第四章 几何公差与几何误差检测(1) 2010年 第09版

公差带概述



定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状 有9种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两 同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两 平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距 曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内 的区域。 作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和 检验的根据。 表示：形状、大小、方向、位置。
ø 0.02 A
ø 0.03 B
形状误差（一）

形状误差一般是对单 一要素而言的，仅考 虑被测要素本身的形 状的误差。形状误差 评定时，理想要素的 位置应符合最小条件。 所谓最小条件是指被 测实际要素对其理想 要素的最大变动量为 最小。
形状误差（二）



对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最 小条件的理想要素是指处于实体之外与被 测要素相接触，使被测要素对它的最大变 量最小。如图所示， 评定形状误差时，形状误差值的大小可用 最小包容区域（简称最小区域）的宽度或 直径表示。所谓最小区域，是指包容被测 实际要素时，具有最小宽度或直径的包容 区。 最小包容区域评定形状误差值的方法，称 为最小区域法，最小区域法则是符合最小 条件的评定形状误差的基本方法。按最小 区域法评定的形状误差值而且是唯一的， 因而评定结果具有权威性。
位置误差


什么是位置误差？ 位置误差是对关联要素而言的，关联要 素相对于基准有方位要求。因此，位置误 差评定时，被测要素的理想要素的方位与 基准有关。 位置误差的分类有哪些？ 可分三种类型： 定向误差 定位误差 跳动
定向误差：

１定义：
是被测实际要素对一具有确定 方向的理想要素的变动量，该理 想要素的方向由基准确定。
直线度公差

直线度公差用于控制 直线和轴线的形状误 差，根据零件的功能 要求，直线度可以分 为在给定平面内，在 给定方向上和在任意 方向上三种情况。

在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度
在给定平面内的直线度

其公差带是距离为公 差值t的两平行直线 之间的区域。如图所 示，圆柱表面上任一 素线必须位于轴向平 面内，且距离为公差 值 0.02mm 的 两 平 行 直线之间。
是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许 的最大跳动量。
图4-6（a）
（b）
（c）
2. 被测导出要素的标注方法
带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺 寸线的延长线重合（图4-7）。
图4-7（a） （ c）
（ b）3. 公共被测要素源自标注方法对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个 公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号 “CZ”（图4-9、图4-10）。
基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同
类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要
素公差框格中用短横线隔开这两个字母。
图4-14（a）
（ b）
四、几何公差的简化标注方法
1. 同一被测要素有几项几何公差要求
将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用 一条指引线引向被测要素（图4-15） 。
圆柱度

圆柱度公差带是半 径差为公差值t的两 同轴圆柱面之间的 区域。如图所示， 实际圆柱表面必须 位于半径差为公差 值0.05mm的两同轴 圆柱面之间。
形状或位置公差


线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求 的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状 要求外，位置可能固定，也可能浮动。 无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加 注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置 是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮 廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制， 这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能 移动。（位置公差）

复习尺寸公差的定义. 引入形位公差.
基本几何量精度（续）
形状和位置精度
课题:形状和位置公差及检测


内容:形位误差和形位公差的基本概念，
形位公差的标注及公差带的分析.
重点:形位公差的标注，公差带四要素分析
公差原则.
难点:形位公差带四要素分析.
公差原则
实验:形位误差检测、评定； 课次：4
（ b）
2. 基准导出要素的标注方法（图4-12、图4-13）
基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素 （轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个 箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。
图4-12（a）
（ b）
3. 公共基准的标注方法（图4-14）
对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共
基准的建立：
单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。 为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三 个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系， 称为三基面体系。这三个平面按功能要求有顺序之分， 分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。
形位公差（二）




基本内容：形位公差带的概述，形状、 形状或位置、位置公差带的特点及各形 位公差标注的含义。 重点内容：形状、形状或位置、位置公 差带的特点及各形位公差标注的含义。 难点内容：各形位公差标注的含义。 实验：形位误差（直线度、平行度、位 置度、跳动）的检测。
跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。 跳动是某些形位误差的综合反映。

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形位公差的项目及符号(表4-1)
§2 几何公差在图样上的表示方法
一、几何公差框格和基准符号
1. 形状公差框格
形状公差框共两格。 用带箭头的指引线将框格 与被测要素相连（图4-2）。
2. 方向、位置公差框格
方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用 带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-3、图4-4）。
线轮廓度


线轮廓度公差带是包络 一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的 区域，诸圆的圆心应位 于理想轮廓线上。如图 所示。 无基准的理想轮廓线用 尺寸并加注公差来控制， 其位置是不定的；有基 准的理想轮廓线用理论 正确尺寸加注基准来控 制，其位置是唯一的。
面轮廓度


面轮廓度公差带是包 络一系列直径为公差 值t的球的两包络面之 间的区域，诸球的球 心应位于理想轮廓面 上。如图所示。 面轮廓度也分无基准 要求的面轮廓度公差、 有基准要求的面轮廓 度公差。
图4-15
2. 几个被测要素有同一几何公差带要求
只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条 指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别 与这几个被测要素相连（图4-16） 。
图4-16
3. 几个同型被测要素有同一几何公差带要求
结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差 带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框 的上方写明被测要素的尺寸和数量（图4-17） 。
定位公差



关联实际要素对基准在位置上所允许的 变动量。 定位公差带具有确定的位置，相对于基 准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带 具有综合控制被测要素位置、方向和形 状的功能。 分为：位置度、同轴度和对称度。
跳动公差

跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据 的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。
在给定方向内的直线度

当给定一个方向时，公差 带是距离为公差值t的两 平行平面之间的区域；当 给定互相垂直的两个方向 时，公差带是两对给定方 向上距离分别为公差值t1 和t2的两平行平面之间的 区域。如图是一个方向的 示例，棱线必须位于箭头 所指方向距离为公差值 0.02mm的两平行平面内。
在给定方向内的直线度
图4-3 （a）
（ b）
图4-4（a）
（ b）
3. 基准符号
基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英 文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实 线连接而构成（图4-5）。
图4-5（a）
（b）
（ c）
（ d）
二、被测要素的标注方法
1. 被测组成要素的标注方法（图4-6）
指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且 带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的 参考线把被测表面引出来。

定向和定位的相同点和不同点：
相同点：
都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。
不同点：
它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。 确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后 使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已“定向”的前 提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。 至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。

如图是两个方向的示 例，棱线必须位于水 平方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向 距离为公差值0.1mm 的两对平行平面之内。
任意方向上的直线度

其公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区 域。如图所示，ø d圆 柱体的轴线必须位于 直径为公差值0.04mm 的圆柱体，标准规定， 形位公差值前加注 “ø ”，表示其公差带 为一圆柱体。
4-9
图
图4-10
三、基准要素的标注方法
对基准要素应标注基准符号。
1. 基准组成要素的标注方法（图4-11）
基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素 （表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上，并且 放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把 基准表面引出来。