小学数学六年级上册分数乘分数教案

分数乘分数

教学内容：青岛版小学数学六年级上册6页——9页信息窗2第一课时

教学目标：

1．通过例题的直观操作，明白得分数与分数相乘的意义，初步把握分数乘分数的计算方式。

2．在探讨活动中，学生能灵活运用已有知识和体会，主动进行分析、观看、猜想验证、比较、归纳的进程，渗透数形结合的数学思想，进一步进展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3. 结合具体情境，正确解决实际问题，体会一个数乘分数在实际生活中的应用。

4.通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方式的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重难点

教学重点：

明白得一个数乘分数的意义，把握分数乘分数的计算方式。

教学难点：正确明白得一个数乘分数的意义。

教具、学具

教师预备：多媒体课件

学生预备：长条纸、彩笔、尺子

教学进程：

一、创设情境，提出问题。

同窗们，天气渐渐转凉了！有个小朋友在课外手工小组学会了编织，而且仍是班里的手工编织能手。此刻想织一条围巾送给伟大的母亲，（课件出示信息窗2情境图。）

依照那个信息，你能提出什么数学问题？

预设： 1.假设学生提出用分数加减法解决的问题，明确这是以前学过的内容，适当引导学生提出用乘法解决的问题。

2.假设先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，及时引导：若是织的时刻不够一小时呢？

师抛出问题：王芳 小时能织多少米？ 小时又能织多少米？

解决上述两个问题，学生不难列式：

引导：该算式与咱们以前学过的有什么不同？（生：分数乘分数）

今天咱们就一路来探讨分数乘分数的相关知识。（板书：分数乘分数）

二、自主学习，小组探讨。

同窗们，咱们上节课学习了分数乘整数及整数乘分数的意义和计算方式，此刻请大伙儿想一想，分数乘分数又有什么意义？又该如何计算呢？

探讨提示：先研究

●如何涂出长方形纸片的 ？（可先折再涂）

●涂出的部份又表示什么？

●如何涂出 的 ？（结合题目信息说说表示的含义）

小组自主探讨，教师巡视指导并参与探讨活动，搜集典型的交流素材。

三、汇报交流，评判质疑

1. 表示什么？

（1）师：哪一组同窗情愿把你们的收成和大伙儿一路分享？

寻觅不同的小组进行交流汇报。汇报时，让学生充分交流自己的方式。

引导学生交流1：长方形纸片的 是如何涂的。

教师质疑：结合题目信息，涂出的 ，又表示什么呢？

学生不宝贵出：表示每小时能织 米

引导学生交流1：如何涂出 的 ？

教师质疑：结合题目信息，涂出的 的 ，又表示什么呢？

学生不宝贵出： 小时织的围巾的长度。

综上分析，咱们又能取得什么结论呢？鼓舞学生斗胆表达，教师适时点拨。

教师小结：求 小时能织围巾多少米，确实是求 的 是多少。这也是咱们这节课研究的一个重点，即一个分数乘另一个分数表示求那个分数的几分之几是多少。 213221413241414121214121414141412141412121214121再次利用一张空白纸，学生独立表示出

的

。适当要求学生上台展现，并表述出完整的操作进程和分析思路，加深学生印象，帮忙学生明白得。（课件出示并板书）

教师依照学生的方式以课件演示，再次让学生加深印象，熟悉操作进程和分析思路。

在学生充分明白得基础上，鼓舞学生尝试回答 表示的含义，教师适时点评。

师再次总结强调： 小时织的米数确实是1小时所织米数的 ，也确实是 米的 。因此 就表示求 的 是多少。

（2） 又表示什么呢？

鼓舞学生借助上述方式进行探讨 表示的意义。

个别同窗上台演示操作进程，并尝试表达，教师适当点评补充。（课件出示并板书）

教师小结： 小时织的米数确实是1小时所织米数的 ，也确实是 米的 。

因此 表示求 的 是多少。

（3）王芳 小时织了多少米？如何列式？算式表示什么意义？

学生独立列式后，并指名回答式子意义（再也不借助纸条，斗胆想象），集体点评。

（4）归纳总结

引导学生总结，分数乘分数的意义：一个分数和另一个分数相乘，能够看做是求那个分数的几分之几是多少。

提问1：上节课探讨的分数乘整数的意义又是什么呢？

点名回答，集体点评。

师小结：分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，即求几个相同加数和的简便运算。

提问2：整数乘分数又表示什么呢？ 4121214121212141214141214132324132324132165324141213241点名回答，集体点评。

师小结：整数乘分数那么表示求那个数的几分之几是多少

教师提问：适才咱们一路研究了分数乘分数的意义，结合上节课学习的整数乘分数的意义，你有什么想说的吗？

（这两种可归为一类，即一个数乘分数的意义，一个数和分数相乘，能够看做求那个数的几分之几是多少）

师总结：一个数和分数相乘，能够看做求那个数的几分之几是多少。上述方式其实是借助图形来研究代数式子表示的含义，这是“数形结合”思想的重要表现，这种思想在数学教学中常经常使用到。

2.研究算法。

（1）探讨几分之一乘几分之一的算法

适才研究了

的意义，又该如何计算此式呢？

鼓舞学生斗胆猜想，并操作验证自己的猜想结果，全班交流。

预设：

方式一：用分数的意义说明。

单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也确实是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，因此是 。

重点请学生讲讲8是怎么取得的？

方式二：化小数验证。

如： =×== 。

方式三：画图或折纸。（课件出示并板书）

小结： 是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也确实是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，因此是 。

鼓舞学生观看等式 = 左右两边分子、分母有什么关系？你能想到什么？

教师适时引导：学生斗胆发言。 2141812141814181214181预设：发觉右边积的分母是左侧两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积。

总结：从那个例子推想出来的结论，是不是适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是不是正确，咱们要再做几道验证一下。

（2）探讨一个数乘几分之几的计算方式

等于多少呢？

依照上述研究方式，要求学生独立进行操作，并点名回答研究进程。（课件出示并板书）

预设：在计算 时，把“1”平均分成4等分。表示出 ，通过画图又把这一份平均分成三份，也确实是（4×3）=12份。取其两份，也确实是 ，也确实是 。并写出等式 = = 。观看等式左右两边分子、分母的规律。

（3）确信方式

依照上述的猜想尝试和计算，鼓舞学生总结一个数乘几分之几的计算方式，并点名回答，教师适当点评。

教师总结：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母；（当一个因数是整数时，能够把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方式；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）再次运用发觉的计算方式进行计算，并告之学生计算时能够先约分再乘，如此比较简便，结果要化为最简分数。

介绍先约分再计算的写法：（课件出示）

3. （课件出示课件出示教材第7页下方绿点问题）

324132414112261324112261学生独立试探后在练习本上标准的完成。

个别学生上台板演，讲述计算、约分进程，订正标准格式，最后集体点评。专门注意提示学生要先观看可否约分再计算，进一步明确约分的书写格式。

四、抽象归纳，总结提升

在适才的探讨进程中，研究了一个数乘分数的意义，解决了分数乘分数的计算方式等问题，在那个进程中大伙儿把握了分数乘法的计算方式，而且无形中运用了数形结合的数学思想，形成了自己解决问题的策略。

五、巩固应用，拓展提高

1.（课件出示自主练习第1题）

学生独立完成，找学生汇报，集体点评。

适当引导学生观看图时，先横着看，再竖着看，分析重叠部份表示的分数，帮忙学生明白得分数乘分数的算理。

2.

（1）先出示上述四道题目，学生依照自己的思路独立完成。

（课件出示自主练习第6题）

（2）出示教材上的解题进程，学生先独立观看，再讨论交流错误的地址及缘故并进行更正，最后集体点评。

3. （课件出示自主练习第2题）

引导学生明白得题意，分析数量关系，依照分数乘法的意义列式解答，个别板演，一起订正。

4. （课件出示自主练习第3题）

学生独立完成，作为本节课的过关检测题，比正确率，比速度。教师巡视，并提示部份学生能够先约分再计算。

课堂总结：通过今天的学习你有哪些收成？ 你还有哪些新的体会和感受？(知识的、方式的、情感的)

板书设计：

一个数乘分数

利用说明： 一、教学反思：本节课，以先进的教学理念、开放性的教学设计充分激发了学生的探讨热情，使计算教学彰显出独特的魅力。纵观全课，要紧体此刻以下几点。

（1）重视算理教学，有机渗透数学思想方式。

这节课是在学生已经把握了分数乘整数的意义，把握其计算方式的基础上开展教学的。本着“让进程和方式进课堂”的教学原那么注重唤醒学生对一个数乘分数的探讨，鼓舞学生自己探讨计算的方式，而且有机地渗透了“数形结合”的思想方式。

（2）有效练习，提高课堂教学效益。

本节课练习的设置，应该说是既精练，又有针对性。第1题再次让学生回忆分数乘法的意义及计算方式的探讨进程；第2题那么是先让学生独立完成，再出示教材中的几种错误，也让学生取得了“见多识广”，提升解题的正确率。如此处置，浓彩重墨，突出了重点，节约了时刻；“摩托车耗油”这道应用性练习，那么训练了学生用分数乘分数解决问题的能力。

（3）面向全部，合作合作。

在本节课的教学中，我强调学生的独立试探，尽可能让每一个学生关于新的问题产生独特的体验，以此为基础，学生之间的交流合作才会有思维的碰撞，也只有在思维的碰撞中，学生才会有真正的进展。我想有些看起来很缺乏现代教育思想，很传统的东西有时会使学生感觉会更扎实些。学生创新能力也离不开教师的引导，离不开对知识的迁移、分析、归纳、联想，从中发觉新的方式，使新知识感到不新。在让学生通过联想中唤起对已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，从而开阔思路，产生新的假想，提高制造性能力。

2、教学建议：在实际教学时，依照本班学情可将教材第9页自主练习第8题融进此课时进行教学 。

3、需要破解的难题。

在发觉“右边积的分母是左侧两个因数分母的乘积，积的分子是两个因数中分子的积”时，是不是需要向学生渗透这是计算分数除法的策略和方式。