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六年级下4.3用比例解决问题《六年级下 43 用比例解决问题》在六年级的数学学习中，用比例解决问题是一个非常重要的知识点。
它不仅能够帮助我们更轻松地解决一些实际的数学问题，还能培养我们的逻辑思维和分析能力。
比例，简单来说，就是两个比相等的式子。
比如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
而用比例解决问题，就是根据题目中给出的条件，找出其中的比例关系，然后通过设未知数、列比例式、解比例等步骤来求出答案。
我们先来看一个常见的例子。
比如，一辆汽车 2 小时行驶了 100 千米，按照这样的速度，5 小时可以行驶多少千米？在这个问题中，我们知道汽车行驶的速度是一定的，也就是路程和时间的比值是不变的。
那么，我们可以设5 小时行驶的路程为x 千米。
因为速度＝路程÷时间，所以第一次行驶的速度为 100÷2 ＝ 50（千米/小时），第二次行驶的速度为 x÷5。
由于速度不变，所以可以列出比例式：100:2 ＝ x:5接下来，我们就可以根据比例的性质来解这个比例。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
所以 2x ＝ 100×5，2x ＝ 500，x ＝ 250。
这就求出了 5 小时行驶的路程是 250 千米。
再来看另一个例子。
小明买 5 本同样的练习本用了 10 元，那么买 8 本这样的练习本需要多少钱？同样的，我们设买 8 本需要 x 元。
因为练习本的单价是一定的，所以可以列出比例式：5:10 ＝ 8:x根据比例的性质，5x ＝ 10×8，5x ＝ 80，x ＝ 16所以买 8 本练习本需要 16 元。
用比例解决问题的时候，关键是要找到题目中不变的量，以及与之相关的两个变量，然后判断它们是成正比例还是反比例关系。
正比例关系是指两个量的比值一定，比如上面汽车行驶的例子，速度一定，路程和时间成正比例。
反比例关系则是指两个量的乘积一定，比如做一项工作，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．一条2厘米的线段，选用下面比例尺（）画出的平面图最大。
A．1∶200B．1∶5000C．1∶1D．2∶12．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。
他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。
这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。
A．48B．50C．54D．563．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A．144B．24C．724．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（）。
A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为11000000后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的1 1000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。
A．58B．85C．52D．406．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
A．519B．521C．524D．31807．一个水池有甲乙两个水管。
单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。
如果同时打开甲乙两管，（）小时可以把空池注满。
A．1B．15C．115D．58．希望小学合唱队共有队员108人，则（）一定不是男队员和女队员人数的比。
A．5∶4B．7∶5C．8∶7D．19∶17 9．表示x和y成正比例关系的式子是()．A．x＋y＝9B．y＝1.5x C．＝0D．xy＋1＝510．学校把560棵树的种植任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
二班应种树（）。
A．192棵B．188棵C．180棵11．在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
人教版数学六年级下册用比例解决问题教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题教案第【1】篇〗——《用比例解决问题》说课稿3篇《用比例解决问题》说课稿1说教学内容：教科书第59页的例5和相关的“做一做”。
说教学目标：1．掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2．通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3．培养学生分析问题、解决问题的能力。
4．发展学生综合运用知识解决问题的能力。
说教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。
说教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
说教法和学法：1．教法：创设情境，质疑引导。
经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。
2．学法：理解分析与合作交流相结合。
说教学准备：教学挂图、小黑板说教学过程：一、联系实际，复习迁移1．判断下面每题中的两种量成什么比例？并说明理由。
（1）单价一定，总价和数量。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）速度一定，路程和时间。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
2．师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。
二、探索新知，培养能力1．教学例5（1）出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息？（2）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？（3）提出：你能用以前学过的方法解答（4）学生试着解答，并汇报解法。
可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16（元） =16（元）（5）激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。
《用比例解决问题》一、教学内容本单元是在学生学习了比例的基本性质和比例的意义的基础上进行教学的。
主要内容包括：用比例解决问题，解决相关的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：理解并掌握用比例解决问题的方法，能够运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和团队精神。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用比例解决问题的方法。
2. 教学难点：能够运用比例知识解决实际问题。
四、教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生通过观察、分析、讨论，发现并掌握用比例解决问题的方法。
五、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生回顾比例的基本性质和比例的意义，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察、分析，发现数量关系。
（2）小组讨论，探究用比例解决问题的方法。
（3）师生互动，总结用比例解决问题的步骤。
3. 巩固练习设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结用比例解决问题的方法。
5. 布置作业布置与生活实际相关的作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度，积极发言、认真倾听、主动思考。
2. 练习完成情况：检查学生练习的正确率和解题思路。
3. 作业完成情况：评价学生作业的准确性和完整性。
七、课后反思1. 教师反思：反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
2. 学生反思：引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
通过本单元的教学，使学生掌握用比例解决问题的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，为今后的学习奠定基础。
重点关注的细节是“探究新知”部分，即如何引导学生通过观察、分析、讨论，发现并掌握用比例解决问题的方法。
标题：六年级下册数学教案-用比例解决问题一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握比例的基本性质和概念，能够运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生运用比例知识分析问题和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的合作意识。
二、教学内容1. 比例的基本性质和概念2. 比例尺的应用3. 按比例分配4. 实际问题中的比例应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的基本性质和概念，比例尺的应用，按比例分配。
2. 教学难点：实际问题中的比例应用，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现比例在生活中的广泛应用，激发学生学习比例的兴趣。
2. 探究新知（1）比例的基本性质和概念引导学生通过自主探究，发现比例的基本性质，理解比例的概念。
（2）比例尺的应用通过实例，让学生了解比例尺的概念，学会运用比例尺解决实际问题。
（3）按比例分配引导学生通过实际操作，掌握按比例分配的方法，并能解决实际问题。
3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
4. 小结通过师生互动，总结本节课所学内容，强调比例知识在实际生活中的应用。
5. 课后作业布置适量的课后作业，让学生在家中继续巩固比例知识，提高解决问题的能力。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如积极参与、主动探究、合作交流等。
2. 练习评价：检查学生在练习中的表现，如解题思路、计算准确性等。
3. 课后作业评价：评价学生课后作业的完成情况，了解学生对比例知识的掌握程度。
六、教学反思教师在本节课结束后，应及时进行教学反思，总结教学中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
同时，关注学生的学习情况，针对学生的实际情况调整教学策略，提高教学质量。
总之，本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握比例知识，并能运用比例知识解决实际问题。
新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案
一、教学内容：
六年级下册教科书59、60页。
二、教学目标：
1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。
2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。
3、在解决实际问题的过程中，开拓思维，体会比例在生产与生活中的应用，提高综合解决问题的能力。
三、教学重点：
认识正反比例实际问题的特点。
四、教学难点：
掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
五、教学要素：
1、已有的知识经验：
（1）对正反比例意义的理解；（2）解简易方程。
2、原型：
用归一、归总方法来解决的实际问题。
3、探究的问题：
（1）如何用归一、归总法来解决例5、例6。
（2）例5中哪一个量一定，两种相关联的量成什么比例关系。
（3）例6中哪一个量是不变的量，两种相关联的量成什么比例关系。
六、教学过程：
（一）唤起与生成：
关于比例的知识你都知道了哪些呢？
1、怎样的两个量是成正比例的量？怎样的两个量是成反比例的量？
2、怎样用字母表示正比例关系式？反比例关系式？
3、判断下面的量各成什麽比例：
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
引入：通过以上几节课学习，我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用，本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。
（二）探究与解决：
1、出示教材例5，生读题。
（1）用归一法解决例5：
以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？
学生搞清上面问题然后用归一法来解决。
（2）用比例解决例5。
首先引导学生思考和讨论：
A、问题中有哪两个量？
B、它们是成什麽比例关系？你是根据什么判断的？
C、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
学生讨论交流并明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比。
生尝试写出解答过程，一生板演。
师注意规范解题格式。
（3）小结：
如何用正比例解答这类问题？生说一说，师予以完善：
先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据比值一定，也就是相对应数值的比值相等，列比例解答。
2、出示例6，生读题。
（1）用归总法解决例6.
以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？
学生搞清上面问题然后用归总法来解决。
（2）用比例解决例6。
仿照例5的解题过程，用比例知识来解答例6。
生尝试解答，一生板演。
师结合生解答过程提问，使生弄清为什麽列成积相等的等式解答。
（3）小结：
生谈一谈解决例6这类问题的方法，师予以完善：
先按题意列关系式判断成反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列等式解答。
（三）训练与应用：60页的做一做1、2.
学生用比例的知识来解答，解答后对照两题说一说两道题数量关系有什麽不同，是怎样列式解答的？
（四）小结与提高：
1、总结解题思路：
根据例5、例6的解题过程想一想，如何用比例知识解决这类问题：
（1）生相互讨论，在小组内交流。
（2）小组汇报交流，形成共识：
师生共同完善并板书：
判断比例关系——找出对应数值——列等式解答
2、对学生学习表现进行评价。
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