整式 ppt课件

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整式
{
单项式 多项式
单项式、 单项式、多项式的次数
P 5
1，2，3 ， ，
3 2 xy , , xy z , a, x − y, 5a − 3 4 1 , − m, m 2 + 2m − 1 3.14 , − x
单项式：
xy 3 2 1 , , xy z, a, , − m 5a − 3.14 , 3 4 x
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示， 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们 分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（ 分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别 相同）． 相同）．
a
a
b
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是 ） 多少？（窗框面积忽略不计） ？（窗框面积忽略不计 多少？（窗框面积忽略不计）
整式
小明房间的窗户如图所示， 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装 饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（ 饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们 的半径相同）。 的半径相同）。 （1）装饰物所占 ） 的面积是多少？ 的面积是多少？
π
16
b
2
a
（2）窗户中能射 ） 进阳光部分的面积是多 少？
ab −
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示， 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们 分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（ 分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别 相同）． 相同）．
π
8
ab −
b
2
a
ab −
π
的单项式或多项式吗？它 ）你能指出其中的单项式或多项式吗？ 们的次数分别是多少？ 们的次数分别是多少？
π
16
b
2
b
1.一个塑料三角尺如图 阴影部分所占的面积 一个塑料三角尺如图,阴影部分所占的面积 一个塑料三角尺如图 1 1 ab − mn 是_________. b 2 2
n m
2.如果数学书的每张纸长为 ，宽为 ，则纸张 如果数学书的每张纸长为a，宽为b， 如果数学书的每张纸长为 的面积和周长分别是____________ ） 的面积和周长分别是 （ab、2a+2b） 、
h a a
下面两组式子各有什么特点？ 下面两组式子各有什么特点？ π 2 3 b ，ab ， 2 ， x （1） 16 ） a h 5 单项 都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项
式（monomial）．
1 1 （2）ab − 16 b ，2a+2b， ab − mn ） ， 2 2
2
π
几个单项式的和叫做多项式 多项式（polynomial） 多项式 单项式 多项式
1次
2+1=3次
ab −
2次
π
16
b
2
1 2 x y + 2 y −1 3
2+1=3次
注意: 注意
1.单独的一个数或一个字母也是单项式; 2.单独一个非零数的次数是0。 3.当单项式的系数为1或—1时，这个 “1”应省略不写。
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式 例1.下列式子中哪些是单项式 哪些是多项式 下列式子中哪些是单项式 哪些是多项式?
多项式：x—y， − m 2 + 2m − 1
下列说法中,正确的是 例2.下列说法中 正确的是 D ) 下列说法中 正确的是(
− 2x2 y A．单项式 的系数是 − 2, 次数是3 3 B．单项式a的系数是0, 次数是0 C． 3 x 2 y + 4 x − 1是二次三项式 − 32 ab 9 D．单项式 − 的次数是 2, 系数为 − 2 2
a
做一做
x 男生人数为________ 男生人数为 5
3 3.某校学生总数为 ，其中男生人数占总数的 某校学生总数为x， 某校学生总数为 5 3
4.一个长方体的底面是边长为 的正方形，高 一个长方体的底面是边长为a 的正方形， 一个长方体的底面是边长为
2 则体积是________ 是h ，则体积是 a h
1.单项式m2n2的系数是_______，次数是 ______，m2n2是____次单项式. 2.多项式x+y-z是单项式___，___，___的和， 它是___次___项式. 3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____，二 次项是_____，二次项的系数是_____. 4.如果 − 5 xy 为4次单项式，则m=____.
}
整式（integral expression） 整式
单项式的次数（degree of monomial）:一个单 单项式的次数（ ） 一个单 项式中，所有字母的指数之和. 项式中，所有字母的指数之和
3 2 x a h 5 多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的 多项式的次数 一个多项式中， 一个多项式中 次数． 次数．