2014年高考江淮名校2014届高三联考试题解析

安徽省“江淮十校协作体” 2014届高三四月联考卷理科数学试卷（带解析）1．在复平面上，复数2ii+对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】由22(2)()12i i i i i i++⋅-==-- 所以2ii +对应的点为(1,2)-， 所以2i i +在复平面上对应的点位于第四象限.故选D .【考点】复数的运算；复数的概念. 2．“1x >”是“11x<”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】由111110010x x x x x x-<⇒->⇒>⇒><或 所以“1x >”是“10x x ><或” 充分而不必要条件 故选A .【考点】充分性和必要性.3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线2y x =上，则22cos sin θθ-等于（ ）A.45-B.35-C.35D.45 【答案】B【解析】因为角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线2y x =上， 所以tan 2θ=由22222222cos sin 1tan cos sin sin cos tan 1θθθθθθθθ---==++ 所以22143cos sin 415θθ--==-+ 故选B【考点】三角函数的定义；三角函数恒等变换.4．给出30个数：1，2,4,7，……其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（ ）A.30;1i p p i ≤=+-B.29;1i p p i ≤=++C.31;i p p i ≤=+D.30;i p p i ≤=+【答案】D【解析】由于要计算30个数的和， 故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1， 故终值应为30，即①中应填写30i ≤；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…故②中应填写p p i =+ 故选D【考点】循环结构.5．已知,x y R +∈，且115x y x y+++=，则x y +的最大值是（ ） A.3 B.72 C.4 D.92【答案】C【解析】由115x y x y+++= 所以11()()5()x y x y x y x y++++=+211()()()5()x y x y x y x y ++++=+25()()2y xx y x y x y+=+-+-因为,x y R +∈，2y x x y +≥=，当且仅当y x x y =，即x y =时等号成立.所以25()()22x y x y +-+-≥，即2()5()40x y x y +-++≤ 解得：14x y ≤+≤，所以x y +的最大值为4 故选C【考点】基本不等式.6．如图所示，正方体1111ABCD A BC D -的棱长为1，BDAC O =，M 是线段1D O 上的动点，过点M 做平面1ACD 的垂线交平面1111A B C D 于点N ，则点N 到点A 距离的最小值为（ ）【答案】B【解析】连接1B D ,11B D由1111ABCD A BC D -是正方体，得1B D ⊥面1ACD因为MN ⊥面1ACD ，所以1//B D MN ,所以1B D 与MN 共面 因为,,B M D 都在平面11BDD B ，所以N 点在线段11B D 上，则点N 到点A 距离的最小值为由A 向11B D 作垂线，即为11AB D ∆的一条高11AB D ∆2故选B【考点】四点共面；棱柱的结构特征.7．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种是为（ ） A.33!⨯ B.33(3!)⨯ C.4(3!) D.9! 【答案】C【解析】根据题意，分2步进行：①将每个三口之家都看成一个元素，每个家庭都有33A 种排法； 三个三口之家共有333333333()A A A A ⋅⋅=种排法， ②、将三个整体元素进行排列，共有33A 种排法 故不同的作法种数为333344333()()(3!)A A A ⋅== 故选C ．【考点】排列、组合及简单的计数原理.8．如图，一个底面半径为R 的圆柱被与其底面所成角为(090)θθ<<的平面所截，截面是一个椭圆，当θ为30时，这个椭圆的离心率为（ ）A.1223 【答案】A【解析】由椭圆的性质得，椭圆的短半轴b R =，因为截面与底面所成角为θ，所以椭圆的长轴长22cos R a θ=，得a R =3c R ===所以椭圆的离心率12c e a == 故选A【考点】椭圆的几何性质.9．在ABC ∆中，AC ,2BC =,60B =，则BC 边上的高等于（ ）A.【答案】B【解析】设AB c =，在△ABC 中，由余弦定理知2222cos AC AB BC AB BC B =+-⋅⋅，即27422cos60c c =+-⨯⨯⨯，2230c c --=，即(-3)(1)c c +=0，又0c >， 3.c ∴=设BC 边上的高等于h ，由三角形面积公式11sin 22ABCSAB BC B BC h ==，知1132sin 60222h ⨯⨯⨯=⨯⨯，解得h =. 故选B【考点】余弦定理；三角形面积公式.10．已知函数25,0()1,0x x x x f x e x ⎧+≥=⎨-+<⎩，若()f x kx ≥，则k 的取值范围是（ ）A.(,0]-∞B.(,5]-∞C.(0,5]D.[0,5] 【答案】D【解析】函数()f x 的图像如下图所示：由图知，()f x kx ≥成立的临界条件是：过原点作函数2()5f x x x =+的切线的切线斜率， 因为()25f x x '=+，所以(0)5f '= 满足()f x kx ≥成立的k 取值范围为[0,5]故选D【考点】分段函数；导数的几何意义；数形结合.11．如图，已知点10,4A ⎛⎫ ⎪⎝⎭,点()000(,)0P x y x >在曲线2y x =上，若阴影部分面积与OAP ∆面积相等，则0x =________【答案】4【解析】由023001=3x S x dx x =⎰阴影 而00111||224OAP S OA x x ∆=⋅=⋅⋅ 因为=S 阴影OAP S ∆所以3013x 01124x =⋅⋅，而00x >，解得：0x =【考点】定积分的应用.12．直线⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=+=t y t x 531541（t 为参数）被曲线)4cos(2πθρ+=所截的弦长_____【答案】75【解析】因为曲线)4πρθ=+所以cos sin ρθθ=-2cos sin ρρθρθ=-所以曲线的直角坐标方程为22x y x y +=-，即22111()()222x y -++=所以曲线为圆心11(,)22-，半径为2的园； 由直线的参数方程415315x t y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩，消去参数t 得3410x y ++=圆心11(,)22-到直线3410x y ++=的距离11|34()1|122510d ⨯+⨯-+==所以直线被园的截得弦长等于75= 故答案为75. 【考点】直线的参数方程；极坐标方程；直线与园相交的弦长问题. 13．在ABC ∆中，0=⋅BC AD ，||5AB =,||10BC =,23BD DC =，点P 满足()m m -+=1，则⋅的值为______【答案】9 【解析】由23BD DC =得，点D 在线段BC 上，如下图所示： P DBA设DC x =，则23BD x =，又BD DC BC +=，即2103x x +=，得6x =， 所以6DC =，4BD =，在Rt ABD ∆∆中，5AB =，所以3AD =因为(1)AP mAB m AC =+-，所以(1)1m m +-=，故B 、P 、C 三点共线， 如图在线段BC 上取一点P ，并设PAD θ∠= 因为||||cos AP AD AP AD θ⋅=⋅ 又在Rt ADP ∆∆中，cos AP AD θ= 所以22||39AP AD AD ⋅===故答案为9.【考点】三点共线的判定；向量的数量积.14．已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x ，则42-+=y x z 的最大值是_____【答案】21【解析】不等式组表示的可行域如下图ABC ∆所示：由|24|z x y =+-=，所以|24|z x y =+-表示在可行域内取一点到直线240x y +-=由图知，点(7,9)C 到直线240x y +-=的距离最大， 所以max |24||7294|21z x y =+-=+⨯-= 故答案为21【考点】线性规划；点到直线的距离.15．已知数列{}n a 满足()10,<<∈⋅=*k N n k n a n n ，给出下列命题： ①当21=k 时，数列{}n a 为递减数列②当121<<k 时，数列{}n a 不一定有最大项③当210<<k 时，数列{}n a 为递减数列④当k k-1为正整数时，数列{}n a 必有两项相等的最大项请写出正确的命题的序号____【答案】③④ 【解析】 选项①：当12k =时，1()2n n a n =⋅，有112a =，211242a =⨯=，则12a a =，即数列{}n a 不是递减数列，故①错误；选项②：当112k <<时，11(1)(1)n n nn a n k k n a n k n+++⋅+==⋅，因为(1)2k n k k n +<<，所以数列{}n a 可有最大项，故②错误；选项③：当112k <<时，11(1)(1)112n n nn a n k k n n a n k n n+++⋅++==<≤⋅，所以1n n a a +<，即数列{}n a 是递减数列，故③正确；选项④：11(1)(1)n n n n a n k k n a n k n +++⋅+==⋅，当1k k -为正整数时，112k >≥；当12k =时，1234a a a a =>>>⋅⋅⋅；当112k <<时，令1k m N k +=∈-，解得1mk m=+，1(1)(1)n n a m n a n m ++=+，数列{}n a 必有两项相等的最大项，故④正确. 所以正确的选项为③④. 【考点】数列的函数特征.16．已知函数()16cos sin 4-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx x x f ，求函数()x f 的最小正周期； 当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈6,125ππx 时，求函数()x f 的取值范围. 【答案】(1)π;(2) [2,1]-【解析】试题分析：(1)把函数()4s i n c o s ()16f x x x π=--使用公式展开得1()4sin sin )12f x x x x =+-，化简得2()cos 2sin 1f x x x x =+-，然后利用降幂公式得()2cos2f x x x =-，最后得()2sin(2)6f x x π=-，即得函数()f x 的最小正周期22T ππ==； （2）由（1）得()2sin(2)6f x x π=-，因为5[,]126x ππ∈-，所以2[,]66x πππ-∈-，由三角函数的有界性得1sin(2)[1,]62x π-∈-，所以2sin(2)[2,1]6x π-∈-，故函数()f x 的取值范围为[2,1]-.（1）因为1()4sin sin )12f x x x x =+-2cos 2sin 1x x x =+-2cos2x x =-2sin(2)6x π=-，所以函数()f x 的最小正周期22T ππ==. （2）因为5[,]126x ππ∈-所以2[,]66x πππ-∈- 所以1sin(2)[1,]62x π-∈-,所以2sin(2)[2,1]6x π-∈-,所以函数()f x 的取值范围为[2,1]-.考点：三角恒等变换；三角函数的周期；三角函数的值域.17．如图，ABCD 是边长为2的正方形，ABCD ED ⊥,ED=1，EF //BD ，且BD EF 21=.（1）求证：BF//平面ACE ； （2）求证：平面EAC ⊥平面BDEF; （3）求二面角B-AF-C 的大小.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）3π. 【解析】 试题分析：（1）记AC 与BD 的交点为O ，连接EO ，则可证//BF EO ，又EO ⊂面ACE ，BF ⊄面ACE ，故//BF 平面ACE ；（2）因ED ⊥平面ABCD ，得E D A C ⊥,又ABCD 是正方形，所以BD AC ⊥，从而AC ⊥平面BDEF ，又AC ⊂面ACE ,故平面ACE ⊥平面BDEF ；（3）过点O 作OG AF ⊥于点G ，连接GB ，则可证OGB ∠为二面角B AF C --的平面角．在Rt FOA ∆中，可求得FO AO OG AF ⋅==，又OB =，故t a n OBOGB OG∠==∴3OGB π∠=，即二面角B AF C --的大小为3π；证明：（1）记AC 与BD 的交点为O ，连接EO ，则12OD OB BD == 所以EF OB =，又//EF BD ，所以//EF OB 所以四边形EFBO 是平行四边形 所以//BF EO ，又EO ⊂面ACE ，BF ⊄面ACE ， 故//BF 平面ACE ；（2）因ED ⊥平面ABCD ，所以ED AC ⊥,又ABCD 是正方形，所以BD AC ⊥，因为ED ⊆面BDEF ，BD ⊆面BDEF ，ED BD D =所以AC ⊥平面BDEF ， 又AC ⊆面ACE ,故平面ACE ⊥平面BDEF ；（3）过点O 作OG AF ⊥于点G ，连接GB ， 因为OD OB EF ==，DE ⊥面ABCD 所以OF ⊥面ABCD ， 因为OB ⊆面ABCD ,所以OF OB ⊥ 因为AC OB ⊥ 所以OB ⊥面ACF 所以OB AF ⊥ 又OG AF ⊥所以AF ⊥面OGB所以AF GB ⊥，即得OGB ∠为二面角B AF C --的平面角．在Rt FOA ∆中，可求得FO AO OG AF ⋅==，又OB =，故tan OBOGB OG∠= ∴3OGB π∠=，即二面角B AF C --的大小为3π；考点：线面平行的判定；面面垂直的判定；二面角的求解.18．前不久，社科院发布了2013年度“全国城市居民幸福排行榜”，北京市成为本年度最“幸福城”.随后，某师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后一位为叶）： 指出这组数据的众数和中位数；若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）人选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望.【答案】（1）众数：8.6；中位数：8.75；（2）121140；（3）分布详见答案；期望为0.75 【解析】 试题分析：（1）根据所给的茎叶图看出16个数据，找出众数和中位数，众数即为出现次数最多的数，中位数需要按照从小到大的顺序排列得到结论；（2）由题意知本题是一个古典概型，至多有1人是“极幸福”包括有一个人是极幸福和有零个人是极幸福，根据古典概型公式得到结果，有一个是极幸福的概率为12412316C C C ,有零个是极幸福的概率为312316C C ，所以至多有1人是“极幸福”的概率为12412316C C C 312316C C +； （3）由于从该社区任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”学生的人数，得到变量ξ的可能取值是0、1、2、3，结合变量对应的事件，算出概率，写出分布列和期望．（1）众数：8.6；中位数：8.75 ；（2）设i A 表示所取3人中有i 个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A ，则140121)()()(3162121431631210=+=+=C C C C C A P A P A P ；（3）ξ的可能取值为0，1，2，3. 6427)43()0(3===ξP ；1231327(1)()4464P C ξ==⋅⋅=； 223139(2)()4464P C ξ==⋅⋅=；641)41()3(3===ξP .ξ的分布列为：所以ξE 27279101230.7564646464=⨯+⨯+⨯+⨯=. 考点：数据特征；茎叶图；离散型随机变量的期望.19．设函数()()0cos 122>+-=a x x a x f .（1）当1=a 时，求函数()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上的最大值和最小值；（2）若()x f 在()+∞,0上为增函数，求正数a 的取值范围. 【答案】（1）最小值为(0)0f =，最大值为2()()1228f f πππ-==-；（2）1a ≥. 【解析】试题分析：（1）当1a =时，21()1cos 2f x x x =-+,其导函数()sin f x x x '=-，易得当(0,)x ∈+∞时，sin 0x x ->，即函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，又函数()f x 是偶函数，所以函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，()f x 在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为(0)0f =，最大值为2()()1228f f πππ-==-；（2）由题得：()sin 0f x ax x '=-≥在(0,)+∞上恒成立，易证sin x x >，若1a ≥时，则ax x ≥，所以sin ax x >；若01a <<时，易证此时不成立.(1)当1a =时，21()1cos 2f x x x =-+, ()sin f x x x '=-，令()sin g x x x =-，则()1cos 0g x x '=-≥恒成立， ∴()g x 为增函数，故当(0,)x ∈+∞时，()(0)0g x g >=∴当(0,)x ∈+∞时，()(0)0f x f ''>=，∴()f x 在(0,)+∞上为增函数， 又()f x 为偶函数，()f x ∴在(,0)-∞上为减函数，∴()f x 在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为(0)0f =，最大值为2()()1228f f πππ-==-.（2）由题意，()sin 0f x ax x '=-≥在(0,)+∞上恒成立.（ⅰ）当1a ≥时，对(0,)x ∀∈+∞，恒有sin ax x x ≥>，此时()0f x '>，函数()f x 在(0,)+∞ 上为增函数，满足题意；（ⅱ）当01a <<时，令()sin h x ax x =-，()cos h x a x '=-，由()0h x '=得cos a x =，一定0(0,)2x π∃∈，使得0cos a x =，且当0(0,)x x ∈时，()cos 0h x a x '=-<，()h x 在0(0,)x 上单调递减，此时()(0)0h x h <=，即()0f x '<，所以()f x 在0(0,)x 为减函数，这与()f x 在(0,)+∞为增函数矛盾.综上所述：1a ≥.考点：函数的最值；函数的恒成立问题.20．已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为线24y x =的焦点重合. 求椭圆C 的方程；设椭圆的上顶点为A ，过点A 作椭圆C 的两条动弦,AB AC ，若直线,AB AC 斜率之积为14，直线BC 是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由. 【答案】（1）2212x y +=；（2）恒过一定点(0,3)P . 【解析】试题分析：（1）可设椭圆方程为22221x y a b+=,因为椭圆的一个焦点恰好与抛物线24y x =的焦点重合，所以1c =，又c e a ==a =222a b c =+，得1b =，所以椭圆方程为2212x y +=； （2）由（1）知(0,1)A ，当直线BC 的斜率不存在时，可设0:BC x x =，设00(,)B x y ，则00(,)C x y -，易得1124AB AC k k ⋅=≠，不合题意；故直线BC 的斜率存在.设直线BC 的方程为：y kx m =+，(1m ≠)，并代入椭圆方程，得：222(12)42(1)0k x kmx m +++-= ①，设1122(,),(,)B x y C x y ，则12,x x 是方程①的两根，由韦达定理212122242(1),1212km m x x x x k k -+=-⋅=++，由12121114AB AC y y k k x x --⋅=⋅=，利用韦达定理代入整理得(1)(3)0m m --=，又因为1m ≠，所以3m =，此时直线BC 的方程为3y kx =+，即可得出直线BC 的定点坐标.（1）由题意可设椭圆方程为22221x y a b+=,因为椭圆的一个焦点恰好与抛物线24y x =的焦点重合，所以1c =，又2c e a ==，所以a = 又因222a b c =+，得1b =，所以椭圆方程为2212x y +=； （2）由（1）知(0,1)A ，当直线BC 的斜率不存在时，设0:BC x x =，设00(,)B x y ，则00(,)C x y -，22000220000*********AB ACx y y y k k x x x x ----⋅=⋅===≠，不合题意. 故直线BC 的斜率存在.设直线BC 的方程为：y kx m =+，(1m ≠)，并代入椭圆方程，得：222(12)42(1)0k x kmx m +++-= ①由222(4)8(12)(1)0km k m ∆=-+->得22210k m -+> ②设1122(,),(,)B x y C x y ，则12,x x 是方程①的两根，由韦达定理212122242(1),1212km m x x x x k k-+=-⋅=++， 由12121114AB AC y y k k x x --⋅=⋅=得： 12121244()4y y y y x x -++=，即221212(41)4(1)()4(1)0k x x k m x x m -+-++-=，整理得(1)(3)0m m --=，又因为1m ≠，所以3m =，此时直线BC 的方程为3y kx =+.所以直线BC 恒过一定点(0,3)P 考点：椭圆的标准方程；圆锥曲线的定点问题.21．设满足以下两个条件得有穷数列123,,,,n a a a a ⋅⋅⋅为(2,3,4,)n n =⋅⋅⋅阶“期待数列”： ①1230n a a a a +++⋅⋅⋅+=，②123||||||||1n a a a a +++⋅⋅⋅+=. （1）若等比数列{}n a 为2()k k N +∈阶“期待数列”，求公比q ；（2）若一个等差数列{}n a 既为2()k k N +∈阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记n 阶“期待数列”{}i a 的前k 项和为(1,2,3,,)k S k n =⋅⋅⋅. （i ）求证：1||2k S ≤； （i i ）若存在{1,2,3,,}m n ∈⋅⋅⋅，使12m S =，试问数列{}i S (1,2,3,,)i n =⋅⋅⋅是否为n 阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由. 【答案】（1）1=-q ；（2）22212n n k a k --=；（3）（i ）证明见解析；（ii ）不能，理由见解析. 【解析】 试题分析：（1）由n 阶“期待数列”定义，当1≠q ，结合已知条件①求得等比数列的公比1=-q ，若1=q ，由①得, 120⋅=a k ，得10=a ，不可能，所以 1=-q ； （2）设出等差数列的公差，结合①②求出公差，再由前k 项和为12-求出首项，则等差数列的通项公式可求；（3）（i ）由n 阶“期待数列”{}n a 前n 项中所有的和为0，所有项的绝对值之和为1，求得所有非负项的和为12，所有负项的和为12-，从而得到答案； （ii ）借助于（i ）中结论知，数列{}(1,2,3,,)k S k n =⋅⋅⋅的前k 项和为k T ，且满足1||2k T ≤，再由12m S =，得到123123n n S S S S S S S S ++++=++++，从而说明1230n S S S S ++++=与1231n S S S S ++++=不能同时成立.(1) 若1≠q ，则由①211232(1)01k k a q a a a a q-++++==-由10a ≠，所以210k q -=，得1=-q ， 由②得112=a k 或112=-a k,满足题意. 若1=q ，由①得, 120⋅=a k ，得10=a ，不可能. 综上所述1=-q . (2)设等差数列1232,,,,(1)k a a a a k ≥的公差为(0)>d d .因为12320k a a a a ++++=，所以122()02+=k k a a .所以1210++=+=k k k a a a a .因为0>d ，所以由10++=k k a a ，得10,0+<>k k a a . 由题中的①、②得12312k a a a a ++++=-, 12321+2k k k k a a a a ++++++=，两式相减得21⋅=k d , 即21=d k . 又1(1)122-+=-k k a k d ,得12122-=k a k .所以1222121221(1)(1)22---=+-=+-⋅=n k n k a a n d n k k k . (3) 记123,,,,n a a a a 中非负项和为A ,负项和为B .则0,1+=-=A B A B , 得11,22==-A B . （i ） 因为1122-=≤≤=k B S A ，所以12≤k S .（ii ） 若存在{1,2,3,,}m n ∈，使12=m S ，由前面的证明过程知：12120,0,,0,0,0,,0m m m n a a a a a a ++≥≥≥≤≤≤，且1212m m n a a a +++++=-. 记数列{}(1,2,3,,)i S i n =的前k 项和为k T .若{}i S 为n 阶“期待数列”， 则由(i )知, 12≤k T . 所以12312m m T S S S S =++++≤因为12=m S ， 所以12310m S S S S -=====.所以12310m a a a a -=====,12=m a .又1212m m n a a a +++++=-, 则12,,,0m m n S S S ++≥.所以123123n n S S S S S S S S ++++=++++.所以1230n S S S S ++++=与1231n S S S S ++++=不能同时成立.所以对于有穷数列123,,,,n a a a a (2,3,4,)n =,若存在{1,2,3,,}m n ∈，使12=m S ， 则数列{}(1,2,3,,)i S i n =不能为n 阶“期待数列”.考点：数列的通项公式；数列与不等式的综合.。

江淮物理试题第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（本题包括10小题，每小题只有一个正确选项。

每小题4分。

）1、如图是力学中的三个实验装置，这三个实验共同的物理思想方法是（）A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法D.猜想的思想方法2、如图为内燃机中的连杆传动装置部分示意图。

当气缸中高压气体以力F推活塞时，某时刻连杆OA与BO的夹角为θ，不计活塞重力和一切摩擦作用，则此气缸对活塞的作用力为（）A.FsinθB. FcosθC. FtanθD. Fcotθ3、近现代科学研究表明，万有引力常量G在缓慢减小，设想地球引力突然消失，而地球自转却不会停止，则位于地球赤道上的物体相对地面将会（）A.由西向东方向飞去B.向上并偏东方向飞去C.向上并偏西方向飞去D.竖直向上飞去4、如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。

一个小球从Aυ水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）点以速度υ越大，小球落在圆环时的时间越长A.oυ取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同B.即使oυ取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环C.若oυ取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环D.无论o5、如图所示，物体从B处下落然后压缩弹簧，最大动能为E k1，此时弹簧性势能为E1；若物体从A处下落，最大动能为E k2，此时弹簧性势能为E2，则有（）A. E k1＜E k2E1= E2B. E k1＜E k2E1＜E2C. E k1= E k2E1＜E2D. E k1=E k2E1 = E26、1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，若将此小行星和地球看质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球与小行星的半径之比为k，则地球与小行星的第一宇宙速度之比为（ ） A.k B.2k C.k1D.k7、测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335m ，某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动，当B 接收到反射回来的超声波信号时，AB 相距355m ，已知声速340m/s ，则汽车的加速度大小为（ ）A.20m/s 2B. 10m/s 2C.5m/s 2D. 无法计算8、汽车在水平路面上从静开始做匀加速直线运动，到t 1末关闭发动机在地面摩擦力的作用下做匀减速直线运动，到t 2末静止。

联考政治试卷六安二中 桂运好 韩晋一、单项选择题（50分）1、日常生活中我们每天都要与商品打交道，下列属于商品是（ ）Ａ、野生动物 Ｂ、国有土地 Ｃ、回收的“废品” Ｄ、伪劣商品２、２０１３年春季以来，国际黄金价格一路走低，“中国大妈”们蜂拥至各大商场抢购黄金饰品保值，有专家却指出黄金饰品的保值功能有限。

这主要是因为（ ）Ａ、黄金不具备保值功能 Ｂ、黄金饰品价格远高于黄金，且很难变现Ｃ、各国黄金储量充足 Ｄ、黄金价格受多种因素影响，很难预测３、7月6日，我国和瑞士正式签署自由贸易协定，中方对瑞士进口钟表将在未来十年内逐步取消60%的关税。

如果不考虑其他因素，瑞士进口钟表的需求量（Q ）随价格（P ）变化为（ ）4、2013年10月15日，中国和英国同意实现人民币和英镑直接兑换，这是继美元、日元、澳元之后第四个与人民币直接兑换的货币，将有利于贸易企业（ ）①扩大出口，占领国际市场 ②降低贸易成本 ③减少汇率风险 ④推进人民币国际化A 、①②B 、③④C 、②③D 、①③5、去年某国生产的甲商品单位商品价值量为60元，今年生产甲商品的社会劳动生产率提高了20%；该国某企业去年单位时间的价值总量为120元，今年该企业劳动生产率与去年相比提高了20%，若其他条件不变，则该企业今年单位时间创造的价值总量比去年增加（ ）A 、24 元B 、48 元C 、72 元D 、0元6、8月6日，我省发布了“2013安徽企业100强”，根据所有制结构，本次百强企业中，国有企业60家、民营企业37家、外资企业3家。

这主要说明了我省（ ）A 、国有经济主导作用日益增强B 、国有经济控制国民经济命脉C 、民营经济得到充分发展D 、公有制为主体、多种所有制经济共同发展 P QP Q P Q PQ7、据报道，在我省W市公共自行车投入使用过程中，因免费使用，很多市民借车不还，甚至把公共自行车当成“私家车”使用。

今年11月初W市将对公共自行车超时使用根据相关标准进行阶梯收费，届时，“霸车”的市民不仅将被锁卡，而且还要缴纳一定的赔偿费。

2014届高三冲刺高考模拟卷（五）理综参考答案及评分细则物理答案14、B 同种光在不同的介质中的频率不变，A 错误；由折射定律vcn ==βαsin sin ，知B 正确；由几何知识可知，光线在A 点的折射角和在B 点的入射角相同，因小于︒90，故B 点的入射角小于临界角，不会在B 点发生全反射，C 错。

15、C 小孩和滑梯组成的系统水平方向的加速度先向右，后向左，C 正确；竖直方向的加速度先向下后向上，因此系统先失重后超重，故地面对滑梯的支持力的大小先小于后大于小孩和滑梯的总重力大小，A、D错；对全程应用动能定理：=+f G W W ，即0c o s c o s s i n 21=⋅-⋅-⋅BC AB AC S mg S mg S mg θμθμθ，B 错。

16、C 由rGMv =得，圆同v v <，A 错；由2r GM a =得，在椭圆轨道上和圆轨道上运行时，经过A 点的加速度大小相等，B 错；由22322131T R T R =得，23021301)2(T r T r r =+得：300101)2(r r r T T +=，从A 到B 的时间121T t =，C 正确。

17、D 交流电表测量的是有效值，A 错；因原副线圈匝数不变，故21,U U 不变，又022R R U I +=，故2I 变大，1I 变大，0R 上消耗的功率变大，故D 对，B 、C 错。

18、A 由ϕq E p =知，A 正确；沿电场线方向电势降低，B 错；由2rkQE =知a 、c 两点场强大小相同，但方向不同，D 错；由Eq F =知C 错。

19、C 由题意知，电场方向沿x 轴负方向，B 错；无磁场时，竖直方向：自由落体221gt H =，水平方向：222121t mEq at L ==，解得qH mgL E /=，C 对；小球从M 点到N 点，由动能定理：EqC mgH mv N +=221，联立C 项，解得HLc H g v N +=22，D 错。

▲ 铁矿 ▲▲ ▲十校联考地理试卷一、选择题：（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）读“6月某日，M 、P 两地的太阳高度角示意图”，完成1～2题。

1.关于两地方向的判断正确的是Ａ．M 在Ｐ东北方向 Ｂ．M 在Ｐ西北方向 Ｃ．M 在Ｐ东南方向Ｄ．M 在Ｐ西南方向 2．关于图中Ｍ、Ｐ两地共同点的 叙述，最有可能的是Ａ．区时相同B ．同在西半球C ．线速度相同Ｄ．同在大陆西岸位于三个不同地区学校的学生,在国际互联网上合作设计了一个测量“立杆影子长度”的探究学习活动。

他们于2013年6月22日,各自在当地正午前后，测量1米高立杆的影子长度，所得数据制成下图。

据此完成3～5题。

3．甲、乙、丙三地该日昼长,由长到短的顺序是 A ．甲、乙、丙 B ．乙、丙、甲 C ．丙、甲、乙 D ．乙、甲、丙4．当乙地测得该日杆影长最短时，丙地所在时区的区时是A ．5时B ．7时C ．17时D ．19时 5．甲图所示地,位于我国某省（区），下列对联或诗句中可反映该省（区）地理特征的是 A ．洞庭西下八百里，淮海南来第一楼 B ．西湖天下景，游者无贤愚C ．浩荡滇池波自远，苍茫洱海水何宽D ．一路椰荫鱼艇静，天涯海角好家乡当前我国成为世界第一大铁矿石进口国。

数据显示，我国2012铁矿石进口总量达7.4亿吨，其中大部分是从世界三大铁矿石巨头公司中进口(甲国的必和必拓公司、力拓集团和乙国的淡水河谷公司) 。

读下图回答6～7题 6．有三艘远洋货轮分别从距图中三大铁矿产地最近的码头装满矿石（走最近航线）运往上海宝钢, 货轮在航行途中 A. 装满淡水河谷公司矿石的货船基本上一路顺水B. 装满必和必拓公司矿石的货船先顺水后逆水C. 装满力拓公司矿石的货船先逆水后顺水D. 装满力拓公司矿石的货船7月份逆风顺水7．在图中三大铁矿石产地的生产过程中可能带来的环境问题有A ．必和必拓公司：草场退化、土地荒漠化B ．力拓公司：水土流失、土地盐碱化C ．淡水河谷公司：森林锐减生物多样性减少D ．淡水河谷公司：酸雨危害加重、土地沙化 读下图，左图中AB 为晨昏线，其与40°纬线交点处的地方时为7点，右图为甲处河流剖面图，该河以大气降水补给为主。

1B CBD1AA1C 1D 2014安徽省省级示范高中名校高三联考数学（理科）试题参考答案（1）A 解析：2i (2)(2)i 1i 2a a a ---+=+，由题意得222(),22a a-+=-解得 6.a =-（2）C 解析：由线面、面面间的位置关系可知选C.（3）B 解析：由图知PM2.5值小于或等于75微克／立方米的频率为1(0.0004-+0.00080.00160.00240.0048)750.25+++⨯=,所以100天中空气质量达标的天数是1000.2525⨯=.（4）D 解析：228381,0,02,,3,,33949b b k b a k b a k b a a ===→=→===→=→==81,9b a a =→=循环结束，输出结果为89.（5）A 解析：α是第一象限角sin α⇒=反之不一定成立，故选A. （6）D 解析：画出可行域可知，当抛物线2y zx =过点(1,3)时，2max 391z ==. （7）D 解析：由24cos ρρθ=⎧⎨=⎩得π=2,3ρθ=±，故圆12,C C 交点坐标为ππ2,2.33⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，（8）B 解析：选项A 、C 中π6位于递增区间内，π()06f '>，选项B 、D 中π6位于递减区间内，π()0,6f '<结合图像可知选B.（9）C 解析：因为曲线1:111x C y x x ==+--,相当于将函数1()f x x=的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即曲线C 的图像关于点()1,1Q 成中心对称，所以Q 是线段MN 的中点，故()224ON OQ MO OQ OQ ON OM OQ ⋅-⋅=⋅+==.（10）C 解析：在正方体一个面的四个顶点中任取三个点，在与这个面平行的面中只有一个顶点与刚才的三个顶点能构成符合条件的三棱锥（如图中三棱锥1D ABC -），所以这一对平行平面的顶点共构成3428C ⨯=个符合条件的三棱锥，正方体中共有三对平行平面，所以可构成符合条件的三棱锥3824⨯=个.另外正四面体11AC BD 和正四面体11ACB D 也符合条件，故符合条件的三棱锥共有24226+=个.（11）15 解析：6622166(1)(1)r r r r rrrr r T C x xC x----+=-=-，令632rr --=，得2r =， 所以3x 的系数为226(1)15.C -=（12解析：画出简图,由三角形中位线定理可知2190PF F ∠=，根据双曲线的定义可2,a c ==，所以离心率e =（13）π2 解析：由已知及正、余弦定理可得a b b a +22242a b c ab +-=⨯，化简得2222b a c +=，将c =代入得a b 3=，所以 222πcos 0,22a cb B B ac +-===.（14）21n a n =+ 解析：第n 个文件刚下载完时，第1n +个文件刚好下完13（速度始终是前面的13，又是同时下载的），此时它上升为第一位，因此剩下的23还需耗时2分钟，所以12,2 1.n n n a a a n +=+=+（15）①②③⑤ 解析：①由题意设3322a a b b ⎧=⎪⎨=⎪⎩,解得当0a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩0a b =⎧⎪⎨=⎪⎩或a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩,满足条件；②()f x 在(0,)+∞上单调递减，取区间[,](0,)a b ⊆+∞，由题意设1212b aab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以只需12ab =即可，满足条件；③()f x 在[]1,1-上单调递增，取区间[,][1,1]a b ⊆-，由题意设22421421aa ab bb ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，解得当10a b =-⎧⎨=⎩或01a b =⎧⎨=⎩或11a b =-⎧⎨=⎩时，满足条件； ④由题意设e 2e 2ab a b⎧=⎪⎨=⎪⎩，即,a b 是方程e 2xx =的两个根，由于两函数e 2x y y x ⎧=⎨=⎩没有交点，故对应方程无解，所以不满足条件；⑤()f x 在(0,)+∞上单调递增，取区间[,](0,)a b ⊆+∞，由题意设lg 22lg 22a ab b+=⎧⎨+=⎩，即,a b 是方程lg 22x x +=的两个根，由于两函数lg 22y x y x =+⎧⎨=⎩有两个交点，故对应方程有两个根，即存在,a b 满足条件.所以存在“和谐区间”的是①②③⑤.（16）解析：（Ⅰ）由题意得函数π()=2sin()16f x x ω+-,其最小正周期为π， 所以2ππω=，2=ω.……………………………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知π()=2sin(2)16f x x =+-， 令0)(=x f 得π1sin(2)62x +=，所以ππ22π66x k +=+或π5π22π,Z 66x k k +=+∈.解得πx k =或ππ,Z 3x k k =+∈.…………………………………………………9分因为[π,0]x ∈-，所以零点有1232ππ,,03x x x =-=-=.所以()f x 在区间[π,0]-上的所有零点之和为5π3-.……………………………………12分（17）解析：（Ⅰ）函数()f x 定义域为(,1)(1,)-∞+∞，22e (23)()(1)x x f x x -'=-，………2分 由22e (23)()0(1)x x f x x -'=>-解得32x >,由'()0f x <解得32x <且1x ≠， 故函数()f x 的单调递增区间是3(,)2+∞，单调递减区间是3(,1),(1,)2-∞.…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知222e (23)e (1)1x xx a x x -≥⋅--恒成立，即231x a x -≤-，…………………8分 令23()1x g x x -=-，则'21()0(1)g x x =>-， 因此()g x 在[2,)+∞上单调递增，于是()(2)1g x g ≥=，故实数a 的取值范围是(,1]-∞.…………………………………………………………12分 （18）解析：（Ⅰ）∵,,,PA AB AB AD PA AD A ⊥⊥=∴AB ⊥平面,PAD ∴,AB PD ⊥又,,PD AD ABAD A ⊥=∴PD ⊥平面ABCD .…………………4分（Ⅱ）以D 为原点,,,DA DC DP 分别为x 轴,y 轴,z 轴建立空间直角坐标系,D xyz -则(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,0,0),(2,2,2),(2,2,0),A B C P CB BP CA ==--=-∴(22,2,2)CE CB BE CB BP λλλλ=+=+=--.设1(,,)n x y z =是平面EAC 的一个法向量，则11n CEn CA⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩，即(22)220,220.x y z x y λλλ--+=⎧⎨-=⎩令,x λ=则,21,y z λλ==-∴1(,,21)n λλλ=-. 又2(1,0,0)n =是平面PDC 的一个法向量， ∴1212πcos||,4||||n n n n ⋅=⋅=解得1,2λ=∴存在12λ=使得平面EAC 与平面PDC 所成的锐角的大小是π.4…………………12分 （19）解析：（Ⅰ）由已知可设12(0),n n a q q -=>则221214,n n n n n n a a a q a a a ++++===∴2,q = 2n n a ∴=，2114224,n n n n n a a m ++∴=⋅==⋅∴2m =. ………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知22,nn==2122222n nna n a ++⋅⋅⋅+=.…7分令212,222n n nS =++⋅⋅⋅+则231112,2222n n n S +=++⋅⋅⋅+两式相减得23111111121,2222222n n n n n n S +++=+++⋅⋅⋅+-=-∴222,2n n nS +=-<∴ 4.< …………………………………………13分（20）解析：（Ⅰ）由题意得2221,224b ac b a c =⎧⎪-=⎨⎪+=+⎩解得12a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩.∴椭圆C 的方程是2215x y +=.………………………………………………………4分（Ⅱ）假设存在等腰直角三角形MAB ，由题知直角边MA ，MB 不可能平行或垂直x 轴.故设MA 所在直线的方程是1y kx =+（0k >），则MB 所在直线的方程是11y x k=-+， 由22155y kx x y =+⎧⎨+=⎩，得2221010(1)1515k k A k k --+++，，MA ∴==.用1k -替换上式中的k 再取绝对值,得MB =由MA MB =得22(5)15k k k +=+，解得1k =或2k =±.故存在三个内接等腰直角三角形MAB .直角边所在直线的方程是1y x =+、1y x =-+或(21y x =++、(21y x =-++或(21y x =-+、(21y x =-++.……………………………………………………………………………………13分 （21）解析：（Ⅰ）由题意可知第二场比赛后C 为优胜者的情况为()(),C A C B C -→-→故其概率为111236⨯=；……………………………………2分 由题意可知第三场比赛后C 不可能为优胜者，故其概率为0；…………………4分 由题意可知第四场比赛后C 为优胜者的情况为()()()(),C A A B B C C A C -→-→-→-→故其概率为11111.233236⨯⨯⨯=………6分（Ⅱ）第一场A 与C 的比赛结果分两种情况：①A 与C 的比赛中C 胜出，C 如果要成为优胜者，接下来的比赛按如下进行： ()1()()()()(),*,31,n C A C B B A A C C B C n n --→-→-→-→-→∈-N 回共场对*,n ∈N 以上比赛进行的概率为：11221112()(),332669n n --⨯⨯⨯=⋅此时C 在第31n -场比赛后成为优胜者；………………………………………………9分②A 与C 的比赛中A 胜出，C 如果要成为优胜者，接下来的比赛按如下进行：1()()()()()()(),n C A A B B C C A A B B C C A C --→-→-→-→-→-→-→回()*,31,n n ∈+N 共场对*,n ∈N 以上比赛进行的概率为：1111111()(),32336218n n-⨯⨯⨯=⋅ 此时C 在第31n +场比赛后成为优胜者.………………………………………………12分综上所述，C 在第31n -场或者第31n +场比赛后能成为优胜者，在第3n 场比赛后不能成为优胜者，所以11211(),0,()*.69218n n n n n p q r n -=⋅==⋅∈N ，……………13分。

安徽省“江淮十校协作体” 2014届高三四月联考卷文科数学试卷（带解析）1．在复平面上，复数2+ii对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D【解析】由22(2)()12i i i i i i ++⋅-==--，所以2i i +对应的点为(1,2)-，所以2ii+在复平面上对应的点位于第四象限. 故选D .【考点】复数的运算；复数的概念.2．若集合{{}2|,|2,M x y N y y x x R ====-∈,则MN = （ ）A.[0,)+∞B.[2,)-+∞C.∅D.[2,0)- 【答案】A【解析】要使函数y =有意义需0x ≥，所以{|0}M x x =≥；由20x ≥，得222x -≥-，所以{|2}N y y =≥-；所以[0,)M N =+∞故选A .【考点】函数的定义域和值域；集合间的运算 3．设,a b 都是非零向量，下列四个条件中，一定能使0||||a b a b +=成立的是( ) A.13a b =- B.//a b C.2a b = D.a b ⊥【答案】A【解析】要使0||||a b a b +=成立，需a 与b 方向相反，只有A 选项满足. 故选A .【考点】平面向量的线性运算；共线向量；向量的数乘.4．“1a =”是“直线1:210l ax y +-=与2:(1)+40l x a y ++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既充分而不必要条件 【答案】A【解析】因为直线1:210l ax y +-=与2:(1)40l x a y +++=平行所以(1)20a a +-=，得2a =-或1a =由“1a =”是“2a =-或1a =”充分而不必要条件 故选A【考点】两直线平行的充要条件；充分性和必要性.5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，始边在直线2y x =上，则22cos sin θθ-等于（ ）A.45-B.35-C.35D.45【答案】B【解析】因为角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线2y x =上， 所以tan 2θ=由22222222cos sin 1tan cos sin sin cos tan 1θθθθθθθθ---==++所以22143cos sin 415θθ--==-+ 故选B【考点】三角函数的定义；三角函数恒等变换. 6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则球的表面积（ ）A.499π B.73π C.283π D.289π 【答案】C【解析】由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，三棱柱的两个底面的中心连线的中点与三棱柱的顶点的连线就是外接球的半径r ，r ==，则球的表面积22843r ππ= 故选C .【考点】几何体的三视图；几何体的外接球.7．如果,x y 满足不等式组1||2,3,5,x y x y ≤≤⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，那么目标函数z x y =-的最小值是（ ）A.-1B.-3C.-4D.-9 【答案】D【解析】不等式组表示的可行域如下图阴影ABC ∆和四边形DEFH ：由图可知，当直线z x y =-过点(2,7)H -时，z 取最小值-9. 故选D . 【考点】线性规划的应用.8．已知点P 是以12,F F 为焦点的双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>上一点，120PF PF =，121tan 2PF F ∠=则双曲线的离心率为（ ）A.【答案】C【解析】因为120PF PF ⋅=，121tan 2PF F ∠= 所以122PF PF =所以122PF PF a -=，得22PFa =，24PF a = 又2221212PF PF F F +=，所以222(4)(2)(2)a a c +=得：ce a==故选C【考点】椭圆的几何性质.9．已知点P 是圆1)1(22=+-y x 上异于坐标原点O 的任意一点，直线OP 的倾斜角为 ，若d OP =,则函数)(θf d =的大致图像是 （ ）【答案】D【解析】当直线OP 过第一象限时，得()2cos (0)2d f πθθθ==≤<； 当直线OP 过第四象限时，得()2cos()2cos ()2d f πθπθθθπ==-=-<≤图象如图所示：故选D【考点】圆的标准方程；数形结合.10．在 ABC 中，若对任意的R ∈λ，都有BC AC AB ≥+λ，则 ABC ∆ （ ） A.一定为锐角三角形 B.一定为钝角三角形 C.一定为直角三角形 D.可以为任意三角形 【答案】C【解析】||||AB AC BC λ+≥22222AB AB AC AC BC λλ∴+⋅+≥即222220ACAB AC AB BC λλ+⋅+-≥因为上式对任意的R λ∈都成立，所以0∆≤， 即22224()4()0AB AC AC AB BC ⋅--≤222222cos ()0AB AC A AC AB BC --≤2222cos 0AB A AB BC -+≤222(1cos )BC AB A ≤- 222sin BC AB A ≤||||sin BC AB A ≤因为在ABC ∆中，||||sin BC AB A ≥ 所以||||sin BC AB A =，即BC AC ⊥ 故选C【考点】三角形形状的判断.11．若平面向量,a b 满足||2a b -=,a b -垂直于x 轴，()3,1b =，则a =____(3,1)=-所以⎩⎨⎧=-=-034)1(2x y ，解得⎩⎨⎧==33y x ，或⎩⎨⎧-==13y x .(3,1)=-【考点】向量的坐标表示；向量垂直.12．给出右边的程序框图，那么输出的数是_______13．为了了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据（单位为千克）全部介于45至70之间，将数据分成以下5组：第1组[)50,45，第2组[)55,50，第3组[)60,55，第4组[)65,60，第5组[)70,65，得到如图所示的频率分布a直方图，则=【答案】0.04【解析】因为每个小矩形的面积之和为1，又因为组距为5，所以15)02.006.007.001.0(=⨯++++a ，解得04.0=a故答案为0.04【考点】频率分布直方图.14．已知定义在()∞+.0上的函数()x x f 3=，若()9=+b a f ，则()ab f 的最大值为______ 【答案】3【解析】因为()x x f 3=，且()9=+b a f ，所以1)2(2932=+≤⇒=+⇒=+b a ab b a ba ， 又因为()x x f 3=是单调增函数，所以33)(≤=ab ab f 故答案为3【考点】基本不等式；函数的最值.15．已知数列{}n a 满足()10,<<∈⋅=*k N n k n a n n ，给出下列命题： ①当21=k 时，数列{}n a 为递减数列 ②当121<<k 时，数列{}n a 不一定有最大项 ③当210<<k 时，数列{}n a 为递减数列④当kk -1为正整数时，数列{}n a 必有两项相等的最大项请写出正确的命题的序号____ 【答案】③④ 【解析】 选项①：当12k =时，1()2n n a n =⋅，有112a =，211242a =⨯=，则12a a =，即数列{}n a 不是递减数列，故①错误；选项②：当112k <<时，11(1)(1)n n nn a n k k n a n k n+++⋅+==⋅，因为(1)2k n k k n +<<，所以数列{}n a 可有最大项，故②错误；选项③：当112k <<时，11(1)(1)112n n nn a n k k n n a n k n n+++⋅++==<≤⋅，所以1n n a a +<，即数列{}n a 是递减数列，故③正确；选项④：11(1)(1)n n n n a n k k n a n k n +++⋅+==⋅，当1k k -为正整数时，112k >≥；当12k =时，1234a a a a =>>>⋅⋅⋅；当112k <<时，令1k m N k +=∈-，解得1mk m=+，1(1)(1)n n a m n a n m ++=+，数列{}n a 必有两项相等的最大项，故④正确. 所以正确的选项为③④. 【考点】数列的函数特征.16．已知函数()16cos sin 4-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πx x x f （1）求函数()x f 的最小正周期；（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈6,125ππx 时，求函数()x f 的取值范围。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35。

5 Fe 56一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。

每小题2分，共40分。

) 1．下列说法正确的是（）A．BaSO4在水中很难导电，所以BaSO4是非电解质B．氨气溶于水得到的氨水能导电，所以氨水是电解质C．固态的离子化合物不导电，熔融态的离子化合物能导电D．强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液的导电能力强2．下列实验设计和结论正确的是（）A．向某溶液中加入盐酸后产生能使澄清石灰水变浑浊的无色无味气体,则该溶液一定含有CO错误!B．向饱和Na2CO3溶液中通入足量的CO2后溶液变浑浊,是因为析出了NaHCO3晶体C．向某溶液中加入适量新制氯水和几滴KSCN溶液后呈红色，则该溶液一定含有Fe2＋D．向某溶液中滴加BaCl2溶液后产生不溶于稀硝酸的白色沉淀,则该溶液一定含有Ag+【答案】B【解析】试题分析:A、加入盐酸后产生能使澄清石灰水变浑浊的无色无味气体,溶液可能含有CO32‾，也可能含有HCO3‾，错误；B、NaHCO3的溶解度小于Na2CO3，正确;C、加入适量新考点：本题考查实验方案的设计与分析。

3．下列说法中正确的是（)A．SiO2既能溶于NaOH溶液又能溶于氢氟酸,说明SiO2是两性氧化物B．将Cu片置于浓H2SO4中,无明显现象，说明Cu在冷的浓硫酸中被钝化C．“雷雨发庄稼”的实质是自然固氮D．自来水厂可用明矾对水进行杀菌消毒4．现有两份体积相同的混合溶液,其组成如下：KCl K2SO4ZnSO4ZnCl2（1）0。

4mol 0.1mol0。

3mol0.1mol(2）0.2mol0.2mol0。

1mol 0。

1mol则两份溶液中各离子浓度( )A。

仅c(K+）相同B。

仅c（Cl-)相同C。

完全相同D. 完全不同考点：本题考查离子浓度的计算.5．设N A表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是( ）A．0.1mol的白磷（P4）或甲烷中所含的共价键数均为0.4N AB．l L 0.1mol·L—1的H2SO3溶液中含有H+的数目为0。

江淮名校·2014届高考最后一卷理综参考答案及评分细则物理答案14、D 解析：绳子变长，与挡板夹角将变小，挡板的弹力θtan 1mg F =，所以挡板的弹力变小，所以A 错误，绳子变短，与挡板夹角将变大，拉力θcos 2mg F =，所以拉力变大；B 错误，挡板左倾小角度后，球静止，根据力的平衡，所以挡板弹力和绳的拉力的合力不变，D 正确。

15、A 解析：根据ma h R T m h R v m h R mM G =+=+=+)()2()(222π，以及2R mM G mg =解得A 正确，B 、C 错误，又根据提供数据计算的距离为2ct ，所以D 错误。

16、B 解析：光射入棱镜后在AB 面上发生全反射，从BC 面射出，根据几何条件，在BC 面出射入射角为30o ，2sin sin ==βαn ，解得光线离开棱镜时与界面间的夹角为45 o ，C 正确 17、C 解析： 考虑到运动过程中存在弹性势能，故A 、B 错误，振子从B 点运动到A 点过程中，振子的动能先变大后变小，根据能量守恒定律，电势能和弹簧弹性势能之和先变小后变大，C 正确，振子从A 点运动到B 点过程中，撤去电场振幅变大，D 错误。

18、B 解析：根据速度选择器原理1B E v =,能直线通过的粒子速度必定相同，进入右边磁场后运动半径不同，因为电量和质量比值不同，所以A 错误，B 正确，又平行板电量不变，根据Kd sC π4=、1CU Q =和dU E 1=,解得E 不变，所以粒子在选择器中仍然沿直线运动，C 错误，增大选择器中磁场的磁感应强度，粒子带正电，洛伦兹力大于电场力，粒子在选择器中不会向下偏转，故D 错误。

19、C 解析：物块加速度2/2s m g a ==μ，当平板车6s 后加速到24m/s 减速到16m/s 共计8秒，而物块加速到16m/s 也需要8s ，所以前8s 物体加速，平板车以加速度大小4m/s 2减速，从16m/s减速到0需要4s ，而物块也以2m/s 2减速，从16m/s 减速到0也需要8s ，故C 正确。

2014届高三联考历史试卷命题人：王清华审题人：胡蓝翔一、选择题：（本大题共25小题，每小题2分，每小题只有一个最符合题意的选项，请将其填在答题卡相应的地方）1、下列关于右边图片所反映的制度的评价正确的是1它所体现的忠孝观念深入人心，成为中国的道德本位；2它在封建社会突出表现为“父权统制，男尊女卑”；3导致中国封建社会出现“家国同构”这一特征4在人际关系上充满了人情味A、123B、124C、234D、1234成龙到芜湖寻根2、文物是无声的历史，解说可使其增光添彩。

下列对有关文物解说正确的一组是( )A、甲骨文——商朝——“蚕”、“丝”、“帛”等字样——中国的养蚕和丝织技术是从商朝开始的B、阳陵虎符——秦朝——“甲兵之符，左才皇帝，右才阳陵”——阳陵是一位拥有一定兵权的将领C、水排——东汉——利用水力推拉风箱鼓风冶炼——我国炼铁技术有了很大进步D、秘色瓷——唐朝——定窑生产3、犁是农耕的主要工具之一，它的出现在我国农业发展史上具有重大意义。

以下表述正确的是A、原始社会晚期出现由人来耕作的石犁。

B、战国时期的铁犁没有犁壁，能松土、翻土、作垄，但构造比较简单C、秦朝统一岭南后，犁耕方法随即推广到珠江流域D、隋唐时期的曲辕犁安装了犁评和犁壁，可自动调节以适应深耕浅耕需要4、“明朝帝王废除宰相后又不得不寻求体制外的力量，于是造成了监阁之争以及宦官专权的制度化。

这些体制外的力量又加紧搜刮社会，从而使得本来就脆弱的小农经济和工商业又备受摧残。

·······康乾盛世充其量是一种发达的农业文明，但当遭遇西方先进的工业文明冲击时，显然是不堪一击的。

”材料说明明清君主专制强化1导致了政治腐败2加重了人民的负担3促进了经济发展4造成了近代中国的落后挨打A、123B、124C、 234D、12345、“有一把火曾把耻辱烙在每一个中国人的脸上，同时在每一个中国人的心里烙上了深深的仇恨，这把火腾空燃烧的时候，一个拥有黄河和长江滚滚波涛的民族，一个拥有亿万双有力的手和亿万双泪汪汪的眼睛的民族，却只能握着空拳，眼睁睁看着这座万园之园化为一片灰烬······”当时的中国政府作何反应A、中国政府对外签订了丧权辱国的《辛丑条约》B、农民阶级发动了太平天国运动C、洋务派掀起了自强求富的运动D、资产阶级组织了“公车上书”6、美国著名作家马克吐温在《我也是义和团》一文中提出：“外国人不需要中国人，中国人也不需要外国人，在这一点上，我任何时候都是和义和团站在一起的。