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云模型云模型（Cloud model）是我国学者李德毅教授提出的定性和定量转换模型。
随着不确定性研究的深入，越来越多的科学家相信，不确定性是这个世界的魅力所在，只有不确定性本身才是确定的。
在众多的不确定性中，随机性和模糊性是最基本的。
针对概率论和模糊数学在处理不确定性方面的不足，1995年我国工程院院士李德毅教授在概率论和模糊数学的基础上提出了云的概念，并研究了模糊性和随机性及两者之间的关联性。
自李德毅院士等人提出云模型至今短短的十多年，其已成功的应用到数据挖掘、决策分析、智能控制、图像处理等众多领域。
定义在随机数学和模糊数学的基础上,提出用"云模型"来统一刻画语言值中大量存在的随机性、模糊性以及两者之间的关联性,把云模型作为用语言值描述的某个定性概念与其数值表示之间的不确定性转换模型.以云模型表示自然语言中的基元——语言值,用云的数字特征——期望Ex,熵En和超熵He表示语言值的数学性质.“熵”这一概念最初是作为描述热力学的一个状态参量,以后又被引入统计物理学、信息论、复杂系统等,用以度量不确定的程度.在云模型中,熵代表一个定性概念的可度量粒度,熵越大粒度越大,可以用于粒度计算;同时,熵还表示在论域空间可以被定性概念接受的取值范围,即模糊度,是定性概念亦此亦彼性的度量.云模型中的超熵是不确定性状态变化的度量,即熵的熵.云模型既反映代表定性概念值的样本出现的随机性,又反映了隶属程度的不确定性,揭示了模糊性和随机性之间的关联.相关系数期望Ex是云在论域空间分布的期望,是最能够代表定性概念的点,或者说是这个概念量化的最典型样本;熵En代表定性概念的可度量粒度,熵越大,通常概念越宏观,也是定性概念不确定性的度量,由概念的随机性和模糊性共同决定.一方面, En是定性概念随机性的度量,反映了能够代表这个定性概念的云滴的离散程度;另一方面,又是定性概念亦此亦彼性的度量,反映了在论域空间可被概念接受的云滴的取值范围;超熵He是熵的不确定性度量,即熵的熵,由熵的随机性和模糊性共同决定。
基于梯形云模型的成绩定性评价杨金花【摘要】本文针对学生成绩定性评价问题，提出了一种基于梯形云理论的定性评价方法。
首先，将一门课程一组学生的历史成绩，用新的云变换算法，确定出学生成绩的每个定性概念所对应的梯形云数值区间，接着把需要评价的学生N次成绩看成云滴，依据逆向云生成器，计算出学生成绩云的特征值：期望值、熵、超熵，接着依据条件云生成器，计算出学生成绩与每个定性评价的隶属度值，最后运用隶属度最大值法确定出了学生成绩定性概念。
%In this paper, for the qualitative evaluation of student achievement, we proposed qualitative evaluation method based on the trapezoidal cloud theory. First, a group of students in a course of history of achievement, with new cloud transformation algorithm, to determine the qualitative concept of student achievement for each corresponding trapezoidal cloud value range, then the need to evaluate student achievement N times as cloud droplet , according to the backward cloud generator calculates the eigenvalues student achievement cloud: expectations, entropy, excess entropy, then in accordance with the conditions cloud generator calculates student achievement and membership value of each qualitative assessment, and finally the use of the maximum membership method to determine the qualitative concept of student achievement.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2016(024)012【总页数】4页(P22-25)【关键词】定量定性转换;梯形云模型;云变换;隶属度【作者】杨金花【作者单位】西安铁路职业技术学院陕西西安 710014【正文语种】中文【中图分类】TN391学校里任课教师为了在每学期末能够准确地定性评价出每一个学生的学习成绩等级，需要在授课过程中设置课堂提问、作业、小测验、实验、综练等环节，根据每一环节学生掌握的情况给每个学生打出成绩分数，用多次成绩值记录了学生在课程的整个学习过程中的学习表现。
基于云模型的TOPSIS决策方法研究作者：高志方杨青彭定洪来源：《价值工程》2013年第29期摘要：针对区间型多准则决策问题，本文提出一种基于云模型的TOPSIS决策方法。
首先，提出将普通的区间型数值转化为能体现模糊性与随机性信息的云决策矩阵；接着，给出了正负云理想云的确定方法以及云模型的距离测度公式，在此基础上发展了一种云TOPSIS方法；最后，通过人才选择的算例验证了该方法的有效性和可行性。
Abstract： For interval multi-criteria decision making problems， a TOPSIS decision-making method based on cloud model is proposed. Firstly， this paper proposed a method that can transform the ordinary interval values into a cloud decision matrix which reflects the fuzziness and randomness of information； then， gives a method that can determine the positive and negative ideal cloud and cloud model distance measure formula， and on this basis， developed a cloud TOPSIS method；finally， through the example of talent selection， verify the effectiveness and feasibility of this method.关键词：多准则决策；云模型；TOPSIS方法Key words： multi-criteria decision making；cloud model；TOPSIS method中图分类号：C934 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）29-0008-030 引言TOPSIS法是用于解决多目标决策问题的一种常用方法。
云模型综合评价法
云模型综合评价法是一种基于云模型的理论和方法，用于对一个评价系统进行综合评价。
这种方法结合了云模型的模糊性、随机性和统计性性质，通过云模型发生器等工具对评价数据进行处理和分析，最终得出评价结果。
云模型综合评价法的一般步骤包括：
1.明确评价目的和确定被评价对象，收集相关数据和信息，并对数据进行预处理和分析。
2.建立评价指标体系，选择适当的云模型参数和算法，如云模型的数字特征、云模型发生器等。
3.对各个评价指标进行云模型化处理，将定性评价转化为定量评价，并根据实际情况调整云模型的参数和算法。
4.根据综合评价的需要，选择适当的云模型运算方法，如加权平均法、层次分析法等，对各个评价指标进行综合运算。
5.根据运算结果，得出最终的评价结论。
在运用云模型综合评价法时，需要注意以下几点：
1.指标体系的建立要科学合理，要考虑到不同指标之间的相互关系和影响。
2.云模型参数的选择要恰当，要根据实际情况进行调整和优化。
3.综合评价方法的选择要符合评价目的和要求，要考虑到不同方法之间的优缺点和适用范围。
4.评价结果要进行合理的解释和应用，要与实际情况相结合，为决策提供科学依据。
总之，云模型综合评价法是一种基于云模型的综合评价方法，具有模糊性、随机性和统计性等性质，能够更加准确地反映实际情况和进行评价。
在具体应用中，需要根据实际情况选择合适的评价指标、云模型参数和运算方法，并进行合理的解释和应用。
系统评价方法之云模型评价方法云模型评价方法是一种基于云模型理论的评价方法，能够将主观评价转化为数学模型，并进行量化评价。
云模型评价方法应用广泛，可以用于产品质量、服务态度、科研成果等方面的评价。
下面将详细介绍云模型评价方法的原理和应用。
云模型评价方法的基本原理是将主观评价转化为数学模型。
在进行评价之前，首先需要建立评价指标体系。
评价指标体系是评价过程中所使用的指标的有机组成，包括评价指标的定义、评价指标的权重、评价指标之间的关系等。
建立好评价指标体系后，可以根据实际情况，对各个指标进行量化。
云模型评价方法使用了云模型理论中的标准云和自适应云的概念，将评价指标的值映射到云模型中。
标准云是指根据评价指标的取值范围和分布规律，形成的一种标准样本。
自适应云是指根据实际评价指标的取值，自动生成的一种模糊样本。
通过比较自适应云和标准云的形状，可以得到评价的结果。
云模型评价方法的应用非常广泛。
首先，它可以用于产品质量的评价。
对于项产品，可以建立一套评价指标体系，包括产品的外观、功能、性能等方面的指标。
通过对这些指标进行量化评价，将评价结果转化为云模型，从而得到产品的质量等级。
其次，云模型评价方法也可以用于服务态度的评价。
对于项服务，可以建立一套评价指标体系，包括服务的热情程度、责任心、专业水平等方面的指标。
通过对这些指标进行量化评价，将评价结果转化为云模型，从而得到服务的质量等级。
此外，云模型评价方法还可以用于科研成果的评价。
对于项科研成果，可以建立一套评价指标体系，包括科研成果的重要性、创新性、实用性等方面的指标。
通过对这些指标进行量化评价，将评价结果转化为云模型，从而得到科研成果的质量等级。
综上所述，云模型评价方法是一种将主观评价转化为数学模型的评价方法，能够将评价结果量化，提高评价的客观性和准确性。
它可以应用于产品质量、服务态度、科研成果等方面的评价，具有广泛的应用前景。
第30卷 第4期系统工程与电子技术Vol.30 No.42008年4月Systems Engineering and Electronics Apr.2008文章编号:10012506X (2008)0420772205收稿日期:2007201219;修回日期:2007208230。
作者简介:杜湘瑜(19762),女,讲师,博士,主要研究方向为系统仿真技术,雷达系统仿真技术。
E 2mail :xiangyu_du @基于云模型的定性定量转换方法及其应用杜湘瑜,尹全军,黄柯棣,梁甸农(国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073) 摘 要:针对复杂系统综合评估过程中广泛存在的不确定性,以及定性与定量变量之间的转换和映射的需求,提出了基于云模型的定性与定量变量转换方法。
该方法利用云模型在不确定性转换上的优势,最大限度的保留了评估过程中固有的不确定性,提高了评估结果的可信度。
通过应用实例的设计和实现给出了应用该方法的具体步骤,验证了该方法和过程的可行性。
关键词:云模型;定性与定量变量转换;云发生器;综合评估中图分类号:TP 183 文献标志码:AT ransformation bet w een qualitative variables and quantitybased on cloud models and its applicationDU Xiang 2yu ,YIN Quan 2jun ,HUAN G Ke 2di ,L IAN G Dian 2nong(Coll.of Elect ronic Science and Engineering ,N ational Univ.of Def ense Technology ,Changsha 410073,China ) Abstract :To achieve t he mapping between qualitative and quantitative variables ,a met hod for transforma 2tion between quality variables and quantity based on cloud models is proposed.This met hod utilizes and keep s t he uncertainty in complex system evaluation.Consequently t he reliability of evaluation is improved.An appli 2cation instance is implemented to validate t he feasibility of t he met hod.K eyw ords :cloud model ;transformation between qualitative variables and quantity ;cloud generator ;syn 2thesis evaluation0 引 言 复杂系统的评估往往需要从多个层次、多个渠道进行,通过综合集成形成合理可信的最终评估结果。
由于采用不同的评估方式,评估的中间结果既可能是能够采用精确数值描述的定量变量,也可能是只能采用诸如“好、良、差”此类模糊语言值进行评价的定性变量。
特别是,在复杂系统评估过程中普遍存在着不确定性,其来源非常广泛,主要包括对象本身具有的行为不确定性,测试数据具有的不确定性等。
特别是专家意见往往采用自然语言描述,具有明显的模糊性和随机性。
不确定性的广泛存在一方面增加了测试与评估过程中定性与定量综合集成的难度,另一方面这种不确定性也正是专家智慧的体现。
因此,处理并充分利用这种不确定性,建立定性变量与定量变量之间的映射和转换关系,形成专家定性意见的定量可比性,是提高系统评估结果可信度的重要手段之一。
目前常用的定性定量转换方法中,如层次分析、量化加权、专家群体打分、控制论和定性分析等,夹杂着一些数学模型和定量计算等,都不能同时兼顾空间实体的随机性和模糊性[2]。
为了解决这一问题,李德毅院士提出了以云模型为核心的云理论[3]。
其中,云是用语言值表示的某个定性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型,它把模糊性和随机性完全集成到一起,构成定性和定量相互间的映射,为定性与定量相结合的信息处理提供了有力手段。
目前,云模型已经被广泛的应用于复杂系统的综合评估中,文献[426]分别对云模型在C4ISR 系统、电子产品、军事电子信息系统等的综合性能和效能评估中的应用进行了阐述。
1 对云概念的再理解定义(云) 设U 是一个用精确数值表示的定量论域,X ΑU ,T 是U 空间上的定性概念,若对于元素x (x ∈X ),都存在一个有稳定倾向的随机数C T (x )∈[0,1],称为x 对T 的隶属度,即C T (x ):U →[0,1],Πx ∈X (X ΑU ),x →C T (x )(1)则概念T 从论域U 到区间[0,1]的映射在数域空间的分布,称为云(Cloud )。
云定义的独特之处在于仅仅用三个数值就可以勾画出由成千上万的云滴构成的云,把定性表示的语言值中的模糊性和随机性完全集成到一起。
云的数字特征反映了定性 第4期杜湘瑜等:基于云模型的定性定量转换方法及其应用・773 ・ 概念的定量特征,记作N3(Ex,En,He),其中Ex、En、He 分别称为云的期望(Expect value)、熵(Entropy)和超熵(Hyper entropy),如图1所示。
多维云同样可以采用多维的数字特征表述,图2是一个二维云的示意图。
图1 云及其数字特征 图2 二维云示意图 对云的三个数字特征的分析中,可以总结出云的基本特征,结合评估结果综合集成中定性变量与定量变量的映射,我们可以对云概念进行再理解:(1)在云模型中,每一元素的隶属度都是遵循某一正态分布规律的随机数,而不是唯一的值。
这一特征反映了定性变量与定量变量映射的不确定性。
对于某一特定的定性变量,其相应的定量映射具有一定随机阈度,云定义保持了定性变量这种固有的“软”性。
(2)尽管每一个元素的映射结果始终在细微变化着,但这种变化只是在一定的范围内的“颤动”,不会剧烈影响到云的整体特征,而云的整体形状反映了定性变量到定量变量映射的真正含义。
这一云特征可以理解为经过多次的仿真、评估和转换,最终可以形成对该定性变量的共识。
(3)在生成云的过程中,单独讨论某一元素的隶属度是没有意义的,大量云滴的分布特性才能反映映射的模糊性和随机性。
在综合集成过程中,只有多个采样(包括多个专家对某一定性变量的赋值、对某一定量变量的多次仿真,以及多次的转换循环),才能保证映射结果的准确性,从而保证评估结果的可信性。
(4)云的厚度是不均匀的,云的顶端及两端尾部最窄,而腰部最厚。
云的“厚度”反映了隶属度的随机性的大小,靠近概念中心或远离概念中心处隶属度的随机性较小,而离概念中心不近不远的位置隶属度的随机性大。
这一特征反映为每个专家对于定性变量的理解都是随机的,但整个研讨过程表现出一定的整体规律性。
由于专家的相对权威性,随着评估过程的循环上升,围绕评估真实结果的专家认识映射相对集中,造成云顶窄细,而偏离应有规律的意见相对较少,表现为云底云滴较少。
由此可见,云将定性与定量映射中存在的模糊性和随机性有效地完全集成在一起,研究其中蕴含的不确定性的普遍规律,使得有可能从语言值表达的定性信息中获得定量数据的范围和分布规律,也有可能把精确数值有效转换为恰当的定性语言值。
因此,采用云理论进行复杂系统评估中的定性变量与定量变量的转换研究是可行的。
2 基于云模型的定性与定量变量转换过程针对评估中的定性变量与定量变量具有的不同特征,应采用不同方向、不同种类的云模型进行处理,其流程如图3所示。
图3 基于云模型的定性变量与定量变量转换流程 ・774 ・系统工程与电子技术第30卷 基于云模型的定性变量与定量变量转换过程可以分为以下步骤。
(1)变量云化根据云的定义,对于一个论域U的定量变量,由过程P 来构造U上对应的定性概念的集合 A,集合中的概念由不同的云刻画。
反之,过程P对表示定性概念的定性变量进行云描述,包括获取云数字特征(Ex,En,He)和云的形状。
我们称这个可逆的过程为变量云化过程。
①定量变量的云化对于定量变量,如其具有上下界,形如V Qa[B min,B max],云化为正向云模型。
采用约束条件的中值作为期望值,用主要作用区域为双边约束区域的云来近似这个定量变量,云参数通过下式计算Ex=(B min+B max)/2En=(B max-B min)/6He=k(2)式中:k为常数,可根据变量本身的模糊阈度来具体调整。
对于只有单边界限的定量变量,形如V Qa[B min,∞]或V Qa[-∞,B max],可先根据测试数据的最大上限或下限确定其缺省边界参数或期望值,然后再参照上式计算云参数。
②定性变量的云化定性变量往往通过专家采用自然语言描述的评语来进行赋值。
n个专家提出的n个云模型表示的定性变量可以采用一个综合云来表征,其数字特征可以用下式得出。
Ex=(Ex1×En1+Ex2×En2+…+Ex n×Enn)/(En1+En2+…+Enn)En=En1+En2+…+EnnHe=(He1×En1+He2×En2+…+Hen×Enn)/(En1+En2+…+Enn)(3) (2)构造云标尺将定性变量和定量变量的云化结果置于统一坐标系上,形成云标尺。
云标尺中的云簇形成定性或定量的激活区间。
对任意时刻T,定性或定量的输入通过激活相应区间的云模型选定转换云模型。
例如,对于“反应时间”这一定量变量与其对应的“反应快慢”这一定性变量的云标尺如图4所示。
图4 云标尺示意图(3)定性输入的处理定性输入往往是通过自然语言描述的专家评估意见。
因此,我们将定性输入的处理视为从自然语言向定量表示的转换,通过正向云发生器实现。
通过正向云发生器构造定性规则发生器,可以将定性输入转换成为能够激活云标尺的云簇。
其基本步骤如下。
①对定性输入进行预处理对定性的评估意见可按照优先级、出现频率等指标进行整理,得到N条形如if X=X i,then Y=Yi,i=1,2,…,P的定性规则。
这里称X为规则前件,或X条件云;Y为在X条件下的定性结论,称为规则后件,或Y条件云。
②构造定性规则发生器根据不同的X条件组成,构造定性规则发生器,进行定性输入的处理。
对照语言原子与云的对应关系,可以方便地运用云对象来构造定性规则。
对应于不同的定性规则关系,基于云模型的定性规则发生器包括单条规则、单条件多规则、多条件单规则和多条件多规则发生器等4种。
