人教版小学二年级数学利用线段图解决问题练习题

线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

三年级数学思维训练专题 7 借助线段图分析（一）
三年级数学思维训练专题7借助线段图分析（一）三年级数学思维训练专题7借助线段图分析（一）
借助线段图分析（一）
例1、弟弟有外书28本，哥哥外书的本数比弟弟的2倍还多12本。

哥哥有多少本外书？
分析与解答由“哥哥外书的本数比弟弟的2倍还多12本”可知弟弟的外书本数为1倍数，哥哥的本数不仅有这样的2倍，而且还多12本。

如图
试一试1一把椅子36元，一张桌子的价钱比一把椅子的4倍还多15元。

一张桌子多少元？
例2、某池塘里养草鱼270条，养的花鱼比草鱼的3倍还多25条，池塘里花鱼的条数比草鱼多多少条？
分析与解答根据题意作图如下
试一试2学校有足球53个，篮球的个数比足球的2倍还多27只，篮球比足球多多少个？
例3、书架上第一层有55本图书，第二层的图书比第一层的2倍少37本。

两层一共有多少本？
分析与解答
试一试3兄弟两人去钓鱼，弟弟钓了17条，哥哥钓的鱼比弟弟的3倍少16条，兄弟两人一共了多少条？。

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。

在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。

如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。

而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。

例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。

例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。

但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。

线段图的方法在低段数学学习中的渗透。

因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。

是我们更应该将关注点的侧重的地方。

解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。

有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。

这里我要介绍的方法，是线段图。

关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。

特点：有两个端点。

有限长。

关于线段图没有定义，词典中也没有解释。

可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。

人教版小学二年级下册利用线段图解决问题练习题
一、画线段图列算式;
1、500比300多多少？
2、600比900少多少？
500 600少？
多？
300 900
9人？个 ?个？个 ?个
3、 4、
24个
？人
7朵 67人
5、红花 42朵
6、一班
黄花？人
二班
？倍 70人
二、画线段图解决问题：
1、学校课外兴趣小组，参加美术和音乐组的同学共有72人，其中参加美术组的同学比音乐组的少6人。

参加美术、音乐兴趣小组各有多少人？
2、甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则乙桶还比甲桶多2千克油。

求甲乙两桶油原来各有多少千克？
3、小明与爸爸的岁数和是40岁，爸爸的岁数是小明的4倍。

小明和爸爸各自的岁数是多少？
4、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍。

你知道李爷爷家养的鸭与鹅各多少只吗？。

解决问题 （比多比少问题）线段图：分析：两个数量用一一对应进行比较时，较大数被分成了两部分，同样多的部分和相差部分。

求较大数，相当于把“同样多的部分”和“相差部分”合起来，用加法计算。

求较小数，相当于求“同样多的部分”，用减法计算。

求相差数，相当于求“相差部分”，用减法计算。

方法点拨：先找到关键句，分清谁与谁比，谁多谁少，求什么，再选择正确的方法。

例1（求相差数）一班得了15面红旗，二班得了12面，一班比二班多得了多少面？ 1.读题后，补充完整线段图：方法提炼： 相差数=2.列式，解答3.你还能提出什么问题并解答吗？例2，（求较小数）一班得了15面红旗，二班比一班少3面，二班得了多少面？ 1.读题后，补充完整线段图：方法提炼： 较小数=2.列式，解答例3（求较大数）二班得了12面红旗，一班比二班多3面，一班得了多少面？ 1.读题后，补充完整线段图：方法提炼： 较小数=2.列式，解答练习：一 解决下面的问题1.一个足球65元，一个排球27元，一个 足球比一个排球贵多少元？画图2.一幅羽毛球拍48元，元旦期间促销，每幅便宜19元，现在每幅羽毛球拍多少元？画图3.在跳绳比赛中，小军跳了67下，小明比小军少跳了14下，小丽比小明多跳了9下。

（1）小明跳了多少下？画图（2）小丽跳了多少下？画图4.根据下面信息，提出两个不同的数学问题，并列式计算①苹果有34个②桃子比苹果多18个③香蕉比桃子少7个（1）列式：画图（2）列式：画图5.看图编应用题，列式计算（1）我编的题是：列式：答：（2）我编的题是：列式：答：二填空（1）比34多16的数是（），比74少18的数是（）。

（2）一个数比27多19，这个数是（）。

另外一个数比56少29，这个数是（）。

（3）比3个7多4的数是（），比7个6少5的数是（）。

人教版二年级数学下册《解决问题》专项练习题（含答案）1．有55块积木，笑笑打算每8块放一盒，可以放几盒？还剩几块？2．圈一圈之后，还多出来2厘米，这条彩带有多长？3．工人叔叔要运30箱货物，每次运4箱，至少需要多少次才能全部运完？4．小强、小东和小刚三人进行跑步比赛,小刚说:“我不是最后一名。

”小东说:“我也不是最后一名,但我比小刚的成绩好。

”他们各得了第几名?5．填一填，画一画。

（1）图①是将原图向_______平移______格得到的图形。

（2）图②是将图①向_______平移______格得到的图形。

（3）图③是将图②向_______平移______格得到的图形。

（4）画出将原图形向下平移4格后得到的图形。

（5）画出将原图形先向上平3格，再向右平移8格后得到的图形。

6．冰激凌5元一盒，37元最多可以买几盒？7．甲、乙、丙三人分别是二年级一班、二班、三班的学生，在学校运动会上，他们分别获得了跳高、百米赛跑和铅球冠军。

已知：二班的是百米冠军；一班的不是铅球冠军；甲不是百米冠军；乙既不是二班的也不是跳高冠军。

他们三人分别是哪个班的?获得了哪项冠军?8．在下面的方格中，每行、每列都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。

〇应该是几？□应该是几？4123 29．根据统计图回答下面问题。

下面是同学们参加兴趣小组的统计图：（1）一共调查了______名同学。

（2）参加______小组的人数最多，______小组的人数最少，差____人。

（3）参加______小组的是______小组人数的2倍。

（4）如果今天恰好一名同学没来，猜猜他最可能是那个组的？为什么？10．50千克 25千克 15千克（1）一袋大豆比一袋大米轻多少千克？（2）你还能提出其他什么数学问题并解答吗？11．有红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一句话：红盒上写着“乒乓球不在这里”；黄盒上写着“乒乓球不在这里”；蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里？12．看图回答问题。

第37讲寻找隐藏条件【专题简析】小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题，知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做这方面的练习。

要想顺利解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。

【例题1】小明每天看8页，看了6天后，还剩24页，这本书小明一共需要多少天才能看完？思路导航：根据小明每天看8页，看了6天，可以知道，已经看了：8×6＝48（页），再根据已经看了48页，还剩下24页，又可以知道，这本书一共有48+24＝72（页），最后再根据每天看8页，从而求出这本书小明一共要72÷8＝9（天）才能看完。

另外题中告诉我们已经看了6天，还剩下24页，那么，还要看几天才看完呢？根据“每天看8页，还剩24页”可以求出还要看24÷8＝3（天），从而求出一共需要6+3＝9（天）。

解：（8×6+24）÷8 或24÷8+6＝（48+24）÷8 ＝3+6＝9（天）＝9（天）答：这本书小明一共需要9天才能看完。

练习11.修一条公路，工人叔叔每天修5米，修了8天，还剩60米没修，这条路一共需几天才能修完？2.一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？3.灰太狼看《狼族历史》这本书，计划每天看10页，15天看完，他实际每天多看了5页，灰太狼看完这本书实际用了多少天？【例题2】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二用去剩下的一半，结果还剩18包。

仓库里原来有多少包水泥？思路导航：根据题意画出线段图：18包第二天用去剩下的一半第一天用去一半？包从线段图中，可清楚地看出，最终剩下的18包是第一天用去后剩下的一半，如果第二天没用则应有18×2＝36（包），这36包就是总数的一半，仓库里原来有的就是36×2＝72（包）。

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用画线段图法解决两位数加两位数的实际问题
例1 平平和东东都有一些世博会邮票。

平平给东东26张后，两人的邮票张数同样多。

原来平平的邮票比东东的邮票多多少张？
分析 平平只有把自己比东东多的邮票分成同样多的两
份，一份给东东，另一份留给自己，这样他们两人的邮票张数才
能同样多。

如下图所示：
从图中可以看出平平比东东多2个26张，可求得原来平平比东东多的邮票张数。

解答26+26=52
提示
如果从一个量中取出一部分给另一个量后，两个量相等，那么就说明原来的两个量相差取出部分的2倍。