实践应用, 实践应用,合作探索
例3：某公司经过市场调研，决定从明 ：某公司经过市场调研，
年起对甲、乙两种产品实行“限产压库” 年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要 求这两种产品全年共新增产量20件 求这两种产品全年共新增产量 件，这20件总 件总 万元)满足 产值 p (万元 满足 1100<p<1200. 已知有关数 万元 满足: 据如右表所示,那么该公司明年应怎样安排甲 据如右表所示 那么该公司明年应怎样安排甲 乙两种新产品的生产量？ 、乙两种新产品的生产量？
例2 甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲 。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上 甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度 应当控制在什么范围内？
1≤乙追上甲的时间
2 × 5甲
甲 乙
乙路程<甲路程 乙路程 甲路程
甲2 乙1
1×5
1×x ≤2 × 5 + 1 × 5 ×
【课堂练习】 课堂练习】
1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件， 、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 件 则剩余3件 若前面每人分3件 则剩余 件；若前面每人分 件，则最后一个人 得到的玩具数不足2件 求小朋友的人数与玩具 得到的玩具数不足 件.求小朋友的人数与玩具 数. 2、干辆载重为 吨的汽车运一批货物，若每辆 吨的汽车运一批货物， 、干辆载重为8吨的汽车运一批货物 汽车只装4吨 则剩下20吨货物 吨货物； 汽车只装 吨，则剩下 吨货物；若每辆汽车 装满8吨 则最后一辆汽车不满也不空。请问： 装满 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问： 有多少辆汽车？ 有多少辆汽车？
探索反思
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列一元一次不等式组解应用题的一般步骤： 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明 ） 审题，分析题目中已知什么，求什么， 确各数量之间的关系 （2）设：设适当的未知数 ） （3）找：找出题目中的所有不等关系 ） （4）列：列不等式组 ） （5）解：求出不等式组的解集 ） （6）答：写出符合题意的答案 ）
分析： 题目中的关键词是哪些 题目中的关键词是哪些？ 分析：(1)题目中的关键词是哪些？ (2)题目中有哪些隐含条件，哪些量 题目中有哪些隐含条件， 题目中有哪些隐含条件 之间且有不等关系？ 之间且有不等关系？
解：根据题意得 0.6(80 − x) + 1.1x ≤ 70 0.9(80 − x) + 0.4x ≤ 52 x ≤ 44 解得 x ≥ 40 ∴原不等式组的解集是：40≤x ≤44 ∵x是整数，∴x=40,41,42,43,44
1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; 1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; 设有 2.可能有多少间宿舍,多少名学生? 2.可能有多少间宿舍,多少名学生? 可能有多少间宿舍
思考提示： 思考提示：
1、设有X间宿舍，则学生人数为 、设有 间宿舍 间宿舍， 2、学生住X间宿舍，可以列出不等式 、学生住 间宿舍 间宿舍， 3、学生住(X-1)间宿舍，可以列出不等式 、学生住 间宿舍， 间宿舍 组成不等式组： 组成不等式组： 得出结果： 得出结果： 讨论取值： 讨论取值： ； 。 ；
一元一次不等式组（ 1.6 一元一次不等式组（三）
• 学习目标： • 1 能够根据具体问题中的数量关系，列 出一元一次不等式组解决简单问题 • 2 通过例题，初步学会从数学的角度提 出问题，理解问题，并能综合运用所学 知识解决问题
【自主探究】 自主探究】
一群女生住若干间宿舍, 一群女生住若干间宿舍, 每间住4 19人无房住 人无房住; 每间住4人,剩19人无房住;每间 有一间宿舍住不满, 住6人,有一间宿舍住不满,
； ； ；
思路分析
这里有X间宿舍 每间住 剩下19人 因此学生 这里有 间宿舍,每间住 人,剩下 人,因此学生 间宿舍 每间住4人 剩下 人数为4X+19人,若每间住 人,则有一间住不满 这 若每间住6人 则有一间住不满 则有一间住不满, 人数为 人 若每间住 是什么不等关系呢? 你明白吗? 是什么不等关系呢 你明白吗
例2 甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h后 ，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据 他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不 晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什 思 么范围内？ 考 分 分析:设乙车的速度为 km/h， 分析:设乙车的速度为 x km/h， 析 不等量关系 1≤ 乙追上甲的时间 ≤ 5 (关于时间 关于时间) 关于时间 4 转化为路程 分母中含有未知数
4X+19 最后一间宿舍 6 6 6 6 0人到 人之间 人到6人之间 人到
(X-1)间宿舍 间宿舍
可以看出: 最后一间宿舍住的人数<6 可以看出 0<最后一间宿舍住的人数 最后一间宿舍住的人数 列不等式组为: 列不等式组为 0<4x+19-6(x-1)<6
万根到20万根 例1：一个人的头发大约有 万根到 万根 每根 ：一个人的头发大约有10万根到 万根, 头发每天大约生长0.32mm . 小颖的头发现在大约 头发每天大约生长 有10cm长 . 那么大约经过多长时间 她的头发才 长 那么大约经过多长时间, 能生长到16cm到28cm? 能生长到 到
产品 甲 乙每件产Βιβλιοθήκη 的产量 45万元 万元 75万元 万元
设安排生产乙产品 x 件, 则生产甲产品 (20-x )件, 件 则依题意, 则依题意 得
1100< 45 (20-x)+75x <1200 ( )+75
10 < x ≤9 3
答: 可安排生产甲产品 件、乙产品 件；
实践经验 4:已知利民服装厂现有 种布料７０ ，Ｂ种 已知利民服装厂现有Ａ ７０米 例4:已知利民服装厂现有Ａ种布料７０米，Ｂ种 布料５２ ５２米 现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ Ｍ，Ｎ两 布料５２米，现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两 种型号的时装共８０ ８０套 已知做一套Ｍ 种型号的时装共８０套，已知做一套Ｍ型号时装 种布料０ ，Ｂ种布料 种布料０ 需Ａ种布料０．６米，Ｂ种布料０．９米；做一 型号时装需Ａ种布料１ ，Ｂ种布料 套Ｎ型号时装需Ａ种布料１．１米，Ｂ种布料 若设生产Ｎ型号的时装套数为Ｘ， Ｘ，用 ０．４米；若设生产Ｎ型号的时装套数为Ｘ，用 这批布料生产这两种型号的时装有几种方案? 这批布料生产这两种型号的时装有几种方案?若M 型时装每套可赚100 100元 型时装每套可赚150 150元 型时装每套可赚100元，N型时装每套可赚150元， 若你是经理，你会选择哪种方案？ 若你是经理，你会选择哪种方案？
小结 解应用题的一般步骤
拓展
⑴“画”等量关系； 画 等量关系； 找出不等量关系 判断“ ⑵判断“量”； 特别要注意量词； 设未知数； ⑶设未知数； 搭桥” ⑷“搭桥”； 化成不等量关系 搭桥 文字语言 混合转化 数字语言 ⑸列不等式组； 化成不等量关系的数字语言 列不等式组； 分母中不能有未知数；处理方法1 分母中不能有未知数；处理方法1；2. ⑹解不等式组； 解不等式组； ⑺答； 写出符合题义的答案
分析: 设经过x天小颖的头发可以生长到16cm 16cm到 分析: 设经过x天小颖的头发可以生长到16cm到 28cm之间 之间。 28cm之间。
不等量关系 160 ≤ 头发的长度 ≤280
(关于长度 关于长度) 关于长度
160 ≤ 100+0.32x ≤280
合作探索
例2 甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼， 2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶 甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追 上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的 速度应当控制在什么范围内？
1 ×x
例2甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑 自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约 定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲 。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？
5 你能转化吗 乙追上甲的时间≤ 4 你能画出示意图吗 请解出所列 的不等式组 你能列出不等式吗
方案： 方案：M型40套，N型40套；M型41套，N型39套 40套 40套 41套 39套 M型42套，N型38套；M型43套，N型37套 42套 38套 43套 37套 M型44套，N型36套。 44套 36套 若利润用y(元 来表示， 若利润用y(元)来表示，则 y( y=100(80-x)+150x 即y=50x+8000 y=100(80∴y随 ∵k=50>0, ∴y随x的增大面增大 ∴x=44时，y取最大值 x=44时 ymax=50×44+8000=10200(元) ymax=50×44+8000=10200(元 =50 答：最大利润为10200元。 最大利润为10200元 10200
