数学使人高尚——培根人教新版数学小学六年级上册《圆的认识》教学案例教学内容：人教版六年级上册57—58 页及相应练习教学目标：1、通过观察、操作、画图等活动，让学生感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；2、学生能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆。
能应用圆的知识解释一些日常生活现象；3、学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，体验图形与生活的联系，感觉平面图形的学习价值。
教学重点：认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。
教学难点：半径与直径的关系。
教学材料：生——圆规、直尺、剪刀、、A4 纸、圆形物体。
（提前让学生回去玩圆规，试着画圆）师——教学用的圆规一把、直尺一把、课件、“研究记录单”、白纸一些。
事先画好一个圆在黑板上，并将大圆规“定长” 。
一、创设情境，导入新课在生活中，我们经常能看到圆，能说说生活中哪些地方看到过圆吗？（学生交流说出生活中表面是圆形的物体。
）瞧，盛开的向日葵，碧绿的荷叶，宁静水面上激起的波纹，雄伟的建筑，精巧的工品，美的舞蹈⋯⋯（件出示）欣完了，有什么感受，真的是——太美了，正如古希腊的数学家所，在一切平面形中，是最美的。
今天，就我一起去，走近，去探其中的奥秘。
（板：的）【意：引学生从日常生活中，学生在交流中建立的初步表象。
】二、合作交流，探究新知1、揭示概念才我看到了很多，想不想自己手画一个，我可以借用身的形物体或工具来画，看画得又快又好。
（1）学生手画。
（2）引学生交流所画的，并是怎么画的。
（学生介，教作出恰当的价）【意：感知的基本特征，激的趣】（3）上眼，想象一下的子。
与我以前学的平面形有什么不同？（投影出示与以前学的平面形的基本形状，突出）教引学生出是由曲成的平面形。
【析：学生在活中得关于的初步感受与其他平面形作比，突出是曲形一特征。
】2、学画看看我们刚才画的圆，有大——有小，要想画出一个指定大小的圆，就得借助画圆的工具——圆规。
认识一下圆规，拿在手上，这是圆规的顶端，指一指。
圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开。
试一试，用圆规画出一个圆。
学生用圆规画圆，师注意观察学生的画法。
谈话：有的同学的圆画得很漂亮，有的同学画得不够流畅，没关系，大家帮他想想，可能在那里出问题了？学生说说自己的想法。
用圆规画圆是有技巧的，你们觉得要注意些什么？引导学生说出：手拿着圆规的顶端，针尖要固定好，两脚间的距离不能改变，还得旋转一圈。
（教师配合演示）【设计目的：在教学中，要把学生作为学习的主体。
由于对于“圆规”许多学生并不陌生，因此我没有直接教学画法，而是让学生独立尝试，，并用自己的话描述画圆的过程。
并通过让学生展示所画的圆反思画圆时出现的问题，水到渠成地总结出画圆时要注意的地方和画圆的技巧。
】谈话：知道了画圆的技巧，有信心画一个漂亮的圆吗？想再画一个证明一下吗？能不能想个办法让我们全班同学画的圆一样大。
学生提出把圆规两脚间的距离规定为同样的长度。
我们把圆规两脚间的距离定为 3 厘米，把这个圆画下来。
学生动手画圆，并剪下这个圆。
3、认识圆心、半径、直径谈话：如果有人问你这是一个多大的圆，该怎么介绍呢？还真不好说，我们课本上介绍了几个概念，能帮我们的忙，打开课本，自己阅读例2下面的一段话。
学生阅读。
现在你会介绍了吗？生：这是一个半径 3 厘米的圆。
（板书：半径）那么什么叫半径呢（引导学生看书说出半径的概念）什么是圆的圆心呢？（学生说出圆心的概念）教师在黑板的大圆上标出圆心。
圆心通常用大写字母O表示，在自己的圆上标出圆心，写上O。
谁能在老师黑板上的圆上画一条半径。
（让一名学生上黑板来画）（问其他学生）：是半径吗？怎么知道的？（学生说明半径的特征）圆上任意一点，还能找一个吗？（让刚才的学生指一指）能找多少个？教师帮助学生区分圆内、圆外。
半径通常用小写字母 r 表示（板书）在自己的圆上画一条半径，用字母表示。
学生画半径。
谈话：把圆规再放在圆上，你能想到什么？生：圆规两脚之间的长度和圆的半径相等。
还有直径，（投影出示一个圆，圆内有三条线段：一条是直径，另两条不是：一条两端在圆上，没有通过圆心；一条通过圆心，但有一端不在圆上）谈话：这个圆内的三条线段，哪一条是直径？学生判断并说出直径的特征。
为什么另外两条不是？在自己的圆上画一条直径，直径通常用小写字母 d 表示。
（老师和学生一起画）【设计意图：在想办法使全班同学画出的圆一样大的过程中，让学生感受圆的大小与半径有关，用自己的话说一说这是一个多大的圆，更易于了解学生的“现实状态”尊重学生的主体地位，为学生探索新知创设条件，鼓励学生对教材的自我理解和自我解读，让学生在交流中，分享经验、确证知识。
】三、操作活动，研究圆的特点。
1、谈话：我们已经认识了圆的圆心、半径、直径，想不想再深入地研究圆，圆心、半径、直径里就蕴藏了很多知识，想不想自己去发现？2、课件出示：实践思考谈话：研究时四个人合作，可以借助身边的材料和工具：圆片、直尺、圆规，研究方法可以是画一画、量一量、比一比、折一折等等，如果不知道研究什么，可以参考老师屏幕上的问题进行。
研究提示：（ 1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ （ 2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（ 3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？课前老师还给大家准备了一张作业纸， 把你研究过程中的发现记录下来。
有了自己的观点，得想办法证明，让大家同意你的观点。
3 、学生操作，教师参与学生中讨论。
教师选择有代表性的观点依次展示，让学生分别说说自己的想法。
（ 1）半径有无数条，直径有无数条。
学生有画的，有折的，在全班同学同意的基础上肯定他的想法。
（ 2）在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。
学生动手量的，也有动手折的，在大家信服的基础上也加以肯定。
（3）同一个圆的直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的 1。
2学生有量的，又有观察得出的，要让学生明确，这个观点在同一个圆内，才正确。
并引导学生用字母表示 d=2r 或 r= d。
2（ 4）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
学生通过对折发现的，并让学生指一指圆的对称轴。
如果学生有其他的发现，教师让他将自己的观点与全班交流。
【设计意图：通过组织具体的操作活动， 引导学生探索并发现圆的一些主要特征。
让学生把任意画出的言作为研究对象，采用画、量、折等方法展开研究。
画、量、折既是发现特征的方法，也是验证特征的手段。
考虑到学生通过自身的探索所获得的发现可能是零散的，这里就给学生提供了四个讨论题，引导学生围绕这四个问题在小组中展开讨论。
】四、巩固练习，应用提高谈话：下面我们就运用圆的知识来解决一些问题。
1、填表：学生口答，说说自己的想法。
判断选择五、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？（学生自由汇报）你觉得今天这节课的表现怎么样？（还不错）对于这节课的学习，我们可以画一个圆满的——句号，但对于圆的知识我们只是认识了一部分，只能写上——省略号。
（投影：句号、省略号的形状）上面有圆吗？圆真是无处不在。
六、布置作业。
课外实践：在课间活动时，想一想不借助工具，如何在操场上画一个圆？可以让两名学生上来演示，作为给学生的提示。
（一名学生站着不动，另一名学生拉着他的手走一圈。
）主要想法是：把节奏放缓，以求真知。
体现以人为本，终归学生是学习的主一、联系生活，体现生活数学。
数学来源于生活，并应用于生活。
教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。
课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。
二、自主探索，培养创新精神。
1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。
如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。
2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。
在学生介绍画圆的经验时, 我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。
3.应用知识，体验价值。
提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里？让学生充分发表意见后，教师机演示自制教具车轮，让学生再好奇，愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。
这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。
正真体现了数学来源生活又服务生活。
不足之处：1、在本节课画圆的部分，没有在黑板上示范圆的画法，因此并没有规范学生对圆的画法的认识，学生并没有一个直观的感觉，没有创设出一个理解的空间。
2、本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。
3、在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性《圆的认识》教学设计时庄街道中学朱艳萍2015 年 10 月数学使人高尚——培根11。
