管理数量方法与分析学习资料

第一章 数据分析的基础1．【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。

在数据资料进行加工处理时，通常采用对数据进行分组的方法。

2．【选择】数据分组是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。

3．【选择】变量数列两要素：①组别——由不同变量值所划分的组；②频数——各组变量值出现的次数。

各组次数与总次数之比叫做比率，又称频率。

4．【选择】在变量数列中，由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度，而频数和频率则表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。

频数（频率）愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大；反之，频数（频率）愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。

5．【案例分析】变量数列的编制（将结合变量数量分布图进行考查）①确定组数；对于等距分组，斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式：m=1+3.322lgN （变量个数N ，组数为m ）。

②确定组距；在组距分组中，每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d ：()m x x d i i min )max (-= ③确定组限；当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时，为了不违反分组的互斥性原则，一般规定上限不包含在本组之内，称为上限不在内原则。

④计算各组的次数(频数)；⑤编制变量数列；将各组变量值按从小到大的顺序排列，并列出相对应的次数，形成变量数列。

6．【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。

向上累计分布曲线呈上升状，向下累计分布曲线呈下降状。

组的次数（或频数）较少，曲线显得平缓；组的次数（或频数）较密集，曲线显得较陡峭。

7．【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法（1）累计频数（或频率）分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平，这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出，故又称洛伦茨曲线图。

洛伦茨曲线，对角线为绝对平等线。

第一章数据分析的根底1．【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。

在数据资料进展加工处理时，通常采用对数据进展分组的方法。

2．【选择】数据分组是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。

3．【选择】变量数列两要素：①组别——由不同变量值所划分的组；②频数——各组变量值出现的次数。

各组次数与总次数之比叫做比率，又称频率。

4．【选择】在变量数列中，由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度，而频数和频率那么表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。

频数〔频率〕愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大；反之，频数〔频率〕愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。

5．【案例分析】变量数列的编制〔将结合变量数量分布图进展考察〕①确定组数；对于等距分组，斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式：m=1+3.322lgN 〔变量个数N ，组数为m 〕。

②确定组距；在组距分组中，每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d ：()m x x d i i m in )m ax (-= ③确定组限；当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时，为了不违反分组的互斥性原那么，一般规定上限不包含在本组之，称为上限不在原那么。

④计算各组的次数(频数)；⑤编制变量数列；将各组变量值按从小到大的顺序排列，并列出相对应的次数，形成变量数列。

6．【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。

向上累计分布曲线呈上升状，向下累计分布曲线呈下降状。

组的次数〔或频数〕较少，曲线显得平缓；组的次数〔或频数〕较密集，曲线显得较陡峭。

7．【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法〔1〕累计频数〔或频率〕分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平，这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出，故又称洛伦茨曲线图。

洛伦茨曲线，对角线为绝对平等线。

①n 个数据的算术平均数= 数据的个数全体数据的和∑==+++=n i in x n n x x x x 1211 ，其中数据为n i x i ,2,1,=②分组数据的加权平均数频数的和频数）的和（组中值⨯≈∑∑=++++++===m i imi ii mm m v v y v v v y v y v y v y 11212211 ，其中m 为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。

心”【例题】如果一组数据分别为10,20,30和x，若平均数是30，那么x应为A．30 B．50 C．60 D．80【答案】选择C【解读】考察的知识点为平均数的计算方法。

60304302010=⇒=+++xx【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【】A．520元 B．540元 C．550元 D．600元【答案】选择B【解读】考察的知识点为加权平均数的计算方法。

540%20700%80500=⨯+⨯若n为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即21+nx就是中位数。

若n为偶数，则中位数为21 22+ +nn xx就是中位数。

360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为【】A．360 B．380 C．400 D．420【答案】B【解读】共有偶数个数，按从小到大排列后，第4位数360与第5位数400求平均为380等产品特征。

(数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。

【例题】对于一列数据来说，其众数( )A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。

=中位数=众数<中位数<众数。

Y轴的直线横坐标。

●极差R=max-min。

●四分位极差=Q3-Q1。

第2四分位点Q2=全体数据的中位数；第1四分位点Q1=数据中所有≤Q2的那些数据的中位数；第3四分位点Q3=数据中所有≥Q2的那些数据的中位数。

管理数量方法复习资料管理数量方法复习资料在现代社会，管理数量方法是企业管理中不可或缺的一部分。

它通过运用数学和统计学的原理与方法，帮助管理者更好地分析和决策。

为了提高管理者的管理数量方法的应用能力，复习资料是必不可少的。

本文将从基本概念、常用方法和案例应用三个方面，对管理数量方法的复习资料进行探讨。

一、基本概念管理数量方法的基本概念是理解和掌握这门学科的基础。

首先，管理数量方法是一种运用数学和统计学原理解决管理问题的方法。

它可以通过建立模型、收集数据和运用统计分析等手段，帮助管理者更好地了解和把握企业内外部环境的变化趋势。

其次，管理数量方法是一种决策工具。

它可以帮助管理者进行决策分析、风险评估和效果评价等工作，提高管理决策的科学性和准确性。

二、常用方法在管理数量方法的复习资料中，常用方法是重要的内容之一。

首先，线性规划是一种常用的管理数量方法。

它通过建立数学模型，解决资源有限的情况下，如何最大化利润或最小化成本的问题。

其次，统计分析是管理数量方法中的另一个重要方法。

它通过收集和分析数据，帮助管理者了解市场需求、产品销售情况和客户满意度等信息，为决策提供依据。

此外，决策树、模拟和回归分析等方法也是管理数量方法中常用的工具。

三、案例应用管理数量方法的复习资料中，案例应用是提高管理者应用能力的关键。

通过分析实际案例，管理者可以更好地理解和运用管理数量方法。

例如，某公司在市场推广方面遇到了困难，管理者可以通过分析市场数据，运用统计分析方法，找出市场潜力较大的地区和目标客户群体，制定相应的市场推广策略。

又如，某公司在生产过程中出现了质量问题，管理者可以通过建立质量控制模型，找出问题产生的原因，采取相应的措施，提高产品质量。

综上所述，管理数量方法的复习资料对于提高管理者的应用能力至关重要。

通过掌握基本概念、常用方法和案例应用，管理者可以更好地运用管理数量方法解决实际问题。

因此，对于管理者来说，不断学习和复习管理数量方法是必不可少的。

管理数量方法与分析管理数量在现代管理中扮演着举足轻重的角色，有效的数量管理方法和分析可以帮助组织实现更高效的运营和决策制定。

本文旨在探讨管理数量的方法和分析工具，并介绍如何运用它们来提升管理效果。

一、趋势分析趋势分析是一种常用的管理数量方法，通过对数据的历史变化进行观察和分析，识别出潜在的趋势和模式，从而做出合理的预测和规划。

在趋势分析中，常用的工具包括趋势线和移动平均线等。

趋势线是一种将数据点连接起来的直线，它可以帮助我们识别出数据的总体趋势。

通过观察趋势线的斜率和方向，我们可以预测未来的发展方向，并作出相应的调整和决策。

移动平均线则是通过计算一段时间内数据的平均值，并将其作为参考线，用以平滑数据的波动。

移动平均线可以帮助我们过滤掉数据的噪音，更好地观察到数据的整体趋势。

二、比例分析比例分析是一种通过对数据进行比较和计算，从而揭示出不同数据之间的关系和特点。

常用的比例分析方法包括财务比例分析和绩效比例分析等。

财务比例分析主要通过计算各类财务指标，如利润率、资产收益率等，来评估企业的盈利能力和财务状况。

通过比较这些指标的变化趋势和行业平均水平，我们可以快速了解企业在财务方面的相对优势和劣势，并采取相应的措施。

绩效比例分析则侧重于评估组织的绩效和效率水平。

通过计算各项绩效指标，如产出与成本的比例、员工绩效指数等，我们可以全面了解组织的生产效率和员工表现，并及时调整和优化管理策略。

三、因果关系分析因果关系分析是一种通过观察和推断数据之间的关系，找出其中的因果联系，并指导决策和问题解决的方法。

因果关系分析可以通过数学模型、实验设计和统计分析等手段来实现。

数学模型是一种将数据和变量之间的关系用公式表示出来的工具。

通过建立数学模型，我们可以更加准确地分析和预测不同因素对管理数量的影响，并制定相应的控制策略。

实验设计可以帮助我们控制和观察变量的变化，从而揭示出变量之间的因果关系。

统计分析则可以帮助我们验证和证实因果关系的有效性和显著性。

11752管理数量方法与分析《考点精编》[整理]1. 什么是管理数量方法？管理数量方法指的是使用数理统计学和运筹学等数学工具分析和解决管理问题的方法。

这些方法主要用于分析和解决与管理相关的问题，如生产物流、成本控制、市场营销、人力资源管理等各方面。

管理数量方法的应用可以提高企业的效率和利润，降低成本，优化资源配置。

管理数量方法主要可以分为以下几类：（1）概率与统计方法：包括概率论、统计学、假设检验、回归分析等内容，可以应用于市场预测、质量控制、投资风险评估等领域。

（2）线性规划与整数规划：可以用于优化资源配置、生产调度、供应链管理等方面。

线性规划处理的问题是目标函数与约束条件均为线性的，而整数规划在此基础上增加了一些变量的整数限制。

（3）排队论：可以用于评估和优化服务设施的排队效率和性能。

排队论主要包括等待时间、客户流量和设施利用率等指标。

（4）模拟：通过模拟真实情境，包括随机性的因素，计算某些值的概率分布，如生产流程、排队系统、物流分配方案等。

（1）优势：① 可以用较少的数据进行分析来推断出更广的信息；②可以在不确定性很高的环境中提供准确的信息，给管理者决策提供参考；③ 可以从客观的角度评估企业的管理情况，有效地解决了主观性和片面性问题。

（2）局限性：① 理论需要很强的数学基础和计算机应用技能，并对数据质量和可靠性有极高的要求；② 可能会受到理论偏差和数据误差的影响；③ 模型建立依赖于问题的具体性质，类比于“众口难调”，不同的模型可能得出不同的结论；④ 很难考虑一些复杂的人文因素，如政策等。

4. 如何确定使用哪种管理数量方法？确定选择何种管理数量方法的关键在于问题本身。

首先，需要明确问题是什么，涉及哪些方面，目标是什么。

然后，要评估可用的数据，考虑他们是否足够准确，评估数据的来源、分布等。

最后，需要考虑不同方法的应用范围、适用条件、优劣点，最终确定最合适的方法。

5. 如何应对管理数量方法错误和问题？使用管理数量方法是一个动态的过程，在实际应用过程中可能会出现不同的错误和问题。

黑体字为组数，y i为第i组的组中值，v i为第i组频数.;它不偏不倚地对待每一个数据；是数据集的“重心”.10,20，30和x，若平均数是30,那么x应为B．50 C．60 D．80C.80%，月平均工资为500元，技术工占20%,月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【】 B．540元 C．550元 D．600元B【】A．360 B．380 C．400 D．420【答案】B,按从小到大排列后,第4位数360与第5位数400求平均为380..,对分类型有众数,也可能众数不唯一。

【例题】对于一列数据来说，其众数( ）A。

一定存在B。

可能不存在 C.是唯一的D。

是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________.=众数<众数。

Y轴的直线横坐标。

=Q3—Q1.第2四分位点Q2=全体数据的中位数；第1四分位点Q1=数据中所有≤Q2的那些数据的中位数;Q2的那些数据的中位数。

R那样容易受极端值的影响i同上， n是数据的个数，是分组数据的加权平均数。

（方差的算术平方根，与原来数据的单位相同） ％) (反映数据相对于其平均数的分散程度）则得分的变异系数是（ ) A.0。

05 B.0。

2C 。

5D 。

20v ，得出4/80=0。

05不完全正线性相关 不完全线性相关不完全负线性相关完全正线性相关完全线性相关完全负线性相关 变量的关系近似非线性函数;(x 1，y 1),…，(x n ，y n )是总体(X ，Y ）的n 对观察值 |r ｜≤1。

17．若变量Y 与变量X 有关系式Y=3X+2,则Y 与X 的相关系数等于( ）A ．一1B ．0C ．1D ．310．当所有观察点都落在回归直线y=a+bx 上,则x 与y 之间的相关系数为( ） A ．r=0B ．r 2=1C ．-1〈r 〈1D ．0<r<11.可以在相同的条件下重复进行；2。

《管理数量方法与分析》复习资料第1章数据分析的基础本章重点难点1. 数据分组与变量数列2. 分布中心与离散程度的测定3. 偏度与峰度4. 两个变量的相关关系学习目标重点掌握：1. 数据分组与变量数列编制的方法及其应用；2. 分布中心与离散程度指标的种类、测定方法及其应用;3. 偏度、峰度以及相关系数的作用以及计算方法。

能够理解：本章学习内容中的基本概念。

一、选择题1. 随机抽取某班级的10名男同学，测得其体重（单位Kg,从小到大排列）分别为56.0,59.2,61.4,63.1,63.7,67.5,73.5,78.6,80.0,86.5 ，贝U其中位数为（）A. 63.7B.67.5C.65.6D.65.12. 下列说法正确的是（）A. 四分位全距和极差一样容易受极端变量值的影响B. 四分位全距充分利用了所有数据的信息C. 标准差的平方称为方差，用来描述变量分布的离散程度D. 方差的平方称为标准差3. 在对某项数据进行分析之前，我们应该做的前提工作是（）A. 数据的整理B. 数据的检查C.数据的分组D. 数据的搜集与加工处理4. 在正态分布的情况下，算术平均数X中位数m e众数m0之间的大小关系是（）A. X 叫m0B. X :讥：m0C. X = m e =m0D. X m0m e5.下列不属于离散程度的测量指标的是（）A.极差C.方差B. 期望D. 四分位全距6.关于算术平均数的性质，下列说法正确的是（）A. 各变量值与算术平均数离差平方和最大B. 各变量值与算术平均数离差的总和不等于零C. 变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换D. n个相互独立的变量的代数和的平均数大于其平均数的代数和C.75 分D.70.5 分 8. （ ）指的是变量的取值分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度。

C.四分位全距 D. 平均差9.在变量数列中，关于频率和频数的说法不正确的是（ ）A.频数越大的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越大B. 频数越小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越小C. 当对变量值求算术平均数时，频数看作为绝对数权数D. 当对变量值求算术平均数时，频率看作为绝对数权数 14. 在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是 80分，方差是16,则得分的变异系数是A. 0.05 C.5D.2015•若变量丫与变量X 有关系式丫=3X+2则丫与X 的相关系数等于（） A.-1 B. 0C.1D.3 16•当所有观察点都落在回归直线 y=a+bx 上，则x 与y 之间的相关系数为（）2A.r=0B.r =1C.-1<r<1D.0<r<1参考答案7.已知某班级高等数学期末考试成绩中位数为 等数学成绩的众数的近似值为（ ）72分，算术平均数为69分，则该班级学生高分 A.偏度 B. 峰度 10. 对于一列数据来说，其众数（） A. 一定存在 C.是唯一的B. D.11. 某企业辅助工占80%，月平均工资为 企业全部职工的月平均工资为 （A.520 元B.540C.550 元D.600 12. 八位学生五月份的伙食费分别为 360 400 290 310 450 410 240 420 A. 360 B.380 C.400 D.420 13. 如果一组数据分别为10,20,30 A. 30500 元, )可能不存在是不唯一的技术工占20%，月平均工资为700元，该 （单位：元）则这8位学生五月份伙食费中位数为（ 和x ，若平均数是30，那么x 应为（） B.50D.80 B.0.2二、问答题1. 在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义？测量指标有哪些？答：（P36）有时候掌握了变量的分布特征之后还不够，还需要了解变量之间相互影响的变动规律，以便对变量之间的相对关系进行深入研究。

752管理数量方法与分析《考点精编》管理数量方法与分析是指在管理实践中，通过运用数量分析和定量方法，进行数据收集、数据处理、数据分析和决策评估等一系列管理活动的过程。

它通过数字化的手段和方法，对管理问题进行量化分析，从而提供科学依据，指导决策和优化管理。

管理数量方法与分析的重要性在于，它使得管理者能够从客观、科学的角度来评估和改进管理活动。

通过对数据进行量化和分析，管理者可以更好地了解组织的现状和问题，识别出潜在的机会和威胁，并制定相应的对策和措施。

同时，管理数量方法还能够帮助管理者进行决策评估，通过预测和模拟分析，准确预测结果和评估风险，以便做出最优决策。

在管理数量方法和分析方面，常用的方法包括统计分析、概率分析、回归分析、优化模型等。

统计分析是指通过对数据进行分析和解读，从中得出有关整体性质和规律的方法。

概率分析是指通过概率计算和模型推导等方法，研究和预测不确定性和风险的方法。

回归分析是指通过建立变量之间的关系模型，分析和预测因果关系的方法。

优化模型是指通过最大化或最小化目标函数，寻找最优解的方法。

在使用这些方法进行管理数量分析时，需要进行数据收集、数据处理和数据分析等过程。

数据收集是指通过观察、调查、问卷、实验等方式，获取和收集相关的管理数据。

数据处理是指对收集到的数据进行整理、清洗、归类和转换等，以便后续的数据分析和决策支持。

数据分析是指对经过处理的数据进行统计分析、概率分析、回归分析和优化模型等方法，从中提取有关管理问题的信息和结论。

在管理数量方法和分析中，要注重方法的适用性和有效性。

首先，需要根据具体的管理问题和目标，选择合适的方法和模型，以确保方法的适用性。

其次，需要坚持数据的准确性和可靠性，避免使用错误的数据和做出错误的分析和结论。

此外，还需要综合考虑数据的数量和质量、分析方法的精确度和可行性等因素，进行全面的分析和评估。

综上所述，管理数量方法与分析是一种重要的管理工具，通过运用数量分析和定量方法，帮助管理者从客观、科学的角度评估和改进管理活动。

11752-管理数量方法与分析黑体字①n 个数据的算术平均数=数据的个数全体数据的和∑==+++=n i i n x n n x x x x 1211Λ，其中数据为n i x i Λ,2,1,=②分组数据的加权平均数频数的和频数）的和（组中值⨯≈∑∑=++++++===mi imi ii mm m v v y v v v y v y v y v y 11212211ΛΛ，为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。

10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为 A ．30 B ．50 C ．60 D ．80 【答案】选择C【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。

60304302010=⇒=+++x x【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【 】A ．520元B ．540元C ．550元D ．600元 【答案】选择B若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即21+n 就是中位数。

若n 为偶数，则中位数为122++nn x x 就是中位数。

【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B4位数360与第5位数400求平均为380(数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。

【例题】对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。

=众数 <众数。

Y 轴的直线横坐标。

=Q 3-Q 1。

第2四分位点Q 2=全体数据的中位数；第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数；Q 2的那些数据的中位数。

R 那样容易受极端值的影响∑∑-=-==22212)()1()(1x x nx x n i i n i22212)(1)(1y v y ny y v n i i i m i i -=-=∑∑=ii同上, n是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。

11752管理数量方法与分析《考点精编》第一章数据分析的基础1．【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。

在数据资料进行加工处理时，通常采用对数据进行分组的方法。

2．【选择】数据分组是对某一变量的不同取值，按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别，以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。

3．【选择】变量数列两要素：①组别——由不同变量值所划分的组；②频数——各组变量值出现的次数。

各组次数与总次数之比叫做比率，又称频率。

4．【选择】在变量数列中，由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度，而频数和频率则表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。

频数（频率）愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大；反之，频数（频率）愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。

5．【案例分析】变量数列的编制（将结合变量数量分布图进行考查）①确定组数；对于等距分组，斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式：m=1+3.322lgN （变量个数N ，组数为m ）。

②确定组距；在组距分组中，每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d ：()m x x d i i min )max (-= ③确定组限；当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时，为了不违反分组的互斥性原则，一般规定上限不包含在本组之内，称为上限不在内原则。

④计算各组的次数(频数)；⑤编制变量数列；将各组变量值按从小到大的顺序排列，并列出相对应的次数，形成变量数列。

6．【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。

向上累计分布曲线呈上升状，向下累计分布曲线呈下降状。

组的次数（或频数）较少，曲线显得平缓；组的次数（或频数）较密集，曲线显得较陡峭。

7．【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法（1）累计频数（或频率）分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平，这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出，故又称洛伦茨曲线图。

管理数量方法与分析简答题《管理数量方法与分析》简答题第一章数量分析基础1，对数据进行分析的前提是什么？数据分析的前提是数据的搜集与加工整理。

2，什么是变量数列？变量数列是，在对变量的取值进行分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列。

3*，变量数列的两个组成要素及其作用。

变量数列由两个要素组成：一个是由不同变量值划分的组，称为组别；另一个是各组变量值出现的次数，称为频数；各组频数与总次数之比，称为频率。

组别表示变量的变动幅度；频数、频率表示对应的变量值对其平均水平的作用程度。

频数、频率越大的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越大。

4，什么是洛伦茨曲线？它的主要用途是？洛伦茨曲线就是累计频数（或频率）分布曲线，主要用途是研究社会财富、土地和工资收入的分配是否公平。

5*，简述分布中心的概念和意义。

分布中心，是指距离一个变量的所有取值最近的位置。

变量的分布中心有重要的意义，①可以反映变量取值的一般水平。

②可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系中的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置。

6，应用算数平均数应该注意哪些问题？怎么避免？略。

7，算数平均数有哪些性质？略。

8*，在数据分析中引入离散程度测度有什么意义？变量各取值之间的离散程度是变量次数分布的一个重要特征，测定它对实际研究有重要意义：①可以反映各变量取值之间的差异大小，也就是反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。

差异越大，代表性越低。

②可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。

9*，测度离散程度的指标有哪些？分别的特点是什么？①极差。

（也称全距，指最大值与最小值的差值。

）特点：计算简单，意义明了，是离散程度测度指标中最粗略、最简单的一种。

②四分位全距。

特点：不像极差那么容易受极端变量值的影响，但是依然存在没有充分利用所有数据信息的缺点。

③平均差。

（变量各取值与平均数偏差的绝对值的算数平均数）特点：平均意义明确，计算不复杂，但是计算公式中带有绝对值符号，在运算上不方便，所以在实际中不常用。