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1、基本概念美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward Lorenz）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。
“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。
”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。
对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。
”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。
他称之为混沌学。
这句话的来源，是这位气象学家制作了一个电脑程序，这个可以模拟气候的变化，并用图像来表示。
最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只蝴蝶张开的双翅，因而他形象地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。
蝴蝶效应通常用于天气、股票市场等在一定时段难以预测的比较复杂的系统中。
此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。
蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。
蝴蝶效应在混沌学中也常出现，又被称作非线性。
先从美国麻省理工学院气象学家罗伦兹（Lorenz）的发现谈起。
为了预报天气，他用计算机求解仿真地球大气的13个方程式，意图利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。
1963年的一次试验中，为了更细致地考察结果，他把一个中间解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。
而当他到咖啡馆喝了杯咖啡以后回来再看时却大吃一惊：本来很小的差异，结果却偏离了十万八千里！再次验算发现计算机并没有毛病，洛伦兹（Lorenz）发现，由于误差会以指数级增长，所以在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移将会造成截然不同的后果。
文档仅供参考蝴蝶效应事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。
提出者：美国混沌学创始人爱德华·洛伦兹点评：差之毫厘，谬以千里。
蝴蝶效应是美国混沌学家爱德华·洛伦兹首先提出来的。
1961年冬天，洛伦兹在一次科学计算时因为对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入，而造成了输出结果与上一次的迅速偏离，使前后计算结果的两条曲线相似性完全消失了。
18年后，洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小，也有可能在过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。
接着，他举出了一个后来闻名于世的例子：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。
他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。
从此以后，所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走，名声远扬了。
“蝴蝶效应”所要表达的意思是事物发展对初始条件的敏感依赖性。
它告诉我们，事物之间不仅具有一定的关联性，而且还具有种种发展演变的连锁效应。
这就像蝴蝶扇动翅膀而产生的微弱气息，最终有可能形成一场龙卷风。
西方的一首民谣对蝴蝶效应有一个形象的说明：丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；坏了一只蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，伤了一位骑士；伤了一位骑士，输了一场战斗；输了一场战斗，亡了一个帝国。
马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却事关一个帝国的存亡。
这看起来似乎不可思议，但有时确实会成为事实。
它告诫我们，企业在发展过程中一定要注意防微杜渐，以避免因管理瑕疵不断扩大而导致重大的挫折。
在一本名叫《西方文明的另类历史》的书中，作者理查德·扎克斯向我们讲述了一个这样的故事：拿破仑的痔疮改变了整个世界近现代的历史进程。
理查德·扎克斯发现，拿破仑的痔疮实际上困扰了他一生。
在滑铁卢战役期间，他的痔疮经常恶性发作，这使拿破仑这位极聪明的进攻型战略家，无法骑马外出视察军队，也无法与战地军官们商讨战争局势。
蝴蝶效应（Butterfly Effect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。
这是一种混沌现象。
美国气象学家爱德华·罗伦兹（Edward Lorenz）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。
“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一个海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。
”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。
对于这个效应最常见的阐述是：“一个蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。
”这句话的来源，是由于这位气象学家制作了一个电脑程序，可以模拟气候的变化，并用图像来表示。
最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只蝴蝶张开的双翅，因而它形象的将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。
蝴蝶效应通常用于天气，股票市场等在一定时段难于预测的比较复杂的系统中。
此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。
“蝴蝶效应”在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。
“蝴蝶效应”在混沌学中也常出现。
又被称作非线性。
【详述】蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出来的。
蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。
它是指对初始条件敏感性的一种依赖现象:输入端微小的差别会迅速放大到输出端...蝴蝶效应在经济生活中比比皆是:中国宣布发射导弹,港台100亿美元流向美国.“蝴蝶效应”也可称“台球效应”，它是“混沌性系统”对初值极为敏感的形象化术语，也是非线性系统在一定条件（可称为“临界性条件”或“阈值条件”）出现混沌现象的直接原因．一、蝴蝶效应的由来蝴蝶效应来源于美国气象学家洛仑兹60年代初的发现．在《混沌学传奇》与《分形论——奇异性探索》等书中皆有这样的描述：“1961年冬季的一天，洛仑兹（E．Lorenz）在皇家麦克比型计算机上进行关于天气预报的计算．为了考察一个很长的序列，他走了一条捷径，没有令计算机从头运行，而是从中途开始．他把上次的输出直接打入作为计算的初值，然后他穿过大厅下楼，去喝咖啡．一小时后，他回来时发生了出乎意料的事，他发现天气变化同上一次的模式迅速偏离，在短时间内，相似性完全消失了．进一步的计算表明，输入的细微差异可能很快成为输出的巨大差别．这种现象被称为对初始条件的敏感依赖性．在气象预报中，称为‘蝴蝶效应’．……”“洛仑兹最初使用的是海鸥效应．”“洛仑兹1979年12月29日在华盛顿的美国科学促进会的演讲：‘可预言性：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀会在得克萨斯引起龙卷风吗？’”二、蝴蝶效应的含义某地上空一只小小的蝴蝶扇动翅膀而扰动了空气，长时间后可能导致遥远的彼地发生一场暴风雨，以此比喻长时期大范围天气预报往往因一点点微小的因素造成难以预测的严重后果．微小的偏差是难以避免的，从而使长期天气预报具有不可预测性或不准确性．这如同打台球、下棋及其他人类活动，往往“差之毫厘，失之千里”、“一着不慎，满盘皆输”．长时期大范围天气预报是对于地球大气这个复杂系统进行观测计算与分析判断，它受到地球大气温度、湿度、压强诸多随时随地变化的因素的影响与制约，可想其综合效果的预测是难以精确无误的、蝴蝶效应是在所必然的．我们人类研究的对象还涉及到其他复杂系统（包括“自然体系”与“社会体系”），其内部也是诸多因素交相制约错综复杂，其“相应的蝴蝶效应”也是在所必然的．“今天的蝴蝶效应”或者“广义的蝴蝶效应”已不限于当初洛仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言，而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义语，其含义是：对于一切复杂系统，在一定的“阈值条件”下，其长时期大范围的未来行为，对初始条件数值的微小变动或偏差极为敏感，即初值稍有变动或偏差，将导致未来前景的巨大差异，这往往是难以预测的或者说带有一定的随机性．三、产生蝴蝶效应的内在机制所谓复杂系统，是指非线性系统且在临界性条件下呈现混沌现象或混沌性行为的系统．非线性系统的动力学方程中含有非线性项，它是非线性系统内部多因素交叉耦合作用机制的数学描述．正是由于这种“诸多因素的交叉耦合作用机制”，才导致复杂系统的初值敏感性即蝴蝶效应，才导致复杂系统呈现混沌性行为．目前，非线性学及混沌学的研究方兴未艾，这标志人类对自然与社会现象的认识正在向更为深入复杂的阶段过渡与进化．从贬义的角度看，蝴蝶效应往往给人一种对未来行为不可预测的危机感，但从褒义的角度看，蝴蝶效应使我们有可能“慎之毫厘，得之千里”，从而可能“驾驭混沌”并能以小的代价换得未来的巨大“福果”．蝴蝶效应用的是比喻的手法，并不是说蝴蝶引起的飓风什么是蝴蝶效应蝴蝶效应理论非线性，俗称“蝴蝶效应”。
蝴蝶效应解说
蝴蝶效应，又称为“多变结果效应”，它可以用来描述极微小的事件可能引发巨大的改变，即一蝴蝶拍翅膀，可能数万里外另一个地方引发大风暴。
蝴蝶效应就说明事件之间存在紧密关联。
具体来说，蝴蝶效应强调每个事件之间的关联性，可能引起一系列长远的不可估量影响，甚至是巨大变化。
蝴蝶效应是由美国科学家和数学家Edward Lorenz 于1963年提出的，他做了一个模拟大气系统的研究，在此模拟的过程中他发现一个微小的变化实际上会引起巨大的变化。
由此，他提出“蝴蝶效应”这一理论。
以模拟大气系统案例来解释蝴蝶效应，某一瞬间，一只蝴蝶在两万五千公里外乔巴半岛上拍动它的翅膀，这只蝴蝶的表现会引起涟漪，可能几个月后在美国纽约出现暴风雨，即使蝴蝶的翅膀振动只是一小瞬间的事件，但它最终会引起无法预料的问题，比如灾难性的暴雨以及其他极端天气。
此外，蝴蝶效应还可以用来描述社会和政治方面的变化。
例如，当某一地区的就业政策出现变动时，可能会导致下游经济出现巨大变化，引发潜在经济危机，从而影响整个地区。
另外，蝴蝶效应可以用来解释世界政治形势的发展演变。
一小小的政策变动，可能最终导致政治影响力得到极大的影响，威胁世界的和平。
由此可见，蝴蝶效应实际上就是所有事件都是相互关联的，只要有一个事件发生，可能会影响到距其有距离的一系列其他事件，在某种程度上引发消费社会和政治影响，从而改变世界。
蝴蝶效应的故事在一个遥远的地方，有一只美丽的蝴蝶，它在花丛中翩翩起舞，展现着它优美的舞姿。
这只蝴蝶的一举一动，似乎都能影响到周围的一切。
这就是著名的“蝴蝶效应”。
蝴蝶效应最早由美国气象学家爱德华·洛伦兹提出。
他在研究气象学时发现，一只蝴蝶在巴西甩动翅膀，可能会引起德克萨斯的龙卷风。
这一理论后来被广泛运用到社会科学和自然科学领域，成为了一种重要的思维模式。
蝴蝶效应告诉我们，微小的变化可能会引起巨大的影响。
就像是一滴水滴在池塘中，会激起层层涟漪，最终影响到整个池塘的平静。
同样，一个人的一次微笑，一句鼓励的话语，都有可能改变他人的命运。
有一则著名的蝴蝶效应的故事，发生在一个小山村里。
村子里有一位老者，他非常喜欢种花。
每天清晨，他都会到花园里，精心照料他的花朵。
他的花园里有各种各样的花，有玫瑰、茉莉、牡丹等等。
村里的人们都很羡慕他的花园，来到这里，仿佛置身于花的海洋中。
有一天，一只蝴蝶飞到了老者的花园里。
它在花丛中翩翩起舞，不停地在花朵间飞舞。
老者看到了这只蝴蝶，他笑了笑，对蝴蝶说，“欢迎你来到我的花园，希望你能在这里玩得开心。
”蝴蝶听到老者的话，停下了舞步，飞到老者的肩膀上，似乎在向他道谢。
从那天起，蝴蝶每天都会来到老者的花园里，和花朵一起玩耍。
老者也常常和蝴蝶说话，它们成了非常好的朋友。
村里的人们看到了这一幕，都非常惊讶，他们不明白为什么蝴蝶会和老者成为朋友。
然而，就在这段时间里，老者的花园里的花朵却变得更加美丽了。
原本有些枯萎的花朵重新绽放出了生机，原本盛开的花朵更加绚丽夺目。
村里的人们都不明白，为什么老者的花园里的花朵会变得如此美丽。
后来，有人向老者询问这个问题。
老者笑着说，“这都是因为那只蝴蝶的到来。
它每天都会和花朵玩耍，我相信它的舞蹈和欢乐的心情，都让花朵感受到了，所以它们变得更加美丽了。
”。
这个故事告诉我们，微小的事物可能会引发巨大的变化。
就像蝴蝶在花园里的舞蹈，虽然微小，却让花朵变得更加美丽。
蝴蝶效应一个马掌钉“蝴蝶效应”是美国气象学家爱德华·洛伦兹提出来的。
1960年，洛伦兹研究“长期天气预报”问题时，在计算机上将一组简化模型用来模拟天气的演变。
他原本希望利用计算机的精确运算来提高预测天气的准确性。
但是，事与愿违，他发现自己模拟的新气象模型远远偏离了先前的打印数据。
开始，他以为自己的计算机出了故障，经过反复查找，他发现并不是计算机运行的故障，而是他输入计算机的初始化数字的问题。
在原先的程序中，他用了小数点后面6位数字：0.506127。
在第二次运行时，他将数字进位到了0.506。
他觉得1/10000这么一点微小区别不会产生什么真正的影响。
但是他发现自己错了，1/10000的差别已经导致了巨大不同的结果！于是，洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次演讲中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的得克萨斯引起一场龙卷风。
原因是蝴蝶扇动翅膀产生的连锁反映最终导致天气系统的极大变化。
从此以后，“蝴蝶效应”之说就不胫而走，令洛伦兹声名远扬。
“蝴蝶效应”很容易让人联想起一个马掌钉的故事。
理查三世和亨利准备最后决战，胜者将做英国的王。
战斗开始的前一天早上，理查派马夫准备好自己最喜欢的战马。
“赶快给它钉掌，国王希望骑它打头阵。
”马夫对铁匠说。
“你得等等，前几天给所有的战马钉掌，铁片没有了。
”“我赶时间，等不及了。
”马夫不耐烦地叫道。
铁匠埋头干活，从一根铁条上弄下四个马掌，把它们砸平、整形，固定在马蹄上，然后开始钉钉子。
钉了三个掌后，他发现没有钉子来钉第四个掌了。
“我需要点时间砸两个钉子。
”他说。
“我说过没有时间了。
”马夫急切地说。
“我能把马掌钉上，但是不能像其他几个那样牢固。
”“能不能挂住？”马夫问。
“应该能，但我没把握。
”铁匠回答。
“好吧，就这样，快点，国王会怪罪的。
”马夫叫道。
两军交锋，理查国王冲锋陷阵，鞭策士兵迎战敌人。
突然，一只马掌掉了，战马跌倒在地，理查也被掀翻在地。
受惊的马跳起来逃走，国王的士兵也纷纷转身撤退，亨利的军队包围了上来。
为什么一个小的过错可能扩散成弥天大祸——蝴蝶效应“一只蝴蝶在热带轻轻扇动一下翅膀，就可能给一个遥远的国家造成一场飓风。
”这个非常有名的论断，来自美国气象学家爱德华·罗伦兹于1963年发表的一篇科学论文。
在论文中，他指出“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后得克萨斯州的一场龙卷风”。
通过这篇论文，“蝴蝶效应”一词开始为世界关注。
蝴蝶效应所描述的其实是一种混沌现象。
它指出在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能给整个系统带来长期的、巨大的连锁反应。
当初，罗伦兹为了预报天气，采用计算机模拟地球大气的变化。
他采取了十几个方程式，希望借助计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。
在一次试验中，为了提高计算精度，他把一个数值0.506提高精度到0.506127，然后再输入电脑。
但是，当他离开计算机喝了杯咖啡以后，回来再看时却大吃一惊。
他发现本来很小的初始误差(数值仅仅增加了0.000127)，却让结果偏离了十万八千里!再次验算发现计算机并没有毛病，罗伦兹由此意识到，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移会造成巨大的后果。
于是，他将这种现象称之为“蝴蝶效应”。
这个发现非同小可，以致最初科学家都不理解，几家科学杂志也都拒登他的文章，认为违背常理—相近的初值代入确定的方程，结果也应相近才对，怎么能大大远离呢！但是，随着大量事实的不断印证，蝴蝶效应迅速在社会各个领域推广开来。
要准确地理解“蝴蝶效应”，还需要了解“非线性”的概念。
简单说这种关系有着明确的规则；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。
比如，两个眼睛一起工作时，其视觉灵敏度是一个眼睛的几倍？一般人很容易想到两倍，然而实际情况却是6-10倍!这就是一种典型的非线性关系，在这里，1+1不等于2。
实际上，非线性无处不在，无时不在，比如：激光的生成就是非线性的，当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射。
蝴蝶效应的概念和含义全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：蝴蝶效应是一个源自于混沌理论的概念，最早由美国气象学家和数学家爱德华·洛伦兹提出。
它形象地描述了一个蝴蝶在巴西拍动翅膀，最终可以引发德克萨斯的龙卷风的情景。
这个看似微不足道的小事件，却可能在某个时间和空间上引发巨大的连锁反应，改变整个系统的发展轨迹。
蝴蝶效应的核心观点是“微小变化可能引起极大变化”。
在复杂系统中，即使一个微不足道的小事件，也可能在未来引起巨大的影响。
这是因为在复杂系统中，各个要素之间是相互关联、相互影响的。
在这种情况下，一个微小的变化可能传导到整个系统中，从而改变整个系统的行为和演化。
而且，这种影响可能是非线性的，即并不是呈现简单的直线关系，而是呈现复杂的、不可预测的结果。
这就是蝴蝶效应所表达的基本含义。
蝴蝶效应的概念在各个领域都有着广泛应用。
在气象学中，一个小的气象变化可能导致风暴的产生；在经济学中，一个市场的微小波动可能引发全球金融危机；在生态学中，一个物种的灭绝可能导致整个生态系统的崩溃。
这些例子都表明了蝴蝶效应的普遍性和重要性。
蝴蝶效应的观点也提醒我们要认识到系统的复杂性和不确定性。
我们往往倾向于简化问题，忽略微小的变化，而实际上这些微小的变化可能会在未来引发重大的影响。
我们需要更加谨慎地思考和行动，考虑到整个系统的复杂性和不确定性，避免短视行为和片面看问题。
蝴蝶效应也提醒我们要保持开放的心态，接受不确定性和变化。
在快速变化的时代，我们需要不断适应变化，做好准备迎接未知的挑战。
只有在开放的心态下，我们才能更好地应对变化和风险，不被固有思维所束缚，勇敢面对未知的未来。
蝴蝶效应是一个强调微小变化可能引发极大变化的概念。
它提醒我们要认识到系统的复杂性和不确定性，保持开放的心态，做好准备迎接未知的挑战。
只有这样，我们才能更好地理解和应对这个多变的世界，实现个人和社会的持续发展和进步。
第二篇示例：蝴蝶效应是一种深奥的理论，它源自于混沌理论的一个重要概念，表明一个微小的变化，在某些情况下可以引起一个广泛而且难以预测的连锁反应。
