2021年福州市长乐市人教版七年级上期中数学试卷含答案解析

2020-2021学年福建省七年级（上）期中数学试卷02一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．【答案】D【解析】依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．故选：D．2．（3分）（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【答案】C【解析】（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．（3分）截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（）A．252.9×108B．2.529×109C．0.2529×1010D．2.529×1010【答案】D【解析】252.9亿＝25290000000＝2.529×1010．故选：D．4．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．﹣22与（﹣2）2C．（﹣2）3与﹣23 D．与【答案】C【解析】A，﹣（﹣3）＝3与﹣|﹣3|＝﹣3，不相等，所以A选项错误；B，﹣22＝﹣4与（﹣2）2＝4，不相等，所以B选项错误；C，（﹣2）3＝﹣8与﹣23＝﹣8，相等，所以C选项正确；D，＝与（）2＝，不相等，所以D选项错误．故选：C．5．（3分）在六个代数式中，是单项式的个数（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】﹣3，π2﹣1，﹣x2y，﹣是单项式，故选：C．6．（3分）若单项式a m+1b2与的和是单项式，则m n的值是（）A．3B．4C．6D．8【答案】B【解析】∵整式a m+1b2与的和为单项式，∵m+1＝3，n＝2，∵m＝2，n＝2，∵m2＝22＝4．故选：B．7．（3分）设x，y，a是实数，正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y﹣aB．若x＝y，则3ax＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则（a≠0）【答案】D【解析】∵若x＝y，则x+a＝y+a，∵选项A不符合题意；∵若x＝y，则3ax＝3ay，∵选项B符合题意；∵等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0，∵选项C不符合题意；∵若3x＝4y，则＝，∵选项D不符合题意．故选：B．8．（3分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（）A．﹣63B．63C．﹣639D．639【答案】C【解析】把x＝1代入计算程序中得：（1﹣8）×9＝﹣63，把x＝﹣63代入计算程序中得：（﹣63﹣8）×9＝﹣639．则输出的数是﹣639．故选：C．9．（3分）已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【答案】A【解析】∵x＜0，x+y＞0，∵y＞0，∵x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．（3分）如果长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．5a﹣b B．8a﹣2b C．10a﹣b D．10a﹣2b 【答案】D【解析】∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，∵长方形的周长＝2（3a+2a﹣b）＝10a﹣2b．故选：D．二．填空题（共8小题，满分42分）11．（14分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝﹣5．【答案】﹣5．【解析】由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝2×0﹣5×1＝0﹣5＝﹣5，12．（4分）在下列数中：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，π．非负整数有0，+2004，有理数有﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣．【答案】0，+2004；：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣．【解析】在下列数中：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，π．非负整数有0，+2004；有理数有：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，13．（4分）一元一次方程x﹣2＝4的解是x＝9．【答案】x＝9．【解析】去分母得：2x﹣6＝12，移项得：2x＝12+6，合并同类项得：2x＝18，系数化为1得：x＝9．14．（4分）多项式3x2y﹣7x4y2xy3+27是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．【答案】六，四，﹣7．【解析】该多项式一共为四项，第一项为三次，第二项为六次，第三项为四次，第四项为零次．15．（4分）如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，那么m+n＝4．【答案】4．【解析】∵单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，∵m＝3，n＝1，∵m+n＝3+1＝4．16．（4分）已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为3．【答案】3【解析】把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．17．（4分）如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4．【答案】﹣4．【解析】根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．18．（4分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为440．【答案】440．【解析】观察图形可知：第1个图需要黑色棋子的个数为：3＝1×3；第2个图需要黑色棋子的个数为：8＝2×4；第3个图需要黑色棋子的个数为：15＝3×5；第4个图需要黑色棋子的个数为：24＝4×6；…发现规律：第n个图需要黑色棋子的个数为：n（n+2）；所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20（20+2）＝440．三．解答题（共11小题，满分78分）19．（4分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．【答案】见解析【解析】如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∵点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∵P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∵C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∵点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∵P＝﹣118．20．（12分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【答案】见解析【解析】（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．21．（9分）化简（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）【答案】见解析【解析】（1）原式＝2x﹣3y+5x+4y＝7x+y；（2）原式＝3x2+4x﹣3x﹣3x2﹣1＝x﹣1．22．（6分）解方程：（1）﹣8x＝3﹣x；（2）＝2﹣．【答案】见解析【解析】（1）移项，得：x﹣8x＝3﹣，合并同类项，得：﹣x＝，系数化为1，得：x＝﹣；（2）去分母，得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项，得：5x+2x＝20﹣4+5，合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，得：x＝3．23．（5分）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．【答案】见解析【解析】∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，∵﹣（A+3B）+2（A﹣B），＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，＝A﹣5B，＝x3﹣5x2﹣5（x2﹣11x+6），＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，＝x3﹣10x2+55x﹣30，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）3﹣10×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30＝﹣96．24．（6分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157162158154163165身高与平均身高的差值﹣3+2﹣2a+3b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6；b＝+5；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【答案】见解析【解析】（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∵这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．（6分）用字母表示图中阴影部分的面积．（1）a2（2）a2﹣【答案】a2﹣．【解析】（1）由图可得，阴影部分的面积是：a2﹣，故答案为：a2；（2）由图可得，阴影部分的面积是：a2﹣＝a2﹣，26．（6分）某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？【答案】见解析【解析】（1）设这批校服共有x件，依题意，得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（2y+4）天，依题意，得：16y+24y+24×（1+25%）（y+4）＝960，解得：y＝12，∵2y+4＝28．答：乙工厂加工28天．27．（6分）（1）计算：（2）先化简再求值：a2+3 （5a2﹣3b）﹣2 （2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【答案】见解析【解析】（1）原式＝﹣1﹣×（27﹣9）＝﹣1﹣×18＝﹣1﹣3＝﹣4；（2）a2+3 （5a2﹣3b）﹣2 （2b﹣a2）＝a2+15a2﹣9b﹣4b+2a2＝（1+15+2）a2+（﹣9﹣4）b＝18a2﹣13b，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝18×（﹣1）2﹣13×（﹣2）＝18+26＝44．28．（8分）数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质．该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：记录天平左边天平右边状态记录一6个乒乓球，1个10克的砝码14个一次性纸杯平衡记录二8个乒乓球7个一次性纸杯，1个10克的砝码平衡请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？解：（1）设一个乒乓球的质量是x克，则一个这种一次性纸杯的质量是或克；（用含x的代数式表示）（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量．【答案】见解析【解析】（1）根据题意知，这种一次性纸杯的质量是或．故答案是：或；（2）根据题意得，6x+10＝16x﹣206x﹣16x＝﹣20﹣10﹣10x＝﹣30x＝3．当x＝3时，（克）．答：一个乒乓球的质量是3克，一个这种一次性纸杯的质量是2克．29．（10分）O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A 点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？【答案】见解析【解析】（1）∵（a﹣20）2+|b+10|＝0，∵a﹣20＝0，b+10＝0，∵a＝20，b＝﹣10．（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．∵点M表示的数为．又∵点B表示的数为﹣10，∵BM＝﹣（﹣10）＝20+．（3）当0≤t≤时，点C表示的数为3t，当＜t≤时，点C表示的数为20﹣3（t﹣）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t，当5＜t≤20时，点D表示的数为﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．当0≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；当5＜t≤时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当＜t≤时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．。

福建省2021年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题下 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·东台月考) 下列说法正确的是（）①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A . ②B . ①③C . ①②D . ②③④2. （2分） (2016七上·阜康期中) 如果“赚了100元”记为+100，那么“亏损200元”记为（）A . +200B . ﹣100C . ﹣200D . ﹣3003. （2分） (2020七上·金塔期中) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（）A . 5B . 10C . 4D . -45. （2分）若方程(m2-1)x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式m2015的值为（）A . -1B . 1C . 2 015D . -20156. （2分） (2017七上·巫山期中) 下列各组中的两项，不是同类项的是（）A . 与B . 与π2RC . 与D . 与7. （2分） (2019七上·渝中月考) 绝对值大于2且小于5的所有负整数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数个8. （2分）下列说法中正确的是（）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数②任何数的绝对值一定是正数③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A . ①B . ②C . ③D . ④9. （2分） (2019七下·遵义期中) 下列说法错误的是（）A . ﹣4是16的平方根B . 的算术平方根是2C . 的平方根是D . ＝510. （2分） (2020七上·天心期末) 已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A . 18B . 20C . 26D . ﹣2611. （2分） (2020八上·佳木斯期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019七上·石家庄月考) 如图所示，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题：本大题6个小题，每小题3分，共18分.请将每小题的答 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·本溪模拟) 我国最新研制的巨型计算机“曙光3000超级服务器”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000次，403200000000用科学记数法来表示为1．14. （1分） (2020七上·石景山期中) 绝对值小于 3的整数有1个．15. （1分）(2016·滨湖模拟) 分解因式：2x2﹣8=1．16. （1分） (2015七上·重庆期末) 若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=1．17. （1分） (2020七下·潮安期中) 如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2020的坐标是1．18. （1分） (2020七上·杏花岭期中) 如表列出了国外两个城市与北京的时差．如果现在北京时间是，那么现在巴黎的时间是1．城市时差（小时）巴黎-7东京+1三、解答题：本大题7个小题，共66分.解答时每小题必须给出必要的 (共7题；共65分)19. （20分） (2021七下·怀安期末)（1）计算：﹣（﹣1）2021+2× +|1﹣ |．（2）解下列方程组：．20. （10分） (2019八上·武威月考) 计算（1）（2） (x+2y)(x-2y)-(x+y)2.（3）（4）21. （20分） (2015七上·宜春期末) 解方程．22. （5分） (2020七下·顺义期末) 先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2 ，其中x ＝3．23. （2分） (2020七上·袁州期中) 某课外活动小组计划做一批“中国结”，如果每人做6个，那么比计划多了1个，如果每人做5个，那么比计划少了3个，该小组计划做多少个“中国结”？24. （2分）某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：时间（h）057x甲车位置（km）190-10流动加油车位（km）170270由上面表格中的数据，解决下列问题：（1）甲车开出7小时时的位置为1km，流动加油车出发位置为2km；（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为1km，流动加油车位置为2km （用x的代数式表示）；（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．25. （6分） (2019九上·海淀月考) 对于平面上A、B两点，给出如下定义：以点A为中心，B为其中一个顶点的正方形称为点A、B的“领域”．（1）已知点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），顶点A、B的“领域”的面积为1．（2）若点A、B的“领域”的正方形的边与坐标轴平行或垂直，回答下列问题：①已知点A的坐标为（2，0），若点A、B的“领域”的面积为16，点B在x轴上方，求B点坐标；②已知点A的坐标为（2，m），若在直线l：y＝﹣3x+2上存在点B ，点A、B的“领域”的面积不超过16，直接写出m的取值范围．参考答案一、选择题：本大题12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题下 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题：本大题6个小题，每小题3分，共18分.请将每小题的答 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题：本大题7个小题，共66分.解答时每小题必须给出必要的 (共7题；共65分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。

七年级数学试卷 第1页 （共4页）福州市2021-2022学年第一学期期中联考七年级数学试卷完卷时间：120分钟 满分：150分命题人： 校对人学校 班级 姓名 座号 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，不要错位、越界答题。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列有理数中，是负数的是（ ）A ．(－2)2B ．－(－2)C ．－2D ．2-2．第二宇宙速度为11200米/秒，把11200用科学记数法表示为（ ） A ．11.2×103 B ．11.2×104 C ．1.12×104 D ．0.112×105 3．下列运算中正确的是（ ）A ．156=-a aB ．3232a a a =+C ．b a b a +-=--)(D ．b a b a +=+2)(24．下列各组单项式中与2ab 是同类项的是（ ）A ．22xy -B ．a b 221C ．b a 2D ．ab 25．已知b a =，则下列变形不一定成立的是（ ）A ．n b n a +=+B ．22b a =C ．bn an =D ．1=ba 6．已知关于x 的方程，042=-+a x 的解是1=x ，则a 的值为（ ）A ．1B ．0C ．2D ．1-7．数轴上点A 表示数是3，点B 与点A 距离为5，则数轴上点B 表示的数为（ ）A ．8B ．2-C ．2-或8D ．2或8七年级数学试卷 第2页 （共4页）8．下列说法正确的是（ ）A ．3.14精确到十分位B ．3.14×103精确到百分位C ．3.14×103精确到十位D ．3.14×103精确到个位9．若有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，a -，b 的大小关系正确的是（ ）A ．b ＞a ＞a -＞bB ．b ＞b ＞a ＞a -C ．a ＞b ＞b ＞a -D ．a ＞b ＞a -＞b10．已知132322+-+=x kx x M ，42-+=kx x N ，且N M 63-的值与x 的取值无关，则k 的值（ ）A ．k=1B ．k=0C ．k=2D ．k=－1 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。

七年级（上）期中数学试卷题号一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A. −2 B. −3 C. 3 D. 52. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×1010 3. 下面各对数中互为相反数的是（ ） A. 2 与−(−2) B. −2 与−|2| C. |−2|与|2| D. 2 与−|−2|4. 下列有理数的大小关系判断正确的是（）A. −(−19)>−|−110| B. 0>|−10| C. |−3|<|+3|D. −1>−0.015. 若-x 3y a 与x b y 是同类项，则a +b 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56. 在代数式-23ab ，2x 2y 7，x+y 2，-a 2bc ，1，x 2-1，2a ，1x +1中，单项式的个数为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 7. 已知（m -4）x |m |-3=18是关于x 的一元一次方程，则（ ） A. m =4B. m =−4C. m =±4D. m =18. 已知x =2是关于x 的方程3x +a =0的一个解，则a 的值是（ ） A. −6 B. −3 C. −4 D. −5 9. 若|a +3|=-（b -2）2，则a b 的值为（ ）A. −6B. −9C. 9D. 6 10. 已知a 2+2a =1，则代数式2a 2+4a -1的值为（ ）A. 0B. 1C. −1D. −2 11. 已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a +b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b -a ＞0；③|-a |＞-b ；④ba ＜−1． 则所有正确的结论是（ ）A. ①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④12. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，则第2016次输出的结果为（ ）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.单项式-5x2y的系数是______ ．614.如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是______．15.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是______ ．16.矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是______ ．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，且m不等于1、－1，x的绝对值为2，计−x2=________算：−2mn+a+bm−n18.我们定义一种新运算“※”如下：a※b=a2-b，则（1※2）※3= ______ ．19.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”______个．20.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到________本．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？星期一二三四五每股涨跌/元+0.4+0.45-0.2+0.25-0.4四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）22.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．-21，0，|-4|，0.5，-（-3）．223. 计算：（1）-32+22+（-24）-（-6）（2）（13-14-12）÷（-124）（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2]．24. 解方程：（1）9x -3（x -1）=6（2）34{43[12（x -14）-8]}=32x ．25. 先化简，再求值：-2（mn -3m 2）-[m 2-5（mn -m 2）+2mn ]，其中m =1，n =-2．26. 北京与上海两家工厂同时生产某种专用计算机，北京厂可调往外地10台，上海厂可调往外地4台，现决定从北京和上海两地共运往重庆8台，武汉6台．已知从北京运往武汉、重庆的运费分别是4元/台、8元/台，从上海运往武汉、重庆的运费分别是3元/台、5元/台．（1）设上海厂运往武汉2台，请求出这样调运的总费用； （2）设上海厂运往武汉x 台，用x 表示调运总运费W ；（3）从上海运出的总费用和从北京运出的总费用可以相同吗？若可以，请直接写出调运方案，若不能，请说明理由．27.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=（-b）-（-a）=a-b=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=（-b）+a=a-b=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是______ ；②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是______ ，如果|AB|=2，那么x为______ ；③若|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是______ ；④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为______ ．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，∵2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-2．故选A．2.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：∵-（-2）=2，-|2|=-2，|-2|=2，-|-2|=-2，∴A、不互为相反数，故本选项错误；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、2和-|-2|互为相反数，故本选项正确；故选D．求出-（-2）=2，-|2|=-2，|-2|=2，-|-2|=-2，再根据相反数定义判断即可．本题考查了相反数和绝对值的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．4.【答案】A【解析】解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】C【解析】解：∵-x3y a与x b y是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故选C．根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．6.【答案】B【解析】解：单项式有：-ab，，-a2bc，1，故选（B）根据单项式的概念即可判断．本题考查单项式的概念，属于基础题型．7.【答案】B【解析】解：∵（m-4）x|m|-3=18是关于x的一元一次方程，∴，解得m=-4．故选B．根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．8.【答案】A【解析】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=-6．故选：A．方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．9.【答案】C【解析】解：移项得，|a+3|+（b-2）2=0，所以，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故选C．先移项，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】B【解析】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】A【解析】解：①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，故①正确；②∵a＞0，b＜0，∴b-a＜0，故②错误；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|-a|＜-b，故③错误；④＜-1，故④正确．综上可得①④正确．故选：A．根据a+b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．12.【答案】D【解析】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2016是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．13.【答案】-56【解析】解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．14.【答案】-5【解析】解：如图，BC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是-5．故答案为：-5．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么BC的中点即为坐标原点，依此可求点A表示的数．此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．15.【答案】-x2+2x+2【解析】解：这个多项式是-x2+2x+2．故答案是：-x2+2x+2．根据二次多项式的定义即可直接写出．本题考查了多项式的项和次数的定义，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．πb216.【答案】2ab−12【解析】解：能射进阳光部分的面积=2ab-πb2．能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为2b的半圆的面积．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积．17.【答案】-6【解析】解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得a+b=0，mn=1，|x|=2．-2mn+-x2=-2-4=-6，故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．18.【答案】-2【解析】解：∵1※2=12-2=1-2=-1，∴（1※2）※3=（-1）※3=（-1）2-3=1-3=-2．故答案为：-2．根据规定的运算方法转化为有理数的混合运算计算即可．此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键．19.【答案】5【解析】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键．20.【答案】（10-x）【解析】解：5x+4-6（x-1）=10-x（本）．答：最后一个孩子只能得到（10-x）本．故答案为：（10-x）．首先表示出书的总数为5x+4，给每个家庭困难的孩子发6本，发出去的本数为6（x-1），由此相减得出答案即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）=11.85（元），则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）+0.25=12.1（元），则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．【解析】（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．此题考查了有理数加法的应用，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：-212＜0＜0.5＜-（-3）＜|-4|． 【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：（1）-32+22+（-24）-（-6）=-32+22+（-24）+6=-28；（2）（13-14-12）÷（-124）=(13−14−12)×(−24)=13×(−24)−14×(−24)−12×(−24)=（-8）+6+12=10；（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2] =-1-12×13×[2−9] =-1-16×(−7)=-1+76=16．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.【答案】解：（1）去括号得9x -3x +3=6，移项，得：9x -3x =6-3，合并同类项得：6x =3，系数化为1得：x =0.5；（2）12（x -14）-8=32x ，12x -18-8=32x ， 12x -32x =8+18， -x =818， x =-818． 【解析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤依次进行即可得；（2）先去括号化简原方程，再移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解题的关键．25.【答案】解：原式=-2mn +6m 2-m 2+5（mn -m 2）-2mn ，=-2mn +6m 2-m 2+5mn -5m 2-2mn ，=mn ，当m =1，n =-2时，原式=1×（-2）=-2．【解析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．本题主要考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．26.【答案】解：（1）设上海运往武汉x 台，总费用为W 元，则上海运往重庆（4-x ）台，北京运往武汉（6-x ）台，北京运往重庆（4+x ）台；根据题意得：W =3x +5（4-x ）+4（6-x ）+8（4+x ）=2x +76（0≤x ≤4的整数）；当x =2时，W =2×2+76=80（元）； （2）由（1）得：W =2x +76（0≤x ≤4的整数）；（3）不可以；理由如下：由（1）得：3x +5（4-x ）=4（6-x ）+8（4+x ），解得：x=-6，不合题意，即从上海运出的总费用和从北京运出的总费用不可以相同．【解析】（1）根据题意可列出W与x之间的关系式，把x=2代入计算即可；（2）由（1）即可得出结果；（3）根据题意列出方程，解方程即可．本题考查列代数式、一元一次方程的解法，解题的关键是明确题意，列出代数式．27.【答案】2016；|x+5|；-3或-7；x＞1；5【解析】解：①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是|1005-（-1011）|=2016，故答案为：2016；②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是|x+5|，∵|AB|=2，∴|x+5|=2，解得：x=-3或-7，故答案为：|x+5|，-3或-7；③|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是：当x≤-3时，无解．当-3＜x＜5时，1＜x＜5，当x≥5时，不等式恒成立，综上所述，x的取值范围为x＞1．故答案为x＞1．④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为，求代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值就是在数轴上找一点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，当P与表示1的点重合时，点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，最小值为5．故答案为5．①根据两点间距离公式计算即可．②根据两点间距离公式计算，把问题转化为方程解决．③当x≤-3时，无解．当-3＜x＜5时，1＜x＜5，当x≥5时，不等式恒成立，由此即可解决问题．④求代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值就是在数轴上找一点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，当P与表示1的点重合时，点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小．本题考查实数与数轴、绝对值．两点间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，把问题转化为方程解决，学会用绝对值的几何意义解决实际问题，属于中考常考题型．。

期中测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各题中计算正确的个数是( )(1)(-24)÷(-8)=-3 (2)(+32)÷(-8)=-4 (3)(-45)÷(-45)=1 (4)(-334)÷(-1.25)=-3A.1B.2C.3D.4 2.太阳的半径约为696 000 km,把696 000这个数用科学记数法表示为( )A .6.96×103B .69.6×105C .6.96×105D .6.96×1063.下列各对单项式是同类项的是( ) A.-12x 3y 2与3x 3y 2 B.-x 与y C.3与3a D.3ab 2与a 2b4.在数轴上有两个点A ,B ,点A 表示-3,点B 与点A 相距5.5个单位长度,则点B 表示的数为( ) A.-2.5或8.5 B.2.5或-8.5 C.2.5 D.-8.5 5.一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是( )A.1B.-1C.±1D.±1和06.下列各式计算正确的是( )A.6a+a=6a 2B.-2a+5b=3abC.4m 2n-2mn 2=2mnD.3ab 2-5b 2a=-2ab 27.某市出租车收费标准(燃油费计入起步价中)调整为:起步价7元(不超过3 km 收费7元).3 km 后每千米1.4元(不足1 km 按1 km 算).小明坐车x (x>3)km,应付车费( ) A.6元B.6x 元C.(1.4x+2.8)元D.1.4x元8.下列各数:0.01,10,-6.67,-13,0,-(-3),-|-2|,-(-42),其中属于非负整数的个数为() A.1 B.2C.3D.49.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3+3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y10.设a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则a,b,c的大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a11.已知x2+3x+5的值是7,则多项式3x2+9x-2的值是()A.6B.4C.2D.012.将正偶数按下表排成5列若干行,根据上述规律,2 016应为()A.第251行第1列B.第251行第5列C.第252行第1列D.第252行第4列二、填空题(每小题4分,共20分)13.已知a,b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=.14.在式子xy2,3x,a+32,3,m,xy2+1中,单项式有个.15.多项式x3y+2xy2-y5-12x3是次多项式,它的最高次项是.16.若有理数a,b满足|a+3|+(b-2)2=0,则a b的值为.17.规定一种新的运算:a△b=a×b-a+b+1.如,3△4=3×4-3+4+1=12-3+4+1=14,比较大小:(-3)△4 4△(-3).三、解答题(共64分)18.计算(每小题4分,共24分) (1)-4÷23−(-23)×(-30); (2)-20+(-14)-(-18)-13; (3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13; (4)(-12557)÷(-5)-2.5÷58×(-14); (5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn ; (6)2(2a-3b )-3(2b-3a ).19.(8分)先化简,再求值:3x 2y-[2xy -2(xy -32x 2y +2xy)],其中x=-1,y=2.20.(8分)下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)(1)如果现在时间是北京时间7:00,那么现在的纽约时间是多少?(2)如果现在的北京时间是7:00,小轩现在想给巴黎的姑姑打电话,你认为合适吗?21.(8分)某休闲广场是老百姓休闲娱乐的大型场所,其形状为长方形(如图),现要在广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆的半径为r m,广场长为a m,宽为b m.(1)请列式表示广场空地的面积.(2)若休闲广场的长为800 m,宽为300 m,圆形花坛的半径为30 m,求广场空地的面积.(计算结果保留π)22.(8分)观察下列式子:-a+b=-(a-b),2-3x=-(3x-2),5x+30=5(x+6),-x-6=-(x+6).由以上四个式子中括号的变化情况,说明它和去括号法则有什么不同?根据你的探索规律解决下列问题:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.23.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算:(1)4!;;(2)0!2!(3)(3+2)!-4!;(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.参考答案一、选择题1.B2.C696000=6.96×105.3.A 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项进行判断.4.B 当点B 在点A 的左侧时,点B 表示的数为-8.5;当点B 在点A 的右侧时,点B 表示的数为2.5.所以点B 表示的数为2.5或-8.5.5.A 0的平方为0但0没有倒数;-1的平方为1,倒数为-1;1的平方和它的倒数相等,都是1.6.D7.C 小明坐车x (x>3)km,应付车费=起步价7元+超过3km 的收费=7+1.4(x-3)=(1.4x+2.8)元. 8.D 非负整数即正整数和0,所以10,0,-(-3)=3,-(-42)=16属于非负整数. 9.A 这个多项式=(x 3+3x 2y )-(3x 2y-3xy 2)=x 3+3x 2y-3x 2y+3xy 2=x 3+3xy 2. 10.C a=-2×32=-18,b=(-2×3)2=36,c=-(2×3)2=-36,因为-36<-18<36,所以c<a<b. 11.B 因为x 2+3x+5=7,所以x 2+3x=2.所以3x 2+9x-2=3(x 2+3x )-2=6-2=4. 12.C 二、填空题 13.014.3 单项式有xy2,3,m 共3个. 15.五 -y 516.9 因为|a+3|≥0,(b-2)2≥0,|a+3|+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,即a=-3,b=2,所以a b =(-3)2=9.17.> (-3)△4=(-3)×4-(-3)+4+1=-12+3+4+1=-4,4△(-3)=4×(-3)-4+(-3)+1=-12-4-3+1=-18,-4>-18,所以(-3)△4>4△(-3). 三、解答题18.解:(1)-4÷23−(-23)×(-30)=-4×32−23×30=-6-20=-26. (2)-20+(-14)-(-18)-13 =-20-14+18-13 =(-20-14-13)+18 =-47+18=-29. (3)-22+|5-8|+24÷(-3)×13 =-4+3+24×(-13)×13 =-1-83=-113.(4)(-12557)÷(-5)-2.5÷58×(-14)=125×15+57×15+52×85×14=25+17+1=2617.(5)-5m 2n+4mn 2-2mn+6m 2n+3mn =(-5m 2n+6m 2n )+(-2mn+3mn )+4mn 2 =m 2n+mn+4mn 2. (6)2(2a-3b )-3(2b-3a ) =4a-6b-6b+9a=(4a+9a )+(-6b-6b )=13a-12b.19.解:原式=3x 2y-(2xy-2xy+3x 2y-4xy )=3x 2y-2xy+2xy-3x 2y+4xy=4xy.当x=-1,y=2时, 原式=4×(-1)×2=-8. 20.解:(1)纽约时间是18:00.(2)北京是7:00,北京与巴黎的时差是-7,即巴黎要晚7小时,此时巴黎恰好是0:00,正好是深夜,小轩不宜给姑姑打电话.21.解:(1)(ab-πr 2)m 2.(2)(240000-900π)m 2.22.解:四个式子中括号的变化规律其实就是去括号的逆运算.-1+a 2+b+b 2=a 2+b 2-1+b=(a 2+b 2)-(1-b ). 因为a 2+b 2=5,1-b=-2, 所以原式=5-(-2)=7. 23.解:(1)4!=4×3×2×1=24;(2)0!2!=12×1=12;(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96; (4)如当m=3,n=2时, (m+n )!=(3+2)!=120, m !+n !=3!+2!=8,所以(m+n )!≠m !+n !,等式(m+n )!=m !+n !不恒成立.。

人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×1044．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先将原式化简，然后将未知数的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x当x＝﹣1时，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2，b＝2004时，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5，（2）方程两边同时乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括号得：4y﹣2＝6﹣3y，移项得：4y+3y＝6+2，合并同类项得：7y＝8，系数化为1得：y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程得方法是解题的关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系．【解答】解：如图所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上找到各数是解题关键．23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）＝﹣135；（2）观察数据可得a n＝a1q n﹣1；即可得出a5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【解答】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得a n＝a1q n﹣1．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣3，c的值为24；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ＝5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，则3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中)1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(七年级上册数学期中考试题【含答案】一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和-2B.-2和C.-2和-D.和22.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()图QZ2-1A.1.5B.-1.5C.2.5D.-2.53.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()A.1B.2C.3D.44.化简m+n-(m-n)的结果为()A.2mB.-2mC.2nD.-2n5.下列计算结果中,正确的是()A.(-9)÷(-3)2=1B.(-9)2÷(-32)=-9C.-(-2)3×(-3)2=1D.-(-2)6×(-3)2=-86.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450．．．．亿．用科学记数法表示为()A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×1010D.2.45×10117.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()A.0.8m元B.0.2m元C.(0.8m-15)元D.(0.2m-15)元9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()A.2B.17C.3D.1610.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.-的绝对值的相反数是.12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.图QZ2-215.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.16.图形表示运算a-b+c,图形x my n表示运算x+n-y-m,则×4 567=.三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)(-24)÷-2+×--0.25;(2)--×|-24|-×-×(-8).18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.(1)问B地在A地何处,相距多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).(1)求a,b的值;(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.(1)求(-2)*的值;(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:图QZ2-3(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.阶段综合测试二(期中) 1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8. C9.B10.C11.-12.<13.-214.2015. -b+316.017.解:(1)原式=-16×-×-=---=-.(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16=-27.18.解:原式=5x2-4xy+5y2.当x=1,y=-1时,原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,∴B地在A地南边9千米处.(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米), 81×0.2=16.2(升).答:这一天共耗油16.2升.20.解:(1)由题意,得-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.21.解:(1)邮购的本数不足100本时,总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).(2)邮购的本数超过100本时,总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).当m=3.2,x=120时,0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,解得a=3,b=3.(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,∴m-2n=0,∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.23.解:(。

2021-2022学年福建省福州市七年级（上）期中数学试卷1.下列判断中不正确的是()A. 3a2bc与bca2是同类项B. m2n5整式C. 单顶式−x3y2的系数是−1D. 3x2−y+5xy2的次数是2次2.方程3x=a的解是()A. 方程有唯一解x=3a B. 方程有唯一解x=a3C. 当a≠0方程有唯一解x=a3D. 当a=0时方程有无数多个解3.解方程：(1)5x=2x+1；(2)2x+3(2x−1)=13．4.福州地铁初步规划10条线路，总长约280千米，280千米用科学记数法表示为()A. 0.28×105米B. 2.8×106米C. 2.8×105米D. 28×104米5.如图，点A、D和线段CB都在数轴上，点A、C、B、D起始位置所表示的数分别为−1、0、2、14，线段CB沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间为t秒．注：数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，则线段AB的长表示为|a−b|.(例如：数轴上A点表示的数是5，B点表示的数是2，则线段AB的长表示为|5−2|=3.)(1)当t=0时，AC的长为______，当t=2秒时，AC的长为______．(2)用含有t的代数式表示AC的长为______．(3)当t=______秒时，AC−BD=5，当t=______秒时，AC+BD=17．(4)若点A与线段CB同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒3个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．6.2021的相反数是()A. −2021B. −12021C. 2021 D. 120217.数轴上点A表示的数是−3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是()A. 4B. −4或10C. −10D. 4或−108.若a+b与a−b绝对值相等，那么2025(a+b)2021405(a−b)2021=______．9.计算：(1)8−(−2)+(−10)÷5；(2)−113÷(−3)×(−13)．10.下列去括号中，正确的是()A. −2(a−3)=−2a−6B. −2(a+3)=−2a+6C. −2(a+3)=−2a−6D. −2(a−3)=−2a+311.已知|a|>a，则a是()A. 非负数B. 零C. 负数D. 正数12.若x=−2是关于x的方程ax+5=a的解，则a的值是______．13.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)用“>”或“<”填空：b−a______ 0，c−b______ 0，a+b______ 0；(2)化简：|b−a|−|c−b|+|a+b|．14.先化简，再求值：x2−3(2x2−4y)+2(x2−y)，其中x=−2，y=1。

人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9＝3+9＝12．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，。

福建省福州市2021年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）关于零的叙述错误的是（）A . 零大于所有的负数B . 零小于所有的正数C . 零是整数D . 零既是正数，也是负数2. （2分） (2019七上·嘉兴期末) -3的相反数是（）A .B . -C . 3D . -33. （2分）如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A . D点B . A点C . A点和D点D . B点和C点4. （2分）下列说法正确的是（）A . 0.720精确到百分位B . 3.6万精确到个位C . 5.078精确到千分位D . 3000精确到千位5. （2分）下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . 是单项式C . 的系数是0D . 是整式6. （2分） (2019七上·东城期中) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如果代数式﹣a2+3a﹣2的值等于7，则代数式3a2﹣9a+3的值为（）A . 24B . ﹣24C . ﹣27D . 278. （2分）(2017·锡山模拟) ﹣的绝对值是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣29. （2分） (2016六上·安定月考) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . -（-2）与|-2|B . -23与（-2）3C . +（-2）与-（+2）D . -22与（-2）210. （2分）在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A . 2a+2bB . 2b+3C . 2a﹣3D . ﹣112. （2分） (2019七下·潮阳月考) 如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1 ，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2 ，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2 026，则n的值为（）．A . 407B . 406C . 405D . 404二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2019·湟中模拟) 我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为________.14. （1分）若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=________．15. （1分） (2017七上·下城期中) 已知有理数，满足：，且，则 ________．16. （1分） (2019七上·天等期中) 若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+ xy﹣x﹣100中不含xy项，则k＝________.17. （1分）(2019八上·忻城期中) 观察下面的变化规律：…把上面等式的两边进行相加，得：，根据上面的结论计算：＝________三、解答题 (共9题；共80分)18. （5分） (2015七上·永定期中) 在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．19. （10分） (2020七上·青岛期末) 计算：①﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）②（﹣72）×2③④⑤3m2﹣mn﹣2m2+4mn⑥（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）20. （10分） (2018七上·江津期末) 化简（1） 3x-4x2+7-3x+2x2+1；（2） .21. （5分） (2019七上·江北期末) 先化简，再求值：，其中， .22. （5分） (2019七上·安阳期中) 计算：（1）（2）（3）（4）23. （10分） (2018七上·孝义期中) 如图，学校有一个长方形广场，在广场的中央设计一个圆形花坛，四角都设计四分之一圆形的花坛．若长方形的长为am，宽为bm，中央圆形的半径和四个四分之一圆形的半径都为rm．（1）列式表示广场空地的面积；（不写过程，直接写出答案）（2）学校准备在广场四周种树，七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，求四个班一共植树多少棵？（用含x的式子表示）24. （10分） (2016七上·句容期中) 计算（1） 2﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）（3）﹣14﹣|2﹣5|+6×（﹣）（4）﹣36×（﹣﹣）÷（﹣2）25. （10分） (2019七上·余杭月考) “十·一”黄金周期间，我市某景点旅游区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+ 1.2+ 1.2+ 0.4– 0.2– 0.8+ 0.2– 1.4若9月30日的旅游人数记为3万人，则（1）请求出10月5日的旅游人数；（2）请判断7天内旅游人数最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少万人？（3）若该景点门票为每人20元，请算出该景点黄金周期间的收入共多少万元？26. （15分） (2020七上·巴东期末) 观察下面三行数：－1，4，－9， 16，－25，…；①0，6，－6， 20，－20，…；②－2，3，－10，15，－26，…；③（1）分析第一行数的排列规律，请用代数式表示第n个数.（2）分析第②③行数分别与第①行数的关系.请用代数式表示每行的第n个数.（3）取每行的第n个数，计算这三个数的和，并求当n=100时的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共80分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2021年人教版数学七年级上册期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、精心选一选，相信自己的判断力1.下列各数中是负数的是( ) A. |3|-B. ﹣3C. (3)--D.132.下列说法正确的是( )A. 正数与负数统称为有理数B. 带负号的数是负数C. 正数一定大于0D. 最大的负数是1-3.计算()34-+的结果是( ) A. -7B. -1C. 1D. 74.单项式222x yz -的系数和次数依次是( )A. -2，2B. -1 2，4C. -1 2,2D. -1 2,55.把多项式2543x x -+按x 的升幂排列，下列结果正确的是( ) A. 2453x x ++ B. 2453x x -++ C. 2345x x -+D. 2354x x +-6.下列各式计算正确的是( ) A. ()328-=-B. ()328-=C. 23x x x -=D. 22b b +=7.若关于x 方程+2=mx n x -有无数解，则3m n +的值为( )A. －1B. 1C. 2D. 以上答案都不对8.解方程()()3651x x -+=--时,去括号正确的是( ) A. 3655x x -+=-+ B. 3655x x --=-+ C. 3655x x --=--D. 3651x x --=-+9.在224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯中，运用的是乘法的( ) A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 交换律和结合律10.若3x y -=，则()()6x y x y y +--=( ) A. 3B. 6C. 9D. 1211.对145x -+=，下列说法正确的是( ) A. 不是方程 B. 是方程，其解为0C. 是方程，其解为4D. 是方程，其解为0、2 12.一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，n n 11a 1a -=-(n 为不小于2的整数)，则a 100=A.12B. 2C. ﹣1D. ﹣2二、认真填一填，试试自己的身手！13.比较大小：23-______710-；(填“＞”、“＜”或“＝”) 14.小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需_____元.15.如果在方程()()5222x x -=-的两边同时除以()2x -，就会得到52=．我们知道5不等于2，由此可以猜想()2x -的值为________．16.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C ︒. 17.今年十一假期，全国共接待国内游客7.05亿人次，实现国内旅游收入5835亿元，将旅游收入5835亿元用科学记数法表示为_____．18.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是n 时，输出的数据是_____．三、专心解一解19.在数轴上表示出下列各数(标出,,A B C ⋅⋅⋅)，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．A ：－4，B ：3，C ：0，D ：－0.5，E ：122-，F ：3.5．20.计算：(1)()1234---+-； (2)()()24112644⎡⎤-+⨯---⎣⎦．21.(1)2357x y x y -++； (2)()()224223x x x x -+--．22.先化简，再求值，()()23232232ab a b ab a b ---，其中1,42a b =-=． 23.一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页，第二天看了剩下的13多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若90m =，则第三天看了多少页？ 24.【阅读理解】用1020cm cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 、20cm 、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】(1)如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm50cm60cm所有不同图案的个数12325.从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：(1)根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________(2)根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代数式表示)；(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程)．26.已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三个点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A 点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A距离是B点到A点距离的4倍．(1)求出数轴上B点对应的数及AC的距离．(2)点P从A点出发，以3单位/秒的速度项终点C运动，运动时间为t秒．①点P点在AB之间运动时，则BP _______．(用含t的代数式表示)②P点在A点向C点运动过程中，何时P、A、B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直接写出．．．．相遇是P点在数轴上对应的数．答案与解析一、精心选一选，相信自己的判断力1.下列各数中是负数的是( ) A. |3|- B. ﹣3C. (3)--D.13【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的定义可得B 为答案．【详解】解：因为﹣3的绝对值30=>，所以A 错误； 因为30-<，所以B 正确； 因为(3)30--=>，所以C 错误； 因为103>，所以D 错误． 故选B ．【点睛】本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义． 2.下列说法正确的是( ) A. 正数与负数统称为有理数 B. 带负号的数是负数 C. 正数一定大于0 D. 最大的负数是1-【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的概念对A 进行判断；举例-a(a ＜0)可对B 进行判断；根据所有正数大于零，负数小于零对C 进行判断；没有最大的负数，也没最小的负数，由此可对D 进行判断． 【详解】A 、整数和分数统称为有理数，所以A 选项错误； B 、带负号的数不一定是负数，如-a(a ＜0)，所以B 选项错误； C 、正数一定大于0，所以C 选项正确； D 、最大的负整数是-1，所以D 选项错误． 故选C ．【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．3.计算()34-+的结果是( ) A. -7 B. -1C. 1D. 7【答案】C 【解析】 【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案 【详解】解：()()34431-+=+-=. 故选C ．考点：有理数的加法．4.单项式222x yz -的系数和次数依次是( ) A. -2，2 B. -1 2，4C. -12,2D. -1 2,5【答案】D 【解析】 【分析】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式.字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.由此即可得出结论.【详解】解：单项式222x yz -的系数为12-，次数为2+1+2=5，故答案为D.【点睛】本题考查单项式的系数与次数.单项式系数判断中，负号、字母π、分数都是易错点，正确理解定义是关键；次数为字母的指数和.5.把多项式2543x x -+按x 的升幂排列，下列结果正确的是( ) A. 2453x x ++ B. 2453x x -++ C. 2345x x -+ D. 2354x x +-【答案】D 【解析】 【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x 的指数从小到大排列起来即可. 【详解】多项式5x-4x 2+3按x 的升幂排列为：3+5x-4x 2， 故选D.【点睛】本题考查了多项式幂的排列，根据多项式的定义，各项以和的形式组成多项式(有时加号省略不写)，所以在升幂或降幂排列时，各项要保持自己原有的符号． 6.下列各式计算正确的是( ) A. ()328-=- B. ()328-=C. 23x x x -=D. 22b b +=【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘方和同类项的判断以及合并同类项即可得出结论． 【详解】解：()328-=-，故A 选项正确，B 选项错误；23x x x -=-，故C 选项错误；2和b 不是同类项所以不能进行合并，故D 选项错误． 故选：A ．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方和合并同类项，准确的应用有理数的乘方和合并同类项是解题的关键．7.若关于x 的方程+2=mx n x -有无数解，则3m n +的值为( ) A. －1 B. 1C. 2D. 以上答案都不对【答案】A 【解析】 【分析】先移项合并同类项得到()12x m n +=-，再根据此方程有无数解的情况得出m 、n 的值，最后代入3m+n 即可求解．【详解】解：+2=mx n x -，移项合并同类项得：()12x m n +=-， ∵该方程有无数解， ∴m+1=0，n-2=0，解得：m=-1，n=2，将m=-1，n=2，代入3m+n 得 原式=-3+2=-1 故选A ．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解，正确的掌握一元一次方程的解是解题的关键． 8.解方程()()3651x x -+=--时,去括号正确的是( ) A. 3655x x -+=-+ B. 3655x x --=-+ C. 3655x x --=-- D. 3651x x --=-+【答案】B 【解析】根据去括号法则可得：()()3651x x -+=--去括号后为3-x-6=-5x+5, 所以A 、C 、D 选项是错误的，B 选项正确. 故选B.9.在224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯中，运用的是乘法的( ) A. 交换律 B. 结合律C. 分配律D. 交换律和结合律【答案】D 【解析】 【分析】①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a ． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×(b×c )． 【详解】224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯，运用了乘法的交换律与结合律． 故选D.【点睛】此题考查有理数的乘法，运算定律与简便运算，解题关键在于掌握运算法则 10.若3x y -=，则()()6x y x y y +--=( ) A. 3 B. 6C. 9D. 12【答案】C 【解析】 【分析】先将3x y -=，代入原式进行化简得到3(x-y)，再代入一次3x y -=即可得出结果． 【详解】解：∵ 3x y -=， ∴()()6x y x y y +--()()36=336333x y y x y yx y x y =+-+-=-=-∴3(x-y)=3×3=9． 故选C ．【点睛】本题主要考查的是整数的化简求值问题，正确的理解题目意思和对整式化简求值的应用是解题的关键．11.对145x -+=，下列说法正确的是( ) A. 不是方程 B. 是方程，其解为0 C. 是方程，其解为4 D. 是方程，其解为0、2【答案】D 【解析】 【分析】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．判断一个数是否是方程的解，可以把它代入方程左右两边，看是否相等． 【详解】|x-1|+4=5符合方程的定义，是方程， (1)当x≥1时，x-1+4=5，解得x=2， (2)当x ＜1时，1-x+4=5，解得x=0， 故选D ．【点睛】本题考查了方程定义及方程解的定义，关键在于讨论x 的取值情况，从而通过解方程确定方程的解．12.一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，n n 11a 1a -=-(n 为不小于2的整数)，则a 100=A.12B. 2C. ﹣1D. ﹣2【答案】A【解析】试题分析：寻找规律： 根据题意得，2111a 211a 12===--， 3211a 11a 12===---， ()43111a 1a 112===---， 5411a 211a 12===--， …，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环． ∵100÷3=33…1，∴a 100是第34个循环组的第一个数，与a 1相同，即a 100=12． 故选A ．二、认真填一填，试试自己的身手！13.比较大小：23-______710-；(填“＞”、“＜”或“＝”) 【答案】> 【解析】 【分析】比较有理数的大小，若两个数是负数，则先比较绝对值的大小，绝对值大的反而小，如果两个数是正数，则绝对值大的就大． 【详解】解：∵2220==3330-，7721==101030-， 20213030<， ∴23->710-，故答案为：>．【点睛】本题主要考查的是有理数比较大小，掌握有理数比较大小的方法，正确的应用是解题的关键．14.小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需_____元. 【答案】(3x+2y) 【解析】 【分析】先求出3本笔记的总价及2支圆珠笔的总价，然后两者相加即得.【详解】解：3本单价为x 元的笔记本需3x 元，2支单价为y 元的圆珠笔需2y 元， ∴一共需要(3x+2y)元. 故答案为(3x+2y).【点睛】此题考查列式表示数量关系，理解题意，正确列出式子是解题的关键.15.如果在方程()()5222x x -=-的两边同时除以()2x -，就会得到52=．我们知道5不等于2，由此可以猜想()2x -的值为________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式的左右两边同时乘以或除以同一个非0的数或式子，所得的结果仍然是等式．本题中两边同时除以x-2所得的结果不是等式，说明不满足等式的性质，即x-2=0． 【详解】方程()()5x 22x 2-=-的两边同时除以()x 2-，就会得到52=， 所以x-2=0， 故答案为0.【点睛】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，在解一元一次方程的时候，特别是系数化为1这一步的化简中，注意方程两边同时除的式子一定不能是0是解此类问题的关键.16.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C ︒. 【答案】-3 【解析】 【分析】根据早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了7℃可知晚上温度为4-7=-3℃.【详解】∵-2+6-7=-3 ∴答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.17.今年十一假期，全国共接待国内游客7.05亿人次，实现国内旅游收入5835亿元，将旅游收入5835亿元用科学记数法表示_____．【答案】5.835×1011 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：将旅游收入5835亿元用科学记数法表示为5.835×1011． 故答案为5.835×1011． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是n 时，输出的数据是_____． 【答案】()1211n nn +-+ 【解析】 【分析】根据表格给出的已知数据，得出一般规律即可求解．【详解】解：根据已知数据得出规律：输出数字的分母是输入数字的平方加1，分子是输出数字，输入数字为偶数，则输出数字为负数，输入数字为奇数，则输出数字为正数． 当输入数据为n 时，输出数据为()1211n nn +-+， 故答案为：()1211n nn +-+． 【点睛】本题主要考查的是找规律，通过给出的已知数据推断出一般规律，正确的找出其中规律是解题的关键．三、专心解一解19.在数轴上表示出下列各数(标出,,A B C ⋅⋅⋅)，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．A ：－4，B ：3，C ：0，D ：－0.5，E ：122-，F ：3.5．【答案】1420.503 3.52-<-<-<<<；数轴见解析． 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”符号连接起来即可． 【详解】解：如图所示，故：1420.503 3.52-<-<-<<<． 【点睛】本题主要考查的是有理数比较大小、在数轴上表示数的方法以及数轴的特征，掌握以上知识点是解题的关键． 20.计算：(1)()1234---+-； (2)()()24112644⎡⎤-+⨯---⎣⎦．【答案】(1)0；(2)-8． 【解析】 【分析】(1)根据有理数的运算法则，当算式中只有加减时，从左到右依次计算即可；(2)有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算，如果有括号，先算括号里的运算． 【详解】解：(1)()1234---+-12+3-4=-+ 1423=--++ 55=-+ 0=(2)()()24112644⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦()1126164=-+⨯⨯--⎡⎤⎣⎦ ()1112164=-+⨯--()11284=-+⨯-17=-- 8=-【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，在计算中巧妙运用加法运算律和乘法运算律是解题的关键． 21.(1)2357x y x y -++； (2)()()224223x x x x -+--． 【答案】(1)74x y +；(2)2510x x -+． 【解析】 【分析】(1)找出算式中的同类项，根据合并同类项的原则进行合并即可；(2)先根据乘法分配律，将括号外面的数字分配到括号里面，再根据去括号原则，去掉括号，最后合并同类项即可．【详解】解：(1)原式()()2537x x y y =++-+2537x x y y =+-+()()2537x x y y =++-+ ()()2537x y =++-+74x y =+(2)原式()()22446x x x x =-+--22446x x x x =-+-+ 22446x x x x =--++()()22446x x x x =--++()()21446x x =--++=2510x x -+【点睛】本题主要考查的是整式的化简，掌握去括号和合并同类项的方法是解题的关键． 22.先化简，再求值，()()23232232ab a b ab a b ---，其中1,42a b =-=． 【答案】232ab a b -+；1152． 【解析】 【分析】根据乘法分配律将括号外面的数字分配到括号里面，再利用去括号原则去掉括号，最后合并同类项，化简即可，最后将具体的值代入化简的结果．【详解】解：原式()()23234263ab a b ab a b =---23234263ab a b ab a b =--+()()22334623ab ab a b a b =-+-+ 232ab a b =-+当1,42a b =-=时，原式32111124416152222⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯+-⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查是整式的化简求值，根据去括号和合并同类项原则，将整式进行化简，最后代入求值即可．23.一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页，第二天看了剩下的13多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若90m =，则第三天看了多少页？ 【答案】第三天看了398页． 【解析】 【分析】分别表示出第一天看的页数和第二天看的页数，第三天看的页数=总页数-第一天看的页数-第二天看的页数，进而把m=900代入求值即可． 【详解】解：一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页， ∴第一天看了163m -，剩下126633m m m ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭，第二天看了剩下的13多6页， ∴第二天看了212668339m m ⎛⎫+⨯+=+ ⎪⎝⎭，剩下：224682399m m m ⎛⎫⎛⎫+-+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当900m =时，442900239899m -=⨯-=(页) 答：第三天看了398页．【点睛】本题主要考查的是列代数式及代数式求值问题，得到第三天看的页数的等量关系是解决本题的关键．24.【阅读理解】用1020cm cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 、20cm 、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】(1)如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm50cm60cm所有不同图案的个数123【答案】(1)见解析；(2)5，8，13.【解析】【分析】(1)根据已知条件作图可知40cm时，所有图案个数5个；(2)推出长度为50cm时的所有图案，继而根据已知猜想60cm时所有图案的个数即可.【详解】(1)如图：根据作图可知40cm时，所有图案个数5个；(2)50cm时，如图所示，所有图案个数8个；同理，60cm时，所有图案个数13个，故答案为5，8，13.【点睛】本题考查应用与设计作图，规律探究；能够根据条件作图图形，探索规律是解题的关键．25.从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数(n) 和(S)1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×5(1)根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________(2)根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代数式表示)；(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程)．【答案】(1)56;(2)n(n+1);(3)7550.【解析】试题分析：(1)根据计算规律列式计算即可得解；(2)根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式计算即可得解．(3)把102+104+106+…+200=2+4+6+8+…+200-(2+4+6+8+…+100)，再进一步利用规律计算即可试题解析：(1)7856⨯=(2)S=2+4+6+8+…+2n=n•222n+=n(n+1)．(3)原式=()246...200)246...100++++-++++（ =1001015051⨯-⨯ =101002550- =755026.已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三个点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 距离是B 点到A 点距离的4倍．(1)求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．(2)点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度项终点C 运动，运动时间为t 秒． ①点P 点在AB 之间运动时，则BP =_______．(用含t 的代数式表示)②P 点在A 点向C 点运动过程中，何时P 、A 、B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直接写出．．．．相遇是P 点在数轴上对应的数． 【答案】(1)B 点对应的数为30；AC=120；(2)①303t -；②t 的值为5或20；③相遇2次；P 点在数轴上对应的数为－15或3484-． 【解析】 【分析】(1)根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB=30求出B 点对应的数，根据AC=4AB 求出AC 的距离；(2)①当P 点在AB 之间运动时，根据路程=速度×时间求出AP=3t ，根据BP=AB-AP 求解； ②分P 点是AB 的中点和B 点是AP 的中点两种情况进行讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次，设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇，第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中，根据AQ-BP=AB 列出方程；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中，根据CQ+BP=BC 列出方程，进而求出P 点在数轴上的对应的数． 【详解】解(1)A 点对应的数为60，B ,点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，∴B 点对应的数为603030-=；C 点到A 点距离是B ,点到A 点距离的4倍，∴4430120AC AB ==⨯=;(2)①当P 点在AB 之间运动时，3AP t =，303BP AB AP t ∴=-=-．故答案为303t -；②当P 点是A 、B 两点的中点时，1152AP B ==， 315t ∴=，解得5t =；当B 点是A P 、两点的中点时，260AP AB ==，360t ∴=，解得20t =．故所求时间t 的值为5或20；③相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 出发，向C 点运动的途中．AQ BP AB -=，5330x x ∴-=，解得15x =，此时P 点在数轴上对应的数是：6051515-⨯=-；第二次相遇是Q 到达C 点后返回到A 点的途中．CQ BP BC +=，()524390x x ∴-+=， 解得1054x =， 此时P 点在数轴上对应的数是：10533034844-⨯=-． 综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为－15或3484-． 【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．。