广东省广州市海珠区2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
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2C.2102015-2016学年第一学期期末教学质量监测七年级数学试题2016.1亲爱的考生:欢迎参加考试!请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平.答题时,请注意以下几点:1.全卷共4页,满分100分,考试时间90分钟.2.答案必须写在答题纸相应位置上,写在试题卷、草稿纸上无效.3.答题前,请认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题.4.本次考试不得使用计算器.祝你成功!一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.-2的绝对值是(▲)A.-2B.-1D.122.单项式-xy2的系数是(▲)A.1B.﹣1C.2D.33.如图,这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形,则从正面看这个立体图形,得到的平面图形是(▲)从正面看A.B.C.D.4.将一副三角板按如图方式摆放在一起,若∠2=30°′,则∠1的度数等于(▲) A.30°10′B.60°10′ C.59°50′D.60°50′5.下列运算正确的是(▲)A.5x2y-4x2y=x2yB.x-y=xyC.x2+3x3=4x5第4题第7题D.5x3-2x3=36.若关于x的方程ax=3x-2的解是x=1,则a的值是(▲)A.﹣1B.-5C.5D.17.如图,某轮船在O处,测得灯塔A在它北偏东40°的方向上,渔船B在它的东南方向上,则∠AOB的度数是(▲).A.85B.90C.95D.1008.若有理数m在数轴上对应的点为M,且满足m>1且m<0,则下列数轴表示正确的是(▲)A.B.1 个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点 O 为圆心的半圆匀速运三、解答题(本题共 7 小题,第 21 AC BlC .D .9.用[x]表示不大于 x 的整数中最大的整数,如 [2.4]=2,[﹣3.1]=﹣4,请计算=( ▲ ).A .-1B .0C .1D .210.点 O 在直线 AB 上,点 A 1,A 2,A 3,……在射线 OA 上,点 B 1,B 2,B 3,……在射线 OB 上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为 1 个单位长度.一个动点 M 从 O 点出发,以每秒... 动,即从 OA 1B 1B 2 → A 2……按此规律,则动点 M 到达 A 10 点处所需时间为( ▲ )秒.A .10 + 55πB . 20 + 55π C.10 + 110π D. 20 + 110π二、填空题(本题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)1 111.写出一个在 -1 和1 之间的整数▲ . 2 212.单项式 - 3x n y2 是 5 次单项式,则 n =▲.第 10 题13.2015 年,天猫双十一全球狂欢节销售实际成交值超过 912 亿,将 91 200 000 000 用科学记数法表示为 ▲ .14.如图,C 、D 是线段 AB 上两点,若 CB=4cm ,DB=7cm ,且 D 是 AC 中点,则 AC 的长等于 ▲ cm .15.要把一根木条在墙上钉牢,至少需要 2 枚钉子.其中蕴含的数学道理是▲ . 16.如图,∠1=20°,∠AOC =90°,点 B ,O ,D 在同一直线上,则∠2=▲°.是-10输入⨯ 2大于 8 输出否-6第 16 题第 18 题17.若多项式 x 2+2x 的值为 5,则多项式 2x 2+4x+7 的值为▲ .18.有一个数值转换器,其工作原理如图所示,若输入的数据是 3,则输出的结果是▲ . 19.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用 3.6 小时,已知步行速度为每小时 8 千米,公交车的速度为每小时 40 千米,设甲乙两地相距 x 千米,则列方程为▲.20.如图, 已知点 A 、点 B 是直线上的两点,AB =12 厘米,点 C 在线段 AB 上,且 AC =8厘米.点 P 、点 Q 是直线上的两个动点,点 P 的速度为 1 厘米/秒,点 Q 的速度为 2 厘米/秒.点 P 、Q 分别从点 C 、点 B 同时出发,在直线上运动,则经过▲ 秒时线段 PQ 的长为 5 厘米.第 20 题题 6 分,第 23 题 8 分,第 24 题 6题 8 分,第 22分,第 25 题 6+ ) ÷ - ⨯分,第 26 题 6 分,第 27 题 10 分,共 50 分)21.计算: (1) -10 + 5 - 3(2) - 2 2 ( - 4) 6 (1 21322.先化简,再求值: 4a 2 + 2a - 2(2a 2 - 3a + 4) ,其中 a = 2 .23.解方程:(1) 5 x - 3 = 4 x + 15(2)x - 1 2 x - 1= 5 -2 324.作图:(温馨提醒:确认后,在答题纸上用黑色水笔描黑)如图,已知平面上有四个点 A ,B ,C ,D .(1)作射线 AD ;(2)作直线 BC 与射线 AD 交于点 E ;(3)连接 AC ,再在 AC 的延长线上作线段 CP=AC .(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作图步骤)25.春节将至,某移动公司计划推出两种新的计费方式,如下表所示:月租费本地通话费方式 130 元/月0.20 元/分钟 方式 20.40 元/分钟请解决以下两个问题:(通话时间为正整数)(1)若本地通话 100 分钟,按方式一需交费多少元?按方式二需交费多少元?(2)对于某月本地通话,当通话多长时间时,按两种计费方式的收费一样多?26.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7},…, 我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的 集合满足:当有理数 x 是集合的一个元素时, 2016﹣x 也必是这个集合的元素,这样 的集合我们又称为黄金集合.例如{0,2016}就是一个黄金集合, (1)集合{2016} 黄金集合,集合{-1,2017} 黄金集合;(两空均填“是”或“不是”)(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为 4016,则该集合是否存在最小的元素?如果存在,请直接写出答案,否则说明理由;(3)若一个黄金集合所有元素之和为整数 M ,且 24190 < M < 24200 ,则该集合共有几个元素?说明你的理由.27.将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON,∠OB C=90°,∠BO C=45°,∠MON=90°,∠MNO=30°),保持三角板OBC不动,将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒(1)当t=秒时,OM平分∠AOC?如图2,此时∠NOC-∠AOM=°;(2)继续旋转三角板MON,如图3,使得OM、ON同时在直线OC的右侧,猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系?并说明理由;(3)若在三角板MON开始旋转的同时,另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转,当OM旋转至射线OD上时同时停止,(自行画图分析)①当t=秒时,OM平分∠AOC?②请直接写出在旋转过程中,∠NOC与∠AOM的数量关系.图2图1图3备用图数学试题参考答案2016.1一、选择题(每小题3分,共30分)题号答案1C2B3A4C5A6D7C8D9B10A二、填空题(每小题2分,共20分)11.-1,0,1(选其一)12.313.9.12101014.6 15.两点确定一条直线16.11017.1718.0(2)= - 4 ÷( - 4)- 6 ⨯ 52 = 5 -50 4019.x x 1- = 3.6 20. ,1,3,9(有正确答案但不完整即得 1 分) 8 40 3三、解答题(共 50 分) 21.(8 分)(1)-8………4 分6 ………2 分=1 - 5 ………3 分= - 4………4 分22.(6 分)原式= 4a 2 + 2a - 4a 2 + 6a - 8………2 分= 8a - 8………4 分 把 a = 2 代入,得:原式=8………6 分 23.(8 分) (1) 5 x - 3 = 4 x + 155 x - 4 x = 15 + 3………2 分 x = 18………4 分(2) x - 1 2 x - 133( x - 1) = 30 - 2(2 x - 1)………1 分3x - 3 = 30 - 4 x + 2 ………2 分 3x + 4 x = 30 + 2 + 3………3 分7 x = 35x = 5………4 分24.(6 分)25.(6 分)(1)方式一:方式二:(2)解:设通话时间为 x 分钟,由题意得:30 + 0.2 x = 0.4 x……4 分 解得: x = 150……6 分答:当通话时间为 150 分钟时,两种计费方式的收费一样多。
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题(每小题3分,共24分) 1.计算:(-2.5)×231= 。
2. 已知x=2是方程mx -5=10+m 的解,则m = 。
3. 在多项式7x 2y -4y 2-5 -x +x 2y +3x -10中,同类项共有 对。
4. 数轴上点A 表示 2,从A 出发,沿数轴移动4个单位长度到达点B ,则点B 表示的数是________。
5. 写出系数为-3,只含有a 、b 、c 三个字母,而且次数是5的一个单项式 。
6. 如图,将长方形纸条折成如图所示形状,BC 为折痕,若∠DBA=70°,则∠ABC= 。
7. 如图所示,已知∠BOD=2∠AOB ,OC 平分∠AOD ,∠BOC=25°,则∠AOB= 。
8. 如图所示,边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形,那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。
二、单项选择题(每小题3分,共24分)9. 在“十一五”期间,中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨,赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 ( ) A .146×107 B .1.46×107 C .1.46×109 D .1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字,分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”,其平面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面上的字是 ( ) A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 (共8页)11. 下列说法正确..的是 ( ) A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段,叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线12.若单项式223x y-的系数是m ,次数是n ,则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程,则必有 ( )A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,后来老板按定价8折192元卖出这件商品,那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 ( ) A .盈利16元 B .亏损24元 C .亏损8元 D .不盈不亏15. 下列说法错误..的是 ( ) A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示,则这个立体图形应是下图中 的 ( )三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分,共22分)17.计算:(1)2×(-3)+18×321)31(-. (2)-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 (共8页)DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程:2213269---=+--x x x x .19.先化简再求值: 2(x 3-2y 2)-(x -2y )-(x -3y 2+2x 3),其中x=-3,y=-2.七年级数学试卷 第3页 (共8页)20. 线段AB=4cm,延长线段AB到C,使BC=1cm,再反向延长AB到D,使AD=3cm,点E是AD中点,点F是CD的中点,求EF的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天,若甲、丙先做3天后,甲因故离开由乙接替甲的工作,问还要多少天才能完成这项工作的65?七年级数学试卷 第4页 (共8页)22.如图,一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。
2015-2016学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)如图,同位角是()A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠4 D.∠1和∠42.(3分)在实数,,0,,,﹣1.414114111…中,无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.(3分)“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为()A.3x+y>2 B.3(x+y)>2 C.3x+y≥2 D.3(x+y)≥24.(3分)下列问题,不适合用全面调查的是()A.了解一批灯管的使用寿命B.学校招聘教师,对应聘人员的面试C.旅客上飞机前的安检D.了解全班学生的课外读书时间5.(3分)若x>y,则下列式子中错误的是()A.x﹣3>y﹣3 B.>C.x+3>y+3 D.﹣3x>﹣3y6.(3分)下列语句中,是假命题的是()A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.互补的两个角是邻补角D.垂线段最短7.(3分)如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=30°,那么∠2为()A.60°B.30°C.70°D.50°8.(3分)如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是()A.B.C.D.9.(3分)为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间,待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有()鱼.A.1000条B.4000条C.3000条D.2000条10.(3分)如图,直线l1∥l2,则下列式子成立的是()A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1﹣∠2+∠3=180°C.∠2+∠3﹣∠1=180°D.∠1+∠2﹣∠3=180°二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为.12.(3分)一个数的立方根是4,那么这个数的平方根是.13.(3分)点P在第四象限,P到x轴的距离为6,P到y轴的距离为5,则点P 的坐标为.14.(3分)线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标是.15.(3分)若关于x的不等式(a﹣2)x>a﹣2解集为x<1,化简|a﹣3|=.16.(3分)我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[1.5]=1,[2.3]=2,若[x]+3=1,则x的取值范围是.三、解答题(本题共11小题,共102分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤)17.(10分)计算:(1)﹣﹣(2)3﹣||18.(5分)已知(x﹣2)2=9,求x的值.19.(5分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣3,4),B(﹣4,1),C(0,﹣1).将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到△A′B′C′,其中点A′,B′,C′分别为点A,B,C的对应点.(1)请在所给坐标系中画出△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;(2)若AB边上一点P(m,n)经过上述平移后的对应点为P′,用含m、n的式子表示点P′的坐标:(直接写出结果即可).21.(10分)如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF,那么AB与CD 平行吗?请说明你的理由.22.(12分)广东省“二孩”政策已经正式开始实施,给我们的生活可能带来一些变化,广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法(每个参与调查的市民必须在以下6种变化中选出自己认为最明显的一项变化),并将调查结果绘制成统计图:种类 A 选项 B 选项 C 选项 D 选项 E 选项 F 选项 实施“二孩”的可能变化延缓社会老龄化家庭发展能力提升导致人口暴增增加公共资源压力出生人口性别趋衡劳动年龄人口增加根据统计图,回答下列问题:(1)参与调查的市民一共有 人; (2)请补全条形统计图; (3)求∠α;(4)若该区有155万常住人口,对于二孩政策的实施给生活带来的变化,请估计该区有多少万人会选择B 选项“家庭发展能力提升”? 23.(12分)已知中的x 、y 满足0<x ﹣y <1,求k 的取值范围.24.(12分)京东商城销售A 、B 两种型号的电风扇,销售单价分别为250元、180元,如表是近两周的销售利润情况: 销售时段销售数量销售利润A 种型号B 种型号 第一周 30台 60台 3300元 第二周40台100台5000元 (进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本) (1)求A 、B 两种型号电风扇的每台进价;(2)若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台,求A 种型号的电风扇最多能采购多少台?25.(12分)已知点A (a ,3),点B (b ,6),点C (5,c ),AC ⊥x 轴,CB ⊥y轴,OB在第二象限的角平分线上:(1)写出A、B、C三点坐标;(2)求△ABC的面积;(3)若点P为线段OB上动点,当△BCP面积大于12小于16时,求点P横坐标取值范围.26.(7分)如图1,在△ABC中,请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°.27.(7分)如图,在平面直角坐标系中,AM、DM分别平分∠BAC,∠ODE,且∠MDO﹣∠MAC=45°,AB交y轴于F:①猜想DE与AB的位置关系,并说明理由;②已知点A(﹣4,0),点B(2,2),点C(3,0),点D(0,4),点E(6,6).坐标轴上是否存在点P,使得△PDE的面积和△BDE的面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标,不用说明理由;若不存在,请说明理由.2015-2016学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)如图,同位角是()A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠4 D.∠1和∠4【解答】解:图中∠1和∠4是同位角,故选:D.2.(3分)在实数,,0,,,﹣1.414114111…中,无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解答】解:在实数,,0,,,﹣1.414114111…中,、0、=8是有理数,、、﹣1.414114111…是无理数,无理数的个数为3个,故选:C.3.(3分)“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为()A.3x+y>2 B.3(x+y)>2 C.3x+y≥2 D.3(x+y)≥2【解答】解:根据题意,可列不等式为:3x+y≥2,故选:C.4.(3分)下列问题,不适合用全面调查的是()A.了解一批灯管的使用寿命B.学校招聘教师,对应聘人员的面试C.旅客上飞机前的安检D.了解全班学生的课外读书时间【解答】解:了解一批灯管的使用寿命不适合用全面调查;学校招聘教师,对应聘人员的面试适合用全面调查;旅客上飞机前的安检不适合用全面调查;了解全班学生的课外读书时间适合用全面调查,故选:A.5.(3分)若x>y,则下列式子中错误的是()A.x﹣3>y﹣3 B.>C.x+3>y+3 D.﹣3x>﹣3y【解答】解:A、根据不等式的性质1,可得x﹣3>y﹣3,故A选项正确;B、根据不等式的性质2,可得>,故B选项正确;C、根据不等式的性质1,可得x+3>y+3,故C选项正确;D、根据不等式的性质3,可得﹣3x<﹣3y,故D选项错误;故选:D.6.(3分)下列语句中,是假命题的是()A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.等角的补角相等C.互补的两个角是邻补角D.垂线段最短【解答】解:A、所有的实数都可用数轴上的点表示,正确是真命题,B、等角的补角相等,正确是真命题,C、互补的两个角不一定是邻补角,错误是假命题,D、垂线段最短,正确是真命题,故选:C.7.(3分)如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=30°,那么∠2为()A.60°B.30°C.70°D.50°【解答】解:如图.∵∠ACB=90°,∠1=30°,∴∠3=∠ACB﹣∠1=90°﹣30°=60°,∵a∥b,∴∠2=∠3=60°.故选:A.8.(3分)如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是()A.B.C.D.【解答】解:根据图示可得,故选:B.9.(3分)为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间,待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有()鱼.A.1000条B.4000条C.3000条D.2000条【解答】解:设池塘里大约有x条鱼,则100:5=x:200,解得:x=4000,答:估计池塘里大约有4000鱼;故选:B.10.(3分)如图,直线l1∥l2,则下列式子成立的是()A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1﹣∠2+∠3=180°C.∠2+∠3﹣∠1=180°D.∠1+∠2﹣∠3=180°【解答】解:因为l1∥l2,所以∠1=(180°﹣∠2)+∠3,可得:∠1+∠2﹣∠3=180°,故选:D.二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)如图,∠1=40°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为140°.【解答】解:如图,由对顶角相等得,∠2=∠1=40°,∵CD∥BE,∴∠B=180°﹣∠2=180°﹣40°=140°.故答案为:140°.12.(3分)一个数的立方根是4,那么这个数的平方根是±8.【解答】解:设这个数为x,则根据题意可知=4,解得x=64;即64的平方根为±8.故答案为±8.13.(3分)点P在第四象限,P到x轴的距离为6,P到y轴的距离为5,则点P 的坐标为(5,﹣6).【解答】解:由点P到x轴的距离是6,到y轴的距离是5,得|y|=6,|x|=5.由第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,得点P的坐标是(5,﹣6),故答案为:(5,﹣6).14.(3分)线段CD是由线段AB平移得到的,点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标是(1,2).【解答】解:∵线段CD是由线段AB平移得到的,而点A(﹣1,4)的对应点为C(4,7),∴由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,则点B(﹣4,﹣1)的对应点D的坐标为(1,2).故答案为:(1,2).15.(3分)若关于x的不等式(a﹣2)x>a﹣2解集为x<1,化简|a﹣3|=3﹣a.【解答】解:∵关于x的不等式(a﹣2)x>a﹣2解集为x<1,∴a﹣2<0,即a<2,∴原式=3﹣a.故答案为:3﹣a.16.(3分)我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[1.5]=1,[2.3]=2,若[x]+3=1,则x的取值范围是﹣2≤x<﹣1.【解答】解:∵[x]+3=1,∴[x]=1﹣3,∴[x]=﹣2,∵[x]≤x<[x]+1,∴﹣2≤x<﹣1.故答案是﹣2≤x<﹣1.三、解答题(本题共11小题,共102分,解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤)17.(10分)计算:(1)﹣﹣(2)3﹣||【解答】解:(1)原式=7﹣0.8﹣5=1.2;(2)原式=3﹣(﹣)=3﹣+=4﹣.18.(5分)已知(x﹣2)2=9,求x的值.【解答】解:(x﹣2)2=9x﹣2=±3x=5或x=﹣1.19.(5分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.【解答】解:解不等式组,解不等式①,得:x<﹣2,解不等式②,得:x<﹣5,∴不等式组的解集为:x<﹣5,将不等式组的解集表示在数轴上如下:20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣3,4),B(﹣4,1),C(0,﹣1).将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到△A′B′C′,其中点A′,B′,C′分别为点A,B,C的对应点.(1)请在所给坐标系中画出△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;(2)若AB边上一点P(m,n)经过上述平移后的对应点为P′,用含m、n的式子表示点P′的坐标:(直接写出结果即可).【解答】解:(1)如图所示,由图可知,A′(1,1),B′(0,2),C′(4,﹣4);(2)∵P(m,n),△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到△A′B′C′,∴P′(m+4,n﹣3).21.(10分)如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF,那么AB与CD 平行吗?请说明你的理由.【解答】解:AB 与CD 平行.理由如下: ∵ED 平分∠BEF , ∴∠FED=∠BED=35°, ∴∠BEF=70°.∵∠BEF +∠EFD=70°+110°=180°, ∴AB ∥CD .22.(12分)广东省“二孩”政策已经正式开始实施,给我们的生活可能带来一些变化,广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法(每个参与调查的市民必须在以下6种变化中选出自己认为最明显的一项变化),并将调查结果绘制成统计图:种类 A 选项 B 选项 C 选项 D 选项 E 选项 F 选项 实施“二孩”的可能变化延缓社会老龄化家庭发展能力提升导致人口暴增增加公共资源压力出生人口性别趋衡劳动年龄人口增加根据统计图,回答下列问题:(1)参与调查的市民一共有 2000 人; (2)请补全条形统计图; (3)求∠α;(4)若该区有155万常住人口,对于二孩政策的实施给生活带来的变化,请估计该区有多少万人会选择B 选项“家庭发展能力提升”?【解答】解:(1)参与调查的市民一共有:700÷35%=2000(人).故答案为2000;(2)D的人数:2000×10%=200(人),C的人数:2000﹣700﹣100﹣200﹣300﹣300=400(人).条形图补充如下:(3)∠α=360°×=54°;(4)155×5%=7.75(万人).故估计该区有7.75万人会选择B选项“家庭发展能力提升”.23.(12分)已知中的x、y满足0<x﹣y<1,求k的取值范围.【解答】解:将方程组中,①+②,得:3x﹣3y=6k+6,两边都除以3,得:x﹣y=2k+2,∵0<x﹣y<1,∴0<2k+2<1,解得:﹣1<k<﹣.24.(12分)京东商城销售A、B两种型号的电风扇,销售单价分别为250元、180元,如表是近两周的销售利润情况:销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周30台60台3300元第二周40台100台5000元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号电风扇的每台进价;(2)若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?【解答】解:(1)设A种型号的风扇每台进价x元,B种型号的风扇每台进价y 元,由题意得:,解得:,答:A种型号的风扇每台进价200元,B种型号的风扇每台进价150元;(2)设A种型号的电风扇能采购a台,由题意得:200a+150(300﹣a)≤50000,解得:a≤100,∴a最大为100台,答:A种型号的电风扇最多能采购台.25.(12分)已知点A(a,3),点B(b,6),点C(5,c),AC⊥x轴,CB⊥y 轴,OB在第二象限的角平分线上:(1)写出A、B、C三点坐标;(2)求△ABC的面积;(3)若点P为线段OB上动点,当△BCP面积大于12小于16时,求点P横坐标取值范围.【解答】解:(1)如图所示:∵AC⊥x轴,CB⊥y轴,∴A和C的横坐标相同,B和C的纵坐标相同,∴A(5,3),C(5,6),∵B在第二象限的角平分线上,∴B(﹣6,6);(2)∵BC=5﹣(﹣6)=11,∴△ABC的面积=×11×(6﹣3)=;(3)设P的坐标为(a,﹣a),则△BCP的面积=×11×(6+a),∵△BCP面积大于12小于16,∴12<×11×(6+a)<16,解得:﹣<a<﹣;即点P横坐标取值范围为:﹣<a<﹣.26.(7分)如图1,在△ABC中,请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°.【解答】证明:如图,延长BC到D,过点C作CE∥BA,∵BA∥CE,∴∠B=∠1(两直线平行,同位角相等),∠A=∠2(两直线平行,内错角相等),又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).27.(7分)如图,在平面直角坐标系中,AM、DM分别平分∠BAC,∠ODE,且∠MDO﹣∠MAC=45°,AB交y轴于F:①猜想DE与AB的位置关系,并说明理由;②已知点A(﹣4,0),点B(2,2),点C(3,0),点D(0,4),点E(6,6).坐标轴上是否存在点P,使得△PDE的面积和△BDE的面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标,不用说明理由;若不存在,请说明理由.【解答】解:(1)DE∥AB,理由如下:∵AM、DM分别平分∠BAC,∠ODE,∴∠EDO=2∠MDO,∠BAC=2∠MAC,∵∠MDO﹣∠MAC=45°,∴2∠MDO﹣2∠MAC=90°,即∠EDO﹣∠BAC=90°,∵∠BFO=∠BAC+90°,即∠BFO﹣∠BAC=90°,∴∠EDO=∠BFO,∴DE∥AB;(2)设AB所在直线解析式为:y=kx+b,将点A(﹣4,0)、点B(2,2)代入,得:,解得:,∴AB所在直线的解析式为y=x+,当x=0时,y=,即点F的坐标为(0,),当y=0时,x+=0,解得:x=﹣4,此时(﹣4,0),由(1)知AB∥DE,当点P与点F重合时,即点P坐标为(0,)或(﹣4,0),△PDE的面积和△BDE的面积相等;如图,将直线y=x+向上平移2×(4﹣)=个单位后直线l的解析式为y=x+,∴直线l与y轴的交点P的坐标为(0,),直线l与x轴的交点为(﹣20,0),∵直线l∥AB∥DE,∴△PDE的面积和△BDE的面积相等;综上,点P的坐标为(0,)或(﹣4,0)或(0,)或(﹣20,0).。
2015-2016学年度第一学期期末测试七年级数学说明:1.考试时间为100分钟,满分120分;2.各题均在答题卷指定位置上作答,否则无效;考试结束时,只交回答题卷.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题给出的4个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上.1、6-的相反数是( ) A 、6 B 、6- C 、61 D 、61- 2、下面几个有理数中,最小的数是( )A 、1B 、2-C 、0D 、5.2- 3、计算3)3(-的结果是( )A 、6B 、9C 、27D 、-27 4、下列各组代数式中,不是同类项的是( )A 、y x 2-和y x 25 B 、32和2 C 、xy 2和 23xy D 、2ax 和2a x 5、下列等式中正确的是( )A 、a b b a -=--)(B 、b a b a +-=+-)(C 、12)1(2+=+a aD 、x x +=--3)3(6、如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体,它的左视图是( )7、若b a =,则下列式子不正确的是( )A 、11+=+b aB 、55-=+b aC 、b a -=-D 、0=-b a 8、下列等式中,不是整式的是( ) A 、y x 21- B 、x 73 C 、11-x D 、09、若0<a ,下列式子正确的是( )A BCDA 、0<-aB 、02>aC 、22a a -=D 、33a a -=10、把弯曲的道路改直,就能缩短两点之间的距离,其中蕴含的数学原理是( )A 、两点确定一条直线B 、两点之间线段最短C 、过一点有无数条直线D 、线段是直线的一部分二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.11、=- 5 . 12、︒20的补角是 . 13、方程0121=+x 的解为 . 14、地球与太阳之间的距离为150 000 000km ,用记数法表示为 km .15、某种商品原价为每件b 元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减10元,两次降价后,该商品每件的售价是 元.16、点A ,B ,C 在同一条直线上,6=AB cm ,2=BC cm ,则=AC . 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17、计算:(1)15)7()18(12--+--; (2))3(9)216()3()2(3-÷-+⨯-+-. 18、计算:(1)222243234b a ab b a --++; (2))43()42(b a b a +--.19、已知平面内有A ,B ,C 三个点,按要求完成下列问题. (1)作直线AB ,连结BC 和AC ;(2)用适当的语句表述点C 与直线AB 的关系.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20、解方程:42321xx -+=+. 21、x 为何值时,式子65+-x x 的值比31-x 的值大3?22、(1)已知()2210x y +++=,求x ,y 的值;BAA(2)化简:)]921(3121[4322xy y x xy y x -+-.五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23、某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价和售价如下表:(1)求甲,乙两种节能灯各进货多少时,使进货款恰好为46 000元;(2)应如何进货,使销售完节能灯时,商场获得的利润恰好是进货价的30%,此时利润为多少?24、如图,点O 在直线AB 上,OD 是AOC ∠的平分线,射线OE 在BOC ∠内. (1)图中有多少个小于︒180的角?(2)若OE 平分BOC ∠,求DOE ∠的度数;(3)若BOE COE ∠=∠2,︒=∠108DOE ,求COE ∠的度数.25、如图,点O 是数轴的原点,点A 是数轴上的一个定点,点A 表示的数为-15,点B 在数轴上,且OA OB 3=,数轴上的两个动点M ,N 分别从点A 和点O 同时出发,向右移动,点M 的运动速度为每秒3个单位,点N 的运动速度为每秒2个单位.(1)求点B 和线段AB 的中点P 对应的有理数;(2)若点B 对应的数为正数,点M 移动到线段AB 的中点P 时,求点N 对应的有理数; (3)求点M ,N 运动多少秒时,点M ,N 与原点的距离相等.2015-2016学年度第一学期期末测试N M OACBE AD七年级数学答案及评分标准一、选择题:A D D D A A B C B B 二、填空题:11、5 12、︒160 13、2-=x 14、8105.1⨯ 15、108.0-b 16、4cm .三、解答题:17、解:(1)2222015)7()18(12-=-=--+--; (2)593548)3(9)216()3()2(3-=+--=-÷-+⨯-+-.评分说明:每小题3分.(1)答案正确就给3分;(2)计算3)2(- ,)216()3(+⨯-,)3(9-÷-各占1分,答案错误扣1分.18、解:(1)222b ab a -+;(2)b a 8--.评分说明:每小题3分.第(1)小题中,合并同类项每项占1分;第(2)小题中,去括号,每个括号占1分,计算答案占1分.19、(1)作直线AB ,线段BC ,线段AC 各占1分,共3分;(2)点C 在直线AB 外,3分. 20、解:去分母,得)2(12)1(2x x -+=+, 2分 去括号,得x x -+=+21222, 4分 移项,合并,得123=x , 6分 系数化1,得4=x 7分去括号,得221856->+--x x x , 4分 移项,合并得153->x , 5分 系数化1,得5->x , 6分21、去分母,得18)1(2)5(6=--+-x x x 2分去括号,得182256=+---x x x 4分 移项,合并得213=x 5分 系数化1,得7=x , 6分 ∴当7=x 时,式子65+-x x 的值比31-x 的值大3. 7分22、(1)∵()2210x y +++=,∴02=+x ,01=+y 2分 ∴2=x ,1-=y ; 3分(2))]921(2121[4322xy y x xy y x -+- ]294121[4322xy y x xy y x -+-= 4分 )441(4322xy y x y x --= 5分 xy y x y x 4414322+-= 6分 xy y x 4212+= 7分 评分说明:(1)中x ,y 答对1个给1分,答对2个给满分,共3分,没写出过程不扣分;(2)去小括号占1分,中括号内合并占1分,去中括号占1分,计算答案占1分,共4分.23、(1)设甲种节能灯购进x 只,乙种节能灯购进)1200(x -只, 1分 依题意得,46000)1200(4525=-+x x , 3分 解得400=x ,8001200=-x , 4分 即甲种节能灯购进400只,乙种节能灯购进800只,进货款恰好为46 000元; 5分 (2)进货款为x x x 2054000)1200(4525-=-+, 销售款为x x x 3072000)1200(6030-=-+利润为x x x 1018000)2054000()3072000(-=---,依题意有x x 3072000%)301)(2054000(-=+-, 7分 解得450=x ,7501200=-x , 135001018000=-x ,即甲种节能灯购进450只,乙种节能灯购进750只时,商场获得的利润恰好是进货价的30%,此时利润为13500元. 9分24、(1)9个; 2分 (2)∵OD 平分AOC ∠,OE 平分BOC ∠,∴AOC COD ∠=∠21,BOC COE ∠=∠21, 3分∵︒=∠+∠180BOC AOC , ∴︒=∠+∠=∠+∠=∠+∠90)(212121BOC AOC BOC AOC COE COD , ∴︒=∠+∠=∠90COE COD DOE ; 5分 (3)设x BOE =∠,∵BOE COE ∠=∠2,∴x COE 2=∠ ∴x AOC 3180-︒=∠, ∵OD 平分AOC ∠,∴AOC COD ∠=∠21, ∵︒=∠=∠+∠108DOE COE COD, 7分 ∴︒=+-︒1082)3180(21x x ,︒=36x , 8分 ∴︒=∠72COE . 9分 25、(1)∵15=OA ,OA OB 3=,∴45=OB ,若点B 在原点的右边,60=AB , ∴点B 对应的有理数为45,线段AB 的中点P 对应的有理数为15,若点B 在原点的左边,30=AB , ∴点B 对应的有理数为-45;线段AB 的中点P 对应的有理数为-30;(2)当点B 对应的数为正数时,则点M 移动30个单位到达线段AB 的中点P ,点M 移动的时间为10330= 秒,此时点N 移动的距离为20102=⨯,∴点N 对应的有理数为20; (3)设经过x 秒点有ON OM =,若点B 在原点的右边,则1523=-x x ,15=x , 若点B 在原点的左边,则153245-=-x x ,12=x .C BE AD。
2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在-25, 0,25,2.5这四个数中,绝对值最大的数是 A. -25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°,则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-,222=432B x y z -++,且0A B C ++=,则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图,点O 在直线AB 上,射线OC 、OD 在直线AB 的同侧,∠AOD =50°,∠BOC =40°,OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ,则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图,直线l 1∥l 2,则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==,且a b +>0,则a b -的值为 A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D. -3或-1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上,M 、N 分别为线段AB 、BC 中点,且AB =60,BC =40,则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的: 根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷(非选择题共72分)乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请将最后答案填在题中横线上)13.312m a b 与212n a b -是同类项,则m n -=________; 14.规定符号*运算为a *b =21ab a b -++,那么-3*4=_____________;15.若代数式2245x x --的值为6,则2122x x --的值为_________; 16.为庆祝“六·一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示:按照上面的规律,摆第(n )图,需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题(本大题共6个小题,共56分,解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.)17.(本小题满分10分)计算与化简:(1)2241325(2)4-+----⨯-()() (2)224(6)3(2)x xy x xy +---18.(本小题满分8分)先化简,再求值:2211312()()2323a a b a b ----,其中22,3a b =-=.19.(本小题满分9分)一辆货车从货场A出发,向东走了2千米到达批发部B,继续向东走了1.5千米到达商场C,又向西走了4.5千米到达超市D,最后回到货场.(1)用一个单位长度表示1千米,以东为正方向,货场为原点,画出数轴并在数轴上标明货场A,批发部B,商场C,超市D的位置;(2)超市D距货场A多远?(3)货车一共行驶了多少千米?20.(本小题满分8分)某中学初一(四)班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游,A旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;而B旅行社的收费标准为:不分教师、学生,一律八折优惠.(1)分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用;(2)如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游,你认为选择哪一家旅行社较为合算,为什么?21.(本小题满分10分)如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,试说明∠CGD=∠FHB.22.(本小题满分11分)HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°).(1)1若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为_________:2 若∠ACB=140°,则∠DCE的度数为______;(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;(3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出∠ACE所有可能的值(不必说明理由);若不存在,请说明理由.。
区期末初一统考试卷和答案(语文)2015-2016学年第一学期海珠本试卷共6页,分三部分,共22小题。
全卷105分(含附加题5分)。
考试用时120分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;同时填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦掉原来的答案后,再填涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3.所有答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动后的答案也不能超出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
第一部分积累与运用(共25分)一、(6小题,13分)1.下列词语中,加点字的读音全都..的一项是(2分)..正确A.瘫痪.(huàng)脸颊.(xiá)贮.蓄(zhù)头晕目眩.(xuàn)B.呆.板(dāi)颤.动(zhàn)徘徊.(huí)恍.然大悟(huǎng)C.瞬.间(shùn)椭.圆(tuǒ)女娲.(wā)随声附和.(hâ)D.蜷.曲(quán)愕.然(â)威慑.(niâ)忍俊不禁.(jìn)2.下列词语中,没有错别字.....的一项是(2分)A.折散遗撼祷告瘦骨嶙峋 B.劝慰决别缭亮一丝不苟C.栅栏蟋蟀蓬勃惊慌失措 D.迸溅朦胧旷野海枯石烂3.下列句子中,加点词语运用不恰当...的一项是(2分)A.他待人一向大度..,从来不在意别人的挖苦和嘲讽,更加不会记在心上。
B.在紧要关头,他武断..地作出了英明的决定,最终成功解除了这次危机。
C.课间,同学们有的在画画,有的在看书,有的在写作业,大家各得其所....。
12015—2016学年度上学期七年级期末水平测试数 学 试 卷(全卷三个大题,共24个小题;答卷时间:120分钟;满分:120分) 注意:本卷为试题卷。
学生解答作题,必须在答题卷上。
答案书写在答题卷相应位置上,答在试题卷、草稿纸上的答案无效。
一、选择题(每小题的四个选项中只有一个符合题意,请把符合题意的选项前的字母写在答题卷指定的位置。
每小题3分,共30分)1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )A .增加20%B .增加6%C .减少6%D .减少26% 2.下列方程为一元一次方程的是( )A . 03=+yB . 32=+y xC .23-xD .012=+x 3.在墙壁上固定..一根横放的木条,则至少..需要钉子的枚数是( ) A .1枚 B .2枚 C .3枚 D .任意枚 4. 下列计算正确..的是( ) A .ab b a 532=+ B . x x x 532=+ C .06622=-ab b a D .532532a a a =+5.如果一个几何体从某一方向看到的平面图形中有圆,那么这个几何体不可能...是( )A .圆锥B .圆柱C .长方体D .球 6.方程2x +a =0的解是x =3,则a 等于( )A .6B .3C .-3D .-6 7.下列图形中,哪一个是正方体的展开图( )8.若代数式3x -7和6x -20互为相反数,则x 的值为( )A .3B .0C .1D .-1 9. 如右图,∠1=15°,∠AOC=90°,点B 、O 、D 在同一直线上,则∠2的度数为( )A .75°B .105°C .15°D .165°10.一个角的余角比它的补角的31多10°,则这个角的度数为( )A .30°B .45°C .60°D .75°二、填空题(每小题3分,共24分)11.-2016的相反数是________,绝对值是________,倒数是________。
2015—2016学年度第一学期期末检测试卷七年级数学2016.1.28一、选择题。
(每题3分,共30分)( )1.-5的绝对值是: A.5 B.51 C.-5 D.0.5 ( )2.当χ=-2时,代数式-χ+1的值是:A.-1B.-3C.1D.3( )3.下列说法中,正确的是:A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线AO 是同一条射线C.延长线段AB 到点C ,使AC=BCD. 画直线AB=5cm( )4.地球上的陆地面积约为149 000 000千米2,用科学记数法表示为:A.149×106千米2B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2D. 0.149×109千米2( )5.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的俯视图...是:(图一) A B C D( )6.下列各组两项中,是同类项的是:A. χy 与-χyB. 51abc 与51ac C.-2χy 与-3ab D. 3χ2y 与3χy 2( )7.如图,数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b ,下列式子中不.正确的是A.|b|>|a|B.a -b <0C.-a +b >0D.a +b <0( )8.试从以下事件中选出必然事件:A.这张彩票中大奖B.掷骰子掷得4点C.明天北京下雨D.在装有2个白球、1个红球的袋子中取出2个球,其中至少有一个白球A.这张彩票中大奖B.掷骰子掷得4点C.明天北京下雨D.在装有2个白球、1个红球的袋子中取出2个球,其中至少有一个白球( )9.在下列的代数式的写法中,表示正确的一个是:A.“负χ的平方”记作-χ2B. “y 与311的积”记作311y C.“χ的3倍”记作χ3 D.“a 除以2b 的商”记作b a 2( )10. 如图,3×3方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等,那么m 等于: A.9 B.10 C.13 D.无法确定二、填空题。