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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校第五章投影与视图2.视图（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了判断一个几何体从不同方向看得到的形状图，解决了一些生活中简单的现实问题，感受到了数学和现实生活的密切联系，获得了数学来源于生活的切身感受和体验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。
但这仅仅是这节课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：①经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；②探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；③会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；④结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
三、教学过程分析本节课共分三个课时，第一课时主要是探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，会判断简单物体的三视图；第二课时主要研究棱柱的三种视图；第三课时根据三种视图描述基本几何体或实物原型。
丹东市第二十四中学 5.2 视图 第一课时
主备：曹玉辉 副备：李春贺 孙芬 审核： 2014年9月23日 一、学习准备：
1、从正面看到的图是 视图，那么左视图和俯视图呢？
2、观察下面的立体图形，画出它的三种视图
二、学习目标：
1、会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会三种几何体与三种视图之间的相互转化。
2、能够识别并正确画出简单组合体的三种视图。
三、自学提示： （一）自主学习：
圆柱、圆锥、球体与其三种视图 1、观察图圆柱、圆锥、球，从下列 左图找到与之对应的主视图
2、从左面、上面看圆柱、圆锥、
球体是什么形状？并画在上面右上图的 对应位置。
3、根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体。
（二）合作探究：
下图是一个类似蒙古包的几何体，在其右方画出这个几何体的三种视图。
四、学习小结：
五、夯实基础：
1．一个物体的俯视图是圆，则该物体可能是：（）
A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．以上都有可能
2．某物体的三种视图是如图所示的3个图形，那么该物体的形状是（）
A．长方体 B．圆锥体 C．立方体 D．圆柱体
3. 一个立体图形的三视图完全相同，则这个立体图形可能是 ( )
A．球或圆锥 B．正方体或圆柱C．球或正方体 D．以上都不对
六、能力提升：
如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是 (
布置作业：。
北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》一. 教材分析北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》这一节主要让学生了解三视图的概念，学会如何从不同角度观察物体，并能够正确地画出物体的三视图。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现物体的不同视图，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面几何图形有较深入的了解。
但是，对于从不同角度观察物体，并画出其三视图，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识基础，通过引导和探究，帮助他们理解和掌握三视图的概念。
三. 教学目标1.了解三视图的概念，知道主视图、左视图、俯视图的特点。
2.学会从不同角度观察物体，并能够正确地画出物体的三视图。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，主视图、左视图、俯视图的特点。
2.难点：如何从不同角度观察物体，并能够正确地画出其三视图。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例分析法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过合作交流，让学生分享和讨论自己的观点；通过实例分析，让学生直观地了解和掌握三视图的概念。
六. 教学准备1.准备一些实物模型，如立方体、圆柱体等。
2.准备多媒体教学课件，包括图片、实例和动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实物模型，如立方体、圆柱体等，让学生观察并思考：从不同的角度观察这些物体，你都能看到哪些图形？引导学生发现，从不同的角度观察物体，所能看到的图形是不同的。
2.呈现（10分钟）利用多媒体教学课件，呈现一些实例，让学生观察并回答问题：这些物体的三视图分别是什么？主视图、左视图、俯视图有什么特点？通过实例分析，让学生了解和掌握三视图的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，选取一些物体，尝试画出它们的三视图。
5.2視圖第1課時簡單圖形的三視圖1.理解視圖及三視圖的概念；2.會辨別簡單幾何體的三種視圖，能熟練畫出簡單幾何體的三種視圖；（重點）3.能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.（難點）一、情景導入一個物體從不同的角度觀察，看到的形狀可能是不相同的.觀察一個毛絨玩具，我們從三個不同的角度看，得到三個圖形，如圖所示.你能說出它們是從哪個方向觀察得到的嗎？二、合作探究探究點一：三視圖的識別【類型一】判斷簡單幾何體的三種視圖圖中的四個幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的幾何體共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個解析：圓柱的主視圖、左視圖都是長方形，而俯視圖是圓；圓錐的主視圖、左視圖都是等腰三角形，而俯視圖是帶圓心的圓；球的三種視圖都是圓；正方體的三種視圖都是正方形，故選B.方法總結：常見的幾何體有圓柱、圓錐、球以及直棱柱，豎直放置的圓柱、圓錐的主視圖、左視圖相同，一般的直棱柱的三種視圖是不同的，而球和正方體的三種視圖都是相同的，它們分別是圓和正方形.【類型二】根據實物確定視圖如圖，從不同方向看一只茶壺，你認為是俯視效果圖的是（）解析：俯視圖就是從物體的正上方向下看到的視圖，因而能夠看到茶壺的頂部、壺把、壺嘴，從而選擇A；D選項是茶壺的主視圖.故選A.方法總結：根據實物確定視圖的方法：首先要弄清楚物體的主視圖、左視圖、俯視圖的含義，而後根據實際物體思考三種視圖的大體輪廓.探究點二：畫簡單幾何體的三種視圖畫出如圖甲所示的幾何體的三種視圖.解析：該幾何體是由圓錐和圓柱組合而成的幾何體，只要把圓錐和圓柱的三種視圖分別畫出再組合即可.解：三種視圖如圖乙所示.方法總結：畫組合體的三種視圖時，先將幾何體分解成若干個簡單幾何體，再進行各種視圖組合.畫圓錐的俯視圖時一定要注意它是一個帶圓心的圓，不要漏畫了圓心.探究點三：根據三視圖還原幾何體【類型一】根據三視圖判斷幾何體的形狀已知一個幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是（）解析：A圖的主視圖、左視圖均為等腰三角形，B圖的左視圖、俯視圖均為矩形，C圖的俯視圖的外輪廓線為四邊形，由此可排除A，B，C選項，抓住某個特徵採用排除法是解決這類問題的常用方法.故選D.方法總結：主視圖能體現物體的左右長度、上下高度；俯視圖能體現物體的左右長度、前後寬度；左視圖能體現物體的上下高度、前後寬度.通過觀察三種視圖可以想像出幾何體的立體圖形.【類型二】根據兩種視圖討論構成幾何體的小正方體的個數用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小正方體的個數，請解答下列問題：（1）a，b，c各表示多少？（2）這個幾何體最少由幾個小立方體組成，最多又是多少？（3）當d＝e＝1，f＝2時，畫出這個幾何體的左視圖.解：（1）由俯視圖知道這個幾何體共有三排三列，第三列只有一排，第二列有兩排；而從主視圖知道第三列的層數為3層，第二列的層數為1層，所以a 為3，b，c應為1；（2）d ，e ，f 既可以為1，也可以為2，但至少有一個為2，另外兩個為1時，共有9個小立方體；另外兩個都為2時，共有11個小正方體；故最少由9個小立方體搭成，最多由11個小立方體搭成；（3）左視圖如右圖所示.方法點撥：這類問題一般是給出一個由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想像出這個幾何體可能的形狀.解答時可以先由三種視圖描述出對應的該物體，再由此得出組成該物體的部分個體的個數.三、板書設計視圖⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧概念：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形三视图的组成⎩⎪⎨⎪⎧主视图：从正面得到的视图左视图：从左面得到的视图俯视图：从上面得到的视图三视图的画法：长对正，高平齐，宽相等由三视图推断原几何体的形状通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動，使學生體會到三視圖中位置及各部分之間大小的對應關係.通過具體活動，積累學生的觀察、想像物體投影的經驗，發展學生的動手實踐能力、數學思考能力和空間觀念.。
第五章投影与视图
2. 视图（一）
一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了判断一个几何体从不同方向看得到的形状图，解决了一些生活中简单的现实问题，感受到了数学和现实生活的密切联系，获得了数学来源于生活的切身感受和体验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。
但这仅仅是这节课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。
数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：
①经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；
②探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；
③会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；
④结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
三、教学过程分析
本节课共分三个课时，第一课时主要是探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，会判断简单物体的三视图；第二课时主要研究棱柱的三种视图；第三课时根据三种视图描述基本几何体或实物原型。
第一课时设计了六个教学环节：第一环节：情境问题引入；第二环节：活动探究；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：情境问题引入
活动内容：
1 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
”一句中蕴含着怎样的数学道理？
2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？
活动目的：
第1个活动通过学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”，展示了数学的深层价值。
在第2个活动中，旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型，既延续了上节课的内容，自然过渡到新课的学习，又让学生通过自己的判断思考或者与他人交流，经历一个探索的过程，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。
同时这两个活动在课堂中用源于学生日常生活中的情景和问题展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。
活动的实际效果：
这两个活动既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用。
同时通过这些活动既培养了学
生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神
第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）
活动内容：
1如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的?
2假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的
正投影吗？试着画出来
物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义，随之准确给出上述三种图形的名称。
活动目的：这一部分是对情境引入的深化，让学生经历实物抽象成几何体的，
在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础上，清楚长方体三视图的特点，灵活运用所学得到两个长方体组合的三视图，培养学生举一反三的能力。
实际效果：
学生在情境引入的铺垫下，通过自己的探究，从中获取了大量的信息和体验，
亲身体会和经历了两个长方体组合的三视图的抽象过程。
而且小组之间互相补
充、互相竞争，气氛热烈，使三视图知识信息的获取更加全面。
事实上，通过长
方体三视图特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出三种视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础。
第三环节：合作学习
参照教材提供的几何体，提出问题：
（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?
（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗?
（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。
（4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？
活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考画出三种视图的特点。
第一个问题的设置帮助学生让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象
能力，问题（2）的设置帮助学生体会：物体是曲面的，正投影变成平面；为完成问题（3）扫清障碍。
在以上三个问题的铺设下，问题（4）的设置起到归纳总结的作用。
实际效果：
学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的认识，通过问题串的回答，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展了学生的空间观念；进一步完善了学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步。
同时通过这些设置问题的活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神。
（附）在实物图中物体的形状分别可以看成圆锥、圆柱和球。
圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示：
11)
□
<6)
（第 3 题）
儿啊休£910
n□□o
i \△△O
7O O o
第四环节：练习提高
活动内容：
1找出图中每一个物品所对应的主视图
2如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是那些
几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？
主视图左视图
俯视图
3. “圆柱与球的组合体”如
右图所示，则它的三视图是
（）
4. 下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视图是 （）
5. 将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放 在一起，其主视图是（）
活动目的：对本节知识进行巩固练习。
内容1主要是练习单独一个几何体判 断三种视图。
内容2、3、4是简单的组合体，引导学生如何抽象出几何模型，综 合运用几何体的三视图知识画出它的三种视图。
内容 5是多个几何体组合在一
起，判断其主视图。
练习设置由浅入深，对教材进行延伸和补充，满足不同学生 的需求。
实际效果：因为对基本几何体的三种视图学生掌握较好， 内容1学生都能做 对，内容2、3、4学生基本能画出三种视图，内容3有部分学生不仔细看图出错， 注意强调这几个物体放置的左右顺序以及远近距离，
以此来区分选项的不同，以
此加深学生对于组合体视图的辨识能力。
第五环节：课堂小结
活动内容：学生互相交流总结三视图的特点，主视图、左视图、俯视图的区 别与内在的联系，及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等。
活动目的：引导学生养成一种习惯、形成一种学习方法，为以后的自学和钻 研打下一定的基础
实际效果： 学生基本都能进行适当的自我总结，收到了较好的教学效果 第六环节：布置作业
(A)
俯视图
主视图左视图俯视图 主视图左视图俯视图
◎ ◎
1、习题第1 题。
2．数学理解的第2 题3．请
你自己观察你家里的一些日常
生活用品并尝试画出它的三视
图，并与
同伴进行交流。
四、教学反思
1、要创造性的使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。
教学中将重点放在怎样根据“研究问题的需要、三视图本身的特点”科学合理地选择实物，让学生通过亲自体验去感受将实物转化为常见几何模型的意识，感受三视图的内在变化与联系，在实际生活中的应用、体现，体会数学的实际价值。
另外，立足于教材，又不拘泥于教材，补充部分习题，将教材中的问题进行适当编排改编，层层递进，环环相扣，教学设计更符合学生的认知规律，满足不同学生的需求。
2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过课堂小组合作解决有关问题的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。
课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3、注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
