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本次实验所需的实验课件：1、ftp://10.71.72.84→ 实验课件（2014-2015春夏）→ 信号与系统实验三（2015春夏）.pdf2、ftp://10.71.72.84→ 实验课件（2014-2015春夏）→ Matlab拓展实验布置→ Matlab拓展实验一（2015春夏）.pdf3、ftp://10.71.72.84→ 实验课件（2014-2015春夏）→ Matlab应用实验布置→ Matlab应用实验一（2015春夏）.pdf→ Matlab应用实验二（2015春夏）.pdf第三次实验内容安排1、简单介绍拓展与应用实验内容（1）周期信号的傅立叶级数分析与谐波合成；（2）Matlab音乐合成；（3）Matlab数字串语音的编辑与合成。
2、完成实验教材 P168，实验一，习题1、2、3、4、7。
检查内容：习题1、3、4、7的运行结果。
第四次实验内容安排1、简单介绍拓展与应用实验内容（1）信号理想采样与重建；（2）正弦信号中基线漂移的消除算法。
2、完成实验教材P169，实验二，习题2、3；P170，实验三，习题1、2、3。
检查运行结果，请大家提前准备，检查结果与实验成绩挂钩。
一、拓展实验与应用实验介绍1、周期信号的傅立叶级数分析与谐波合成（1）周期方波信号的产生函数：square(t,duty)；（2）指数形式的傅立叶级数展开，傅立叶系数的计算；（3）Matlab中计算积分的函数：trapz(t,xt)；（4）离散谱线的表示；（5）有限项谐波的合成与原方波信号的对比。
2、Matlab音乐合成（1）各音阶所对应的频率，节拍时间长度的设定，乐谱的解读；（2）将乐谱音阶转换成正弦信号写入数据文件；（3）读取数据文件中的音频数据并播放。
3、Matlab数字串语音的编辑与合成（1）数字语音库：阿拉伯数字0 ~ 9的发音；（2）wav文件的读取函数：[wavdata_0, fs ,bits]=wavread('d:/0.wav')；（3）将数据写入wav文件的函数：wavwrite(wavdata , fs , bits , 'd:/0_9.wav')；（4）wav数据文件的播放。
信号与系统实验二信号与系统实验报告实验二实验名称：连续时间信号的频域分析指导老师：苏永新班级：09通信工程1班学号：2009963924姓名：王维实验二连续时间信号的频域分析一、实验目的1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs 现象”，了解其特点以及产生的原因；3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质；5、学习掌握利用MATLAB语言编写计算CTFS、CTFT和DTFT的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT、DTFT的若干重要性质。
基本要求：掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用MATLAB编程完成相关的傅里叶变换的计算。
二、实验原理及方法1、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS分析任何一个周期为T1的正弦周期信号，只要满足狄利克利条件，就可以展开成傅里叶级数。
其中三角傅里叶级数为：∑∞=++=1000)]sin()cos([)(k k k t k b t k a a t x ωω2.1 或：∑∞=++=100)cos()(k k k t k c a t x ϕω2.2 其中12T πω=，称为信号的基本频率（Fundamentalfrequency ），kkb a a ，和，0分别是信号)(t x 的直流分量、余弦分量幅度和正弦分量幅度，kkc ϕ、为合并同频率项之后各正弦谐波分量的幅度和初相位，它们都是频率0ωk 的函数，绘制出它们与0ωk 之间的图像，称为信号的频谱图（简称“频谱”），kc －0ωk 图像为幅度谱，kϕ－0ωk 图像为相位谱。
三角形式傅里叶级数表明，如果一个周期信号x(t)，满足狄里克利条件，那么，它就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系（harmonically related ）的正弦信号所组成，其中每一个不同频率的正弦信号称为正弦谐波分量 (Sinusoid component)，其幅度（amplitude ）为kc 。
实验二连续系统频域分析一、实验目的1．通过观察信号的分解与合成过程，理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。
2．了解波形分解与合成原理。
3．掌握带通滤波器有关特性的设计和测试方法。
4．了解电信号的取样方法与过程以及信号恢复的方法。
5．观察连续时间信号经取样后的波形图，了解其波形特点。
6．验证取样定理并恢复原信号。
二、实验内容1．用示波器观察方波信号的分解，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
2．用示波器观察三角波信号的分解，并与三角波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。
3．用示波器观察方波信号基波及各次谐波的合成。
4．用示波器观察三角波信号基波及各次谐波的合成。
5．用示波器观察不同的取样频率抽样得到的抽样信号。
6．用示波器观察各取样信号经低通滤波器恢复后的信号并验证抽样定理。
三、实验仪器1．信号与系统实验箱一台2．信号系统实验平台3．信号的分解与合成模块（DYT3000-69）一块4．信号的取样与恢复模块（DYT3000-68）一块5．同步信号源模块（DYT3000-57）（选用）6．20MHz双踪示波器一台7．连接线若干四、实验原理1、信号的分解与合成任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初始相位的正弦波跌加而成的。
对周期信号由它的傅利叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。
而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无穷小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。
本实验采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络。
对周期信号波形分解的方案框图如图2-1所示。
实验中对周期方波、三角波、锯齿波信号进行信号的分解。
方波信号的傅利叶级数展开式为411()(sin sin 3sin 5)35Af t t t t ωωωπ=+++…；三角波信号的傅利叶级数展开式为2811()(sin sin 3sin 5)925A f t t t t ωωωπ=-+-…；锯齿波信号的傅利叶级数展开式为11()(sin sin 2sin 3)223A A f t t t t ωωωπ=-+++…，其中2T πω=为信号的角频率。
信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。
2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。
3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。
三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。
2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。
3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。
4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。
四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。
通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。
此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。
通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。
实验二：信号的采样与恢复一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验预习要求1、复习《信号与线性系统》中关于抽样定理的内容2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤三、实验原理和电路说明1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号fs(t)，可以看成连续信号f(t)和一组开关函数s(t)的乘积。
s(t)是一组周期性窄脉冲，见实验图2-1，Ts称为抽样周期，其倒数fs=1／Ts称抽样频率。
图2-1 矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sinx)/x规律衰减，抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是fs≥2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。
而f min=2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当fs<2B 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。
图2-2画出了当抽样频率fs>2B (不混叠时)及fs>2B (混叠时)两种情况下冲激抽样信号的频谱。
(b) 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（C）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图2-2 冲激抽样信号的频谱实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率fs必须大于信号频率中最高频率的两倍。
信号与系统实验教程（实验报告）班级:姓名:目录实验一：连续时间信号与系统的时域分析-------------------------------------------------3一、实验目的及要求---------------------------------------------------------------------------3二、实验原理-----------------------------------------------------------------------------------31、信号的时域表示方法------------------------------------------------------------------42、用MATLAB仿真连续时间信号和离散时间信号----------------------------------43、LTI系统的时域描述-----------------------------------------------------------------9三、实验步骤及内容--------------------------------------------------------------------------13四、实验报告要求-----------------------------------------------------------------------------18 实验二：连续时间信号的频域分析---------------------------------------------------------19一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------19二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------191、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS---------------------------------------------192、连续时间信号的傅里叶变换CTFT--------------------------------------------------203、离散时间信号的傅里叶变换DTFT-------------------------------------------------214、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS的MATLAB实现------------------------215、用MATLAB实现CTFT及其逆变换的计算---------------------------------------25三、实验步骤及内容----------------------------------------------------------------------27四、实验报告要求-------------------------------------------------------------------------33 实验三：连续时间LTI系统的频域分析---------------------------------------------------34一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------34二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------341、连续时间LTI系统的频率响应-------------------------------------------------------342、LTI系统的群延时---------------------------------------------------------------------353、用MATLAB计算系统的频率响应--------------------------------------------------36三、实验步骤及内容----------------------------------------------------------------------37四、实验报告要求-------------------------------------------------------------------------43实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。
北航《信号与系统》在线作业二一、单选题：1.将信号f(t)变换为( )( )称为对信号f(t)的尺度变换。
(满分:3)A. f(at)B. f(t–k0)C. f(t–t0)D. f(-t)正确答案:A2.在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是( )( )。
(满分:3)A. 高通滤波器B. 低通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器正确答案:B3.设一个矩形脉冲的面积为S，则矩形脉冲的FＴ(傅氏变换)在原点处的函数值等于( )( )。
(满分:3)A. S／2B. S／3C. S／4D. S正确答案:D4.已知一连续系统在输入f(t)的作用下的零状态响应为y=f(4t)，则该系统为( )( )。
(满分:3)A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统正确答案:B5.系统的冲激响应是阶跃响应的( )( )。
(满分:3)A. 四阶导数B. 三阶导数C. 二阶导数D. 一阶导数正确答案:D6.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是( )( )。
(满分:3)A. 实偶函数B. 纯虚函数C. 任意复函数D. 任意实函数正确答案:A7.理想低通滤波器一定是( )( )。
(满分:3)A. 稳定的物理可实现系统B. 稳定的物理不可实现系统C. 不稳定的物理可实现系统D. 不稳定的物理不可实现系统正确答案:B8.信号的时宽与信号的频宽之间呈( )( )。
(满分:3)A. 正比关系B. 反比关系C. 平方关系D. 没有关系正确答案:B9.If f(t) ←→F(jω) then ( )( )。
(满分:3)A. F( jt )←→2πf(–ω)B. F( jt ) ←→2πf(ω)C. F( jt ) ←→f(ω)D. F( jt ) ←→f(ω)正确答案:A10.脉冲信号f(t)与2f(2t)之间具有相同的是( )( )。
(满分:3)A. 频带宽度B. 脉冲宽度C. 直流分量D. 能量正确答案:C二、多选题：1.以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中存在傅里叶变换的信号是( )( )。
信号与系统第二次实验报告一、实验目的1、理解掌握LTI系统线性性和时不变性；2、熟悉掌握常用的用于系统时域仿真分析的MATLAB函数；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的性质；4、掌握利用MATLAB计算卷积编程方法，并利用所编写的MATLAB程序卷积的基本性质。
二、实验仪器信号与系统实验箱一台、双踪示波器一台、计算机一台三、预习要求（一）思考出要验证线性时不变系统基本特征所需要的方法步骤：（二）仿真前先把两信号卷积结果计算一下，画出波形。
四、实验原理及内容（一）线性时不变系统线性性：齐次性和叠加性同时满足1、验证线性性系统在输入信号x1（t）、x2（t）作用时的响应信号分别为y1（t）、y2（t），给定两个常数a，b，当输入型号为x（t）时系统响应信号是y（t），且满足：叠加性：x（t）=x1（t）+x2（t）y（t）=y1（t）+y2（t）齐次性：x（t）=ax1（t）y（t）=ay1（t）如上基本电路，分析过程为：2、验证时不变性输入型号为x（t）时系统响应信号是y（t），对一给定长数t0，当输入信号时x （t-t0）时，系统响应信号为y（t-t0）仍为上图，分析过程为：二、卷积的计算定义在不同时间段的两个矩形脉冲信号并完成卷积运算，分别绘制这两个信号及其卷积的结果图形，图形按照2x2分割成四个字图。
注意观察两个矩形脉冲信号持续时间变化。
（一）矩形信号卷积1、当两个信号脉冲持续时间相同时：①x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t-1)-u(t-2)时的程序图如下：clear allclose allt0=-4; t1=4; dt=0.01;t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t-1)-u(t-2);y=dt*conv(x,h);subplot(221)plot(t,x),grid on,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(222)plot(t,h),grid on,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(212)t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on,title('The convolution of x(t) andh(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2])xlabel('Time t sec')Signal x(x)Signal h(x)The convolution of x(t) and h(x)Time t sec②x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t-2)-u(t-3)时的程序如下：clear all close allt0=-4; t1=4; dt=0.01; t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t-2)-u(t-3); y=dt*conv(x,h); subplot(221)plot(t,x),grid on ,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)plot(t,h),grid on ,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212) t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on ,title('The convolution of x(t) and h(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]) xlabel('Time t sec')-4-224Signal x(x)-4-224Signal h(x)-8-6-4-202468The convolution of x(t) and h(x)Time t sec2、当两信号脉冲持续时间不相同时：①x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t-1)-u(t-3)时，程序如下：clear all close allt0=-4; t1=4; dt=0.01; t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t-1)-u(t-3); y=dt*conv(x,h); subplot(221)plot(t,x),grid on ,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)plot(t,h),grid on ,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212) t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on ,title('The convolution of x(t) and h(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]) xlabel('Time t sec')Signal x(x)Signal h(x)-8-6-4-22468The convolution of x(t) and h(x)Time t sec②x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t+1)-u(t-1)时的程序如下：clear all close allt0=-4; t1=4; dt=0.01; t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t+1)-u(t-1); y=dt*conv(x,h); subplot(221)plot(t,x),grid on ,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(222)plot(t,h),grid on ,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212) t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on ,title('The convolution of x(t) and h(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]) xlabel('Time t sec')Signal x(x)Signal h(x)The convolution of x(t) and h(x)Time t sec据观察：当两距形脉冲持续时间相同时，卷积得到信号是三角波，脉冲持续时间是矩形波的两倍；当两距形脉冲持续时间不相同时，卷积得到信号是梯形波，脉冲持续时间是两矩形波持续时间的和； 波的幅值不变。
实验二 常用信号分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形特点及产生方法。
2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。
二、实验内容1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。
2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、20MHz 双踪示波器一台。
四、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。
因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。
在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。
其波形如下图所示：图 1-5-1 正弦信号2、指数信号：指数信号可表示为atKe t f =)(。
对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图 1-5-2 指数信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ⎪⎩⎪⎨⎧><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω其波形如下图：图 1-5-3 指数衰减正弦信号4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t= 。
)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。
该函数在很多应用场合具有独特的运用。
其信号如下图所示：图1-5-4 抽样信号5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：2()()t f t Ee -τ= ， 其信号如下图所示：图 1-5-5 钟形信号6、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。
第一次内容回顾1、命令窗口（Command Window）：查看程序运行状况，切忌在此编写程序。
2、编辑器（Editor）：编辑与运行程序。
3、产生等间距的数据t = [ 起始值:步长:结束值] 此处[ ]可省略4、作图函数与命令生效的正确顺序：（1）subplot --- 分割窗口并指定位置（如有需要）（2）hold on --- 设定保持模式（如有需要）（3）plot/stem --- 画信号曲线（4）axis --- 设定显示范围（5）xlabel/ylabel/title --- 横/纵坐标/图形标题说明5、Matlab中.m文件的命名规则（1）禁止以数字开头，但是文件名当中或尾部可以有数字，如：lab22a.m；（2）不能含运算符（+-*/）、各种括号、标点符号以及中文字符；（3）不能以Matlab自带的函数或常量命名；如sin/exp/sinc/diric 等。
第三次实验内容安排1、简单介绍拓展与应用实验内容（1）周期信号的傅立叶级数分析与谐波合成；（2）Matlab音乐合成；（3）Matlab数字串语音的编辑与合成。
2、完成实验教材P168，实验一，习题1、2、3、4、7，并检查运行结果，请大家提前准备，检查结果与实验成绩挂钩。
实验二Matlab在《信号与系统》中的应用简介一、常用的基本函数：1、ones(N)，ones(M,N)，zeros(N)，zeros(M,N)，M与N均为整数值；（1）zeros(N) 产生N阶方阵，所有的元素都为0；（2）zeros(M,N) 产生M*N的矩阵，所有的元素都为0；使用场合：通常用于初始化矩阵。
2、max(x)，min(x)，x为向量或矩阵；max(x) 若x为向量，返回向量x中最大值；若x为矩阵，返回矩阵x中每一列的最大值构成的行向量；例：t=0:0.01:10;t1=min(t); t2=max(t); % t1为起始时刻，t2为结束时刻3、size(x)，x为向量或矩阵；length(x)，x为向量；（1）size(x)返回两分值，分别为矩阵x的行数与列数；（2）length(x)返回向量x的长度，length(x)与max(size(x))结果一致。
4、fliplr(x)，x为向量或矩阵；fliplr(x)，将向量x（或矩阵）反转排列，用于信号的反褶运算。
例：a=[0:8]; b=[0:8 ; 1:9 ; 2:10 ];fliplr(a)为8 7 6 5 4 3 2 1 0fliplr(b)为8 7 6 5 4 3 2 1 09 8 7 6 5 4 3 2 110 9 8 7 6 5 4 3 25、real(x)、imag(x) 分别返回x的实部与虚部，x可以为向量或矩阵；abs(x)、angle(x) 分别返回x的模与复角，x可以为向量或矩阵；使用场合：计算信号的幅度谱、相位谱、频谱实部与虚部。
二、信号在Matlab中的表示（Matlab中如何产生信号）1、信号按时间变量来分，可分为：连续时间信号与离散时间信号（序列），理论表示为x(t)（连续）与x n（离散）。
Matlab编程时可记为：xt与xn。
2、在Matlab中，无论何种信号都是用2个向量来表示的，即时间向量与幅度向量。
时间向量给出一系列离散的时刻（一般为等间距），而幅度向量则给出这些时刻上信号的幅度值。
【例】正弦信号的产生。
t=0:pi/100:2*pi; xt=sin(t); plot(t,xt);三、基本信号函数1、sinc函数：sinc t=sin(πt)πt抽样函数Sa t=sin(t)；二者关系为sinc t=Sa(πt)，即sinc函数是t抽样函数的压缩（横轴、时间轴），抽样函数是sinc函数的扩展。
例：t=-5:0.01:5; plot(t,sinc(t));【思考】t=-5:0.01:5; x(t) = sin(pi*t) ./ (pi*t);若以上述代码是否有问题？如何修改解决？，2、diric函数：diric t，N =sin(Nt2)Nsin(t2)使用diric函数时需传入两个参数，分别是时间向量t与阶数N。
例：t=-2*pi:pi/100:2*pi; xt=diric(t,5); plot(t,xt);3、sawtooth函数：（1）产生一个周期为2π的三角波函数；（2）调用格式sawtooth(t,τ)，其中τ为对称参数，介于0 ~ 1之间。
τ=0.5时，产生正三角波（对称三角波）；τ=0or1时，产生正锯齿波；例：t=-2*pi:pi/100:2*pi; xt=sawtooth(t,0.5); plot(t,xt);四、利用关系运算符与逻辑运算符产生信号(1) 关系运算符： = =(等于)，~=(不等于)，>(大于)，>=(大于等于)，<(小于)，<=(小于等于)注：由关系运算符构成的表达式称为关系表达式。
若关系表达式成立，则返回值为1；不成立，则返回值为0。
(2) 逻辑运算符：& (and)，| (or)，~ (not) 【例】n=[-5:5]; x=(n ==0); 解析： n = -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x = 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0若将n 视为信号的时间向量，x 视为信号的幅度向量，则x 为单位脉冲序列，即δ[n ]。
思考如何产生：δ[n −2]、u [n ] 等序列。
【例】 n=[-10:10];x=n .*(abs(n)<=5); % 或者x=n.*((n>=-5)&(n<=5))解析：n = -10 -9 … -6 -5 -4 … 4 5 6 … 9 10abs(n) = 10 9 … 6 5 4 … 4 5 6 … 9 100 0 … 0 1 1 … 1 1 0 … 0 0x = 0 0 … 0 -5 -4 … 4 5 0 … 0 0该信号的表达式为：x n = n −5≤n ≤5 0else五、子程序的编写与调用(1) 子程序头：function [x ,n ] = stepseq (n0,n1,n2)function ：Matlab 的关键字，表明该程序为子程序（函数） stepeq ：函数名，可根据实际需要自定义（这里是一个阶跃）n0，n1，n2 为主程序传入子程序的参数，必须以圆括号括住；x，n为子程序返回主程序的返回值，必须以方括号括住；子程序必须在接收到确定的传入参数后方能运行，无法单独运行。
(2) 子程序的命名与保存：子程序必须单独保存，而非与主程序写在同一个文件中。
程序名必须与函数名相同（函数stepseq在保存时，必须保存为stepseq.m）。
子程序与主程序保存在同一个目录下。
【例】单位阶跃序列函数（子程序）stepseq.mfunction[x,n] = stepseq(n0,n1,n2)n=n1:n2;x=(n>=n0);注：①n1 观察的起点，n2 观察的终点，n0 跳变时刻（产生灵活多变的阶跃序列，阶跃序列的跳变点可变、可设置）②三者应满足：n1≤n0≤n2，即跳变时刻应位于观察范围之内，以便于观察信号的“全貌”。
③子程序头中所定义的返回值，必须在子程序中计算出来，返回值的先后次序由定义的次序决定，与计算次序无关。
主程序示例如下：clear;clf;clc;n=[-5:10]; % 设定时间范围n1=min(n);n2=max(n); % n1时间起点，n2 时间终点x1=stepseq(0,n1,n2);% 产生一个阶跃，跳变点位于时刻0x2=stepseq(6,n1,n2);% 产生一个阶跃，跳变点位于时刻6x=x1-x2; % 两个阶跃序列相减得到矩形序列stem(n,x,’filled’)% 画信号x的图形注：stepseq函数定义了两个返回值（x与n），但主程序在调用时可以只接受前一个返回值,若两个返回值都需要，则以下述形式调用，[x1,m1]=stepseq(0,n1,n2);这时，子程序第一个返回值x送入主程序变量x1中，第二个返回值n送入主程序变量m1中。
实际上，信号x也可以直接如下产生，x=stepseq(0,n1,n2)-stepseq(6,n1,n2);【例】奇偶分量分解函数（简易版），evenodd.mfunction [xe,xo] = evenodd(x)xe = (x+fliplr(x))/2;xo = (x-fliplr(x))/2;注：①信号的奇偶分量分解（理论方法）x n+x[−n]偶分量：x e n=12x n−x[−n]奇分量：x o n=12② fliplr函数实现向量的反序，完成信号的反褶。
③对比实验教材P225最下面的evenodd.m，这里给出的代码非常简短，但是有严格的使用条件，即时间范围必须选在对称区间上。
考虑以下情况：【情况1】n为对称时间范围时间n：-3 -2 -1 0 1 2 3幅度x： 1 2 3 4 5 6 7反褶的n：-3 -2 -1 0 1 2 3反褶的x：7 6 5 4 3 2 1 （此行即为fliplr(x)的结果）这时，原信号x与fliplr的结果在时间上是对齐的（因为时间向量n是对称的），x可以与fliplr(x)直接相加。
【情况2】n为非对称时间范围时间n：-1 0 1 2 3 4 5幅度x： 1 2 3 4 5 6 7反褶的n：-5 -4 -3 -2 -1 0 1反褶的x：7 6 5 4 3 2 1这时，原信号x与fliplr的结果在时间上是未对齐的（因为时间向量n是非对称的），x不可以与fliplr(x)直接相加。
【结论】实验教材上的evenodd.m程序较长，但适用于任意情况（时间向量n 可以设定在任意区间上）；此例中给出的代码较短，但是必须将时间向量n设定在对称区间上。
