牙膏包装模型

（3）宽直径的螺旋扭盖
另外三款除了竹盐以外都是传统螺旋盖的改良，同样是螺旋盖但 直径变大，增加了使用的方便性。
13款品牌牙膏中，竹盐的牙膏盖设计比较特别，属于挤压开
启型，它综合了上述两种类型的优点，每次使用时只要轻轻挤压牙膏
便可以打开，而且使用式
2021
2021
3) 牙膏三种盖式
（1）掀开式设计
黑人、黑妹、高露洁、佳洁士这四款牙膏盖为掀开式设计，优点
是方便牙膏挤出，缺点是使用一段时间后，牙膏容易沾附在牙膏出口 处，不仅阻碍盖子合拢，而且容易滋生细菌。
（2）传统的螺旋扭盖
两面针、六必治、中华、玉斯洁、田七，均为传统的螺旋扭盖，
这种设计是最原始牙膏的设计的模型，盖子比膏管要细，优点是密封 性好，细菌不易侵入，但在使用上方便性较低。
通过在商城的询问和考察，我对牙膏的包装设计有了一些了
解，牙膏舍我们日常生活中不可缺少的清洁用品，选择牙膏的同
时也是我们对生活品质的一种选择。
2021
第三章 包装工艺过程
1) 制膏过程
牙膏是一种含有多种成份的口腔卫生用品，不仅可以清除残留在齿缝 间的食物残渣和附于表而后污垢，起清漂口腔的作用，同时由于在膏体 中加入适量的药物，从而对于防止细菌感染，减少牙齿蛀损也有一定效 果。 根据工艺配方，先将香料、活性添加剂、稳定剂、糖精在预溶锅 或预混锅中用纯净水溶解至均匀，加入制膏锅，再将液料储罐中的液料 分别计量加入制膏锅，再加粉料；粉料添加完毕后，再添加香料，进行 刮板搅拌、均质搅拌、研磨；在制膏过程中，因捏和、研磨过程会磨擦 放热，故在夏季需用夹套冷却水控制温度≤45℃。 2) 灌包装过程
商家无形的广告。牙膏类包装设计很早以前多以长方体的纸盒为
主，随着人们对生活的追求和物质品质的高要求，现在也出现了

图 1 牙膏管总长示意图
如 180 克牙膏成品，使用管径 Φ38mm 牙膏管 灌装。参 照《色 漆 和 清 漆 密 度 的 测 定 比 重 瓶 法 （ GB / T 6750 － 2007） 》，测得膏体密经上述公式计算： 可得 D1 = 12. 1cm，即 121mm。 机器封尾所需要长度 D2 为经验数据，因各家 机器型号不同，且不同管径所需预留长度也不同，目 前本公司机器封尾预留 D2 = 42mm 即可完成。D3 为帽盖高度，根 据 帽 盖 种 类 不 同，其 高 度 也 略 有 不 同。如 Φ38mm 管径牙膏管选用的博士帽盖，高度 为 24mm。 故 180 克牙膏成品所用牙膏总管长（ D1 + D2 + D3 ） = 187mm 即可。 3． 2 牙膏盒尺寸的理论计算 牙膏盒尺寸根据牙膏管进行设计。如图 2 所 示，在设计牙膏盒时，盒长 L、盒高 H、盒宽 D 这三个 参数应先确定下来。 盒长 L： 牙膏盒长比管长多 10 ～ 15mm 即可，如 为了突出产品外观设计，使得产品看起来大气些，盒
关键词：牙膏； 包装物尺寸； 牙膏管； 牙膏盒 中图分类号：TS 文献标识码：A 文章编号：2095 － 3607（2019）04 － 22 － 03
1 引言
2 材料与方法
随着人们生活水平的提高，口腔护理与保健意 识越来越强。在口腔护理产品中，牙膏是最常见，也 是最重要的用品［1］。据不完全统计，2017 年我国牙 膏市场销售额达 204． 5 亿元，中国牙膏市场年消费 总量为 55 万吨以上，每年消费总量平均增长 10% 左右［2］。
2019 年第 4 期
薛俊发： 牙膏外包装尺寸设计思路
23
牙膏膏体的高度 D1 的计算公式： π × （ 1 /2 × ΦA） 2 × ρ牙膏 × D1 = G 即 D1 = G ÷ π ÷ （ 1 /2 × ΦA） 2 ÷ ρ牙膏 其中： ΦA———牙膏 管 管 径，单 位 cm，常 见 的 管 径 有

为什么小包装商品比大包装商品贵在日常生活中，我们会注意到大包装商品比小包装商品便宜！比如我们常用过的佳洁士牙膏64g装的每支2.1元，125g装的每支3.50元，而这单位质量价格比是1.2:1为什么会出现这种现象呢？模型分析：在市场中小包装商品和大包装商品在价格上形成的反差不仅和商品自身的生产成本有关还和市场上的各方面因素有关。

但是市场因素可能会对商品造成较小的影响！因此主要影响商品的价格是生产成本！其中成本主要包含产品成本，包装材料成本，包装工时投入的成本。

模型假设：（1）不考虑商品的利润及其他社会市场因素对商品价格的影响。

（2）同一种商品不同规格的包装外观相似，包装材料相似，最起码在价格上没有太大的差别。

（3）工人在包装不同商品时的工作效率是相同的。

（4）包装只记包装工时和包装材料。

模型建立：（1）选取适当的参量与变量W为每件商品的净重也就是产品的含量。

C﹙w﹚为每件商品的总成本。

A为每件商品中生产产品的成本。

B1为每件商品包装工时的投入。

B2为每件商品包装材料的成本。

S为包装材料用量。

c﹙w﹚为商品单位重量的平均成本。

（2）由适当的分析可得以下式子B B CA w21++=A=W a 1W a B 21=a a B W S s3242==有简单的分析可得a 1a 2a 3a 4a s为定义的常量。

故而可以得到模型如下：WK K CW w3221+=W K K c w3121-+=下面可以用这个模型应用于一些商品的价格预测：（1）在日常生活中我们知道商店里有一种矿泉水有0.6升的价格为1.7元，有1.0升的价格为2.20元。

有以上数据和模型可得到以下式子：7.16.023216.0=+KK2.20.122210.1=+K K由以上两个方程可解得21.11-=K41.32=K所以可得到模型：WCW w3241.321.1+-=预测：当W=1.5时65.2=Cw检验：在生活中商店中的商品当W=1.5时45.3=Cw(2)由前文中提到的有关佳洁士牙膏的案例对其建立模型并作出相应的价格预测可以得到如下式子：1.264232164=+KK5.31252321125=+KK有以上两个方程可以解得：00875.01=K09625.02=K所以可以得到模型：WC W w3209625.000875.0+=预测：当W=216时335.5=Cw检验：实际在生活中当W=216时5.6=C w分析：（1）支出的节省率K SW w31231-=是商品量的减函数。

牙膏的包装设计理念怎么写牙膏的包装设计理念。

牙膏作为日常生活中必不可少的用品，其包装设计理念也是至关重要的。

一个好的包装设计可以吸引消费者的眼球，传达产品的品质和特点，甚至成为品牌形象的一部分。

那么，究竟什么样的包装设计理念才能吸引消费者呢？
首先，包装设计要简洁明了。

过于繁杂的包装设计往往会让消费者感到困扰，无法快速理解产品的特点和用途。

因此，简洁明了的包装设计可以让消费者一眼就能够明白产品的用途和品质，提高购买欲望。

其次，包装设计要与产品特点相符。

不同类型的牙膏有不同的功效和特点，包装设计应该能够准确地传达这些信息。

比如，美白牙膏的包装设计可以采用清新明亮的色彩和图案，突出产品的美白功效；而抗敏牙膏的包装设计可以强调温和舒缓的特点，让消费者在第一时间就能够了解产品的用途。

另外，包装设计要考虑环保和可持续发展。

随着人们环保意识的提高，越来越多的消费者开始关注产品的包装是否环保、可回收。

因此，牙膏的包装设计理念也应该考虑采用环保材料，减少包装浪费，以及设计可回收利用的包装。

总而言之，牙膏的包装设计理念应该以简洁明了、与产品特点相符、环保可持续为核心。

只有这样，才能够吸引消费者的眼球，传达产品的品质和特点，提升品牌形象，为产品的销售增添动力。

• 当活塞上移到最高点时完成一次灌装。紧接着 装满酱料的瓶子在凸轮作用下向下移动，同时滑 阀5在弹簧的作用下复位，滑阀弧形凹槽再次接 通通道A和B，贮酱箱的酱料由贮酱箱流入活塞 内，活塞杆也同时在凸轮作用下下移，进行下一 次灌装。
• 牙膏、洗面奶采用超 声波塑料软管灌装封 尾机进行包装，具有 自动插管、光电识标 对管、定量灌装、超 声波封尾、切尾、出 管以及计数和微电脑 控制等部分构成。采 用多工位步进回转盘 结构，依次将工序和 备用工序顺时针组合 排列如图1所示。
（3）灌装方法为：活塞式灌装（机械压力灌装）
定义：活塞式灌装为机械压力灌装。由各种定量泵进行灌装计 量，灌装压力由泵施加，以提高灌装速度。
适用范围：主要适用于黏度较大、流动性较差的黏稠状液体物 料，如果酱、牙膏、鞋油、浆糊、美术颜料等；也适用于一些 不适于其他方法灌装的低黏度液体物料，如用针剂注射液、输 液用的无毒塑料软包装袋等。
• 塑料复合软管按材质分类可分为单层软管和 多层软管： 单层软管包括金属软管和塑料挤出软管。 多层软管包括铝塑复合软管、塑料复合软管
和塑料共挤出软管。 • 按加工工艺分类，软管可分为无缝管和有缝
管： 无缝管包括冷冲压成形、滚压成形和挤出成 形； 有缝管包括高频焊接、超声波焊接、热焊接 及其他成型方法。 其中挤出成型可加工多层或单层塑是利用外部的机械压 力将液体产品充填到包装容器内的灌 装方法。
• 灌装阀中有圆柱形滑阀5，在滑阀上有月牙形 凹槽，凹槽的大小能同时覆盖酱箱下面的通道A 和活塞体上部通道B，使贮酱箱和活塞体相通。
• 当滑阀上升时，贮酱箱的通道A被覆盖，活塞 体上的通道B和灌装阀上的通道C相通。
• 灌装工位前装有光电开关。当辩别到软管 没有到位时，指令全部灌装装置停止动作， 避免误动作污染台面。

黑人牙膏产品包装设计书班级：包设1106班设计者：`目录第1章、被包装产品分析(…页) 第2章、包装材料及容器的选择(…页) 第3章、销售包装设计(…页) 第4章、运输包装设计(…页) 第5章、包装工艺过程(…页)第1章黑人牙膏产品分析这次我们组选择的是以牙膏为题材的包装产品，我们主要是对黑人牙膏的产品进行分析和改良，促进产品的销售。

首先我们要对黑人牙膏的产品有所了解，通过搜集的资料我们了解到黑人牙膏加工厂在中山西区沙朗，是好来化工（中山）有限公司专业开发及生产优质口腔护理产品的国际性企业，主要产品为“DARLIE”黑人牙膏及黑人牙刷。

好来化工于1934年在上海成立，黑人牙膏、黑人牙刷为主要产品。

产品行销全国及东南亚。

它在新中国成立前夕，黑人牙膏在香港九龙半岛的一个工业大厦进行生产经营，成为香港牙膏工业唯一的一家生产厂家。

黑人产品畅销香港、澳门、台湾及东南亚各国，成为人人皆知的著名品牌。

当时牙膏属于高档用品。

1997年，香港回归祖国，好来化工公司将香港的牙膏生产全部转移至国内，以更紧贴广大的中国市场，选址广东省中山市，兴建全新现代化厂房。

现今香港及东南亚市场上的牙膏产品都是由内地供应的，牙膏产品品种亦趋向多元化发展。

在我们的日常生活中，牙膏是必不可少的用品，虽然它们很不起眼，你可能也未曾留意过它们的包装，但其实从它们包装的构图和色彩上你也可以看出商品设计的一些设计技巧和方法。

1.1牙膏软管中国的牙膏软管包装，经过了漫长的铅、锡、铝金属软管的更迭时期。

自发明牙膏以后的近一个世纪以来，始终是铅、锡、铝金属软管统治着牙膏包装，但这些金属元素对人的身体健康危害甚大，有形无形的给人造成重金属中毒，甚至加快人体衰老。

特别是对膏体的耐腐蚀方面，更是差强人意，铅锡软管的大面积腐蚀断裂，铝管的局部腐蚀穿孔。

直至金属软管淘汰前也未得到彻底解决。

当塑料大发展的时期到来后，人们便把软管的变革希望，寄托在化学性能稳定耐腐蚀性强的聚乙烯塑料上。

牙膏盒的包装印刷工艺设计流程分析为了对本学期学习的包装印刷知识进一步系统化掌握，以牙膏盒为例，详细分析其包装印刷工艺设计的流程。

可分为以下几个阶段：（1）包装设计及准备阶段包括包装造型设计、包装结构设计、包装装潢设计以及包装材料的选择与确定。

(2）印刷工艺设计包括图文信息处理、制版方式及工艺的选择与确定和打样预览。

(3）印刷包括印刷方式的确定、油墨的确定与选择、印刷条件的选择与确定。

（4）印后加工表面整饰工艺的选择与确定和模切、压痕、及成型等工艺的选择与确定。

最后便可形成成品。

在整个过程中要注意包装的绿色环保。

而纸盒包装容器生产印刷的一般流程为：一、包装设计及准备阶段1、牙膏盒的结构设计牙膏盒属于管式折叠纸盒,一般选用纸板制作。

因为强度的原因，故纸盒的容积均不能太大，多像牙膏盒一样以中小包装的结构形式出现。

折叠纸盒应用范围最广，盛装的物品多种多样，结构与造型变化丰富，在装填内装物之前可以平板状折叠堆码进行运输和储存，另外，纸盒可以印刷装潢的比较精美,所以纸盒是一种非常重要的销售包装容器。

折叠纸盒通常是把纸板经过裁切和压痕后,通过折叠组合而成型。

其与其他类型的纸盒相比具有以下优点。

（1）在大多数情况下,与粘贴纸盒、塑料盒相比，折叠纸盒比较便宜，具有成本优势。

（2）折叠纸盒一般可以折叠成平板状进行堆码和运输储存，占用空间小，运输仓储费用低.（3）结构变化多。

折叠纸盒可以进行盒内间壁、摇盖延伸、曲面线压痕、开窗等多种新颖的处理，能设计成一些独特的结构,表现商品的特征.其不足之处是强度没有金属、塑料盒大，不能包装太重的商品，盒子的最大尺寸也因此受到限制。

管式折叠纸盒最初是根据这类纸盒的形状成管状，也就是纸盒盒盖所处的盒面试纸盒各个面中面积最小的特点来命名的,如牙膏盒等.重定义的管式折叠纸盒是：由一页纸板折叠构成的,其边缝接头通过粘合或钉合，而盒盖和盒底是通过摇翼组装来固定和封口的纸盒。

管式折叠纸盒的结构特点是，一般盒身侧面比较简单，而其主要的结构变化多发生在盒底和盒盖的摇翼上。

牙膏包装盒质量标准牙膏包装盒作为一种常见的日用品包装，其质量标准对于保障消费者权益和产品质量具有重要意义。

下面将从材料选择、印刷工艺、包装设计等方面，对牙膏包装盒的质量标准进行详细介绍。

首先，牙膏包装盒的材料选择至关重要。

优质的牙膏包装盒应选用环保、无毒、无害的材料，如纸质包装盒应选用符合国家标准的纸张，塑料包装盒应选用符合卫生标准的塑料材料。

材料的选择直接关系到包装盒的安全性和环保性，对于消费者的健康和环境保护具有重要意义。

其次，印刷工艺是牙膏包装盒质量的关键环节。

包装盒印刷应采用高品质的印刷设备和技术，确保印刷图案清晰、色彩鲜艳、不褪色、不掉色。

印刷工艺的好坏直接关系到包装盒的外观质量和印刷品质，对于提升产品档次和吸引消费者具有重要作用。

此外，包装设计也是牙膏包装盒质量的重要组成部分。

包装设计应符合产品定位和消费者需求，简洁明了、美观大方、与产品相匹配。

包装设计的好坏直接关系到产品的市场竞争力和销售情况，对于提升产品形象和品牌价值具有重要意义。

除此之外，牙膏包装盒的耐磨性、防水性、抗压性等功能也是其质量标准的重要内容。

耐磨性和防水性直接关系到包装盒的使用寿命和保护产品的能力，抗压性直接关系到包装盒在运输过程中的保护作用。

这些功能的好坏对于产品的保护和保值具有重要作用，也是牙膏包装盒质量的重要标准。

综上所述，牙膏包装盒的质量标准涉及材料选择、印刷工艺、包装设计、功能等多个方面，对于保障消费者权益和产品质量具有重要意义。

制定和执行严格的牙膏包装盒质量标准，不仅有利于产品质量的提升，也有利于行业的健康发展和消费者的权益保护。

希望各相关企业和部门能够重视牙膏包装盒质量标准，共同努力，为消费者提供更加安全、环保、高品质的牙膏包装盒产品。

开式设计 • 黑人、黑妹、高露洁、佳洁士这四款牙膏盖为掀开式设计，优 点是方便牙膏挤出，缺点是使用一段时间后，牙膏容易沾附在牙膏出 口处，不仅阻碍盖子合拢，而且容易滋生细菌。 • （2）传统的螺旋扭盖 • 两面针、六必治、中华、玉斯洁、田七，均为传统的螺旋扭盖 ，这种设计是最原始牙膏的设计的模型，盖子比膏管要细，优点是密 封性好，细菌不易侵入，但在使用上方便性较低。 • （3）宽直径的螺旋扭盖 • 另外三款除了竹盐以外都是传统螺旋盖的改良，同样是螺旋盖 但直径变大，增加了使用的方便性。 • 13款品牌牙膏中，竹盐的牙膏盖设计比较特别，属于挤压开启 型，它综合了上述两种类型的优点，每次使用时只要轻轻挤压牙膏便 可以打开，而且使用后合拢方便，不至于膏体漏出。
4.2 黑人牙膏销售包装设计
• 这是我们经过设计后制作出来的黑人牙膏包装盒
我们首先对包装的装潢进行了设计，改变了黑人牙膏以前 包装的样式，采用的是比较简洁，年轻，时尚的一种风格。 这个包装经过我们设计后显得更加的贴切，文字信息很好 的表达了牙膏的说明部分，又很好的起到了装饰的作用。
4.3 制作图
1.1.1牙膏盖式
• 挤牙膏在刷牙时必须经过的步骤，除了牙膏内 包装设计比例恰当外，牙膏盖设计的方便性与使 用牙膏的好坏有密切的关系，如果牙膏盖的密封 性不佳，膏体内的化学物质容易氧化变质，而且 细菌容易沾附，在清洁牙齿的同时把细菌带进口 腔里。好的牙膏盖不仅距有良好的密封性，而且 不容易造成不必要的浪费。 • 目前市面上牙膏内包装主要复合软管的塑料软 包装，为了方便牙膏体的挤出，牙膏长度和宽度 的比例大约是3：1，牙膏盖子的主要分为螺旋式 、掀开式、挤压式等。
在构图设计上，除了黑人牙膏一贯的竖型包装外， 其他品牌牙膏均是左侧品牌名称，右侧功能型号这 样的配合，在这13款品牌牙膏中，以中华酷清牙膏 的包装最为吸引人，而且颜色配搭柔和。

x3=5.00:0.05:7.25; y2=polyval(b,x3);subplot(2,1,1);plot(x1,y,'*',x1,y1,'b');title('ͼ1 y ¶Ôx1µÄÉ¢µãͼ'); subplot(2,1,2);plot(x2,y,'o',x3,y2,'b');title('ͼ2 y ¶Ôx2µÄÉ¢µãͼ')从图1可以发现，随着1x 的增加，y 的值有比较明显的线性增长趋势，图中的直线是用线性模型011(1)y x ββε=++拟合的（其中ε是随机变量）。

而在图2中，当2x 增大时，y 有向上弯曲增加的趋势，图中的曲线是用二次函数模型201222(2)y x x βββε=+++拟合的。

综合上面的分析，结合模型（1）和（2）建立如下的回归模型20112232(3)y x x x ββββε=++++（3）式右端1x 和2x 称为回归变量（自变量），20112232x x x ββββ+++是给定价差1x ，广告费用2x 时，牙膏销售量y 的平均值，其中的参数0123,,,ββββ称为回归系数，由表1的数据估计，影响y 的其他因素作用都包含在随机误差ε中。

如果模型选择合适，ε应该大致服从均值为0的正态分布。

五、模型求解（显示模型的求解方法、步骤及运算程序、结果） 2）、确定回归模型系数，求解出教程中模型（3）： 建立程序chengxu2.m 如下：x1=[-0.05 0.25 0.60 0 0.25 0.20 0.15 0.05 -0.15 0.15 0.20 0.10 0.40 0.45 0.35 0.30 0.50 0.50 0.40 -0.05 -0.05 -0.10 0.20 0.10 0.50 0.60 -0.05 0 0.05 0.55]';x2=[5.50 6.75 7.25 5.50 7.00 6.50 6.75 5.25 5.25 6.00 6.50 6.25 7.00 6.90 6.80 6.80 7.10 7.00 6.80 6.50 6.25 6.00 6.50 7.00 6.80 6.80 6.50 5.75 5.80 6.80]'; X=[ones(30,1) x1 x2 x2.^2];Y=[7.38 8.51 9.52 7.50 9.33 8.28 8.75 7.87 7.10 8.00 7.89 8.15 9.10 8.86 8.90 8.87 9.26 9.00 8.75 7.95 7.65 7.27 8.00 8.50 8.75 9.21 8.27 7.67 7.93 9.26]'; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); b,bint,stats结果如下： b = 17.32441.3070-3.69560.3486bint =5.7282 28.92060.6829 1.9311-7.4989 0.10770.0379 0.6594stats =0.9054 82.9409 0.0000 0.0490表2模型（3）的计算结果参数参数估计值参数置信区间β17.3244 [5.7282，28.9206]β 1.3070 [0.6829，1.9311]1β-3.6956 [-7.4989,0.1077]2β0.3486 [0.0379,0.6594]32R=0.9054 F=82.9409 p<0.0001 2s=0.0490R=0.9054指因变量y（销售量）的90.54%可由模型确定，F值远远超结果分析：表2显示，2过F检验的临界值，p远小于α，因而模型（3）从整体来看是可用的。

模》
实验报告
五邑大学数学建模课程组 2009 年 9 月
学生姓名：谭倩倩 一、实验题目名称: 牙膏包装模型
学 号：3213004034
二、实验内容：探究牙膏重量和牙膏价格的关系 三、问题分析和建模方向: 从两个方面进行研究： 1、牙膏价格和牙膏重量的关系。我们分别探究价格与生产成本、包装成本和其他成本 之间的关系，在这些成本中，生产成本与牙膏重量成正比；包装成本与包装的表面积 成正比，进而可以总结出牙膏包装的成本与重量的关系；而生产牙膏还需要涉及的其 他一系列费用为其他成本，它与重量无关，可看做常量处理。综合分析，得出： 商品 价格 = 生产成本+ 包装成本+ 其他成本+ 利润， 可建立牙膏价格与牙膏重量的数学模 型。 2、 牙膏单位重量的价格与牙膏重量的关系。得出牙膏单位重量价格 c 与重量 w 的函数 模型，作出其函数图象，进行图象分析。
七、评价与改进方向: 1、牙膏包装的表面积分外包装和内包装面积，且形状也不尽相同，这点没有分析到。 2、建立的模型仅是牙膏的成本价格 C 与重量 w 的关系，必须要考虑到出售前牙膏对 于自身成本价格的利润，所以不能直接对牙膏的市场售价进行估计。
八、总结及心得体会：针对此问题做出相应牙膏包装模型可以大体上对消费者购买牙 膏，以及具有类似现象的其他商品起到指导作用。通过此次实验模型建立，能大体了 解数学模型建立的作用，步骤以及方法，可以更好的为一些实际问题通过数学模型的 方法加以分析，得出结论。
六、结果分析与模型检验: （1）商品价格与商品重量的关系即为C=α W+β W2/3+γ ，随着商品重量的增加，商 品价格也会增加。 （2）单位商品价格： c=α +β+γ （3）c(W)函数的一阶导数 由单位商品价格c 的一阶导数看出，c < 0 恒成立。这表示以重量为自变量的 单价函数为减函数，即单价随商品的重量增加而减少。当W 很大时， c →0，这时c 不再减小。 （4）c(W)函数的二阶导数 由商品单位价格c 的二阶导数看出，c > 0 恒成立。这表示单价的减少速度随着重 量的增加而变小。

Stats~ 检验统计量 R2,F, p
2 结果分析 y 0 1 x1 2 x2 3 x2
参数
参数估计值 置信区间 0 17.3244 [5.7282 28.9206] 1 1.3070 [0.6829 1.9311 ] 2 -3.6956 [-7.4989 0.1077 ] 3 0.3486 [0.0379 0.6594 ] R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000
9
ˆ y
9
ˆ y
8.5
x2=6.5
0 0.2 0.4 0.6
8.5
8
87.5 -0.2x17.5 -0.2
0
0.2
0.4
0.6
x1
10 9.5 9 8.5 8 7.5 5
ˆ y
10.5 10
ˆ y
x1=0.2
6 7 8
9.5 9 8.5
x2
8
5
6
7
8
x2
交互作用影响的讨论
价格差 x1=0.1
ˆ y
参数
2 y 0 1 x1 2 x2 3 x2 4 x1 x2
参数估计值 置信区间 0 17.3244 [5.7282 28.9206] 1 1.3070 [0.6829 1.9311 ] 2 -3.6956 [-7.4989 0.1077 ] 3 0.3486 [0.0379 0.6594 ] R2=0.9054 F=82.9409 p=0.0000 参数估计值 置信区间 29.1133 [13.7013 44.5252] 11.1342 [1.9778 20.2906 ] -7.6080 [-12.6932 -2.5228 ] 0.6712 [0.2538 1.0887 ] -1.4777 [-2.8518 -0.1037 ] R2=0.9209 F=72.7771 p=0.0000

牙膏包装的缺点和改进方案在我国来讲，软管+纸盒是牙膏产品包装的标配，对企业来讲，产品包装设计代表的是企业的理念，随着这几年人们环保理念的提升，从包装上杜绝浪费成为了企业赢得消费者好感的办法，那牙膏包装如何设计才能既满足消费者的视觉享受，还得刺激消费者的购买心理，本文我们一同来了解下。

包装设计是为了商品在市场上卖得更好。

如今的包装设计更注重市场策略，这是一种高智力的综合服务。

对于牙膏包装设计来说，找准方向比对一切都很重要。

每个时代的审美都有自己的特点，每个不同的群体都有自己的审美倾向。

针对目前国内牙膏产品包装设计的不足纸箱内腔体积比较大，既浪费包装材料，又浪费货架空间和运输储存空间这种空间体积大的包装形式会造成错觉，让消费者误以为商品体积和纸箱差不多；由于国内牙膏大多采用敞口包装，部分消费者在超市购买牙膏时喜欢拧开牙膏盖闻香味，容易导致细菌入侵，因此牙膏包装盒的改进势在必行。

因此，随着市场竞争的不断加强，许多企业将注意力转向包装设计，促进了包装设计的发展。

与此同时，也存在许多不良现象，如缺乏市场意识，过度强调包装设计的视觉效果而忽视其功能，盲目模仿设计风格等。

在分析包装设计存在问题的基础上，结合自身产品特点，提出把握消费文化定位，重视品牌文化建设，正确对待民族文化和外来文化。

好的包装结构可以促进销售，区分产品，有助于品牌的建立和包装个性的发展。

现在牙膏盒的包装非常相似，使得同等质量的产品很难在激烈的市场竞争中获得良好的效益。

产品的包装结构是影响未来产品销量的重要因素。

所以产品的包装要尽可能的方便、独特、精致、简洁。

包装与品牌形象统一产品包装属于品牌形象的一部分，一定要符合品牌气质、企业文化内涵，不能把产品包装单独区分开来，一定要符合整体的感觉。

传统元素合理的运用现在消费者更喜欢简单、时尚、大方的包装，这样可以吸引更多的消费者。

在使用产品的品牌元素时，要以它们为重点，选择尽可能少的元素，这样才能简化整个包装。

将大小为205X45mm的主图片复制一份填入如图刀版图， 并贴齐边缘。

将外面余下的一份主图片右键解散群组，选择蓝色底、绿色底 和透明叶片，更改大小为205X35mm.然后将剩余的部分按 原比例缩小适当调整大小直至与底块协调。

复制一份改为205X35的主图，群组，将其填入如下的刀版 图区域。
动态辅助线
对齐对象
注意：一定要选择角点对齐 另一个图形的角点才能对齐 两者边缘，若选择图形其他 部位则有可能对不准。

往上方再绘制两个矩形，并贴齐边缘，具体大小见下图。
205X45mm
205X35mm
205X45mm
205X35mm

在最上端绘制205X5mm粘口，贴齐，并右键转换为曲线， 然后将键盘增量改为3mm,双击线框，选择左上节点，用键盘 向右方向键敲击一下，然后再选右上节点用键盘向左方向键移 动一下节点。

菜单 文本-插入字符，设置见下。

导入如图小图标图片，绘制如图椭圆形，并将图片精确剪裁 入椭圆形。

在底下叠一层白色椭圆形，并用基本形状工具添加星形。

然后添加说明文字。

排列左右插口的图案及字体。

整体调整布局，力争达到最佳视觉效果。
第十三讲
包装设计-3 刀版图及盒体效果设计

二、刀版图及盒体的设计

打开上次绘制的牙膏主图片cdr文件，将主图片移至页面外， 然后在页面绘制一个205X45mm的矩形。在其下再来自制一个205X35mm的矩形。

不选择任何物件，在属性栏修改如下红圈设置对齐对象。然 后用鼠标拖动下面矩形的左上角点向上面矩形的图示角点靠 拢，即可以将两个图形贴紧。

牙膏产品包装设计包装是产品的外观和形象的展示，对于牙膏产品来说，包装设计不仅要符合产品的特点和定位，还要符合消费者的需求和审美观念。

下面我将提出一份牙膏产品包装设计方案，详细说明其设计理念和特点。

1.包装设计理念：a.清新和健康：牙膏是与口腔卫生直接相关的产品，包装设计应体现其清新和健康的特点，让消费者在看到包装时能够感受到舒适和干净的感觉。

b.简洁和直观：包装设计应尽量简洁明了，让消费者一眼就能看出产品的特点和功效，减少不必要的说明和繁琐的图案，使消费者能够迅速了解产品的用途和适用人群。

c.具有差异性：在众多的牙膏产品中，包装设计应具有差异性，能够吸引消费者的注意力，使其在选择时更倾向于选择该产品。

例如，可以通过包装设计来展示产品的特色成分或独特配方。

2.包装设计要素：a.色彩选择：以清新的颜色为主调，如蓝色、绿色、白色等，可以传递出健康和清洁的感觉，同时应与产品的成分和特性相匹配，以增加产品的辨识度。

b.标识和文字：简洁明了的标识和文字，如品牌名称、产品功效和成分等，字体选择清晰易读的字体，注重排版的美观和整洁性。

c.图案和图形：可以采用简约的几何形状或抽象的图案，以增加产品的现代感和科技感。

同时，也可以根据产品的特点，使用与口腔卫生相关的图形，如牙齿、牙刷等。

d.瓶身设计：包装材料选用环保的塑料瓶身，表面可采用防滑的处理，增加握持感和使用的便利性。

e.包装结构：设计易于开启和关闭的包装结构，方便消费者使用，避免过于复杂的设计，以减少消费者的不便。

3.包装设计案例：基于上述的设计理念和要素，我们可以设计一款简约而又美观的牙膏产品包装。

a.包装外观：选择一个椭圆形的瓶身设计，整体采用白色为主色调，展现牙膏的纯净和清洁感。

在瓶身上使用淡蓝色和淡绿色的条纹图案，以增加视觉的层次感和活力。

b.标识和文字：在瓶身正面印上品牌名称和产品名称，使用清晰易读的字体，并选择与包装主题相配的颜色，如深蓝色或深绿色等。

50g和120g——大小包装的问题在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象吗？比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的每支3.00元，二者单位重量的价格比是1.2:1，试用比例方法构造模型解释这种现象。

符号说明：商品价格——C生产成本——p包装成本——q其他成本——r商品重量——w商品表面积——s单位商品价格——c问题分析：像这样子的问题我们在平时逛超市的时候都会遇到，但是我们有没有具体想过这个大小包装的问题呢？是不是大的包装就一定更便宜呢？这个并不尽然，虽然说相对大的包装相对便宜，但是我们并不总是挑最大的包装买。

过于大的包装万一用不掉扔掉的话反而不如小的包装合算，而且过大的包装扯算下来便宜的程度是越来越小的，如果大家细心观察的话一定能够发现都有类似的规律。

模型假设：定价一般是和以下几个方面是密切联系的：生产成本、包装成本、其他成本。

一般地说，生产成本主要与重量w成正比，包装成本主要与表面积s成正比，其它成本也包含与w和s成正比的部分，上述三种成本中也都含有与w，s均无关的成分。

模型建立：基于上述分析，做出以下假设：*商品价格C等于生产成本p、包装成本q和其他成本r之和。

即C=p+q+r具体地我们来看一下。

又因为在商品形状一定时一般有s∝w2/3，故商品的价格可表为：C=p+q+r=αw+βw2/3+γ（α，β，γ为大于0的常数）知道了商品的价格与生产成本、包装成本、其他成本之间的大致关系之后，我们再来看下单位重量的商品的价格和上述三者有什么样的联系。

单位重量价格c=C/w=α+βw-1/3+γw-1，其简图如下，容易看出c是w的减函数。

从图中我们可以清楚地看出大包装的商品比小包装的商品在单位重量上要便宜得多。

从图中我们看到曲线的走势是下凸的，说明单价的减少值随着包装的变大逐渐降低的，就是说不要盲目追求太大包装的商品，在这一点上也是和我们平时的生活经验是一致的。

让我们再从具体的式子中来分析一下：1. 单价随重量增加而减少，这里我们可以对c 求导，容易得出2. 这里我们再对c 求一次导，可以看到单价的减少随重量增加逐渐降低：模型应用：这个模型具有很大的实用价值。