八上期末数学卷(教研员)

2022-2023学年浙江省杭州市八区市八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分共30分）1．（3分）下列说法正确的是( )A ．每个定理都有逆定理B ．每个命题都有逆命题C ．假命题没有逆命题D ．真命题的逆命题是真命题2．（3分）已知一次函数3y kx =−，若y 随x 的增大而减小，则它的图象经过( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限 3．（3分）若a b >，则下列式子中正确的是( )A ．22a b <B ．33a b −<−C ．33a b −<−D ．0a b −<4．（3分）如图，ABC ADC ∆≅∆，若25B ∠=︒，则D ∠的度数为( )A ．20︒B ．25︒C ．30︒D ．50︒5．（3分）如图是用尺规作AOB ∠的平分线OC 的示意图，这样作图的依据是( )A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS6．（3分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为( )A ．(2,3)B ．(2,3)−C ．(2,3)−−D ．(2,3)−7．（3分）小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小聪最多能买x 支钢笔．可列出不等式( )A ．52(30)100x x +−<B ．52(30)100x x +−C ．52(30)100x x +−D ．52(30)100x x +−> 8．（3分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，DF AB ⊥于F 点，DE AC ⊥于点E ，则下列四个结论：①AD 上任意一点到AB ，AC 两边的距离相等； ②AD BC ⊥且BD CD =；③BDF CDE ∠=∠；④AE AF =．其中正确的有( )A ．②③B ．①③C ．①②④D ．①②③④9．（3分）如图，木杆AB 斜靠在墙壁上，P 是AB 的中点，当木杆的上端A 沿墙壁NO 竖直下滑时，木杆的底端B 也随之沿着射线OM 方向滑动，则下滑过程中OP 的长度变化情况是( )A ．逐渐变大B ．不断变小C ．不变D ．先变大再变小10．（3分）如图，在ABC ∆中，AB BC AC ==，AE CD =，AD 与BE 相交于点P ，BQ AD ⊥于Q ．则BP 与BQ 的关系为( )A ．222BP BQ =B ．2234BP BQ =C ．2243BP BQ =D ．2223BP BQ =二．填空题（共6小题，每小题4分共24分）11．（4分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是： ．12．（4分）已知函数125m y x −=+是一次函数，则m 的值为 ．13．（4分）适合不等式组10221x x x +⎧⎨+−⎩的x 的整数值有 个． 14．（4分）如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC 与AE 的长度相等，滑梯的高度6BC m =，2BE m =．则滑道AC 的长度为 m ．15．（4分）如图，一次函数1y kx b =+与2y mx n =+的图象相交于点(1,3)，则方程组12y kx b y mx n =+⎧⎨=+⎩的解为 ，关于x 的不等式kx b mx n +>+的解为 ．16．（4分）如图，等边ABC ∆中，AO BC ⊥，O为垂足且AO ，E 是线段AO 上的一个动点，连接BE ，线段BF 与线段BE 关于直线BA 对称，连接AF 、OF ，在点E 运动的过程中，当OF 的长取得最小值时，AE 的长为 ．三．解答题（共7小题，66分）17．（6分）已知：如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，AC EF =，AD BE =，BC DF =．求证：EDF ABC ∠=∠．18．（8分）解下列不等式（组):（1）213x x −>−；（2）3(2)4,11.52x x x x −−⎧⎪−+⎨<⎪⎩． 19．（8分）（1）在平面直角坐标系中，画ABC ∆，使其三个顶点为(1,0)A −，(1,1)B −，(3,3)C ；（2）ABC ∆是直角三角形吗？请证明你的判断．20．（10分）已知y 关于x 的一次函数(0)y kx b k =+≠，当8x =时，12y =；当4x =时，4y =．（1）求k 、b 的值；（2）若1(,)A m y ，2(1,)B m y +是该一次函数图象上的两点，求证：21y y k −=．21．（10分）如图，已知ABC ∆、ADE ∆都是等腰直角三角形，连接BD 、CE ．（1）求证：BAD CAE ∆≅∆；（2）若延长BD 交CE 于点F ，试判断BF 与CE 的位置关系，并说明理由．22．（12分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间t （小时）之间的函数关系；线段BD 表示轿车离甲地距离y （千米）与时间t （小时）之间的函数关系．点C 在线段BD 上，请根据图象解答下列问题：（1）试求点B 的坐标；（2）当轿车与货车相遇时，求此时t 的值；（3）在整个过程中(05)t ，问t 在什么范围时，轿车与货车之间的距离小于30千米．23．（12分）如图，点A 在直线l 上，在直线l 右侧作等腰三角形ABC ，AB AC =，BAC α∠=，点D 与点B 关于直线l 轴对称，连接CD 交直线l 于点E ，连接BE ．（1）求证：ADC ACD ∠=∠；（2）求证：BEC α∠=；（3）当90α=︒时，求证：2222ED CE AB +=．。

20232024学年全国初中八年级上数学人教版期末考卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 3.14D. 5/32. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列选项中正确的是（）A. a和b互为相反数B. a和b互为倒数C. a和b互为平方根D. a和b互为对数3. 已知a、b是实数，且a²=b²，则下列选项中正确的是（）A. a=bB. a=bC. a+b=0D. a²+b²=04. 下列各数中，是无理数的是（）A. 2B. 3.14C. √9D. √55. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠06. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=27. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠08. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=29. 已知a、b是实数，且a²+b²=0，则下列选项中正确的是（）A. a=0，b≠0B. a≠0，b=0C. a=0，b=0D. a≠0，b≠010. 若a、b是实数，且a²+b²=1，则下列选项中正确的是（）A. a=1，b=0B. a=0，b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=2二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a、b是实数，且a²+b²=0，则a=______，b=______。

第1篇一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是：A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. -√92. 下列函数中，是二次函数的是：A. y = 2x + 3B. y = x² + 4x + 4C. y = 3x³ + 2x²D. y = 2/x3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是：A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是：A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 下列方程中，无解的是：A. 2x + 3 = 7B. 2x - 5 = 3C. 3x + 4 = 0D. 4x - 2 = 06. 在下列各式中，正确的是：A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)(a - b)C. a² - b² = (a - b)²D. a² + b² = (a - b)²7. 下列各式中，表示线段AB的长度的是：A. |AB|B. ABC. AB²D. √AB8. 下列各图形中，是平行四边形的是：A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 正方形9. 下列各数中，是质数的是：A. 15B. 29C. 35D. 4910. 在下列各式中，正确的是：A. sin²θ + cos²θ = 1B. tan²θ + cot²θ = 1C. sec²θ + csc²θ = 1D. cos²θ + sec²θ = 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是9，那么这个数是__________。

浙教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题是假命题的为（）A.直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方B.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形C.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形2、已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）A.80°B.70°C.30°D.100°3、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE。

若AC=7，BC=4，则BD的长为（）A.2.5B.1.5C.2D.14、函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≤3D.x≥﹣35、已知关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是（）A.0＜b＜2B.﹣3＜b＜﹣1C.﹣3≤b≤﹣1D.b=﹣1或﹣36、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.7、如图，在中，是高，是两内角平分线，它们相交于点，，，求和的度数之和为（）A. B. C. D.8、如图，在中，，是的中点，若，则（）A.108°B.720°C.54°D.36°9、如图，正方形的边长为a，点E在边上运动（不与点A，B重合），，点在射线上，且，与相交于点G，连接、、．则下列结论：① ；②的周长为；③ ；④ 的面积的最大值是；⑤当时，G是线段的中点．其中正确的结论是（）A.①②③B.②④⑤C.①③④D.①④⑤10、某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（）A. B. C. D.11、已知点是直线上一点，的横坐标为1，若点N与点关于轴对称，则点N的坐标为（）A. B. C. D.12、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.13、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A.35°B.40°C.45°D.50°14、不等式组中的两个不等式的解集在同一数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.15、一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，若点，在该一次函数的图象上，则m、n的大小关系是（）．A. B. C. D.无法判定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，则的度数是________.17、已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________；18、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为________．19、Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是________．20、如图，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得ABE≌ ACD．这个条件可以为________（只填一个条件即可）．21、如图，中，，是边上的中线，的平分线交于点，于点，若，则的长度为________．22、如图，四边形是边长为的菱形，，点是射线上的动点，线段的垂直平分线交于点，连接，若是等腰三角形，则的长为________．23、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点按如下规律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…，则第 200 个点的横坐标为________．24、已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中：①甲每分钟走100米；②两分钟后乙每分钟走50米；③甲比乙提前3分钟到达B 地；④当x＝2或6时，甲乙两人相距100米．正确的有________（在横线上填写正确的序号）．25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE =________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.27、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，延长BA至点E，使得AE=AD，连接DE、OE，OE交AD于F.请从以下三个选项中选择一个作为已知条件，选择另一个作为结论，并写出结论成立的计算或证明的过程.①BE=DE；②EF=BD；③EF= DF.你选择的条件是▲ ，结论是▲ .（填序号）28、已知：△ABC中，AE平分∠BAC。

注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格．．里） 1．4的平方根是（ ） A ． 2 B ．12C ． 2D ．-2 2．下列四组数据不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．6，8，10 B ．5，12，13 C ．3，4，5D ． 2，3，44．在﹣1，0， ） A ．-1 B C ． 12D ．0 5．如图，已知D 、E 在△ABC 的边上，DE ∥BC ， ∠B=60°，∠AED=40°，则∠A 的度数为（ ） A ．100° B ．90°C ．80°D ．70°6．直线y=2x+6与y 轴交点的坐标是( )A ．（0，-3）B ．（0，6）C ．（6，0）D ．（-3,0）第5题图7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这A ．平均数是58B ．中位数是58C ．极差是40D ．众数是608．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（A ．20°B ．25°C ．30°D ．15°A ．B ．C ．11．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ）A ．－3B ．3C ．－1D ．112．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在坐标轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有( ) A ．5个 B ．6个C ．7个D ．8个第8题图 第12题图第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中横线上）13．计算= .14．如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b，∠1=60°，则∠2的度数为 .15．一组数据1，3，2，5，2，3的中位数是 .16．已知函数y=3x 的图像经过点A （-1，y 1）、B （-2，y 2），则y 1_____y 2 （填“<”或“>”或“=”）。

２０２２—２０２３学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学试题一、选择题（本大题共１０小题，共３０分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）１ 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是Ａ Ｂ Ｃ Ｄ２ 在平面直角坐标系的第四象限内有一点Ｍ，到ｘ轴的距离为４，到ｙ轴的距离为５，则点Ｍ的坐标为Ａ （－４，５）Ｂ （－５，４）Ｃ （４，－５）Ｄ （５，－４）３ 下列图象中，ｙ是ｘ的函数的是Ａ Ｂ Ｃ Ｄ４ 已知ａ，ｂ，ｃ是△ＡＢＣ的三条边长，化简｜ａ＋ｂ－ｃ｜－｜ｃ－ａ－ｂ｜的结果为Ａ ０Ｂ ２ｃＣ ２ａ＋２ｂＤ ２ａ＋２ｂ－２ｃ５ 对于一次函ｙ＝３ｘ－１数，下列说法正确的是Ａ 图象经过第一、二、三象限Ｂ 函数值ｙ随ｘ的增大而增大Ｃ 函数图象与直线ｙ＝３ｘ相交Ｄ 函数图象与轴交于点（０，１３）６ 在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ为钝角 用直尺和圆规在边ＡＢ上确定一点Ｄ，使∠ＡＤＣ＝２∠Ｂ，则符合要求的作图痕迹是ＡＢＣＤ７ 下列命题中，假命题是Ａ 两个全等三角形的面积相等Ｂ 周长相等的两个等边三角形全等Ｃ 三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角Ｄ 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补８ 如图，在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，点Ａ，Ｅ，Ｂ，Ｄ在同一直线上，ＡＣ∥ＤＦ，ＡＣ＝ＤＦ，只添加一个条件，能判定△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ的是Ａ ＢＣ＝ＤＥＢ ＡＥ＝ＤＢＣ ∠Ａ＝∠ＤＥＦＤ ∠ＡＢＣ＝∠Ｄ９ 如图，两个不同的一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ与ｙ＝ｂｘ＋ａ的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是Ａ Ｂ Ｃ Ｄ１０ 在同一条道路上，甲车从Ａ地到Ｂ地，乙车从Ｂ地到Ａ地，乙先出发，如图，折线段表示甲、乙两车之间的距离ｙ（千米）与行驶时间ｘ（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是Ａ 乙先出发的时间为０．５小时Ｂ 甲的速度比乙的速度快Ｃ 甲出发０．４小时后两车相遇Ｄ 甲到Ｂ地比乙到Ａ地迟５分钟二、填空题（本大题共５小题，共１５分）１１ 在函数ｙ＝４ｘ槡－３ｘ－２中，自变量的取值范围是１２ 如图，直线ｙ１＝ｍｘ经过Ｐ（２，１）和Ｑ（－４，－２）两点，且与直线ｙ２＝ｋｘ＋ｂ交于点Ｐ，则不等式ｋｘ＋ｂ＞ｍｘ＞－２的解集为１３ 如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ为ＢＣ的中点，∠ＢＡＤ＝２４°，ＡＤ＝ＡＥ，∠ＥＤＣ＝度 第１２题图 第１３题图 第１４题图 第１５题图１４ 如图，在△ＡＢＣ中，ＣＤ是ＡＢ边上的高线，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＣＤ于点Ｅ，ＢＣ＝７，ＤＥ＝２，则△ＢＣＥ的面积等于１５ 如图，在平面直角坐标系中，过点Ｃ（０，６）的直线ＡＣ与直线ＯＡ相交于点Ａ（４，２），动点Ｍ在直线ＡＣ上，且△ＯＭＣ的面积是△ＯＡＣ的面积的１４，则点Ｍ的坐标为三、解答题（本大题共７小题，共５５分。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．在直角坐标系中，点A（﹣3，5）与点B关于x轴对称，则（）A．B（3，5）B．B（﹣3，﹣5）C．B（5，3）D．B（5，﹣3）2．在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=40°，∠B=50°B．∠A=40°，∠B=60°C．∠A=20°，∠B=80°D．∠A=40°，∠B=80°3．如图，已知△ABC≌△DEF，点B与点E是对应点，点A与点D是对应点，下列说法不一定成立的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．BE=EC D．BE=CF4．如图，点E在线段AB上，若AC=AD，CE=DE，则图中的全等三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对5．若等腰三角形的两边长分别是3，5，则第三边长是（）A．3 B．5 C．3或5 D．4或66．如图，线段AB与CD相交于点P，AC∥BD，∠A=39°，∠D=50°，则（）A．∠APD=39°B．∠APD=50°C．∠APD=89°D．∠APD=76°7．计算（﹣a）2a3的结果有（）A．a6B．﹣a6 C．﹣a5 D．a58．与分式相等的是（）A． B．C． D．9．下列式子可利用平方差公式计算的是（）A．（a﹣3b）（﹣a+3b）B．（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b） C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a﹣2b）（a+3b）10．到三角形三边距离相等的点是（）A．三角形的两条平分线的交点B．三角形的两条高的交点C．三角形的三条中线的交点D．三角形的三条边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：ab+bc=．12．若分式有意义，则x的取值范围为．13．若（m﹣3）m=1成立，则m的值为．14．如图，在△ABC中，DB=DC，比较△ABD的面积与△ADC的面积的大小，则S△ABD S△ADC（填写“＜”，“=”，“＞”）15．下列语句：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④若两个图形关于某条直线对称，则其对称点一定在对称轴的两侧．其中正确的是（填序号）16．在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE是AC的垂直平分线，若BD=1，那么BC=．三、解答题（本大题共8题，共62分）17．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知△ABC，求作△ABC的高AD．18．如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，如果∠A=47°，∠ADB=116°，求∠ABC和∠C的度数．19．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）（2）（x﹣2y）（2y+x）+（2y+x）2﹣2x（x+2y）20．计算：（1）÷；（2）﹣．21．如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，BF与CE相交于D．（1）求证：△AEC≌△AFB；（2）求证：ED=FD．22．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相等，已知甲比乙每天少做2个零件，求甲、乙每天各做多少个零件？23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，过E作EF⊥AD，垂足为H，并交BC延长线于F．（1）求证：AE=ED；（2）Q请猜想∠B与∠CAF的大小关系，并证明你的结论．24．两个不相等的实数a，b满足a2+b2=5．（1）若ab=2，求a+b的值；（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．在直角坐标系中，点A（﹣3，5）与点B关于x轴对称，则（）A．B（3，5）B．B（﹣3，﹣5）C．B（5，3）D．B（5，﹣3）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可．【解答】解：∵点A（﹣3，5）与点B关于x轴对称，∴点B的坐标为（﹣3，﹣5）．故选B．2．在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=40°，∠B=50°B．∠A=40°，∠B=60°C．∠A=20°，∠B=80°D．∠A=40°，∠B=80°【考点】KI：等腰三角形的判定．【分析】根据等腰三角形性质，利用三角形内角定理对4个选项逐一进行分析即可得到答案．【解答】解；当顶角为∠A=40°时，∠C=70°≠50°，当顶角为∠B=50°时，∠C=65°≠40°所以A选项错误．当顶角为∠B=60°时，∠A=60°≠40°，当∠A=40°时，∠B=70°≠60°，所以B选项错误．当顶角为∠A=40°时，∠C=70°=∠B，所以C选项正确．当顶角为∠A=40°时，∠B=70°≠80°，当顶角为∠B=80°时，∠A=50°≠40°所以D选项错误．故选C．3．如图，已知△ABC≌△DEF，点B与点E是对应点，点A与点D是对应点，下列说法不一定成立的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．BE=EC D．BE=CF【考点】KA：全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质判定即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BE=CF，故选C4．如图，点E在线段AB上，若AC=AD，CE=DE，则图中的全等三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】由已知易得△ACE≌△ADE，从而运用全等三角形性质及判定方法证明△CEB≌△DEB，△ABC≌△ABD．【解答】解：图中的全等三角形共有3对．∵AC=AD，CE=DE，AE公共，∴△ACE≌△ADE．（SSS）进而得出△CEB≌△DEB，△ABC≌△ABD；故选C5．若等腰三角形的两边长分别是3，5，则第三边长是（）A．3 B．5 C．3或5 D．4或6【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：由题意得，当腰为3时，则第三边也为腰，为3，此时3+3＞5．故以3，3，5可构成三角形；当腰为5时，则第三边也为腰，此时3+5＞5，故以3，5，5可构成三角形．故第三边长是3或5．故选：C．6．如图，线段AB与CD相交于点P，AC∥BD，∠A=39°，∠D=50°，则（）A．∠APD=39°B．∠APD=50°C．∠APD=89°D．∠APD=76°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【分析】先根据平行线的性质，得出∠B=∠A=39°，再根据三角形外角性质，得出∠APD=∠B+∠D=39°+50°=89°即可．【解答】解：∵AC∥BD，∠A=39°，∴∠B=∠A=39°，∵∠APD是△BDP的外角，∴∠APD=∠B+∠D=39°+50°=89°，故选：C．7．计算（﹣a）2a3的结果有（）A．a6B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：原式=a2•a3=a5，故选：D．8．与分式相等的是（）A． B．C． D．【考点】65：分式的基本性质．【分析】利用分式的基本性质，分子分母同时乘﹣1即可．【解答】解：∵==，故选A．9．下列式子可利用平方差公式计算的是（）A．（a﹣3b）（﹣a+3b）B．（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b） C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a﹣2b）（a+3b）【考点】4F：平方差公式．【分析】原式各项利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的为（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b），故选B10．到三角形三边距离相等的点是（）A．三角形的两条平分线的交点B．三角形的两条高的交点C．三角形的三条中线的交点D．三角形的三条边的垂直平分线的交点【考点】KF：角平分线的性质．【分析】根据到角的两边的距离相等的点在它的平分线上解答．【解答】解：∵点到两边距离相等，∴这个点在两边夹角的平分线上，同理可知，这个点在任意两边夹角的平分线上，∴这个点是三角形的两条平分线的交点，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：ab+bc=b（a+c）．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【分析】直接提取公因式b，进而分解因式得出答案．【解答】解：ab+bc=b（a+c）．故答案为：b（a+c）．12．若分式有意义，则x的取值范围为x≠2．【考点】62：分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣2≠0．解得x≠2，故答案为：x≠2．13．若（m﹣3）m=1成立，则m的值为2，4，0．【考点】6E：零指数幂；1E：有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：当m=2时，（m﹣3）m=（﹣1）2=1；当m=4时，（m﹣3）m=13=1；当m=0时，（m﹣3）m=（﹣3）0=1，故答案为：2，4，0．14．如图，在△ABC中，DB=DC，比较△ABD的面积与△ADC的面积的大小，则S△ABD=S△ADC（填写“＜”，“=”，“＞”）【考点】K3：三角形的面积．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，由DB=DC ，A 到DB 、DC 的距离相等，可得S △ABD =S △ADC ．【解答】解：∵DB=DC ，A 到DB 、DC 的距离相等，∴S △ABD =S △ADC ．故答案为：=．15．下列语句：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④若两个图形关于某条直线对称，则其对称点一定在对称轴的两侧．其中正确的是 ①③ （填序号）【考点】P2：轴对称的性质．【分析】认真阅读4个小问题提供的已知条件，根据轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，得到正确选项．【解答】解：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确；②两个能重合的图形全等，但不一定关于某条直线对称，错误；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确；④两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误．正确的有①③，故答案为：①③．16．在△ABC 中，∠B=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE 是AC 的垂直平分线，若BD=1，那么BC= 3 ．【考点】KG ：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD ，角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DC=DE ，然后根据直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，若BD=1，∴DC=AD，BD=DE，CE=AE，∵AD平分∠BAC交BC于D，∴AB=AE，∴AC=2AB，∴∠C=30°∴∠CAB=60°，∴∠BAD=30°，∴AD=2BD=2，∴CD=2，∴BC=3.\故答案为：3．三、解答题（本大题共8题，共62分）17．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知△ABC，求作△ABC的高AD．【考点】N2：作图—基本作图．【分析】以点A为圆心，任意长为半径画圆，交BC于点E，F，再作线段EF的垂直平分线即可．【解答】解：如图，AD即为所求．．18．如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，如果∠A=47°，∠ADB=116°，求∠ABC和∠C的度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABD，根据角平分线的定义求出∠ABC，根据三角形内角和定理求出∠C．【解答】解：∵∠A=47°，∠ADB=116°，∴∠ABD=180°﹣47°﹣116°=17°，∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=34°，∴∠C=180°﹣47°﹣34°=99°．19．计算：（1）a（a+b）﹣b（a﹣b）（2）（x﹣2y）（2y+x）+（2y+x）2﹣2x（x+2y）【考点】4F：平方差公式；4A：单项式乘多项式；4C：完全平方公式．【分析】根据整式运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=a2+ab﹣ab+b2=a2+b2（2）原式=（x2﹣4y2）+（x2+4xy+4y2）﹣（2x2+4xy）=020．计算：（1）÷；（2）﹣．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】（1）结合分式混合运算的运算法则进行求解；（2）先将分式进行通分，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=×=；（2）原式=﹣=﹣==﹣．21．如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，BF与CE相交于D．（1）求证：△AEC≌△AFB；（2）求证：ED=FD．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．【解答】证明：（1）在△AEC与△AFB中，，∴△AEC≌△AFB；（2）∵△AEC≌△AFB，∴∠FCD=∠EBD，∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF，在△EDB与△FDC中，，∴△EBD≌△FDC，∴ED=FD．22．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相等，已知甲比乙每天少做2个零件，求甲、乙每天各做多少个零件？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设乙每天做x个零件，则甲每天做（x﹣2）个，根据等量关系：甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相等，列方程求解．【解答】解：设乙每天做x个零件，则甲每天做（x﹣2）个零件，由题意得=，解得：x=8，经检验：x=8是原方程的根，x﹣2=8﹣2=6．答：甲每天做6个零件零件，乙每天做8个零件．23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，过E作EF⊥AD，垂足为H，并交BC延长线于F．（1）求证：AE=ED；（2）Q请猜想∠B与∠CAF的大小关系，并证明你的结论．【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）感觉平行线的性质和角平分线的定义即刻得到结论；（2）根据线段的垂直平分线的性质证明FA=FD，得到∠FAD=∠FDA，根据三角形外角的性质得到∠FDA=∠B+∠BAD，∠FAD=∠FAC+∠CAD，根据等量代换得到答案．【解答】证明：（1）∵DE∥AC，∴∠EDA=∠DAC，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠DAC，∴∠EAD=∠EDA∴AE=ED；（2）∵AE=ED，EF⊥AD，AD平分∠BAC，∴EF是AD的垂直平分线，∴FA=FD，∴∠FAD=∠FDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵∠FDA=∠B+∠BAD，∠FAD=∠FAC+∠CAD，∴∠B=∠CA．24．两个不相等的实数a，b满足a2+b2=5．（1）若ab=2，求a+b的值；（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．【考点】4C：完全平方公式．【分析】（1）先根据完全平方公式求出（a+b）2，再求出即可；（2）两等式相加、相减，变形后求出a+b=2，再变形后代入a2+b2﹣2（a+b）=2m，即可求出m．【解答】解：（1）∵a2+b2=5，ab=2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=5+2×2=9，∴a+b=±3；（2）∵a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，∴a2﹣2a=b2﹣2b，a2﹣2a+b2﹣2b=2m，∴a2﹣b2﹣2（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a+b﹣2）=0，∵a≠b，∴a+b﹣2=0，∴a+b=2，∵a2﹣2a+b2﹣2b=2m，∴a2+b2﹣2（a+b）=2m，∵a2+b2=5，∴5﹣2×2=2m，解得：m=，即a+b=2，m=．。

八年级数学(上册)期末试卷（附参考答案）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．6的相反数为( ) A ．-6B ．6C ．16-D ．162．若关于x 的方程3m(x ＋1)＋5＝m(3x －1)－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞－54B ．m ＜－54C ．m ＞54D ．m ＜543．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A ．1B ．2C ．8D ．115．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．37．黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等51的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间8．如图，在▱ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 （ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等） 10．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=________．2．因式分解：2218x -=__________．3．33x x -=-，则x 的取值范围是________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．6．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为______米．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简,再求值：a3a2++÷22a6a9a-4++-a1a3++，其中50+-113⎛⎫⎪⎝⎭2(-1).3．若关于x、y的二元一次方程组2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞0，求m的取值范围．4．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣12x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．6．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（1）根据题意，填写下表：（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、C5、B6、A7、B8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、2（x+3）（x﹣3）．3、3x≤4、x＞3.56、1500三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、-33a+,；12-.3、m＞﹣24、（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为32或2或﹣12．5、（1）略（2）略6、（I）200，100+5x，180，9x；（II）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III）当20<x<25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，当x>25时，小明选择方式一的付费方式。