人教版选修五第二章综合能力检测试题试卷含答案解析

人教版《选修5》模块综合试卷（100分）一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分)1、（2020年北京顺义）下列有机物的命名正确的是( )A．：2-乙基丙烷B．：2-丁醇C．CH2BrCH2Br：二溴乙烷D．：4-乙基-2-戊烯答案 B2、有机化合物分子中原子间（或原子与原子团间）的相互影响会导致物质化学性质的不同。

下列各项的事实中，能说明上述观点的是（）A.甲醛和甲酸都能发生银镜反应B.乙烯能发生加成反应，而乙烷不能发生加成反应C.苯酚与溴水直接就可反应，而苯与溴反应则需要加铁屑D.苯酚和乙酸都可以与氢氧化钠反应答案C3、下列说法正确的是( )A．植物油氢化过程中发生了加成反应B．淀粉和纤维素互为同分异构体C．环己烷与苯可用酸性KMnO4溶液鉴别D．水可以用来分离溴苯和苯的混合物答案 A4、下列说法正确的是( )A．矿物油是工业用油，不能食用，油脂都是食用油B．矿物油和油脂都可以在一定条件下水解C．汽油和油都可以使溴水褪色D．向脂肪和油中分别加入含酚酞的NaOH溶液并加热，溶液红色变浅答案 D5、（2020年海淀二模）聚乙烯胺可用于合成大分子染料（如聚合物Y ），增加纤维着色度。

乙烯胺（CH 2=CHNH 2）不稳定，所以聚乙烯胺常用聚合物X 水解制备。

下列说法不．正确．．的是 A. 乙烯胺与CH 3CH=NH 互为同分异构体B.测定聚乙烯胺的平均相对分子质量，可得其聚合度C. 聚合物X 在酸性或碱性条件下发生水解反应后的产物相同D. 聚乙烯胺和R-N=C=S 合成聚合物Y 的反应类型是加成反应 答案：C6．在核磁共振氢谱中出现两组峰，其氢原子数之比为3∶2的化合物是( )答案 D7、用有机物甲可制备1,3-环己二烯()，其反应路线如图所示：甲――→Cl 2/光照①―――――――→NaOH 溶液，乙醇△ ②乙―――――→Br 2的CCl 4溶液③丙――→④下列有关判断正确的是( ) A ．甲的化学名称是苯B ．乙的结构简式为C ．反应①为加成反应D ．有机物丙既能发生加成反应，又能发生取代反应 答案 B8、下列关于卤代烃的说法正确的是( )A ．在溴乙烷(CH 3CH 2Br)分子中，溴元素的存在形式为溴离子B．在卤代烃中，卤素原子与碳原子形成共价键 C ．聚四氟乙烯(塑料王)为高分子化合物，不属于卤代烃 D ．卤代烃的沸点比相应烷烃的沸点低 答案 B9、下列关于的说法正确的是( )A ．所有碳原子有可能都在同一平面上B ．最多只可能有9个碳原子在同一平面上C ．有7个碳原子可能在同一直线上D ．至少有6个碳原子在同一直线上 答案 A10．（2020年北京丰台一模拟）天然橡胶在硫化过程中高分子结构片段发生如下变化，下列说法不正确．．．的是A ．橡胶A 由1,3-丁二烯加聚而成B ．橡胶A 为反式、线型结构，易老化C ．橡胶B 为网状结构，强度比A 大，耐磨D ．硫化过程发生在碳碳双键上答案 B11、苯酚()在一定条件下能与氢气加成得到环己醇()。

模块综合检测(时间： 90 分钟；满分： 100 分 )一、选择题 (每题 2.5 分，共 50 分)1．我们要努力形成社会和睦人人有责和睦社会人人共享的生动场面。

建立社会主义和睦社会，从社会生活和法律知识的角度看，就是()①要进一步使社会各方面的利益关系获得协调②人民内部矛盾和其余社会矛盾获得正确办理③社会的公正和正义获得确实保护和实现④进一步提升经济发展水平A ．①②③C．①③④B ．①②④D ．②③④分析：选 A 。

把建立和睦社会不过理解为提升经济发展水平是不正确的，也不是从社会生活和法律知识的角度进行剖析的。

2．改革开放 40 年来，我们鼎力发展社会主义民主政治，人民当家作主的权益获得更好保障，中国特点社会主义法律系统基本形成，依法治国基本方略有效实行。

我们之所以要建立比较科学齐备的中国特点社会主义法律系统，是因为()A．这是依法治国、建设社会主义法治国家的前提和基础B．切合社会主义的实质C．我国还没有形成齐备的社会主义法律系统D．这是依法治国的结果分析：选 B。

其余选项不是主要因果关系。

3．华声商铺的经理王某在与江南音像第一版企业工作人员就音像制品的质量问题进行交涉的过程中，因语言过于激烈致使争执，王某不慎将货架上的音像制品碰落并踩坏一些。

对音像制品的伤害补偿问题，两方发生了争议，江南音像第一版企业向人民法院起诉要求华声商铺补偿。

在这一案件中，被破坏的音像制品属于()A ．书证C．视听资料B ．人证D ．判定结论分析：选B。

此题考察凭证种类的划分问题。

因为本案中，江南音像第一版企业是以音像制品被破坏的程度来证明自己所遭到损失的详细数额，而不是以音像制品所录制的内容作证，所以属于人证。

4．某中学九年级学生刘胜、李明等四人同住一宿舍，刘胜等三人见李明不在宿舍，就偷偷地传阅李明的日志，还在教室里面宣传和起哄，致使班里很多同学常常奚落、嘲讽李明，造成很坏的影响。

刘胜等三人的行为是()A．入侵李明姓名权的行为B．入侵李明隐私权的行为C．入侵李明受教育权的行为D．入侵李明肖像权的行为分析：选B。

本册综合能力测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(山东师大附中2014～2015年高二下期检测)下面是历史上的几个著名实验的装置图，其中发现电子的装置是( )答案：A解析：汤姆孙利用气体放电管研究阴极射线，发现了电子。

2．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上有一物体，用一细线将物体系于小车的A端，物体与小车A端之间有一压缩的弹簧，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上。

则下述说法中正确的是( )①若物体滑动中不受摩擦力，则全过程机械能守恒②若物体滑动中有摩擦力，则全过程系统动量守恒③小车的最终速度与断线前相同④全过程系统的机械能不守恒A．①②③B．②③④．①③④D．①②③④答案：B解析：取小车、物体和弹簧为一个系统，则系统水平方向不受外力(若有摩擦，则物体与小车间的摩擦力为内力)，故全过程系统动量守恒，小车的最终速度与断线前相同。

但由于物体粘在B端的油泥上，即物体与小车发生完全非弹性碰撞，有机械能损失，故全过程机械能不守恒。

3．关于核反应方程H＋H→H＋，以下说法中正确的是( )A．是，该核反应属于聚变B．是H，该核反应属于裂变．是，该反应中的核燃料是当前核电站采用的核燃料D．是H，该反应中的核燃料是当前核电站采用的核燃料答案：A)，此核反应属于聚变，A正确B错解析：根据质量守恒和电荷守恒知是\(1,误。

当前核电站采用的燃料是铀235，、D错误。

4．(河北邢台一中2014～2015年高二下期检测)氢原子的能级如图所示，下列说法不正确的是(导号 96140515)( )A．一个氢原子从＝4的激发态跃迁到基态时，有可能辐射出6种不同频率的光子，这时电子动能减少，原子势能减少B．已知可见光的光子能量范围约为162V－311V，处于＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离．有一群处于＝4能级的氢原子，如果原子＝2向＝1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，则这群氢原子发出的光谱中共有3条谱线能使该金属产生光电效应D．有一群处于＝4能级的氢原子，如果原子＝2向＝1跃迁所发出的光正好使某种金属材料产生光电效应，从能级＝4向＝1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为255V答案：A解析：根据\(2,)＝6知，一群氢原子处于量子＝4的激发态，它们向较低能级4跃迁时可能辐射出6种不同频率的光子，这时动能增大，电势能减小，故A 错误；可见光的光子能量范围约为162V －311V ，则紫外线的能量高于311V ，而＝3能级的氢原子能量为－151V ，因此处于＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离，故B 正确。

高中选修五试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据题目所给的化学方程式，下列哪种反应类型是正确的？A. 合成反应B. 分解反应C. 置换反应D. 复分解反应答案：B2. 下列哪个选项是描述生物进化的基本原则？A. 遗传B. 自然选择C. 突变D. 隔离答案：B3. 在物理学中，下列哪个量是标量？A. 速度B. 加速度C. 力D. 温度答案：D4. 根据题目所给的地理信息，下列哪个国家属于南美洲？A. 加拿大B. 墨西哥C. 巴西D. 阿根廷答案：C5. 在经济学中，下列哪个概念与通货膨胀相对？A. 通货紧缩B. 经济增长C. 货币政策D. 利率调整答案：A...（此处省略其他选择题）二、填空题（每题2分，共10分）6. 根据题目所给的物理公式，物体的质量m和重力加速度g的乘积等于______。

答案：重力7. 在生物学中，细胞分裂的过程包括有丝分裂和______。

答案：无丝分裂8. 根据题目所给的化学反应方程式，生成物中有水和二氧化碳，这种反应类型是______。

答案：燃烧反应9. 在地理学中，地球的自转周期是______。

答案：一天10. 在经济学中，GDP是指______。

答案：国内生产总值三、简答题（每题10分，共30分）11. 请简述牛顿第二定律的内容及其应用。

答案：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

公式表示为F=ma。

该定律在物理学中广泛应用于分析物体在受力情况下的运动状态。

12. 请解释达尔文的自然选择理论及其对生物进化的影响。

答案：达尔文的自然选择理论认为，在生物个体中，适应环境的个体更有可能生存并繁衍后代。

随着时间的推移，有利的遗传特征在种群中逐渐积累，导致物种的进化。

这一理论解释了生物多样性和物种适应性的原因。

13. 请简述经济学中的边际效用递减原理。

答案：边际效用递减原理指的是，随着消费者消费某一商品数量的增加，每增加一单位商品带来的额外满足感（即边际效用）会逐渐减少。

第一章 综合能力检测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．函数y ＝sin(π4－x )的导数为( )A ．－cos(π4＋x )B ．cos(π4－x )C ．－sin(π4－x )D ．－sin(x ＋π4)2．(2009·广东三校联考)函数f (x )＝a ln x ＋x 在x ＝1处取得极值，则a 的值为( ) A.12B ．－1C ．0D ．－123．如果f (x )为定义在R 上的偶函数，且导数f ′(x )存在，则f ′(0)的值为( ) A ．2B ．1C ．0D ．－14．(2009·全国卷Ⅰ)已知直线y ＝x ＋1与曲线y ＝ln(x ＋a )相切，则a 的值为( ) A ．1B ．2C ．－1D ．－25．已知f (x )＝(x －1)2＋2，g (x )＝x 2－1，则f [g (x )]( ) A ．在(－2,0)上递增 B ．在(0,2)上递增 C ．在(－2，0)上递增 D ．在(0，2)上递增6．已知三次函数f (x )＝13x 3－(4m －1)x 2＋(15m 2－2m －7)x ＋2在R 上是增函数，则m 的取值范围是( )A ．m <2或m >4B ．－4<m <－2C ．2<m <4D ．2≤m ≤47．(2009·江西高考)若存在过点(1,0)的直线与曲线y ＝x 3和y ＝ax 2＋154x －9都相切，则a 等于( )A ．－1或－2564B ．－1或214C ．－74或－2564D ．－74或78．若f (x )＝－12x 2＋b ln(x ＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b 的取值范围是( )A ．[－1，＋∞)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1]D ．(－∞，－1) 9．由y ＝sin x ，y ＝cos x ，x ＝0，x ＝π所围成图形的面积可表示为( ) A.⎠⎛0π(sin x －cos x )dxC.⎠⎛0π(cos x －sin x )dx10．已知f (a )＝⎠⎛01(2ax 2－a 2x )dx ，则f (a )的最大值为( )A ．－12B.19C.29D ．不存在11．(2009·青岛模拟)如右图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC 内，由曲线y ＝sin x (0≤x ≤π)与x 轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC 内随机投一点(该点落在矩形OABC 内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是( )A.1πB.2πC.3πD.π412．f (x )是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf ′(x )＋f (x )≤0，对任意正数a ，b ，若a <b ，则必有( )A ．af (b )≤bf (a )B ．bf (a )≤af (b )C ．af (a )≤f (b )D ．bf (b )≤f (a ) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.⎠⎛02(2x －e x )dx ＝________.14．(2009·海淀区模拟)已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π2)的导函数y＝f ′(x )的部分图象如右图所示，且导函数f ′(x )有最小值－2，则ω＝________，φ＝________.15．若函数y ＝a (x 3－x )的单调递减区间为(－33，33)，则a 的取值范围是________． 16．物体A 以速度v ＝3t 2＋1在一直线上运动，在此直线上物体A 出发的同时，物体B 在物体A 的正前方5 m 处以v ＝10t 的速度与A 同向运动，当t ＝________ s 时，两物体相遇，相遇时物体A 走过________m.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)(2009·浙江高考)已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a，b的值；(2)若函数f(x)在区间(－1,1)上不单调．．．，求a的取值范围．18．(本小题满分12分)已知F(x)＝⎠⎛x－1t(t－4)dt，x∈(0，＋∞)．(1)求F(x)的单调区间；(2)求函数F(x)在[1,5]上的最值．19．(本小题满分12分)已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1.(1)试求常数a，b，c的值；(2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．20．(本小题满分12分)求函数y＝x3－3ax＋2的极值，并说明方程x3－3ax＋2＝0何时有三个不同的实根？何时有唯一的实根？(其中a>0)21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝13ax3－bx2＋(2－b)x＋1，在x＝x1处取得极大值，在x＝x2处取得极小值，且0<x1<1<x2<2.(1)证明a>0；(2)求z＝a＋2b的取值范围．22．(本小题满分12分)(2009·湖北黄冈模拟)已知函数f(x)＝12x2－a ln x(a∈R)．(1)若f(x)在x＝2时取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)求证：当x>1时，12x2＋ln x<23x3.第二章 综合能力检测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段推理( ) A ．正确 B ．推理形式不正确 C ．两个“自然数”概念不一致 D ．两个“整数”概念不一致 2．若a >0，b >0，则有( )A.b 2a >2b －aB.b 2a <2b －aC.b 2a ≥2b －a D.b 2a≤2b －a 3．设S (n )＝1n ＋1n ＋1＋1n ＋2＋1n ＋3＋…＋1n 2，则( )A ．S (n )共有n 项，当n ＝2时，S (2)＝12＋13B ．S (n )共有n ＋1项，当n ＝2时，S (2)＝12＋13＋14C ．S (n )共有n 2－n 项，当n ＝2时，S (2)＝12＋13＋14D ．S (n )共有n 2－n ＋1项，当n ＝2时，S (2)＝12＋13＋144．F (n )是一个关于自然数n 的命题，若F (k )(k ∈N *)真，则F (k ＋1)真，现已知F (7)不真，则有：①F (8)不真；②F (8)真；③F (6)不真；④F (6)真；⑤F (5)不真；⑥F (5)真．其中为真命题的是( )A ．③⑤B ．①②C ．④⑥D ．③④5．若x ，y ∈R ，且2x 2＋y 2＝6x ，则x 2＋y 2＋2x 的最大值为( ) A ．14B ．15C ．16D ．176．设f (x )(x ∈R )为奇函数，f (1)＝12，f (x ＋2)＝f (x )＋f (2)，则f (5)等于( )A ．0B ．1 C.52D ．57．若O 是平面上一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足OP →＝OA →＋λ(AB →|AB →|＋AC→|AC →|)，λ∈[0，＋∞)，则动点P 的轨迹一定通过△ABC 的( ) A ．外心 B ．内心 C ．重心D ．垂心8．如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A 到H 有几条不同的旅游路线可走( )A ．15B ．16C ．17D ．189．对于直角坐标平面内的任意两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)定义它们之间的一种“距离”：||AB ||＝|x 2－x 1|＋|y 2－y 1|.给出下列三个命题：①若点C 在线段AB 上，则||AC ||＋||CB ||＝||AB ||； ②在△ABC 中，若∠C ＝90°，则||AC ||2＋||CB ||2＝||AB ||2； ③在△ABC 中，||AC ||＋||CB ||>||AB ||. 其中真命题的个数为( ) A ．0B ．1C ．2D ．310．已知a ，b ，c ，d 是正实数，P ＝a a ＋b ＋c ＋b a ＋b ＋d ＋c c ＋d ＋a ＋d c ＋d ＋b ，则有( )A ．0<P <1B ．1<P <2C ．2<P <3D ．3<P <411．一个等差数列{a n }，其中a 10＝0，则有a 1＋a 2＋…＋a n ＝a 1＋a 2＋…＋a 19－n (1≤n ≤19)．一个等比数列{b n }，其中b 15＝1.类比等差数列{a n }有下列结论，正确的是( )A ．b 1b 2…b n ＝b 1b 2…b 29－n (1≤n ≤29，n ∈N *)B ．b 1b 2…b n ＝b 1b 2…b 29－nC ．b 1＋b 2＋…＋b n ＝b 1＋b 2＋…＋b 29－n (1≤n ≤29，n ∈N *)D ．b 1＋b 2＋…＋b n ＝b 1＋b 2＋…＋b 29－n 12．观察数表1 2 3 4 …第一行 2 3 4 5 …第二行 3 4 5 6 …第三行 4 5 6 7 …第四行 … … … …第一列 第二列 第三列 第四列根据数表中所反映的规律，第n 行与第n 列的交叉点上的数应该是( ) A ．2n －1 B ．2n ＋1 C ．n 2－1D ．n 2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若三角形内切圆的半径为r ，三边长分别为a ，b ，c ，则三角形的面积S ＝12r (a ＋b ＋c )，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R ，四个面的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，则四面体的体积V ＝________.14．若符号“*”表示求实数a 与b 的算术平均数的运算，即a *b ＝a ＋b2，则两边均含有运算符号“*”和“＋”，且对于任意3个实数a 、b 、c 都能成立的一个等式可以是________．15．把数列{2n ＋1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，…，则第104个括号内各数字之和为________．16．已知n 次多项式P n (x )＝a 0x n ＋a 1x n －1＋…＋a n －2x 2＋a n －1x ＋a n .如果在一种算法中，计算x k 0(k ＝2,3,4，…，n )的值需要k －1次乘法，计算P 3(x 0)的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算P n (x 0)的值共需要________次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：P 0(x )＝a 0，P k ＋1(x )＝xP k (x )＋a k ＋1(k ＝0,1,2，…，n －1)．利用该算法，计算P 3(x 0)的值共需要6次运算，计算P n (x 0)的值共需要________次运算．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)证明对于任意实数x ，y 都有x 4＋y 4≥12xy (x ＋y )2.18．(本小题满分12分)(2009·江苏高考)如右图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，E ，F 分别是A 1B ，A 1C 的中点，点D 在B 1C 1上，A 1D ⊥B 1C .求证：(1)EF ∥平面ABC ； (2)平面A 1FD ⊥平面BB 1C 1C .19．(本小题满分12分)求证：y ＝ax 2＋2bx ＋c ，y ＝bx 2＋2cx ＋a ，y ＝cx 2＋2ax ＋b (a ，b ，c 是互不相等的实数)这三条抛物线中，至少有一条与x 轴有两个交点．20．(本小题满分12分)已知函数f(n)(n∈N*)，满足条件：①f(2)＝2，②f(xy)＝f(x)·f(y)，③f(n)∈N*，④当x>y时，有f(x)>f(y)．(1)求f(1)，f(3)的值；(2)由f(1)，f(2)，f(3)的值，猜想f(n)的解析式；(3)证明你猜想的f(n)的解析式的正确性．21．(本小题满分12分)已知数列a1，a2，…，a30，其中a1，a2，…，a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10，a11，…，a20是公差为d的等差数列；a20，a21，…a30是公差为d2的等差数列(d≠0)．(1)若a20＝40，求d；(2)试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；(3)续写已知数列，使得a30，a31，a40是公差为d3的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？22．(本小题满分12分)对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．如果函数f(x)＝x2＋abx－c(b，c∈N)有且只有两个不动点0,2，且f(－2)<－12.(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知各项均不为零的数列{a n}满足4S n·f(1a n)＝1，求数列的通项a n；(3)如果数列{a n}满足a1＝4，a n＋1＝f(a n)，求证当n≥2时，恒有a n<3成立．第三章 综合能力检测一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．一个实数x 与一个虚数y 的和x ＋y 必为( )A ．实数B ．虚数C ．可能实数也可能是虚数D ．纯虚数 2．复数4＋3i1＋2i 的实部是( )A ．－2B ．2C ．3D ．43．复数z ＝m －2i1＋2i (m ∈R ，i 为虚数单位)在复平面上的对应点不可能位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．若复数a ＋3i1＋2i (a ∈R ，i 为虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为( )A ．－2B ．4C ．－6D ．65．若3＋2i 是关于x 的方程2x 2＋px ＋q ＝0(p ，q ∈R )的一个根，则q 的值是( ) A ．26B ．13C ．6D ．56．已知z 1＝2－5i ，z 2＝－3＋i ，z 1，z 2的对应点分别为P 1，P 2，则向量P 2P 1→对应的复数为( ) A ．－5＋6iB ．5－6iC ．5＋6iD ．－1－4i7．已知m1＋i ＝1＋n i ，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则m ＋n i 的值为( )A ．1＋2iB ．1－2iC ．2＋iD ．2－i8．复数z 满足|3z ＋1|＝|z －i|，则复数z 对应点的轨迹是( ) A ．直线B ．正方形C ．圆D ．椭圆9．“复数z ＝12＋32i ”是“z ＋1z ∈R ”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件10．复数－35＋2i 2＋35i ＋(21＋i )2008的虚部为( )A ．－1B ．1C ．－iD ．i11．设f (n )＝(1＋i 1－i )n ＋(1－i 1＋i )n(n ∈N *)，则集合{x |x ＝f (n )}中的元素有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．无穷多个12．若复数z ，a ，x 满足x ＝a －z 1－a z，且|z |＝1，则|x |等于( )A ．0B ．1C ．|a |D.12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知复数z 0＝3＋2i ，复数z 满足z ·z 0＝3z ＋z 0，则复数z ＝________. 14．复数z 满足|z ＋2＋2i|＝|z |，那么|z －1＋i|的最小值是________． 15．i 是虚数单位，若1＋7i 2－i＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则乘积ab ＝________.16．对于n 个复数z 1，z 1，…，z n ，如果存在n 个不全为零的实数k 1，k 2，…，k n ，使得k 1z 1＋k 2z 2＋…＋k n z n ＝0，就称z 1，z 2，…，z n 线性相关．若要说明复数z 1＝1＋2i ，z 2＝1－i ，z 3＝－2线性相关，那么可取{k 1，k 2，k 3}＝________.(只要写出满足条件的一组值即可)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)(1)设复数z 1＝1＋i ，z 2＝x ＋2i(x ∈R )．若z 1z 2为实数，求实数x ； (2)计算：(4－i 5)(6＋2i 7)＋(7－i 11)(4－3i)．18．(本小题满分12分)在复数范围内解方程|z 2|＋(z ＋z )i ＝3－i2＋i .(i 为虚数单位)19．(本小题满分12分)已知z ＝(－1＋3i)(1－i)－(1＋3i)i ，ω＝z ＋a i(a ∈R )，当|ωz |≤2时，求a的取值范围．20．(本小题满分12分)已知z ∈C ，z －1z ＋1是纯虚数，求|z 2－z ＋2|的最小值．21．(本小题满分12分)设虚数z 满足|2z ＋5|＝|z ＋10|. (1)求|z |的值；(2)若z m ＋mz为实数，求实数m 的值；(3)若(1－2i)z 在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z .22．(本小题满分12分)对任意一个非零复数α，定义M α＝{ω|ω＝α2n －1，n ∈N *}．(1)设α是方程x ＋1x ＝2的一个根，试用列举法表示集合M α.若在M α中任取两个元素，求其和为零的概率P ；(2)若集合M α中只有三个元素，试写出满足条件的一个α值，并说明理由．第一章 综合能力检测答案一、选择题：1．解析：y ′＝－cos(π4－x )＝－sin[π2－(π4－x )]＝－sin(π4＋x )． 答案：D2．解析：f ′(x )＝ax ＋1，令f ′(x )＝0，得x ＝－a ，由题知当a ＝－1时，原函数在x ＝1处取得极值． 答案：B3．解析：偶函数的导数为奇函数，即f ′(x )为奇函数，故f ′(0)＝0. 答案：C4．解析：y ′＝1x ＋a ，设直线y ＝x ＋1与曲线y ＝ln(x ＋a )相切的切点为(x 0，x 0＋1)，则1x 0＋a ＝1，∴x 0＝1－a ，∴ln(1－a ＋a )＝2－a ，∴e 2－a ＝1， ∴a ＝2. 答案：B5．解析：F (x )＝f [g (x )]＝x 4－4x 2＋6，F ′(x )＝4x 3－8x .令F ′(x )>0，得－2<x <0或x >2，∴F (x )在(－2，0)上递增． 答案：C6．解析：由题意，得f ′(x )＝x 2－2(4m －1)x ＋(15m 2－2m －7)，由于f ′(x )≥0恒成立，故Δ≤0，解得2≤m ≤4. 答案：D7．解析：设直线与曲线y ＝x 3的切点为P (x 0，y 0)， 则⎩⎪⎨⎪⎧y 0＝x 30y 0x 0－1＝3x 20⇒切线斜率k ＝3x 20＝0或k ＝274. 若k ＝0，切线方程为y ＝0. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝0，y ＝ax 2＋154x －9， 消去y ，得ax 2＋154x －9＝0，其判别式Δ＝0⇒a ＝－2564；若k ＝274，切线方程为y ＝274(x －1)，由⎩⎨⎧y ＝274(x －1)，y ＝ax 2＋154x －9消去y ，得ax 2－3x －94＝0，其判别式Δ＝0⇒a ＝－1. 答案：A8． 解析：∵f ′(x )＝－x ＋b x ＋2，由题知，f ′(x )<0在(－1，＋∞)上恒成立，即－x ＋bx ＋2<0，∴b <x (x ＋2)＝(x ＋1)2－1. ∴b <－1.又当b ＝－1时，f ′(x )＝－x －1x ＋2＝－x (x ＋2)＋1x ＋2＝－(x ＋1)2x ＋2<0，∴b ≤－1. 答案：C9．解析：由y ＝sin x ，y ＝cos x ，x ＝0，x ＝π所围成的图形，如下图的阴影部分．答案：B10．解析：⎠⎛01(2ax 2－a 2x )dx＝(23ax 3－12a 2x 2)|10＝23a －12a 2， 即f (a )＝23a －12a 2＝－12(a 2－43a ＋49)＋29＝－12(a －23)2＋29，∴当a ＝23时，f (a )有最大值29. 答案：C11．解析：根据几何概型的意义，所投的点落在阴影部分的概率是S 阴影S 矩形，由S 阴影＝⎠⎛0πsin xdx ＝(－cos x )|π0＝2，所求概率为S 阴影S 矩形＝22π＝1π. 答案：A 12．解析：设函数F (x )＝xf (x )，∴F ′(x )＝[xf (x )]′＝f (x )＋xf ′(x )≤0，∴F (x )＝xf (x )在(0，＋∞)上单调递减．∵a <b ，∴F (a )≥F (b )，即af (a )≥bf (b )．又∵0<a <b ，f (b )≥0，∴af (a )≤bf (a )，bf (b )≥af (b )．∴bf (a )≥af (b )． 答案：A二、填空题：13.解析：⎠⎛02(2x －e x )dx ＝(x 2－e x )|20＝4－e 2＋1＝5－e 2. 答案：5－e 214．解析：f ′(x )＝ωcos(ωx ＋φ)， 依题意，得ω＝2,2cos(π3＋φ)＝－1，解得φ＝π3.答案：2 π315．解析：∵y ′＝a (3x 2－1)，令y ′<0，当a >0时，不等式的解集为(－33，33)； 当a <0时，不等式的解集为(－∞，－33)∪(33，＋∞)．∵已知函数y ＝a (x 3－x )在(－33，33)上单调递减， ∴a >0. 答案：a >016．解析：设A 追上B 时，所用的时间为t 0，依题意有s A ＝s B ＋5，即10tdt＋5，t 30＋t 0＝5t 20＋5，即t 0(t 20＋1)＝5(t 20＋1)，解得t 0＝5 s ．所以s A ＝5t 20＋5＝130(m)． 答案：130三、解答题：17．解：(1)由函数f (x )的图象过原点，得b ＝0， 又f ′(x )＝3x 2＋2(1－a )x －a (a ＋2)， f (x )在原点处的切线斜率是－3， 则－a (a ＋2)＝－3，所以a ＝－3，或a ＝1.(2)由f ′(x )＝0，得x 1＝a ，x 2＝－a ＋23.又f (x )在(－1,1)上不单调，即⎩⎨⎧－1<a <1，a ≠－a ＋23，或⎩⎪⎨⎪⎧－1<－a ＋23<1，a ≠－a ＋23.解得⎩⎪⎨⎪⎧ －1<a <1，a ≠－12，或⎩⎪⎨⎪⎧－5<a <1，a ≠－12，所以a 的取值范围是(－5，－12)∪(－12，1)．18．解：F (x )＝⎠⎛x －1(t 2－4t )dt ＝(13t 3－2t 2)|x －1＝13x 3－2x 2－(－13－2)＝13x 3－2x 2＋73(x >－1)． (1)F ′(x )＝x 2－4x ，由F ′(x )>0，即x 2－4x >0，得－1<x <0或x >4，由F ′(x )<0，即x 2－4x <0，得0<x <4，∴F (x )的单调递增区间为(－1,0)∪(4，＋∞)，单调递减区间为(0,4)．(2)由(1)知F (x )在[1,4]上递减，[4,5]上递增．又∵F (1)＝13－2＋73＝23，F (4)＝13×43－2×42＋73＝－253，F (5)＝13×53－2×52＋73＝－6，∴F (x )在[1,5]上的最大值为23，最小值为－253. 19．解：(1)f ′(x )＝3ax 2＋2bx ＋c ，因为x ＝±1是函数f (x )的极值点，所以x ＝±1是方程f ′(x )＝0即3ax 2＋2bx ＋c ＝0的两根．由根与系数的关系，得⎩⎨⎧－2b3a ＝0，①c3a ＝－1，②又f (1)＝－1，所以a ＋b＋c ＝－1.③ 由①②③，解得a ＝12，b ＝0，c ＝－32.(2)因为f (x )＝12x 3－32x ，所以f ′(x )＝32x 2－32＝32(x －1)·(x ＋1)．当x <－1或x >1时，f ′(x )>0，当－1<x <1时，f ′(x )<0.所以函数f (x )在(－∞，－1)和(1，＋∞)上是增函数，在(－1,1)上是减函数．所以当x ＝－1时，函数取得极大值f (－1)＝1，当x ＝1时，函数取得极小值f (1)＝－1.20．解：函数的定义域为R ，其导函数为y ′＝3x 2－3a .由y ′＝0，得x＝±a ，列表讨论如下：x (－∞，－a ) －a(－a ，a ) a (a ，＋∞) f ′(x ) ＋0 －0 ＋f (x )极大值极小值由此可得，函数x ＝－a 处取得极大值2＋2a 32；在x ＝a 处取得极小值2－2a 32.根据列表讨论，可作出函数的草图(如右图所示)，因为极大值f (－a )＝2＋2a 32>0，故当极小值f (a )＝2－2a 32<0，即a >1时，方程x 3－3ax ＋2＝0有三个不同的实根；当极小值f (a )＝2－2a 32>0，即0<a <1时，方程x 3－3ax ＋2＝0有唯一的实根．21．解：求函数f (x )的导数得 f ′(x )＝ax 2－2bx ＋2－b .(1)证明：由函数f (x )在x ＝x 1处取得极大值，在x ＝x 2处取得极小值，知x 1，x 2是f ′(x )＝0的两个根．所以f ′(x )＝a (x －x 1)(x －x 2)． 当x <x 1时，f ′(x )>0，函数为增函数， 由x －x 1<0，x －x 2<0得a >0. (2)在题设下，0<x 1<1<x 2<2等价于⎩⎨⎧f ′(0)>0，f ′(1)<0，f ′(2)>0.即⎩⎪⎨⎪⎧2－b >0，a －2b ＋2－b <0，4a －4b ＋2－b >0.化简得⎩⎪⎨⎪⎧2－b >0，a －3b ＋2<0，4a －5b ＋2>0.此不等式组表示的区域为平面aOb 上三条直线2－b ＝0，a －3b ＋2＝0,4a －5b ＋2＝0所围成的△ABC 的内部，其三个顶点分别为A (47，67)，B (2,2)，C (4,2)．z 在这三点的值依次为167，6,8.所以z 的取值范围为(167，8)．22．解：(1)f ′(x )＝x －ax ，∵x ＝2是一个极值点，∴2－a2＝0.∴a ＝4.此时f ′(x )＝x －4x ＝x 2－4x ＝(x －2)(x ＋2)x.∵f (x )的定义域是{x |x >0}，∴当0<x <2时，f ′(x )<0；当x >2时，f ′(x )>0. ∴当a ＝4时，x ＝2是f (x )的极小值点．∴a ＝4. (2)∵f ′(x )＝x －ax，∴当a ≤0时，f (x )的单调递增区间为(0，＋∞)．当a >0时，f ′(x )＝x －a x ＝x 2－a x ＝(x －a )(x ＋a )x，令f ′(x )>0有x >a ，∴函数f (x )的单调递增区间为(a ，＋∞)； 令f ′(x )<0有0<x <a ，∴函数f (x )的单调递减区间为(0，a )． (3)证明：设g (x )＝23x 3－12x 2－ln x ，则g ′(x )＝2x 2－x －1x，∵当x >1时，g ′(x )＝(x －1)(2x 2＋x ＋1)x >0，∴g (x )在(1，＋∞)上是增函数． ∴g (x )>g (1)＝16>0.∴当x >1时，12x 2＋ln x <23x 3.第二章 综合能力检测答案一、选择题：1．解析：三段论中的大前提、小前提及推理形式都是正确的． 答案：A 2．解析：∵b 2a －(2b －a )＝b 2－2ab ＋a 2a ＝(b －a )2a ≥0，∴b 2a≥2b －a . 答案：C 3．解析：从n 到n 2共有n 2－n ＋1个自然数，即S (n )共有n 2－n ＋1项．故选D. 4．解析：若F (k )真，则F (k ＋1)一定真，其逆否命题为F (k ＋1)不真，则F (k )不真． ∴F (7)不真，则F (6)不真；F (6)不真，则F (5)不真． 答案：A5．解析：x 2＋y 2＋2x ＝x 2＋(6x －2x 2)＋2x ＝－x 2＋8x ＝－(x －4)2＋16≤16. 答案：C6．解析：∵f (x ＋2)＝f (x )＋f (2) ∴令x ＝－1则有 f (1)＝f (－1)＋f (2) ∴f (2)＝2f (1)又∵f (1)＝12，∴f (2)＝1∴f (5)＝f (2＋3)＝f (2)＋f (3) ＝f (2)＋f (2)＋f (1) ＝2f (2)＋f (1)＝2＋12＝52. 答案：C7．解析：OP →＝OA →＋λ(AB →|AB →|＋AC →|AC →|)，AP →＝λ(AB →|AB →|＋AC →|AC →|)＝λ(e 1＋e 2)，∴AP 是∠A 的内角平分线．答案：B8．解析：这是图论中的一个问题，如果一条一条的去数，由于道路错综复杂，哪些已算过，哪些没有算过就搞不清了，所以我们换一个思路，用分析法来试试．要到H 点，需从F 、E 、G 走过来，F 、E 、G 各点又可由哪些点走过来，……，这样一步步倒推，最后归结到A ，然后再反推过去得到如下的计算法：A 至B 、C 、D 的路数记在B 、C 、D 圆圈内，B 、C 、D 分别到F 、E 、G 的路数亦记在F 、E 、G 圆圈内，最后F 、E 、G 各个路数之和，即得至H 的总路数如答图1所示． 答案：C9．解析：①当点C 在线段AB 上时，可知||AC ||＋||CB ||＝||AB ||，故①是正确的．②取A (0,0)，B (1,1)，C (1,0)，则||AC ||2＝1，||BC ||2＝1，||AB ||2＝(1＋1)2＝4，故②是不正确的．③取A (0,0)，B (1,1)，C (1,0)，证明||AC ||＋||CB ||＝||AB ||，故③不正确．故选B. 10．解析：P ＝a a ＋b ＋c ＋b a ＋b ＋d ＋c c ＋d ＋a ＋dc ＋d ＋b>a a ＋b ＋c ＋d ＋b a ＋b ＋d ＋c ＋c c ＋d ＋a ＋b ＋d c ＋d ＋b ＋a ＝1， P ＝a a ＋b ＋c ＋b a ＋b ＋d ＋c c ＋d ＋a ＋dc ＋d ＋b<a a ＋b ＋b a ＋b ＋c c ＋d ＋d c ＋d ＝2， ∴1<P <2. 答案：B11． 解析：在等差数列{a n }中，a 10＝0，知以a 10为等差中项的项和为0，如a 9＋a 11＝a 8＋a 12＝…＝a 2＋a 18＝a 1＋a 19＝0.而在等比数列{b n }中，b 15＝1，类比地有b 1b 29＝b 2b 28＝…＝b 14b 16＝1.从而类似地总结规律应为各项之积．∵等差数列{a n }中a 10＝0，∴a 1＋a 19＝a 2＋a 18＝…＝a 8＋a 12＝a 9＋a 11＝0. 即：a 19－n ＋a n ＋1＝0， a 18－n ＋a n ＋2＝0， a 17－n ＋a n ＋3＝0， …∴a 1＋a 2＋…＋a n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＋a n ＋1＋a n ＋2＋…＋a 19－n . ∵b 15＝1，∴b 1b 29＝b 2b 28＝…＝b 14b 16＝1. 即b 29－n b n ＋1＝b 28－n b n ＋2＝…＝b 14b 16＝1.∴b 1b 2…b n ＝b 1b 2…b 29－n (1≤n ≤29，n ∈N *)．故选A.12．解析：根据数表可知，第1行第1列上的数为1，第2行第2列上的数为3，第3行第3列上的数为5，第4行第4列上的数为7，那么，由此可以推导出第n 行第n 列交叉点上的数应该是2n －1. 答案：A二、填空题：13．解析：由平面图形到空间图形的类比过程中，边长→面积，面积→体积． 答案：13R (S 1＋S 2＋S 3＋S 4)14．解析：答案不唯一．因为a ＋(b *c )＝a ＋b ＋c 2＝2a ＋b ＋c 2，又(a ＋b )*(a ＋c )＝(a ＋b )＋(a ＋c )2＝2a ＋b ＋c2，因此答案成立．同时：(a *b )＋c ＝(a *c )＋(b *c )；a *(b ＋c )＝(a ＋b )*c ＝(b ＋c )*a ＝(a ＋c )*b ；(a *b )＋c ＝(b *a )＋c 也符合题意． 答案：a ＋(b *c )＝(a ＋b )*(a ＋c )15．解析：前面103个括号中共用了256个数，第104个括号有4个数分别是515,517,519,521，其和为2072. 答案：207216．解析：P n (x 0)＝a 0x n －10＋…＋a n －2x 20＋a n －1x 0＋a n ，共需n 次加法运算，每个小因式中所需乘法运算依次为n ，n －1，…，1.故共需计算次数为n ＋n (n ＋1)2＝12n (n ＋3)．第二种运算中，P 0(x 0)＝a 0，不需要运算，P 1(x 0)＝x 0P 0(x 0)＋a 1，需2次运算．P 2(x 0)＝x 0P 1(x 0)＋a 2，需2＋2次运算，依次往下，P n (x 0)需2n 次运算． 答案：12n (n ＋3) 2n三、解答题：17．证明：(分析法)要证x 4＋y 4≥12xy (x ＋y )2，只需证明2(x 4＋y 4)≥xy (x ＋y )2， 即证2(x 4＋y 4)≥x 3y ＋xy 3＋2x 2y 2.只需x 4＋y 4≥x 3y ＋xy 3与x 4＋y 4≥2x 2y 2同时成立即可． 又知x 4＋y 4－2x 2y 2＝(x 2－y 2)2≥0，即x 4＋y 4≥2x 2y 2成立， 只需再有x 4＋y 4≥x 3y ＋xy 3成立即可． 由于x 4＋y 4－x 3y －xy 3＝(x －y )(x 3－y 3)， ∵x －y 与x 3－y 3同号，∴(x －y )(x 3－y 3)≥0，即x 4＋y 4≥x 3y ＋xy 3成立．∴对于任意实数x ，y 都有x 4＋y 4≥12xy (x ＋y )2成立．18．证明：(1)因为E 、F 分别是A 1B 、A 1C 的中点，所以EF ∥BC ，EF ⊄面ABC ，BC ⊂面ABC .所以EF ∥平面ABC .(2)因为三棱柱ABC －A 1B 1C 1为直三棱柱， 所以BB 1⊥面A 1B 1C 1，BB 1⊥A 1D ， 又A 1D ⊥B 1C ，所以A 1D ⊥平面BB 1C 1C ， 又A 1D ⊂平面A 1FD ， 所以平面A 1FD ⊥平面BB 1C 1C .19．证明：假设三条抛物线均与x 轴无两交点，则Δ1＝4b 2－4ac ≤0，Δ2＝4c 2－4ab ≤0，Δ3＝4a 2－4bc ≤0，∴a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ≤0，即12[(a －b )2＋(b －c )2＋(c －a )2]≤0，∴a ＝b ＝c ，与a ，b ，c 是互不相等的实数矛盾．故三条抛物线中，至少有一条与x 轴有两个交点．20．解：(1)∵f (2)＝f (2×1)＝f (2)·f (1)，又f (2)＝2，∴f (1)＝1.又∵f (4)＝f (2·2)＝f (2)·f (2)＝4,2＝f (2)<f (3)<f (4)＝4，且f (3)∈N *.∴f (3)＝3.(2)由f (1)＝1，f (2)＝2，f (3)＝3，猜想f (n )＝n (n ∈N *)．(3)用数学归纳法证明：(ⅰ)当n ＝1时，f (1)＝1，函数解析式成立． (ⅱ)假设n ＝k 时，f (k )＝k ，函数解析式成立．①若k ＋1＝2m (m ∈N *)，f (k ＋1)＝f (2m )＝f (2)·f (m )＝2m ＝k ＋1. ②若k ＋1＝2m ＋1(m ∈N *)，f (2m ＋2)＝f [2(m ＋1)]＝f (2)·f (m ＋1)＝2(m ＋1)＝2m ＋2，2m ＝f (2m )<f (2m ＋1)<f (2m ＋2)＝2m ＋2. ∴f (2m ＋1)＝2m ＋1＝k ＋1.即当n ＝k ＋1时，函数解析式成立． 综合(ⅰ)(ⅱ)可知，f (n )＝n (n ∈N *)成立． 21．解：(1)a 10＝10，a 20＝10＋10d ＝40， ∴d ＝3.(2)a 30＝a 20＋10d 2＝10(1＋d ＋d 2)(d ≠0)， a 30＝10[(d ＋12)2＋34]，当d ∈(－∞，0)∪(0，＋∞)时，a 30∈[7.5，＋∞)；(3)所给数列可推广为无穷数列{a n }，其中a 1，a 2，…，a 10是首项为1，公差为1的等差数列，当n ≥1时，数列a 10n ，a 10n ＋1，…，a 10(n ＋1)是公差为d n 的等差数列．研究的问题可以是：试写出a 10(n ＋1)关于d 的关系式，并求a 10(n ＋1)的取值范围 研究的结论可以是：由a 40＝a 30＋10d 3＝10(1＋d ＋d 2＋d 3)， 依次类推可得a 10(n ＋1)＝10(1＋d ＋…＋d n ) ＝⎩⎪⎨⎪⎧10×1－d n ＋11－d ，d ≠1，10(n ＋1)，d ＝1.当d >0时，a 10(n ＋1)的取值范围为(10，＋∞)． 22．解：(1)依题意有x 2＋a bx －c＝x ，化简为(1－b )x 2＋cx ＋a ＝0，由根与系数的关系得⎩⎪⎨⎪⎧2＋0＝－c 1－b，2·0＝a 1－b，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ＝1＋c 2，代入表达式得f (x )＝x 2(1＋c 2)x －c ，由f (－2)＝－21＋c <－12，得c <3.又因为c ∈N ，b ∈N ，若c ＝0，b ＝1，f (x )＝x 不止有两个不动点，若c ＝1，b ＝32，则f (x )＝x只有一个不动点，所以c ＝2，b ＝2，故f (x )＝x 22(x －1)(x ≠1)．(2)由题设得4S n ·(1a n)22(1a n－1)＝1，得2S n ＝a n －a 2n ，(*) 且a n ≠1，把n －1代入得2S n －1＝a n －1－a 2n －1.(**)由(*)与(**)两式相减得2a n ＝(a n －a n －1)－(a 2n －a 2n －1)，即(a n ＋a n －1)(a n －a n －1＋1)＝0，所以a n ＝－a n －1或a n －a n －1＝－1，把n ＝1代入(*)得2a 1＝a 1－a 21，解得a 1＝0(舍去)或a 1＝－1.由a 1＝－1，a n ＝－a n －1，得a 2＝1，这与a n ≠1矛盾，所以a n －a n －1＝－1，即{a n }是以－1为首项，－1为公差的等差数列，所以a n ＝－n .(3)证明：(采用反证法)假设a n ≥3(n ≥2)，则由(1)知a n ＋1＝f (a n )＝a 2n2a n －2，所以a n ＋1a n ＝a n 2(a n －1)＝12·(1＋1a n －1)≤12(1＋12)＝34<1，即a n ＋1<a n (n ≥2，n ∈N )，有a n <a n －1<…<a 2，而当n ＝2时，a 2＝a 212a 1－2＝168－2＝83<3，所以a 2<3.这与假设矛盾，故假设不成立，所以a n <3.第三章 综合能力检测答案一、选择题：1．解析：由复数的概念可知x ＋y 仍是虚数． 答案：B2． 解析：4＋3i 1＋2i ＝(4＋3i)(1－2i)1＋22＝(4＋6)＋(3－8)i5＝2－i. 答案：B3．解析：m －2i 1＋2i ＝(m －2i)(1－2i)(1＋2i)(1－2i)＝(m －4)－2(m ＋1)i5，对于m 的值，不存在m 使m －4>0且m＋1<0，故对应的点不可能在第一象限． 答案：A4．解析：∵z ＝(a ＋3i)(1－2i)(1＋2i)(1－2i)＝a ＋65＋(3－2a )i 5.若z 为纯虚数，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＋6＝0，3－2a ≠0⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－6，a ≠32.答案：C5．解析：由于实系数一元二次方程的虚根成对出现，是互为共轭复数的，故另一根为3－2i ，则(3＋2i)·(3－2i)＝q2＝13.故选A.6．解析：∵P 2P 1→＝OP 1→－OP 2→，∴P 2P 1→对应的复数为z 1－z 2＝(2－5i)－(－3＋i)＝5－6i. 答案：B7．解析：由m1＋i ＝1＋n i 得m ＝(1＋i)(1－n i)＝(1＋n )＋(1－n )i ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝1＋n ，0＝1－n ，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝1，∴m ＋n i ＝2＋i. 答案：C8．解析：设z ＝x ＋y i ，则|3x ＋3y i ＋1|＝|x ＋y i －i|. ∴(3x ＋1)2＋9y 2＝x 2＋(y －1)2， 即4x 2＋4y 2＋3x ＋y ＝0.∴复数z 对应点Z 的轨迹为圆．故选C.9．解析：由z ＝12＋32i 可得，z ＋1z ＝12＋32i ＋12－32i ＝1∈R . ∴z ＝12＋32i 是z ＋1z ∈R 的充分条件．但z ＋1z ∈R ⇒|z |＝1z ＝12＋32i ，所以z ＝12＋32i 是z ＋1z∈R 的充分非必要条件． 答案：A10．解析：－35＋2i 2＋35i ＋(21＋i )2008＝i(35i ＋2)2＋35i ＋1i1004＝i ＋1. 答案：B11．解析：f (n )＝(1＋i 1－i )n ＋(1－i1＋i )n ＝i n ＋(－i)n (n ∈N *)，根据i n 取值的周期性，给n 赋值发现集合{x |x ＝f (n )}＝{0，－2,2}，故应选C.12．解析：由|z |＝1，得|z |2＝1，即z ·z ＝1，所以x ＝a －z z z －a z ＝a －zz (z －a )＝－1z＝－z ，所以|x |＝|－z |＝1. 答案：B二、填空题：13．解析：由已知得z ＝z 0z 0－3＝3＋2i 2i ＝1－32i. 答案：1－32i14．解析：设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，由|z ＋2＋2i|＝|z |得(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝x 2＋y 2，即x ＋y ＋2＝0，点(1，－1)到直线x ＋y ＋2＝0的距离为d ＝|1－1＋2|2＝2，∴|z －1＋i|的最小值为 2. 答案： 215．解析：1＋7i 2－i ＝(1＋7i)(2＋i)4＋1＝－1＋3i由－1＋3i ＝a ＋b i 得a ＝－1，b ＝3 ∴ab ＝－3 答案：－316．解析：由k 1z 1＋k 2z 2＋k 3z 3＝0得k 1(1＋2i)＋k 2(1－i)＋k 2·(－2)＝0， 即(k 1＋k 2－2k 3)＋(2k 1－k 2)i ＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 1＋k 2－2k 3＝0，2k 1－k 2＝0.∴k 1∶k 2∶k 3＝1∶2∶32.(答案不唯一，只需满足1∶2∶32的任何一组都行) 答案：{1,2，32}三、解答题：17．解：(1)z 1z 2＝(1＋i)(x ＋2i)＝x ＋2i ＋x i －2＝(x －2)＋(2＋x )i ，因为z 1z 2是实数，所以x ＋2＝0，所以x ＝－2.(2)原式＝2(4－i)(3－i)＋(7－i)(4－3i)＝2(12－3i －4i 2)＋(28－4i －21i ＋3i 2)＝2(11－7i)＋25(1－i)＝47－39i.18．解：原方程化简为|z |2＋(z ＋z )i ＝1－i ，设z ＝x ＋y i(x 、y ∈R )，代入上述方程；得x 2＋y 2＋2x i ＝1－i ，所以⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＝1，2x ＝－1.解得⎩⎨⎧x ＝－12，y ＝±32.所以原方程的解是z ＝－12±32i.19．解：z ＝2＋4i －(1＋3i)i ＝1＋i i ＝－i(1＋i)＝1－i ，ω＝1＋(a －1)i ，ωz ＝1＋(a －1)i1－i＝[1＋(a －1)i](1＋i)2＝2－a ＋a i 2，由|ωz |≤2，得(2－a 2)2＋(a2)2≤2，解得1－3≤a ≤1＋ 3.故a 的取值范围是[1－3，1＋3]．20．解：设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R )，则z －1z ＋1＝(x －1)＋y i (x ＋1)＋y i ＝x 2＋y 2－1＋2y i(x ＋1)2＋y 2是纯虚数，∴x2＋y 2＝1且y ≠0，于是－1<x <1.而|z 2－z ＋2|＝|(x ＋y i)2－(x ＋y i)＋2|＝|(x 2－y 2－x ＋2)＋y (2x －1)i|＝(x 2－y 2－x ＋2)2＋y 2(2x －1)2＝8x 2－6x ＋2＝8(x －38)2＋78，∴当x ＝38时，|z 2－z ＋2|取得最小值144. 21．解：(1)设z ＝x ＋y i(x ，y ∈R ，且y ≠0)，则 (2x ＋5)2＋(2y )2＝(x ＋10)2＋y 2. 化简得x 2＋y 2＝25.∴|z |＝5. (2)∵z m ＋m z ＝x ＋y i m ＋m x ＋y i＝(x m ＋mx x 2＋y 2)＋(y m －myx 2＋y2)i 为实数，∴y m －myx 2＋y 2＝0. 又y ≠0，且x 2＋y 2＝25， ∴1m －m25＝0，解得m ＝±5. (3)(1－2i)z ＝(1－2i)(x ＋y i)＝(x ＋2y )＋(y －2x )i ，依据题意，得x ＋2y ＝y －2x . ∴y ＝－3x .①又∵|z |＝5，即x 2＋y 2＝25.② 由①、②得⎩⎨⎧x ＝102，y ＝－3102或⎩⎨⎧x ＝－102，y ＝3102.∴z ＝102－3102i 或z ＝－102＋3102i. 22．解：(1)解方程x ＋1x ＝2，得x ＝22±22i.当α1＝22＋22i 时，ω＝α2n －11＝(α21)nα1＝[(22＋22i)2]n α1＝in α1.由i n 的周期性知，ω有四个值，n ＝1时，ω＝22＋22i ；n ＝2时，ω＝－22＋22i ；n ＝3时，ω＝－22－22i ；n ＝4是，ω＝22－22i. 当α2＝22－22i 时，ω＝α2n －12＝(α22)n α2＝(－i)nα2.当n ＝1时，ω＝22－22i ；n ＝2时，ω＝－22－22i ；n ＝3时，ω＝－22＋22i ；n ＝4时，ω＝22＋22i.∴不论α＝22＋22i 还是α＝22－22i ，都有 M α＝{22＋22i ，22－22i ，－22＋22i ，－22－22i}，P ＝2C 24＝13. (2)取α＝－12＋32i ，则α3＝1，α5＝－12－32i ，于是M α＝{α，α3，α5}＝{－12＋32i,1，－12－32i}．(或取α＝－12－32i ，则α3＝1，α5＝－12＋32i)。

全新人教版高中政治选修五课时测评卷（全册共53页附答案）目录测评(二)建设社会主义法治国家测评(三)认真对待权利和义务测评(四)积极维护人身权测评(五)依法行使财产权测评(六)切实保护知识产权测评(七)民事权利的行使与界限测评(八)走近合同测评(九)订立合同有学问测评(十)言而有信守合测评(十一)违约与违约责任测评(十二)通往就业之路测评(十三)就业维权之道测评(十四)公平竞争与诚信经营测评(十五)构建和睦家庭测评(十六)法律保护下的婚姻测评(一)法的本质、特点和作用(建议用时：45分钟)[学业达标]1．从马克思主义关于法的观点来看，法的本质具体表现在()①法是人类社会发展到一定历史阶段的产物②法是上升为国家意志的统治阶级共同意志的体现③法所反映的统治阶级意志的内容最终是由社会物质生活条件决定的④经济以外的其他社会因素对法的产生和发展也有一定的影响A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【解析】①是对法的产生的认识，不符合题意，题干要求从法的本质角度进行分析，排除；②③④分别从不同的角度分析了法的本质，故选D项。

【答案】 D2．截至2018年1月16日，广东警方从27个国家和地区抓获或劝返外逃经济犯罪嫌疑人137名，缉捕数连续4年位居全国前列。

这表明()A．法律是对公平、正义的追求B．法律由国家制定或者认可C．法律是人们的行为规范D．法律具有强制性【解析】国家依法打击外逃涉贪腐犯罪嫌疑人，体现了法律具有强制性，靠国家强制力保证法制实施，故选D项。

【答案】 D3．法律对全体社会成员具有普遍约束力。

这主要表现在()①任何人都必须严格遵守国家的法律②任何人都必须依法规范自己的行为③任何人触犯了国家法律，都要受到法律的制裁④不允许任何人超越于法律之上A．①②③B．②③④C．①②D．①②③④【解析】①②③④都体现了法律对全体社会成员具有普遍约束力。

【答案】 D4．法代表广大人民群众的共同意志，这表现在()①进一步协调社会各方面的利益关系②正确处理人民内部矛盾和其他社会矛盾③社会的公平和正义得到切实维护和实现④社会主义的政治、文化与法律相互影响A．①②B．①②③C．②③④D．①③④【解析】①②③都是法体现人民共同意志的表现，④不符合题意。

选修五第二章烃和卤代烃第三节卤代烃一、选择题(本题包括10小题，每小题6分，共60分)1. 为探究一溴环己烷()与NaOH的醇溶液共热发生的是水解反应还是消去反应，甲、乙、丙三位同学分别设计如下三个实验方案：甲：向反应混合液中滴入稀硝酸中和NaOH，然后再滴入AgNO3溶液，若有浅黄色沉淀生成则可证明发生了消去反应．乙：向反应混合液中滴入溴水，若溶液颜色很快褪去，则可证明发生了消去反应．丙：向反应混合液中滴入酸性KMnO4溶液，若溶液颜色变浅，则可证明发生了消去反应其中正确的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 上述实验方案都不正确2. 在卤代烃RCH2CH2X中化学键如图所示，则下列说法正确的是()A. 发生水解反应时，被破坏的键是①和③B. 发生消去反应时，被破坏的键是①和③C. 发生水解反应时，被破坏的键是①和②D. 发生消去反应时，被破坏的键是①和②3. 下列化合物中，既能发生水解反应，又能发生消去反应，且消去反应生成的烯烃不存在同分异构体的是()A. CH3ClB.C.D.4. 某卤代烷烃C5H11Cl发生消去反应时，可以得到两种烯烃，则该卤代烷烃的结构简式可能为()A. CH3CH2CH2CH2ClB. CH3CH2-CHCl-CH2CH3C. CH3-CHCl-CH2CH2CH3D. (CH3)3CCH2Cl5. 在“绿色化学”工艺中，理想状态是反应物中的原子全能转化目标产物，即原子利用率为100%．在下列反应类型中，不能体现这一原子最经济性原则的是()A. 化合反应B. 消去反应C. 加成反应D. 加聚反应6. 卤代烃与金属镁在无水乙醚中反应，可得格氏试剂R-MgX，它可与醛、酮等羰基化合物加成：，所得产物经水解可以得到醇，这是某些复杂醇的合成方法之一．现欲合成(CH3)3C-OH，下列所选用的卤代烃和羰基化合物的组合正确的是A. 乙醛和氯乙烷B. 甲醛和1-溴丙烷C. 甲醛和2-溴丙烷D. 丙酮和一氯甲烷7. 下列关于甲、乙、丙、丁四中有机物的说法正确的是()A. 甲、乙、丙、丁中分别加入氯水，均有红棕色液体生成B. 甲、乙、丙、丁中加入NaOH溶液共热，然后加入稀硝酸调至溶液呈酸性，再滴入AgNO3溶液，均有沉淀生成C. 甲、乙、丙、丁中加入NaOH的醇溶液共热，然后加入稀硝酸调至溶液呈酸性，再滴入AgNO3溶液，均有沉淀生成D. 乙发生消去反应得到两种烯烃8. 运动员的腿部肌肉不小心挫伤，队医马上对准该运动员的受伤部位喷射一种名叫氯乙烷的药剂(沸点约为12℃)进行冷冻麻醉处理．关于氯乙烷的说法不正确的是()A. 在一定条件下能发生水解反应B. 一定条件下反应可以制备乙烯C. 该物质易溶于水D. 该物质官能团的名称是氯原子9. 冰箱制冷剂氟氯甲烷在高空中受紫外线辐射产生Cl原子，并进行下列反应Cl+O3→ClO+O2，ClO+O→Cl+O2，下列说法不正确的是()A. 反应过程中将O3转变为O2B. 氟氯甲烷是总反应的催化剂C. Cl原子是总反应的催化剂D. 氯原子反复起分解O3的作用10. 下列有关氟氯代烷的说法中，不正确的是()A. 氟氯代烷化学性质稳定，有毒B. 氟氯代烷是一类含氟和氯的卤代烃C. 氟氯代烷大多无色、无臭、无毒D. 在平流层中，氟氯代烷在紫外线照射下，分解产生的氯原子可引发损耗臭氧的循环反应二、非选择题(本题包括2小题，共40分)11. 1，2-二溴乙烷在常温下是无色液体，密度是2.18g/cm3，沸点是131.4℃，熔点是9.79℃，不溶于水，易溶于醇、丙酮等有机溶剂．在实验室可用如图所示装置来制备1，2-二溴乙烷．其中试管c中装有浓溴水．(1)写出制备1，2-二溴乙烷的化学方程式__________________________________；该反应属于______反应(填反应类型)；(2)安全瓶a可以防止倒吸，并可以检查实验进行时试管c是否发生堵塞．如果发生堵塞，a 中的现象是：____________________；(3)容器b中NaOH溶液的作用是____________________；(4)将试管c置于冷水中的目的是____________________；(5)容器d中NaOH溶液的作用是____________________，所发生反应的离子方程式为________________________________________________________________________。

2020年人教版《选修5》模块综合检测题A（100分）一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分)1（2020年朝阳高二期末）2020年诺贝尔化学奖授予在锂离子电池研发领域作出贡献的三位科学家。

下列对于锂离子电池所用材料分类不正确．．．的是A B C D正极（LiCoO2）负极（C）电解液（碳酸丙烯酯）隔膜（聚烯烃）无机物有机物酯类合成高分子2（2020年北京顺义一中12月月考）.下列说法中不正确的是A.饱和Na2SO4溶液、浓硝酸均可使蛋白质溶液产生沉淀，但原理不同B.食用花生油和鸡蛋清都能发生水解反应C.蛋白质水解的最终产物是氨基酸D.磨豆浆的大豆富含蛋白质，豆浆煮沸后蛋白质变成了氨基酸3、（2020年北京顺义一中12月月考）绿色化学对化学反应提出了“原子经济性”“原子节约”的新概念及要求。

理想的“原子经济性”反应是原料分子中的原子全部转变成所需产物，不产生副产物，实现零排放。

以下反应中符合绿色化学原理的是A.乙烯与氧气在银催化作用下生成环氧乙烷B.乙烷与氯气制备氯乙烷C.苯和乙醇为原料，在一定条件下生产乙苯D.乙醇与浓硫酸共热制备乙烯答案：A4、（2020年北京顺义一中12月月考）下列说法不正确的是A.麦芽糖及其水解产物均能发生银镜反应B.用溴水即可鉴别苯酚溶液、2,4-己二烯和甲苯C.在酸性条件下，CH3CO18OC2H5的水解产物是CH3CO18OH和C2H5OHD.用甘氨酸（H2N-CH2-COOH）和丙氨酸（）缩合最多可形成4种二肽答案：C5．（2020年北京牛山一中高二期中）下列关于有机物的说法错误．．的是A. CCl 4可由CH 4制得，可萃取碘水中的碘B. 石油和天然气的主要成分都是碳氢化合物C. 乙醇、乙酸和乙酸乙酯能用饱和Na 2CO 3溶液鉴别D. 苯不能使KMnO 4溶液褪色，因此苯不能发生氧化反应 答案：C6、（2020年朝阳高二期末）一定条件下，欲实现下列物质转化，所选试剂不正确．．．的是7．（2020年北京牛山一中高二期中）某有机物结构简式为CH 3—CH —CH ＝CH —CH 2COOH ，该有机物不可能．．．发生的化学反应是① 氧化 ② 取代 ③ 加成 ④ 消去 ⑤ 还原 ⑥ 酯化 ⑦ 水解 ⑧ 加聚 A. ② B. ⑥ C. ④ D. ⑦ 答案：D8、（2020年石景山高二期末）汉黄芩素是传统中草药黄芩的有效成分之一，对肿瘤细胞的杀伤有独特作用。

选修 3-5 综合检测 B( 时间： 90 分钟 满分： 100 分 )一、选择题 (1～ 8题为单项选择题， 9～12 题为多项选择题，每题 4分，共 48 分)1．光电效应实验中，下列表述正确的是 ( ) A ．光照时间越长光电流越大 B ．入射光足够强就可以有光电流 C ．遏止电压与入射光的频率无关D ．入射光频率大于极限频率时才能产生光电子 2．以下是物理学史上 3 个著名的核反应方程： x ＋37Li →2y ，1417y ＋ 7N →x ＋ 8O ，912y ＋4Be → z ＋ 6C.x 、y 和 z 是 3 种不同的粒子，其中 z 是( )A ． α粒子B ．质子C ．中子D ．电子3．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有 ( )A ．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B ．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C ．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D ．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统 4．一个不稳定的原子核质量为 M ，处于静止状态．放出一个质量为 m 的粒子后反冲，已知放出的粒子的动能为 E 0 ，则原子核反冲的动能为 ( )5．据媒体报道， 叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡， 英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药 —— 放射性元素钋 (21804Po)．若该元素发生 α衰变，其半衰期是138天，衰变方程为84Po→ X ＋ 2He ＋ γ，则下列说法中错误的是 ( )A ． X 原子核含有 124 个中子B ．X 原子核含有 206 个核子C ．γ射线是由处于激发态的钋核从较高能级向较低能级跃迁时发出的210D ．100 g 的21804Po 经276天，已衰变的质量为 75 gMmM M －m m E 0A ．E 0D.6．图 1 中曲线a、b、c、 d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是A ．a 、b 为 β粒子的径迹B ．a 、 b 为 γ粒子的径迹C ．c 、d 为 α粒子的径迹D ． c 、 d 为 β粒子的径迹7．如图 2所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于 n ＝4 的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为 1.90 eV 的金属铯，下列说法正确的是 ( )图2A ．这群氢原子能发出 6 种频率不同的光子，其中从 n ＝4跃迁到 n ＝3 所发出的光波长最短B ．这群氢原子能发出 3 种频率不同的光子，其中从 n ＝ 4 跃迁到 n ＝1 所发出的光频率最高C ．金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为 12.75 eVD ．金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为10.85 eV8．如图 3所示，在光滑水平面上，有质量分别为 2m 和 m 的A 、B 两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧 (弹簧与 A 、B 不拴连 )，由于被一根细绳拉着而处于静止状态． 当 剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是 ( )A ．两滑块的动能之比 E kA ∶E kB ＝1∶ 2B ．两滑块的动量大小之比 p A ∶ p B ＝ 2∶ 1C ．两滑块的速度大小之比 v A ∶v B ＝ 2∶1D ．弹簧对两滑块做功之比 W A ∶W B ＝1∶ 1 9．关于天然放射性，下列说法正确的是 ( )A ．所有元素都可能发生衰变B ．放射性元素的半衰期与外界的温度无关()图1图3C ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D ．α、 β和 γ三种射线中， γ射线的穿透能力最强10．科学家使用核反应获取氚， 再利用氘和氚的核反应获得能量． 核反应方程分别为： X ＋ Y → 42 He ＋ 31H ＋ 4.9 MeV 和12H ＋31H →24He ＋X ＋17.6 MeV.下列表述正确的有 ( ) A ． X 是中子B ．Y 的质子数是 3，中子数是 6C ．两个核反应都没有质量亏损D ．氘和氚的核反应是核聚变反应 11．一静止的铝原子核 2137Al俘获一速度为 1.0×107 m/s 的质子 p 后，变为处于激发态的硅原 子核 1248Si *.下列说法正确的是 ( )A ．核反应方程为 p ＋2173Al →1248Si *B ．核反应过程中系统动量守恒C ．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和D ．硅原子核速度的数量级为 105 m/s ，方向与质子初速度的方向一致12．我国女子短道速滑队在 2013 年世锦赛上实现女子 3 000 m 接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙 猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图 4 所示．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 ( )图4A ．甲对乙和乙对甲的冲量大小相等、方向相反B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功二、填空题 (本题共 2 个小题，共 12 分) 13．(6 分 )在快中子增殖反应堆中，使用的核燃料是 吸收快中子后变成 23992U ， 23992U 很不稳定，经过两次 为 m 1，1 个23994Pu 核的质量为 m 2，1 个电子的质量为 (1)92U的衰变方程是 ____________________________________________________(2) __________________________________________________________________ 23992U 衰变释放的能量为 _______________________________________________________________14．(6 分)如图 5甲所示，在橄榄球比赛中，一个质量为 95 kg 的橄榄球前锋以 5 m/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均 为 75 kg 的队员， 一个速度大小为 2 m/ s ，另一个速度大小为 4 m/s ，然后他们就扭在了一起．94Pu，裂变时释放出快中子，周围的 92Uβ衰变后变成 29349Pu.已知 1 个 23992U 核的质量m e ，真空中光速为 c.图5(1) _____________________________ 他们碰撞后的共同速率是( 结果保留一位有效数字)．(2) _________________________________________________________________ 在图乙中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________________________ .三、计算题(本题共 4 个小题，共40分)15．(8分)氢原子的能级图如图6所示．原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n＝4 能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．求该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值．普朗克常量h＝6.63× 10 －34－34J s·，结果保留两位有效数字．图616．(8 分)一个铍核(49Be) 和一个α粒子反应后生成一个碳核，放出一个中子，并释放出 5.6 MeV 的能量(保留两位有效数字)．(1)写出这个核反应过程．(2)如果铍核和α粒子共130 g，且刚好反应完，求共放出多少能量？(3) 这130 g 物质反应过程中，其质量亏损是多少？17．(10 分)冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图7 所示，运动员将静止于O 点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于 C 点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r ，重力加速度为g.图7(1)求冰壶从O 点到 A 点的运动过程中受到的冲量大小．(2)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到 C 点的冰壶能停于O′(2)木板的长度 L ；(3) 滑块 CD 圆弧的半径．选修 3-5 综合检测 B 答案解析1．光电效应实验中，下列表述正确的是 ( ) A ．光照时间越长光电流越大 B ．入射光足够强就可以有光电流 C ．遏止电压与入射光的频率无关D ．入射光频率大于极限频率时才能产生光电子答案 D解析 由爱因斯坦光电效应方程知，只有当入射光频率大于极限频率时才能产生光电子，光 电流几乎是瞬时产生的， 其大小与光强有关， 与光照时间长短无关， 易知 eU 0＝ E k ＝h ν－ W(其 中 U 0为遏止电压， E k 为光电子的最大初动能， W 为逸出功， ν为入射光的频率 )．由以上分 析知， A 、B 、C 错误， D 正确．2．以下是物理学史上 3 个著名的核反应方程： x ＋37Li →2y ，1417y ＋ 7N →x ＋ 8O ，912y ＋4Be → z ＋ 6C.x 、y 和 z 是 3 种不同的粒子，其中 z 是( )A ． α粒子B ．质子点，求 A 点与 B 点之间的距离．18．(14分)在光滑水平面上静置有质量均为 m 的木板 AB 和滑块 CD ，木板 AB 上表面粗糙，1滑块 CD 上表面是光滑的 41圆弧， 其始端D 点切线水平且在木板 AB 上表面内， 它们紧靠在一 起，如图 8 所示．一可视为质点的物块 P ，质量也为 m ，从木板 AB 的右端以初速度 v 0 滑上 木板 AB ，过 B 点时速度为 v 20，又滑上滑块 CD ，最终恰好能滑到滑块 CD 圆弧的最高点 C 处．已 知物块 P 与木板 AB 间的动摩擦因数为μ.求：(1)物块滑到 B 处时木板的速度C ．中子 答案 C解析 由于核反应前后电荷数守恒， 则 x ＋3＝2y ， ①y ＋ 7＝x ＋ 8，② y ＋ 4＝ z ＋ 6.③由 ①②③ 联立解得： x ＝ 1， y ＝ 2， z ＝0，故 z 为中子，选项 C 正确． 3．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有( )A ．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B ．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C ．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D ．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统 答案 A解析 判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成 立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键．第二种，从动量的定义 判定，B 选项叙述的系统， 初动量为零， 末动量不为零． C 选项末动量为零而初动量不为零． D选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大．4．一个不稳定的原子核质量为 M ，处于静止状态．放出一个质量为 m 的粒子后反冲，已知 放出的粒子的动能为 E 0 ，则原子核反冲的动能为 ( )答案 C解析 由动量守恒定律 (M － m)v ＝mv 0＝p ， 22 p ，E 0＝ p2 M －m，E 0＝2m由以上各式可得 E k ＝E 0， C 正确． M －m5．据媒体报道， 叛逃英国的俄罗斯前特工利特维年科在伦敦离奇身亡， 英国警方调查认为毒杀利特维年科的是超级毒药 —— 放射性元素钋 (21804Po)．若该元素发生 α衰变，其半衰期是 138天，衰变方程为84Po→ X ＋ 2He ＋ γ，则下列说法中错误的是 ( )A ． X 原子核含有 124 个中子B ．X 原子核含有 206 个核子D ．电子D.MmM －m E 0又 E k A ．E 0B.mC.M － m E 0C．γ射线是由处于激发态的钋核从较高能级向较低能级跃迁时发出的210D．100 g 的21804Po经276天，已衰变的质量为75 g答案C解析X 原子核中的核子数为210－4＝206 个，B 项正确．中子数为206－(84－2)＝124个， A 项正确．γ射线是核反应前后因质量亏损释放的能量以γ光子的形式放出产生的， C 项错．经过两个半衰期，剩余的钋的质量为原来的四分之一，则已衰变的质量为原来的四分之三， D 项正确．6．图 1 中曲线a、b、c、 d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( )图1A．a、b为β粒子的径迹B ．a、 b 为γ粒子的径迹C．c、d 为α粒子的径迹D．c、 d 为β粒子的径迹答案D解析γ粒子不带电，不会发生偏转，故 B 错．由左手定则可判定，a、b 粒子带正电，c、d粒子带负电，又知α粒子带正电，β粒子带负电，故A、C均错，D正确．7．如图2所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4 的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为 1.90 eV 的金属铯，下列说法正确的是( ) 图2A．这群氢原子能发出 6 种频率不同的光子，其中从n＝4跃迁到n＝3 所发出的光波长最短B ．这群氢原子能发出 3 种频率不同的光子，其中从n＝ 4 跃迁到n＝1 所发出的光频率最高C．金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为12.75 eVD ．金属铯表面所发出的光电子的初动能最大值为 10.85 eV答案 D解析 这群氢原子能发生 C 24＝ 6种频率不同的光子，其中从 n ＝4 跃迁到 n ＝3所发出的光波 的频率最小，波长最长，从 n ＝4跃迁到 n ＝1所发出的光的频率最高，故 A 、B 错；光电子 的最大初动能对应入射光子的频率最高时，最大入射光能量对应的入射光子的频率最高，即ΔE ＝ E 4－E 1＝－ 0.85 eV －(－ 13.6 eV) ＝ 12.75 eV ，由光电效应方程知 E k ＝ΔE －W ＝10.85eV ， C 错， D 对．8．如图 3所示，在光滑水平面上，有质量分别为 2m 和 m 的 A 、B 两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧 (弹簧与 A 、B 不拴连 )，由于被一根细绳拉着而处于静止状态． 当 剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是 ( )A ．两滑块的动能之比 E kA ∶E kB ＝1∶ 2B ．两滑块的动量大小之比 p A ∶ p B ＝ 2∶ 1C ．两滑块的速度大小之比 v A∶vB＝2∶1D ．弹簧对两滑块做功之比 W A ∶W B ＝1∶ 1 答案 A解析 根据动量守恒定律知，两滑块脱离弹簧后动量大小相等， B 项错误； m A v A ＝ m B v B ，故2v A ∶v B ＝m B ∶m A ＝1∶2，C 项错误；由 E k ＝2p m 得 E kA ∶E kB ＝ m m A ＝21，A 项正确；由 W ＝ΔE k知 W A ∶W B ＝ E kA ∶E kB ＝1∶2，D 项错误．9．关于天然放射性，下列说法正确的是 ( ) A ．所有元素都可能发生衰变B ．放射性元素的半衰期与外界的温度无关C ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D ．α、 β和 γ三种射线中， γ射线的穿透能力最强答案 BCD解析 自然界中绝大部分元素没有放射现象， 选项 A 错误； 放射性元素的半衰期只与原子核 B 、C 正确； α、 β和 γ三种射线电离能力依次减弱，穿透能力依次增强，选项 D正确．结构有关，与其他因素无关，选项 图3410．科学家使用核反应获取氚， 再利用氘和氚的核反应获得能量． 核反应方程分别为： X ＋ Y → 42He ＋ 31H ＋ 4.9 MeV 和12H ＋31H →24He ＋X ＋17.6 MeV.下列表述正确的有 ( ) A ． X 是中子B ．Y 的质子数是 3，中子数是 6C ．两个核反应都没有质量亏损D ．氘和氚的核反应是核聚变反应答案 AD11．一静止的铝原子核 2137Al 俘获一速度为 1.0×107 m/s 的质子 p 后，变为处于激发态的硅原子核14Si .下列说法正确的是 ( )A ．核反应方程为 p ＋ 2173Al → 1248Si *B ．核反应过程中系统动量守恒C ．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和D ．硅原子核速度的数量级为 105 m/s ，方向与质子初速度的方向一致答案 ABD解析 质子 p 即11H ，核反应方程为 p ＋1237Al →2148Si *，A 项正确；核反应过程遵循动量守恒定律，B 项正确； 在核反应中质量数守恒， 但会发生质量亏损， 所以C 项错误； 设质子的质量为 m ，方向与质子初速度的方向相同，故 D 项正确．12．我国女子短道速滑队在 2013 年世锦赛上实现女子 3 000 m 接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙 猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图 4 所示．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则 ( )图4A ．甲对乙和乙对甲的冲量大小相等、方向相反B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功答案 AB解析 在甲、乙相互作用的过程中，系统的动量守恒，即甲对乙和乙对甲的冲量大小相等、则 14Si 的质量为 28m ，由动量守恒定律有v 0 mv 0＝28mv ，得 v ＝ 2871.0× 10 285m/s ≈3.6 ×10 m/ s ，2方向相反，甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反，选项ΔE k可知，选项C、D 均错误．二、填空题(本题共 2 个小题，共12 分)13．(6 分)在快中子增殖反应堆中，使用的核燃料是29349Pu，裂变时释放出快中子，周围的29328U 吸收快中子后变成23992U，23992U很不稳定，经过两次β衰变后变成29349Pu.已知1个23992U 核的质量为m1， 1 个23994Pu 核的质量为m2， 1 个电子的质量为m e，真空中光速为 c.(1) 92U 的衰变方程是___________________________________________________ ；(2) __________________________________________________________________ 23992U 衰变释放的能量为______________________________________________________________ ．答案(1) 29329U →23994Pu＋ 2 －10e (2)(m1－m2－2m e)c2解析(1)发生β衰变质量数不发生改变，根据电荷数守恒可知，其衰变方程为：23992U→ 29349Pu ＋2 －01e；(2)一次衰变过程中的质量亏损为：Δm＝m1－m2－2m e根据质能方程有：22ΔE ＝Δmc ＝（m1－m2－14．(6分)如图5甲所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95 kg的橄榄球前锋以 5 m/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75kg 的队员，一个速度大小为 2 m/ s，另一个速度大小为 4 m/s ，然后他们就扭在了一起．图5(1) ____________________________ 他们碰撞后的共同速率是( 结果保留一位有效数字)．(2) 在图乙中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：答案(1)0.1 m/s (2)见解析图能解析(1)设前锋运动员的质量为M1，两防守队员质量均为M2，速度分别为v1、v2、v3，碰撞后的速度为v，设v1 方向为正方向，由动量守恒定律得M1v1－M2v2－M2v3＝(M1＋2M2)vA、B 正确．由E k＝2p m和W＝代入数据解得， v ≈ 0.1 m/s （2）因 v>0，故碰后总动量 p 的方向与 p A 方向相同，碰撞后的状态及动量如图所示，即他们都过了底线，该前锋能得分．三、计算题 （本题共 4 个小题，共 40分）15．（8分）氢原子的能级图如图 6所示．原子从能级 n ＝3向 n ＝1跃迁所放出的光子， 正好使 某种金属材料产生光电效应． 有一群处于 n ＝4 能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属． 求该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值． －34 J s ·，结果保留两位有效数字． 图6答案 2.9×1015 Hz 0.66 eV解析 E 3－ E 1＝ h ν15解得 ν≈2.9×1015 Hzn ＝ 4 向 n ＝1 跃迁所放出的光子照射金属产生光电子的最大初动能最大，根据爱因斯坦光电 方程E k ＝（E 4－E 1）－ （E 3－E 1）得 E k ＝0.66 eV.16．（8 分）一个铍核 （49Be ） 和一个 α粒子反应后生成一个碳核， 放出一个中子， 并释放出5.6 MeV 的能量 （保留两位有效数字 ）．（1）写出这个核反应过程．（2）如果铍核和 α粒子共 130 g ，且刚好反应完，求共放出多少能量？（3）这 130 g 物质反应过程中，其质量亏损是多少？答案 (1) 4Be ＋ 2He → 6C ＋ 0n普朗克常量 h ＝6.63× 1012(2)5.4×1012J－5(3)6.0× 10－kg解析(1) 49Be＋24He→126C＋01n.(2)铍核和氦核的摩尔质量之和μ＝μBe＋μα＝(9＋4) g/mol ＝13 g/ mol，M 130铍核和氦核各含的摩尔数n＝Mμ＝130 mol＝10 mol，μ 13所以放出的能量ΔE＝n·N A·E 放＝10×6.02×1023×5.6 MeV ≈ 3.371× 1025MeV ≈5.4× 1012J12ΔE 5.4×10(3) 质量亏损Δm＝c2＝ 3.0× 108 2kg＝6.0×10－5kg.17．(10 分)冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图7 所示，运动员将静止于O 点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于 C 点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r ，重力加速度为g.图7(1)求冰壶从O 点到 A 点的运动过程中受到的冲量大小．(2)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到 C 点的冰壶能停于O′点，求 A 点与 B 点之间的距离．答案(1)m 2μgL (2)L－4r解析(1)由－μmgL＝0－21mv A2，得v A＝2μ g. L由I＝mv A，将v A 代入得I＝m 2μ g.L12(2)设 A 点与 B 点之间的距离为s，由－μmg－s 0.8μm(gL＋r－s)＝0－2mv A2，将v A 代入得s＝L－4r.18．(14分)在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB 和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD 上表面是光滑的1圆弧，其始端 D 点切线水平且在木板AB 上表面内，它们紧靠在一4起，如图8 所示．一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB 的右端以初速度v0 滑上木板AB，过B点时速度为v20，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD 圆弧的最高点C处．已知物块 P 与木板 AB 间的动摩擦因数为 μ.求：(1)物块滑到 B 处时木板的速度 v AB ； (2)木板的长度 L ；(3)滑块 CD 圆弧的半径．解析 (1) 由点 A 到点 B 时，取向左为正方向，由动量定恒定律得 mv 0＝mv B ＋2m ·v AB又 v B ＝ 2 ，解得 v AB ＝ 4 ，方向向左 5v0216μg(3) 由点 D 到点 C ，滑块 CD 与物块 P 组成的系统在水平方向上动量守恒v 0 v 0m ·2 ＋m ·4＝ 2mv 共滑块与 CD 组成的系统机械能守恒 mgR ＝21m(v 20)2＋12m(v 40)2－21×2mv 共 22联立解得滑块 CD 圆弧的半径为 R ＝ 6v 40g . 图8答案 (1) v 40，方向向左(2) 5v 02 16μg (3) v 0 64g (2)由点 A 到点 B 时，根据能量守恒定律得解得 L ＝。

2021年人教版《选修5》模块综合检测题B（100分）一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分）1．.（2021年北京顺义通州尖子生测试）中华文化源远流长、博大精深，几千年来创造了很多富有地域特色的物品，下列涉及到的物品主要成分不属于有机化合物的是．．．A B C D53度二锅头酒热干面花生油瓷器答案：D2．（2021年朝阳高二期末）下列化学用语正确的是A．CH4分子的球棍模型：B．乙烯的结构简式：CH2CH2C．1,3-丁二烯的分子式：C4H8 D．聚丙烯的链节：答案 A3．（2021年朝阳高二期末）下列关于营养物质的说法中，不正确的是．．．A．麦芽糖是具有还原性的二糖B．油脂属于天然有机高分子C．蛋白质水解的最终产物是氨基酸D．食用新鲜蔬菜和水果可补充维生素C答案 B4（2021年石景山高二期末）下列有机反应属于取代反应的是A．CH3CHO+2Ag（NH3）2OH CH3COONH4+3NH3+2Ag↓+H2OB．CH3CHO + 2Cu（OH）2 + NaOH CH3COONa + Cu2O↓+ 3H2OC．CH3CH2OH+ HBr CH3CH2Br+H2OD．HC≡CH + CH3COOH CH3COOCH=CH2答案 C5．（2021年石景山高二期末）下列有机化合物存在顺反异构的是A．丙烯B．2—丁烯C．1—丁烯D．2—甲基丙烯答案B6．（2021年石景山高二期末）某有机化合物只含C、H、O三种元素，取4.6 g该有机化合物完全燃烧，测得只生成0.2mol CO2和5.4 g水，其质谱图和核磁共振氢谱如下图所示，该有机化合物是质谱图核磁共振氢谱A．CH3CHO B．CH3CH2OH C．CH3OCH3D．CH3OCH2CH3答案 B7．（2021年北京顺义通州尖子生测试）在有机物分子中，若某个碳原子连接4个不同的原子或原子团，则这种碳原子称为“手性碳原子”。

凡有一个手性碳原子的物质一定具有光学活性。