六年级下册数学试题-奥数综合检测卷 最新人教版

六年级下册人教版数学奥数题第一章几何运算1.1 三角形的判定根据给定的条件判定下列图形是否为三角形，并给出理由。

1) 图形ABC，AB = AC = 3 cm，∠BAC = 60°。

解析：由于两边相等且夹角为60°，符合边边角（SSA）判定三角形的条件，故图形ABC是一个三角形。

2) 图形PQR，PQ = 6 cm，QR = 7 cm，RP = 10 cm。

解析：根据三角形两边之和大于第三边的性质，可以得有：PQ +QR > RP，PQ + RP > QR，QP + RP > QR。

将给定的数值代入可以得到：6 + 7 > 10，6 + 10 > 7，7 + 10 > 6。

这些不等关系成立，因此图形PQR是一个三角形。

3) 图形XYZ，XY = 4 cm，YZ = 8 cm，ZX = 6 cm。

解析：同样利用三角形两边之和大于第三边的性质进行判定，我们可以得到：XY + YZ > ZX，XY + ZX > YZ，YZ + ZX > XY。

将给定的数值代入可以得到：4 + 8 > 6，4 + 6 > 8，8 + 6 > 4。

这些不等关系成立，因此图形XYZ是一个三角形。

1.2 相似与全等判断下列图形是否相似，并给出相似的理由。

1) 图形ABC与图形DEF。

解析：两个三角形相似的条件是对应角相等且对应边成比例。

通过观察可以发现∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。

并且，AC : DF = 2 : 4 = 1 : 2，BC : EF = 3 : 6 = 1 : 2。

因此，图形ABC与图形DEF相似。

2) 图形GHJ与图形KLM。

解析：同样利用相似三角形的条件进行观察，我们可以发现∠G = ∠K，∠H = ∠L，∠J = ∠M，并且GH : KL = 4 : 6 = 2 : 3，HJ : LM = 6 : 9 = 2 : 3。

工程问题一、概念（1）工作总量：工作的总量，一般抽象成单位“1”（2）工作时间：工作的时间（3）工作效率：工作的快慢程度，也就是单位时间内完成的工作量二、数量关系（1）工作总量=工作效率×工作时间（2）工作效率=工作总量÷工作时间（3）工作时间=工作总量÷工作效率三、解题技巧（1）一般算术法，涉及的思想方法可能有：代换法、比例法、列表法、方程法（2）方程法【例题1】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？1. 1.【练习题1.1】某工程甲单独干20天完成，乙单独干5天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？2. 2.【练习题1.2】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成工程的一半？3. 3.【练习题1.3】一条水渠，甲、乙两队合挖需10天完工。

已知乙单独挖需要30天，求问这条水渠由甲队单独挖需多少天？【例题2】一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。

现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。

这条水渠由甲队单独挖需多少天？1. 1.【练习题2.1】师徒二人加工一批零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时，师傅先加工2小时后，再与徒弟共同加工，还需多少小时？（答案请用分数表示，格式为A/B）2. 2.【练习题2.2】某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。

甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。

求乙队在中间单独工作的天数。

3. 3.【练习题2.3】一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。

甲中途离开了几天？【例题3】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇？1.2. 1.【练习题3.1】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

六年级下册人教版数学奥数题1、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？2、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？3、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？4、有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同。

这两桶油各有多少千克？5、瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268。

6元，求打破了几只花瓶？6、学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级参加比赛的有多少人？7、蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶。

现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付1.8元。

该校每学期买两种墨水各多少瓶？8、大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛。

小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？9、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。

问小毛做对几道题？10、赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张。

他兑换了两种面额的人民币各多少张？11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃?12、五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。

第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。

第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?13、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。

六级下册奥数试题——最短路线.人教版六年级下册奥数试题——最短路线.〔含答案〕人教版8-8最短路线教学目标 1.准确运用“标数法〞解决题目.2.培养学生的实际操作能力．知识精讲知识点说明从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如果你能从中选择一条最近的路走，也就是指要选择一条最短的路线走，这样你就可以节省许多时间了，那么如何能选上最短的路线呢？亲爱的小朋友们，你要记住两点：⑴两点之间线段最短．⑵尽量不走回头路和重复路，这样的话，你就做到了省时省力．例题精讲【例 1】一只蚂蚁在长方形格纸上的点，它想去点玩，但是不知走哪条路最近．小朋友们，你能给它找到几条这样的最短路线呢？【解析】〔方法一〕从点走到点，不管怎样走，最短也要走长方形的一个长与一个宽，因此，在水平方向上，所有线段的长度和应等于；在竖直方向上，所有线段的长度和应等于．这样我们走的这条路线才是最短路线．为了保证这一点，我们就不应该走“回头路〞，只能向右和向下走．所有最短路线：、、、、这种方法不能保证“不漏〞．如果图形再复杂些，做到“不重〞也是很困难的．〔方法二〕遵循“最短路线只能向右和向下走〞，观察发现这种题有规律可循．①看点：只有从到的这一条路线．同样道理：从到、从到、从到也都只有一条路线．我们把数字“〞分别标在这四个点上．②看点：从点出发到，可以是，也可以是，共有两种走法．那么我们在点标上数字“〞〔〕．③看点：从有三种走法，即：、、．在点标上数字“〞〔〕．④看点：共有三种走法，即：、、，在点标上“〞〔〕．⑤看点：从上向下走是，从左向右走是，那么从出发点有六种走法，即：、、、、、，在点标上“〞〔〕，观察发现每一个小格右下角上标的数正好是这个小格右上角与左下角的数的和，这个和就是从出发点到这点的所有最短路线的条数．此法能够保证“不重〞也“不漏〞，这种方法叫“对角线法〞或“标号法〞．【稳固】如下图，从点沿线段走最短路线到点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？【解析】这是一个较复杂的最短路线问题，我们退一步想想，先看看简单的情况．从到的各种不同走法中先选择一条路线来分析^p ：如果按路线→→→→→来走，这条路线共有条线段，每次走一步或两步，要求从走到，会有几种走法？这不是“上楼梯〞问题吗．根据“上楼梯〞问题的解法可得在→→→→→这条路线中有8种符合条件的走法．而对于从到的其他每条最短路线而言，每一条路线都有5条线段，所以每条路线都有8种走法．进一步：从到共有多少条最短路线？这正是“最短路线〞问题！用“标数法〞来解决，有10条．综上所述，满足条件的走法有种．【稳固】从到的最短路线有几条呢？【解析】图中从到的最短路线都为6条．【稳固】有一只蜗牛从点出发,要沿长方形的边或对角线爬到点,中间不许爬回点,也不能走重复的路，那么，它有多少条不同的爬行路线？最短的是哪条呢？【解析】共有种，即：、、、、、 ,最短的路是:．【例 2】阿呆和阿瓜到少年宫参加北京奥运会志愿者培训．如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？【解析】从学校到少年宫的最短路线，只能向右或向下走．我们可以先看点：从学校到点最短路线只有种走法，我们在点标上．、、、点同理．再看点：最短路线可以是、共条，我们在点标上．我们发现正好是对角线点和点上的数字和．所有的最短路线都符合这个规律，最终从学校到少年宫共有种走法．【稳固】方格纸上取一点作为起点，再在的右上方任取一点作为终点，画一条由到的最短路线，聪明的小朋友，你能画出来吗？总共能画出几条呢？【解析】根据“标号法〞可知共有种，如图．【稳固】如图，从点出发到点，走最短的路程，有多少种不同的走法？【分析^p 】共有种．【稳固】小聪明想从北村到南村上学，可是他不知道最短路线的走法共有几种？小朋友们，快帮帮助呀！【分析^p 】根据“对角线法〞知共有种，如图．【例 3】“五一〞长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩．聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢？【解析】采用对角线法〔如图〕这道题的图形与前几题的图形又有所区别，因此，在解题时要格外注意是由哪两点的数之和来确定另一点的．从北京到黄山最近的道路共有条．【稳固】从甲到乙的最短路线有几条？【解析】有条．【例 4】古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学、物理，聪明过人．人一天一位将军向他请教一个问题：如下列图，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为了使行走的路线最短，应该让马在什么地方饮水？【解析】此题主要表达最值思想和对称的思想，教师应充分引导孩子观察行走路线的变化情况逐步引导学生通过对称来找到相应的点，进一步了解图形最值问题中应该如何解决问题．【例 5】学校组织三年级的小朋友去帮助农民伯伯锄草，大家从学校乘车出发，去往的李家村〔如图〕．爱动脑筋的嘟嘟就在想，从学校到李家村共有多少种不同的最短路线呢？【解析】我们采用对角线法〔如图〕，从学校到李家村共有种不同的最短路线．［拓展］亲爱的小朋友们，你们觉得从到共有几条最短路线呢？【解析】此题与上题不同，但方法相同．我们采用对角线法〔如图〕可知：可以选择的最短路线共有条．【例 6】阿花和阿红到少年宫参加北京奥运会志愿者培训．他们从学校出发到少年宫最多有多少种不同的行走路线？【解析】采用对角线法〔如图〕．可得从学校到少年宫共有种走法．［铺垫］小海龟在小猪家玩，它们想去游乐场坐碰碰车，爱动脑筋的小朋友，请你想一想，从小猪家到游乐场共有几条最短路线呢？【解析】“对角线〞法〔如图〕，共条．【例 7】阿强和牛牛结伴骑车去图书馆看书，第一天他们从学校直接去图书馆；第二天他们先去公园看大熊猫再去图书馆；第三天公园修路不能通行．咱们学而思的小朋友都很聪明，请你们帮阿强和牛牛想想这三天从学校到图书馆的最短路线分别有多少种不同的走法？【解析】仍然用对角线法求解．第一天〔无限制条件〕共有条；第二天〔必须经过公园〕共有条；第三天〔必须不经过公园〕共有条．【稳固】大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如下图),他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！【解析】〔方法一〕用“对角线法〞求出：从学校到养老院共条．必经过市中心的条，所以可行的路有：〔条〕．〔方法二〕可以直接求，即把含有市中心的田字格挖去，共有条．【例 8】如图，从到最短路线总共有几种走法？【分析^p 】如图，共有种．【例 9】如图，从到沿网格线不经过线段和的最短路径的条数是多少条？【解析】由于不能经过线段和，所以我们必须先在网络图中撤除和，然后再在撤除了和以后的网络图中进行标数(如下列图所示)．运用标数法可求出满足条件的最短路径有78条．【稳固】下列图为某城市的街道示意图，处正在挖下水道，不能通车，从到处的最短路线共有多少条？【解析】从到的最短路线有条.【例 10】按图中箭头所指的方向行走，从到共有多少条不同的路线？【解析】此题中的运动方向已经由箭头标示出来，所以关键要分析^p 每一点的入口情况．通过标数法我们可以得出从到共有条不同的路径．【例 11】按图中箭头方向所指行走，从到有多少种不同的路线？【解析】运用标数法原理进行标数，整个标数流程如下列图从到共有条不同的路线．【稳固】⑴按下列图左箭头方向所指，从到有多少种不同的路线？⑵如下列图右所示，这个问题有一个规那么：只能沿着箭头指的方向走，你能否根据规那么算出所有从入口到出口的路径共有多少条？［分析^p ］⑴利用标数法求得到有种不同的路线，如下列图左所示．⑵由题将路线图转化为下列图右所示，根据标数法求得从入口到出口的路径共有10条．【例 12】⑴如下列图左，如果只允许向下移动，从点到点共有多少种不同的路线？⑵如下列图右，要从点到点，要求每一步都是向右，向上或者斜上方，问共有多少种不同的走法？【解析】⑴按题目要求，只能向下移动，利用标数法求得到共有路线种，如下列图左所示．⑵按题目要求，只能走下列图右的3个方向，利用标数法求得共有22种不同的走法，如下列图右．【稳固】图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码房间走到小号码房间，从1号房间走到10号房间共有多少种不同走法？【分析^p 】图中并没有标出行走的方向，但题中“你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码房间走到小号码房间〞这句话实际上就规定了行走的方向．如下列图所示，我们可以把原图转化成常见的城市网络图，然后再根据标数法的思想标数：从图中可以看出，从1号走到10号房间共有22种不同的走法．【例 13】一只密蜂从处出发，回到家里处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？【解析】蜜蜂“每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行〞这意味着它只能从小号码的蜂房爬进相邻的大号码的蜂房．明确了行走路径的方向，就可运用标准法进行计算．如下图，小蜜蜂从出发到处共有种不同的回家方法．【例 14】在图中，用水平或垂直的线段连接相邻的字母，当沿着这些线段行走时，正好拼出“〞的路线共有多少条？［分析^p ］要想拼出英语“〞的单词，必须按照“〞的次序拼写．在图中的每一种拼写方式都对应着一条最短路径．如下列图所示，运用标数法原理标数不难得出共有31种不同的路径．［铺垫］图中的“我爱希望杯〞有多少种不同的读法．［分析^p ］从我〔个〕、爱〔个〕、希〔个〕、望〔个〕、杯〔个〕中组成“我爱希望杯〞即相同的字只能选一个而且不能重复选，所以共有(种)．注意图中的三个字母“〞，左、右的两个字母“〞只能由一个字母“〞去到达．［拓展］如下列图左所示，科学家“爱因斯坦〞的英文名拼写为“〞，按图中箭头所示方向有多少种不同的方法拼出英文单词“〞.［分析^p ］因为“〞的拼读顺序为“〞，每一种拼法都对应着网络图中的一条最短路径，所以可以运用标数法来解决．如上图右所示，从点到点的最短路径有30条，所以共有(种)不同拼法.2021年部编版五年级语文下册期末测试题及答案20__-2021学年下学期五年级期末检测卷班级：姓名：总分值：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七八九总分得分一、用“〞画出加点字的正确读音。

2024奥数思维能力测试（人教版六年级下册）基础知识部分(50分)一、计算题(共18分) 1.口算(每题 1分，共12分)(1)4-25= (2)3-13= (3)10÷1%= (4)7.2÷0.4=(5)625%÷8= (6)10÷80%= (7)1÷7+67= (8)8.1-612=(9)8×125%= (10) 715×60= (11) 57+27÷2= (12) 38÷214=2.计算并写出答案(每题3分，共6分)(2) 27÷(1÷134+134÷1)÷413(2)313×14845÷7445二、填空题I(每题2分，共20分)1.平行四边形的面积一定,它的底和高成( )比例。

2.把2米长的圆柱形木棒锯成三段,表面积增加了4dm 2,原来木棒的体积是( )dm 3 。

3.一个长 5cm 、宽 3cm 的长方形按1:3放大,得到的图形的面积是( )cm 2。

4.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等,圆柱的高是9厘米,圆锥的高是( )厘米。

5.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取( )个球,才可以保证取到两个颜色相同的球。

6.大圆的直径是4厘米,小圆的直径是2厘米,大圆与小圆的最简面积比是( )。

7.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是37,另一个内项是( )。

8.甲数的25等于乙数的34(甲数、乙数不为0),那么甲数与乙数的比是( )。

9.一个表面积50平方厘米的圆柱体,底面积是15平方厘米,把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体,这个大圆柱体的表面积是( )平方厘米。

10.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明,圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等,圆锥的高是12厘米。

请你算算，这个圆柱的高是( )厘米。

一、填空题1．两个自然数的最大公约数是6_____组；2．ABCD 表示一个四位数，EFG 表示一个三位数，A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 代表1至9中的不同的数字。

已知ABCD ＋EFG ＝1993，问：乘积ABCD ×EFG 的最大值与最小值相差多少？3．在下面的圆圈和方框中，分别填入适当的自然数，使等式成立。

12911=12○□4．将1，2，3，…，49，50任意分成10组，每组5个数。

在每一组中，数值居中的那个数称为“中位数”。

这10个中位数之和的最大值与最小值分别为_____。

5．一只帆船的速度是每分60米，船在水流速度为每分20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了_____米。

6．个位数字为6，且能被3整除的五位数共有多少个？7．四位数7a 2b 能被2，3，5整除，这样的四位数有______个。

分别是_______。

8．在1001，1002，…，2000这1000个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，使它们相加时不进位？9．在下列10个□中填入10个自然数，使第1个与第2个□中填的数相同，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在所填的10个数中，含有170的填法共有_____种。

□□□□□□□□□□10．如图，已知长方形ADEF 的面积是16，三角形ADB 的面积是3，三角形ACF 的面积是4，那么三角形ABC 的面积是_____。

二、解答题1．两个自然数的和是99，它们最大公约数和最小公倍数的和是231，那么这两个数分别是多少？2．一条船往返于甲、乙两港之间。

已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时顺行所用的时间是逆行所用时间的一半。

一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时。

问：甲、乙两港相距多少千米？3．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。

()()()()()()()()11111111111102020=+=+=+=+=+4．某社区为迎奥运会举行徒步比赛。

工程问题一、概念（1）工作总量：工作的总量，一般抽象成单位“1”（2）工作时间：工作的时间（3）工作效率：工作的快慢程度，也就是单位时间内完成的工作量二、数量关系（1）工作总量=工作效率×工作时间（2）工作效率=工作总量÷工作时间（3）工作时间=工作总量÷工作效率三、解题技巧（1）一般算术法，涉及的思想方法可能有：代换法、比例法、列表法、方程法（2）方程法【例题1】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？1. 1.【练习题1.1】某工程甲单独干20天完成，乙单独干5天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？2. 2.【练习题1.2】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成工程的一半？3. 3.【练习题1.3】一条水渠，甲、乙两队合挖需10天完工。

已知乙单独挖需要30天，求问这条水渠由甲队单独挖需多少天？【例题2】一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。

现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。

这条水渠由甲队单独挖需多少天？1. 1.【练习题2.1】师徒二人加工一批零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时，师傅先加工2小时后，再与徒弟共同加工，还需多少小时？（答案请用分数表示，格式为A/B）2. 2.【练习题2.2】某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。

甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。

求乙队在中间单独工作的天数。

3. 3.【练习题2.3】一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。

甲中途离开了几天？【例题3】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇？1.2. 1.【练习题3.1】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

人教版六年级下册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．2．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．3．（15分）快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途经B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回B码头，共用10小时，若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离．4．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．5．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．6．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．7．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．8．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．10．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．11．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．12．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．13．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．14．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．2．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．3．解：设B、C间的距离为x千米，由题意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C间的距离为180千米．4．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．5．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．6．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．7．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．8．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%9．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．10．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．11．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．12．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．13．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．14．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。

数独数独源自于18世纪瑞士，之后流传到美国，再由日本发扬光大的一种数学游戏。

是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。

玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。

1.概念简析：数独：是一种n×n的方阵,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字都不相同，常见的形式：9×9数独。

2.解题方法：首先，从数字较多的行列对角线入手其次，排除法最后，分类讨论将1、2、3各3个分别放入下图3×3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。

请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。

1. 1.将1、2、3、4各4个分别放入下图4×4的表格中，使得各行各列以及两条对角线的四个数互不相同。

请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。

（回答“有”或“没有”）2. 2.将10、20、30各3个分别放入下图3×3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数互不相同。

请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。

（回答“有”或“没有”）3. 3.将10、20、30各3个分别放入下图3×3的表格中，使得各行各列以及两条对角线的三个数的和都相等。

请问：有没有满足条件的填数方法？请在有和没有之间勾选合适的答案，如果有，请给出一种填数方法。

（回答“有”或“没有”）在下面5×5方格表中，将数字1、2、3、4、5填入小方格中，每个小方格内只允许填入一个数，使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次，有些数已经先行填入其中。

请把方格表填满，并问x应该填什么数？1.2. 1.在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5．那么，右下角的小方格（用粗线围出的方格）内填入的数应是________．3. 2.将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是___________.A、5B、4C、2D、34. 3.如图，要在下列5×5的方格表中填入A、B、C、D、E五个英文字母，并且要求五个字母在每一行与每一列及对角在线，都只出现一次，则@所表示的英文字母为______．在下面7×7方格表的每个空格中填入1~7中的一个数字，使得每行、每列、每条对角线上的7个数字都互不相同，则其中A=_______.1.请在下图的每个空格内填入1~8中的一个数字，使得每行、每列、每条对角线上的8个数字都互不相同，问X为多少？下图中9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表，每个格子中填入1~9中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的3×3的小方格表中也只出现一次，问10个五角星处所填数的总和是多少？1. 1.如图是一个未完成的“数独”，给出A、B、C、D所在方格内应填的数字．问A、B、C、D四个数字之和为多少？(注：所谓“数独”即在9×9的方格中填入1～9中的数字，使得每个粗线3×3的方格中的数字及9×9的方格中每行、每列数字均不重复)。

2019年小学六年级数学奥数检测卷考号： 姓名：一、填空题（每小题3分，共36分）1、甲乙两人拥有邮票张数的比为5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲乙两人的邮票张数之比变为4：5，两人一共有邮票 张。

2、一个两位数除以7商是A ，余数是B ，则A +B 的最大值是 。

3、边长为a 的正三角形，边长为b 的正方形，边长为c 的正五边形的周长相等，则a :b :c = 。

4、若参加围棋锦标赛的男生比女生人数多25%，则女生人数比男生人数少 （填写百分数）。

5、商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同，这批钢笔的进货价是每支 元。

6、把若干个自然数1、2、3…依次（从小到大）乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是 。

7台阶。

8、两车分别从甲乙两站同时相向而行，在离两站中点6千米处相遇，已知货车速度与客车速度之比为9：10，甲乙两地相距 千米。

9、，则可以猜测 。

10、有一篮苹果，平均分给6个孩子多1个，平均分给7个孩子多2个，平均分给8个孩子多5个，则这篮苹果至少有 个。

11、上图中两条线段将大正方形分成四个部分，其中阴影部分是两个边长分别是a ，b 的正方形，由面积公式得到两数和的平方公式： 。

第11题图 第12题图22211121111123211111=1234321==，，21111111=2()a b +=12、“幂势既同，则积不容异”。

“幂”是截面积，“势”是立体的高。

意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等。

更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等，否则体积未必相等。

如上图左边是底面半径为R 的，高为H 几何体，右边是和左边底面积和高都相同的长方体，且任一高度截得的圆面积和长方形面积均相等。

小升初奥数综合训练(二)一、填空题1.一批货物，运走了a吨，运走的比剩下的多b吨，这批货物原有吨。

2.某等腰三角形的顶角与底角相差30°,则顶角的大小是。

3.两个连续奇数的和乘它们的差，积是304，这两个奇数分别是。

4.甲、乙两数的比是5:3，它们的最大公因数与最小公倍数的和是240,这两数的差是。

5.五年级三班的三位同学小明、李平和王小华拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，则每本笔记本元。

6.甲、乙、丙三人沿一环形跑道跑步，甲跑一圈需要1分钟12秒，乙跑一圈需要1分钟20秒，丙跑一圈需要1分钟30秒，三人同时从起点出发后，最少经过分钟三人第二次相遇于起点。

7.在4×3的方格中有同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个阴影方格到空白格,使组成的新图形是一个轴对称图形，共有种移法。

8.将边长为 13厘米的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为3厘米的小正方形，如图所示，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，该盒子的体积是立方厘米。

9.小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表示愿意支付高出原价25%的价格买下。

小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元。

那么，小明这辆山地车的原价是元。

二、选择题1.计算2014²+244×395-151244+395×243+2014²=( )。

A.1B.1.2C.1.8D.22.6个人用35天完成了某项工程的13，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程前后共用的天数是( )天。

A.30B.40C.60D.653.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点距离1个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且d-2a=10,那么数轴上的0对应的点应该是( )。

人教版【精选】小学六年级下册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．2．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．3．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．4．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．5．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）6．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．7．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．8．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为 1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．9．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）10．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．11．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．12．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．13．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．14．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．15．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．2．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．3．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61．故答案为：45：61．4．解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．5．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．6．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．7．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．8．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．9．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．10．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．11．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．12．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．13．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．14．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．15．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．。

人教版【精选】小学六年级数学奥数测试题及答案一、拓展提优试题1．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．2．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．3．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．4．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．5．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．6．图中的三角形的个数是．7．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．8．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．9．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．10．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．11．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．12．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．13．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．14．已知两位数与的比是5：6，则＝．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．2．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61．故答案为：45：61．3．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．4．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．5．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．6．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．7．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．8．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．9．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．10．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．11．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN边长是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案为：5．12．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．13．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．14．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。

综合测试卷一、填空题：例1计算1 1 1( 0.25) ( 5 ) ( 3.5) ( ) 22 4 4例2-a的相反数为5，b的倒数是c，c的负倒数是2，d在数轴的左侧且与原点的距离为3，|2a －(b－d)|－c3＝_____。

例3在平行四边形ABCD中，OE＝EF＝DF，平行四边形的面积是240平方厘米，暗影部分的面积是_____平方厘米。

例4如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC＝2DE，F是DG的中点。

暗影部分的面积是_____平方厘米。

例5以下列图，六边形ABCDEF中，AB＝ED，AF＝CD，BC＝EF，且有AB平行于ED，AF平行于CD，BC平行于EF，对角线FD垂直于BD，已知FD＝24厘米，BD＝18厘米，请问六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？例6图中两个四分之一圆弧的半径分别为2cm和4cm，这两个暗影部分的面积差是_____。

例7一个六位数，它能被99整除，去掉这个六位数的首尾两位，中间是1997，这个六位数是_______。

例8一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行24千米，到乙港后又顺流返回甲港，已知顺流航行比逆水航行少用5小时，水流速度为3千米/时，甲、乙两港相距_____千米。

二、应用题例1一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北慢慢驶去，铁路旁一条小道上，一位工人也正向北步行。

14时10分时火车追上这位工人，15秒后走开。

14时16分迎面碰到一个向南走的学生，12秒后走开这个学生。

问：工人与学生将在何时相遇？例2求最小的自然数，它的各位数字之和是56，它的末两位是56，同时它能被56整除。

例3国庆时期，小明买了甲乙两种书，打九折后共付144元，甲种书依据25%收益订价，乙种依据20%的收益订价，此刻都打九折销售后仍赢利14元，甲种书进价多少元？例4一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。

客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度同样且一直保持不变。

1六年级数学奥数知识竞赛姓名_________ 班级__________ 得分__________一、填空。

（每空3分，共42分） 1、 “六（1）班人数是六（2）班人数的76”是把（ ）看作单位“1”，六（2）班占六（1）班的（ ）。

如果六（2）班有42人，那两个班一共有（ ）人。

2、五个数的平均数是20，若把其中一个数改为40，则平均数是25，这个改动的数是( )。

3、把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯8次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。

如果锯成两段需2分钟，锯成8段共需（ ）分钟。

4、按规律填空：23，26，21，24，（ ），（ ），17，20。

5、2006年的12月27日是星期三，2007年的12月27日是星期（ ）。

6、 把一个正方体切成两个小长方体，正方体表面积占两个长方体表面积总和的（ ）。

7、一岁的小海龟问妈妈：我什么时候才能像你那么大。

妈妈告诉他：等你像我这么大年龄时，我就19岁了，海龟妈妈现在（ ）岁。

8、一只挂钟的分针长20厘米，经过45分钟后，分钟所走过的路程是（ ）分米。

9、甲比乙少71，那么乙比甲多（ ）。

二、用你喜欢的方法计算（每题5分，共20分）1+3+5+7+……+97+99 12 + 16 + 112 + 120 + 130 +14019971998 ×1999 45 ÷[（35 －14 ）÷710 ]三、用数学（38分,7+7+7+8+9）1、一种药水是把药粉和水按1：97的比配置而成的，现在要配置这种药水392千克，所用的药粉比水多多少千克？2、现有大小油桶50个，每个大桶可装油4升，每个小桶可装油2升。

大桶比小桶共多装油20升，请问大桶、小桶各有多少个？3、有一桶油，第一次取出52，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油这 桶油原来有多少千克？4、一项工程甲、乙两人合作20天才能完成，现在这个工程由甲、乙两人合作8天，余下的工程由甲独做36天才能完成，问余下的工程若由乙一人独做需几天才能完成？5、红旗小学原有学生300人，本学期女生增加了201，男生增加了251，共增加了13人，红旗小学原有女生多少人？2。

（小升初）浙江温州市2023年人教版小学六年级下学期数学奥数测试卷（卷一）1．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152（）。

A．50B．54C．58D．602．甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。

请问A、B两地相距（）千米。

A．120B．100C．80D．603．甲、乙、丙三个仓库各存有一些粮食，如果把甲仓库存粮的13调入到乙仓库，再把乙仓库这时存粮的25%调入到丙仓库。

最后把丙仓库这时存粮的17调入到甲仓库，这时每个仓库内正好存粮120吨，那么原来（）。

A．甲仓库的存粮最多，是150吨B．乙仓库的存粮最多，是150吨C．丙仓库的存粮最多，是150吨D．不能确定哪个仓库的存粮最多4．两包一样重的水泥，从第一包中用了13，从第二包中用了13千克，剩下的水泥（）。

A．第一包重B．第二包重C．无法确定哪包重5．2个鹅蛋可以换5个鸭蛋，2个鸭蛋可以换3个鸡蛋，4个鹅蛋可以换（）个鸡蛋。

A．15B．12C．10D．186．运动会上每个班的所有学生都要参加入场式和团体操。

五（1）班入场队列如图，表演团体操时的几个队列如下，（）可能是五（1）班。

A．B．C．D．7．快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米。

则甲、乙两站相距多少千米？（）。

A．140千米B．170千米C．240千米D．340千米8．外面大圆的周长与里面三个小圆的周长和相比，（）。

A．外面大圆的周长大B．三个小圆的周长和大C．相等9．一项工程，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成。

现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果7小时才完成，甲停工了（）小时。

A．12B．3C．18D．3.5310．某年级有学生若干人，列成三层中空方阵，多出9人，如在中空部分增列两层，则少15人，问该年级有学生多少人？（）。

奥数中的年龄问题1.今年弟弟6岁,哥哥15岁,当两人的年龄和为65岁时,哥哥和弟弟各自多少岁?分析：这道应用题是年龄问题，同时也是和差问题。

只是这道题目没有明确告诉我们两人的年龄差。

年龄问题，这种问题的特殊之处就在于不管到什么时候两人的年龄差，都是不变的。

今年相差多少岁？数年后依然是相差多少岁？哥哥弟弟的年龄差是多少呢？很显然，他们的年龄差是9岁。

知道两人的年龄差，也知道两个人的年龄和，用和差公式求他们两人的年龄是非常简单的。

解：哥哥弟弟的年龄差:15-6=9（岁)哥哥:(65+9)÷2=37(岁)弟弟:(65-9)÷2=28(岁)或：37-9=28（岁）答：当两人年龄和为65岁时，哥哥37岁,弟弟28岁。

2.爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?分析：题中并没有直接给我们两人的年龄差。

大家可以画线段示意图，帮助理解，如果有示意图，我们会清楚地发现，两人的年龄差，其实就是15+12=27岁。

当爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，也就是说爸爸比儿子大3倍，所以说这道应用题是一道差倍问题。

知道了两人的年龄差，以及倍数差，可以先算出儿子的年龄。

解：父、子年龄差:15+12=27(岁)儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁)爸爸年龄:9×4=36(岁)答:当爸爸年龄是儿子的4倍时，爸爸36岁。

我们可以进行验算，12年后儿子年龄:9+12=21（岁）15年前爸爸年龄：36-15=21（岁）答案完全符合题意。

3. 有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完。

已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差多少颗?A.2B.3C.4D.6【答案】C。

解析：设5年前妹妹的年龄为x，则姐姐的年龄为x+2，年龄和为2x+2；今年妹妹的年龄为x+5，则姐姐的年龄为x+7，年龄和为2x+12。