北师大版五年级下册数学表格式教案总复习：第2课时 图形与几何

第2节 图形与几何

教材第93页，第96～97页的内容。

1．进一步体会长方体和正方体的基本特征，理解体积(容积)及其常用计量单位的意义，掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能正确解答相关的简单实际问题。

2．进一步理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体的位置，发展空间观念。

3．渗透生活中处处有数学，事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。

重点：长方体和正方体的表面积和体积的计算。

难点：表面积和体积的区别。

教材中的情境图制成的课件。

我们已经复习了“数与代数”的相关内容，今天这节课，我们将对“图形与几何”这部分知识进行系统地整理与复习。(板书课题)

1．师：关于长方体和正方体，你都学会了哪些知识？我们先来说说长方体，你了解它的哪些方面呢？

生1：长方体有8个顶点，12条棱，相对的棱长度相等。长方体的棱长分为三组：长、宽、高，每一组都有4条。

生2：长方体有6个面，相对的面完全相同。特殊情况下，长方体会出现2个相对的面是正方形，也就是说，长方体至少有4个面是长方形。

生3：长方体的棱长和是指长方体所有棱的长度之和。长方体的棱长和＝(长＋宽＋高)×4。

生4：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2，用字母表示为：S＝(ab＋ah＋bh)×2。

生5：长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示为：V＝abh。

生6：关于长方体的体积我还有补充，长方体的体积还可以用底面积乘高来进行计算。也就是长方体的体积＝底面积×高，用字母表示为：V＝Sh。 师根据生汇报板书：长方体棱长和＝(长＋宽＋高)×4

长方体的表面积：S＝(ab＋ah＋bh)×2

长方体的体积：V＝abh＝Sh

2．师：你们的发言真精彩，在发言中，可以看出很多的同学都在认真思考，很棒。那正方体呢？能像刚才那样给大家介绍一下吗？

生1：正方体有8个顶点，6个面，12条棱。6个面都是正方形，且它们的面积都相等，12条棱的长度也都相等。

北师大版小学数学五年级下册总复习图形与几何练习题

一、选择题

1．超市在学校南偏西30的方向上，那么学校在超市的（ ）方向。

A．东偏北30 B．西偏南30 C．东偏北60

2．一个长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm长方体与一个棱长是3cm正方体比较，（ ）的体积大。

A．正方体 B．长方体 C．一样

3．下面图形不能围成一个长方体的是（

）。

A．B．C．

二、填空题。

1．

(1)用数对表示，秦梨家的位置是( )，书店的位置是( )。

(2)秦梨从（3，3）走到（5，0），她是从( )走到了( )。

(3)秦梨从家到落霞公园的行走路线：从家出发向( )行( )千米到文化广场，再向( )偏( )°行( )千米到报社，再向( )偏( )°行1千米到书店，再向( )行56千米到动物园，再向( )偏( )行( )千米到落霞公园。

2．一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是4厘米，它的棱长之和是( )厘米，它前面的面积是( )平方厘米，它底面的面积是( )平方厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

3．把一个棱长是2cm的大正方体切成棱长是1cm小正方体，可以切成（ ）个，每个小正方体的体积占大正方体体积的（ ）（ ）．

4．如下图，图1是图2的展开图，“？”表示的数字是( )。

5．画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。

6．如图是一种带有正方形的长方体药品盒展开图，制作人员发现存在多余的面。你觉得多余的面是( )面（填字母）。如果图中长方形的长是15cm，宽是6cm，那么修正后制作的这个药品盒的容积是( )cm3（材料厚度不计）。 7．下图是一个正方体的表面展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“1”对面的数字是“( )”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。

第2课时 图形与几何

教学目标 1.对书中图形与几何方面的知识进行整理复习，提高学生解决问题的能力。

2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。

3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。

重点难点 重点：能求长方体、正方体的表面积和体积,能根据方向和距离确定物体的位置。

难点：巩固并加深对所学知识的理解，体会各部分知识的内在联系，提高学生解决问题的能力。

教学内容 对应教材第93页“图形与几何”第2、4题和第96~97页“练习”的第1~7、10题。

教学准备 教具准备：PPT课件

教学过程

教学环节 教案设计 幻灯片示例

回顾旧知

引入新课

（5分钟） 1.引导学生回顾长方体、正方体以及确定位置的相关知识。

提问：长方体、正方体的特点是怎样的？长方体、正方体的表面积、体积公式是怎样的？怎样求不规则物体的体积？怎样确定物体的位置？

学生交流讨论并汇报。

2.引出课题，明确本节课的学习内容。

本节课我们一起复习整理长方体（一）、长方体（二）、确定位置这三单元的相关知识。

创设情境

自主探究（23分钟）

1.引导学生复习长方体和正方体的特点。

提问：我们认识了长方体和正方体,谁能说出它们的特点?

学生交流讨论，指名回答：长方体和正方体都有8个顶点,12条棱，6个面。长方体中相对的棱长度相等，相对的面完全相同；正方体的12条棱长度相等，6个面完全相同。

2.引导学生复习体积单位。

（1）提问：我们学过长度单位、面积单位，你们还记得体积单位有哪些吗?

学生独立思考,指名回答：常用的有立方厘米、立方分米、立方米。

（2）提问：1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大呢?

学生交流讨论，指名回答：棱长是1厘米的正

创设情境

自主探究（23分钟） 方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体,体积是1立方米。

追问：计量液体的体积用什么作单位?

学生独立思考,指名回答：用升和毫升作单位。

五年级下册数学教案总复习第2课时 图形与几何北师大版

教材第93～97页内容。

1．通过复习进一步体会长方体和正方体的差不多特点，明白得体积(容积)及其常用计量单位的意义，把握长方体、正方体体积和表面积的运算方法，能正确解答相关的实际问题。

2．进一步明白得方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能依照方向和距离确定物体的位置，进展空间观念。

1．使学生进一步了解长方体、正方体的特点，能熟练地运算长(正)方体的体积和容积，会确定物体的位置。

2．把握体积与容积的区别和联系，能灵活运用不同的方法对物体定位。

一、知识回忆

1．长方体和正方体的特点。

(1)想一想，长方体展开后是什么模样？正方体展开后，又是什么模样？试着画一画。

依照学生的汇报，把学生画的不同的展开图用投影仪展现给大伙儿看，让学生进一步体会到长方体和正方体的展开图的多样性。

(2)长方体、正方体的表面积。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做表面积

长方体表面积S＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2

＝(ab＋ah＋bh)×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

＝6a2

(3)想一想，什么叫体积？什么叫容积？

先独立摸索，再在小组里说一说。

依照学生的汇报，教师小结：物体所占空间的大小叫做那个物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做那个容器的容积。 举例说明1 cm3，1 dm3，1 m3各有多大，1 L，1 mL的水大约有多少。

学生独立摸索，尝试举例说明。

指名学生汇报。

2．确定位置。

一个方向，假如处于在东与北之间，能够用什么方一直表示呢？

引导学生回答出：能够用东偏北或北偏东来表示，在用这种形式表示位置时，一样都加上具体的度数。

二、指导练习

1．完成教材第96页“图形与几何”第1题。

巩固对体积(容积)单位实际意义的明白得。练习时，建议先让学生独立摸索，然后让学生说说自己的方法，体会数学在生活中的作用。

2．独立完成教材第96页“图形与几何”第2题。