2007年江苏沭阳县初一下学期期末调研测试数学试卷

苏科七年级苏科初一数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套) 百度文库一、选择题1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角2．下列运算正确的是 ()A ．()23524a a -=B ．()222a b a b -=- C ．61213a a +=+ D ．325236a a a ⋅=3．下列计算中正确的是( ) A ．2352a a a += B ．235a a a += C ．235a a a = D ．236a a a = 4．下列代数运算正确的是（ ） A ．x•x 6=x 6 B ．（x 2）3=x 6 C ．（x+2）2=x 2+4 D ．（2x ）3=2x 3 5．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．7．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩8．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ） A ．0B ．1C ．3D ．79．已知点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，则M 点的坐标为（ ） A ．（﹣1，﹣1）．B ．（﹣1，1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）10．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 11．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．1012．已知x ay b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则32a b -的算术平方根为（ ）A ．4±B ．4C ．2D ．2± 二、填空题13．如图，若AB ∥CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．14．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于_______.15．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．16．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .17．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积等于4cm 2，则阴影部分图形面积等于_____cm 218．关于,x y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则n 的值是______．19．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____．20．因式分解：=______．21．将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G 、D 、C 分别在M 、N 的位置上，若52EFG ∠=︒，则21∠-∠=_____________︒.22．分解因式：m 2﹣9＝_____．三、解答题23．因式分解： （1）16x 2－9y 2 （2）(x 2+y 2)2－4x 2y 2 24．解二元一次方程组：(1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩ (2) 3()4()427x y x y x y +--=⎧⎨+=⎩25．先化简，再求值：(3x +2)(3x －2)－5x (x +1)－(x －1)2，其中x 2－x －10=0． 26．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值： （1）a 2+b 2；（2）（a-b ）2． 27．因式分解：（1）2()4()a x y x y ---（2）2242x x -+- （3）2616a a --28．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．（1）画出△； （2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（3）的面积为 ．29．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品． （1）若24W =万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？ （2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a 、b 的值． 30．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD BE ．（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有ACQB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 解析：C 【分析】根据同旁内角的定义可判断． 【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内 ∴∠1和∠2是同旁内角的关系 故选：C ． 【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．2．D解析：D 【解析】A 选项：（﹣2a 3）2＝4a 6，故是错误的；B 选项：（a ﹣b ）2＝a 2-2ab+b 2,故是错误的；C 选项：6123a a +=+13，故是错误的； 故选D ．3．C解析：C 【分析】根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可． 【详解】解：A 、23a a +无法合并，故A 选项错误； B 、23a a +无法合并，故B 选项错误； C 、235a a a =，故C 选项正确； D 、235a a a =，故D 选项错误． 故选：C 【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．4．B解析：B 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可． 【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．5．D解析：D 【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解. 【详解】 ∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy 故选D. 【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.6．D解析：D 【详解】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意； B 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意； C 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意． 故选D ．7．B解析：B 【解析】 【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组． 【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．8．A解析：A【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字．【详解】解：观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，发现规律：末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，所以2020÷4＝505，而3+9+7+1＝20，20×505＝10100．所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．故选：A．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．9．C解析：C【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x﹣3＝3﹣x，进而得出答案．【详解】解：∵点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，∴2x﹣3＝3﹣x，解得：x＝2，故2x﹣3＝1，3﹣x＝1，则M点的坐标为：（1，1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．10．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l 1∥l 2，故本小题正确； ③∵∠4=∠5，∴l 1∥l 2，故本小题正确； ④∠2=∠3不能判定l 1∥l 2，故本小题错误； ⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确． 故选B ． 【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．11．D解析：D 【分析】一个外角的度数是：180°-140°=40°， 则多边形的边数为：360°÷40°=9； 故选C ． 【详解】12．B解析：B 【分析】 把方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解求解出来即可得到a 、b 的值，再计算32a b -的算术平方根即可得到答案； 【详解】 解：24213x y x y -=⎧⎨+=⎩①②把①式×5得：248x y -= ③， 用②式－③式得：55y = ， 解得：y=1，把1y = 代入①式得到：24x -= ，即：6x = ，又x ay b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，所以61a b =⎧⎨=⎩，故3216a b -=，所以32a b -的算术平方根＝16的算术平方根，4== ， 故答案为：4； 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解以及算术平方根的定义，掌握用消元法求解二元一次方程组的解是解题的关键；二、填空题13．60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于解析：60【解析】【分析】先由AB∥CD，求得∠C的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和可求∠A+∠E的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=60度．故答案为60．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和. ①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.14．【分析】根据多边形的外角和是360度，再用360°除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数．【详解】每一个外角的度数是：360°÷5＝72°，每一个内角度数是：180°−72°解析：108【分析】根据多边形的外角和是360度，再用360°除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数．【详解】每一个外角的度数是：360°÷5＝72°， 每一个内角度数是：180°−72°＝108°． 故答案为：108°． 【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理．注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，是一个固定值360°．15．80° 【解析】∵BC∥DE，∴∠ADE=∠B=50°，∵∠EDF=∠ADE=50°，∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．故答案为80°．解析：80° 【解析】∵BC ∥DE ，∴∠ADE =∠B =50°，∵∠EDF =∠ADE =50°，∴∠BDF =180°-50°-50°=80°．故答案为80°．16．【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组. 【详解】设小长方形的长是xmm ，宽解析：2375mm【分析】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y ；根据图（2），知宽的2倍-长=5，即2y+x=5，建立方程组. 【详解】设小长方形的长是xmm ，宽是ymm ， 根据题意得：3525x y y x =⎧⎨-=⎩ ，解得2515x y =⎧⎨=⎩∴小长方形的面积为：22515375xy mm【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程.17．1 【分析】由点为的中点，可得的面积是面积的一半；同理可得和的面积之比，利用三角形的等积变换可解答． 【详解】解：如图，点是的中点，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中点，，，，解析：1【分析】由点E 为AD 的中点，可得EBC ∆的面积是ABC ∆面积的一半；同理可得BCE ∆和EFB ∆的面积之比，利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：如图，点F 是CE 的中点，BEF 的底是EF ，BEC ∆的底是EC ，即12EF EC =，而高相等， 12BEF BEC S S ∆∆∴=， E 是AD 的中点，12BDE ABD S S ∆∆∴=，12CDE ACD S S ∆∆=， 12EBC ABC S S ∆∆∴=， 14BEF ABC S S ∆∆∴=，且24ABC S cm ∆=， 21BEF S cm ∆∴=，即阴影部分的面积为21cm ．故答案为1．【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．18．【分析】将，代入方程组，首先求得，进而可以求得．【详解】解：将代入方程组得：，解得：，故的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解解析：1-【分析】将x，y代入方程组，首先求得m，进而可以求得n．【详解】解：将11xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：31=1mm n-⎧⎨-=⎩，解得：21mn=⎧⎨=-⎩，故n的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解题的关键．19．12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b解析：12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b）（a﹣b+2）＝4×（1+2）＝12．故答案是：12．【点睛】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答．20．2（x+3）（x﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.解析：2（x+3）（x﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.21．28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52解析：28°【分析】根据平行线的性质求出∠DEF的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52°，∵EFNM是由EFCD折叠而来∴∠GEF=∠DEF=52°，即∠GED=104°，∴∠1=180°-104°=76°，∵∠2=∠GED=104°，∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案为28°.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.22．（m+3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a +b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m ﹣3）．故答案为解析：（m +3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m 2﹣9＝m 2﹣32＝（m +3）（m ﹣3）．故答案为：（m +3）（m ﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．三、解答题23．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．24．(1) 61x y =⎧⎨=⎩；(2) 31x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）用代入法解得即可；（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；【详解】解：(1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩①② 把方程①代入方程()253150y y ++-=解得1y =把1y =代入到①，得156x =+=所以方程组的解为：61x y =⎧⎨=⎩(2) 原方程组化简，得7427x y x y -+=⎧⎨+=⎩①② ①×2+②，得1515y =解得y=1把y=1代入到②，得217x +=解得x=3所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根据方程选择合适方法解题．25．3x 2－3x －5，25【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求值．【详解】原式＝()222945521x x x x x -----+＝222945521x x x x x ----+-＝2335x x --，当2100x x =--，即210x x =-时，原式＝()235310525x x -=⨯-=-【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，涉及的知识点有：完全平方公式、平方差公式、去括号法则及合并同类项法则，熟练掌握以上公式及法则是解题的关键．26．（1）6；（2）8．【分析】（1）先将原式转化为（a+b ）2-2ab ，再将已知代入计算可得；（2）先将原式转化为（a+b ）2-4ab ，再将已知代入计算计算可得．【详解】解：（1）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b ）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b ）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．【点睛】本题主要考查完全平方公式的变形求值问题，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其灵活变形．27．（1）()(2)(2)x y a a -+-；（2）22(1)x --；（3）(2)(8)a a +- 【分析】（1）先提公因式再利用平方差因式分解；（2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；（3）直接利用2(x+p)(x+q)x +(p+q)x+pq =公式因式分解．【详解】解：（1）2()4()a x y x y ---()2()4x y a =--()(2)(2)x y a a =-+-（2）2242x x -+-()2221x x =--+22(1)x =--（3）2616a a --(2)(8)a a =+-【点睛】此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力．28．(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4.【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）先取AB 的中点D ，再连接CD 即可；过点C 作CD ⊥AB 交AB 的延长线于点E ，CE 即为所求；（3）利用割补法计算△ABC 的面积．【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）S △BCD =20-5-1-10=4.29．（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）42a b =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，根据题意列出方程组求解即可； （2）由600(2)W x y =+与400(3)W x y =+可得到43y x =，代入可得2000W x =，即可求得答案；（3）根据44600(2)300()33x x ax bx +=+即可表达出a 、b 的关系式即可解答． 【详解】解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元， 则600(2)240000400(3)240000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：120160x y =⎧⎨=⎩答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元．（2）由题意可得：600(2)W x y =+，且400(3)W x y =+，∴600(2)400(3)x y x y +=+， 整理得：43y x =，代入 600(2)W x y =+ 可得：4600(2)20003W x x x =+=， ∴可以制作2000条领带．（3）由（2）可得：43y x =， ∴44600(2)300()33x x ax bx +=+ 整理可得：3420a b +=∵a 、b 都为正整数， ∴42a b =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用，解题的关键是根据题意列出方程，并对已知条件进行适当的变形．30．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2【分析】（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可； （2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案； （3）由（2）的结论可得出12CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．【详解】解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，∵//CF AD BE∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒ （2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，∵QM AD ，//BE QM∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线 ∴11,22NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒ ∴12CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥∴180CBE CAD ∠+∠=︒∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒ ∴11801202ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．故答案为：1:2:2．【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．。

初中数学试卷 桑水出品沭阳县2006—2007学年度第二学期期末调研测试初一数学试卷一、精心选一选(每小题4分,共48分)1.下列不是二元一次方程组的是A ．B ．C ．D ．2.不等式2X>4的解集在数轴上的表示为A ．B ．C ．D ．3.下列等式中,错误的是A ． ＝±B ． ＝－6C ．－ ＝－0.1D ．± ＝±84.已知 满足方程Kx-2y=1,则K 的值是．A ． 4B ． 5C ． 6D ． 35.点P 位于轴下方，距离轴5个单位，位于轴右方，距离轴3个单位，那么点的坐标是A ． （3，-5）B ． （-5，3）C ． （-3，5）D ． （5，-3）6.如果a>b ，那么下列结论正确的是A ． 3-a<4-bB ． a-3>b-2C ． <D ． ac 2>bc2 7.已知 ＋2x －y ＝0，那么x ＋y 的值为A ．B ． 9C ． 0D ． 38. 下列说法正确的是A ． 是 的平方根B ． 平方根等于本身的数是0，1C ．立方根等于本身的数是0D ． 64的立方根是49.已知方程组 的解是 ，则m 、n 的值是A ．B ．C ．D ．10.三角形的三边的长度分别是3cm 、Xcm 和7cm,则的取值范围是A ． 2<x<10B ． 4>x<10C ． 4≤x ≥10D ． 4≤x ≤1011.下列说法正确的是A ．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.B ．相等的角是对顶角C ．有一条公共边并且和为1800的两个角互为邻补角.D ．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角12.若关于x的不等式组无解，则实数 a的取值范围是A． a＝－4 B． a＞－4 C． a≥－4 D． a＜－4二、细心填一填(每小题4分,共40分)13.若X3＝－125,则X＝ , 的平方根是 .14.在 3X＋4Y＝9中,如果2Y＝6,那么X＝ .15.小明在邮局购买80分和2元的邮票共16枚,花了18元8角,若设80分的邮票买了X枚,2元的买了Y 枚,则由题意可列二元一次方程组为 .16.下列各数中:① ;② ; ③ ;④ ;⑤ 1.23; ⑥ ;⑦10.51⑧0.8080080008……; 属于无理数集合的有 (填序号).17.若 X2m－1－8>5 是一元一次不等式,则m＝ .18.已知,化简2(x＋5)>5, 2x＋5＝ .19.写出一个解为的二元一次方程 .20.一个n边形的每个外角都为360,则n＝ .21.若2(x－2)2－18＝0,则x的值是 .22.已知关于X的不等式组的解集为3≤x＜5,则的值是 .三、耐心做一做(23、24每题10分,25、26、27、28每题8分,29题10分,共62分).23.解方程组①②24.解不等式(组),并把解集① 2x－3(x－1)≥2(3x＋1)－6 ②25.已知F是△ABC的边BC的延长线上的一点,DF⊥AB于D,若∠A＝600,∠F＝260,求∠ACB的度数.26.计算①－3 ＋―(― )②一个正数a的平方根是m+1和3m-5,求a.27.如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(-1,2),B点坐标为(-2,0)(1)在图中画出点A、点B.(2)画出△OAB,并求△OAB的面积(3)将△OAB向右平移2个单位后,得到△O1A1B1,画出平移后的△O1A1B1,并写出其三个点的坐标.28. 1台大型收割机和4台小型收割机2小时收割小麦3.6公顷,3台大型收割机和2台小型收割机3小时收割小麦8.7公顷,1台大型收割机和1台小型收割机1小时各收割小麦多少公顷?29.是否存在整数a,使关于x的不等式 2＋＞＋与关于x的不等式x＋1＞的解集相同?若存在,求出整数a和不等式的解集,若不存在,请说明理由.沭阳县2006—2007学年度第二学期期末调研测试初一数学参考答案一、精心选一选(每小题4分,共48分)1. D2. C3. A4. D5. A6. A7. B 8. A 9. C 10. A 11. D 12. C二、细心填一填(每小题4分,共40分)13. －5、± 14. －1 15. 16. ②③④⑧17. 1 18. 2x＋5 19. 解不唯一 20. 10 21. 5或－1 22. －2-1三、耐心做一做(23、24每题10分,25、26、27、28每题8分,29题10分,共62分).23.解方程组⑴解:由①＋②×2得 7X=7 ∴X=1将X=1代入①得Y=－2∴原方程组的解是⑵解: 原方程组可化为由①－②得 2X=－2 ∴X=－1将X=－1代入①得Y=1∴原方程组的解是24.解不等式(组),并把解集①解: 原不等式可化为 2x－3x＋3≥6x＋2－6即2x－3x－6x≥－3＋2－6 －7x≥－7 x≤1∴原不等式的解是 x≤1②解: 原不等式组可化为∴原不等式组的解是25.解: ∵DF⊥AB ∴∠ADE＝900∵∠A＝600∴∠FEC＝∠AED＝900－600＝300∵∠F＝260 ∴∠ACB＝∠FEC＋∠F＝300＋260＝56026.计算①解: 原式＝4－1＋0.5×0.8＋2＝5.4②解:由题意得: (m+1)＋(3m-5)＝0解之得: m＝1 ∴m+1＝2即正数a的平方根是2∴a＝427.解: (1)如图,点A、点B即为所求.(2)△OAB的面积＝2(3)将△OAB向右平移2个单位后,得到△O1A1B1如图;平移后的△O1A1B1的三个点的坐标分别是.O1(2,0)、A1(1,2)、B1(0,0).28.解:设1台大型收割机和1台小型收割机1小时各收割小麦X公顷和Y公顷由题意得解之得:X＝0.8 Y＝0.25答：1台大型收割机和1台小型收割机1小时各收割小麦0.8公顷和0.25公顷29.是否存在整数a,使关于x的不等式 2＋＞＋与关于x的不等式x＋1＞的解集相同?若存在,求出整数a和不等式的解集,若不存在,请说明理由.解：由不等式①得x>6－2a 由不等式②得x>a－3∵两不等式的解集相同∴6－2a＝a－3 解之得: a＝3∴不等式的解集是x>0。

2006—2007学年第二学期期末考试七年级数学试卷亲爱的同学，你好！希望今天在90分钟内充分展示你的才华！可要注意喽，本试卷满分共100分，分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分．收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留；不使用计算器．卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）． 1． 1的算术平方根是A ．1B ．－1C ．±1D ．不存在 2．如果a ＞b,那么下列不等式中不成立的是A ．a―3＞b―3B ．―3a ＞―3bC ．3a ＞3b D ．―a ＜―b3．下列各数中，无理数是 A ．49-B ．722 C ．π D ．3.144．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是A ．两点之间的线段最短B ．长方形的四个角都是直角C ．三角形具有稳定性D ．垂线段最短5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则从B 地向A 地所修公路的走向应该是 A ．北偏西52° B ．南偏东52° C ．西偏北52° D ．北偏西38°6．如图所示，下列判断正确的是⑴⑵ ⑶ ⑷ A ．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B ．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C ．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D ．图⑷中∠1和∠2互为邻补角7．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形1 2 1 2 1 2 1 2 （第4题）（5题）8．在一个平面直角坐标系中，已知点M (3 a –9，1–a )在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 的值是A ．0B ．1C ．2D ．39．若不等式组 的解集为 x ＞4，则 a 的取值范围是A ．a ＞4B ．a ＜4C ．a ≥4D ．a ≤410．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是涿州市某中学国家免费提供如果要知道空白处的数据，可设七年级有x 人，八年级有y 人，根据题意列出方程组，正确的是Ａ．3001109026200x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．30011090400026200x y x y +=⎧⎨++=⎩Ｃ．80300400026200x y x y ++=⎧⎨++=⎩Ｄ．8030011090400026200x y x y ++=⎧⎨++=⎩卷II （非选择题，共80分）二、填一填，看看谁仔细（本大题共个10小题，每小题2分，共20分，请你将最简答案填在横线上）．11．计算： 32―2 =__ ．12．如果点P (m +3，2m +4)在x 轴上，那么点P 的坐标是 ． 13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE 是 度．14．若等腰三角形两边的长分别是5cm 和10cm ，则它的第三边的长度是 cm ．15．如图，这个会议室桌子表面中间的多边形的内角和是 度．16．一个正方形的面积与一个长为100 cm ，宽为25 cm 的长方形的面积相等，则这个正方形的边长等于 cm ．17．如图，在长方形地面内修建了宽为2米的折线形道路，其余部分是草坪，则草坪的总面积（即图中空白部分）为__ ___米2．18．如图，一棵小树生长时树干OC 与地平面AOB 所成的∠BOC=80°，它的根OD 深入泥土，如果根OD 和树干OC 在同一条直线上，EOF 是与地平面垂直的一条直线，那么∠DOF 等于 °．19．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校（含这两个时间在内），如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为： ． 20．小明解方程组 ⎩⎨⎧=-=+1222y x y x ●的解为 ⎩⎨⎧==★y x 5，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，并求出它们的和●+★= ． 三、解答题（本大题共6个小题；共60分．解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）．21．（本小题满分16分）（1）计算：38-＋9（第15题）（第13题）（第17题）（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：x x 3128≤--（3）解方程组： （4）解不等式组：22．（本小题满分7分）如图，∠ 1 = ∠ 2 ，∠ D = ∠ 3 ，DB//EC 吗？请你把下面的说理过程补充完整．因为 ∠ 1 = ∠ 2 所以 // 所以∠ D = ∠ 又因为 ∠ D = ∠ 3 所以∠ = ∠⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+0521372x x x所以 //23．（本小题满分7分）如图所示的直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A （0，0），B （6，0），C （5，5）．（1）求△ABC 的面积；（2）如果将△ABC 向上平移2个单位长度，得△A 1B 1C 1 ，再向右平移3个单位长度，得到△A 2B 2C 2 .试求出A 2、B2、C2的坐标；（3）△A 2B 2C 2与△ABC的大小、形状有什么关系．24．（本小题满分10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？25．（本小题满分10分） 如图，∠ACD 是△ABC 的一个外角，∠ABC 的平分线与∠ACD平分线相交于点E ．（1）若∠A=80°，则∠E= °； （2）若∠A=100°，则∠E= °； 共计145元 共计280元（3）若∠A=n°时，猜想∠E与∠A的数量关系，并说明理由．26．（本小题满分10分）市政公司为美化京石高速公路涿州段绿化带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％和95％．（1）若购买树苗的钱不超过28000元，应如何选购甲、乙两种树苗?（2）若希望这批树苗的成活率不低于92％，应如何选购甲、乙两种树苗?2006—2007学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题2分，共20分）11．2212．（1，0）13．135；14．10 15．54016．50 17．144 18．10 19．60≤x≤80 20．6三、解答题（本小题满分16分，每小题4分）＋921.解：（1）38= —2+3 ---------------------------------------------------------------------------3分 =1 ---------------------------------------------------------------------------4分（2）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：x x 3128≤--解：去分母得：x —8—2≤6x - -------------------------------------------------1分 —5x ≤10 ----------------------------------------------------------------------2分 x ≥—2 ---------------------------------------------------------------------------3分 数轴略 -------------------------------------------------------------------------------4分（3）解方程组：解：把①代入②得：4 x —(2 x +3)=5 --------------------------------------1分 x =4 ---------------------------------------------------------------------------2分 把x =4代入①得：y =11 -----------------------------------------------------3分所以，这个方程组的解是： -------- ----------- ----- -------- 4分（4）解不等式组：解：解不等式①得：x ＜8 -------------------------------------------------1分解不等式②得：x ≥2 ---------------------------------------------------2分 所以，不等式组的解集是：2≤x ＜8 --------------------------------------4分 22．解：每空1分，共7分AD BE ∠DBE ∠DBE ∠ 3 DB EC 23.解：（1）△ABC 的面积是15 . ――――――――――――――――2分 （2）A 2（3，2）、B 2（9，2）、C 2（8，7）. ――――――――――――5分 （3）△A 2B 2C 2与△ABC 的大小相等、形状相同. ―――――――――7分 24. 解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元. …（1分）依题意，得⎩⎨⎧=+=+280321452y x y x ……………………………………………（6分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==10125y x ……………………………………………………（9分）答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.…（10分）（注：其他解法仿照以上评分标准.） 25．解：（1）40 ―――――――――――――――――――――――――――2分（2）50 ―――――――――――――――――――――――――――4分 （3）∠E=21∠A ―――――――――――――――――――――――5分因为∠ACD 是△ABC 的一个外角所以∠ACD=∠A+∠ABC ――――――――――――――――――――6分 因为CE 平分∠ACD ，BE 平分∠ABC所以∠ACD=2∠4 ，∠ABC=2∠2 ――――――――――――――――7分 所以2∠4=∠A+2∠2 所以∠4=21∠A+∠2 ――――――――――――――――――――――8分又因为∠ECD 是△EBC 的一个外角所以∠4=∠E +∠2 ―――――――――――――――――――――――9分 所以∠E=21∠A ―――――――――――――――――――――――10分（注：这里只提供一种说理，其他正确说理方法仿照以上评分标准.） 26．解：(1) 设购甲种树苗x 株，则乙种树苗为(500-x)株．由题意得： ――1分 50x+80(500-x)≤28000 ―――――――――――――――――3分 解之得x≥400而x≥400中x 的最小值是400，所以500－400＝100 ―――――4分 答：购买甲种树苗不少于400株，购买乙种树苗不多于100株. ―――5分或设购乙种树苗y 株，则甲种树苗为(500-y)株．由题意得： 50(500-y) +80 y≤28000 解之得y≤100而y≤100中y 的最大值是100，所以500－100＝400答：购买甲种树苗不少于400株，购买乙种树苗不多于100株.. （评分标准参照上面的解法给分）(2) 设购甲种树苗x 株，则乙种树苗为(500-x)株．由题意得 ――――6分 90%x+95％(500—x)≥92％×500 ―――――――――――――8分 x≤300而x≤300中x 的最大值是300，所以500－300＝200 ――――――――9分 答：购买甲种树苗不多于300株，乙种树苗不少于200株. ――――10分 或设购乙种树苗y 株，则甲种树苗为(500-y)株．由题意得 90%(500—y) +95％y≥92％·500 y≥200而y≥200中y 的最小值是200，所以500－200＝300答：购买甲种树苗不多于300株，乙种树苗不少于200株.。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°2. 若x^2-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 63. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x^2+2x+1B. y=x^3+2x+1C. y=x^2+2x-1D. y=x^2+2x+34. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标是（）A.（1，2）B.（1，1）C.（2，1）D.（2，2）5. 若a+b=3，ab=2，则a^2+b^2的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 116. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0，则该方程的解是（）A. x=1，x=3B. x=2，x=2C. x=1，x=-3D. x=-2，x=37. 在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=4，BC=6，AB=3，CD=5，则梯形ABCD的面积是（）A. 15B. 18C. 20D. 228. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，则∠ADB的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°9. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3），点Q（-1，4），则线段PQ的长度是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 若x^2+4x+4=0，则x的值为（）A. -2B. 2C. -1D. 1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a^2=4，则a的值为__________。

12. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，则∠ADB的度数是__________。

13. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2），点Q（2，-3），则线段PQ的中点坐标是__________。

14. 若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2的值为__________。

图1扬州市2007—2008学年度第二学期期末调研测试试题七年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应A ．a 4B ． a 5C ．a 6D ．a 82．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图1所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带A ．第1块B ．第2 块C ．第3 块D ．第4块 3．如果162++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值为 A ．8 B ．－8 C ．±8 D ．不能确定4．若2m ＝2，2n ＝4，则2m －n 等于A ．8B ．6C ．－2D ．21 5．如图2，AB=DB ，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断．．．．△ABC ≌△DBE 的是A ．BC=BEB ．AC=DEC ．∠A=∠D D ．∠ACB=∠DEB 6．下列说法正确的是 A ．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30% B ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次 C ．2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 7．x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组A ．⎩⎨⎧=+=+2000504022y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+2000405022y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+1000504022y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+1000405022y x y x8．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，……，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个2008.6A E21C B D图2FE DCB A图3图7—1图7—2数的倒数的差，若a 1=2，则a 2008值为 A ．2B ．－1C ．21 D ． 2008二、填空题（每题3分，计30分）9．分解因式：2x 2－4x= ．10．流感病毒的直径为0．00000008 m ，用科学记数法表示为 m ． 11．调查七年级某班40名学生对防震知识的了解，适合采用的调查方式是 ． 12．如图3，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 个单位．13．如图4所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°,那么∠2=______°．14．小丽有两根长度分别为4cm 和9cm 的木棒，她想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用一根长度为 cm 的木棒．15．如果 是方程组的解，则m + n = .16．如图5，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米． 17．如图6所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的矩形，需要B 类卡片_______张．18．有一块六个表面均是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀（如x=2 y=－3 x+y=m2x －y=n图4a 图5图7－1），将它切成若干块小正方体形状的面包（如图7－2）．小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是：从中任取一块小面包，若每块小面包的六个面中有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢．则小明赢的可能性 弟弟赢的可能性．（在横线上填“大于”、“等于”或“小于”中的一个） 三、解答题（本大题共9题，满分96分） 19．（本题满分8分）解方程组： ⎩⎨⎧-=+=+543556y x y x20．（本题满分12分，每小题6分）计算或化简：（1）2３－（21）０－（21）－２（2）(3x －1) (2x + 3)－(x + 3) (x －3)21．（本题满分8分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）.下表是此次促销活动中的一组统计数据：(1) 计算并完成上述表格；(2) 请估计当n 很大时，频率将会接近 ；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 ；（结果全部精确到0.1）(3) 在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少？(结果精确到1°)22．(本题满分10分)填空并完成以下证明：已知，如图8，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC （）∴∠2＝∠DCF（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∠DCF（）∴CD∥FG （）∴∠BDC+∠DGF=180°（））23．（本题满分10分）福娃迎迎准备买一只小猫和一只小狗玩具，商店老板没有告诉迎迎玩具的价格，而是给了她下面的信息，请你帮迎迎算一算每只小猫和小狗的价格吧！（请用方程组解题，并写出解题过程）一共要70元；一共要50元．F图824．（本题满分12分）乘法公式的探究及应用（1）如图9－１，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如图9－2 ，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图9阴影部分的面积，可以得到公式； （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：① 10.2×9.8 ② )2)(2(p n m p n m +--+25．（本题满分12分）2008年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图10－1所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了200名学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图10－2的频数分布直方图. 根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查的样本是 ；（2）从图10－2中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级； （3）随机抽查的200名学生中九年级学生共捐赠图书多少册? （4）估计全校共捐赠图书多少册?图9－2图10－1 图10－2 6 54.5人均捐赠（册）图12 －2图12 －126．（本题满分12分）判断与说理（1）如图11－1，△ADE 中，AE=AD 且∠AED=∠ADE ，∠EAD=90°，EC 、DB 分别平分∠AED 、∠ADE ，交AD 、AE 于点C 、B ，连接BC ．请你判断AB 、AC 是否相等，并说明理由；（2）△ADE 的位置保持不变，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至图11－2的位置，AD 、BE 相交于O ，请你判断线段BE 与CD 的关系，并说明理由．27．（本题满分12分）某课外学习小组在一次学习研讨中，得到图11－1 图11－2E D DE图12 －3图12 －4图12 － 5如下两个命题：①如图12-1，在正三角形ABC 中，M 、N 分别是AC 、AB 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON = 60°，则BM = CN .②如图12-2，在正方形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、AD 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若 ∠BON = 90°，则BM = CN .学习小组成员根据上述两个命题运用类比．．的思想又提出了如下的命题：③如图12-3，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON = 108°，则BM = CN .（友情提示：正多边形的各边相等且各内角也相等） （1）请你从①、②、③三个命题中选择一个．．说明理由； （2）请你继续完成下面的探索：①如图12-4，在正n 边形（n ≥6）中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，问当∠BON 等于多少度时，结论BM = CN 成立？（不要求证明）②如图12-5，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是DE 、AE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，当∠BON = 108°时，请问结论BM = CN 是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.解：（1）我选 .（仅填写①、②、③中的一个） 理由如下：（2）。

宿迁市市直初中2007～2008学年度七年级第二学期期末考试数 学 试 卷试卷满分（120分） 考试时间（100分钟）一、选择题（每小题3分，共8题，合计24分.请将每题的正确选项填在下面对应的表内）1.下面各点，位于第二象限的是（ ）A.（2，3）B.（－2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3） 2.不等式2－x ＞0的解集在数轴上表示为 ( )3.以下现象中属于平移的是（ ）①温度计中，液柱的上升或下降； ②打气筒打气时，活塞的运动； ③钟摆的摆动； ④传送带上瓶装饮料的移动. A .①② B .①③ C .②③ D .②④4．a 、b 、c 、d 四根竹签的长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.若从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A. 7000名学生是总体B. 每个学生是个体C.500名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是5006．如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的数量关系为（ ）A. ∠A ＋∠E ＋∠D ＝360°B. ∠A ＋∠E ＋∠D ＝180°C. ∠A ＋∠E －∠D ＝180°D. ∠A －∠E －∠D ＝90°7．若方程组4,22.x y x y a +=⎧⎨-=⎩中的x 是y 的2倍，则a 的值等于（ ）A. －6B. －7C. －8D.－9 8. 若关于x 的不等式组32,2 5.x a x a <-⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A. a ＞－3B. a ＜－3C. 3－a ≥ D. ≤a －3 二．填空题：（每小题3分，共10题，合计30分）BAEDC第6题AB CDBADC9.一副三角板按如图所示的方式放置，则αβ∠+∠=______度.10.如图，在四边形ABCD 中，BD 为对角线，请你添加一个适当的条件__________，使得AB ∥CD 成立.11.若方程组234,3223x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解满足15x y +=，则m =_____ _ ．12.若不等式23x -<和23x -<同时成立，则x 的取值范围是_______ ． 13.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘记画下来，于是打电话给小云。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-1C. πD. √02. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 2x - 3B. 3x + 4 = 3x + 4C. 2x - 3 = 2x + 3D. 3x + 4 = 2x + 54. 如果一个长方形的长是6cm，宽是3cm，那么它的周长是（）A. 15cmB. 18cmC. 21cmD. 24cm5. 下列各数中，负数是（）A. 2C. 0D. 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 0的倒数是______。

7. 3的相反数是______。

8. -5与5的和是______。

9. 2/3的倒数是______。

10. 0.6的小数点向右移动两位后得到的数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：（1）2x - 3 = 5（2）3(x + 2) = 12（3）5x - 4 = 3x + 212. 简化下列各数：（1）3.14 - 1.57（2）2.5 × 4 - 1.2 × 3（3）8/9 ÷ 4/313. 一个梯形的上底长是6cm，下底长是10cm，高是4cm，求这个梯形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明家买了一批苹果，每千克12元，他一共买了8千克。

后来苹果降价，每千克降了2元，小明打算再买一些苹果，那么他现在可以买多少千克的苹果？15. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达B地。

如果以每小时80公里的速度行驶，需要多少小时才能到达B地？一、选择题1. D2. A3. B4. B5. B二、填空题6. 07. -38. -29. 3/210. 60三、解答题11. （1）x = 4（2）x = 2（3）x = 212. （1）1.57（2）6（3）213. 梯形面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 28cm²四、应用题14. 原价每千克12元，降价后每千克10元，小明原本可以买8千克，现在可以买8 × (12 ÷ 10) = 9.6 千克。

2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a >b ，下列不等式变形中，正确的是( )A. a−5<b−5B. 3−2a >3−2bC. 4a >4bD. −a 3>−b 32.下列计算中，正确的是( )A. a 2⋅a 3=a 6B. (a 2b )3=a 2b 3C. (x +2)2=x 2+4D. (x +1)⋅(x−1)=x 2−13.用科学计数法表示−0.0000062，正确的是( )A. 6.2×10−6B. −6.2×10−6C. 6.2×10−5D. −6.2×10−54.关于x 、y 的方程kx−3y =2x +1是二元一次方程，则k 的取值范围是( )A. k ≠0B. k ≠3C. k ≠2D. k ≠−25.如图表示某个不等式组的解集，这个不等式组可以是( )A. {x <3x ≥−2 B. {x ≤3x >−2C. {x >3x ≤−2D. {x ≥3x <−26.下列命题；①内错角相等；②平移不改变图形的形状、大小；③在三角形中，如果有两个锐角，那么第三个角也是锐角；④四边形的内角和与外角和相等；⑤如果a 2=b 2，那么a =b ；⑥每个命题都有逆命题.其中真命题的个数有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.如图，在△ABC 中，∠B =50°，∠BAD =28°，DE 平分∠ADC ，则∠EDC 的度数是( )A. 78°B. 39°C. 25°D. 14°8.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1，3，6，10…)和“正方形数”(如1，4，9，16…)，在小于100的数中，设最大的“三角形数”为x ，最大的“正方形数”为y ，则x +y 的值为( )A. 282B. 263C. 191D. 172二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

2019-2019学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线品行D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x5=x8B．x•x5=x6C．（x3）5=x8D．x6÷x3=x23．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．8a2b3=2a2•4b3D．ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣14．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a2=b2，那么a=bB．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C．相等的两个角是对项角D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行5．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE6．（3分）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A=∠B=30°D．∠A=∠B=∠C7．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．568．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x＜y，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＜C．a＜D．a＞二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程）9．（3分）计算：5x﹣3x=．10．（3分）已知a+b=3，a﹣b=2，则a2﹣b2=．11．（3分）计算a m•a3•=a3m+3．12．（3分）命题“正数的绝对值是它本身”的逆命题是．13．（3分）如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．14．（3分）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为．15．（3分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于．16．（3分）在学校举行的秋季田径运动会中，七年级（9）班、（12）班的竞技实力相当．比赛结束后，甲、乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学说：（9）班与（12）班得分比为6：5；乙同学说：（9）班得分比（12）班得分的2倍少40分．若设（9）班得x分，（12）班得y分，根据题意所列的方程组应为．17．（3分）我们已经知道：（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2再经过计算又可以知道：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4将这些等式右边的系数从左到右进行排列，又得如图所示“三角形”形状，根据这个规律，猜测（a+b）5的结果是．18．（3分）如图，已知∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．当AB⊥OM，且△ADB有两个相等的角时，∠OAC的度数为．三、解答题（本大题共9小题，共96分.解答时应写全过程）19．（10分）计算：（1）23×0.43×1.253（2）（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣1）220．（10分）因式分解：（1）9ax2﹣ay2；（2）3a3﹣6a2+3a21．（8分）解方程组：．22．（10分）先化简后求值：已知x=，y=，求（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x （x﹣2y）的值．23．（10分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：24．（12分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（）所以∠BGF+∠3=180°（）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．所以∠EFD=．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3=．（等式性质）．所以∠BGF=．（等式性质）．25．（12分）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？（2）若学校计划购买颜料盒和水笔的总数目为20，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？26．（12分）对于任意的有理数a，b，c，d，我们规定=ad﹣bc．如：=（﹣2）×5﹣（﹣4）×3=2，根据这一规定，解答下列问题（1）化简；（2）若x，y同时满足=5，=8，求x+y的值．27．（12分）如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是，并说明理由．（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是（不需说明理由）（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠P n=．（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √4D. 无理数答案：C2. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -5答案：A3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -2答案：B4. 已知x+y=5，x-y=1，则x的值是（）A. 3B. 2C. 4D. 6答案：A5. 若a、b、c是三角形的三边，则下列关系正确的是（）A. a+b+c=180°B. a+b+c=360°C. a+b>cD. a+c>b答案：C6. 已知函数f(x)=2x-1，若f(x)=3，则x的值是（）A. 2B. 1C. 0D. -1答案：A7. 下列各数中，负整数是（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：A8. 若a>0，b<0，则下列不等式成立的是（）A. a+b>0B. a-b>0C. ab>0D. a/b>0答案：B9. 下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. 1D. -2答案：C10. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则x的值是（）A. 2，3B. 3，2C. 1，6D. 6，1答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=2，b=3，则a^2+b^2的值是_______。

答案：1312. 若x=5，则x^2-x+1的值是_______。

答案：2113. 若a=3，b=4，则a^2-ab+b^2的值是_______。

答案：714. 已知x+y=10，x-y=2，则x的值是_______。

答案：615. 若函数f(x)=x^2-2x+1，则f(3)的值是_______。

答案：416. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，则下列结论正确的是_______。

答案：a+c>b17. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0，则x的值是_______。