凌源市高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

第 1 页，共 16 页 凌源市实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 下列说法中正确的是（ ）

A．三点确定一个平面

B．两条直线确定一个平面

C．两两相交的三条直线一定在同一平面内

D．过同一点的三条直线不一定在同一平面内

2． 不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（ ）

A．a＜0，△＜0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≥0 D．a＞0，△＞0

3． 命题：“∀x＞0，都有x2﹣x≥0”的否定是（ ）

A．∀x≤0，都有x2﹣x＞0 B．∀x＞0，都有x2﹣x≤0

C．∃x＞0，使得x2﹣x＜0 D．∃x≤0，使得x2﹣x＞0

4． 已知函数f（x）=x3+（1﹣b）x2﹣a（b﹣3）x+b﹣2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不等式组所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为（ ）

A． B． C．π D．2π

5． 下列说法正确的是（ ）

A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；

B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；

C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；

D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.

6． 已知三棱锥SABC外接球的表面积为32，090ABC，三棱锥SABC的三视图如图

所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）

A．4 B．42 C．8 D．47 第 2 页，共 16 页

7． 如果点P在平面区域220,210,20xyxyxy上，点Q在曲线22(2)1xy上，那么||PQ的最小值为（ ）

凌源2018～2019年高二上学期期末三校联考试卷

数学（理科）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用不等式解法和交集定义求解．

【详解】集合，又

∴，

故选：B

【点睛】本题考查两个集合的交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，熟练掌握一元二次不等式的解法．

2.命题，的否定是

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题“，”的否定是：，．

故选：D．

【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．

3.已知，则 A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由条件利用同角三角函数的基本关系求出tana的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sina•cosa的值．

【详解】由，可得2，即tana＝，

而 2sina•cosa

故选：D

【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，考查正余弦齐次式求值，属于基础题．

4.“”是“在上是增函数”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

函数在上是增函数，结合二次函数的图象求出a的范围，再利用集合的包含关系判断充要条件即可．

【详解】解：函数在上是增函数，

∴抛物线的对称轴小于等于2，

∴，∴a≤4，

“a＝4”⇒“a≤4”，反之不成立．

∴“”是“在上是增函数”的充分不必要条件．

故选：A．

【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件． 2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

第 1 页，共 16 页 凌源市高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 设、是两个非零向量，则“（+）2=||2+||2”是“⊥”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

2． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则mn的值是（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．

3． 在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ）

A． B． C． D．

4． 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．

甲说：我在1日和3日都有值班；

乙说：我在8日和9日都有值班；

丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（ ）

A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日

5． 设nS是等差数列{}na的前项和，若5359aa，则95SS（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6． 如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（ ） 第 2 页，共 16 页

A． B． C． D．

7． 设数集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（ ）

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 15 页凌源市民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知圆C

1：x2

+y2

=4和圆C

2：x2

+y2

+4x﹣4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）

A．x+y=0B．x+y=2C．x﹣y=2D．x﹣y=﹣2

2

．

如果（m∈R

，i

表示虚数单位），那么m=

（ ）

A

．1B

．﹣1C

．2D

．0

3

．

设集合A={x||x

﹣2|

≤2

，x

∈R}

，B={y|y=

﹣x2，﹣1

≤x

≤2}

，则∁

R（A∩B

）等于（ ）

A

．RB

．{x|x

∈R

，x

≠0}C

．{0}D

．∅

4． 已知直线

aA平面

，直线b平面

，则

（ ）

A． B．与异面

C．与相交

D．与无公共点abA

5

．

若f

（x

）=sin

（2x+θ

），则“f

（x

）的图象关于

x=

对称”

是“θ=

﹣”

的（ ）

A

．充分不必要条件B

．必要不充分条件

C

．充要条件D

．既不充分又不必要条件

6． 下面各组函数中为相同函数的是（ ）

A．f（x）

=，g（x）=x﹣1B．f（x）

=，g（x）

=

C．f（x）=ln ex与g（x）=e

lnxD．f（x）=（x﹣1）0与g（x）

=

7

．

如图，△ABC

所在平面上的点P

n（n∈N*）均满足△P

nAB

与△P

nAC

的面积比为3

；1

，

=

﹣（

2x

n+1

）（其中，{x

n}

是首项为1

的正项数列），则x

5等于

（ ）

A

．65B

．63C

．33D

．31

8

．

命题“∃x∈R

，使得x2＜1”

的否定是（ ）

A

．∀x∈R

，都有x2＜1 B

．∃x∈R

，使得x

2＞1精选高中模拟试卷

第 2 页，共 15 页C

．∃x∈R

，使得x2≥1D

．∀x∈R

，都有x≤

﹣1

或x≥1

9． 在ABC

中，222

sinsinsinsinsinABCBC

，则A

的取值范围是（ ）1111]

A．(0,]

6

B．[,)

6



C. (0,]

3

D．[,)