工程力学测试题

第一阶段测试卷

考试科目:《工程力学》静力学

（总分100分）时间：90分钟

__________学习中心（教学点） 批次： 层次：

专业： 学号： 身份证号：

姓名： 得分：

一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．物块重G，在水平推力P作用下平衡。接触面间的静滑动摩擦因素数为

sf。，则物块与铅垂面间的摩擦力为（ B ）。

A．PfFs； Ｂ．GF；

Ｃ．GfFs； Ｄ．PF。

2．一等边三角形薄板置于水平光滑面上，开始处于静止状态。当沿其三边AB、BC、CA分别作用力F 1、F 2、F 3后，若该三力相等，方向如图，则（ D ）。

A．板仍然保持平衡； Ｂ．板既发生移动，又会发生转动；

Ｃ．板只会产生移动； Ｄ．板只会产生转动。

3. 二力平衡公理适用的范围是（ A ）。

A．刚体； Ｂ．刚体系统；

Ｃ．变形体； Ｄ．任何物体或物体系统。

4．图示结构中，如果将作用在AC上的力偶移动到BC上（图中虚线所示），则（ C ）。

A． 支座A的反力不会发生变化；

B． 支座B的反力不会发生变化；

C． A、B支座的反力都会有变化；

题4图 G P

题1图

题2D． 铰链C 所受的力不会有变化。

5．力F作用于长方体BCDH侧平面内，如图所示。该力在ox、oy、oz轴上的投影为（ B ）。

A．;0,0,0zyxFFF

B．;0,0,0zyxFFF

C．;0,0,0zyxFFF

D．0,0,0zyxFFF。

二、 填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1． 平面汇交力系，有 2 个独立的平衡方程，空间一般力系有 6 个独立的平衡方程

2． 平面一般力系平衡的必要与充分条件是： 所有外力的矢量和为零，所有外力对任意一点的矩的代数和为零 。

3． 力在正交坐标轴上投影的大小与力沿这两根轴的分力的大小 相等 。

4． 同平面内的两个力偶，只要 力偶矩 相同，对刚体作用的效应就相同。

5． 图示AB杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B点的四个力的合力R的方向沿 AB杆轴线 。

三、 作图题（每小题 10 分，共 20分）图中所有接触都为光滑的，物体重量不计。

1．画出物体系统中构件ACB及整个物体系统的受力图。 y z

C

B F

o H

x

D

题5图

B

A F F1

F4 F3 F2

题5图

ACB的受力图

2．画出物体系统中构件AB及整个物体系统受力图。

AB的受力图

整个物体系统的受力图

整个物体系统受力图 四、计算题（每小题 20 分，共 60 分）

1．图示连续梁ABC，已知a和m，不计梁重，求梁上A、B、C处的约束反力。

1.解：取BC受力分析，B 、C反力方向铅直，构成与m反向力偶, Σmi = 0，amFC2，（↑）

amFB2；（↓）

取整体受力分析：

ΣX = 0， FAX = 0，

ΣY = 0， amFFCAY2，（↓）

ΣMA = 0 mA = Fc×4a－m = m （顺转）。

2．在图示构架中，各杆自重不计，载荷F=1000N，A处为固定端，B、C、D处为铰链。求固定端A及B铰链处的约束反力。

2.解：取整体受力分析

由 0x 0AXF 题1图

题2图 由 0y NFFAY1000（↑）

由0AM NFmA60006（逆转）

取CD整体受力分析

0CM 06453FFD

NFD250012510006（↗）

BD是二力构件（压杆）

DBFF = 2500N（↗）

3．简易升降混凝土料斗装置如图所示，混凝土和料斗共重25kN，料斗与滑道间的静摩擦与动摩擦因数均为。 （1）绳子拉力为25kN时，料斗处于静止状态，求料斗与滑道间的摩擦力；（2）求料斗匀速上升和下降时绳子的拉力。

3.解：（1）取料斗为研究对象，分析受力（图（a））

由 0x 得：

070sinGFT

508.170sinGTFkN

（2）料斗匀速上升时（图（a））

70cosGffNF

06.2670sin70cos70sinGGfGFTkN

料斗匀速下降时（图（b））

93.2070cos70sin70sinGfGFGTkN

70º

题3图

N

F G T

y x

图（b） N

F G T

y x

图（a） 第二阶段测试卷

考试科目:《工程力学》材料力学第1至6章 （总分100分）时间：90分钟

__________学习中心（教学点） 批次： 层次：

专业： 学号： 身份证号：

姓名： 得分：

一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．下列结论中哪些是正确的答（ A ）。

（1） 构件的强度表示构件抵抗破坏的能力。

（2） 构件的刚度表示构件抵抗变形的能力。

（3） 构件的稳定性表示构件维持其原有平衡形式的能力。

（4） 构件的强度、刚度和稳定性愈高愈好。

A．（1），（2），（3）。 B．（4）。 C．全对。 D．全错。

2．等直杆的受力情况如图。设杆内最大轴力和最小轴力分别为Nmax和Nmin ，则下列结论中（ B ）是正确的。

A． kNNkNN4055minmax，；

B．kNNkNN550minmax，；

C．kNNkNN2555minmax，；

D．kNNkNN2575minmax，。

3．“齿形”榫连接件尺寸如图所示，两端受拉力F作用。已知挤压许用应力为[bs]，则连接件的挤压强度条件为（ A ）。

A．][bsebF； 40 kN 55kN 25 kN 20 kN

题2图

F F

a e

b h

题3图 a Ｂ．][）(bsbehF；

Ｃ．][2bsebF；

Ｄ．][）(2bsbehF。

4．实心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T，下列四种应力沿横截面径向分布图中正确的是（ D ）。

A．（a） Ｂ．（b） Ｃ．（c） Ｄ．（d）

5．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ B ）旋转。

A．梁的轴线； B．中性轴；

Ｃ．截面对称轴； D．截面形心。

二、 填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．构件受外力而发生变形，在外力解除后具有消除变形的这种性质称为 弹性 。

2．设构件材料的失效应力（破坏应力）为u，许用应力为[ ]，安全系数用n表示，则它们三者间的关系是 。

3．抗拉压刚度为EA的等截面直杆的受力情况如图所示，则B

点的位移为 。

4．横截面积相同的实心轴和空心圆轴，从强度的角度考

虑， 空心 轴更好；从刚度的角度考虑， 空心 轴更好。

5．矩形截面横梁，按下图中 （b） 方式放置，可承受的载荷更大。 题3图 （b） （a） （c） （d）

题4图

三、作图题（20分）

写出图示梁的剪力和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图，求出最大剪力maxQ和最大弯矩maxM。

解：A、B两支座的约束反力为

RA =qa/2 ， RB = 5qa/2

剪力弯矩方程

AB段： QAB = RA – qx= qa/2 – qx

）20ax（

MAB = RA x– qx2/2 = qax/2 – qx2/2

）20(ax

BC段： QBC= F = qa ）3(2axa

MBC = – F (3a–x ) = – qa (3a–x )

）3(2axa

2maxmax，23qaMqaQ

四、 计算题（每小题 20 分，共 60 分）

1． 图示三角形支架，杆AB和BC都是圆截面杆，杆AB直径0mm2ABd，杆BC直径0mm4BCd，两杆都由Q235（a） （b）

题5图

M

x

–qa2 qa2/8 x

x

Q

x qa

–3qa/2 qa/2 钢制成。设重物的重力G =20kN，Q235钢的许用应力[]=160MPa。问支架是否安全。

解：以B铰链为研究对象，分析受力

4030sinGNBCkN，

64.3430tanGNABkN

故 99.3183042BCBCBCBCBCdNANKPa= MPa < [ σ ]

73.11026542ABABABABABdNANKPa = MPa < [ σ ]

所以支架安全。

2．图示传动轴，主动轮B输入功率Pk1=368KW, 从动轮A、C输出功率分别为P2 =147KW, P3 =221KW,

轴的转速n=500r/min, 许用切应力[]=70MPa。（1）作轴的扭矩图；（2）设计轴的直径。

解：计算外力偶矩

mB =9550×P1/n=9550×368 ÷500=，

mA =9550×P2/n=9550×147 ÷500=，

mC = mB –mA =

作扭矩图； 危险段BC段

tWTmaxmax， 163dWt，

346max31007.310701.42211616mTd

d = 0.0675m = 67.5mm。 题2图 NAB NBC

30º B

G