离B ．分离时物块A的速度为C ．物块A的最大速度为D ．物块A 速度最大时，两物块B 、A速度之差为3. 如图所示，图甲为光电效应的实验电路图，图乙为光电子最大初动能与光电管入射光频率关系图像，下列说法正确的是( )A ．光电管加正向电压时，电压越大光电流越大B ．光电管加反向电压时不可能有光电流C．由图可知，普朗克常量数值上等于D．由图可知，普朗克常量数值上等于4. 如图所示,质量分别为m 、2m 、4m 的物块A 、B 、C 叠放在光滑的水平地面上,现对B 施加一水平力F ,已知A 、B 间和B 、C间的摩擦数均为,取最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为保证它们能够一起运动,F最大值为A ．2μmg B．μmg C．μmg D ．7μmg5. “嫦娥一号”卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．已知卫星绕月运动的周期约为127分钟，月球绕地球运动的轨道半径与卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对卫星与月球对卫星的万有引力的比值约为（ ）A．B ．0.6C ．2D．6. 如图所示，传送带逆时针匀速转动。

将一个物块轻轻放在传送带顶端，物块从顶端运动到底端的过程，受到的摩擦力描述正确的是（　湖北省十堰市丹江口市第一中学2024届高考一轮复习阶段性检测物理试卷突破版三、实验题　）A ．物体所受摩擦力的方向可能一直向上B ．物体所受摩擦力的方向可能一直向下C ．物体所受摩擦力的方向可能先向上后向下D ．物体所受摩擦力的方向可能先向下后向上7. 图甲为一交流发电机的示意图，匀强磁场的磁感应强度为B ，匝数为n ，面积为S ，总电阻为r 的矩形线圈绕轴做角速度为的匀速转动，矩形线圈在转动中始终保持和外电路电阻R 形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表。