山东省日照市2012届高三5月阶段训练数学文
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高三阶段性测试数学试题(2012.10)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合U ={1,2,3,4,5,6},S ={1,4,5},T ={2,3,4},则S ∩(∁U T )等于( )A .{1,4,5,6}B .{1,5}C .{4}D .{1,2,3,4,5}2.已知集合P ={x |x 2≤1},M ={a }.若P ∪M =P ,则a 的取值范围是( )A .(-∞,-1]B .[1,+∞)C .[-1,1]D .(-∞,-1]∪[1,+∞)3.命题“若f (x )是奇函数,则f (-x )是奇函数”的否命题是( )A .若f (x )是偶函数,则f (-x )是偶函数B .若f (x )不是奇函数,则f (-x )不是奇函数C .若f (-x )是奇函数,则f (x )是奇函数D .若f (-x )不是奇函数,则f (x )不是奇函数 4.命题“存在实数x ,使x > 1”的否定是A.对任意实数x , 都有x >1B.不存在实数x ,使x ≤1C.对任意实数x , 都有x ≤1D.存在实数x ,使x ≤1 5..下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A. 1y x =+ B. 2y x =- C. 1y x=D. ||y x x = 6.函数(1)||xxa y a x =>的图像大致形状是( )7.函数()23xf x x =+的零点所在的一个区间是A .(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 8.若函数xxx f -+=33)(与xx x g --=33)(的定义域均为R ,则A. )(x f 与)(x g 与均为偶函数B.)(x f 为奇函数,)(x g 为偶函数AB CDC. )(x f 与)(x g 与均为奇函数 D )(x f 为偶函数,)(x g 为奇函数9.设232555322555a b c ===(),(),(),则a ,b ,c 的大小关系是A.a >c >b B .a >b >c C .c >a >b D .b >c >a 10.定义在R 上的函数()f x 满足()2log (4),0(1)(2),0x x f x f x f x x -≤⎧=⎨--->⎩,则()3f 的值A.-1B. -2C.1D. 211. 已知函数3,0,()ln(1),>0.x x f x x x ⎧≤=⎨+⎩ 若2(2)f x ->()f x ,则实数x 的取值范围是A .(,1)(2,)-∞-⋃+∞ B. (,2)(1,)-∞-⋃+∞ C. (1,2)- D. (2,1)- 12. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数,且()2f x π+是偶函数,给出下列四个结论:① ()f x 是周期函数;② π=x 是()f x 图象的一条对称轴;③ )0,(π-是()f x 图象的一个对称中心; ④ 当2π=x 时,()f x 一定取最大值.其中正确的结论的代号是 A.①③ B .①④ C .②③ D .②④二 填空题(每题4分,共16分)13.f (x )=⎩⎨⎧>-≤+,0,2,0,12x x x x 若f (x )=10,则x =_________.14.函数2()1f x x mx =++的图像关于直线1x =对称的充要条件是 ; 15.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式xx f x f 2)()(--≤0的解集为 ;16.已知定义在R 上的函数()y f x =满足条件3()2f x f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,且函数34y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭是奇函数,给出以下四个命题:①函数()f x 是周期函数;②函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称;③函数()f x 是偶函数;④函数()f x 在R 上是单调函数.在上述四个命题中,正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)。
山东省2012届高三5月高考冲刺题文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页,满分150分。
考试用时120分钟。
参考公式:柱体的体积公式:v sh =,其中s 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式:s cl =,其中c 是圆柱的底面周长,l 是圆柱的母线长. 球的体积公式V=34R 3π, 其中R 是球的半径.球的表面积公式:S=4πR 2,其中R 是球的半径. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆ,ni ii nii x y nx yb ay bx xnx==-⋅==--∑∑ . 如果事件A B 、互斥,那么()()()P A B P A P B +=+.第I 卷 (选择题 共60分)一、选择题:(本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
) 1.设集合B A C B A U B A U ⋂⋃===)(,),5,4,3,2(),3,2,1(则全集= ( ) A .{2,3}B .{4,5}C .{1}D .{1,2,3}2.已知向量b a b a 与则向量),0,1(),1,3(-==的夹角为 ( )A .6π B .32π C .2π D .65π3.5cos cos 88ππ= ( )A .21B .—21C .42D .—424.在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,BC 1和B 1D 1所成的角为 ( ) A .6πB .4π C .3π D .2π 5.已知函数xxy y )21(2==和,则它们的反函数的图象 ( ) A .关于直线x y =对称 B .关于x 轴对称 C .关于y 轴对称D .关于原点对称6.从9名学生中选出4人参加辨论比赛,其中甲、乙至少有一人入选的选法数为 ( ) A .91 B .90 C .86 D .85 7.已知实系数方程210x ax ++=的一个实根在区间(1,2)内,则a 的取值范围为A .(2,1)--B .5(,2)2-- C .(1,2)D .5(2,)28.△ABC 的三个内角,A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且1)(22=--bcc b a ,则A=( )A .30°B .60°C .120°D . 150°9.已知0,≠>ab b a ,则下列不等式中: ①22b a >②ba 11< ③ab a 11>- 恒成立的个数是 ( ) A .0B .1C .2D .310.6(2)x +的展开式中3x 的系数是 ( )A .20B .40C .80D .16011.正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的所有棱长都相等,D 是A 1C 1的中点,则直线AD 与平面B 1DC 所成角的正弦值为 ( )A .53B .54 C .43 D .55 12.椭圆1312622222=-=+by x y x 与双曲线有公共的焦点F 1,F 2,P 是两曲线的一个交点,则21cos PF F ∠= ( ) A .43 B .41 C .31 D .32第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置。
各位考生,2012年高考信息陆续出炉,下面是教育城高考网(/gaokao)小整理的:山东省日照市2012届高三5月阶段训练文科综合试题及答案,请大家继续关注教育城高考网(/gaokao)。
山东省日照市2012届高三5月阶段训练文科综合试题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分240分,考试用时150分钟。
考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷(必做,共100分)注意事项:1、每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
2、第Ⅰ卷共25小题,每小题4分,共100分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、右图为某岛屿的西北——东南向的地形剖面以及年降水量分布图,岛屿东西海岸相距平均约140千米左右。
该岛可能是下图中的下表为北半球中纬度某地某日5次观测到的近地面气温状况。
当日天气晴朗,日出时间为当地地方时5时。
读表回答2~3题。
2、根据以上信息结合所学知识可以分析出当地该日A、5时、15时出现逆温B、8时前后大气最稳定C、受低气压控制D、气温日较差自下而上减小3、这一天该地有可能出现的是A、日落时间为17时B、正午太阳高度大于海口C、日出方位为东南方向D、昼长达一年中最大值读我国某区域图,判断回答4~5题。
4、图中MN一线东西两侧的城市密度差异显著,最主要区位因素是A、地形B、气候C、历史D、交通5、下面两图是四种运输方式(铁路、公路、水运、航空)特点对比图,符合图中省区西部地区最主要运输方式特点的组合是A、甲①B、乙④C、丙②D、丁③6、右图示意某岛屿7月份平均气温(单位℃)等温线分布,关于图中各地地理环境差异及成因叙述,正确的是A、①地与④地海拔差异大,气温不同B、②地与③地纬度相同,气温相同C、②地与④地纬度不同,气温不同D、①地与③地海陆远近不同,气温差异大某市用可持续发展的理念指导城市建设,近十年来在城市用地规模扩大近两倍的同时,将该市建设为全国闻名的生态城市。
绝密★启用前 试卷类型:A高三第七次阶段复习达标检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷(共60分)参考公式:柱体的体积V Sh =柱体,其中S 为柱体的底面积,h 为柱体的高。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合{|1},{|1,1}M x x P x x x =>=><-或,则下列关系中正确的是(A)M P = (B)M P P = (C)M P M = (D)M P P =(2)已知命题甲:事件A 1 、A 2是互斥事件;命题乙:事件A 1 、A 2是对立事件,那么甲是乙的 (A)充分但不必要条件 (B)必要但不充分条件(C)充要条件 (D)既不是充分条件,也不是必要条件 (3)已知i 为虚数单位,则1iiz +=在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (4)已知数列}{n a 为等差数列且17134πa a a ++=,则)tan(122a a +的值为(A) (B)3± (C)33-(D)3 (5)设n m ,是两条不同的直线,βα,是两个不同的平面,则下列命题中的假命题是 (A)若,,,//m n m n n ααα⊥⊥⊄则 (B)若,,//m m m βαβαα⊥⊥⊂则或(C)若//,,m m ααββ⊥⊥则(D)若,,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥则(6)一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位cm )分布茎叶图如图,1801170389x 测得平均身高为177cm ,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x ,那么x 的值为 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (7)函数2sin cos y x x x =的图象的一个对称中心是(A)π(,3 (B)2π(,3 (C)2π(3 (D)π(3 (8) 已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a +3b |等于(A)7(B)10(C)13 (D) 4(9)函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象如图所示,则不等式0ax bcx a+<+的解集是 (A)1(,3)2- (B)1(,)(3,)2-∞+∞(C)1(,3)(,)2-∞-+∞ (D)1(3,)2-(10)执行右图的程序框图,若输入6,4n m ==那么输出的p 等于(A)720 (B)360 (C)240 (D)120(11)已知实数d c b a ,,,成等比数列,对于函数ln y x x =-,当b x =时取到极大值c ,则ad 等于(A)1- (B)0 (C)1 (D)2(12)过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->,作圆:2224a x y +=的切线,切点为E ,直线FE 交双曲线右支于点P ,若1()2OE OF OP =+,则双曲线的离心率为第Ⅱ卷(共90分)注意事项:第Ⅱ卷共2页。
Unit7 Topic3 Section C 一、话题导学:(学习目标) 1. Learn some new words: job, worth, effort, successfully, steak, neatly 2. Learn some phrases: go well, both…and, as…as, in the end 3. Learn something about comparative and superlative degrees of adverbs: (1) Maria cooked very successfully. (2) Jane cooked more successfully. (3) I cooked most successfully. 二、预习导纲: 1、单词互译与记忆 1) worth , 2) effort , 3) successfully , 4) neatly 2、短语互译与记忆 1) go well 2) in the end 3) 一些好消息 4) 和…一样开心 3、句子理解与熟读 1) I have some good news to tell you. 2) The first International Food Festival went very well, and the results were worth the effort. 3) Maria cooked very successfully. 4) Jane cooked more successfully. 5) I cooked the most successfully. 6) I think you will be as happy as all the students. 7) How do we eat them? 8) I don’t think I can eat it very neatly. 三、课堂导练: 1、用所给词的适当形式填空。
绝密★启用前 试卷类型:B 2012年高三阶段训练 理科综合 2012.05 本试卷分第I卷和第II卷两部分,共16页。
满分240分,考试用时150分钟。
考试结束后,将答题卡交回。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座号填在答题卡规定的位置。
第Ⅰ卷 (必做,共 87分) 注意事项: 1.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再涂写其他答案标号。
不涂答题卡,只答在试卷上不得分。
2.第I卷共20小题,共87分。
相对原子质量:H1 O16 Na23 Cu64 一、选择题 (本题包括13小题,每小题4分,共52分。
每小题只有一个选项符合题意,选对的得4分,错选或不答的得0分) 1.苹果果实初期绿色、生硬、无甜味,随果实的成熟,颜色渐变为黄、红、紫等,味道变甜。
下列叙述正确的是 A.苹果果实形成的初期生硬无甜味,是因为果实中的糖类主要是糖原 B.随果实的成熟,储藏物水解为可溶性还原糖,可用双缩脲试剂检验 C.果实的颜色与细胞中某些细胞器所含色素有关 D.果实的成熟主要与植物激素一细胞分裂素有关 2.右图表示植物细胞新细胞壁的形成,据图分析可知 A.结构D与蛋白质、糖类、核糖核酸的合成有关 B.结构C是高尔基体,结构E是加工后的多肽链 C.此时该细胞中一定能观察到完整的核膜和核仁 D.结构B既控制物质进出又进行细胞间的信息交流 3.目前,“生物打印机”可利用患者自身细胞“打印”静脉,这为解决器官移植面临的器官来源不足、排异反应等问题提供了美好的前景。
下列说法错误的是 A.异体间的器官排异反应是生殖隔离现象的体现 B.排异反应主要是T细胞进行识别和攻击的结果 C.用细胞“打印”器官涉及到细胞的分裂和分化 D.异体组织能够诱导移植的受体合成并分泌抗体 4.水通道蛋白是一组与水通透有关的膜蛋白,可以使细胞快速膨胀或收缩以适应细胞间渗透性的变化。
XX日照市高三数学5月校际联考试题(文附答案)高三校际联合考试文科数学XX.05本试卷共6页,满分150分。
考生注意:.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
.设集合A.[1,2]B.c.{1}D.{l,2}.若复数在复平面内对应的点关于y轴对称,且,则复数A.B.1c.D..“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝,“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样的面积,作一个边长为5的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷1000个点,己知恰有400个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是A.2B.3c.10D.15.将函数的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则的一个可能取值为A.B.c.0D.已知点F为双曲线的一个焦点,则点F到c的一条渐近的距离为A.2B.4c.D.若满足,则A.B.c.D..某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力,绘制了如图所示的六维能力雷达图,图中点A表示甲的创造力指标值为4,点B表示乙的空间能力指标值为3,则下面叙述正确的是A.乙的记忆能力优于甲的记忆能力B.乙的创造力优于观察能力c.甲的六大能力整体水平优于乙D.甲的六大能力中记忆能力最差.已知直线与圆相交于A,B两点,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条c.充要条件D.既不充分也不必要条如图所示的三视图表示的几何体的体积为,则该几何体的外接球的表面积为A.B.c.D.0.某数学爱好者编制了如图的程序框图,其中od表示除以n的余数,例如od=1.若输入的值为8,则输出i的值为A.2B.3c.4D.51.已知,,直线l是的公切线,则直线l的方程为A.B.c.D..已知中,,P为线段Ac上任意一点,则的范围是A.[1,4]B.[0,4]c.[-2,4]D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
2012年高三阶段训练文 科 数 学2012.5本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷进(非选择题)两部分,共4页,满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:(2)答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
(3)第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
(4)第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
(5)填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式:锥体的体积公式:sh V 31=椎体,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高。
第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题12小题。
每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合{}{}222|,,1|x y x N R x x y y M -==∈-==,则N M ⋂=A .),1[+∞- (B ))2,1[- (C )),2[+∞ (D )ø (2)已知i 为虚数单位,复数iiz -+=121,则复数z 的虚部是 (A )23 (2)21- (C)i 23 (D )i 21-(3)要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户,调查社会购买能力的某项指标;②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况。
宜采用的抽样方法依次为(A )①简单随机抽样,②系统抽样 (B )①分层抽样,②简单随机抽样 (C )①系统抽样,②分层抽样 (D )①②都用分层抽样 (4)已知直线α平面⊥l ,直线β平面⊂m ,则“βα//”是“m l ⊥”的(A )充要条件 (B )必要不充分条件(C )充分不必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (5)要得到函数)42cos(3π-=x y 的图象,可以将函数x y 2sin 3=的图象(A )沿x 轴向左平移8π个单位 (B )沿x 向右平移8π个单位 (C )沿x 轴向左平移4π个单位 (D )沿x 向右平移4π个单位(6)已知向量AB (2,x 1),CD (1,y)(xy 0),=-=->且AB //CD ,则yx 12+的最小值等于 (A )16 (B )2 (C )4 (D )8 (7)函数121-=x y 图象关于x 轴对称的图象大致是(8)已知21e e 、是两夹角为。
第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设全集{}{}{}()123456723456=145U U M N C M N ==⋂,,,,,,,,,,,,,,,则等于( ) A. {}12457,,,,B. {}145,,C. {}15,D. {}14,5.设双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的离心率为3,且直线2a x c =-(c 是双曲线的半焦距)与抛物线24y x =的准线重合,则此双曲线的方程为( )A.2211224x y -= B.2212412x y -= C.22163x y -= D.22136x y -= 6. 函数()()sin x x f x e e x -=+的部分图象大致为( )7. 角α顶点在坐标原点O ,始边x 轴的非负半轴重合,点P 在α的终边上,点()3,4Q --,且tan 2OP OQ α=-,则与夹角的余弦值为( )A.55-B.11525C.5555-或 D.115115255或10.设()f x 是定义在R 上的偶函数,且()()[]222,0f x f x x +=-∈-,当时,()212xf x ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭,若在区间()2,6-内关于x 的方程()()()log 200a f x x a -+=>有四个零点,则a 的取值范围是( ) A. 1,14⎛⎫⎪⎝⎭B. ()1,4C. ()1,8D. ()8+∞第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11. 已知直线()10,0x ya b a b+=>>过点()1,1,则ab 的最小值为_________. 12.阅读如图所示的程序框图,若输入16i =,则输出的k 值为____________.三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16. (本小题满分12分)已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示. (I )求函数()f x 的解析式,并写出()f x 的单调减区间; (II )已知ABC ∆的内角分别是A ,B ,C ,角A 为锐角,且14,cos 21225A f B π⎛⎫-==⎪⎝⎭,求sinC 的值.(I )求数列{}n a 和{}n b 的通项公式; (II )设数列{}n c 对任意正整数n ,均有12112n n nc c c a b b b +++⋅⋅⋅+=成立,求122014c c c ++⋅⋅⋅+的值. 19.(本小题满分12分)如图,在梯形ABCD 中,AB//CD ,AD=DC=CB=a ,60ABC ∠=,四边形ACFE 是矩形,且平面ACFE ⊥平面ABCD ,点M 在线段EF 上. (I )求证:BC ⊥平面ACFE ;(II )当EM 为何值时,AM//平面BDF ?证明你的结论.(II )已知过点()1,0的直线l 与该椭圆相交于A 、B 两点,试问:在直线2x =上是否存在点P ,使得ABP ∆是正三角形?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.。
绝密★启用前山东省日照市2012届高三5月阶段训练数学文2012.5本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷进(非选择题)两部分,共4页,满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:(2)答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
(3)第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
(4)第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
(5)填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式:锥体的体积公式:sh V 31=椎体,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高。
第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题12小题。
每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合{}{}222|,,1|xy x N R x x y y M -==∈-==,则N M ⋂=第二节),1[+∞- (B ))2,1[- (C )),2[+∞ (D )ø(2)已知i 为虚数单位,复数ii z -+=121,则复数z 的虚部是 (A )23 (2)21-(C)i 23 (D )i 21-(3)要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户,调查社会购买能力的某项指标;②从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况。
宜采用的抽样方法依次为(A )①简单随机抽样,②系统抽样 (B )①分层抽样,②简单随机抽样 (C )①系统抽样,②分层抽样 (D )①②都用分层抽样 (4)已知直线α平面⊥l ,直线β平面⊂m ,则“βα//”是“m l ⊥”的(A )充要条件 (B )必要不充分条件(C )充分不必要条件 (D )既不充分也不必要条件(5)要得到函数)42cos(3π-=x y 的图象,可以将函数x y 2sin 3=的图象(A )沿x 轴向左平移8π个单位 (B )沿x 向右平移8π个单位 (C )沿x 轴向左平移4π个单位 (D )沿x 向右平移4π个单位(6)已知向量AB (2,x 1),CD (1,y)(xy 0),=-=->且AB //CD,则yx12+的最小值等于(A )16 (B )2 (C )4 (D )8(7)函数121-=x y 图象关于x 轴对称的图象大致是(8)已知21e e 、是两夹角为。
120的单位向量,2123e e a +=, 则||a 等于(A )4 (B )11 (C )3 (D )7 (9)甲乙两人玩数字游戏,甲让乙在区间[0,9]上任意一个数x , 若x 满足不等式2log12≤≤x ,就称甲乙俩人“心有灵犀一点通”。
则甲乙俩人“心有灵犀一点通”的概率为(A )91 (B )92 (C )31 (D )94(10)右图所示的是根据输入的x 值计算y 的值的程序框图, 若x 依次取数列)(162*∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧+N n n n 中的项,则所得y 值的最小值为(A )4 (B )8 (C )16 (D )32(11)已知正三棱柱'''C B A ABC -的主视图和侧左视图如图所示。
设''',C B A ABC ∆∆ 的中心分别是',O O ,现将此三棱柱绕直线'OO 旋转,在旋转过程中对应的俯视图的面积为S ,则S 的最大值为(A )8 (B )4(C )12 (D )16主视图 左视图(12)函数)(x f 的定义域D ,若存在非零实数l 使得对于任意)(D M M x ⊆∈,有,D l x ∈+且)()(x f l x f ≥+,则称)(x f 为M 上的l 高调函数。
如果定义域为R 的函数)(x f 是奇函数,当0≥x 时,22||)(a a x x f --=,且)(x f 为R 上的4高调函数,那么实数a 的取值范围是(A )[0,1] (B )(-2,2) (C )[-2,2] (D )[-1,1]第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
(13)若存在直线l 平行于直线063=+-ky x ,且l 与直线01=++y kx 垂直,则实数k = .(14)观察下列式子:⋯⋯<+++<++<+,474131211,3531211,23211222222,则可以猜想:第)(*∈N n n 个式子是 。
(15)若点P 在直线03:1=++y x l 上,过点P 的直线2l 与圆C :16)5(22=+-y x 只有一个公共点M ,则||PM 的最小值为 .(16)在约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥420x y s y x y x 下,当53≤≤s 时,目标函数y x z 23+=的最大值的变化范围是 .三、解答题:本大题共6小题,共74分。
(1)(本小题满分12分)已知函数),0(1)3c os()3c os(sin 3)(R x x x x x f ∈>--+++=ωπωπωω,且函数)(x f 的最小正周期为π。
(Ⅰ)求函数)(x f 的解析式;(Ⅱ)在ABC ∆中,角A ,B ,C 所对的边分别为c b a ,,,若,1)(=Bf BA BC 2⋅=,且4=+c a ,试求2b 的值。
(2)(本小题满分12分)2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。
其中规定:居民区的PM2.5(大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。
某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;(Ⅱ)求样本平均数,并根据用样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由。
(19)(本小题满分12分)已知数列{}n a 的各项均是正数,其前n 项和为n S ,满足n n a S -=4.)(*∈N n (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设),(log212*∈-=N n a b nn 数列}{2+n n b b 的前n 项和为n T ,求证:43<n T .(20)(本小题满分12分)如图,已知直四棱柱1111D C B A ABCD -的底面是直角梯形,CD AB BC AB //,⊥,F E ,分别是棱BC ,11C B 上的动点,且3,2,1,//11====BC AB DD CD CC EF .(Ⅰ)证明:无论点E 怎样运动,四边形D EFD 1都为矩形; (Ⅱ)当1=EC 时,求几何体D EFD A 1-的体积。
(21)(本小题满分12分)已知函数x x g xm mx x f ln 2)(,)(=-=(Ⅰ)当2=m 时,求曲线)(x f y =在点(1,)1(f )处的切线方程; (Ⅱ)当1=m 时,证明方程)()(x g x f =有且仅有一个实数根;(Ⅲ)若e e x ](,1(∈是自然对数的底)时,不等式2)()(<-x g x f 恒成立,求实数m 的取值范围。
(21)(本小题满分12分)已知椭圆)0(12222>>=+b a by ax 的离心率为36,且过点)1,2(过点C (-1,0)且斜率为k 的直线l 与椭圆相交于不同的两点B A 、.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若线段AB 的中点的横坐标为21-,求斜率k 的值;(Ⅲ)在x 轴上是否存在点M ,使25M A M B 3K 1⋅++是与k 无关的常数?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由.2012年高三阶段训练文科数学(A )参考答案及评分标准 2012.05说明:本标准中的解答题只给出一种解法,考生若用其它方法解答,只要步骤合理,结果正确,均应参照本标准相应评分。
四、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
1-5 BABCA 6-10DBDBC 11-12AD(1)解析:M=[-1,+∞),在N 中有]2,1[],2,2[,022-=⋂∴-=∴≥-N M N x . (2)解析:i i i i i i ii z 2321231)1)(1()1)(21(121+-=+-=+-++=-+=,∴复数z 的虚部是23.(3)解析:①中总体是由有明显差异的三部分组成,宜采取分层抽样的方法;②中总体的容量比较小,宜采用简单随机抽样,选B.(4)解析:由βαα//,⊥l ,得β⊥l ,又β⊂m m l ⊥∴;但由m l ⊥∴,β⊂m 不能得出β⊥l ,∴α不一定平行于β。
先C(5)解析:)]42(2sin[3)42cos(3πππ-+=-=x x y)8(2s i n 3)42s i n (3ππ+=+=x x .选A.(6)解析:由AB //CD,得2(y)1(x 1).x 2y 1.--=⨯-∴+=又xy0,x 0,y 0.>∴>>∴2121214y x 4y x ()1()(x 2y)448xyxyxyxyxy+=+⨯=+⨯+=++≥+⨯.选D.(7)解析:12y x 11,=-=在[)0,+∞上是增函数且过点(1,0),12y x 1∴=-关于x 轴对称的函数是减函数也过点(1,0).选B(8)解析:12222221211221e e 11cos120=21|a |a (3e 2e )9e 12e e 4e 912()47,|a |2⋅=⨯⨯-∴==+=+⋅+=+⨯-+=∴=。
(9)解析:由21log x 2≤≤得2x 4≤≤. ∴“心有灵犀一点通”的概率422P909-==-.(10).C .16,84(81616,2*选”成立),即时,“当≥∴≥==≥+=+∈y x n nn nn N n (11)解析:由图可知,正三棱柱的高为4,底面正三角形的边长是2。
底面一边水平时,俯视图面积最大,此时俯视图一边长为4,另一边长为2,面积为8.选A 。
(12)2a x ≥时,222f (x )|x a |a x 2a ,=--=-当2x a≤< 时,f (x)-x =.由奇函数对称性,知)(x f 的图象如下图所示, )()3(222a f a a f -==, 又)(x f 为R 上的4高调函数,则对任意x ,有)()4(x f x f ≥+,由22222234),3()()4(a a a f a a f a f ≥+-==-≥+-故, 从而1),()4(1,1222≤≥+≤≤a x f x f a a 故时,恒有又即可。