2012年上海市高考数学试卷（理科）
一、填空题（56分）：
1．（2012•上海）计算：=
_________
（i为虚数单位）．
2．（2012•上海）若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则A∩B= _________ ．
3．（2012•上海）函数f（x）=的值域是 _________ ．
4．（2012•上海）若=（﹣2，1）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为 _________
（结果用反三角函数值表示）．
5．（2012•上海）在的二项展开式中，常数项等于 _________ ．
6．（2012•上海）有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，Vn，…，则（V1+V2+…+Vn）═ _________ ．
7．（2012•上海）已知函数f（x）=e|x﹣a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是 _________ ．
8．（2012•上海）若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为
_________ ．
9．（2012•上海）已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）= _________ ．
10．（2012•上海）如图，在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角a=，若将l的极坐标方程写成ρ=f（θ）的形式，则f（θ）= _________ ．
11．（2012•上海）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 _________ （结果用最简分数表示）．
12．（2012•上海）在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足=，则的取值范围是
_________
．
13．（2012•上海）已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为 _________ ．
《电力拖动控制线路与技能训练》试卷（）
2012年上海市高考数学试卷（理科）
一、填空题（分）：
．（上海）计算：
（为虚数单位）．
．（上海）若集合＞，﹣＜，则 ．
．（上海）函数（）的值域是 ．
．（上海）若（﹣，）是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）．
．（上海）在的二项展开式中，常数项等于
．
．（上海）有一列正方体，棱长组成以为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，，，，，则（）
．
．（上海）已知函数（）﹣（为常数）．若（）在区间，）上是增函数，则的取值范围是 ．
．（上海）若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 ．
．（上海）已知（）是奇函数，且（），若（）（），则（﹣） ． 《电力拖动控制线路与技能训练》试卷（）
．（上海）如图，在极坐标系中，过点（，）的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成（）的形式，则（）
．
．（上海）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（理科）
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若是关于𝑥的实系数方程𝑥 2+ 𝑏𝑥+ 𝑐=0的一个复数根，则( )
A. 𝑏=2，𝑐=3 B. 𝑏=−2，𝑐=3
C. 𝑏=−2，𝑐=−1 D. 𝑏=2，𝑐=−1
2. 在△ 𝐴𝐵𝐶中，若sin2 𝐴+sin2 𝐵
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
3. 设10≤ 𝑥 1< 𝑥 2< 𝑥 3< 𝑥 4≤104，𝑥 5=105.随机变量𝜉 1取值𝑥 1，𝑥 2，𝑥 3，𝑥 4，𝑥 5的概率均为0.2，随机变量𝜉 2取值，，，，的概率也均为0.2.若记𝐷𝜉 1，𝐷𝜉 2分别为𝜉 1，𝜉 2的方差，则( )
A. 𝐷𝜉 1> 𝐷𝜉 2
B. 𝐷𝜉 1= 𝐷𝜉 2
C. 𝐷𝜉 1< 𝐷𝜉 2
1 2014年上海市高考数学试卷（理科）
一、填空题（共14题，满分56分）
1．（4分）（2014•上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是 _________ ．
2．（4分）（2014•上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）•= _________ ．
3．（4分）（2014•上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________ ．
4．（4分）（2014•上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为 _________ ．
5．（4分）（2014•上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为 _________ ．
6．（4分）（2014•上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 _________
（结果用反三角函数值表示）．
7．（4分）（2014•上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________ ．
8．（4分）（2014•上海）设无穷等比数列{an}的公比为q，若a1=（a3+a4+…an），则q= _________ ．
9．（4分）（2014•上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是 _________ ．
10．（4分）（2014•上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是 _________ （结果用最简分数表示）．
11．（4分）（2014•上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b= _________ ．
12．（4分）（2014•上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________ ．
