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第四章土的荷载-变形特性

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《土力学》 第四章土的压缩性

《土力学》 第四章土的压缩性
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation
学习基本要求
内 容
学时A（36学时制）
学时B（54学时制）
室内压缩试验与压缩性指标
1.5
1.5
现场载荷试验与指标
0.5
0.5
第四章土的压缩性与地基沉降计算
学习目标
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便观者准确的理解您传达的思想。
学习基本要求
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参考学习进度
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轴向应变
主应力差
室内三轴试验
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e – p 曲线
0
100
200
300
400
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
压缩系数，kPa-1，MPa-1
1
e0
侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
固体颗粒
孔隙
体积压缩系数， kPa-1 ，MPa-1
P(kPa)
Kiss
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
第四章土的压缩性与地基沉降计算

土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文

土力学第四章土的变形性质及地基沉降计算【优秀完整版】可编辑全文

s
VV1e0
Vs 1
压缩前
VV2 e
Vs 1
压缩后
H0 Hi H0si 1e0 1ei 1ei
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
1e0
e0
ds10w1
压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线称为压缩曲线。
a图：压力与加荷历时 关系。
b图：各级压力下，试 样孔隙比随时间的变化 过程。
(1) 压缩系数
P1——一般指地基某深度处土中竖向自重应力； P2——地基某深度处自重应力与附加应力之和； e1——相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比； e2——相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；
ataα nΔee1e2 Δp p2p1
用单位压力增量 所引起的孔隙比的改 变，即压缩曲线的割 线坡度表征土的压缩 性的高低。
原始压缩曲线是由直线或折线组成，通过Cc或Ce两个压缩性指标即可计算，使用方便。
分层总和法计算地基的最终沉降量
1 Mpa-1
属低压缩性土。
1、土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。
由e~p或e~lgp曲线求得
土体在无侧向变形条件下，竖直应力与竖向应变之比。
该式称为一维固结微分方程，
OCR>1 超固结状态
在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数视为常数。
土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。
分层总和法计算地基的最终沉降量
我国《建筑地基基础设计规范》规定
变形模量与压缩模量之间的关系
压缩模量Es：土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应 的变形稳定情况下的竖向应变的比值。

土力学与数值方法：土的本构理论(1)

土力学与数值方法：土的本构理论(1)
Ei
1
-
3
1
(
1
-
3)f
(
1
-
3) ult
1 O
双曲线应力－应变关系
• 切线弹性模量 Et 基于三轴排水试验建立起来的非线性模型，对于正常固 结粘性土、松砂及中密砂，具有应变硬化特征，偏应力 q=σ1-σ3与轴应变ε1之间的关系可以用双曲线进行拟合， 可表示为：
ζ1 ζ 3 ε1 a bε1
土的变形特性：
非线性和非弹性 塑性体积应变和剪胀性 塑性剪应变 硬化和软化 应力路径和应力历史对变形的影响 中主应力对变形的影响 高固结压力的影响 各向异性
在简单应力条件下，可以通过试验的方法确定土的 本构关系，但在复杂应力条件下试验就比较困难，因此， 根据简单应力条件下得到的结果，结合理论分析的方法 建立复杂应力条件下的本构关系，求得普遍形式的本构 方程。 弹性理论 弹塑性理论
R f ( ζ1 ζ 3 ) ζ3 2 1 K p 1 R S E a f L ( ζ ζ ) p 1 3 f ζ ζ3 a SL 1 ( ζ1 ζ 3 ) f
2
n
代入Et公式中后，得到：
ζ3 E t K E pa p a
第四章：土的本构理论
土的本构关系又称为本构模型，即描述土的应力－ 应变－关系的数学表达式。土的σ -ε 关系很复杂，具有 非线性、粘弹塑性，同时强度发挥程度、应力历史以及 土的组成状态和结构等对其都有影响。 已建立的本构模型很多，重要的有以下几类： 弹性模型-----Winkler、弹性半空间、分层地基模型 非线性弹性模型-----D-C模型 弹塑性模型------剑桥模型 粘弹性模型 边界面模型 内蕴时间模型

土的变形特点

土的变形特点

土的变形特点一、土的基本概念土是地壳上由矿物、有机物、气体和水等组成的松散堆积物，是地球上重要的自然资源之一。

土对于人类的生活和社会发展具有重要的意义。

二、土的成分与结构土的主要成分包括固体颗粒、空隙和水。

固体颗粒由矿物和有机物组成，其形状、粒径和颗粒间的排列方式决定了土的物理性质。

空隙是指颗粒之间的空隙，可分为孔隙（颗粒间的空隙）和裂隙（颗粒内部的裂缝）。

水在颗粒间充填空隙，并与固体表面形成水膜。

三、土的力学特性土的力学特性是指土体在受力作用下的变形和变化规律。

土的变形特点主要体现在以下几个方面：1. 压缩变形当土体受到一定的压力作用时，空隙中的水和气体会被挤出，土颗粒之间会发生重新排列和互相接触，导致土体的压缩变形。

土的压缩变形可以分为弹性变形和塑性变形两个阶段。

弹性变形是指土体在受力后会恢复原状，而塑性变形则是指土体会永久性地变形。

2. 剪切变形当土壤受到剪切力作用时，颗粒之间会发生错动和滑动，导致土壤发生剪切变形。

土壤的剪切变形可以分为弹性剪切变形和塑性剪切变形。

弹性剪切变形是指土壤在受力后会恢复原状，而塑性剪切变形则是指土壤会永久性地变形。

3. 液化变形当土体受到震动或外界振动作用时，土体中的水分会受到震荡，使土体失去内聚力，形成一种类似液体的状态，称为液化。

液化会导致土壤的强度急剧下降，造成建筑物和基础设施的倒塌和破坏。

4. 膨胀变形某些含有粘性矿物的土壤在受水浸润或吸湿后会发生膨胀变形。

膨胀变形导致土壤体积的增大，从而引起房屋地基、道路和管道的开裂和破坏。

四、土的变形机理土的变形是由于颗粒间的相互作用力导致的。

土的变形机理主要包括以下几个方面：1. 颗粒之间的应力传递土体受到外界力作用时，应力会通过颗粒之间的接触面传递，使土体中的颗粒产生应变，从而引起土体的变形。

2. 颗粒间的摩擦和粘聚力颗粒之间存在着摩擦力和粘聚力。

摩擦力是指颗粒之间由于相对滑动而产生的阻力，而粘聚力是指颗粒表面附着的水膜形成的吸力。

第4章-土的压缩性

第4章-土的压缩性

e1
0.9
e2
0.8
0.7
e
p
高压缩性土 中压缩性土
0.6
p1 p2 e-p曲线
p(kPa )
低压缩性土
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数 e
1.0 0.9 0.8
1
Cc
在较高的压力范围内， e-lgp曲线近似地为一直线，可 用直线的坡度——压缩指数Cc 来表示土的压缩性高低，即
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
无侧向变形条件下二者的理论关系式，用于由Es 求E ，Es恒小于E
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力增量的比 值（MPa-1）。
§4.4 地基沉降计算的e-p曲线法
一、分层总和法简介
h0
t0
附加应力: z=p 附加有效应力: z=0
0t
附加应力:σz=p 附加有效应力:σz>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0
超静孔隙水压力: u=z=p 超静孔压: u <p
u+ Z'=p
u+ Z'=p
附加有效应力:σz=p
u+ Z'=p
§4.2 土的压缩特性
压缩系数av：
av
e1 e 2 p 2 p1
av mV = 体积压缩系数mv： 1 e1 土在侧限条件下的竖向应变 与应力之比。
e1 e2 Cc 压缩指数Cc： lg p2 lg p1 土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力常用对数 值增量的比值。

第四章-土的压缩与固结资料

第四章-土的压缩与固结资料

土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳 定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种 方式绘制，一种是按 普通直角坐标绘制的 e~p曲线；另一种是 用半对数直角坐标绘 制的e~lgp曲线。
1、e～p曲线
2、e～lgp曲线
（二）压缩系数
式中：av称为压缩 系数，即割线 M1M2 的 坡 度 ， 以 kPa-1 或 MPa-1 计 。 e1 ， e2 为 p1 ， p2 相 对应的孔隙比。
对于天然土，当OCR＞1时，该土是超固结土 ；当OCR=1时，则为正常固结土。如果土在 自重应力po作用下尚未完全固结，则其现有 有效应力poˊ小于现有固结应力po，即poˊ＜ po，这种土称为欠固结土。对欠固结土，其 现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大
有效应力，因此，其OCR=1，故欠固结土实 际上是属于正常固结土一类。
V1
HA H
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
无侧向变形条件下的土层压缩量计算 公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又 可表示为
所以：
无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为
第4节 地基沉降计算的e～p曲线法
思考：次固结沉降由什么荷载引起？
二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行 固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结 试验的主要装置为固结仪，如图所示。 用这种仪器进行试验时，由于 刚性护环所限，试样只能在竖 向产生压缩，而不能产生侧向 变形，故称为单向固结试验或 侧限固结试验。

土力学 第四章

土力学 第四章

p1 p2 e~p曲线
p(kPa )
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
p 2 p '' p1 e~p曲线
''
e''
p1
p(kPa )
p '' 2
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
a v1 2
e1 e2 e p 2 p1 100
4-2
土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中
各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 由于刚性护环所
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标
单向压缩试验的各种参数的关系
已知
求解
av mv Es
av
—— av /(1+e1) (1+e1)/ av
体积
p
孔隙
e1
1+e1 e2
1+e2
土粒
1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标

土力学第四章

土力学第四章

施加σ1－σ3时 排水
不排水 不排水
量测 体变 孔隙水压力 孔隙水压力
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.2 常规三轴压缩试验
z
1
1
Et
Ei
z
维持围压不变
割线变形模量
E sec

z z
切线模量
Et

d z d z
Et随应力增大而变小
v 123 泊松比3 1(1v)
SSi
4.3 地基沉降量
4.3.2 沉降计算的分层总和法
2、计算步骤 不考虑地基回弹的情形： •沉降量从原基底算起； •适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。
考虑地基回弹的情形： •沉降量从回弹后的基底算起； •基础底面大，埋深大，施工期长。
4.3.2 沉降计算的分层总和法
2、计算步骤——不考虑回弹
⑤ 直线BC即为原位压缩曲线。
4.3 地基沉降量
Sd ：初始瞬时沉降
t
Sc：主固结沉降
S
Ss: 次固结沉降
SSdScSs
4.3 地基沉降量
4.3.1 一维压缩基本课题
p
H/2
H sz 2
H/2
σ sz
σz=p H
压缩前
侧限条件 压缩后
p1 sz
e1
p2 sz z
e2
1 2 1
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.2 常规三轴压缩试验
z p 侧限压缩试验
常规三轴试验
z
E Es 1 2 2
1
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.3 土的变形特点和本构关系
土的主要变形特征： 非线性 弹塑性 剪胀（缩）性 压硬性 时间效应

土力学-第四章-概述 土的压缩性测试方法 张丙印

土力学-第四章-概述 土的压缩性测试方法 张丙印

t
s
s3
s2
s1
t
§4.2 土的压缩性测试方法 – 压缩试验
智者乐水 仁者乐山
压缩曲线及特点
• 侧限变形（压缩）模量：
加载：
Es
Δσ z Δεz
卸载和重加载：
Ee
Δσz Δεz
非线性 弹塑性
土的一般化的压缩曲线
z= p
1 Ee 1 Es
e
z
( e )
侧限压缩试验
18
§4.2 土的压缩性测试方法 – 三轴试验
常规三轴：
• 存在破坏应力
侧限压缩试验：
• 不存在破坏应力 • 存在体积压缩极限
z=p
侧限压 缩试验
常规三 轴试验
e
z
( e )
常规三轴与侧限压缩试验
22
§4.2 土的压缩性测试方法
智者乐水 仁者乐山
变形模量 Et 与侧限变形模量 Es间的关系
虎 εz
σz Et
νt Et
σx σy
克 定 律
墨西哥某宫殿
左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土
问题： 沉降2.2米，且左右 两部分存在明显的 沉降差。左侧建筑 物于1969年加固
智者乐水 仁者乐山
工程实例
6
§4.1 概述
智者乐水 仁者乐山
墨西哥城的一幢建筑， 可清晰地看见其发生的 沉降及不均匀沉降。该 地的土层为深厚的湖相 沉积层，土的天然含水 量高达 650 ％，液限 500% ，塑性指数 350 ， 孔隙比为 15 ，具有极 高的压缩性。
《土力学1》之第四章
土的压缩性与地基沉降计算
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所

第四章土的变形特性和地基沉降计算

第四章土的变形特性和地基沉降计算

第四章土的变形特性和地基沉降计算土的变形特性和地基沉降计算是土木工程中非常重要的内容。

土的变形特性研究土体在外力作用下的变形规律和特性，而地基沉降计算则是根据土的变形特性来预测地基的沉降情况。

下面将详细介绍土的变形特性和地基沉降计算的相关内容。

1.土的变形特性土体受到外力作用时会发生变形，主要有弹性变形、塑性变形和剪切变形。

(1)弹性变形：土体在外力作用下，会发生弹性变形。

当外力去除后，土体会恢复到原来的状态。

弹性模量是衡量土体抗弯刚度的指标，可以通过简单的试验来确定。

(2)塑性变形：土体在超过一定应力范围时，会发生塑性变形。

土体的塑性是由于土颗粒之间存在黏聚力和内摩擦力。

土壤的塑性特性可以通过塑性指数来描述，塑性指数越大，土体的可塑性越强。

(3)剪切变形：土体在受到剪应力作用时，会出现剪切变形。

剪切变形会导致土体体积变化，产生剪切应变。

土壤剪切特性可以通过剪切强度来描述，剪切强度是土体抵抗剪切破坏的能力。

地基沉降是指地基在建筑物或其他荷载作用下产生的垂直变形。

地基沉降计算是为了预测和控制建筑物在使用过程中由于地基沉降而产生的沉降量。

地基沉降计算可以分为弹性沉降和塑性沉降两部分。

(1)弹性沉降：建筑物的地基沉降可以通过应力-应变关系来进行计算。

根据土体弹性模量、建筑物底面积和载荷大小，可以确定建筑物的弹性沉降量。

(2)塑性沉降：塑性沉降是由于土体的塑性变形而产生的沉降。

塑性沉降的计算需要考虑土壤的塑性指数、建筑物底面积和载荷大小。

塑性沉降计算可以使用维罗耐氏公式或其他合适的公式进行。

地基沉降计算的结果可以作为设计和施工的依据，可以预测建筑物在使用过程中的变形情况，从而保证建筑物的安全和稳定。

总结：土的变形特性和地基沉降计算是土木工程中重要的内容，了解土的变形特性可以帮助预测地基的变形情况，地基沉降计算是为了预测和控制建筑物的沉降量。

研究土的变形特性和进行地基沉降计算能够保证建筑物的安全和稳定。

第4章 土的压缩性与地基沉降计算

第4章 土的压缩性与地基沉降计算
2
△p
a
d p
在压缩曲线中，实际采 p1 p2 p 用割线斜率表示土的压 e-p曲线 缩性 《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa e 对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性 a

a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土 0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土 a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
为什么要研究沉降？
基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建 筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。
关西国际机场
世界最大人工岛 1986年：开工 1990年：人工岛完成 1994年：机场运营 面积：4370m×1250m 填筑量：180×106m3 平均厚度：33m 地基：15-21m厚粘土
土的超固结比及固结状态
前期固结压力常用于判断土的固结状态。为此，将土的前期固结压 力pc与土现在所受的压力p0的比值OCR定义为土的超固结比OCR ，即：
pc OCR p0
对原位地基土而言，p0一般指现有上覆土层自重压力。 （ 1）如土层的自重应力 p0等于 前期固结压力pc，即自重应力就是该土层 历史上受过的最大有效应力，即pc=p0，则OCR=1，这类土为正常固结土。 （ 2）如土层的自重应力p0小于 前期固结压力 pc，即该土层历史上受过的 最大有效应力大于自重应力，即pc>p0 ，则OCR>1 ，该类土为超固结土。 （ 3）如土层的 前期固结压力 pc小于土层的自重应力 p0，也就是说该土层 在自重作用下的固结尚未完成，即pc<p0 ，则OCR<1,称该类为欠固结土。
p e e2 ＝ 1 p2 p1
压缩系数a的影响因素
土的粒径越大，越密实，压缩性越低。 含水率w↑，则a↑ 土样受到扰动，则a↑

土体变形的特点

土体变形的特点
4.方向依赖性
由于复杂的内部结构和物理特性，不同方向上受力情况可能会导致不同的变形行为。
五、土体变形的应用
土体变形是土力学和岩土工程领域中的重要研究方向。通过对土体变形特点的深入研究，可以为岩土工程设计、地震灾害预测等提供重要参考依据。此外，还可以应用于地质勘探、沉降监测等领域。
六、总结
综上所述，土体变形是一种复杂而普遍存在的现象。了解其特点和影响因素对于岩土工程设计和地质勘探具有重要意义。未来随着科技水平的不断提高，对于土体变形机理和规律的研究将会更加深入。
四、土体变形的特点
1.非线性
在荷载作用下，土体变形呈现非线性特点。当荷载达到一定程度时，其应变率将迅速增加。
2.随机性
由于复杂的内部结构和物理特性，不同区域的土壤在受到相同荷载作用时可能表现出截然不同的变形行为。
3.时间依赖性
在长时间作用下，荷载对于土体造成的影响可能会逐渐累积并导致更大程度的变形。
二、土体变形的分类
1.弹性变形
弹性变形是指在荷载作用下，土体发生临时性弹性应变，并恢复原来状态的过程。当荷载移除后，土体恢复到原始状态。
2.塑性变形塑ຫໍສະໝຸດ 变形是指在荷载作用下，超过了土体抗剪强度极限时，产生永久性塑性应变并不可逆转。
3.剪切破坏
剪切破坏是指当荷载达到一定程度时，在某些区域内产生裂缝，并最终导致整个土体失稳破坏。
三、影响土体变形因素
1.荷载大小
荷载大小是影响土体变形的主要因素。当荷载增大时，土体变形也会随之增加。
2.土体性质
土体性质是指土体的密度、水分含量、孔隙度等特征。不同的土壤类型和不同的土体性质对荷载产生的响应也不同。
3.外界环境
外界环境包括温度、湿度、风力等因素。这些因素会影响土体内部结构和物理特性，从而影响其变形行为。

第4章 路基土的性质-3

第4章 路基土的性质-3

①前三种模量中的应变包含回弹应变和残余应变 ②回弹模量则仅包含回弹应变，部分反映了土的弹性性 质
路基土 刘红坡
土的回弹模量
v 影响土基回弹模量值大小的因素： v ⑴偏应力（σ1-σ3）的大小（偏应力越大， E小） v ⑵侧限应力σ3的大小（ σ3大，E大） v ⑶土的类型（砂土大） v ⑷密实度（密实度越大，E越大） v ⑸含水率（ω增大， E小） v 试件在接近最佳含水量值时压实到规定的最低密实 度，随后浸水饱和后进行试验。
路基土 刘红坡
土的工程性质—细粒土 v 粉性土毛细作用强烈，毛细上升高度大(可达1.5m)。 在季节性冰冻地区容易造成冻胀，翻浆等病害。 v 粉性土属于不良的公路用土，如必须用粉性土填筑路 基，则应采取技术措施改良土质并加强排水、采取隔 离水等措施。
路基土 刘红坡
土的工程性质—细粒土 v 黏性土中细颗粒含量多，土的内摩擦系数小而粘聚力 大，透水性小而吸水能力强，毛细现象显著，有较大 的可塑性。 v 黏性土干燥时较坚硬，施工时不易破碎。 v 黏性土浸湿后能长期保持水分，不易挥发，承载力 小。 v 对于黏性土如在适当含水量时加以充分压实和设置良 好的排水设施，筑成的路基也能获得稳定。
路基土 刘红坡
第二节 土基的变形特性 v 土基是路面结构的最下层，承受着由面层传下来的车 辆荷载和上部结构的自重。
面层 基层
上面层 中面层 下面层 3-5cm 5-6cm 6-8cm
上基层 下基层（底基层）
上路床 下路床 30cm 50cm 70cm
20-40cm
土基
路基土 刘红坡
上路堤
下路堤
路基工作区 v 行车荷载产生的竖向附加应力， 对路基的扰动影响随深度降低； 自重应力随深度变大。

4土的变形计算讲解

4土的变形计算讲解
K0 1
由竖向的应力、应变关系以及压缩模量的定义可得到土的变形模量与压缩模量换算的理论关系公式
E0(12K0)Es
第二节 地基最终沉降量的 计算
一、概念说明： 1、地基最终沉降量：地基在建筑物荷载作用下，最后的稳定沉降量。 2、计算的目的：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在容许范围之内 ，以保证建筑物的安全和正常使用。 3、分层总和法和《规范》推荐法概述： 分层总和法假设土层只有垂直单向压缩，侧向不能膨胀。 而《规范》推荐法根据建国以来二十多年实践经验，对分层总和法进行了修正。
n
s si
i1
n
i1
e1i e2i 1e1i
Hi
n ai i1
p2i p1i 1e1i
Hi
n
i1
EpsiiHi
n
i1
EsziiHi
3、计算方法及步骤 1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。 2)分层 一般hi≤0.4b(b为基础宽度)。还需考虑下述条件： A、地质剖面图中的不同土层，应为分层面。
B、地下水位，应为分层面。 C、基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些,使各计算分层的附加应力分布可视为直线。 3)计算基底中心点下各分层面上土的附加应力和自重应力,并绘制自重应力和附加应力分布曲线。
4)确定地基沉降计算深度Zn(地基压缩层厚度)
地基土的压缩性随着深度的增大而降低，局部荷载引起的附加应力又随深度的增大而减少，所以 超过一定深度的土，其变形对沉降量的贡献小到可忽略不计。沉降时应考虑其土体变形的深度范围内 的土层称为地基压缩层，该深度称为地基沉降计算深度（地基压缩层厚度）。
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浅谈土的变形特性

浅谈土的变形特性

2010年 第4期(总第194期)黑龙江交通科技HEIL ONGJI A NG JI A OTONG KEJINo .4,2010(Sum No .194)浅谈土的变形特性李连志1,王 佳2(1 黑龙江工程学院土木与建筑工程学院;2 黑龙江省公路局)摘 要:土的力学性质研究是建立在三大力学基础之上,但又因为土的多相性、散体性和自然变异性,使其与金属材料有着本质的区别。

在土的非线性、剪胀性、硬化与软化、应力路径和应力历史等方面分析了土有别于金属材料的变形特性。

关键词:土体;变形特性;本构关系中图分类号:U 416 1 文献标识码:C 文章编号:1008-3383(2010)04-0004-01收稿日期:2010-02-080 概 述土是一种具有多相性、散体性和自然变异性的材料,与材料力学中的金属有着本质的区别。

为了研究土的变形往往应用压缩固结仪、三轴压缩仪、平面应变仪、真三轴仪等进行试验,得出土的应力 应变关系。

这种关系反映了土体变形的特性。

但试验有一定的局限性,试验总是在某种简化条件下进行的,即使真三轴仪能考虑三维受力状态,试验也只能按某种应力状态,某种加荷方式进行。

为了更好的了解土的变形特性,仅就土区别于金属材料的变形特性阐述。

1 非线性和非弹性大部分坚硬材料,如金属和混凝土,在受轴向拉压时,应力 应交关系如图1(a)所示,初始阶段为直线,材料处于弹性变形状态。

当应力达到某一临界值时,应力 应交关系明显地转为曲线,材料同时存在弹性变形和塑性变形。

土体也有类似的特性,图1(b)为土的三轴试验得出的轴向应力 1- 3与轴向应变 之间的关系曲线。

与金属等材料不同的是,初始的直线阶段很短,对于松砂和正常固结黏土,几乎没有直线阶段,加荷一开始就呈非线性。

土体的非线性变形特性比其他材料明显得多。

这种非线性变化的产生,就是因为除弹性变形以外还出现了不可恢复的塑性变形。

土体是松散介质,受力后颗粒之间的位置调整在荷载卸除后,不能恢复,形成较大的塑性变形。

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σ1 − σ 2 E= = ε1 ε1
Δσ

ε 1 取弹性变形时，E为弹性模量。
ε 1 ：轴向变形量。ε 1 取总变形量时，E为形变模量；
由于土为非线性体，所以如何定义弹性模量？ • 初始切线模量 • 切线模量，反映了该级荷载下的瞬间力学特性 • 割线模量，反映了平均力学特性 • 回弹模量，卸载曲线上的割线模量，是弹性模量，是 割线模量。 模量不是常量，与应力状况有关，即土的模量是一个 条件参数 E = f (σ ) （初始切线模量除外） Δσ ↑，E↓； σ 3↑，E↑。图4-3是指 σ 3=常数时。 思 考 题 为什么采用E、μ来表示土的特性，其合

测定方法：承载板法，弯沉仪法 弯沉仪测定的弯沉，可按式1计算模量。但承载板法反 映的是路基表层的模量，而弯沉仪使用的是汽车荷载， 反映的是表层以下的平均模量，应设法转换为承载板的 模量，即应建立如下关系：
E 板 = F（E 弯沉仪） = F（l 弯沉仪）
• • • 不同土的性质，上述关系不同 土层的均匀性不同，上述的关系也不同 所以，上述关系没有通用性，应根据不同工程建立不 同的关系
模量
理性、准确性如何？
应力重复作用下土的变形特性
每次荷载的作用，都将产生一定量的塑性变形；产生的塑性变 形量一般与弹性变形量成正比（对同一种土体而言 在荷载较小时，随着荷载作用次数的增加，每次产生的塑性变 形量在逐步减少，弹性变形趋于稳定 由于弹性变形趋于稳定，所以回弹模量也趋于稳定，趋于常量 当重复应力较高时，土体的总变形量会迅速增大，直至破坏， 图4-4 重复应力较大、较小的分界值为其抗压强度的50%左右 所以，限制路基顶面的压应力/应变是保证路面寿命（疲劳、平 整度）的重要措施，是路面设计的重要内容。 塑性变形累计规律：半对数坐标系统上的直线关系 b 1 0
第四章 土的荷载-变形特性
引 言 土的应力-应变特性 土的荷载-弯沉关系 地基反应模量 加州承载比CBR
一、引 言



路基的变形导致路面的变形，从而导致路面的 开裂和不平整 路基的荷载-变形特性对路面结构的疲劳特性有 关，反映了结构的强度 路基土的变形包括四类 路基的固结沉降，通过地基处理措施和时 间，减小固结沉降，并使之稳定 外荷作用下土体的压密变形，通过压实控 制，消除压密变形 弹性变形，与疲劳特性有关 塑性变形，重复荷载作用下的塑性变形累 计，与平整度有关 表征荷载-变形特性的指标是E、μ


荷载越大，变形越大，变形速率越大。变形速率越来越 大是细粒土的特征，注意与粗粒土（碎石）的区别，即 悬浮结构与嵌锁结构的区别 ε = ε e + ε p ，即总变形包括了弹性变形与塑性变形之和 表征弹性体力学特性的特征参数是E、μ。虽然土不是 弹性体，但传统上仍然采用弹性特征来表示，的挠度 荷载-弯沉关系与应力应变关系

应力-应变关系（σ-ε）：来自三轴试验的结果，σ、 ε在整个试件中是常数，整个试件的应力状态相同 P-l关系，来自承载板试验，受力状态如图所示，土体的 每一点的应力状态都不相同


P-l关系是σ-ε关系的综合反映，P-l的加-卸荷曲线与σε的相似，P39的图4-7、4-8。
圆形均不荷载作用下均质体的弯沉
Boussinesq弹性半空间理论


集中荷载作用下，距荷载为r处的弯沉大小为： 2 0 r 0 圆形均布荷载下荷载中心处的弯沉
P (1 − μ ) w = πE r
P = p ⋅ r ⋅ dθ ⋅ dr
δ 2π
w0 = =
∫ ∫
0 0
p ⋅ r d θ ⋅ d r (1 − μ 0 2
)
2 p δ (1 − μ 0 2 E0
π E0r
)
回弹模量

测量方法：承载板法，一种刚性承载板，直径D=？ 定义：是一种割线模量。在不同的荷载大小时，由于路 基的非线性特性，模量值不同。所以，约定弯沉值1mm 时的模量为路基的模量。这样约定的原因是因为早期的 简易路面结构中，路基的变形量大约在1mm左右。但目 前，实际路面结构中的变形远远小于1mm，可能有较大 的差异。
定义
Winkler地基假设（液体地基假设）：路基表面 任意一点的弯沉量仅同作用于该点的压力大小有关， 而同相临点的压力无关；即荷载仅引起其作用点处的 路基变形，而不引起其它位置的路基变形。

地基反映模量：表征Winkler地基刚度的指标，定义
k
测量方法

=
p w
注意，k的单位为MN/m3，或MPa/m。
• 采用不同车型测量路基弯沉时，按照重量比例进行简 单的换算是错误的，一定要采用标准荷载。车型越 轻，模量越大，对承包商有利；车辆越重，模量越 小，对业主有利。目前大量采用的不同车辆之间的简 单换算是不正确的。 • 产生这种现象的原因是因为不理解为什么承载板模量 与弯沉仪模量不相同
四、地基反应模量

ε = a + b ⋅ log N = αε ⋅ N
湿度、密实度的影响


土的应力-应变关系除了与应力状态有关外，还与 湿度、密实度有关。显然，密实度越大，模量越 大；湿度越大，模量越小。 所以，土基模量的条件性表现在：
E = f (ω , D, σ )

所以，在决定土基的模量时，应进行认真的分析。

计算：圆形均布荷载作用下，根据上面的推导，可知 模量的大小为：
2 pδ 1 − μ 0 Er = l0
(
2
)
l 0 为弯沉值。
不过，刚性承载板作用下，路基顶上的压应力分布 不是均布，而是鞍形分布，所以，与上式有所不同。
2 pδ 1 − μ 0 π ⋅ Er = 4 l0
2
(
)
现场模量的测定与验收
二、土的应力-应变特性
概念

线弹性体，非线性（弹性）体；弹塑性体，粘弹性体，粘弹塑性 土是一种弹塑性体
土的应力-应变特性
一次荷载下的应力-应变关系


土的应力-应变关系须由三轴试验测得，关于试件的制备、试验 方法参见有关资料或规范 应力、应变曲线如图所示，图4-1，P35，表现了明显的非线性 加荷、卸荷时土的应力、应变曲线不重合，非弹性，说明存在不 可恢复变形，所以是非弹性体