2020年新版信号与系统实验二.

信号与系统实验教程信号与系统实验是电子信息类专业中一门重要的实验课程。

在这门实验中，学生将学习如何利用实验仪器和软件工具来分析和处理信号，并理解信号在系统中的作用和相互之间的关系。

以下是一些常见的信号与系统实验教程：1. 实验一：信号的采集与表示- 学习使用信号采集仪器（例如信号发生器、示波器等）。

- 了解采样原理和采样频率对信号的影响。

- 学习如何将模拟信号转换为数字信号。

- 使用编程语言或工具对信号进行采样和表示。

2. 实验二：信号的变换与处理- 学习傅里叶变换和信号频谱分析的原理。

- 使用傅里叶变换工具（例如FFT算法）对信号进行频谱分析。

- 学习信号的时域和频域表示之间的转换关系。

- 学习数字滤波器的原理和应用。

3. 实验三：线性时不变系统的特性分析- 学习线性时不变系统的定义和性质。

- 了解系统的单位冲激响应和冲激响应与输入信号的卷积关系。

- 利用实验仪器测量系统的冲激响应。

- 使用软件工具对系统进行时域和频域特性分析。

4. 实验四：信号采样与重构- 学习信号采样和重构的理论基础。

- 利用实验仪器对信号进行采样和重构。

- 学习采样定理的应用和限制。

- 学习插值和抽取技术对信号进行采样和重构。

5. 实验五：系统的频率响应与稳定性- 学习系统的频率响应和稳定性分析。

- 使用频率响应仪器（例如频谱分析仪）对系统进行测量和分析。

- 学习系统的振荡和稳定条件。

- 学习系统的幅频特性和相频特性之间的关系。

以上是信号与系统实验教程的一些基本内容，具体的实验内容和教程可以根据教学大纲和教材进行更详细的设计和安排。

实验二连续系统频域分析一、实验目的1．通过观察信号的分解与合成过程，理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。

2．了解波形分解与合成原理。

3．掌握带通滤波器有关特性的设计和测试方法。

4．了解电信号的取样方法与过程以及信号恢复的方法。

5．观察连续时间信号经取样后的波形图，了解其波形特点。

6．验证取样定理并恢复原信号。

二、实验内容1．用示波器观察方波信号的分解，并与方波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。

2．用示波器观察三角波信号的分解，并与三角波的傅利叶级数各项的频率与系数作比较。

3．用示波器观察方波信号基波及各次谐波的合成。

4．用示波器观察三角波信号基波及各次谐波的合成。

5．用示波器观察不同的取样频率抽样得到的抽样信号。

6．用示波器观察各取样信号经低通滤波器恢复后的信号并验证抽样定理。

三、实验仪器1．信号与系统实验箱一台2．信号系统实验平台3．信号的分解与合成模块（DYT3000-69）一块4．信号的取样与恢复模块（DYT3000-68）一块5．同步信号源模块（DYT3000-57）（选用）6．20MHz双踪示波器一台7．连接线若干四、实验原理1、信号的分解与合成任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初始相位的正弦波跌加而成的。

对周期信号由它的傅利叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。

而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无穷小，但其相对大小是不同的。

通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。

本实验采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络。

对周期信号波形分解的方案框图如图2-1所示。

实验中对周期方波、三角波、锯齿波信号进行信号的分解。

方波信号的傅利叶级数展开式为411()(sin sin 3sin 5)35Af t t t t ωωωπ=+++…；三角波信号的傅利叶级数展开式为2811()(sin sin 3sin 5)925A f t t t t ωωωπ=-+-…；锯齿波信号的傅利叶级数展开式为11()(sin sin 2sin 3)223A A f t t t t ωωωπ=-+++…，其中2T πω=为信号的角频率。

实验二 利用DFT 分析离散信号频谱一、 实验目的应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x [k ]。

深刻理解利用DFT 分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。

二、实验原理根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT 分析其频谱。

三、实验内容1. 利用FFT 分析信号31,1,0 ),8π3cos(][ ==k k k x 的频谱； (1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。

函数代码：N=32; k=0:N-1;x=cos(3*pi/8.*k);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(k-N/2,abs(fftshift(X)));ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency (rad)');subplot(2,1,2);stem(k-N/2,angle(fftshift(X)));ylabel('Phase');xlabel('Frequency (rad)');误差产生主要是k 值有限，通过增大k 值可以减小误差2. 利用FFT 分析信号][)(][21k u k x k 的频谱； (1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。

函数代码为：k=0:30;x=0.5.^k;subplot(2,1,1);stem(k,x); %画出序列的时域波形subplot(2,1,2);w=k-15;plot(w, abs(fftshift(fft(x)))); %画出序列频谱的幅度谱3. 有限长脉冲序列]5,4,3,2,1,0;5,0,1,3,3,2[][==k k x ，利用FFT 分析其频谱，并绘出其幅度谱与相位谱。

信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现信号与系统是电子信息类专业的一门基础课程，是理论与实践相结合的一门课程。

离散时间信号与系统是信号与系统理论的一个重要分支，是实际工程应用中的基础。

本实验主要目的是通过实际操作，实现常用离散时间信号的生成和处理，加深对离散时间信号与系统的理解。

实验一：离散时间单位阶跃信号的生成和显示实验介绍：离散时间单位阶跃信号是离散时间系统的基本信号之一，表示时间从0开始，幅值从0突变到1的信号。

本实验通过编写Matlab程序，实现离散时间单位阶跃信号的生成和显示。

实验步骤：1. 打开Matlab软件，创建一个新的脚本文件。

2.在脚本文件中编写以下程序代码：```matlab%生成离散时间单位阶跃信号n=0:10;%离散时间序列u = ones(1,11); % 生成11个单位阶跃信号的幅值stem(n, u); % 显示离散时间单位阶跃信号title('Unit Step Signal'); % 设置图像标题```3.运行程序，得到离散时间单位阶跃信号的图像及其数值序列。

4.分析实验结果，比较离散时间单位阶跃信号与连续时间单位阶跃信号的区别。

实验二：离散时间指数信号的生成和显示实验介绍：离散时间指数信号是离散时间系统中常见的信号之一，表示时间以指数形式变化的信号。

本实验通过编写Matlab程序，实现离散时间指数信号的生成和显示。

实验步骤：1. 打开Matlab软件，创建一个新的脚本文件。

2.在脚本文件中编写以下程序代码：```matlab%生成离散时间指数信号n=0:10;%离散时间序列a=0.8;%指数信号的衰减系数x=a.^n;%生成离散时间指数信号的幅值stem(n, x); % 显示离散时间指数信号title('Exponential Signal'); % 设置图像标题```3.运行程序，得到离散时间指数信号的图像及其数值序列。

实验二 信号卷积实验一、实验目的1. 理解卷积的概念及物理意义；2. 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。

二、实验设备1. 信号与系统实验箱 1台2. 双踪示波器1台3. 铆孔连接线 若干二、实验原理说明卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。

设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)(*)()(t h t x t y =()()x t h t d ττ∞-∞=-⎰。

对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为：()()()12f t f t f t d ττ∞-∞=-⎰=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。

1. 两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号)t (x 与)t (h 都为矩形脉冲信号，如图10-1所示。

下面由图解的方法（图10-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。

0≤<∞-t210≤≤t 1≤≤t 41≤≤t ∞<≤t 2124τ（b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)2卷积结果图10-1 两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果2. 矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)t(f1为矩形脉冲信号，)t(f2为锯齿波信号，如图10-2所示。

根据卷积积分的运算方法得到)t(f1和)t(f2的卷积积分结果)t(f，如图10-2(c)所示。

(a)(b)(c)图10-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果3. 本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。

结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。

实验二：信号的采样与恢复一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理。

二、实验预习要求1、复习《信号与线性系统》中关于抽样定理的内容2、认真预习本实验内容，熟悉实验步骤三、实验原理和电路说明1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号fs(t)，可以看成连续信号f(t)和一组开关函数s(t)的乘积。

s(t)是一组周期性窄脉冲，见实验图2-1，Ts称为抽样周期，其倒数fs=1／Ts称抽样频率。

图2-1 矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。

平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs……。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sinx)/x规律衰减，抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是fs≥2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。

而f min=2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。

当fs<2B 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。

图2-2画出了当抽样频率fs>2B (不混叠时)及fs>2B (混叠时)两种情况下冲激抽样信号的频谱。

(b) 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（C）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图2-2 冲激抽样信号的频谱实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B三种抽样频率对连续信号进行抽样，以验证抽样定理——要使信号采样后能不失真地还原，抽样频率fs必须大于信号频率中最高频率的两倍。

一．1.求解下列微分方程的零状态响应，并画出系统的响应波形。

ts=0;te=5;dt=0.001;sys=tf([10],[1 2 100]);t=ts:dt:te;f=sin(2*pi*t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')波形如下：2.求下列系统的单位冲激响应和单位阶跃响应，并画出响应波形。

sys=tf([8],[1,3,2]);ts=0;te=5;dt=0.001;t=ts:dt:te;h=impulse(sys,t);subplot(2,1,1);plot(t,h);xlabel('t');ylabel('h(t)');g=step(sys,t);subplot(2,1,2);plot(t,g);xlabel('t');ylabel('g(t)');波形如下：3.利用符号计算法求下列微分方程的显式解，并画出响应的波形。

求解自由相应、强迫反应：1）求解特征方程：>> S=solve('x^2+3*x+2')会输出S= -2 -12）利用f(t)=t^2,可以设出特解:特解为：a*t^2+b^t+c>> A=solve('2*a=2','2*a+3*b+2*c=0','6*a+2*b=2')>> A.a>> A.b>> A.c会输出：a=1 b=-2 c=2此时便可以得到特解即强迫相应为：t^2-2*t+23）利用齐次解与特解求解齐次解系数>> syms t>> diff(exp(-t)+exp((-2)*t),'t')>> A=solve('a+b+2=1','-a-2*b-2=1')>> A.a>> A.b会输出: a=1 b=-2此时得到了齐次解的系数，即求出了其次解方程，也就是自由响应为：exp(-t)-2*exp(-2*t)t=0:0.01/pi:10;y1=t.*t-2*t+2;y2=exp(-t)-2*exp(-2*t);subplot(2,2,1);plot(t,y1);title('强迫相应');xlabel('t^2-2*t+2');subplot(2,2,2);plot(t,y2);title('自由相应');xlabel('exp(-t)-2*exp(-2*t)');subplot(2,2,3);y3=y1+y2;plot(t,y3);title('完全响应');xlabel('exp(-t)-2*exp(-2*t)+t.*t-2*t+2');波形如下：4.求下列信号f1(t)和f2(t)卷积运算，并画出波形图。

信号与系统第二次实验报告一、实验目的1、理解掌握LTI系统线性性和时不变性；2、熟悉掌握常用的用于系统时域仿真分析的MATLAB函数；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的性质；4、掌握利用MATLAB计算卷积编程方法，并利用所编写的MATLAB程序卷积的基本性质。

二、实验仪器信号与系统实验箱一台、双踪示波器一台、计算机一台三、预习要求（一）思考出要验证线性时不变系统基本特征所需要的方法步骤：（二）仿真前先把两信号卷积结果计算一下，画出波形。

四、实验原理及内容（一）线性时不变系统线性性：齐次性和叠加性同时满足1、验证线性性系统在输入信号x1（t）、x2（t）作用时的响应信号分别为y1（t）、y2（t），给定两个常数a，b，当输入型号为x（t）时系统响应信号是y（t），且满足：叠加性：x（t）=x1（t）+x2（t）y（t）=y1（t）+y2（t）齐次性：x（t）=ax1（t）y（t）=ay1（t）如上基本电路，分析过程为：2、验证时不变性输入型号为x（t）时系统响应信号是y（t），对一给定长数t0，当输入信号时x （t-t0）时，系统响应信号为y（t-t0）仍为上图，分析过程为：二、卷积的计算定义在不同时间段的两个矩形脉冲信号并完成卷积运算，分别绘制这两个信号及其卷积的结果图形，图形按照2x2分割成四个字图。

注意观察两个矩形脉冲信号持续时间变化。

（一）矩形信号卷积1、当两个信号脉冲持续时间相同时：①x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t-1)-u(t-2)时的程序图如下：clear allclose allt0=-4; t1=4; dt=0.01;t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t-1)-u(t-2);y=dt*conv(x,h);subplot(221)plot(t,x),grid on,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(222)plot(t,h),grid on,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(212)t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on,title('The convolution of x(t) andh(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2])xlabel('Time t sec')Signal x(x)Signal h(x)The convolution of x(t) and h(x)Time t sec②x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t-2)-u(t-3)时的程序如下：clear all close allt0=-4; t1=4; dt=0.01; t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t-2)-u(t-3); y=dt*conv(x,h); subplot(221)plot(t,x),grid on ,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)plot(t,h),grid on ,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212) t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on ,title('The convolution of x(t) and h(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]) xlabel('Time t sec')-4-224Signal x(x)-4-224Signal h(x)-8-6-4-202468The convolution of x(t) and h(x)Time t sec2、当两信号脉冲持续时间不相同时：①x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t-1)-u(t-3)时，程序如下：clear all close allt0=-4; t1=4; dt=0.01; t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t-1)-u(t-3); y=dt*conv(x,h); subplot(221)plot(t,x),grid on ,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)plot(t,h),grid on ,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212) t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on ,title('The convolution of x(t) and h(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]) xlabel('Time t sec')Signal x(x)Signal h(x)-8-6-4-22468The convolution of x(t) and h(x)Time t sec②x=u(t+1/2)-u(t-1/2);h=u(t+1)-u(t-1)时的程序如下：clear all close allt0=-4; t1=4; dt=0.01; t=t0:dt:t1;x=u(t+1/2)-u(t-1/2); h=u(t+1)-u(t-1); y=dt*conv(x,h); subplot(221)plot(t,x),grid on ,title('Signal x(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2])subplot(222)plot(t,h),grid on ,title('Signal h(x)'),axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212) t=2*t0:dt:2*t1;plot(t,y),grid on ,title('The convolution of x(t) and h(x)'),axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.2]) xlabel('Time t sec')Signal x(x)Signal h(x)The convolution of x(t) and h(x)Time t sec据观察：当两距形脉冲持续时间相同时，卷积得到信号是三角波，脉冲持续时间是矩形波的两倍；当两距形脉冲持续时间不相同时，卷积得到信号是梯形波，脉冲持续时间是两矩形波持续时间的和； 波的幅值不变。

实验二傅里叶分析及应用一、实验目的（一）掌握使用Matlab进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析1、学会使用Matlab分析傅里叶级数展开，深入理解傅里叶级数的物理含义2、学会使用Matlab分析周期信号的频谱特性（二）掌握使用Matlab求解信号的傅里叶变换并分析傅里叶变换的性质1、学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶变换2、学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图3、学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质（三）掌握使用Matlab完成信号抽样并验证抽样定理1、学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析2、学会运用MATLAB改变抽样时间间隔，观察抽样后信号的频谱变化3、学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建二、实验条件装用Matlab R2015a的电脑。

三、实验过程1、已知周期三角信号如下图所示[注：图中时间单位为：毫秒(ms)]：（1）试求出该信号的傅里叶级数[自己求或参见课本P112或P394]，利用Matlab编程实现其各次谐波[如1、3、5、13、49]的叠加，并验证其收敛性；程序：t=-10:0.001:10;y=(sawtooth(pi*(t+1),0.5)+1)/2;plot(t,y),xlabel('t'),ylabel('三角波信号');axis([-2,2,0,1.1]);n_max=[1,3,5,11,47];N=length(n_max);for k=1:Nn=1:2:n_max(k);b=4./((pi.^2)*(n.^2));x=0.5+b*cos(pi*n'*t);figure,plot(t,x);hold on;plot(t,y);hold off;xlabel('t'),ylabel('部分和的波形');axis([-3,3,0,1]);title(['最大谐波数=',num2str(n_max(k))]);End结果：（2）用Matlab分析该周期三角信号的频谱[三角形式或指数形式均可]。

实验二 离散时间信号的时域分析 0900210308 陈文鑫1.实验目的（1）学习MA TLAB 软件及其在信号处理中的应用，加深对常用离散时间信号的理解。

（2）利用MA TLAB 产生常见离散时间信号及其图形的显示，进行单运算。

（3）熟悉MA TLAB 对离散信号的处理及其应用。

2.实验原理（1） 离散信号的表示：在MATLAB 中，可以用向量（数组）来表示有限长序列，不过这样的向量并没有包含样本位置的信息，因此，需要用两个向量（数组）来表示一个有限长序列，其中一个向量表示序列的值，称为样本向量；另一个向量表示样本的位置（即序列的序号），称为位置向量。

比如序列(){}22,1,1,1,5,2f n -=-在MATLAB 中需要用以下两个向量来表示：n = [-2,-1,0,1,2,3]; x = [2,1,-1,5,2]; 其中 向量n 表示序号，向量x 表示序列的值。

当不需要样本位置信息或者序列从n = 0 开始时，可以只用样本向量表示。

另外由于内存的限制，MA TLAB 无法表示无限长序列。

（2） 离散信号的基本运算○1 信号相加：序列相加是对应样本相加，如果两序列长度不等或者位置向量不同，则不能用算数运算符“+”直接实现相加，必须对位置向量和长度统一处理后再相加。

以下M 函数可以实现任意两序列的相加运算：function [y, n] = sigadd(f1,n1,f2,n2)% [y n] = sigadd(f1,n1,f2,n2),Add two sequences.% Inputs:% f1 ---- the first sequence% n1 ---- index vector of f1% f2 ---- the second sequence% n2 ---- index vector of f2% Outputs:% y ---- the output sequence% n ---- index vector of yn = min(n1(1),n2(1)):max(n1(end),n2(end)); % index vector of y(n) y1 = zeros(1,length(n)); y2 = y1; % initialization y1(n >= n1(1) & n <= n1(end)) = f1;y2(n >= n2(1) & n <= n2(end)) = f2;y = y1 + y2;○2 序列的移位：序列移位后，样本向量没有变化，只是位置向量变了。

实验三 连续时间傅立叶级数成谐波关系的复指数信号就是它们的频率互为整数倍的信号，傅立叶级数将周期信号表示成谐波关系的复指数信号的加权和,如（3.1）和（3.2）式。

因为复指数信号是LTI 系统的特征函数。

所以这种表示能够直接计算在一给定周期输入下一个系统的输出.∑∞-∞==k t kf j p e k X t x 02][)(π （3.1） ⎰-==T t kf j p t e t x T k X d )(1][02π （3.2）§3.1 连续时间傅立叶级数的性质目的本练习要检验连续时间傅立叶级数（CTFS ）的性质。

相关知识考虑信号)2sin()cos()(001t t t x ωω+=，式中πω20=。

为了用MATLAB 对该信号求值，利用时间向量>> t=linspace(-1,1,1000);它创建了在11≤≤-t 范围内1000个时间样本的向量。

中等题1． 满足)()(11T t x t x +=的最小周期T 是多少？利用这个Ｔ值，用解析法求)(1t x 的CTFS 系数。

代码如下：x=sym('cos(2*pi*t)+sin(4*pi*t)');//构造x1（t ）的表达式t=linspace(-1,1,1000);// 在11≤≤-t 范围内1000个时间样本的向量subplot(1,2,1); //画出x1（t ）的图形ezplot(x,[-1,1]);grid on ;title （’函数波形’）；k=[-5:5];syms t ;f=x*exp(-i*2*pi*t*k);Fn=int(f,t,0,1)//傅里叶级数的指数形式F=abs(Fn)//求模subplot(1,2,2);//画傅里叶级数的幅频特性stem(k,F);title （‘幅频特性’）；运行后的傅里叶级数系数：F =[ 0, 0, 0, 1/2, 1/2, 0, 1/2, 1/2, 0, 0, 0]图形如下：2． 考虑信号)()()(11t x t x t y -+=，利用CTFS 的时间倒置和共轭性质求)(t y 的CTFS系数。

信号与系统实验报告实验一，连续时间信号和离散时间信号的时域分析。

本实验旨在通过对连续时间信号和离散时间信号的时域分析，加深对信号与系统的理解。

首先我们将连续时间信号和离散时间信号分别进行采样和重构，然后进行时域分析，得出相应的结论。

实验步骤：1. 连续时间信号的采样和重构。

我们选取了一段正弦信号作为连续时间信号，通过模拟采样和重构的过程，我们得到了采样后的离散时间信号，并将其进行重构，得到了重构后的连续时间信号。

2. 离散时间信号的采样和重构。

同样地，我们选取了一段离散时间信号，进行了模拟采样和重构的过程，得到了采样后的离散时间信号，并将其进行重构，得到了重构后的离散时间信号。

实验结果与分析：1. 连续时间信号的时域分析。

通过对连续时间信号的采样和重构，我们发现在一定条件下，采样后的离散时间信号能够完美地重构成原始的连续时间信号。

这说明连续时间信号的信息是完整的，没有丢失。

2. 离散时间信号的时域分析。

对于离散时间信号的采样和重构，我们也得到了类似的结论，即在一定条件下，采样后的离散时间信号能够完美地重构成原始的离散时间信号。

结论与总结：通过本次实验，我们对连续时间信号和离散时间信号的时域分析有了更深入的了解。

我们明白了采样和重构的过程，并且得出了结论，在一定条件下，采样后的信号能够完美地重构成原始信号。

这对于我们理解信号与系统的基本原理具有重要的意义。

实验二，信号的傅里叶变换。

本实验旨在通过对信号的傅里叶变换，了解信号在频域上的特性，并掌握信号的频谱分析方法。

实验步骤：1. 连续时间信号的傅里叶变换。

我们选取了不同类型的连续时间信号，进行了傅里叶变换，观察并记录了其频谱特性。

2. 离散时间信号的傅里叶变换。

同样地，我们选取了不同类型的离散时间信号，进行了傅里叶变换，观察并记录了其频谱特性。

实验结果与分析：1. 连续时间信号的频谱分析。

通过对连续时间信号的傅里叶变换，我们发现不同类型的信号在频域上有着不同的频谱特性，有些信号的频谱集中在低频段，而有些信号的频谱集中在高频段。

实验二实验报告1.脉冲信号的频谱密度A=[0.1,0.2,0.5,1];Dt=0.01;t=0:Dt:1-Dt;%1s时间内取100步长N=1000;f=(-N/2:N/2-1)/N*(1/Dt);%步长0.1Hzfor m=1:1:4;x=[ones(1,A(m)/Dt),zeros(1,(1-A(m))/Dt)];%产生脉冲信号X=fftshift(fft(x,N));%傅里叶变换AMP=abs(X); %幅度谱subplot(4,1,m);plot(f,AMP); %画出幅度谱axis([-30 30 -inf inf]);%设置图像范围title(['τ=' num2str(A(m)),'脉冲信号的幅度谱']);End(2) Dt=0.01;t=0:Dt:1-Dt;%1s时间内取100步长N=1000;f=(-N/2:N/2-1)/N*(1/Dt);x1=[ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)];%产生脉冲信号，取τ为0.2x2=[ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)]X1=fftshift(fft(x1,N))X2=fftshift(fft(x2,N));;%傅里叶变换AMP1=abs(X1);AMP2=abs(X2);%幅度谱plot(f,AMP1);axis([-30 30 -inf inf]);title('二个矩形脉冲的幅度谱')%设置图像范围figure; plot(f,AMP2) %画出幅度谱axis([-30 30 -inf inf])title('四个个矩形脉冲的幅度谱')(1)第一零点（主瓣宽度）、旁瓣高度、旁瓣个数怎样改变? 主瓣宽度随τ增大而减小，且τ增大一倍，主瓣减小一倍，但幅度增大一倍，旁瓣高度也相应变大，个数变多，幅度谱变密。