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小学数学疑难题整理归纳数学是一门重要的学科，也是基础学科之一。
在小学阶段，数学的学习不仅考察学生的计算能力，更重要的是培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
然而，很多小学生在学习数学时会遇到各种疑难问题。
本文将对一些常见的小学数学疑难题进行整理和归纳，希望能够帮助学生更好地理解和解决这些难题。
1. 分数的认识与运算分数是小学数学中一个比较难以理解的概念，也是小学生较容易出错的地方。
对于分数的认识，我们可以通过图形的方式进行帮助，例如利用正方形或矩形将其分割成多个部分，在实际的操作中观察和体验分数的概念。
在进行分数的运算时，常见的难题包括分数的加减乘除运算和分数的化简。
对于加减法，我们可以通过寻找分母的最小公倍数来统一分母，然后按照相应的分子进行运算。
对于乘除法，可以将其转化为分数相乘或分数相除的问题，然后进行简化和化简。
2. 三角形的特性三角形是小学数学中一个重要的几何形状，因此对于三角形的特性的理解也是小学数学中的难点之一。
例如，辨认等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
对于三角形的内角和外角，学生往往会存在理解上的困难。
我们可以通过观察和实践，例如拼图或折纸来增强学生对三角形特性的认识。
3. 平均数的计算与应用平均数是数学中常用的概念之一，也是小学数学中的疑难问题之一。
学生常常会混淆平均数的计算方法，例如求平均时应该将各个数相加再除以个数，而不是将平均数与个数相乘。
此外，平均数的应用也是学生容易出错的地方。
我们可以通过日常生活中的实例，例如班级中考试成绩的平均数计算，帮助学生更好地理解和应用平均数的计算方法。
4. 排列组合与概率排列组合与概率是数学中的高级内容，但在小学阶段也有一定的涉及。
学生往往会在解决相关问题时产生困惑。
例如，对于排列组合的问题，学生常常会搞混全排列和局部排列的概念，我们可以通过实际操作的方式让学生进行亲身体验和实践，以加深对排列组合的理解。
在概率的问题中，学生容易陷入迷思，例如将概率结果绝对化或概率归因于其他因素。
小学三年级数学难题解析与归纳总结数学是一门需要逻辑思维和分析能力的学科，对于小学三年级学生来说，数学难题可能会让他们感到困惑和挑战。
在本文中，我将解析一些常见的数学难题，并总结一些解题思路和方法，帮助学生更好地应对数学难题。
一、加法与减法问题加法和减法是小学三年级数学学习的重点，但有时候学生在解决加法与减法问题时会遇到困难。
这里我选取了两个常见的加法和减法问题来进行解析。
1. 问题：小明有5个苹果，他给了小光3个苹果，小明还剩下几个苹果？解析：这是一个减法问题，我们可以使用减法法则来解答。
首先，我们知道小明有5个苹果，然后他给了小光3个苹果，所以小明还剩下5-3=2个苹果。
2. 问题：班级里有15个学生，其中8个学生是男生，那么女生有几个？解析：这是一个加法问题，我们可以使用加法法则来解答。
已知班级里有15个学生，其中8个是男生，所以女生的数量等于班级总人数减去男生的数量，即15-8=7个女生。
二、乘法与除法问题乘法和除法是小学三年级数学学习的扩展内容，学生有时可能会遇到以下难题。
1. 问题：如果每个篮子里有4个苹果，那么6个篮子一共有多少个苹果？解析：这是一个乘法问题，我们可以使用乘法法则来解答。
已知每个篮子里有4个苹果，所以6个篮子一共有4*6=24个苹果。
2. 问题：一个班级里有20个学生，老师希望把他们平均分成4组，每组有多少个学生？解析：这是一个除法问题，我们可以使用除法法则来解答。
已知班级里有20个学生，老师想把他们平均分成4组，所以每组学生的数量等于班级总人数除以组数，即20÷4=5个学生。
三、逻辑推理问题逻辑推理问题是数学中常见的难题类型，它需要学生进行推理和判断。
问题：在下面的数字序列中，找出规律并填写下一组数字：1, 4, 9, 16, __, __.解析：这是一个平方数序列的问题。
我们观察到这个序列是每个数字的平方，即1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16。
小学数学难题集锦在小学阶段，数学是一个重要的学科，也是许多学生感到困惑的学科之一。
为了帮助大家更好地理解和解决小学数学的难题，本文将为大家整理一些常见的小学数学难题及其解答。
一、加法难题1. 题目：小明有3块苹果糖，小华给他3块苹果糖，那么小明一共有几块苹果糖？解答：小明有3块苹果糖，小华给他3块苹果糖，所以小明一共有3 + 3 = 6块苹果糖。
2. 题目：小红有5只红色的气球，小明有3只红色的气球，小华有2只红色的气球，他们一共有多少只红色的气球？解答：小红有5只红色的气球，小明有3只红色的气球，小华有2只红色的气球，所以他们一共有5 + 3 + 2 = 10只红色的气球。
二、减法难题1. 题目：小明有7块巧克力，他吃掉2块，还剩下几块？解答：小明有7块巧克力，吃掉2块，所以还剩下7 - 2 = 5块巧克力。
2. 题目：小花有9颗糖果，她送给了小明3颗糖果，还剩下几颗？解答：小花有9颗糖果，送给了小明3颗糖果，所以还剩下9 - 3 =6颗糖果。
三、乘法难题1. 题目：小明有3本课本，每本课本有4页，那么他一共有多少页的课本？解答：小明有3本课本，每本课本有4页，所以他一共有3 × 4 = 12页的课本。
2. 题目：甲班有4排座位，每排座位有5个学生，那么甲班一共有多少个学生？解答：甲班有4排座位，每排座位有5个学生，所以甲班一共有4× 5 = 20个学生。
四、除法难题1. 题目：有12颗苹果，要平均分给3个人，每个人分到几颗苹果？解答：有12颗苹果，要平均分给3个人，所以每个人分到12 ÷ 3 =4颗苹果。
2. 题目：甲班有30个学生，要均匀分成5个小组，每个小组有多少个学生？解答：甲班有30个学生，要均匀分成5个小组，所以每个小组有30 ÷ 5 = 6个学生。
五、混合运算难题1. 题目：小明有10元钱，他买了一本数学书花了7元，又买了一袋糖花了3元，他还剩下多少钱？解答：小明有10元钱，买了一本数学书花了7元，又买了一袋糖花了3元，所以他还剩下10 - 7 - 3 = 0元。
小学六年级数学难题大全
小学六年级数学难题大全：
一、速算题
1. 二十七加六十九等于多少？式子：27+69=? 答案：96
2. 九十三乘以八等于多少？式子：93×8=? 答案：744
3. 三十九乘以二十三等于多少？式子：39×23=? 答案：897
二、几何题
1. 正五边形角的个数为多少？答案：5
2. 直角三角形的最大角的角度为多少？答案：90度
3. 正方形边长为3cm，面积为多少平方厘米？答案：9平方厘米
三、体积计算题
1. 圆柱体的底面半径为3cm，高为7cm，体积为多少立方厘米？答案：126立方厘米
2. 正方体的边长为4cm，体积为多少立方厘米？答案：64立方厘米
3. 圆锥体的底面半径为7cm，高为3cm，体积为多少立方厘米？答案：99.96立方厘米
四、代数题
1. 解3（x＋2）－5（x＋3）＝－7的方程？式子：3(x+2)-5(x+3)=-7 答
案：x=-4
2. 解3（x＋2）＋5｛2（x－3）－3］＝14的方程？式子：3(x+2)+
5{2(x-3)-3}=14 答案：x=6
3. 解［3（x＋1）＋5］／［2（x＋2）＋1］＝3的方程？式子：
[3(x+1)+5]/[2(x+2)+1]=3 答案：x=4
五、概率题
1. 从4张牌中抽取一张牌，求取到红桃牌（其中之一）的概率是多少？答案：25%，也就是1/4
2. 从2个盒子中各取一次，求抽到同一种颜色盒子的概率？答案：25%，也就是1/4
3. 从6个盒子中抽取两个，求抽到全是红色的概率？答案：6.25%，也
就是1/16。
小学数学疑难问题【问题提出】A1—1 自然数在现代数学中的定义与在小学数学课本中的说明有什么不同？【释问参考】最先给出自然数纯逻辑定义的是德国数学家、逻辑学家弗雷格和英国数学家、逻辑学家和哲学家罗素，他们将每个自然数定义为“可以建立一一对应的所有的有限集组成的集”这一定义被成为“弗雷格—罗素的自然数定义”。
为了建立自然数公理化体系，意大利数学家和逻辑学家G.皮亚诺在1891年给出了关于自然数的五条公理：1．0是一个自然数；2．0不是任何其他自然数和后续；3．每一个自然数a都有一个后续；4．如果自然数a与b的后续相等，则a、b也相等。
5．如果一个由自然数组成的集合s包含0，并且当s包含某一个自然数a时，它一定也包含a的后续，那么就包含全体自然数。
为了使自然数这个定义通俗易懂，《小学数学基础理论》教科书将每一个自然数定义为“可以建立一一对应的一类有限集的共同性质”，如在教学5的认识时，通过引导学生观察画面上的五位解放军、五匹马、五支枪等等不同物体的集合，然后引导学生寻求这些物体集合的共同点：“它们都是五个”，“五”就是这些物体集合的共同性质，从而初步形成自然数“五”的概念。
小学数学课本中对自然数的说明是在这样的：用来表示物体个数的数1，2，3，…就叫自然数。
“0”表示没有东西可数，“0”也是一个自然数，“1”是自然数的单位。
任何一个自然数都是有若干个“1”组成的。
【思考练习】小学数学课本中关于对自然数的教学的理论依据是（B）。
A．“弗雷格—罗素的自然数定义”。
B．《小学数学基础理论》教科书。
C．G.皮亚诺的关于自然数的五条公理。
【问题提出】A1—2 自然数的“基数意义”和“序数意义”有什么不同？【释问参考】当自然数0，1，2，…用来表示有限集合中元素的个数时，这样的数叫做“基数”。
如“这幢住宅楼是5层楼”，这里的“5”就是基数。
当自然数被用来表示事物的排列次序时，这样的数就叫做“序数”。
如“我住在这幢住宅楼的5楼”，这里的“5”就是序数，表示“第5”的意思。
全面解读小学数学常见难题集锦在小学阶段，数学是孩子们面临的一个重要学科。
有时候，孩子们可能会遇到一些难题，在解题的过程中感到困惑和挫折。
本文将全面解读小学数学常见的难题集锦，帮助孩子们理解和克服这些难题。
1. 加减法进位借位问题在小学数学中，加减法进位借位问题是常见的难题之一。
例如，计算32+19时，需要进位。
而计算78-45时，则需要借位。
为了解决这个难题，孩子们可以通过概念理解和实际操作相结合的方法来进行。
首先，他们需要明确进位和借位的概念；然后，可以通过具体的物体或图形进行模拟操作，帮助他们理解概念和过程。
通过练习和巩固，孩子们将能够掌握这种技巧，并逐渐提高他们的计算能力。
2. 分数运算问题分数运算在小学数学中也是一个常见的难题。
例如，计算1/4+2/3时，很多孩子可能会感到困惑。
对于这个问题，孩子们可以使用寻找最小公倍数的方法来解决。
首先，他们需要找到1/4和2/3的最小公倍数，然后将分子和分母按照最小公倍数进行转换。
最后，他们可以将两个分数相加并进行简化。
这个方法可以帮助孩子们正确地进行分数运算。
3. 长度单位转换问题在小学数学中，长度单位转换是一个需要注意的问题。
例如，将5米转换为厘米或将7厘米转换为毫米。
为了解决这个难题，孩子们可以使用倍数的概念进行计算。
他们需要记住不同单位之间的倍数关系，例如1米=100厘米、1厘米=10毫米。
通过理解和记忆这些倍数关系，孩子们可以轻松地进行长度单位之间的转换。
4. 三角形问题三角形是小学数学中一个重要的几何形状。
然而，有时候孩子们可能会遇到一些与三角形相关的难题，例如计算三角形的面积或寻找三角形的角度。
为了解决这些问题，孩子们需要掌握三角形的基本概念和性质。
他们可以学习三角形的边长关系、角度关系以及面积计算公式。
通过学习这些知识，孩子们将能够准确地解决与三角形相关的难题。
5. 数字的倍数和因数问题数字的倍数和因数也是小学数学中的一个重要知识点。
小学数学六年级数学难题（含详细答案）一、分数与小数的转换1. 难题：将分数 5/8 转换为小数。
答案：将分数转换为小数的方法是将分子除以分母。
因此，5/8 转换为小数的过程是5 ÷ 8 = 0.625。
2. 难题：将小数 0.75 转换为分数。
答案：将小数转换为分数的方法是将小数部分作为分子，分母为10 的相应次幂。
因此，0.75 转换为分数的过程是 75/100，可以简化为 3/4。
二、百分数的计算1. 难题：计算 60% 的 150。
答案：计算百分数的方法是将百分数转换为分数，然后乘以相应的数值。
因此，60% 的 150 的计算过程是60/100 × 150 = 90。
2. 难题：一个数是另一个数的 120%，求这个数。
答案：计算一个数是另一个数的百分比的方法是将百分比转换为分数，然后乘以另一个数。
因此，假设另一个数是 x，那么这个数的计算过程是120/100 × x = 1.2x。
三、面积与体积的计算1. 难题：计算长方形的长为 10 厘米，宽为 5 厘米，面积是多少平方厘米？答案：计算长方形面积的方法是将长和宽相乘。
因此，长为 10 厘米，宽为 5 厘米的面积是10 × 5 = 50 平方厘米。
2. 难题：计算正方体的边长为 6 厘米，体积是多少立方厘米？答案：计算正方体体积的方法是将边长的立方。
因此，边长为 6 厘米的正方体的体积是6 × 6 × 6 = 216 立方厘米。
小学数学六年级数学难题（含详细答案）四、分数的加减法1. 难题：计算 3/4 + 2/3。
答案：分数的加法需要找到分母的公共倍数，然后将分子相加。
对于 3/4 + 2/3，我们可以将分母都转换为 12，然后相加。
计算过程如下：3/4 = 9/122/3 = 8/129/12 + 8/12 = 17/12因此，3/4 + 2/3 = 17/12，也可以表示为 1 5/12。
小学数学疑难题解析年级整理总结在小学数学学习中，我们会遇到各种各样的疑难问题，这些问题不仅考验学生的思维能力和逻辑思维，也需要他们运用所学的数学知识进行解答。
为了帮助学生更好地应对这些难题，本文将对小学数学中的疑难问题进行解析、整理和总结。
一、整数与有理数的运算问题在小学数学中，整数与有理数的运算是一个比较难的环节。
对于这类问题，学生往往容易混淆加法和减法的规则，以及乘法和除法的操作方法。
下面我们以具体的例子来进行解析。
例题1：求解-2.3+5.6-(-1.4)的结果。
解析：首先，我们可以化简这个题目：-2.3+5.6-(-1.4) = -2.3+5.6+1.4。
然后，我们按照规定的顺序进行计算：-2.3+5.6+1.4 = 3.3+1.4 = 4.7。
所以，-2.3+5.6-(-1.4)的结果为4.7。
通过这个例子，学生可以明确整数和有理数的运算规则，掌握运算顺序以及运算符号的使用方法。
二、小数的四舍五入问题小学数学中，小数的四舍五入是一个常见的问题，也是学生容易出错的地方。
下面我们以具体的例子来进行解析。
例题2：将小数4.8495精确到十分位。
解析：根据四舍五入的规则，我们观察十分位后的数，如果它大于或等于5，我们就进1；如果它小于5，我们就舍去。
对于这个例子，小数4.8495的十分位后的数是9，大于5，所以我们进1。
最后，将小数4.8495精确到十分位，结果是4.9。
通过这个例子，学生可以掌握小数的四舍五入规则，提高对小数的处理能力。
三、面积和周长问题在小学数学学习中，面积和周长问题是一个考验学生综合能力的问题。
下面我们以具体的例子来进行解析。
例题3：一个长方形的长为4cm，宽为7cm，求它的面积和周长。
解析：长方形的面积可以通过长和宽的乘积计算得到，周长可以通过长和宽的和乘2计算得到。
根据这个规律，我们可以计算出长方形的面积和周长：面积=4cm×7cm=28cm²，周长=（4cm+7cm）×2=22cm。
小学三年级数学难题整理总结数学是一门重要的学科，对学生的思维能力、逻辑思维以及问题解决能力的培养具有重要意义。
在小学三年级阶段，数学知识开始逐渐深入，难度也逐渐增加。
为了帮助学生更好地应对数学难题，本文将对小学三年级数学难题进行整理和总结，帮助学生更好地掌握重点难点知识。
一、加法与减法难题1. 加法无进位难题某校举行运动会，一班100名同学参加比赛，另一班有85名同学参加比赛。
请问两班一共有多少名同学参加比赛？解答：将两个数字进行竖式计算，按位相加，可以得到答案185。
2. 减法难题小明有一块长为20厘米的木棍，他想要剪成两段，一段长为13厘米，那么另一段长多少？解答：用木棍的长度减去给定的长度，即20-13=7。
所以，另一段的长度为7厘米。
二、乘法与除法难题1. 乘法难题一个箱子里有8本相同的书，共有多少页？解答：由于每本书的页数相同，只需要将书的页数乘以书的数量即可得到答案。
如果每本书有80页，那么8本书共有80 * 8 = 640页。
2. 除法难题某商店有64支铅笔，每盒装有8支铅笔。
请问需几盒铅笔才能将64支铅笔全部装完？解答：将总数除以每盒装的数量，即64 ÷ 8 = 8。
所以，需要8盒铅笔才能将64支铅笔全部装完。
三、图形与空间难题1. 图形计数难题下图是一个正方形，每个正方形里有一只青蛙，请问一共有多少只青蛙？解答：由于正方形一共有4个边，所以青蛙的数量等于正方形的边长的平方。
如果边长为4，那么一共有4 * 4 = 16只青蛙。
2. 空间方位难题小明面朝北，向前走3步，再向右转90度，走2步，再向右转90度，走5步，最后再向右转90度，请问小明现在面朝哪个方向？解答：小明向前走3步后，面朝东方；再向右转90度，面朝南方；再走2步后，仍然面朝南方；再向右转90度，面朝西方；最后走5步后，仍然面朝西方。
所以，小明现在面朝西方。
通过以上的例题，我们可以看到小学三年级的数学难题主要涉及加法、减法、乘法、除法、图形计数和空间方位等知识点。
小学数学14种难题类型题例题解析汇总1、余数问题例题解析例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。
1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16（点）。
2、年龄问题例题解析例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26 /（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
3、牛吃草问题的例题解析例：整个牧场上草长得一样密，一样快。
27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。
问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。
所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）4、盈亏问题例题解析例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。
1.【题目】甲乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕水池的边沿顺时针方向行走.甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46米，则甲乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟？第一次在同一边上行走了多少分钟？2.【题目】甲乙两地相距35千米,小张,小李都要从甲地去乙地,他们只有一辆自行车,小张先步行,小李先乘车,同时出发.小张步行的速度是每小时5千米,小李步行的速度是每小时4千米.两人乘车的速度都是每小时20千米.那么两人从甲地到乙地最短需要时间多少小时?3.【题目】现有速度固定的甲、乙两车。
如果甲车以现在速度的2倍追乙车，5小时能追上；如果甲车以现在速度的3倍去追乙车，3小时能追上，那么甲以现在的速度去追乙车，几小时能追上乙车？4.【题目】在一个边长17米的正方形ABCD的A点，有红、蓝两个甲虫.9：00同时沿着边以相同的速度爬行.红甲虫沿A→B→C→D；蓝甲虫沿A→D→C→B.9：30红甲虫爬到AB间距离A点10米的E点后继续向前爬去，10：15到BC间的F点，再经C向前爬去.蓝甲虫爬到AD间距离D点5米的G点休息了一会儿再往前爬去.当两个甲虫在CD上的H点相遇时，凑巧四边形EFHG的面积是正方形面积的一半.求蓝甲虫在G点休息了多长的时间？5.【题目】甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？6.【题目】红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟。
汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？7.【题目】一条公路，由甲乙两个筑路队合修要12天完成。
现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修这条公路的3/20，如果这条公路由甲队单独修要多少天完成？8.题目】一批任务，师徒二人合作了30天完成，合作时，徒弟中途休息5天，然后又合作完成全部任务。
结果师傅做的是徒弟的二倍。
已知师傅每天比徒弟多做2个，求全部任务是多少？9.【题目】一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成，现在甲先做1小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，接着乙做4小时，……，两人如此交替工作，完成任务共需多少小时？【解答】由于单独做甲50小时，乙30小时，所以交替做的天数要超过30小时。
工作1＋2＋3＋…＋6＋7＋8＝36小时完成了（1＋3＋5＋7）×1/50＋（2＋4＋6＋8）×1/30＝74/75,还剩下1－74/75＝1/75，此时是甲做，需要1/75÷1/50＝2/3小时,因此共需要36小时40分钟10.【题目】一项工程，如果甲队独做，正好在计划规定的时间内完成，如果乙队独做，则要超过计划规定的时间10天才能完成，如果甲乙两队先合作6天。
然后让乙队单独做，则正好在计划规定的时间完成。
完成这项工程计划用多少天？【解答】甲队做6天相当于乙队做10天，单独做甲队比乙队少做10天，甲队需要10÷（10－6）×6＝15天,即计划用的天数15天11.【题目】甲乙两名工人加工数量相等的一批零件，甲先花去2.5小时改装机器才开始工作，因此前4小时后甲比乙少做400个零件，又同时工作4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个，求甲乙每小时各做多少零件？【解答】甲4小时比乙多做4200＋400＝4600个,甲2.5小时做4600＋400＝5000个,甲每小时做5000÷2.5＝2000个,乙每小时做（2000×1.5＋400）÷4＝850个12.【题目】一件工程甲独做12天完成，乙单独做18天完成，现在甲做了若干天后，在由已接着甲单独做完余下的部分，这样前后共用了16天，甲做了多少天？【解答】假设16天都是乙做的，就会差1－16/18＝1/9没有完成,甲参加一天，就会多做1/12－1/18＝1/36,所以甲做了1/9÷1/36＝4天13.【题目】甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，需要5小时候才能把甲仓库搬空；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需3小时才能把乙仓库搬空；丙仓库有两台皮带输送机，如果要求2小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人？（皮带输送机的功效相同，每个工人每小时的搬运量相同，皮带输送机与工人同时往外搬运化肥。
）【解答】与大家分享四种解法。
解法一：假设每个工人每小时做1份，甲仓库需要工人搬了12×5＝60份，乙仓库工人搬了28×3＝84份，相差的84－60＝24份，就是皮带运送机5－3＝2小时搬的。
说明皮带运送机每小时送24÷2＝12份，总共有（12＋12）×5＝120份，两台皮带运送机2小时运送2×12×2＝48份，工人2小时运送120－48＝72份，则工人每小时运送72÷2＝36份，即配备36个工人。
解法二：假设每个工人每小时做1份，甲仓库需要工人搬了12×5＝60份，乙仓库工人搬了28×3＝84份，相差的84－60＝24份，就是皮带运送机5－3＝2小时搬的。
说明皮带运送机每小时送24÷2＝12份，丙仓库如果2台皮带运送机需要5小时，多出的5－2＝3小时的运送量，需要配备12×3＝36个工人。
解法三：比较甲乙两个仓库，相差28－12＝16个工人，工作效率相差1/3－1/5＝2/15，每个工人每小时做2/15÷16＝1/120。
综合甲乙两个仓库2皮带运送机和28＋12＝40个工人每小时运送1/3＋1/5＝8/15，比规定的多了8/15－1/2＝1/30，则需要减少1/30÷1/120＝4个工人，即需要配备40－4＝36个工人。
解法四：甲乙两个仓库工作效率的比是3：5，那么甲仓库每小时相当于（28－12）÷（5－3）×3＝24个工人做的。
一个皮带运送机就相当于24－12＝12个工人送的。
那么每个仓库2台运送机可以运送5小时，多出的3小时需要配备3×12＝36个工人。
14.【题目】加工一个零件，甲、乙、丙所需时间分别是6分钟、7分钟、8分钟。
现在有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加工多少个？【解答】工作效率的比是1/6：1/7：1/8＝28：24：21，完成任务时，甲做28/73，乙做24/73，丙做21/73。
甲加工了3650×28/73＝1400个，乙加工了3650×24/73＝1200个，丙加工了3650×21/73＝1050个。
15.【题目】货场上有一堆沙，如果用3辆卡车来运4天就可以运完。
如果用4辆马车来运5天可以运完，如果用20辆小板车来运6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车、七辆小板车共同运了2天，余下的改用小板车云且要在2天内运完，则每天要用多少辆小板车？【解答】与大家分享两种解法。
解法一：份数法假设小板车每天运1份，共有20×6＝120份。
每辆卡车每天运120÷3÷4＝10份，每辆马车每天运120÷4÷5＝6份。
2天搬完，每天搬120÷2＝60份，需要小板车60－2×10－3×6＝22份。
剩下的就需要22－7＝15辆小板车。
解法二：工程法2辆卡车2天运了2×2÷（3×4）＝1/3，3辆马车2天运了3×2÷（4×5）＝3/10，7辆小板车2天运了2×7÷（20×6）＝7/60，剩下1－1/3－3/10－7/60＝1/4，每天运1/4÷2＝1/8，需要1/8×20×6＝15辆小板车。
16. 【题目】两只小爬虫甲和乙，从A点同时出发，沿长方形ABCD的边，分别按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点它们第一次相遇，在离D点16厘米的F点第二次相遇，在离A点16厘米的G点第三次相遇，长方形的边AB长多少厘米？【解答】如图2，每次相遇两虫都是合行1周，则每次相遇乙虫行的路程相同。
蓝色路线和紫色路线比较，CF比AB短16厘米，那么BE比CE短16厘米，可以知道BE＝32－16＝16厘米。
根据长方形对边相等，可以知道DG＝CE＝32厘米。
比较蓝色路线和红色路线，可以知道AB＝DG＝32厘米。
解法二：第三次相遇，用AG替换DF，可以知道乙每次相遇行长方形的长。
第一次相遇和第二次相遇比较，AB＋BE＝BE＋EC，即AB＝EC＝32厘米。
17.【题目】在一个周长400米的圆形跑道上，甲乙两车同时从一点A沿相反方向出发，甲车每小时行18千米，乙车每小时行72千米，当两辆车第一次相遇时，甲车速度提高，每秒比原来多走1米，乙车则每秒少走1米，仍各自按原方向行进，以后每次两车相遇，两车的速度都如此变化，直到两车第18次相遇.那么在此过程中，两车有没有恰在A点相遇过？如果有，说明理由并求出是哪几次相遇？【解答】甲车和乙车速度分别是5米/秒和20米/秒。
由于速度和不变，则把总路程看作20＋5＝25份，甲行的路程和是25的倍数时，就相遇在A点。
甲行的路程的份数是5＋6＋7＋8＋…。
经检验，当相遇次数是16时，甲车行了（5＋20）×16÷2＝200份，是25的倍数。
18.【题目】已知梯形ABCD底边BC上一点E，角AED＝90°，角C＝45°。
各边长度已经标在了图上。
求梯形ABCD的面积。
【解答】如下图，过点A作AF垂直BC，过点D作DG垂直BC。
长方形AFGD的面积是20×15＝300，DG长300÷25＝12，CG长12，EG长21－12＝9，EF长是25－9＝16，BF的长也是16。
则梯形面积是（25＋16×2＋21）×12÷2＝468。
19.【题目】ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，ABCDEFG表示1～9中不同的数字，已知ABCD＋EFG＝2005，那么ABCD×EFG的最大值和最小值的差是多少？【解答】和的数字和除以9余数是7，那么加数的数字和除以9的余数是7。
7个数字的数字和在28～42之间，则数字和是34。
9个数字中去掉的两个数字的数字和是45－34＝11。
