第13讲杠杆题型分类类型一：杠杆五要素1.杠杆：在力的作用下能绕固定点旋转的硬棒叫做杠杆。
2.杠杆五要素：①支点：杠杆可以绕其转动的点O；②动力：使杠杆转动的力F1;③阻力：阻碍杠杆转动的力F2;④动力臂：从支点O到动力作用线的距离l1；⑤动力臂：从支点O到阻力作用线的距离l2.【例1】写出指甲刀是由那些杠杆组成的，并在右图中画出动力的力臂l1。
【解答】杠杆ABC;杠杆OBD；杠杆OED。
作图力臂如图。
1．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，用力打开夹子过程中，标注的夹子支点、动力、阻力正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】根据杠杆的支点定义可知夹子中间的轴的位置是支点，手作用的点为动力作用点，动力的方向向下，阻力的作用点为支点左端弹性铁圈与夹子接触的位置，阻力的方向向下，故A符合题意。
故选A。
2．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。
“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！"“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。
”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（）A．前臂杠杆的支点O在肘关节处B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力C．重物给前臂的力F2是动力D．前臂是一根省力杠杆【答案】A【详解】A．前臂将物体拿起时，肘关节处保持不动，肘关节处为前臂杠杆的支点O，故A符合题意；B．肱二头肌给桡骨的力F1是将物体拿起的动力，故B不符合题意；C．重物给前臂的力F2是阻碍前臂上升的阻力，故C不符合题意；D．如图所示，动力F1是力臂是肘关节到肱二头肌拉力作用线的距离，距离较小，阻力F2的力臂是肘关节到重物对手压力作用线的距离，距离较大，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2L1<L2则F1>F2是费力杠杆，故D不符合题意。
故选A。
3．（2021·湖南衡阳·统考中考真题）如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（）A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂B．图中的B点为杠杆的支点C．“权”小于“重”时，A端一定上扬D．增大“重”时，应把“权”向A端移【答案】D【详解】A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A错误；B．杠杆绕着O转动，故O为支点，故B错误；C．“权”小于“重”时，A端可能上扬，因为杠杆平衡原理可知，平衡不仅与力有关还与力臂有关，故C错误；D．增大“重”时，重与OB的乘积变大，在权不变的情况下可以增大标，故应把“权”向A端移，故D正确。
故选D。
于指甲剪的说法正确的是（）A．指甲剪只由一个杠杆组成B．指甲剪由两个杠杆组成C．对杠杆ABC，若以B为支点，则动力臂是LD．对杠杆ABC，若以B为支点，则动力臂是BC【答案】C【分析】(1)根据杠杆的定义分析指甲剪有几个杠杆组成；(2)根据力臂的定义分析动力臂。
【详解】AB．由图可知，杠杆ABC的下面由两个杠杆组成，这两个杠杆的支点在最右侧，所以指甲剪有三个杠杆组成，故AB错误；CD．对杠杆ABC，若以B为支点，动力臂为支点到动力的作用线的距离，所以L为动力臂，故C正确，D 错误。
故选C。
【点睛】本题考查了杠杆的定义、力臂的定义，属于基础知识，要熟记。
5．（2019·内蒙古赤峰·统考中考真题）工人沿台阶向上滚动圆柱形塑料桶如所示．他在A点施加力F使塑料桶绕O点向上滚动，请画出F的力臂．( )【答案】【详解】图中O为支点，反向延长力F画出F的作用线，然后从支点O向力F的作用线作垂线段，该垂线段即为力F的力臂L，如图所示：6．（2022·山东东营·统考中考真题）如图所示，工人用撬棒撬起石块的情景，O是支点，请画出动力F的力臂l。
【答案】【详解】过支点O作动力F的作用线的垂线，即动力F的力臂l，如图所示：7．（2022·湖北·统考中考真题）下图是指甲剪的示意图。
请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。
（忽略摩擦，保留作图痕迹）【答案】【详解】把F1的作用线向下延长，过O点做F1的延长线的垂线，就是动力F1的力臂l1；阻力F2垂直于支持面向上，如图所示：8．（2022·重庆·统考中考真题）在图中画出力F的力臂l。
【答案】【详解】支点到力的作用线的距离叫力臂，故可过支点O向力F的作用线做垂线，垂线段的长度为力F的力臂l，如下图所示：9．（2014·湖南怀化·中考真题）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A 为重心，他的体重为550N。
地面对手的支持力F 的力臂是________m ，大小为________ N。
【答案】 1.5330【详解】[1]地面对手的支持力的力臂l1＝0.9m＋0.6m＝1.5m[2]根据杠杆的平衡条件可求得地面对手的支持力的大小F=Gl2l1=550N×0.9m1.5m=330类型二：杠杆的平衡条件及动态平衡1.杠杆平衡条件：F1l1=F2l22.当F1和l1的值不变时，若l2的值改变，则F2也会改变。
因此杠杆的动态平衡主要是找到其中变量的变化情况。
【例2】10．（2022·江苏·校联考模拟预测）如图所示，质量分布均匀的直杆AB置于水平地面上，现在A端施加拉力F，缓慢抬起直杆直至竖直。
B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，该过程中拉力F的大小将（）A．保持不变B．先减小后增大C．逐渐减小D．先增大后减小【答案】C【详解】缓慢抬起直杆直至竖直的过程中，阻力不变，动力臂不变，阻力臂不断减小，根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”得，动力逐渐减小。
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
杠杆匀速拉向水平位置的过程中，下列说法中正确的是（）A．动力与动力臂的乘积变大B．力F逐惭变小C．动力臂始终大于阻力臂D．动力臂和阻力臂都变大【答案】A【详解】ACD．重物的重力不变，即重物对杠杆的拉力不变，也就是阻力不变；用一个始终沿水平方向的力F将杠杆匀速拉向水平位置的过程中，阻力臂由零逐渐变大，动力臂由最大值逐渐变为零，所以，阻力与阻力臂的乘积变大；由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力与动力臂的乘积也变大，故A正确，CD 错误；B．由于动力臂逐渐变小，而动力与动力臂的乘积变大，所以，力F逐惭变大，故B错误。
故选A。
12．（2022·广西南宁·统考模拟预测）如图所示，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，杠杆在F作用下由图示位置缓缓拉到水平位置，在这个过程中，拉力F的的变化情况是（）A．不变B．变大C．变小D．先变小后变大【答案】B【详解】重物G通过细线对杠杆的拉力为F'大小等于物体的重力G，即F'＝G，重力不变，所以力F'不变；由图知，杠杆在F作用下由图示位置缓缓拉到水平位置，动力臂的长度没有变化，细线对杠杆的拉力F'的大小没有变化，而阻力臂l却逐渐增大，由杠杆的平衡条件知：当动力臂不变、阻力不变，阻力臂变大时，动力会变大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大。
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
（重力可忽略），把箱体和拉杆OA看成一个整体。
小刚在拉杆端点A处施加一始终垂直于拉杆的力F，在他使用行李箱时，下列说法正确的是（）A．如图所示，该行李箱是一个省力杠杆B．小刚在拖动行李箱时总是先拉出上方的拉杆，这样可以增大动力臂，从而达到省距离目的C．小刚使箱体从图示位置绕О点缓慢逆时针转至接近竖直位置，此过程力中F始终不变D．手柄A的位置做的比较宽大是为了减小压强【答案】AD【详解】A．由图可知，重力是该杠杆的阻力，F是动力，动力臂大于阻力臂，所以该杠杆是省力杠杆，故A正确；B．拖动行李箱时拉出行李箱上方的拉杆，行李箱的重以及重力的力臂不变，拉力的力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，拉力减小，即拉出行李箱上方的拉杆的目的是增大动力臂，省力但费距离，故B错误；C．如图：对拉杆产生的阻力是重力对拉杆的压力，则F2=Gcosθ阻力臂为OB，θ为拉杆与水平面之间的夹角，由于在拉杆端点A处施加一垂直拉杆的力F，动力臂为OA，根据杠杆的平衡条件可得F•OA=F2•OB即F•OA=Gcosθ•OBθ变大，则cosθ会变小，所以力F将变小，故C错误；D．手柄部分比较宽大是在压力一定时，增大受力面积减小压强，故D正确。
故选AD。
14．（2022·山东青岛·统考二模）如图是小华同学在教育时间活动中体验中国传统农耕“舂米”的示意图。
小华若要更省力，下列做法可行的是（）A．支点不动，脚在杠上的位置后移B．将支点远离人，脚在杠上的位置后移C．将支点靠近人，脚在杠上的位置不动D．将支点靠近人，同时脚在杠上的位置前移【答案】AB【详解】A．支点不动，脚在杆上的位置后移，此时阻力、阻力臂不变，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小，能省力，故A符合题意；B．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，阻力不变，阻力臂变小，动力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小，能省力，故B符合题意；C．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故C不符合题意；D．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故D不符合题意。
故选AB。
15．（2022·江苏无锡·无锡市河埒中学校考二模）如图甲是一种落地式海报架，图乙是海报架的侧视结构示意图。
若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是______（选填“B”或“C”），若要使海报架抵抗更大的风力，可适当______（选填“增大”或“减小”）∠BAC角度的大小。
【答案】C增大【详解】[1]水平向右的风将其吹倒的瞬间，海报架将会绕C点转动，所以支点为C。
[2]海报架重力G的力臂L2如图所示角∠BAC的角度越大，重力G的力臂L2越长，重力的大小不变，根据杠杠的平衡条件可知，此时可抵抗更大的风力。
以看作是一个______（选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。
已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2 = 3N，图中L1 = 10cm，L2 = 80cm，则手垂直于杆的动力F1 = ______N。
拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
