精品中考数学 一次函数与二次函数综合练习题

1 三 函数

3.1 一次函数

例1.已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上；

（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

例2.已知21yyy，y1与 x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=2时,y=6;当 x=3时,y=5,求y与x的函数关系式。

课堂练习：

1.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）

A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)

2.已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是（ ）

3.如图,点A的坐标为(-1，0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 ( )

A.（0，0） B.（22，22） C.（-21，-21） D.（-22，-22）

4.已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ）

A.1 B.2 C.24 D.-9

5.将点P(5，3)向左平移4个单位,再向下平移1个单位后,落在函数y=kx-2的图象上,则k的值为（ ） A.k=2 B.k=4 C.k=15 D.k=36

2 6.如图(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

7.如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）

A.乙比甲先到终点 B.乙测试的速度随时间增加而增大

C.比赛到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 D.比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快

8.如图,已知点F的坐标为（3,0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:)50(535xxd，则结论：

（1）AF=2;(2)BF=4;(3)OA=5;(4)OB=3,正确结论的序号是（ ）

A.(1)(2)(3) B. (1)(3) C.(1)(2)(4) D.(3)(4)

9.一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x>0）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

10.如果直线方程ax+by+c=0中，a＜0，b＜0且bc＜0，则此直线经过第________象限.

11.如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（-1,2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。

3 真题检测

日期： 月 日 满分：100分 姓名： 得分：

1.点P(2m-1,3)在第二象限，则m的取值范围是（ ）

A.m>0.5 B.m≥0.5 C.m<0.5 D.m≤0.5

2.一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论：①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

3.一次函数23yx的图象不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）

A.12分钟 B.15分钟 C.25分钟 D.27分钟

5.如图，⊙O的圆心在定角∠(00＜＜1800)的角平分线上运动，且⊙O与∠的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r＞0)变化的函数图像大致是（ ）

6.函数22yx中自变量x的取值范围是 ;

7.函数23yx中自变量x的取值范围是

8.已知点(13)Am，与点(21)Bn，关于x轴对称，则m= ，n= ．

9.将直线 y＝3x-1 先向左平移 3 个单位，再向下平移2个单位，得到直线＿＿＿＿＿＿＿

10.一次函数y=kx+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积为8,则k=＿＿＿

4 3.2 二次函数（一）图像性质

例1.如图,直线mxy和抛物线cbxxy2都经过点(1,0),B(3,2).

(1) 求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式mxcbxx2的解集．

例2.将 y=x2-x+3 化成 y=a (x-h)2+k 的形式，则 y=

例3.将抛物线y=2x2先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的抛物线的解析式为

例4.抛物线 y=2x2+3x-4与x轴交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则线段AB=

例5.二次函数)0(2acbxaxy的图象开口向上,图象经过点（-1,2）和（1,0）,且与y轴交于负半轴。

（1）以下四个结论：①a>0;②b>0;③c>0④a+b+c=0中正确的结论序号是

（2）给出四个结论：①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1，其中正确的结论序号是

例6.已知二次函数512xxy，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1

时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足( )

A.y1＞0、y2＞0 B.y1＜0、y2＜0 C.y1＜0、y2＞0 D.y1＞0、y2＜0

例7.已知二次函数2yaxbxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数的图象上，则当1

A.y1>y2 B.y1

5 课堂练习：

1.二次函教225yxx有( )

A.最大值-5 B.最小值-5 C.最大值-6 D.最小值-6

2.将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 ( )

A.y=(x+1)2+4 B.y=(x-1)2+4 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x-1)2+2

3.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是( )

A.x=3 B.x=-2 C.21x D.21x

4.二次函数2yaxbxc图象如图所示，则点()Aacbc，在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.已知二次函数y=a(x-2)2+c（a>0）,当自变量x分别取2、3、0时,对应的函数值分别:y1，y2，y3，，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）

A.y3＜y2＜y1 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2

6.如图一次函数)0(1knkxy与二次函数)0(22acbxaxy

的图象相交于A(-1,5)、B(9,2)两点,则关于x的不等式

cbxaxnkx2解集为( )

A.91x B.91x

C.91x D.1x或9x

7.若二次函数2yaxbxc的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为( )

A.5 B.-3 C.-13 D.-27

8.已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1;

②最值是15;③二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平

方和为15-a，则b的值是 ( )

A.4或-30 B.-30 C.4 D.6或-20

9.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息：

(1)b2﹣4ac＞0;(2)c＞1;(3)2a﹣b＜0;(4)a+b+c＜0．你认为其中错误的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

6 10.二次函数20yaxbxca）图象如图所示，现有下列结论：

①b2－4ac＞0 ; ②a＞0 ; ③b＞0 ;④c＞0; ⑤9a+3b+c＜0，

则其中结论正确的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11.已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：① 0abc；② cab；③ 024cba；④ bc32；

⑤ )(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

12.将2yxx的图象向右平移a（a>0）个单位,得到函数232yxx的图象，则a的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4