《工程制图》模块三 xt

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模块三轴测投影图
任务一
1. 描述轴测图的形成过程。

答:将物体连同其直角坐标体系,沿不平行于任一坐标平面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形,即为轴测图。

2. 轴测图如何进行分类,相应的轴向伸缩系数和性质。

答:轴测图分为正轴测图和斜轴测图。

正(斜)轴测分类轴向伸缩系数
正轴测图正等测p=q=r=1
正二测p=q≠r或q=r≠p或r=p≠q 正三测p≠q≠r
斜轴测图斜等测p=q=r=1
斜二测p=q≠r或q=r≠p或r=p≠q 斜三测p≠q≠r
国家标准中,推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。

轴测投影的基本性质:
(1)平行性。

物体上相互平行的线段,在轴测投影面上的投影相互平行,即轴测图上相互平行。

(2)度量性。

物体上平行于坐标轴方向的线段(轴方向尺寸),在轴测图中按伸缩系数变化,当伸缩系数取1时,轴方向尺寸不变。

(3)定比性。

直线段上两线段长度之比,其轴测投影保持不变。

任务二
1. 正等测的性质。

答:①平行线段轴测图上仍保持平行;②只能沿坐标轴方向测量尺寸;③三个坐标面都不反映实形。

即正等测具备平行投影的一切性质:(1)平行性。

(2)度量性。

(3)定比性。

轴间角:∠X1O1Y1 ∠ X1O1Z1 = ∠ Y1O1Z1 = 120°
轴向伸缩系数:p = q = r = 0.82,画图时为了方便,采用p=q=r=1的简化轴向变形系数。

平行于对应轴测轴的所有直线,它们的轴测投影长度不变。

2. 圆的正等测画法?
答:平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。

这三个圆可视为处于同一个立方体的三个不同方位的表面上。

椭圆的方位因不同的坐标面而不
同,其中椭圆的长轴垂直于与圆平面相
垂直的坐标轴的轴测投影(轴测轴),
而短轴则平行于这条轴测轴。

如图3-8
所示。

为了简化作图,通常采用四段圆
弧连接成近似椭圆的作图方法。

画椭圆的方法(以水平圆为例)。

(1)在圆的投影视图上,过轴与圆的交点画出正方形,如图3-9(a)所示。

(2)按正等轴测轴夹角成120º的规定,画出圆的中心线,在轴上取Ⅰ点处半径(轴方向尺寸不变),过Ⅰ点分别作平行X、Y 的直线(平行关系不变),得到菱形,即过轴与圆的交点画出正方形的轴测图,如图3-9(b)所示。

(3)手工画椭圆有如下两种作图法。

①在菱形内徒手画椭圆,保证过轴与圆的交点Ⅰ(及另外三点)的圆弧切线方向,平行于X轴(平行关系不变),完成椭圆的绘制,如图3-9(c)所示。

②用四心法完成椭圆的绘制,用四段圆弧代替画椭圆。

图3-9(a)
3. 形体正等测应如何作图?
答:画正等测的一般步骤:
(1)根据形体结构特点,确定坐标原点的位置,一般选在形体的对称轴线上,且放在顶面或底面处。

(2)画出三根轴测轴,轴间角互成120º。

(3)按点的坐标作点、直线的轴测图,一般自上而下,根据轴测投影基本性质,依次作图,不可见棱线通常不画出。

(4)检查,擦去多余图线并加深。

根据形体特点,可以选择坐标法和叠加挖切法两种作图方法。

任务三
1. 斜二等轴测图的性质。

答:(1)形体正立坐标面上的图形反映实形,坐标轴相互垂直,斜轴等分其余空间(分成两个135 º)。

如该坐标面选XOZ,即∠XOZ=90°,p=r=1,Y轴方向∠YOZ=135º(或45 º),q=0. 5,画图时牢记斜轴方向尺寸缩小一倍。

此外斜二测还具备平行投影的一切性质:(1)平行性。

(2)度量性。

(3)定比性。

2. 圆的斜二测的画法?
基本作图步骤与正等测相同。

区别在于斜二测一般选择正面圆形视图作斜二测反映实形的面,该面为二测图的两个垂直坐标轴,选轴心线作斜轴如图3-18所示。

(a)圆的斜二测投影
3. 几何体斜二等轴测图应如何作图?
答:(1)确定坐标轴系。

(2)先画平行于投影面的图形(显实形)。

(3)后画细小结构.
(4)检查加深。

加深可见线,擦除多余图线。

任务四
1. 绘制复杂形体的轴测图与基本体有何不同?
答:绘制复杂形体的轴测图有两种方法:叠加法和切割法
二者均是用形体分析的方法,将形体进行分解,假设形体是由若干个基本体叠加和挖切组合而成,按前面学过的基本体轴测图的画图方法,便可完成组合体轴测图的绘制,只是要将基本体轴测图时画在指定位置上。

2. 说说轴测剖视图的画图步骤。

答:轴测剖视图的画法方法有两种,一种是先画轴测图,再画剖切部分;另一种是先画剖面形状,再画轴测图。

(1)先画轴测图。

先画出形体大致形状的轴测图,然后沿轴测轴方向选择剖切面,将形体剖开,按规定画出剖面线和内部能看得见的部分,即由外向内画。

(2)先画剖面形状。

直接在形体轴测图的相应位置上,先画出剖面形状,并按规定画出剖面线,然后画内、外部能看得见的形状结构,即从里向外画。

3. 轴测剖视图两种画法比较后有何结论?
答:由外向内画,作图较为简单,容易掌握;从里向外画效果较好。