01小学五年级奥数“和差问题”练习题

和差过关卷
1、某校五年级和六年级共324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校
五、六年级各有多少人？
2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两个书架上书的本数正好相等，甲、乙两个书架原来各有多少本书？
3、纺织厂第一车间和第二车间共有工人48人，如果从第一车间调出8人到第二车间，第一车间的人数比第二车间还多2人，两个车间原来各有多少人？
4、甲、乙两个修路队4天共修路264米，又知甲队每天比乙队多修6米。

甲、乙两个修路队每天各修多少米？
5、甲、乙两油桶共重62千克，如果从乙桶倒出12千克油，甲桶比乙桶多10千克。

甲、乙两桶原来各有油多少千克？
6、建筑工地运来水泥、石子和细沙三种建筑材料共300吨，已知运来的水泥比石子多50吨，运来的石子比细沙多20吨，工地运来水泥、石子和细沙各多少吨？
7、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人的年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
8、毛毛期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了多少分？
9、甲、乙两人共有150元，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，甲、乙两人各有多少钱？
10、两年前，大米和小米的年龄和是42岁，三年后，大米比小米大6岁，问今年大米和小米各是多少岁。

5年级的数学奥数题一、和差问题。

1. 甲、乙两数的和是30，差是6，求甲、乙两数。

- 解析：- 根据和差问题的基本公式，大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。

- 这里甲、乙两数的和是30，差是6。

- 那么甲数（大数）=(30 + 6)÷2=18。

- 乙数（小数）=(30 - 6)÷2 = 12。

2. 两个连续奇数的和是56，这两个奇数分别是多少？- 解析：- 两个连续奇数相差2。

- 设较小的奇数为x，则较大的奇数为x + 2。

- 根据它们的和是56，可列方程x+(x + 2)=56。

- 2x+2 = 56，2x=54，x = 27。

- 则另一个奇数为27 + 2=29。

二、和倍问题。

1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么二、三年级共分得的份数就是1 + 2 = 3份。

- 这3份对应的总数是360本。

- 所以二年级分得的图书本数为360÷(1 + 2)=120本。

- 三年级分得的图书本数为120×2 = 240本。

2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？- 解析：- 因为甲数除以乙数的商是6，所以甲数是乙数的6倍。

- 把乙数看作1份，甲数就是6份，它们的和一共是6+1 = 7份。

- 又因为甲、乙两数的和是112，所以1份（乙数）为112÷7 = 16。

- 甲数为16×6 = 96。

三、差倍问题。

1. 妈妈的年龄比小红大24岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各有多少岁？- 解析：- 妈妈年龄是小红年龄的4倍，把小红的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小红多4 - 1=3份。

- 又已知妈妈的年龄比小红大24岁，所以1份就是24÷3 = 8岁，这就是小红的年龄。

5年级的奥数题一、和差问题。

1. 甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍。

甲、乙两数各是多少？- 解析：把乙数看作1份，甲数就是2份，那么甲、乙两数的和就是1 + 2=3份。

因为甲、乙两数的和是306，所以1份就是306÷3 = 102，这就是乙数。

甲数是乙数的2倍，所以甲数为102×2 = 204。

2. 两个数的差是14，较大数是较小数的3倍。

这两个数分别是多少？- 解析：把较小数看作1份，较大数就是3份，它们的差就是3 - 1 = 2份。

已知差是14，所以1份就是14÷2=7，这就是较小数。

较大数为7×3 = 21。

二、和倍问题。

3. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。

二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共是1+2 = 3份。

因为共有360本图书，所以1份就是360÷3 = 120本，这就是二年级分得的图书本数。

三年级分得的图书本数为120×2 = 240本。

4. 甲、乙两数之和是48，甲数除以乙数的商是3。

甲、乙两数各是多少？- 解析：由甲数除以乙数的商是3可知，甲数是乙数的3倍。

把乙数看作1份，甲数就是3份，总共是1 + 3=4份。

因为甲、乙两数之和是48，所以1份就是48÷4 = 12，这就是乙数。

甲数为12×3 = 36。

三、差倍问题。

5. 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买苹果和梨各多少个？- 解析：把梨的个数看作1份，苹果个数就是3份，苹果比梨多3 - 1=2份。

已知苹果比梨多18个，所以1份就是18÷2 = 9个，这就是梨的个数。

苹果个数为9×3 = 27个。

6. 被除数比除数大252，商是7。

被除数、除数各是多少？- 解析：因为商是7，说明被除数是除数的7倍。

经典奥数：和差问题一．选择题（共3小题）1．小雪和小红一共有120张北京冬奥会吉祥物卡片，小红比小雪多12张，小红有（）张北京冬奥会吉祥物卡片。

A．72B．66C．64D．622．姐姐有15颗糖，妹妹有9颗，姐姐给妹妹（）颗两人就同样多。

A．2B．3C．63．长江比黄河长约836千米，长江和黄河共长约11764千米，那么长江的长度约是（）千米。

A．5464B．6300C．7136二．填空题（共9小题）4．小明手上原有60元，给了小强8元，现在两个人手上的钱数相同，小强原来有元。

5．在一次社会实践活动中，小宁和小龙一共带了48元。

小宁用去6元，小龙用去4元后，两人剩下的钱一样多。

小宁原来带了元，小龙原来带了元。

6．两数之和为81，两数之差为29，这两个数中大数为，小数为．7．四（1）班和四（2）班共有80人，四（2）班比四（1）班多2人，四（1）班有人．8．甲、乙两数共98，甲比乙少12，甲数是，乙数是．9．合唱队一共有120人，其中男生比女生多18人，男生有人，女生人．10．果园里桃树和梨树一共有305棵，梨树比桃树少45棵，果园里桃树有棵，梨树有棵．11．《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元．上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元．上册是元，下册是元．12．两个连续自然数的和去乘它们的差，积是111，这两个自然数是和．三．应用题（共9小题）13．甲、乙两辆车上共有彩电150台，如果从甲车上取出8台放到乙车上，两辆车上彩电的台数就相同了。

原来甲、乙两辆车上各有多少台彩电？14．小强和小明的体重和是79千克，小强比小明重19千克，小明和小强各重多少千克？15．红红上街花96元买了一件上衣和一条裤子，已知上衣比裤子贵14元。

请问红红买上衣和裤子各花多少钱？16．多味餐厅运进大米和面粉共900千克，面粉比大米多100千克，大米和面粉各运来多少千克？17．三、四、五年级同学共植树108棵．三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级同学各植树多少棵？18．妈妈买了1大瓶果汁和2小瓶果汁，一共是2500毫升．已知一小瓶果汁比一大瓶果汁少1000毫升．一大瓶果汁和一小瓶果汁各是多少毫升？19．妈妈买一套休闲服共花了286元，上衣比裤子贵30元．上衣和裤子各是多少元？20．实验小学三、四、五年级共540人参加植树活动，四年级比五年级少去30人，三年级比五年级少去60人，三、四、五年级各去多少人？（先画出线段图，再解答）21．某学校四年级共有4个班级，其中一班比二班多4人，四班比三班少8人，一班和四班共有87人．四年级4个班共有多少人？经典奥数：和差问题参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．【解答】解：（120+12）÷2＝132÷2＝66（张）答：小红有66张北京冬奥会吉祥物卡片。

小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案(1)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(2)小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？(3)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。

小英和小林各有多少个果冻布丁？(4)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(7)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(8)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(9)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。

学校的月季花和菊花各有多少棵？(10)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(11)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。

则男孩女孩各有多少人？(12)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

问甲、乙各多少岁？(13)甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？(14)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。

风景画有多少幅？(15)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？(16)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(17)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(18)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(19)甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？(20)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。

五年级奥数典型题一、和差问题。

1. 甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？- 解析：- 我们可以先求出两班人数的和与差，和是98人，差是6人。

- 根据和差问题的基本公式：大数=(和 + 差)÷2，小数=(和 - 差)÷2。

- 甲班人数是大数，甲班人数=(98 + 6)÷2 = 52（人）。

- 乙班人数是小数，乙班人数=(98 - 6)÷2 = 46（人）。

二、和倍问题。

2. 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？- 解析：- 设苹果树的棵数为1份，那么梨树的棵数就是3份，桃树的棵数就是4份，三种树的总份数就是1+3 + 4=8份。

- 因为三种树共有1200棵，所以1份（苹果树的棵数）为1200÷8 = 150棵。

- 梨树的棵数为150×3 = 450棵。

- 桃树的棵数为150×4 = 600棵。

三、差倍问题。

3. 有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各用去多少米？- 解析：- 两根铁丝的长度差是18 - 10 = 8米，这个差是不变的。

- 用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，那么这个长度差就是第二根剩下长度的3 - 1=2倍。

- 所以第二根剩下的长度为8÷2 = 4米。

- 第二根原来长10米，所以用去了10 - 4 = 6米，因为两根铁丝用去的长度相同，所以两根铁丝各用去6米。

四、年龄问题。

4. 爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？- 解析：- 父子的年龄差是43 - 11 = 32岁，这个年龄差是不变的。

- 当爸爸的年龄是儿子的3倍时，年龄差就是儿子年龄的3 - 1 = 2倍。

小学五年级奥数训练题（和差问题）一、填空：1.甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。

2.小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。

语文得()分，数学得()分。

3.甲乙丙三个运输队运340吨货物，甲队比乙队多运18吨货物，乙队运了106吨，丙队运了()吨货物。

4.甲乙丙三人同时参加储蓄。

甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄。

甲乙两人共存入220元，乙丙两人共储蓄180元，甲丙两人共储蓄200元。

三人共储蓄()元。

5.减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，减数是()。

6.甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，甲班和丁班共()人。

二、解答下面问题：1.甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？2.果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？3.甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4.姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。

问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？5.电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？6.养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？7.小明期末考试语文、数学的平均分是95分，数学比语文多8分，问语文和数学各得多少分？8.用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。

长方形的长和宽各是多少厘米？9.甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？10.用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？11.四一班同学参加学校植树活动，男女生共12名同学去取树苗，如果男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男女生人数调换一下，则还差2棵不能取回。

教师寄语：数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题，所以学好数学，必须要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！第1课差倍问题差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数例1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。

哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？例2．参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？例3．两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。

两堆煤现在各有多少吨？例4．一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。

畜牧场原有山羊、绵羊各多少只？例5．有两筐桔子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐桔子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。

原来每筐桔子各有多少个？练习与思考1.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。

两人各做多少数学题？2.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。

甲、乙原来各有多少元？3．甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。

两粮仓原来各有大米多少袋？4．两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。

这两块布原来各有多少米？5．已知两个数的商是4，这两个数的差是39。

那么，这两个数中较小的一个数是多少？6．小英的故事书的本数是小娟的3倍。

如果小英借给小娟10本故事书，小娟的故事书的本数等于小英的3倍。

小英、小娟原来各有故事书多少本？7．水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐，苹果卖出60千克，梨子又放入40千克，结果梨子的重量是苹果的3倍。