河南省洛阳市2016-2017学年七年 级(上)期末数学试卷(解析版)
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2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)1.﹣2的相反数是()A.﹣2 B.2 C.﹣ D.2.在﹣2,π,15,0,﹣,0.555…六个数中,整数的个数为()A.1 B.2 C.3 D.43.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()A.B.C.D.4.由四舍五入得到的近似数2.6万,精确到()A.千位B.万位C.个位D.十分位5.下列图形中,∠1和∠2互为余角的是()A.B.C.D.6.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式7.下列方程属于一元一次方程的是()A.﹣1=0 B.6x+1=3y C.3m=2 D.2y2﹣4y+1=08.轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间,顺流航行全程需7小时,逆流航行全程需9小时,已知水流速度为每小时3km,求A、B两码头间的距离.若设A、B两码头间距离为x,则所列方程为()A. +3=﹣3 B.﹣3=+3 C. +3=D.﹣3=二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)9.实数﹣5,﹣1,0,四个数中,最大的数是.10.若有理数a、b满足|a+5|+(b﹣4)2=0,则(a+b)10的值为.11.某校图书室共藏书34500册,数34500用科学记数法表示为.12.若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项,则|m﹣n|的值是.13.56°24′=°.14.某乡在重修通往县城的公路时,把原来弯曲的路改直,其中蕴含的数学道理是.三、解答题(本大题共10小题,满分70分)15.计算:﹣12﹣(﹣)÷×[﹣2+(﹣3)2].16.解方程:﹣=﹣1.17.已知:C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5,求:线段CD 的长度.18.规定一种新运算:a*b=a﹣b,当a=5,b=3时,求(a2b)*(3ab+5a2b﹣4ab)的值.19.如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOC=130°,求∠DOE的度数.20.一张课桌包括1块桌面和4条桌腿,1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿.现有5m3木料,用多少木料制作桌面,多少木料制作桌腿,才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套?21.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|.22.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|e|=5,求e2﹣+(cd)102﹣e 的值.23.入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,很快售完,又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了30元,进货量比第一次少了10台.(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台?(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利多少元?24.观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…(1)请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?(2)利用上述规律,计算:13+23+33+43+ (1003)2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,满分32分)1.﹣2的相反数是()A.﹣2 B.2 C.﹣ D.【考点】相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.【解答】解:﹣2的相反数是:﹣(﹣2)=2,故选B.2.在﹣2,π,15,0,﹣,0.555…六个数中,整数的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【考点】有理数.【分析】先判断每个数是什么数,最后得到整数的个数.【解答】解:因为﹣2、15、0是整数,π是无理数,﹣、0.555…是分数.所以整数共3个.故选C.3.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是()A.B.C.D.【考点】几何体的展开图.【分析】圆锥的侧面展开图是扇形.【解答】解:根据圆锥的特征可知,侧面展开图是扇形的是圆锥.故选:B.4.由四舍五入得到的近似数2.6万,精确到()A.千位B.万位C.个位D.十分位【考点】近似数和有效数字.【分析】近似数2.6万精确到0.1万位.【解答】解:近似数2.6万精确到千位.故选A.5.下列图形中,∠1和∠2互为余角的是()A.B.C.D.【考点】余角和补角.【分析】根据对顶角的定义,邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于90°对各选项分析判断即可得解.【解答】解:A、∠1+∠2>90°,∠1和∠2不是互为余角,故本选项错误;B、∠1和∠2互为邻补角,故本选项错误;C、∠1和∠2是对顶角,不是互为余角,故本选项错误;D、∠1+∠2=180°﹣90°=90°,∠1和∠2互为余角,故本选项正确.故选D.6.下列判断正确的是()A.3a2b与ba2不是同类项B.不是整式C.单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D.3x2﹣y+5xy2是二次三项式【考点】同类项;整式;多项式.【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可.【解答】解:A、3a2b与ba2是同类项,故本选项错误;B、是整式,故本选项错误;C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1,故本选项正确;D、3x2﹣y+5xy2是二次三项式,故本选项错误.故选C.7.下列方程属于一元一次方程的是()A.﹣1=0 B.6x+1=3y C.3m=2 D.2y2﹣4y+1=0【考点】一元一次方程的定义.【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程进行分析即可.【解答】解:A、不是一元一次方程,故此选项错误;B、不是一元一次方程,故此选项错误;C、是一元一次方程,故此选项正确;D、不是一元一次方程,故此选项错误;故选:C.8.轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间,顺流航行全程需7小时,逆流航行全程需9小时,已知水流速度为每小时3km,求A、B两码头间的距离.若设A、B两码头间距离为x,则所列方程为()A. +3=﹣3 B.﹣3=+3 C. +3= D.﹣3=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系,再列出方程即可.【解答】解:设A、B两码头间距离为x,可得:,故选B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)9.实数﹣5,﹣1,0,四个数中,最大的数是.【考点】实数大小比较.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得﹣5<﹣1<0<,∴实数﹣5,﹣1,0,四个数中,最大的数是.故答案为:.10.若有理数a、b满足|a+5|+(b﹣4)2=0,则(a+b)10的值为1.【考点】代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.【分析】利用非负数的性质求出a与b的值,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:∵|a+5|+(b﹣4)2=0,∴a+5=0,b﹣4=0,解得:a=﹣5,b=4,则原式=1,故答案为:111.某校图书室共藏书34500册,数34500用科学记数法表示为 3.45×104.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【解答】解:34500用科学记数法表示为3.45×104,故答案为:3.45×104.12.若﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项,则|m﹣n|的值是3.【考点】同类项;绝对值.【分析】根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得关于m 和n的方程,解出可得出m和n的值,代入可得出代数式的值.【解答】解:∵﹣3x m+2y2017与2x2016y n是同类项,∴m+2=2016,n=2017,解得:m=2014,∴|m﹣n|=3.故答案为:3.13.56°24′=56.4°.【考点】度分秒的换算.【分析】把24′化成度,即可得出答案.【解答】解:24÷60=0.4,即56°24′=56.4°,故答案为:56.4.14.某乡在重修通往县城的公路时,把原来弯曲的路改直,其中蕴含的数学道理是两点之间,线段最短.【考点】线段的性质:两点之间线段最短.【分析】根据线段的性质进行解答即可.【解答】解:某乡在重修通往县城的公路时,把原来弯曲的路改直,其中蕴含的数学道理是:两点之间,线段最短.故答案为:两点之间,线段最短.三、解答题(本大题共10小题,满分70分)15.计算:﹣12﹣(﹣)÷×[﹣2+(﹣3)2].【考点】有理数的混合运算.【分析】根据有理数的混合运算的运算方法,求出算式的值是多少即可.【解答】解:﹣12﹣(﹣)÷×[﹣2+(﹣3)2]=﹣1﹣(﹣)÷×[﹣2+9]=﹣1+×7=216.解方程:﹣=﹣1.【考点】解一元一次方程.【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:去分母得:2x﹣2﹣x﹣2=9x﹣3﹣6,移项合并得:﹣8x=﹣5,解得:x=.17.已知:C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5,求:线段CD 的长度.【考点】比较线段的长短.【分析】根据已知可求得AB的长,从而可求得AC的长,已知AD的长则不难求得CD的长.【解答】解:∵AD=7,BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1.18.规定一种新运算:a*b=a﹣b,当a=5,b=3时,求(a2b)*(3ab+5a2b﹣4ab)的值.【考点】代数式求值;有理数的混合运算.【分析】先根据新运算展开,化简后代入求出即可.【解答】解:(a2b)*(3ab+5a2b﹣4ab)=(a2b)﹣(3ab+5a2b﹣4ab)=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab=﹣4a2b+ab当a=5,b=3时,原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285.19.如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOC=130°,求∠DOE的度数.【考点】角平分线的定义.【分析】利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD,∠BOE=∠COE,进而求出∠DOE的度数.【解答】解:∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOC=130°,∴∠AOD=∠BOD,∠BOE=∠COE,∴∠DOE=∠AOC=65°.20.一张课桌包括1块桌面和4条桌腿,1m3木料可制作50块桌面或200条桌腿.现有5m3木料,用多少木料制作桌面,多少木料制作桌腿,才能使制作得的桌面和桌腿刚好配套?【考点】一元一次方程的应用.【分析】设用xm3木料制作桌面,则用(5﹣x)m3木料制作桌腿恰好配套,根据条件的数量关系建立方程求出其解即可.【解答】解:设用xm3木料制作桌面,由题意得4×50x=200(5﹣x),解得x=2.5,5﹣x=2.5m3,答:用2.5m3木料制作桌面,2.5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿刚好配套.21.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|.【考点】整式的加减;数轴;绝对值.【分析】根据数轴先判断a+c、a﹣b、b+c、b与0的大小关系,然后即可进行化简【解答】解:由图可知:a+c<0,a﹣b>0,b+c<0,b<0,∴原式=﹣(a+c)﹣(a﹣b)﹣(b+c)+b=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b=﹣2a+b﹣2c22.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|e|=5,求e2﹣+(cd)102﹣e 的值.【考点】代数式求值.【分析】根据相反数、绝对值、倒数得出a+b=0,cd=1,e=±5,再代入求出即可.【解答】解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,|e|=5,∴a+b=0,cd=1,e=±5,当e=5时,原式=52﹣+1102﹣5=21;当e=﹣5时,原式=(﹣5)2﹣+1102﹣(﹣5)=31.23.入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,很快售完,又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了30元,进货量比第一次少了10台.(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台?(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利多少元?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)设第一次购进烤火器x台,则第二次购进烤火器(x﹣10)台,根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元.【解答】解:(1)设第一次购进烤火器x台,则第二次购进烤火器(x﹣10)台,根据题意得:150x=180(x﹣10),解得x=60,x﹣10=50.答:家电销售部第一次购进烤火器60台,第二次购进50台.(2)×60+×50=9500(元).答:以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利9500元.24.观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…(1)请叙述等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?(2)利用上述规律,计算:13+23+33+43+ (1003)【考点】规律型:数字的变化类.【分析】(1)通过观察可知:右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和;(2)利用规律即可解决问题.【解答】解:(1)右边幂的底数等于左边各个幂的底数的和;(2)13+23+33+43+…+1003=(1+2+3+…+100)2=[×100]2=50502.。
2016---2017学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、B4、C5、A6、C7、D8、C9、C 10、B二、填空题(每小题4分,共24分)11、-8℃ 12、m=-2 n= 2 13、-2 14、-415、两点确定一条直线 16、(6n+2)三、解答题(共66分)17、解:(1) 原式=()2483917⎛⎫+-⨯-÷- ⎪⎝⎭…………2分 =()748399⎛⎫+-⨯-⨯- ⎪⎝⎭…………3分 =4247-+ …………4分 =13- …………5分(2) 原式=()15718369⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭…………2分 =()()()157181818369⨯--⨯-+⨯- …………3分 =61514-+- …………4分 =5- …………5分18、解:(1) 222(52)2(3)xy x xy y y xy +-+--=2225226xy x xy y y xy +-+-+ …………2分=22x xy + …………3分 当12,2x y =-=时,原式=()()2122222-+⨯-⨯= …………4分 (2) 22(54)(542)x x x x -+++-+=2254542x x x x -+++-+…………5分=2(21)(45)(54)x x -+++-…………6分=291x x ++…………7分当2x =-时, 原式=2(2)9(2)113-+⨯-+=-…………8分19、(1)3(5)4(1)9x x x --+=+解: 315449x x x ---=+ …………2分349154x x x --=++ …………4分228x -= …………5分14x =- …………6分(2) 5415323412y y y +---=+ 解:()()()454312453y y y +--=+- …………2分 2016332453y y y +-+=+- …………3分2035243163y y y --=--- …………4分122y = …………5分16y = …………6分 20、解:(1)()20x - 360x -甲队整治河道天数 甲队整治河道总长度 …………4分(2)解:设甲队整治河道用时x 天,则乙队整治河道用时()20x -天. ()241620360x x +-= …………6分解方程,得 5x = …………8分 24120x = ()1620240x -= 答:甲队整治河道120米,乙队整治河道240米. …………10分 或 设甲队整治河道x 米,则乙队整治河道()360x -360202416x x -+= …………6分 解方程,得 120x = …………8分 360240x -=答:甲队整治河道120米,乙队整治河道240米. …………10分21、解:因为AD=7,BD=5所以AB=12 …………2分因为 点C 为线段AB 的中点所以 AC=6 …………4分 所以 CD=AD-AC=1 …………6分22、解:(1)因为OD 是∠AOC 的平分线,所以 ∠COD =21∠AOC.因为OE 是∠BOC 的平分线,所以∠COE =21∠BOC. …………2分所以∠DOE=∠COD+∠COE=21(∠AOC +∠BOC )=21∠AOB=90°.…………4分(2) 因为∠COD =65° OD 是∠AOC 的平分线所以 ∠AOD=∠COD=65° …………6分 因为∠DOE =90°所以 ∠AOE=∠AOD+∠DOE=155° …………8分23、解:(1)40000.93600⨯=(元)40000.83003500⨯+=(元)36003500100-=(元)答:小张购买优惠卡后再购物合算,能省100元. …………4分(2)设顾客购买x元的商品时,买卡与不买卡花钱相等.=+…………6分0.90.8300x x解方程,得x=3000答:顾客购买3000元的商品时,买卡与不买卡花钱相等. …………8分(3)设这台冰箱的进价为y元.+=?…………10分y y0.2540000.8y=解方程,得2560答:这台冰箱的进价为2560元. …………12分。
A. B. C. D.2016—2017七年级数学期末测试题班级: 姓名: 座位号: 学籍号:一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 ( ) A .增加14%B .增加6%C .减少6%D .减少26%2.13-的倒数是 ( ) A .3 B . 13 C .-3 D . 13-3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ,则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 ( ) A.70.2510⨯ B.72.510⨯ C.62.510⨯D.52510⨯5、已知代数式3y 2-2y+6的值是8,那么32y 2-y+1的值是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .46、2、在│-2│,-│0│,(-2)5,-│-2│,-(-2)这5个数中负数共有 ( )A .1 个B . 2个C . 3个D . 4个7.在解方程5113--=x x 时,去分母后正确的是 ( ) A .5x =15-3(x -1)B .x =1-(3 x -1)C .5x =1-3(x -1)D .5 x =3-3(x -1)8.如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x -y +z 等于 ( )A .4x -1B .4x -2C .5x -1D .5x -2 9. 如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形(m n >)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) A .2m n - B .m n - C .2mD .2n图1 图2第9题 10. 如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是( )第10题A .这是一个棱锥B .这个几何体有4个面C .这个几何体有5个顶点D .这个几何体有8条棱二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)11.我市某天最高气温是11℃,最低气温是零下3℃,那么当天的最大温差是___℃. 12.三视图都是同一平面图形的几何体有 、 .(写两种即可)13.多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14.多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k = ; 15.若x=4是关于x的方程5x-3m=2的解,则m= .16.如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m ,n ,则A ,B 间的距离是 . (用含m ,n 的式子表示)17.已知线段AB =10cm ,点D 是线段AB 的中点,直线AB 上有一点C ,并且BC =2 cm ,则nn m n线段DC = .18.钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是 .19.某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打___________折出售此商品20.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形,那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.计算:(共6分,每小题3分)(1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x -6, (2) 5(3a 2b-ab 2)—(ab 2+3a 2b )22.计算(共12分,每小题3分)(1)12-(-18)+(-7)-15 (2)(-8)+4÷(-2)(2)(-10)÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- (4)121()24234-+-⨯-23.解方程:(共12分,每小题3分)(1)7104(0.5)x x -=-+ (2)0.5y —0.7=6.5—1.3y (3)3421x x =- (4)513x +-216x -=1.24.(5分)先化简,再求值:14×(-4x2+2x-8)-(12x-1),其中x=12.25.(5分)已知一个角的余角是这个角的补角的41,求这个角.26.(5分)跑的快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?27.(7分)如图,∠AOB =∠COD =900,OC 平分∠AOB ,∠BOD =3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
洛阳市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题 1.4 =( )A .1B .2C .3D .4 2.以下选项中比-2小的是( )A .0B .1C .-1.5D .-2.53.已知a +b =7,ab =10,则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为( )A .49B .59C .77D .1394.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )A .1212∠-∠B .132122∠-∠C .12()12∠-∠D .21∠-∠5.已知线段AB 的长为4,点C 为AB 的中点,则线段AC 的长为( ) A .1B .2C .3D .46.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使得每天的工作效率是原来的两倍,结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程() A .10050062x x += B .1005006x 2x += C .10040062x x+= D .1004006x 2x+= 7.A 、B 两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为4:5,两车同时从A 地出发到B 地,乙车比甲车早到30分钟,若求甲车的平均速度,设甲车平均速度为4x 千米/小时,则所列方程是( ) A .1601603045x x-= B .1601601452x x -= C .1601601542x x -= D .1601603045x x+=8.计算:31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32018﹣1的个位数字是()A.2 B.8 C.6 D.09.已知线段AB=8cm,点C是直线AB上一点,BC=2cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是()A.6cm B.3cm C.3cm或6cm D.4cm10.下列式子中,是一元一次方程的是()A.3x+1=4x B.x+2>1 C.x2-9=0 D.2x-3y=011.已知a=b,则下列等式不成立的是()A.a+1=b+1 B.1﹣a=1﹣b C.3a=3b D.2﹣3a=3b﹣2 12.3的倒数是()A.3B.3-C.13D.13-13.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元,其中一个盈利25%,另一个亏本25%,在这次买卖中,这家商店( )A.不赔不赚B.赚了9元C.赚了18元D.赔了18元14.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+115.某同学晚上6点多钟开始做作业,他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°,他做完作业后还是6点多钟,且时针和分针的夹角还是120°,此同学做作业大约用了()A.40分钟B.42分钟C.44分钟D.46分钟二、填空题16.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解,则a= ________17.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.18.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m为________,第n个正方形的中间数字为______.(用含n的代数式表示)…………19.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形(一边长为4)的盒子底部(如图2、图3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形,且图2与图3阴影部分周长之比为5:6,则盒子底部长方形的面积为_____.20.若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项,则m +n =_____. 21.已知x=2是方程(a +1)x -4a =0的解,则a 的值是 _______.22.在数轴上,点A ,B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动,同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动,设运动时间为t 秒.当点P ,Q 之间的距离为6个单位长度时,t 的值为__________. 23.禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ,用科学记数法表示为_____cm ; 24.在一样本容量为80的样本中,已知某组数据的频率为0.7,频数为_____.25.在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解法”产生的密码,方便记忆,原理是对于多项44x y -,因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++,若取9x =,9y =时,则各个因式的值是:()18x y +=,()0x y -=,()22162x y +=,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码,对于多项式324x xy -,取36x =,16y =时,用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).26.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动,已知在甲处参加社会实践的有27人,在乙处参加社会实践的有19人,现学校再另派20人分赴两处,使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍,设应派往甲处x 人,则可列方程______. 27.如图,已知O 为直线AB 上一点,OC 平分∠AOD ,∠BOD =4∠DOE ,∠COE =α,则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)28.如图,点C ,D 在线段AB 上,CB =5cm ,DB =8cm ,点D 为线段AC 的中点,则线段AB 的长为_____.29.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个:记为n a . 如328=,此时3叫做以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________.30.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n 个图案有2019个黑棋子,则n=______.三、压轴题31.借助一副三角板,可以得到一些平面图形(1)如图1,∠AOC = 度.由射线OA ,OB ,OC 组成的所有小于平角的和是多少度?(2)如图2,∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°,求∠2的度数;(3)利用图3,反向延长射线OA 到M ,OE 平分∠BOM ,OF 平分∠COM ,请按题意补全图(3),并求出∠EOF 的度数.32.已知:OC 平分AOB ∠,以O 为端点作射线OD ,OE 平分AOD ∠. (1)如图1,射线OD 在AOB ∠内部,BOD 82∠=︒,求COE ∠的度数. (2)若射线OD 绕点O 旋转,BOD α∠=,(α为大于AOB ∠的钝角),COE β∠=,其他条件不变,在这个过程中,探究α与β之间的数量关系是否发生变化,请补全图形并加以说明.33.我国著名数学家华罗庚曾经说过,“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图:用含n的式子表示第n个图的钢管总数.(分析思路)图形规律中暗含数字规律,我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律.如:要解决上面问题,我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)(解决问题)(1)如图,如果把每个图形按照它的行来分割观察,你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实,对同一个图形,我们的分析眼光可以是不同的.请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线,提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式,并计算第n个图的钢管总数.34.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.(1)a=______,b=______,c=______;(2)若将数轴折叠,使得A 点与C 点重合,则点B 与数______表示的点重合; (3)点A 、B 、C 开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过后,若点A 与点B 之间的距离表示为AB ,点A 与点C 之间的距离表示为AC ,点B 与点C 之间的距离表示为BC .则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t 的代数式表示). (4)直接写出点B 为AC 中点时的t 的值. 35.阅读下列材料,并解决有关问题:我们知道,(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子,例如化简式子|1||2|x x ++-时,可令10x +=和20x -=,分别求得1x =-,2x =(称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值).在有理数范围内,零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况:(1)1x <-;(2)1-≤2x <;(3)x ≥2.从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况:(1)当1x <-时,原式()()1221x x x =-+--=-+; (2)当1-≤2x <时,原式()()123x x =+--=; (3)当x ≥2时,原式()()1221x x x =++-=-综上所述:原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读,请你类比解决以下问题:(1)填空:|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ; (2)化简式子324x x -++.36.已知:∠AOB 是一个直角,作射线OC ,再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE . (1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE 的度数;(2)如图②,若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE 的度数. (3)如图③,当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE 的度数.37.问题一:如图1,已知A,C两点之间的距离为16 cm,甲,乙两点分别从相距3cm的A,B两点同时出发到C点,若甲的速度为8 cm/s,乙的速度为6 cm/s,设乙运动时间为x(s),甲乙两点之间距离为y(cm).(1)当甲追上乙时,x = .(2)请用含x的代数式表示y.当甲追上乙前,y= ;当甲追上乙后,甲到达C之前,y= ;当甲到达C之后,乙到达C之前,y= .问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm.(2)若从4:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.38.如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解:根据题意可得:4=2,故答案为:B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2.D解析:D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则:负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得:2.52 1.501-<-<-<<,故答案为:D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3.B解析:B【解析】首先去括号,合并同类项将原代数式化简,再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形式,然后把已知代入即可求解.【详解】解:∵(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7(a+b)∴当a+b=7,ab=10时原式=10+7×7=59.故选B.4.C解析:C【解析】【分析】由图知:∠1和∠2互补,可得∠1+∠2=180°,即12(∠1+∠2)=90°①;而∠1的余角为90°-∠1②,可将①中的90°所表示的12(∠1+∠2)代入②中,即可求得结果.【详解】解:由图知:∠1+∠2=180°,∴12(∠1+∠2)=90°,∴90°-∠1=12(∠1+∠2)-∠1=12(∠2-∠1).故选:C.【点睛】此题综合考查余角与补角,难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形,从而与∠1的余角产生联系.5.B解析:B【解析】【分析】根据线段中点的性质,可得AC的长.【详解】解:由线段中点的性质,得AC=12AB=2.故选B.本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质.6.D解析:D【解析】【分析】根据共用6天完成任务,等量关系为:用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程.【详解】设该厂原来每天加工x个零件,根据题意得:1004006 x2x+=故选:D.【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.7.B解析:B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时,则乙车平均速度为5x千米/小时,根据两车同时从A地出发到B地,乙车比甲车早到30分钟,列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时,则乙车平均速度为5x千米/小时,由题意得160 4x -1605x=12,故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用,弄清题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.8.B解析:B【解析】【分析】由31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…得出末尾数字以2,8,6,0四个数字不断循环出现,由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可.【详解】∵2018÷4=504…2,∴32018﹣1的个位数字是8,故选B.本题考查了尾数的特征,关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键.9.D解析:D【解析】【分析】根据线段的和与差,可得MB的长,根据线段中点的定义,即可得出答案.【详解】当点C在AB的延长线上时,如图1,则MB=MC-BC,∵M是AC的中点,N是BC的中点,AB=8cm,∴MC=11()22AC AB BC=+,BN=12BC,∴MN=MB+BN,=MC-BC+BN,=1()2AB BC+-BC+12BC,=12 AB,=4,同理,当点C在线段AB上时,如图2,则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4,,故选:D.【点睛】本题考查了线段的和与差,线段中点的定义,掌握线段中点的定义是解题的关键.10.A解析:A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程,故本选项正确;B. x+2>1是一元一次不等式,故本选项错误;C. x2−9=0是一元二次方程,故本选项错误;D. 2x−3y=0是二元一次方程,故本选项错误。
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一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.|﹣2|的相反数为()A.﹣2 B.2 C.D.2.下列比较大小正确的是()A.﹣(﹣3)>﹣|﹣3|B.(﹣2)3>(﹣2)2C.(﹣3)3>(﹣2)3 D.<3.一个两位数,十位上的数字是x,个位上的数字是y,把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为()A.yx B.xy C.10y+x D.10x+y4.国家统计局的相关数据显示,2015年我国国民生产总值(GDP)约为67。
67万亿元,将这个数据用科学记数法表示为()A.6.767×1013元B.6。
767×1012元C.67.67×1012元D.6.767×1014元5.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.① B.② C.③ D.④6.在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则( )A.b+c<0 B.|b|<|c| C.|a|>|b| D.abc<07.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+68.有x辆客车,若每辆客车乘50人,则还有10人不能上车,若每辆车乘52人,则车上只剩2个空位,下列方程中正确的是()A.50x﹣10=52x﹣2 B.50x+10=52x﹣2 C.50x+10=52x+2 D.50x﹣10=52x+2二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)9.在“﹣(﹣1),﹣0.3,+,0,﹣3.3”这五个数中,非负有理数的个数是.10.若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项,那么m+n= .11.如图是一个数值转换器,若输入x的值是﹣5,则输出的值是12.已知x=2是关于x的方程a(x+1)=a+x的解,则a的值是.13.已知线段AB,延长AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,若AB=9cm,则DC的长为.14.已知:如图,OB是∠AOC的角平分线,OC是∠AOD的角平分线,∠AOB=35°,那么∠BOD的度数为.15.观察下列有规律的数:,,,,,…根据规律可知第n个数是(n是正整数).三、解答题(本大题共8小题,共75分)16.(8分)计算:(1)(﹣56)+(+7)+150+(+93)+(﹣44).(2)﹣16÷(﹣2)3﹣|﹣|×(﹣8)+[1﹣(﹣3)2].17.(8分)先化简再求值:已知多项式A=3a2﹣6ab+b2,B=﹣2a2+3ab﹣5b2,当a=1,b=﹣1时,试求A+2B的值.18.(8分)解方程:(x+15)=﹣(x﹣7)19.(8分)如图,货轮O航行过程中,在它的北偏东60°方向上,与之相距30海里处发现灯塔A,同时在它的南偏东30°方向上,与之相距20海里处发现货轮B,在它的西南方向上发现客轮C.按下列要求画图并回答问题:(1)画出线段OB;(2)画出射线OC;(3)连接AB交OE于点D;(4)写出图中∠AOD的所有余角:.20.(10分)已知:点C在直线AB上,AC=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长.21.(10分)已知如图,∠BOC与∠AOB互为补角,OD平分∠AOB,若∠COD=21°,求∠BOC的大小.22.(11分)列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动,活动规则如下:①购物不超过100元不给优惠;②购物超过100元但不足500元的,全部打9折;③购物超过500元的,其中500元部分打9折,超过500元部分打8折.(1)小丽第1次购得商品的总价(标价和)为200元,按活动规定实际付款元.(2)小丽第2次购物花费490元,与没有促销相比,第2次购物节约了多少钱?(请利用一元一次方程解答)(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买,是否更省钱?为什么?23.(12分)如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB 的下方.(1)如图2,将图1中的三角板绕点O逆时针旋转,使边OM在∠BOC的内部,且OM 恰好平分∠BOC.此时∠AOM= 度;(2)如图3,继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若直线ON恰好平分∠AOC,则此时三角板绕点O旋转的时间是秒.2016-2017学年河南省洛阳市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.|﹣2|的相反数为()A.﹣2 B.2 C.D.【考点】14:相反数;15:绝对值.【分析】利用相反数,绝对值的概念及性质进行解题即可.【解答】解:∵|﹣2|=2,∴|﹣2|的相反数为:﹣2.故选A.【点评】此题主要考查了相反数,绝对值的概念及性质.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;求出|﹣2|=2,再利用相反数定义是解决问题的关键.2.下列比较大小正确的是()A.﹣(﹣3)>﹣|﹣3|B.(﹣2)3>(﹣2)2C.(﹣3)3>(﹣2)3 D.<【考点】18:有理数大小比较.【分析】求出每个式子的值,再根据求出的结果判断即可.【解答】解:A、∵﹣(﹣3)=3,﹣|﹣3|=﹣3,∴﹣(﹣3)>﹣|﹣3|,故本选项正确;B、∵(﹣2)3=﹣8,(﹣2)2=4,∴(﹣2)3<(﹣2)2,故本选项错误;C、∵(﹣3)3=﹣27,(﹣2)3=﹣8,∴(﹣3)3<(﹣2)3,故本选项错误;D、∵|﹣|=,|﹣|=,∴﹣>﹣,故本选项错误;故选A.【点评】本题考查了有理数的大小比较,相反数,绝对值,有理数的乘方等知识点的应用,主要考查学生的计算能力和辨析能力.3.一个两位数,十位上的数字是x,个位上的数字是y,把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为()A.yx B.xy C.10y+x D.10x+y【考点】32:列代数式.【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出调换位置后的两位数.【解答】解:由题意可得,调换位置后的两位数是:10y+x,故选C.【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.4.国家统计局的相关数据显示,2015年我国国民生产总值(GDP)约为67。
人教版 2016-2017学年七年级上册初一数学期末考试卷及答案2016-2017学年度第一学期期末数学试题七年级数学一、选择题(共20分)1.零不属于()A。
正数集合 B。
有理数集合 C。
整数集合 D。
非正有理数集合2.已知下列各数-8,2.1,3,0,-2.5,10,-1中,其中非负数的个数是()A。
2个 B。
3个 C。
4个 D。
5个3.下列各组数中,互为相反数的是()A。
|3|和-3 B。
|1|和-3 C。
|3|和3 D。
|1|和14.甲、乙、丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高()A。
10米 B。
25米 C。
35米 D。
5米5.质检员抽查某零件的质量,超过规定尺寸的记为正数,不足规定尺寸的记为负数,结果第一个.13mm,第二个-0.12mm,第三个0.15mm,第四个0.11mm,则质量最好的零件是()A。
第一个 B。
第二个 C。
第三个 D。
第四个6.绝对值相等的两数在数轴上对应两点的距离为8,则这两个数为()A。
±8 B。
0和-8 C。
0和8 D。
4和-47.下列判断正确的是()A。
比正数小的数一定是负数 B。
零是最小的有理数 C。
有最大的负整数和最小的正整数 D。
一个有理数所对应的点离开原点越远,则它越大8.一个数的平方仍然得这个数,则此数是()A。
0 B。
±1 C。
±1和0 D。
1和-19.圆柱的侧面展开图是()A。
圆形 B。
扇形 C。
三角形 D。
四边形10.下列说法正确的是()A。
两点之间的距离是两点间的线段;B。
同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;C。
同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;D。
与同一条直线垂直的两条直线也垂直。
二、填空(共24分)1.六棱柱有 8 个顶点,12 个面。
2.如果运进72吨记作+72吨,那么运出56吨记作-56吨。
3.任意写出5个正数,5个负数,并且分别填入所属集合里,正数集合{1.2.3.4.5},负数集合{-1.-2.-3.-4.-5}。
洛阳市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案 一、选择题 1.若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同,则k 的值为( )A .10-B .10C .5-D .52.如图,数轴的单位长度为1,点A 、B 表示的数互为相反数,若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位,则点C 表示的数是( )A .-1或2B .-1或5C .1或2D .1或53.某班30位同学,在绿色护植活动中共种树72棵,已知女生每人种2棵,男生每人种3棵,设女生有x 人,则可列方程( )A .23(30)72x x +-=B .32(30)72x x +-=C .23(72)30x x +-=D .32(72)30x x +-=4.一项工程,甲独做需10天完成,乙单独做需15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙独做全部完成,设乙独做x 天,由题意得方程( )A .410 +415x -=1B .410 +415x +=1C .410x + +415=1D .410x + +15x =1 5.如图所示,数轴上A ,B 两点表示的数分别是2﹣1和2,则A ,B 两点之间的距离是( )A .22B .22﹣1C .22+1D .1 6.计算32a a ⋅的结果是( ) A .5a ;B .4a ;C .6a ;D .8a . 7.已知点、、A B C 在一条直线上,线段5AB cm =,3BC cm =,那么线段AC 的长为( )A .8cmB .2cmC .8cm 或2cmD .以上答案不对8.2019年3月15日,中山市统计局发布2018年统计数据,我市常住人口达3 310 000人.数据3 310 000用科学记数法表示为( )A .3.31×105B .33.1×105C .3.31×106D .3.31×1079.如图,将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周,得到的几何体是( )A .棱柱B .圆锥C .圆柱D .棱锥10.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为( )A .45010⨯B .5510⨯C .6510⨯D .510⨯11.某中学为检查七年级学生的视力情况,对七年级全体300名学生进行了体检,并制作了如图所示的扇形统计图,由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有( )A .45人B .120人C .135人D .165人12.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( )A .亏了10元钱B .赚了10钱C .赚了20元钱D .亏了20元钱二、填空题13.如图,线段AB 被点C ,D 分成2:4:7三部分,M ,N 分别是AC ,DB 的中点,若MN=17cm ,则BD=__________cm.14.把53°30′用度表示为_____.15.已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项,则m n =______. 16.已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.17.若方程11222m x x --=++有增根,则m 的值为____. 18.如果m ﹣n =5,那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____.19.已知一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数为_____.20.-2的相反数是__.21.通常山的高度每升高100米,气温下降0.6C ︒,如地面气温是4C -︒,那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.22.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______23.一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ,此时箱中水面高8cm ,放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后,此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面,则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .24.已知7635a ∠=︒',则a ∠的补角为______°______′.三、解答题25.阅读下面解题过程:计算:13 (15)3632⎛⎫-÷--⨯⎪⎝⎭解:原式=25(15)66⎛⎫-÷-⨯⎪⎝⎭(第一步)=25(15)66⎛⎫-÷-⨯⎪⎝⎭(第二步)=(﹣15)÷(﹣25)(第三步)=﹣35(第四步)回答:(1)上面解题过程中有两个错误,第一处是第步,错误的原因是,第二处是第步,错误的原因是;(2)正确的结果是.26.滴滴快车是一种便捷的出行工具,其计价规则如图:(注:滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算:时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算,远途费的收取方式:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费,超过10公里的,超出部分每公里收0.3元)(1)小红早上7:00从家出发乘坐滴滴快车到学校,行驶里程2公里,用时8分钟,需付车费元,傍晚17:00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位,行驶里程5公里,用时20分钟,需付车费元;(2)某人06:10出发,乘坐滴滴快车到某地,行驶里程20公里,用时40分钟,需付车费多少元?(3)某人普通时段乘坐演滴快车到某地,用时30分钟,共花车费39.8元,求他行驶的里程?27.计算:(1)(﹣0.5)+(﹣32)﹣(+1)(2)2+(﹣3)2×(﹣1 12)(3)3825-+|﹣2|﹣(﹣1)2018 28.解方程(1)5(2﹣x)=﹣(2x﹣7);(2)51211 36x x+--=29.直线AB,CD交于点O,将一个三角板的直角顶点放置于点O处,使其两条直角边OE,OF,分别位于OC的两侧.若OC平分∠BOF,OE平分∠COB.(1)求∠BOE的度数;(2)写出图中∠BOE的补角,并说明理由.30.根据语句画出图形:如图,已知、、A B C三点.(1)画线段AB;(2)画射线AC;(3)画直线BC;(4)取AB的中点P,连接PC.四、压轴题31.已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a,次数为b.(1)设a与b分别对应数轴上的点A、点B,请直接写出a=,b=,并在数轴上确定点A、点B的位置;(2)在(1)的条件下,点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动,运动时间为t 秒:①若PA﹣PB=6,求t的值,并写出此时点P所表示的数;②若点P从点A出发,到达点B后再以相同的速度返回点A,在返回过程中,求当OP=3时,t为何值?32.如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是段AB的“2倍点”.(1)线段的中点__________这条线段的“2倍点”;(填“是”或“不是”)(2)若AB=15cm,点C是线段AB的“2倍点”.求AC的长;(3)如图②,已知AB=20cm.动点P从点A出发,以2c m/s的速度沿AB向点B匀速移动.点Q从点B出发,以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动.点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s),当t=_____________s时,点Q 恰好是线段AP的“2倍点”.(请直接写出各案)33.已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D解析:D【解析】【分析】根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解,再将它的解代入方程2k-3x=4,求得k的值.【详解】解:∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同,∴x=2,把x=2代入方程2k-3x=4,得2k-6=4,解得k=5.故选:D.【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法,关键是根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解.2.D解析:D【解析】【分析】如图,根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点,即可得出点B表示的数,根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图,设点C表示的数为m,∵点A、B表示的数互为相反数,∴AB的中点O为原点,∴点B表示的数为3,∵点C到点B的距离为2个单位,=2,∴3m∴3-m=±2,解得:m=1或m=5,∴m的值为1或5,故选:D.【点睛】本题考查了数轴,熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.3.A解析:A【解析】【分析】设女生x人,男生就有(30-x)人,再表示出男、女生各种树的棵数,根据题中等量关系式:男生种树棵数+女生种树棵数=72棵,列方程解答即可.【详解】设女生x人,∵共有学生30名,∴男生有(30-x )名,∵女生每人种2棵,男生每人种3棵,∴女生种树2x 棵,男生植树3(30-x )棵,∵共种树72棵,∴2x+3(30-x)=72,故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,正确找准数量间的相等关系是解题关键.4.B解析:B【解析】【分析】直接利用总工作量为1,分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可.【详解】设乙独做x 天,由题意得方程:410+415x +=1. 故选B .【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示出两人完成的工作量是解题的关键.5.D解析:D【解析】【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.【详解】解:∵A ,B ﹣1,∴A ,B ﹣1)=1;故选:D .【点睛】此题考查了实数与数轴,掌握数轴上点的特点,利用数轴,数形结合求出答案.6.A解析:A【解析】此题考查同底数幂的乘法运算,即(0)m n m n a a aa +⋅=>,所以此题结果等于325a a +=,选A ;7.C解析:C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论:①当点C在线段AB上时,②当点C在线段AB的延长线上时,分别根据线段的和差求出AC的长度即可.【详解】解:当点C在线段AB上时,如图,∵AC=AB−BC,又∵AB=5,BC=3,∴AC=5−3=2;②当点C在线段AB的延长线上时,如图,∵AC=AB+BC,又∵AB=5,BC=3,∴AC=5+3=8.综上可得:AC=2或8.故选C.【点睛】本题考查两点间的距离,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的数学思想解答.8.C解析:C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【详解】解:3310000=3.31×106.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9.C解析:C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体.解:将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周,得到的几何体是圆柱,故选:C .【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力.10.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯,故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.11.D解析:D【解析】试题解析:由题意可得:视力不良所占的比例为:40%+15%=55%,视力不良的学生数:300×55%=165(人).故选D.12.A解析:A【解析】设一件的进件为x 元,另一件的进价为y 元,则x (1+25%)=200,解得,x =160,y (1-20%)=200,解得,y =250,∴(200-160)+(200-250)=-10(元),∴这家商店这次交易亏了10元.故选A .二、填空题13.14因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析:14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.14.5°.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:5330’用度表示为53.5,故答案为:53.5.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以解析:5°.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53︒30’用度表示为53.5︒,故答案为:53.5︒.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的,由大单位化小单位要乘以60才行.15.9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题,则,解出m、n的值代入求值即可.【详解】解:和是同类项且,【点睛】本题考查同类型的定义,解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析:9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题,则25,24n m +=+=,解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解:242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =,2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义,解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 16.27【解析】【分析】首先根据an =9,求出a2n =81,然后用它除以a2n−m ,即可求出am 的值.【详解】解:∵an =9,∴a2n =92=81,∴am =a2n÷a2n−m =81÷3=2解析:27【解析】【分析】首先根据a n =9,求出a 2n =81,然后用它除以a 2n−m ,即可求出a m 的值.【详解】解:∵a n =9,∴a 2n =92=81,∴a m =a 2n ÷a 2n−m =81÷3=27.故答案为:27.【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析:2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根,掌握运算法则是解题关键18.-20.【解析】【分析】把所求代数式化成的形式,再整体代入的值进行计算便可.【详解】解:,,故答案为:.【点睛】本题主要考查了求代数式的值,整体代入思想,关键是把所求代数式解析:-20.【解析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式,再整体代入m n -的值进行计算便可.【详解】解:5m n -=,335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-,故答案为:20-.【点睛】本题主要考查了求代数式的值,整体代入思想,关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式.19.45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角,然后列方程求解即可.【详解】设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α解析:45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角,然后列方程求解即可.【详解】设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α,根据题意得,180°-α=3(90°-α),解得α=45°.故答案为:45°.【点睛】本题考查了余角与补角,能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键. 20.2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-2的相反数是2,故填:2.【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.解析:2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-2的相反数是2,故填:2.【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.21.【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米,用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度,再用地面的气温减去此值即可.【详解】解:由题意可得,高度是2400米高的山上的气温是-︒解析:18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米,用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度,再用地面的气温减去此值即可.【详解】解:由题意可得,高度是2400米高的山上的气温是:-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃,故答案为:-18.4℃.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是根据题意列出正确的算式.22.①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概解析:①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体,正确;②每个考生的数学中考成绩是个体,故原说法错误;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本,正确;④样本容量是200,正确;故答案为:①③④.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.23.4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm,根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm,由题意得:50×40×8+20×20×h=解析:4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm,根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm,由题意得:50×40×8+20×20×h=50×40×h,解得:h=10,则水箱中露在水面外的铁块的高度为:20-10=10(cm),所以水箱中露在水面外的铁块体积是:20×20×10=4000(cm3).故答案为:4000.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用,掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键.24.25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】的补角为故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题解析:25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题.三、解答题25.(1)二;在同级运算中,没有按从左到右的顺序进行;四;两数相除,同号得正,符号应该是正的;(2)1085. 【解析】【分析】(1)应先算括号里的,再按从左到右的顺序计算,故可求解;(2)根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】解:(1)上面解题过程中有两个错误,第一处是第二步,错误的原因是在同级运算中,没有按从左到右的顺序进行,第二处是第四步,错误的原因是两数相除,同号得正,符号应该是正的;(2)13(15)3632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭=25(15)66⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭=1865⨯=1085.故正确的结果是1085.故答案为:二;在同级运算中,没有按从左到右的顺序进行;四;两数相除,同号得正,符号应该是正的;1085.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方.26.(1)10,20.5,(2)需付车费65元;(3)行驶的里程为13公里【解析】【分析】(1)根据计价规则,列式计算,即可得到答案,(2)根据计价规则,列式计算,即可得到答案,(3)若行驶的里程为10公里,计算所需要付的车费,得出行驶的里程大于10公里,设行驶的里程为x公里,根据计价规则,列出关于x的一元一次方程,解之即可.【详解】解:(1)根据题意得:2.5×2+0.45×8=7.6<10,即小红早上7:00从家出发乘坐滴滴快车到学校,行驶里程2公里,用时8分钟,需付车费10元,2.3×5+0.3×20+0.3×(20﹣10)=11.5+6+3=20.5(元),即傍晚17:00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位,行驶里程5公里,用时20分钟,需付车费20.5元,故答案为:10,20.5,(2)20×2.4+40×0.35+(20﹣10)×0.3=48+14+3=65(元),答:需付车费65元,(3)若行驶的里程为10公里,需要付车费:2.3×10+0.3×30=29<39.8,即行驶的里程大于10公里,设行驶的里程为x公里,根据题意得:2.3x+0.3×30+0.3(x﹣10)=39.8,解得:x=13,答:行驶的里程为13公里.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算,解题的关键:(1)正确掌握有理数的混合运算法则,(2)正确掌握有理数的混合运算法则,(3)正确找出等量关系,列出一元一次方程.27.(1)﹣3;(2)54;(3)﹣6.【解析】【分析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;(3)直接利用立方根以及绝对值的性质化简各数进而得出答案.【详解】解:(1)原式=﹣0.5﹣1.5﹣1=﹣3;(2)原式=2+9×(﹣1 12)=2﹣3 4=54;(3)原式=﹣2﹣5+2﹣1=﹣6.【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.28.(1)x=1;(2)x=3 8【解析】【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1)去括号得:10﹣5x=7﹣2x,移项得:﹣5x+2x=7﹣10,合并同类项得:﹣3x=﹣3,将系数化为1得:x=1;(2)去分母得:2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6,去括号得:10x+2﹣2x+1=6,移项得:10x﹣2x=6﹣2﹣1,合并同类项得:8x=3,将系数化为1得:x3 8 .【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.29.(1)30°;(2)∠BOE的补角有∠AOE和∠DOE.【解析】【分析】(1)根据OC平分∠BOF,OE平分∠COB.可得∠BOE=∠EOC=12∠BOC,∠BOC=∠COF,进而得出,∠EOF=3∠BOE=90°,求出∠BOE;(2)根据平角和互补的意义,通过图形中可得∠BOE+∠AOE=180°,再根据等量代换得出∠BOE+∠DOE=180°,进而得出∠BOE的补角.【详解】解:(1)∵OC平分∠BOF,OE平分∠COB.∴∠BOE=∠EOC=12∠BOC,∠BOC=∠COF,∴∠COF=2∠BOE,∴∠EOF=3∠BOE=90°,∴∠BOE=30°,(2)∵∠BOE+∠AOE=180°∴∠BOE的补角为∠AOE;∵∠EOC+∠DOE=180°,∠BOE=∠EOC,∴∠BOE+∠DOE=180°,∴∠BOE的补角为∠DOE;答:∠BOE的补角有∠AOE和∠DOE;【点睛】考查角平分线的意义、互补、邻补角的意义等知识,等量代换和列方程是解决问题常用的方法.30.(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.【解析】【分析】(1)由题意根据线段的画法连接AB即可;(2)由题意根据射线的画法以A为端点画射线AC即可;(3)由题意根据直线的定义画出直线BC即可;(4)由题意测量出AB的长度,取AB的中点为P点,并连接PC即可.【详解】解:(1)如图所示AB是所求线段;(2)如图所示AC是所求射线;(3)如图所示直线BC是所求直线;(4)如图所示P为AB中点,PC为所连接线段.【点睛】本题考查直线、射线、线段,正确区分直线、线段、射线是解题关键.四、压轴题31.(1)﹣4,6;(2)①4;②1319,22或【解析】【分析】(1)根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a,b的值,然后在数轴上表示即可;(2)①根据PA﹣PB=6列出关于t的方程,解方程求出t的值,进而得到点P所表示的数;②在返回过程中,当OP=3时,分两种情况:(Ⅰ)P在原点右边;(Ⅱ)P在原点左边.分别求出点P运动的路程,再除以速度即可.【详解】(1)∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a,次数为b,∴a=﹣4,b=6.如图所示:故答案为﹣4,6;(2)①∵PA=2t,AB=6﹣(﹣4)=10,∴PB=AB﹣PA=10﹣2t.∵PA﹣PB=6,∴2t﹣(10﹣2t)=6,解得t=4,此时点P所表示的数为﹣4+2t=﹣4+2×4=4;②在返回过程中,当OP=3时,分两种情况:(Ⅰ)如果P在原点右边,那么AB+BP=10+(6﹣3)=13,t=132;(Ⅱ)如果P在原点左边,那么AB+BP=10+(6+3)=19,t=192.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,路程、速度与时间关系的应用,数轴以及多项式的有关定义,理解题意利用数形结合是解题的关键.32.(1)是;(2)5cm或7.5cm或10cm;(3)10或607.【解析】【分析】 (1)根据“2倍点”的定义即可求解;(2)分点C 在中点的左边,点C 在中点,点C 在中点的右边三种情况,进行讨论求解即可;(3)根据题意画出图形,P 应在Q 的右边,分别表示出AQ 、QP 、PB ,求出t 的范围.然后根据(2)分三种情况讨论即可. 【详解】(1)∵整个线段的长是较短线段长度的2倍,∴线段的中点是这条线段的“2倍点”. 故答案为是;(2)∵AB =15cm ,点C 是线段AB 的2倍点,∴AC =1513⨯=5cm 或AC =1512⨯=7.5cm 或AC =1523⨯=10cm . (3)∵点Q 是线段AP 的“2倍点”,∴点Q 在线段AP 上.如图所示:由题意得:AP =2t ,BQ =t ,∴AQ =20-t ,QP =2t -(20-t )=3t -20,PB =20-2t .∵PB =20-2t ≥0,∴t ≤10.∵QP =3t -20≥0,∴t ≥203,∴203≤t ≤10. 分三种情况讨论:①当AQ =13AP 时,20-t =13×2t ,解得:t =12>10,舍去; ②当AQ =12AP 时,20-t =12×2t ,解得:t =10; ③当AQ =23AP 时,20-t =23×2t ,解得:t 607=; 答:t 为10或607时,点 Q 是线段AP 的“2倍点”. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点,题目需根据“2倍点”的定义分类讨论,理解“2倍点”的定义是解决本题的关键.33.(1)见解析;(2)∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°. 【解析】【试题分析】(1)分下面两种情况进行说明;①如图1,点P 在直线AB 的右侧,∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°,②如图2,点P 在直线AB 的左侧,∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO ,(2)分两种情况讨论,如图3和图4.【试题解析】(1)分两种情况:①如图1,点P在直线AB的右侧,∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°,证明:∵四边形AOBP的内角和为(4﹣2)×180°=360°,∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠PAO﹣∠PBO;②如图2,点P在直线AB的左侧,∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO,证明:延长AP交ON于点D,∵∠ADB是△AOD的外角,∴∠ADB=∠PAO+∠AOD,∵∠AP B是△PDB的外角,∴∠APB=∠PDB+∠PBO,∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO;(2)设∠MON=2m°,∠APB=2n°,∵OC平分∠MON,∴∠AOC=∠MON=m°,∵PQ平分∠APB,∴∠APQ=∠APB=n°,分两种情况:第一种情况:如图3,∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ,即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°,∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ,即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②,①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°,∴∠OQP=180°+x°﹣y°;第二种情况:如图4,∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO,即∠OQP+n°=m°+x°,∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①,∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO,∴2n°=2m°+x°+y°②,①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°,∴∠OQP=x°﹣y°,综上所述,∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°.。
2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题(本试题共4页,满分为120分,考试时间为90分钟)一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.﹣6的绝对值是()1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港,西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口,横贯亚欧两大洲中部地带,总长约为10900公里,10900用科学记数法表示为()A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023.计算23-的结果是()A.9B.9-C.6D.6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是()A.数B.学C.活D.的5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是()A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C .调查了10名老年邻居的健康状况D .利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是( )A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7.如图,已知点O 在直线AB 上,CO ⊥DO 于点O ,若∠1=145°,则∠3的度数为( )A .35°B .45°C .55°D .65°8. 下列说法中错误的是( )A .y x 232-的系数是32- B .0是单项式 C .xy 32的次数是1 D .x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲,▲处被墨水盖住了,已知方程的解x=2,那么▲处的数字是( ) A .2 B .3 C .4 D .610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上,且线段AB=6cm ,BC=4cm ,若M,N 分别为AB ,BC 的中点,那么M,N 两点之间的距离为( )A .5cmB .1cmC .5或1cmD .无法确定11.A 种饮料比B 种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,如果设B 种饮料单价为x 元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A .2(x ﹣1)+3x=13B .2(x+1)+3x=13C .2x+3(x+1)=13D .2x+3(x ﹣1)=1312.从六边形的一个顶点出发,可以画出m 条对角线,它们将六边形分成n 个三角形.则m 、n 的值分别为( )7题图A .4,3B .3,3C .3,4D .4,413.钟表在8:25时,时针与分针的夹角是( )度.A .101.5B .102.5C .120D .12514.某商品的标价为132元,若以9折出售仍可获利10%,则此商品的进价为( )A .88元B .98元C .108元D .118元15.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n (n 是正整数)的结果为( )1+8=? 1+8+16=? 1+8+16+24=?A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2D.n 2二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.只要求填写最后结果,把答案填在题中的横线上.)16.比较大小:30.15° 30°15′(用>、=、<填空)17.若代数式123--x a 和243+x a 是同类项,则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程,则m= .19.如图,将一副三角尺的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=35°, 则∠AOD= °.20.已知3x+1和2x+4互为相反数,则x= .21.小明与小刚规定了一种新运算△:,则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4,请你帮小刚计算2△(-5)=________________.19题图三、解答题:(本大题共7小题,共57分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。