《有理数的减法》曹晓敏

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人教版(2024)初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计

人教版（2024）初中数学七年级上册《有理数的减法》教学设计一、教材分析1.地位和作用“有理数的减法”是人教版（2024）初中数学七年级上册的重要内容之一。

有理数的减法是有理数运算的重要组成部分，它是在学习了有理数的加法之后进行的。

减法运算可以转化为加法运算，这一转化思想在数学中具有重要的地位，为后续学习有理数的混合运算、代数方程等知识奠定了基础。

2.教材内容结构教材首先通过实际问题引入有理数的减法，让学生感受到减法在实际生活中的应用。

然后，通过具体的例子引导学生发现有理数减法与加法的关系，从而得出有理数减法法则。

接着，通过例题和练习让学生巩固有理数的减法运算。

3.教材特点（1）注重从实际问题出发，引导学生体会数学与生活的联系。

（2）通过具体例子让学生自主探索有理数减法法则，培养学生的观察、分析和归纳能力。

（3）例题和练习的设置有层次，逐步加深学生对有理数减法的理解和掌握。

二、教学目标1.知识与技能目标（1）理解有理数减法的意义。

（2）掌握有理数减法法则，并能熟练进行有理数的减法运算。

（3）会将有理数的减法运算转化为加法运算。

2.过程与方法目标（1）通过实际问题的解决，体会有理数减法与实际生活的联系，培养学生的应用意识。

（2）经历有理数减法法则的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。

（3）在有理数减法运算的过程中，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

（2）在解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极进取的精神。

（3）让学生体会数学的简洁美和统一美，激发学生对数学的兴趣。

三、教学重难点1.教学重点（1）有理数减法法则的理解和掌握。

（2）有理数减法运算的熟练进行。

2.教学难点（1）有理数减法法则的推导。

（2）将有理数的减法运算转化为加法运算的理解。

四、教学策略1.教法选择（1）启发式教学法：通过问题引导学生思考，启发学生的思维。

有理数的减法教案优秀9篇

有理数的减法教案优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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有理数的减法运算律

有理数的减法运算律《有理数的减法运算律，真有趣！》嘿，同学们！你们知道有理数的减法运算律吗？这玩意儿可神奇啦！就像我们玩游戏，有自己的规则一样，有理数的减法也有它的规律。

比如说，我有5 个苹果，你拿走2 个，我剩下3 个，这就是5 - 2 = 3 。

但要是反过来，我原本有3 个苹果，你又给我2 个，那我就有5 个啦，这就是3 + 2 = 5 。

这不就像有理数的减法和加法之间的关系嘛！老师在课堂上讲的时候，那表情可认真啦！“同学们，看好啦！”老师一边说一边在黑板上写着例子。

“比如说，5 - 3 ，就等于5 + （-3）。

” 我当时就在想，这到底是为啥呀？我赶紧举手问老师：“老师，这怎么就相等啦？”老师笑着说：“你想想啊，减去一个数，不就相当于加上它的相反数嘛。

” 我似懂非懂地点点头。

后来，老师又出了好多题目让我们做。

我和同桌一起讨论，“哎呀，这道题该怎么做呀？”同桌挠挠头说：“我觉得应该这样……” 我们俩争得面红耳赤的。

再后来，我终于明白了！原来有理数的减法运算律就像是一把神奇的钥匙，可以帮我们轻松解开那些看起来很难的数学题。

比如说，计算10 - 7 - 3 。

如果按照顺序算，那得先算10 - 7 = 3 ，再算3 - 3 = 0 。

但如果用减法运算律，就可以变成10 - （7 + 3）= 10 - 10 = 0 ，是不是一下子简单多啦？这就好像我们走路，如果走大路绕来绕去可能要很久，但要是找到一条捷径，一下子就到目的地啦！有理数的减法运算律真的太有用啦！它让数学变得不再那么难，反而充满了乐趣。

我觉得只要我们认真学，就能发现数学里更多的奥秘！所以呀，同学们，可别小看这有理数的减法运算律，它能帮我们在数学的世界里畅游呢！。

人教版初一数学上册有理数减法(1)

①
这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？
答: 等式左边是减法运算，右边是加法运算. 减法运算转化为加法运算.
是否所有的减法都可以转化成加法运算？
试模仿①举例说明
50-20= 30
50+（-20）= 30
50-10= 40 50-0= 50 50-（-10）= 60 50-（-20）= 70
1 减号 2 减数
加号相反数
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5）（2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5） - 0
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
（2）原式=（-3）+（-1）减去1等于加上 1 的相反数。
=-4
（3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
1.4－(－7)等于（）
A．3
B．11 C．－3
D．－11
【解析】选B.4-（-7）=4+7=11．
2.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是
（）
A．8 B．－8 C．2 D．－2
A
B
－3 0 1
5
【解析】选B.（-3）-5=－8．
4.某市2012年元旦的最高气温为2 ℃，最低气温为－8 ℃，
(2) (-3)-18 (4) (-3 - (-7) (6) 33-(-27) (8) (-11)-0
本节课我们学习了有理数的减法运算,由于把减数变成它的相反数,从而减法变成了加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决了. 不论减数是正数,负数或是零,都符合有理数的减法法则,在使用法则时,注意减号变加号的同时要把减数变成他的相反数,而被减数是

2.5有理数的减法导学案

12.计算(1)(-5)-(-3)；(2)0-(-7)；(3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)；
(5)12-21；(6)-1.7-2.5；（7）[(-5)-(-8)]-(-4)
（8）(2)3-[(-3)-10]．
课后反思：
8.已知 a 5, b 7, 且 a b a b ，则 a b 的值等于（ A.－12 B.－2 C.－2 或－12 D.2
9.若两个有理数的差是正数，那么（） A. 被减数是负数，减数是正数 B. 被减数和减数都是正数 C. 被减数大于减数 D. 被减数和减数不能同为负数 10. 当 x<0，y>0 时，则 x，x＋y，x－y，y 中最大的是（） A. x B. x＋y C. x－y D. y 11.若 a 是有理数，则 a a 一定是（）A．正数 B.负数 C.零 D.非负数
七年级数学导学案第 13 课时主备人：施晓海
审核人：
审批人：教师个性化设计、学法指导或学生笔记
课题：2.5 有理数的减法学习目标：理解掌握有理数的减法法则．2． 1．会进行有理数的减法运算．学习重点：有理数减法法则和运算．学习难点：有理数减法法则的推导一、自主预习：
预习内容：
P40--42
预习检测:
1.下列括号内应填什么数? (1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)
2.若│a│=5，│b│=3 且 a>b，则 a-b=（） A．2 或 8 B．-2 或-8 C．-5 或-3 D．±3 或±8

《有理数的减法》观课报告

《有理数的减法》观课报告在本次暑期远程研修中，我很认真的观看了李姝珩老师《有理数的减法》这节课。

本节课教学目标明确、结构严谨，课堂容量适当，教师对练习题选择精准。

开始教师利用南方北方的城市一个月的气温折线图引入新课，贴近生活实际，让学生不自觉得就用到了数的减法，体现了数学来源于生又服务于生活的特色，不仅大大调动了学生学习的积极性也提高了学生学习数学的兴趣，在数学素养方面做到了点睛和引领作用。

使我受益匪浅。

下面我简单说一下对这堂课的浮浅的想法和认识。

一、注重创设情境，视野决定高度看完这节课后，我感悟到李老师站在一定的高度设计这节课，她沿着（1）确定单元学习主题（2）确定单元总目标（3）确定单元重难点（4）确定课时重难点设计的问题，学生能主动参与，实现重点突出，难点分散，李老师用三亚1月份气温情况为例子，通过问提串的方式引导学生层层递进，步步深入，激发学生主动参与和浓厚的学习兴趣，把教材中的乌鲁木齐温差改为三亚的温差问题，让学生在温差中挖掘有理数减法知识，同时体会数学来源于生活，来自身边，明白为什么学数学。

经历推导有理数的减法法则过程，明白怎样学数学。

应用有理数的减法法则，计算培养学生运算能力，应用题培养学生解决实际问题能力。

试一试让知识升华，用有理数减法解决实际问题。

体现数学服务于生活，明白学数学干什么，能解决生活问题。

整节课围绕“为什么学数学”——“怎样学数学”——“学数学可以解决实际问题”教与学，让学生明白数学来源于生活，又服务于生活，培养了用数学的意识。

二、注重新旧结合，高度决定深度在经历推导有理数的减法法则过程中，让孩子各抒己见，一共归纳出4种比较清晰的做法，增加新旧知识的联系，强化数形结合和方程思想的运用，使学生体会到数学无新知，接受新知识自然，符合学生年龄特征。

轻松推导出有理数减法可以转化为有理数加法，学会化未知为已知的转化思想。

三、注重合作探究，赏识激发宽度李老师选择的数据具有代表性，又很典型，学生学习的主体意识十分强烈，学生的学习有很大的自主性，让学生充分体验学习的过程，感受成功的喜悦，这种丰富的数学体验是对学生最好的奖赏。

沪教版(上海)六年级第二5.5有理数的减法优秀教学案例

（二）讲授新知
1.引入减去一个数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于加上这个数的相反数的概念，通过实例和图形演示，帮助学生理解。
2.讲解有理数减法的基本步骤和规则，包括：确定减数和被减数、加上减数的相反数、进行加法运算等。
3.通过实际例题和练习，让学生跟随步骤进行有理数减法运算，并及时给予指导和反馈。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每个小组分配一些实际问题，要求学生运用有理数减法进行解决。
沪教版（上海）六年级第二5.5有理数的减法优秀教学案例
一、案例背景
沪教版（上海）六年级第二5.5有理数的减法优秀教学案例，是在学生掌握了有理数的概念、加法运算的基础上，进一步引导学生深入理解有理数减法运算的规律和技巧。本节课的主要内容是有理数的减法运算，包括减去一个数等于加上这个数的相反数，以及有理数的减法法则。学生在学习过程中，需要通过实例分析和练习，掌握有理数减法运算的方法，并能够熟练运用到实际问题中。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，及时给予反馈，指导学生的进一步学习。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示实际情境，例如购物找零或温度变化，引出有理数减法的需求和意义。
2.提出问题：“当我们需要找回零钱或计算温度变化时，如何进行计算？”引发学生对有理数减法的思考和兴趣。
3.引导学生回顾已学过的有理数加法运算，为新课的学习打下基础。
2.鼓励学生之间进行讨论和合作，共同解决问题，培养团队合作精神。
3.教师巡回指导，解答学生的疑问，并提供解题思路和技巧。
（四）总结归纳
1.引导学生总结有理数减法的基本概念和运算规则，帮助学生巩固所学知识。
2.强调减去一个数等于加上这个数的相反数的重要性，并指导学生如何运用到运算中。

1.3.2有理数的减法1.ppt 讲课

（一）巩固应用
（2）较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？回答：较大的数减去较小的数，所得的差是正数；较小的数减去较大的数，所得的差是负数．
巩固练习
1、下面等式正确的是（ D ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b
应用举例
例1、计算下列各题：（1）5－（－5）（ 2） 0－ 7－ 5 （3）(－1.3)－(－2.1)
（ 4）
1 1 1 2 3 2
（5）（-1）－（-4）－ 3
快速抢答
把图中的每一个输入数减去＋9，将所得的输出数填在括号内：输出输入－（＋9）（ 0 ）＋9 ＋7 ＋4 0 －3 （－2）（－5）（－9）（）－12
3 – （ – 3） = 6
结果相同
3 +(+ 3) = 6
指导自学
（二）探索归纳，获得规律问题3 把3换成0，-1，-5，按上述方法再试试看．（1）因为0-(-3)= 3 ，0+(+3)= 3 ，所以0-(-3)=0+ (+3) ．（2）因为(-1)-(-3)= 2 ，(-1)+(+3)= 2 ，所以(-1)-(-3)=(-1)+ (+3) ．（3）因为(-5)-(-3)= -2 ，(-5)+(+3)= -2 ，所以(-5)-(-3)=(-5)+ (+3)．由此，我们得到：减去一个负数，等于加上这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？这个负数的相反数．

有理数的减法_习题精选

1.3.2有理数的减法附：优等生：潘顺（女）程洋晴（女）张俊（男）石鑫（男）中等生：廖茂林（男）龚成（女）李建(男) 王朵（女）学困生：雷佳琪(女) 李凤(女) 蒋子俊（男）蒋子健（男）基础检测（1,2,3题优等生不做，第4题所有学生都做）1、（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－22、计算：（1）)9()2(--- （2）110-（3）)8.4(6.5-- （4）435)214(--3、下列运算中正确的是（）A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B 、6.646.2)4()6.2(=+=---C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+- D 、4057)59(8354183-=-+=- 4、计算：（1）)5()3(9)7(-+---- （2）104.87.52.4+-+-（3）21326541-++-拓展提高（第9,10题优等生做，其余不做）5、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（）A 、a －(＋b)－(＋c)B 、a －(＋b)－(－c)C 、a ＋(－b)＋(－c)D 、a ＋(－b)－(＋c)6、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。

7、若x ＜0，则)(x x --等于（）A 、－xB 、0C 、2xD 、－2x8、下列结论不正确的是（）A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0B 、若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0C 、若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0D 、若a ＜0，b ＜0，且a b ，则a －b ＞0.9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。

红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。

2023七年级数学上册第2章有理数2.7有理数的减法教案(新版)华东师大版

②设计有趣的例题或实际问题，让学生在解决问题的过程中，轻松掌握有理数减法的知识。
③ Incorporate interactive elements, such as blank spaces for students to fill in or guess the answers, to engage them in the learning process.
3. 板书设计简洁明了
①使用简洁的语言和符号，突出重点知识点，便于学生理解和记忆。
②合理安排板书的布局，使得内容条理清楚，逻辑性强，便于学生跟随课堂思路。
③避免冗长的解释和复杂的句子，让学生能够快速抓住重点。
课堂小结，当堂检测
1. 课堂小结
本节课我们学习了有理数的减法，通过讲解和实例演示，我们掌握了有理数减法的基本概念和运算规则。我们了解到有理数减法与加法有着密切的联系，减去一个数等于加上这个数的相反数。同时，我们还学习了如何解决实际问题中的有理数减法，如购物找零、距离计算等。
- 掌握减去一个数等于加上这个数的相反数的概念和运用；
- 解决实际问题中有理数减法运算的运用和推理。
举例解释：
- 教学重点举例：学生通过学习已掌握有理数减法的基本概念，如减去一个数等于加上这个数的相反数，能够运用减法法则进行正确的有理数减法计算，如计算-3 - (-2)的结果为-3 + 2，最终答案为-1。
3. 讲解有理数减法的运算规则
4. 实例演示有理数减法运算
现在，我来给大家演示一下有理数减法运算。假设我要计算-4减去2，根据刚才的规则，我可以将它看作是-4加上-2。所以，-4 - 2 = -4 + (-2) = -6。大家跟着我一起动手试试看。
5. 学生练习有理数减法运算

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解：4-（-3）
=4+3
=7 答这天该市的温差是7 ℃
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约－155米．
珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
解： 8844-（-155）
=8844+155 =8999（米）答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高8999米
1.已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．
2、计算：
（1）（ – 3） – （ –5）=+2 （2）3 – （ – 5）=8
（3）（ – 3） – 5=-8
（4）0 – （ –7）=+7
（5 ） 3 – 5 =-2
（6 )(-1.3)-2.6= -3.9
（7）（-14）-（+15）= 1 （8）12-（+9）= 3
（9）（+12）-（-28） =+40 （10）0-52=-52
想一想：
在把减法变成加法的过程中有几个变化？怎样变的？
两个变化：（1）减号变为加号（2）减数变为它的相反数
1、填一填，看谁又准又快
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（3 ）（2） 0-（-4）=0+（ 4 ）（3）（-6）-3=（-6）+（ -3 ）（4） 1-（+39）=1+（-39 ）
2.7有理数的减法
合隆镇初级中学曹晓敏
算一算,看谁又快准
（1） (+4)+(+16) = 20 （2）(–2)+(–27) =-29
（3） (–9)+(+10) = +1 （4） (+45)+(–60) =-15 （5） (–7)+(+7) = 0
（6） 16+ 0
=16
（7） 0 +(–8 ) = -8
解：因为最大的负整数是－1,最小的正整数是1,由题意得：
－1－1=－2
答：另一个加数是－2.
2.一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？
答：一个数与它的相反数的差是这个数的2 倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4) ＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍．
(11) (-23.9)-(-21.3)=-2.6 (12)14.25-20.36=-6.11
（13）3-[(-3)-12] =
(14) (3-4)-(6-10)=
解:原式=3-[(-3)+(-12)] =3-(-15)
解:原式=[3+(-4)]-[6+(-10)] =(-1)-(-4)
=3+15 =18
朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
海平面
吐鲁番盆地
珠穆朗玛峰 8844
0
－155
比一比，想一想
（-8）-（-3）=(?)
(？)+(-3)=-8 (-5)+(-3)=-8
(-8)-(-3)= -5
减
减
数
号
变
变
相
加
反ห้องสมุดไป่ตู้
号
数
(-8)+(+3)= -5
10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__)
减号变加号
解:(-32)-(+5)=（-32）+（-5）减去（+5）等于加上
=-37
+5的相反数-5。
(2) 7.3-(-6.8)= 7.3 + (+6.8) 减去-6.8等于加上-6.8的
=14.1
相反数6.8。
(3) (-2)-(-25)=(-2)+25=23
(4) 12-21=12+(-21) =-9
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
创设情境、引入课题
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．珠穆
1、这一节课我们一起学习了哪些知识？
1、必做题; 课本 P37 习题2.7 第1、2、3、5题
2 、选做题: 若m>0,n<0,则m-n____0; 若m<0,n>0,则m-n 0.
3 、课后作业：
预习P38-40有理数的加减混合运算
10-6=10+(-6)=4
减数变相反数
由此你发现了什么？
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
字母表示成公式
a－b＝a+ (-b)
例1 计算下列各题：
(1) (-32)-(+5);
(2) 7.3-(-6.8);
(3) (-2)-(-25);
(4) 12-21。
=(-1)+4 =3
3. 填空： (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃； (2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ； (3)海拔高度-20m比-180m高160m ； (4)从海拔22m到-50m，下降了 72m .
4、据上气象台预报：2001年4月9日乌鲁木齐市的最高气温是4 ℃，最低气温是–3 ℃ ，请问这天该市的温差是多少？