７０ ２００８，４４（３） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
基于傅立叶变换的语音频谱平滑算法
贺培刚，蒋保臣 ＨＥ Ｐｅｉ－ｇａｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｂａｏ—ｃｈｅｎ
山东大学威海分校信息工程学院，山东威海２６４２０９ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ａｔ Ｗｅｉｈａｉ，Ｗｅｉｈａｉ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２６４２０９，Ｃｈｉｎａ Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｅ—ｐｅｉｇａｎｇ＠１６３．ｅｏｕｌ
ＨＥ Ｐｅｉ—ｇａｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｂａｏ—ｃｈｅｎ．Ｓｐｅｅｃｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．２００８．４４（３）：７ｏ＿７１．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｐｅｅｃｈ ｓｐｅｃｔｒａ１）ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｏｆｔｅｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｏｕｒｃｅ—ｆｉｈｅｒ ｍｏｄｅｌ，ｉｔ ｎｅｅｄｓ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｐｅｅｃｈ ｓｉｇ－ ｎａｌ ｉｎｔｏ ａｎ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ａ怕ｃａｌ ｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｉｓ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｗｉｌｌ ｃａｕｓｅ ｅｒｒｏｒ．ａｎｄ ｄｅｇｒａｄｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ ｓｐｅｅｃｈ． Ａ ｓｐｅｅｃｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｔｂｒｍ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｉｔ ｃａｎ ａｖｏｉｄ ｅｒｒｏｒｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｏ— ｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ａｎａｌｙｚｉｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｌｌ ｓｍｏｏｔｈ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａ ｏｆ ｓｐｅｅｃｈ ｗｅｌｌ ａｎｄ ｇｅｔ ｈｉｇｈ ｑｕａｌｉｔｙ ｓｙｎｔｈｅ－ ｓｉｚｅｄ ｓｐｅｅｃｈ，ｍｅａｎｗｈｉｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃａｔｅｎａｆｉｖｅ ｓｐｅｅｃｈ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ；ｓｐｅｃｔｒａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ；ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ
实验报告
开课实验室： 物理学院 2012 年 3 月 7 日
学院 物理学院 年级、专业、班 09电子01班 姓名 成绩
课程
名称 数字图像处理实验 实验项目
名 称 实验二、对灰度图像作傅立叶变换并显示其频谱 指导教师
教师评语
教师签名：
年 月 日
一、 实验目的
掌握用MATLAB对图像进行傅立叶变换并显示其频谱的方法;
加深对图像傅立叶变换的理解
二、 实验原理
离散傅立叶变换建立了离散空域和离散频域之间的联系，是图像处理的重要工具，广泛应用于图像增强、复原、编码等方面
二维DFT的变换式及逆变换式为：
MATLAB中有函数fft2可直接对图像进行离散傅立叶变换
变换后可用fftshit将0频分量平移到图像的中心位置
其中：u, x=0, 1, 2, …, M-1；
v, y=0, 1, 2, …, N-1； 10)(210)(21010),(1),(),(1),(MuNvyMuxjNvNvyMuxjMxNyevuFMNyxfeyxfMNvuF
三、 程序流程
四、程序代码
f=zeros(30,30);
f(5:24,13:17)=1;
F=fft2(f,256,256);
F2=fftshift(F);
F3=log(1+abs(F2));
subplot(1,2,1);
imshow(f);
title('原图象');
subplot(1,2,2);
imshow(F3);
title('傅立叶幅度谱');
按要求生成所需图像 对上述图像进行二维离散傅立叶变换 按公式lg(1+|F(u,v)|)显示其傅立叶频谱 将0频分量移到图像中心位置
五、实验结果及分析
由于MATLAB自带丰富的关于傅里叶变换的函数,故本次实验比较简单,只是注意,在显示其频谱的时候,由于图像本身的傅里叶频谱值的范围很大图像显示系统往往不能如实呈现出如此大范围的强度值,从而造成很多细节在显示时丢失,这时我采用了对数变换,得到了清晰的频谱.
实验三、图像的傅立叶变换
一、实验目的
1了解图像变换的意义和手段；
2熟悉傅里叶变换的基本性质；
3熟练掌握FFT的方法及应用；
4通过实验了解二维频谱的分布特点；
5通过本实验掌握编程实现数字图像的傅立叶变换。
二、实验原理
1应用傅立叶变换进行图像处理
傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。
2傅立叶（Fourier）变换的定义
对于二维信号，二维Fourier变换定义为：
二维离散傅立叶变换为：
图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到。实际上，现在有实现傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。
三、实验内容
1.根据二维离散Fourier变换的定义编写程序
2.实现图象的变换
3.画出图象的频谱图。
实验图像：任选
四、要求：
1、实验之前要预习
2、独立完成程序的编写
3、写出实验报告。 4、实验每组1人
五、实验设备：每组计算机一台
六、实验报告内容
1叙述实验过程；
2提交实验的原始图像和结果图像。
3报告内容主要是将原理与实验现象相结合，利用原理简要解释观察到的现象。
4实验报告上的其他内容，按常规实验报告要求办。
六、思考题
1．傅里叶变换有哪些重要的性质?
2．图像的二维频谱在显示和处理时应注意什么?
PB04210336 蒋正威
1 傅立叶光学基本原理
实验目的：在4f系统中，观察不同的衍射物通过两个凸透镜后的傅立叶变换，计算栅格常数
实验原理：傅立叶变换，惠更斯原理，多缝衍射，阿贝成像原理
该实验使用当中，在进行相干光学处理时，采用了如下图所示的双透镜系统（即4f系统）。这时输入图像（物）被置于透镜L1的前焦面，若透镜足够大，在L1的后焦面上即得到图像准确的傅立叶变换（频谱）。并且，因为输入图像在L1的前焦面，需要利用透镜L2使像形成在有限远处。在4f系统中，L1的后焦面正好是L2的前焦面，因此系统的像面位于L2的后焦面，并且像面的复振幅分布是图像频谱准确的傅立叶变换。
P1 P2 SC
物面 L1 频谱面 L2 像面
从几何光学看，4f系统是两个透镜成共焦组合且放大倍数为1的成像系统。
在单色平面波照明下（相干照明），当输入图像置于透镜L1的前焦面时，在L1的后焦面上得到图像函数E*（x,y）准确的傅立叶变换：
E*（x,y）=dadbebaEfyxAbfyafxBBB)(2),(),,(
其中，x,y是L1后焦面（频谱面）的坐标。由于L1的后焦面与L2的前焦面重合，所以在L2的后焦面又得到频谱函数E*（x,y）的傅立叶变换，略去常数因子：
)ˆ,ˆ,ˆ(ˆ)ˆ,ˆ(ˆBfyxAyxEdadbebaEbfyafxBB)ˆˆ(2),(
通过两次傅立叶变换，像函数与物函数成正比，只是自变量改变符号，这意味着输出图像与输入图像相同，只是变成了一个倒像。第一次傅立叶变换把物面光场的空间分布变为频谱面上的空间频率分布，第二次傅立叶变换又将其还原到空间分布。
相干光学信息处理在频谱面上进行，通过在频谱面上加入各种空间滤波器可以达到PB04210336 蒋正威
