管理数量方法与分析(全套课件161P)

①n 个数据的算术平均数= 数据的个数全体数据的和∑==+++=n i in x n n x x x x 1211 ，其中数据为n i x i ,2,1,=②分组数据的加权平均数频数的和频数）的和（组中值⨯≈∑∑=++++++===m i imi ii mm m v v y v v v y v y v y v y 11212211 ，其中m 为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。

心”【例题】如果一组数据分别为10,20,30和x，若平均数是30，那么x应为A．30 B．50 C．60 D．80【答案】选择C【解读】考察的知识点为平均数的计算方法。

60304302010=⇒=+++xx【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【】A．520元 B．540元 C．550元 D．600元【答案】选择B【解读】考察的知识点为加权平均数的计算方法。

540%20700%80500=⨯+⨯若n为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即21+nx就是中位数。

若n为偶数，则中位数为21 22+ +nn xx就是中位数。

360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为【】A．360 B．380 C．400 D．420【答案】B【解读】共有偶数个数，按从小到大排列后，第4位数360与第5位数400求平均为380等产品特征。

(数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。

【例题】对于一列数据来说，其众数( )A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。

=中位数=众数<中位数<众数。

Y轴的直线横坐标。

●极差R=max-min。

●四分位极差=Q3-Q1。

第2四分位点Q2=全体数据的中位数；第1四分位点Q1=数据中所有≤Q2的那些数据的中位数；第3四分位点Q3=数据中所有≥Q2的那些数据的中位数。

11752-管理数量方法与分析黑体字①n 个数据的算术平均数=数据的个数全体数据的和∑==+++=n i i n x n n x x x x 1211Λ，其中数据为n i x i Λ,2,1,=②分组数据的加权平均数频数的和频数）的和（组中值⨯≈∑∑=++++++===mi imi ii mm m v v y v v v y v y v y v y 11212211ΛΛ，为组数，y i 为第i 组的组中值，v i 为第i 组频数。

10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为 A ．30 B ．50 C ．60 D ．80 【答案】选择C【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。

60304302010=⇒=+++x x【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为【 】A ．520元B ．540元C ．550元D ．600元 【答案】选择B若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即21+n 就是中位数。

若n 为偶数，则中位数为122++nn x x 就是中位数。

【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B4位数360与第5位数400求平均为380(数值)有意义，对分类型有众数，也可能众数不唯一。

【例题】对于一列数据来说，其众数( ) A.一定存在 B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。

=众数 <众数。

Y 轴的直线横坐标。

=Q 3-Q 1。

第2四分位点Q 2=全体数据的中位数；第1四分位点Q 1=数据中所有≤Q 2的那些数据的中位数；Q 2的那些数据的中位数。

R 那样容易受极端值的影响∑∑-=-==22212)()1()(1x x nx x n i i n i22212)(1)(1y v y ny y v n i i i m i i -=-=∑∑=ii同上, n是数据的个数,y 是分组数据的加权平均数。

管理数量⽅法与分析标杆分析《孙⼦兵法》"知⼰知彼，百战不殆"指都是标杆分析。

离散程度的指标：极差，四分位全距，平均差，⽅差，变异系数。

时间序列特征指标时间序列⽔平指标：⽤来反映研究现象的绝对变动量或平均变动量，包括，发展⽔平，增长量和平均增长量。

时间序列速度指标：⽤来反映研究现象在动态上发展变动的相对程度或平均程度，包括发展速度，增长速度，平均发展速度和平均增长速度。

偏度与峰度偏度：指取值分布的⾮对称程度。

峰度：指取值分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度。

偏度和峰度的意义1.加深对变量取值的分布状况的认识2.对值进⾏⽐较，以判断所关⼼的变量与理论分布的近似程度，为进⼀步推断分析奠定基础。

正态分布的特征：集中性，对称性，均匀变动性，统计决策的步骤：1.确定决策⽬标2.拟定各种可⾏的⾏动⽅案3.通过⽐较分析选出最佳的⾏动⽅案4.决策的执⾏沉没成本：过去已经发⽣的，现在或将来的任何决策都⽆法改变的成本。

数据分组：1.单项分组(某⼩区居民家庭按⼈数分组，1,2，3，4)2.组距分组(某班级学⽣成绩分组60以下,70-80,80-90,90-100)变量数列：在对变量取值分组的基础上，将各组不同的变量值与其变量取值出现的次数排列成的数列，成为变量数列。

组别：由不同变量值所划分的组频数：各组变量值出现的次数频率：各组次数与总次数之⽐(⽐率)当对变量值求算数平均数，频数看作绝对数权数当对变量值求算数平均数，频率看作相对数权数。

因素分析法：根据指标体系中多种因素影响的社会经济现象的总变动情况，分析其受各因素的影响⽅向和影响程度的⼀种⽅法。

步骤与⽅法：1.在定性分析的基础上，确定要分析的对象及影响的因素。

2.根据指标间数量对等关系的基本要求，确定分析所采⽤的对象指标和因素指标，并列出其关系式。

3.根据指标关系式建⽴分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。

4.应⽤实际资料，根据指数体系及绝对量关系式，依次分析每⼀个因素变动对对象变动影响的相对程度及绝对数量。