如何利用方程解决打折销售问题教案

《应用一元一次方程—打折销售》教案1第一篇：《应用一元一次方程—打折销售》教案1《应用一元一次方程—打折销售》教案教学目标1、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×100%.2、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.3、进一步经历运用方程解决实际问题的一般步骤.教学重点1、把握打折问题中的相等关系.2、根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤.教学过程一、复习提问列方程解应用题的一般步骤.二、创设问题情境，引入新课1、用多媒体展示收集的各商场打折销售情景；2、通过情景剧了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系.讨论分析商品销售中的几个概念：(1)进价：购进商品时的价格.(有时也叫成本价)(2)售价：在销售商品时的售出价.(有时称成交价，卖出价)(3)标价：在销售时标出的价.(有时称原价，定价)(4)利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润=售价－进价.(5)利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%.(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折(或理解为：销售价占标价的百分率).例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.三、新课讲解1、主题分析：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：这15元的利润是怎么来的？完成书中145页相关问题.2、例题分析：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元.商品的原价是多少？教师引导学生完成.四、巩固新知让学生完成课本146页随堂练习及习题5.7第2、3两题，做完后小组讨论交流，教师对其中出现的问题进行及时的指导.课堂小结1、能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润=售价－成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系.2、能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.第二篇：应用一元一次方程打折销售课件了解打折销售的含义以及对销售商品的作用，教会学生应用一元一次方程，以下是小编为您整理的应用一元一次方程打折销售课件相关资料，欢迎阅读！应用一元一次方程打折销售课件导学目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题;2.使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤;培养学生的分析问题和解决问题的能力。

应用一元一次方程——打折销售教学内容应用一元一次方程——打折销售教学目标1.分析实际问题中关于打折销售的数量关系，建立方程解决问题。

2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。

教学重难点本节的重难点在与让学生在针对实际生活中的打折问题中，运用方程来解决，引导学生发现问题中的变量，以及根据变量来确定等量关系。

教学过程设计本节进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的步骤和方法，选择的问题是销售问题，等量关系不再那么直接，需要结合具体问题寻找。

“打折销售”虽是生活中的常见现象，但学生这方面的经验不一定很多。

因此，学习本节内容之前，教师可提前一周布置学生去商场进行调查，了解商品打折的有关情况，以及商品利润等有关知识，这样既为本课的学习积累丰富的感性经验，又为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会，适应社会的能力。

本节课开始播放了一些商家打折的图片，来引入本节课的主题。

学生在探索销售打折类的问题中，一般需要涉及成本、售价、标价、利润、利润率，他们之间的等量关系：利润=售价—成本，%100⨯=成本利润利润率往往是我们建立等量关系的关键。

通过本例题，教学过程中，教师引导学生发现其中的变量，并且根据变量构建等量关系：利润=售价—成本，通过小组探究的方式，让学生学会利用等量关系，建立数学模型来解决实际生活中，我们面临的问题，在教学时，我们可以让学生在读懂题意的基础上思考：本例中涉及那些量，那些是已知量，那些是未知量？这些量具有怎么样的等量关系？我们怎么样来设置未知数呢？在本节课的最后，教师一定需要对本节课的知识进行深华，本节课我们的经历了从实际问题中抽象出数学问题，并通过分析其中的已知量、未知量、等量关系来构建方程。

目标检测设计：1．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）．A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元 2．某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()150%90%135x +⨯=B ．()150%90%135x x +⨯=-C ．()150%90%135x +⨯=D ．()150%90%135x x +⨯=-3．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的T 恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．600.810x ⨯-=B ．60810x ⨯-=C ．600.810x ⨯=-D ．60810x ⨯=-4.请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清．根据诗的内容，设共有x只鸭子，可列方程：________________，得合并同类项，得________，两边乘________，得x ________．5.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.6.某服装每件进价为150元，由于换季滞销，若按标价打九折后，再降价6元销售，仍获利10%，则该服装每件的标价为________元．7.某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？8．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元.（2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.。

5.4应用一元一次方程——打折销售一、教学目标（一）知识与技能：1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。

2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

（二）过程与方法：学生亲历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。

能利用所学的知识解决生活中的打折销售问题，发展应用意识。

（三）情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，激发学生研究数学的兴趣；体验与人交流的重要性，培养学生合作交流的意识和能力。

二、重难点教学重点：应用一元一次方程解决打折销售问题。

教学难点：找出相等关系，建立方程。

三、教学过程1、创设情境，导入新课活动每当节日或换季时，会看到各种打折销售活动，教师利用大屏幕播放从学生的生活中出现的销售的广告，提出问题：你们见过哪些打折方式？从商场里打折销售的图片入手创设提问：商家打折会亏本吗？面对五花八门的销售方式，学生观看图片，激发其兴趣进入情境，回答问题。

本节课，大家就来一起探索一下打折销售的奥妙吧!2、设身处地，探究新知活动学校门口有一阳光文具店，一种计算器进价为10元，提高50%标价，标价为15元，每个可赚5元。

为了削减库存，按原标价的8折销售，此时的售价是多少元？利润为多少元？利润率为多少？提问学生黑板板书：解：此时售价：15×0.8=12（元）利润：12-10=2（元）利润率：2÷10×100%=20%答：此时的售价是12元，利润为2元，利润率为20%。

设计意图：通过实际问题的解决展示新的课时探究，探索打折销售的特点，学会找出问题中的各个数学基本量，初步了解打折销售问题。

3、小组合作，展示成果活动（1）小组合作共同探讨进价、标价、实际售价和利润之间有怎样的关系？总结出常用公式。

学生自主探究分组讨论回答，教师对问题的回答进行评价。

例题讲解【典型例题】
例1 白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折（即按标价70%）卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是多少？
例 2 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：
（1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？
（2）把题中的135元改为任何正数a，情况如何？
例3 1991年5月，某公司为了尽快解决职工住房困难，集资建了一栋每平方米售价1188元的新房，5年后公司将全部购房款还给房主，也就是5年还本售房，王英筹款购买了一套70平方米的住房，如果公司收到她的购房款后，拿出一部分存5年定期储蓄，以便到期恰好还本给王英，那么公司实际收到的钱款是多少？（精确到个位，不计物价上涨因素，当时的5年定期存款年利率为9.00%）
本课教育评注（课堂设计观念，实际教学效果及改进设想）。

《应用一元一次方程——打折销售》教学设计（1）教学目标1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般步骤。

2.提高学生找等量关系列方程的能力。

3.培养学生的抽象.概括.分析和解决问题的能力。

4.学会用数学的眼光去看待.分析现实生活中的情景。

教学重点：1.如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性.2. 解决打折销售中的有关利润.成本价.卖价之间的相关的现实问题。

教学难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.教学过程：一、引入：1.通过社会调查，让学生亲历打折销售这一现实情境，了解打折销售中的成本价.卖价和利润之间的关系。

进而能根据现实情境提出数学问题。

2.谈一谈：请举例说明打折.利润.利润率.提价及削价的含义分别是什么？公式：利润＝卖出价－成本价（或者：利润＝销售价－成本价）3.算一算：（1）原价100元的商品，打8折后价格为元；（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为元；（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是元教学过程:一.复习铺垫（灯片给出）1.把下面的“折扣”数改写成百分数。

九折八八折七五折2.你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？二.创设情境，问题导入。

1 灯片给出：教材256页的图。

2 师指着图，让学生说说“打折销售”中自己有过的亲身经历。

（学生自由发言）3 师：假设你是一个商店老板，你的追求是什么？4师：你是怎样理解商品的利润？5师：一个成功的商人的经验之一是巧妙利用打折艺术，这节课我们就来研究商品中的打折问题。

三. 新知探讨1 你认为商品的标价.折数与商品的卖价之间有怎样的关系？2结合实际，说说你从打折销售中可以获得哪些数学问题？（学生自由发言）根据学生的发言，进行归纳.总结，（灯片给出以下问题）：（1）某商店出售一种录音机，原价430元，现在打九折出售，比原价便宜多少钱？（2）一种画册原价每本16元，现在按每本11.2元出售。

、 一、情境导入，初步认识 某经销商将进价为50元的商品标价165元，却打着“5折亏本大甩卖”的广告，小明妈妈看见广告觉得很划算，但小明觉得经销商在欺骗顾客.你同意小明的观点吗？你遇到过这样的事情吗？ 【教学说明】学生很容易从生活中找到打折销售的例子，通过计算可以得出经销商并没有亏本. 二、思考探究，获取新知1.运用一元一次方程解决打折销售问题问题1 教材第145页“想一想”上面的内容.【教学说明】 学生通过思考、分析 ，与同伴进行交流，解决下面的问题.初步 体会打折销售问题. 问：设每件服装的成本价为x 元，你能用含x 的代表式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？ 每件服装的标价为：______________________；每件服装的实际售价为：__________________；每件服装的利润为：______________________；由此，列出方程：________________________；解方程，得x=___________________________；因此，每件服装的成本价是_______元.【归纳结论】进价是进货时的价格，标价是出售时所标明的价格，售价是出售时的实际价格.售价=标价×10打折数，利润=售价-进价. 2.运用一元一次方程解决利润率问题问题2 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10% .已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少?【教学说明】 学生通过思考、分析，与同伴进行交流，掌握原价、售价、进价、利润、利润率这几个量之间的关系，能够根据这几个量之间的关系解决下面的问题.利用这几个量之间的关系解决下面的问题.设商品原价是x 元.则该商品的实际售价是________；该商品的利润是________；该商品的利润率是________；由此，列出方程________；解方程，得x=________；因此，这种商品的原价为________.【归纳结论】也可变形为：进价×利润率=售价-进价.三、运用新知，深化理解1.大润发超市元旦实行货物六折优惠销售，定价为8元的物品，售价为_______元.售价为30元的物一、选择题(每小题4分,共12分)1.某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是()A.20%B.30%C.35%D.25%2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是()A.不亏不赚B.亏4元C.赚6元D.亏24元3.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是()A.若产量x<1 000,则销售利润为负值B.若产量x=1 000,则销售利润为零C.若产量x=1 000,则销售利润为200 000元D.若产量x>1 000,则销售利润随着产量x的增大而增加二、填空题(每小题4分,共12分)4.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=.5.为迎接“五一”劳动节,拉萨某商场举行优惠酬宾活动.某件商品的标价为630元,为吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利67元,则这件商品的进价是元.6.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为元.本节课从学生感受生活中的销售问题，到运用一元一次方程解决打折销售和利润率等问题，培养学。

应用一元一次方程---打折销售教学目标(一)教学知识点1.整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×100%。

2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程。

3.进一步经历运用方程解决实际问题的一般步骤。

(二)能力训练要求让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。

(三)情感与价值观要求1. 在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。

2. 鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情。

教学重点1. 把握打折问题中的相等关系。

2. 根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。

教学难点1. 把握打折问题中的相等关系。

2.全面、准确、系统的审题。

教学方法（教师引导法）学生根据已有消费经验，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程。

教具准备幻灯片。

教学过程（一）复习提问1．列方程解应用题的一般步骤。

（二）创设问题情境，引入新课1．用多媒体展示收集的各商场打折销售情景2．通过情景剧了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系。

讨论分析商品销售中的几个概念。

（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润=售价－进价（5）利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折，或理解为：销售价占标价的百分率。

例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售。

(三)新课讲解1．例题讲解实际问题数学问题分析合理解释不合理解的合理性方程的解方程已知量、未知量、等量关系例1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元?想一想：这15元的利润是怎么来的?我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。

【教学设计】《应用一元一次方程打折销售》教案应用一元一次方程---打折销售教学目标(一)教学知识点1.整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×100%。

2.探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程。

3.进一步经历运用方程解决实际问题的一般步骤。

(二)能力训练要求让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。

(三)情感与价值观要求1. 在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。

2. 鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情。

教学重点1. 把握打折问题中的相等关系。

2. 根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。

教学难点1. 把握打折问题中的相等关系。

2.全面、准确、系统的审题。

教学方法（教师引导法）学生根据已有消费经验，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程。

教具准备幻灯片。

教学过程（一）复习提问1．列方程解应用题的一般步骤。

（二）创设问题情境，引入新课1．用多媒体展示收集的各商场打折销售情景2．通过情景剧了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系。

讨论分析商品销售中的几个概念。

（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润=售价－进价（5）利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折，或理解为：销售价占标价的百分率。

例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售。

(三)新课讲解1．例题讲解实际问题数学问题分析合理解释不合理解的合理性方程的解方程已知量、未知量、等量关系例1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元?想一想：这15元的利润是怎么来的?我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。

《一元一次方程的应用——销售打折问题》教学设计一、教学内容分析本节课教学的主要内容是利用一元一次方程来解决实际问题中的简单的销售问题，解决像例题一样的所问非所设的实际问题，知道应该怎样来分析此类问题——由问题入手想需知，再联系已知量来设未知数，并渗透数学建模的思想。

二、学生情况分析1.学生已有的知识背景(1)前测内容（我在班里找了好、中、差各两名学生进行了前测）一件衣服的标价是100元，现打七折出售，则售价是元，若这件衣服的进价是50元，则获利元，利润率是。

某件商品商家以150元的价格卖出，可获利25%,则此商品的进价是多少元？(2)结果统计及分析第一小题的前两个空6名学生都答对了，但是第三个空2名基础较差的同学一个得20%（他用利润跟标价100去比的），另一个同学得（他用利润跟售价去比的）。

这说明学生对利润率这个概念还不是特别清楚。

第二小题有3个同学完全解对了，另外有2个同学也列出了方程，但等量关系找的不对，最后一位同学直接用150 25%。

由此可见，学生虽然会销售中的一些数量关系，但还不会用其找等量关系列方程，还有个别同学不习惯用方程来解决实际问题。

2.学生已有的生活经验和学习该内容的经验学生在日常生活中都参与过各种销售活动，所以学生对生活中的销售问题并不陌生，明白打折的意义。

而且，在小学的时候他们也接触过销售应用题，他们了解销售问题中包括的几个量和它们之间的关系。

3.学生学习该内容可能的困难(1)不理解亏损25%的意义；(2)不知该设什么未知数；(3)找不到等量关系，即不会建模，也就列不出方程。

三、教学方式引导探究式、合作式。

四、教学目标1.会列一元一次方程解决实际生活中的销售问题，会解决类似的所问非所设的问题。

2.在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。

进一步感受列一元一次方程解决应用题的优越性，并初步体会数学建模思想。

3.通过对实际问题的解决，进一步体会―数学来源于生活，且服务于生活‖的思想。

第五章一元一次方程5.4 应用一元一次方程----打折销售教学设计一、教学目标进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程．二、教学重点及难点重点：进一步熟练运用方程解决实际问题．难点：理解经济问题中打折的意义．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《运用一元一次方程解决“销售中的盈亏问题”》，【数学探究】销售中的盈亏问题，知识卡片《销售问题》五、教学过程【复习回顾】创设情境，引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题．1．回顾列方程解应用题的一般步骤．2．填空：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原件是元．②进价为80元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是．③某商品原件为165元，降价10％后，售价为元，若成本为110元，则利润为元．3．学生分析归纳并记忆：售价＝标价×；利润＝售价－；利润率＝；售价＝进价×（1＋利润率）．学生独立完成，然后同学间交流，师生共同解决．小结：1．用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：①审：审题，分析题目中的数量关系；②设：设适当的未知数，并表示未知量；③列：根据题目中的数量关系列方程；④解：解这个方程；⑤检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意；⑥答：根据题意写出答案．2．①275；②40；50％；③148.5；38.5．3．利润率；进价； 设计意图：学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识积累，通过几个填空回顾旧知识，使学生在已有的知识经验基础上引入新课．【探究新知】探究：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？设计意图：在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导，可再提出：“如何判断盈亏？”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题．活动1．要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：（1）商品利润＝商品售价－商品进价．（2）＝商品利润率． （3）打折的售价＝原售价×． 对探究提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断．分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2＝120（元），现在要求出这两件衣服的进价．这里盈利25%＝，亏损25%就是盈利－25%． 设计意图：弄清销售中的一些基本概念，理清其中的等量关系，明确问题的实质．本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x 元，它的商品利润就是0.25x 元，根据进价＋利润＝售价，列方程得：．解得．以下由学生自己填写．类似地，可以设另一件衣服的进价为元，它的利润是元；商品利润商品进价x 10x 利润进价0.2560x x +=48x =y 0.25y -100%⨯利润进价根据相等关系可列方程是．解得．两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．活动2．解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%＝10（元），亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了80×25%＝20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才盈利．活动3．你知道这两件衣服哪一件进价高吗？一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．设计意图：通过生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，又应用于生活．【典型例题】例1.某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%．此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？师生活动：教师组织学生积极讨论、交流与展示，从多角度领会利润率的计算方法，掌握“打折销售”问题的常见类型，不断提升分析问题与解决问题的能力，养成良好的解题习惯． 分析：利润率＝=利润售价－成本成本成本，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”．解：设商品原价是x 元， 根据题意，得80%180010%1800x -=． 解这个方程，得x ＝2 475．因此，这种商品的原价为2475元．例2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？师生活动：教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系．如果设每件服装的成本价为x 元0.2560y y -=80y =解方程得x ＝125．答：这种服装每件成本为125元．例3.某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．李明购书后付了212元，若没有任何优惠，则李明应该付多少元？解：因为200×0.9＝180（元）＜212（元），所以购书超过了200元．设应该付x元，根据题意，得200×0.9＋（x－200）×0.8＝212．解方程，得x＝240．答：若没有任何优惠，则李明应该付240元．设计意图：进一步体验“打折销售”问题的分析与解决过程，规范列一元一次方程解应用题的格式与步骤．【随堂练习】1．某商品如果成本降低8%，而零售价不变，那么利润将由目前的m%增加到（m＋10）%，求m的值．解：设成本价为a元，依题意，得：a（1－8%）·[1＋（m＋10）%]＝a（1＋m%）．则a·92%·（m＋110）%＝a·（100＋m）%．即a·92·（m＋110）＝a·（100＋m）．8m＝120．故m＝15．2．一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售价为60元．请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(1＋25%)x 元，促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，依题意得(1＋25%)x×0.8＝60．解得x＝60．故不盈不亏．3．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500－x）元，根据题意，得：90%·（1＋50%）x＋90%·（1＋40%）·（500－x）－500＝157．解得：x＝300，500－x＝200．答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．4．一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价．解：设该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元．依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000 ．解得：x＝2750．答：该电视机的标价为2750元．5．我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20％，乙种股票卖出1600元，但亏损20％，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？解：由1500＋1 600＝3 100（元）．设甲种股票的买入价为x元，则它的利润就是20％x元，根据题意，列方程得：x＋20％x＝1500．解得：x＝1250．类似地，可以设乙种股票的买入价为y元，它的利润是－0.2y元；根据相等关系，可列方程是y－0.2y＝1 600．解得y＝2 000．1 250＋2 000＝3250（元）．3250－3100＝150（元）．答：两种股票的买入价为3250元，而两种股票的售价和为3100元，买入价大于售价，由此可知卖这两种股票的盈亏情况是亏损150元．设计意图：巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到学习数学的应用价值．六、课堂小结本节课你有什么感受和收获？1．知道了打折、利润的含义，了解了利润、售价、成本价之间的关系，学会了利润率的计算方法．2．对于一些实际问题，可以选设未知数，并表示其他未知量，利用一般等量关系（如公式等）构建一元一次方程求解．3．用方程模型可以帮助我们解决商品营销中的打折问题，数学来源于生活，服务于生活．七、板书设计。

1、教学对象：初中一年级学生（13-15岁）2、教学内容：一元一次方程的应用——打折销售3、教学目标：总目标：学生通过学习能够利用一元一次方程解决生活中的实际问题。

1．使学生初步掌握利用一元一次方程解生活中实际问题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；3. 让学生了解一些关于商品销售的基本术语；4．使学生初步养成正确思考问题，做事情不要急于求成的良好习惯。

4、学习者一般特征分析初中一年级的学生刚刚从小学阶段步入初中，依然缺乏主动学习的积极性，但是好奇心非常强，这可以通过恰当的循序渐进的引入来实现教学目标。

初一的学生学习能力还不是很强，接受能力不是很强，所以只能接受一些比较浅显易懂的概念、术语、原理等，这就要求就是要用通俗的语言来讲解。

相对来说，男孩比女孩更喜欢学数学、头脑也更灵活，所以对男生女生的关注程度要有所区别。

13——15岁的孩子一般都比较活泼好动，所以要增加学习的趣味性来控制他们。

5、学习者初始能力分析初中一年级学生在学习本章节以前对于生活中的实际问题一般采用算术法，很少采用方程来解决，所以这存在着一个转变的过程。

对于一些关于本章节的准备知识可能大部分学生都不是很足，比如说一些关于商品销售中的基本术语。

等价关系的寻找、建立不是很熟练。

6.学习者初始能力分析图目标能力教学起点先决能力1．期望达到的效果能够使80%以上的学生掌握本节课的知识，学会寻找等价关系，利用一元一次方程来解决实际问题。

2．目前学习状况教学的方式不够新颖,学生的知识准备不足，对于一些基本的术语不太清楚。

3． 差距与预期要达到的效果相比存在一定差距，但是通过课前的引导可以解决这 个问题。

1、教学内容利用一元一次方程来解决生活中的实际问题——打折销售。

2、目标与要求能够透过本节的学习，处理生活中可以用一元一次方程来解决的问题，可以熟练、准确的建立等价关系。

3、重点难点根据已知未知来建立等价关系。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《应用一元一次方程—打折销售》教案教学目标一、情感态度与价值观1、体验生活中的数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣.2、学生能通过市场调查、交流、谈论，探索，实现合作学习.深切体验数学知识运用于生活的美妙过程.二、过程与方法1、通过调查和体验，学生充分感受身边的数学.2、会从问题情境中探索等量关系.三、知识与技能1、学生通过问题情境，了解到打折问题中的各量之间的关系：了解市场销售问题——打折销售.2、通过市场调查、交流、讨论，探索利润、成本、售价之间的数量关系.3、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般过程.4、培养学生观察、分析、归纳的能力.更近一步理解用一元一次方程解决实际问题的基本方法和步骤.教学重难点1、学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题.2、打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解.教学过程一、创设为题情境用多媒体展示录制的各商场打折销售情境师：大家的能都看到过每到节假日各大商场都纷纷降价销售商品，那降价的目的何在？他们还赚钱吗？大家通过学习知道了一元一次方程是重要的数学模型，它可以帮助我们解决很多实际问题，这节课我们就一起来探究应用一元一次方程解决打折销售的问题.(二)新授1、以小组为单位搜集与打折销售相关的名词.与打折销售相关的名词：进价(有时也称成本价)，标价，售价，利润，利润率.进价：商家取得商品时的价格，也叫成本价.标价：商品在销售时标出的价格，也称原价.售价：销售商品时的实际价格，也称成交价.利润：商品销售过程中的纯收入.那这些基本概念之间又有什么关系呢？利润=售价-进价利润=进价×利润率-==利润售价成本利润率成本成本2、尝试练习.(1)进价为50元的商品，老板以60元的价格出售，其中的利润是___元.(2)某商品每件销售利润是72元，进价是120元，则售价是_____元、(3)某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是____元，利润是________元，利润率是____.(4)一件商品，进价是200元，提高40﹪标价，则标价是________元，再以8.5折出售，则售价是________元，利润是________元，利润率是________.3、典例分析.(1)课本145页想一想：一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？师引导学生分析题意，寻找等量关系，以表格列出各个数量及它们之间的关系，板演整个解题过程.(2)例：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元.商品的原价是多少？课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获与困惑？。

应用一元一次方程——打折销售〖教学目标〗1．知识与技能(1)体会与掌握运用一元一次方程解决实际生活中的问题的一般步骤。

(2)会寻找打折销售问题中的等量关系，能熟练列出方程。

2．数学思考初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会中碰到的商品打折销售问题。

3．解决问题(1)经历将生活中的具体问题抽象为数学模型的过程。

(2)培养反思的意识与习惯。

(3)培养“学数学、用数学”的习惯，能从数学的角度提出问题、解决问题。

4．情感与态度(1)学会与他人合作、与他人沟通。

(2)明白诚实是为人立身之本的道理。

〖教材分析〗《数学课程标准》明确提出：让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

”本节课通过“打折销售”这一素材培养学生学会对现实生活中遇到的实际问题进行思考，并运用数学思维方式去解决这一问题，同时培养学生提出问题的意识与能力。

〖教学设计〗(一)表演小品，导入新课店主站在一张桌子后，桌子上放着两件衣服，身后立着一块醒目的牌子：“放血大处理”，“血”字是红色的。

店主喊：“大家过来看一看，瞧一瞧，走过、路过，不要错过，本店不计成本挥泪大甩卖，所有服装两折处理，每件只卖48元……”一工商人员上场对店主说：“你这是违法行为，请把牌子收起来，不能这么喊。

”店主：“我确实是两折处理呀!”工商人员：“你把衣服的成本价提高了多少标价”店主：“我提高了500%以后标价的。

”工商人员：“同学们，他将每件衣服按成本价提高了500%进行标价，再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到底是赚还是亏”(表演结束。

)(二)学生猜测小品中的店主是赚是亏(独立思考)(三)学生讨论以下问题1．如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少再按标价打两折销售，实际售价是多少2．假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提高500%标价，标价是多少再按标价打两折销售，实际售价是多少3．你所列出的实际售价与小品中的商家的售价有什么关系4．根据这个等量关系列出方程，并解出方程；验证你的猜测是否正确。