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数字高程模型（DEM）——知识汇总一、数字高程的定义数字高程模型（Digital Elevation Model,简称DEM）是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表达。
DEM表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：式中,X i,Y i是平面坐标，Z i是（X i ,Y i）对应的高程。
二、数字高程的特点1）表达的多样性，容易以多种形式显示地形信息。
2）精度的恒定，常规地图对着时间的推移，图纸将会变形，而DEM采用数字媒介，能够保持精度不变。
3）更新的实时性，容易实现自动化，实时化。
4）具有多比例尺特性。
三、数字地面模型（DTM）、数字高程模型（DEM）和数字地形模型（DGM）的区别表 1 三者的区别与联系四、数字高程数据1. 来源：DEM数据包括平面和高程两种信息，常用的数据来源有：影像，现有的地形图，地球本身，其他数据源。
2. 数字高程数据类型1) 分辨率①. 10米DEM数据全国10米数字高程模型数据，为栅格图像数据，图像分辨率为10米，数学基础采用2000国家大地坐标系（CGCS2000）及Albers投影。
数据像素值记录了点位高程。
高程值计量单位为米。
②. 12.5米DEM数据12.5米DEM数据是由ALOS的PALSAR传感器采集。
该传感器具有高分辨率、扫描式合成孔径雷达、极化三种观测模式。
该数据水平及垂直精度可达12米。
ALOS（Advanced Land Observing Satellite）卫星于2006年1月24日由日本发射升空，载有3个传感器：全色测绘体例测绘仪（PRISM），主要用于数字高程测绘；先进可见光与近红外辐射计-2（AVNIR-2），用于精确陆地观测；相控阵型L波段合成孔径雷达（PALSAR），用于全天时全天候陆地观测。
③. 不同分辨率下的晕渲图对比10m分辨率数据12.5m分辨率数据来源： databox.store/product/Details/344图1 不同分辨率下的晕渲图2) 遥感测量方法a) SRTM数据SRTM（Shuttle Radar Topography Mission），由美国太空总署（NASA）和国防部国家测绘局（NIMA）联合测量。
数字高程模型数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是一种用于表示地球表面高程信息的数字模型。
它通常是基于地理空间数据采集和处理技术得到的数字地形模型，反映了地表不同位置的高程值。
数字高程模型在地理信息系统、地貌分析、水文模拟等领域具有广泛的应用价值。
数字高程模型的原理和构建方法数字高程模型是通过采集地表高程信息，构建数学模型，并进行数字化表达得到的。
构建数字高程模型的最基本方法是通过激光雷达、全球定位系统（GPS）等技术采集地面高程点，并据此构建高程表面模型。
另一种常用的方法是通过航空或卫星影像获取地表高程信息，并结合插值算法生成数字高程模型。
数字高程模型生成的过程中，需要考虑地球椭球体形状、椭球体参数、大地水准面等因素，并进行数学变换和处理以得到准确的高程数据。
常用的数字高程模型包括数字地面模型（DSM）、数字地形模型（DTM）等，它们之间的区别在于对地物表面和地表以下构造的不同描述。
数字高程模型在地理信息系统中的应用数字高程模型在地理信息系统中有广泛的应用，主要包括地形分析、三维可视化、洪水模拟、景观规划等方面。
在地形分析中，数字高程模型可以用于提取地形特征，计算坡度、坡向、流域分割线等地形参数，进而实现地貌分类、地形图绘制等功能。
三维可视化是数字高程模型应用的一个重要领域，通过将数字高程模型与空间数据结合，可以实现虚拟地形的构建和沉浸式视角的展示。
在洪水模拟和预测方面，数字高程模型可以用于模拟雨水径流路径、洪水淹没范围等，为防洪减灾提供重要的数据支持。
数字高程模型的发展趋势随着遥感技术、地理信息系统技术以及计算机处理能力的不断提升，数字高程模型的精度和分辨率也在不断提高。
未来，数字高程模型将更加精细化、高分辨率化，应用领域也将更加广泛，涉及城市规划、资源管理、环境保护等方面。
另外，数字高程模型的数据融合、多源信息整合、模型开放共享等方向也是未来发展的重点。
1、数字高程模型：它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型（简称DTM)的一个分支，是表示区域D上的三维向量有限序列。
2、DTM：数字地形模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
3、TIN：不规则三角网，通过从不规则分布的数据点生成的连续三角面来逼近地形表面。
4、测绘4D产品（即DLG数字线划图、DRG数字栅格影像、DEM、DOM数字正射影像）：DLG：现有地形图上基础地理要素分层存储的矢量数据集。
数字线划图既包括空间信息也包括属性信息。
DRG：数字栅格地图是纸制地形图的栅格形式的数字化产品。
DEM：数字高程模型是以高程表达地面起伏形态的数字集合。
DOM：数字正射影像利用航空相片、遥感影像，经象元纠正，按图幅范围裁切生成的影像。
5、连续不光滑DEM：指每个数据点代表的只是连续表面上的一个采样值，而表面的一阶导数或更高阶导数不连续的情况。
6、数字地貌模型：是地貌形体及其空间组合的数字形式，是一维、二维、三维、四维空间地貌的可视描述和模拟。
7、DEM误差：DEM高程值与真实值的差异9、插值：根据不同数据集的不同方式，DEM建模可以使用一个或多个数学函数对地表进行表示。
根据若干相邻参考点的高程求出待定点上的高程值。
（内插）14、不规则镶嵌数据模型：用相互关联的不规则形状与边界的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面15、行程编码结构：对于一幅栅格图像，常常有行或列方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因而可采取某种方法压缩那些重复的记录内容，即只在各行或列数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同代码重复的个数，从而实现压缩16、细节层次模型：对同一个区域或区域中的局部使用具有不同细节的描述方法得到的一组模型。
一、数字高程的定义数字高程模型（Digital Elevation Model,简称DEM）是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表达。
DEM表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：V i=(X i,Y i,Z i);i=1,2,…,n式中, X i, Y i是平面坐标， Z i是（X i, Y i）对应的高程。
二、数字高程的特点1）表达的多样性，容易以多种形式显示地形信息。
2）精度的恒定，常规地图对着时间的推移，图纸将会变形，而DEM采用数字媒介，能够保持精度不变。
3）更新的实时性，容易实现自动化，实时化。
4）具有多比例尺特性。
三、数字地面模型（DTM）、数字高程模型（DEM）和数字地形模型（DGM）的区别表 1 三者的区别与联系四、数字高程数据1.来源：DEM数据包括平面和高程两种信息，常用的数据来源有：影像，现有的地形图，地球本身，其他数据源。
2.数字高程数据类型1)分辨率①.10米DEM数据全国10米数字高程模型数据，为栅格图像数据，图像分辨率为10米，数学基础采用2000国家大地坐标系（CGCS2000）及Albers投影。
数据像素值记录了点位高程。
高程值计量单位为米。
②.12.5米DEM数据12.5米DEM数据是由ALOS的PALSAR传感器采集。
该传感器具有高分辨率、扫描式合成孔径雷达、极化三种观测模式。
该数据水平及垂直精度可达12米。
ALOS（AdvancedLand Observing Satellite）卫星于2006年1月24日由日本发射升空，载有3个传感器：全色测绘体例测绘仪（PRISM），主要用于数字高程测绘；先进可见光与近红外辐射计-2（A VNIR-2），用于精确陆地观测；相控阵型L波段合成孔径雷达（PALSAR），用于全天时全天候陆地观测。
③.不同分辨率下的晕渲图对比图 1 不同分辨率下的晕渲图2)遥感测量方法a)SRTM数据SRTM（Shuttle Radar Topography Mission），由美国太空总署（NASA）和国防部国家测绘局（NIMA）联合测量。
数字高程模型的概念一、引言数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是地球表面地形形态和特征的数字表达。
它是一种数据格式，用于存储、管理和显示地球表面某一特定范围内的高程数据。
DEM在地理信息系统（GIS）、遥感（RS）、全球定位系统（GPS）等领域有着广泛的应用。
二、高程数据高程数据是数字高程模型的基础，它描述了地球表面某一特定范围内的高程信息。
高程数据可以是绝对高程或相对高程。
绝对高程是以地球质心为参考点，测量得到的高程；相对高程则是相对于某一特定基准面（如海平面）的高程。
高程数据的精度和分辨率直接影响数字高程模型的精度和详细程度。
三、地形形态地形形态是地球表面地形的高低起伏状态，包括山峰、山谷、平原、高原等地形。
数字高程模型通过表达地形形态，可以反映地球表面地形的高低起伏变化。
地形形态是数字高程模型的重要特征之一，它对于地貌分析、土地利用、水资源管理等领域具有重要意义。
四、地形特征地形特征是指地球表面地形上的特殊点或区域，如山峰、河流、湖泊等。
数字高程模型通过表达这些地形特征，可以提供更丰富的地理信息。
例如，通过提取山峰数据，可以分析山脉的分布和高度；通过提取河流数据，可以分析流域的水文特征。
地形特征对于环境监测、城市规划、交通布局等领域具有重要应用价值。
五、总结数字高程模型是地球表面地形形态和特征的数字表达，它通过高程数据、地形形态和地形特征等要素，提供了丰富的地理信息。
数字高程模型在地理信息系统、遥感、全球定位系统等领域有着广泛的应用，为地貌分析、土地利用、水资源管理、环境监测、城市规划等领域提供了重要的支持和参考。
随着科技的发展，数字高程模型的应用范围还将不断扩大，为人类提供更全面、更准确的地理信息。
+第一章绪论数字地形图：在测绘领域，地形图是一个专有名词。
国内的地形图（国外的不了解）一般特指那些特定比例尺系列、有着固定分幅范围的、全面表达地表面的地形、地物特征的地图。
其内容特点是全面、均衡、不突出表达某种要素。
一般包括：测量控制点、居民地、水系、交通、管线、地貌、植被等内容。
数字地形图的历史形态是模拟地形图，一般是纸质的。
数字高程模型(DEM)：地形图上的地貌是用等高线、高程点、陡坎、陡崖等表达的。
等高线和高程点，外加陡坎、陡崖及其比高构成了一种“高程模型”。
通过对他们的判读，可以得到对地表高程的总体印象，是对实际地貌的一种模拟。
数字地形图上的等高线和高程点是数字高程模型的一种。
不规则三角网、规则格网都可以是数字高程模型，其核心特点是都可以对地表高程信息进行完整的模拟。
数字地面(地形)模型(DTM)：地形是“地表形态”或“地貌形态”的简称。
地形可以用高程来描述，也可以用坡度、坡向等信息来描述。
数字地形模型包括数字高程模型、数字坡度模型、数字坡向模型等。
数字表面模型(DSM)：DEM必须是高程信息，是对地形和地貌的模拟，DSM可以是地物表面的模拟，包括植被表面、房屋的表面，对DSM进行加工，去掉房屋、植被等信息，可以形成DEM。
模型（Model）:用来表现其它事物的一个对象或概念，是按比例缩减并转变为能够理解的事物本体。
模型可用来表示系统或现象的最初状态，或表现某些假定或预测的情形。
三个层次：概念模型----基于个人的经验与知识在大脑中形成的关于状况或对象的模型。
物质模型----模拟的模型。
如沙盘，塑料地形模型。
数学模型----基于数字系统的定量模型。
用数学的语言、方法去近似地刻划实际，是由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
•（1）按照模型的应用领域（或所属学科）如人口模型，生物模型，生态模型，交通模型，作战模型等。
•（2）按照建立模型的数学方法（或所属数学分支）如初等模型，微分方程模型、网络模型、运筹模型、随机模型等。
•（3）按照模型的表现特征又有几种分法：静态模型和动态模型：取决于是否考虑时间因素引起的变化解析模型和数值模型：取决于是用数学理论和定律去推导和演绎数学模型的解还是用数值法求解。
离散模型和连续模型：取决于变量是离散的还是连续的。
确定性模型和随机性模型：取决于变量是确定的还是随机的。
•（4）按照建模的目的分如描述模型、分析模型、预测模型、决策模型、控制模型等数学模型的优点：（1）是理解现实世界和发现自然规律的工具；（2）提供了考虑所有可能性、评价选择性和排除不可能性的机会；（3）帮助在其它领域推广或应用解决问题的结果；（4）帮助明了思路，集中精力关注问题重要之处；（5）使得问题的主要成分能够被更好地观察，同时确保交流，减少模糊，并提供关于问题一致性看法的机会。
非测绘领域中，数字地面模型中所包含的地面特性信息类型丰富，主要分为：•(1)地貌信息,如高程、坡度、坡向、坡面形态以及其他描述地表起伏情况的更为复杂的地貌因子。
•(2)基本地物信息，如水系、交通网、居民点和工矿企业以及境界线等。
•(3)主要的自然资源、环境信息，如土壤、植被、地质、气候等。
•(4)主要的社会经济信息，如人口分布、工农业产值、国民收入等。
DTM是利用一个坐标场中大量选择的已知X、Y、Z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，即DTM是地形表面简单的数字表示。
更一般定义：DTM是描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列DEM的分类1）根据大小和覆盖范围局部DEMs，全局DEMs，地区DEMs（2）根据模型的连续性不连续DEMs:每一个数据点代表相邻范围内的值。
连续DEMs：每一个数据点代表的是连续表面上的采样点，DEM是相互连在一起的一系列局部表面或面片，形成地形整体的一个连续表面。
光滑DEMs：表面具有一阶以上的导数。
可以过也可以不过原始数据点。
DEM的特点•1、易于以多种形式表示地形信息。
2、精度不会损失。
•3、易于实现现代化、实时化。
4、多比例特征。
DEM的应用•作为国家地理信息的基础数据DLG(数字线划图)，DEM(数字高程模型)，DOM(数字正射影像)，DRG (数字栅格地图) •工程规划与设计、军事、交通规划、地表统计分析与比较、为遥感提供数据、与GIS 联合进行空间分析、虚拟现实（VR）：如Google EarthDEM的派生产品平面等高线图、立体等高线图、等坡度图、晕渲图、通视图、纵、横断面图、三维立体透视图、三维立体彩色图、景观图第二章DEM采样理论地面形状的几何特征从地形学观点来看，地球表面是由有限的地形要素组成的。
一类是具有特征信息的地形要素（特征点、线）；另一类是一般要素（随机点、线）。
1、特征点：地形表面的局部极值点（山顶点、山谷点、鞍部点等）。
2、特征线：特征点的连线（山脊线、谷底线）。
3、坡度：表示地表面在该点倾斜程度的一个量。
4、变坡点：坡度发生变化的点5 、其他：凸点、凹点、断裂线等地面的复杂度描述粗糙度和不规则性描述地面的复杂度。
可用如下参数来表达：光谱频率、分维数、曲率、相似性、坡度地面粗糙度：又称“粗糙度参数”。
表示地球表面粗糙程度并具有长度量纲的特征参数地面粗糙度存在两种理解：一种是从空气动力学的角度出发，因地表起伏不平或地物本身几何形状的影响，风速为0的位置并不在地表，而是在离地表一定高度处，这一高度被定义为地面粗糙度，也称为空气动力学粗糙度；另一种理解主要是从地形学角度出发，将地面凹凸不平的程度定义为粗糙度，也称地表微地形。
空气动力学粗糙度并非仅仅指物体表面的粗糙程度，而主要是从流体力学的角度上指出物体表面对流经流体的影响的一个综合力学参数。
空气动力学意义上的地面粗糙度表征的是地表与大气的相互作用，反映地表对风速的消减作用，以及对风沙活动的影响。
DEM反映地表必要的信息，达到一定的地形表面精度和可信度。
采样理论（图像压缩，重建表示）基于不同观点的采样1）基于统计学DEM表面作为点的特定集合，对集合的采样有随机（点随机选取）和系统（点以预先设定方式选取）两种。
（2）基于几何学DEM表面以不同的几何结构表示，按自身性质分为规则（正方形，等边三角形，六边形等）和不规则（不规则三角形或多边形）形式。
（3）基于特征DEM表面由有限数量的点组成，每一点表示DEM表面位置特征。
对DEM点分为特征点（线）和随机点组成。
特征点（线）：山顶点，谷底点，山谷线，山脊线等。
能很好地反映表面变化特性。
采样方式沿等高线采样、规则格网采样、剖面法、渐进采样、选择性采样、混合采样、交互式采样自动采样优点：自动化程度高。
缺点：要增加地貌特征点线，才能保证DEM精度。
采样属性：点的分布(位置, 结构)，密度，精度第三章DEM的数据获取方法DEM的数据源：航空影像可快速获取和更新遥感影像可快速获取高精度、高分辨率影像不足：技术要求较高、影像来源问题适用于：大范围DEM的建立地形图容易获取、物美价廉不足：现势性、无图问题适用于：中小比例尺DEM直接获取精度高不足：工作量大、费用昂贵、效率不高适用于：小范围、大比例尺DEM其他数据源精度低适用于：大范围、低精度的DEMInSAR是传统的微波遥感与射电天文干涉技术相结合的产物。
原理：以主动发射微波（1~1000GHZ的电磁波谱范围）并接收地面反射信号的方式对地球表面成像。
4.2 机载激光扫描系统获取DEM的数据处理方法1、利用其他大地控制信息将其转换到局部参考坐标系统即得到局部参考系统中的三维坐标数据（数字表面模型DSM）；2、进一步处理（后处理）激光扫描数据的目标是剔除不需要的数据；3、根据给定的模型进行建模。
DEM表面模型网络：表面建模时的一种具有特定结构的数据类型。
主要涉及数据点的平面位置，不一定涉及高程网络的四种数据结构：（1）点(Point)（2）TIN (Triangulated Irregular Network)（3）规则格网（正方形）（4）混合格网（TIN+规则格网曲面的数学表示数学上：DEM表面是一个二元数学函数。
表示DEM表面，即由三维点集构造一个二元曲面函数。
二元曲面表示：分块表示，整体表示分块表示：相邻格网点（三或四点）表示一个曲面。
整体表示：根据区域内的格网点得到一个函数表示整个区域。
数学函数：代数多项式，样条函数等。
DEM表面建模的方法基于点的表面建模基于TIN的表面建模基于正方形格网的表面建模:分块建模、整体建模、混合建模基于混合格网的表面建模从格网类型：TIN：线性多项式最简单，最常用。
正方形格网：双线性多项式最简单，最常用。
双三次精度高，光滑性好。
混合格网：用相应的方法。
从数据来源：高程量测数据直接建立：规则数据（正方形网格方法）或随机数据（TIN方法）。
派生数据间接建立：内插高程点，建立网络，再建立表面模型。
第五章DEM网络不规则三角网通过数据点平面坐标生成的相连但不重合的三角形网络。
构造TIN模型的基本要求：（1）TIN是唯一的（对某种算法）(唯一性)（2）力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形状；(最大最小角特性：最小内角尽量最大)（3）保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小。
(空圆特性：三角形的外接圆中不包含其他三角形的顶点，该特性又称为Delaunay法则)最常用：狄洛尼（Delaunay）三角网。
D-TIN基本概念1、形态比：指三角形的内切圆半径与外接圆半径之比。
TIN中所有三角形的形态比的平均值称为：平均形态比。
D-TIN是其所有TIN中平均形态比最大的。
2、角度特征向量：将平面离散点集剖分出的所有三角形的角度由小到大排队，所构成的向量。
3、凸集（Convex）：每两点相互可视的点集。
设S为平面上的点集，则：(1)如果S中的两点A、B可视，则A、B之直线连线位于S中；(2)如果点X为S的观察点，则X与S中的每一点均可视；(3)凸集中的每一点均是观察点。
4、插入区域：外接圆包含待插入点的三角形的集合局部形状最优的三角网可根据最大最小角度法则建立：Lawson(1977) ：在由相邻三角形构成的凸四边形中，交换四边形的两条对角线，不会增加这两个三角形六个内角总和的最小值。
（不增加，交换；交换后得到更接近等边的三角形）局部最优方法（LOP）:交换凸四边形的对角线，得到更接近等边的三角形。
三角网生长算法递归生长算法(a) 任选一点1，找最近的点2，相连成初始基线1-2；(b)在初始基线右边用狄洛尼法则寻找第三点，形成第一个狄洛尼三角形；(c)以此三角形的两条新边（2-3,3-1）作为新的初始基线；(d) 重复(b),(c)直到所有数据点处理完成凸闭包收缩算法数学形态学方法基本运算：二值形态学：二值腐蚀；二值膨胀；二值开、二值闭、击中与击不中；灰度形态学：灰度腐蚀、灰度膨胀；灰度开、灰度闭运算等。
