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272-习题作业-第二十四讲 数字高程模型及其应用

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数字高程模型的制作及应用

数字高程模型的制作及应用

数字高程模型的制作及应用作者：贾亚红白洁贾亚敬宇文海龙来源：《西部资源》2011年第01期摘要：本文结合工作实践，首先总结概括了数字高程模型（DEM）的制作方法及过程，其次阐述了DEM的质量监控，最后简述DEM在实际生产中面临的问题及在实际生产生活中的应用。

关键词：高程模型制作应用研究一、引言信息技术的发展,使地图制图技术发生了根本性的变革。

数字化、自动化和智能化成为测绘生产的主要技术手段,测绘基础工作由原来的单一生产模拟地图转变为生产基础地理信息产品。

“4D”产品技术的应用越来越被重视。

它是现阶段技术水平上遥感与GIS相结合的成功之路。

4D作为国家基础地理空间框架数据的主产品形式，正逐步替代传统的模拟地图，在国民经济的众多领域得到广泛应用，DEM-数字高程模型作为“4D”产品之一的模块在测绘领域占主导力量，DEM是地理数据库中的核心数据，是进行地形分析的基础，被广泛应用于测绘、遥感、资源、环境、城市规划、农林、灾害、水电工程及军事等领域。

二、数字高程模型的简介数字高程模型(Digital Elevation Model)，简称DEM。

它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。

一般认为，DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在DEM的基础上派生。

DTM的另外两个分支是各种非地貌特性的以矩阵形式表示的数字模型，包括自然地理要素以及与地面有关的社会经济及人文要素，如土壤类型、土地利用类型、岩层深度、地价、商业优势区等等。

实际上DTM是栅格数据模型的一种，它与图像的栅格表示形式的区别主要是：图像是用一个点代表整个像元的属性，而在DTM中，格网的点只表示点的属性，点与点之间的属性可以通过内插计算获得。

数字高程模型及其应用-新

数字高程模型及其应用-新

异则判断
F ( X ,Y ) (Y2 Y1)(X X1) ( X 2 X1)(Y2 Y1) 0
p1
若备选点P之坐标为（X，Y）
F ( X , Y ) F ( X 3 , Y3 ) 0
p3
p2
重复与交叉的检测：任意一边最多只能是两个三 角形的公共边。
3）立体像对法
DEM的生成
方法：
1、格网法
2、三角网法
3、立体像对法
4、曲面拟合法 5、等值线插值法
格网法
●在地形图上蒙上格网，逐格读取中心 点或交点的高程值。
格网法
三角网法
对有限个离散点，每三个邻近点联结成三角形，每个三角 形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各格网 点高程，生成DEM。
构三角网的要求
DTM与DEM的概念
DTM (Digital Terrain Model, DTM)是地形表面形态属性信息的数字表达，是 带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。如地面温度、降雨、地球磁力、重 力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征。 数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（DEM，Digital Elevation Model）。高程是地理空间中的第三维坐标。 数学表达为：z = f（x，y） DEM是DTM的一个子集，是DTM的基础数据，最核心部分，可以从中提取出 各种地形信息，如高度、坡度、坡向、粗糙度，并进行通视分析，流域结构生成等 应用分析。
4）不规则三角网(TIN)模型
不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN） 是另外一种表示数字高程模型的方法[Peuker等，1978]，它 既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度） 效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。 TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面 网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。 如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法 得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个 顶点的高程）。所以TIN是一个三维空间的分段线性模型， 在整个区域内连续但不可微。

第7章-数字高程模型

第7章-数字高程模型

1 数字高程模型的定义
地形表面形态等多种信息的一个数字表示
DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序 列：
{Vi ,i 1,2,, n}
➢数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）或 DHM(Digital Height Model) 是表示区域D上地形的三维向量有限序列
0
1 L
L
2kX
[{
0
Ck cos(
k 0
L
k
)
k 0
Ck
cos(2kX
L
k
)]}2
dX
2 z
1 2
m
(Ck
k 0
Ck )2 dX
1 2
m
(1
k 0
Ck Ck
)2 Ck2
1 2
m
[1
k 0
H (uk )]2Ck2
采样间隔和地形的复杂程度
2.利用检查点的DEM精度评定
在DEM内插时，预留一部分数据点作 为检查点,在建立DEM之后，由DEM内 插出这些点的高程，DEM的精度
“任何一个圆滑的数学表面总是可以用一 系列有规则的数学表面的总和，以任意的 精度进行逼近。”也就是一个数学表面上 某点（X，Y）处高程Z的表达式为:
n
Z f (X ,Y ) ajq(X ,Y , X j,Yj ) j 1
a1q(X ,Y , X1,Y1) a2q(X ,Y , X 2,Y2) anq(X ,Y , X n,Yn )
深度学习在DEM数据获取中的应用
1.针对激光点云的地面点和非地面点的分类处理： 一处理Lidar数据，提取每个点与周围点之间的相对高差并将其
转换为表示点特征的图像，用于神经网络的训练。分离地物点

数字高程模型及其应用

数字高程模型及其应用
描述地球表面形态多种信息空间分布(如地面温度、降雨、地球磁力、重力、 土地利用、土壤类型等其他地面诸特征)的有序数值阵列，从数学的角度，可以用 下述二维函数系列取值的有序集合来概括地表示数字地面模型的丰富内容和多样形 式:
Kp＝fk(up,vp) (k＝l，2，3，„，m; p＝1，2，3，„，n)
2、DTM的表示方法
1）数学分块曲面表示法
这种方法把地面分成若干个块，每块用一种数学函数，如傅立叶级数高次多 项式、随机布朗运动函数等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲面，并 使函数曲面通过离散采样点。
2）规则格网表示法
规则格网表示方法是把DTM表示成高程矩阵 DTM＝｛Hij｝, i=1，2，… m-l，m； j＝1，2，… n-1,n
igital Geomorphic Model）地表起伏形态的数据
非数字地貌模型 地理背景、社会经济数据
6.2 DTM的数据采集与表示
1、DTM的数据源与采集方法
1）以航空或航天遥感图像为数据源
这是DEM数据采集最常用的方法之一。利用附有的自动记录装置 （接口）的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及数字摄影测量系
空间数据分析
主讲：石云
第六章 数字高程模型及其应用
6.1 DTM与DEM的概念
1.概述
数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是为了高速公路的 自动设计提出来的（Miller，1956）。此后，它被用于各种线路选线（铁路、 公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的
为了准确地反映地形，可根据地形特征进行选择采样，例如沿山脊线、山 谷线、断裂线进行采集以及离散碎部点（如山顶）的采集。这种方法获取的数据 尤其适合于不规则三角网DEM的建立。

《摄影测量学》数字高程模型及其应用(可编辑)

《摄影测量学》数字高程模型及其应用(可编辑)

《摄影测量学》7数字高程模型及其应用常用的地貌表示方法常用的地貌表示方法等高线图第七章数字高程模型及其应用§7-1 概述数字地面模型的发展过程1956年由Miller教授提出概念60年代至70年代对DTM内插问题进行了大量的研究70年代中、后期对采样方法进行了研究80年代以后,对DTM的研究已涉及到DTM系统的个环节,其中包括用DTM表示地形的精度、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网的建立与应用数字地面模型DTM的概念数字地面模型DTM(Digital Elevation Model):是地形表面形态等多种信息的一个数字表示. DTM是定义在某一区域D上的m 维向量有限序列:V ,i1,2,…,ni其向量V (V ,V ,…,V )的分量为地形X,Y,Zi i1 i2 in i i i((X,Y)∈ D)、资源、环境、土地利用、人口分布等多种i i信息的定量或定性描述。

数字高程模型DEM的概念数字高程模型DEM(Digital Elevation Model):是表示区域D上地形的三维向量有限序列{Vi(Xi,Yi,Zi),i1,2,…n}其中(Xi,Yi)∈D是平面坐标,Zi是(Xi,Yi)对应的高程DEM是DTM的一个子集,是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达,是DTM的地形分量。

地面信息的不同表达方地形图:优点:直观,便于人工使用缺点:计算机不能直接利用,不能满足自动化要求,管理不DTM:地表信息的数字表达形优点:直接输入计算机,计算机辅助设计,便于修改、更新、管理,便于转换成其它形式的产品数字高程模型DEM 表示形式规则矩形格网(Grid利用一系列在X,Y方向上等间隔排列的地形点的高程Z表示地形,形成一个矩形格网DEMXY 、任一点Pi,jiiXX+i?ΔXi 0YY+j?ΔYi 0基本信息: XY 、 ):起始点坐标00ij , :行列数;: ΔΔ X、 Y 间隔DEM:基本信息+规则存放的高程优点:存储量最小,易管理,应用最广泛缺点:不能准确表达地形的结构和细不规则三角网TIN :按地形特征采集的点以一定规则连接成覆盖整个区域互不重叠的三角形优点:顾及地貌特征点、线,表达复杂地形较准缺点:数据量大,结构复杂,应用、管理复数据点的获取DEM数据采集方法野外实测:全站仪、GPS施测现有图数字化手扶跟踪数字化扫描数字化摄影测量方法解析测图仪、自动化的测图系统进行采集(自动化DEM数据采集)空间传感器:遥感系统、雷达等§7-2 数据预处理格式转换:数据格式不同,转换为内插软件需要的格式坐标系统的变换:变换到地面坐标系,一般采用国家坐标数据编辑:交互方式,查错、补测栅格数据转换为矢量数据:扫描数字化得到灰度阵列(栅格数据)转换为按顺序排列的点坐标(矢量数据)数据分块:数据采集方式不同,排列顺序不同,内插计算只与周围点有关,分块可保证在大量数据中找到需要的点§7-3 数字高程模型数据内插§7-3 数字高程模型数据内插规则格非采样点的采集的原始数高程?非规则排数字地面模型数据内插:根据参考点上的高程计算其它待定点处高程的方法用邻近的数据点数字地面模型数据内插的特点:内插出待定点基于原始函数的连续光滑性大范围内的地形很复杂,整个地球表面起伏不可能用一个多项式拟合,采用局部函数内插地表既有连续光滑的特点,又有由于自然或人为的原因产生的不连续内插方法1、移动曲面拟合法*2、线性内插*3、双线性内插*4、三次样条函数内插*5、多面函数法6、最小二乘配置法7、有限元内插法一、移动拟合法:数据点范围随待数据点范围随待插点位置变化而插点位置变化而变化变化逐点内插1、解法思路:以待定点为中心,定义一个局部函数(一次或二次多项式)拟合周围数据点,以确定待定点的高程2、数学模型:22Z AX++ BXY CY+DX+EY+F3、解算过程(二次多项式为例) :①检索出对应该点的几个分块格网中的数据点(数据分块),并将坐标原点移至该点PXP,YP)XX ? X Y Y?Yii pi i p②以P为圆心,R为半径作圆(数据点个数6,选用圆内点22③列误差方程:拟合曲面Z Ax++ Bxy Cy+Dx+Ey+F22数据点Pi的误差方程:vX A++ XYBYC+XD+YE+F?Zii ii i i i i④计算每一数据点的权不是观测精度,反映该点对待定点影响的大小(相关程度,影响大则权大):与该数据点与待定点的距离2diRd122ikp , p , p ei i i2d di i待定点P⑤解法方程:的高程解得参数A、B、C、D、E、F4、怎样选邻近的数据点来拟合曲面?选圆内的点,要综合考虑范围和点数两个因素,数要不少于6个,点的分布要均匀地形起伏较大时,半径不能取得很大数据点与待定点之间的地形变化是连续光滑的5、适用场合:方便灵活,计算速度较慢,适用于离散点生成规则格网DEM二、线性内插Z aa++X aY1、数学模型p 01 22、解法思路使用最靠近的三个数据点,确定平面参数a 、a 、a ,从0 1 2而求出新点的高程10 0aZ01?11 XY a Z 第点为原点22 1 2?aZ1XY 3323?aXY ?XY 00Z02332 11aY ?YY?YZ123332XY ?XY23 32aX??XXXZ?23232??3?3、适用场合:根据格网点、断裂线点高程内插等高线三、双线性内插1、数学模型双线性多项式Z aa++X aY+aXY00 10 01 112、解法思路使用最靠近的四个数据点,确定参数a 、a 、a 、a ,从而00 01 10 11求出新点的高程1101XY YXZ ? 1 1? ZZ + 1?P 00 10LL LLPXY XY+? 1 ZZ +L01 11LL LLYX003、适用场合10在方格网(GRID)中内插高程双线性多项式内插只能保证相邻区域接边处的连续,不能保证光滑。

数字高程模型PPT演示课件

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20
第二节 DEM的主要表示模型
规则格网模型 等高线模型 不规则格网模型
760
780 830
9 20 9 40 970
7 90
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2.1规则格网模型
些地图便是数字高程模型的现成数据源， 可以通过数字化好的等高线数据插值得到 格网DEM。
一般有三种方法： 等高线离散化法 等高线内插法 等高线构建TIN法
36
3.3.1等高线离散化法 – 所谓的等高线离散化法，实际上就是用等高线 上的高程点插值，并将这些高程点看作是不规 则分布数据，并不考虑等高线特性。
则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上 讲，Delaunay三角网是“最接近规则化”的三角网。
参考 邬伦 地理信息系统－－原理、方法和应用
30
Delaunay三角形网的通用算法－逐点插入算法 1. 构造初始三角形。 2. 将点集中的其它散点依次插入，如插入点P，在
三角形链表中找出其外接圆包含插入点P的三角 形（称为该点的影响三角形），删除影响三角形 的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连 接起来，从而完成一个点在Delaunay三角形链表 中的插入。
19
数字地貌模型（Degital Geomorphology Model,DGM）
• 高程是地球表面起伏形态最基本的几何量，除高程外，地形表 面形态还可通过坡度、坡向、曲率等进行地貌因子描述，这些 地貌因子是高程直接或间接的函数，通过DEM可以提取这些地 貌因子。对DEM的格网单元，在保持平面位置不变的情况下， 用相应位置上的地貌因子取代高程，就可以得到该地貌因子的 数字模型，如，用坡度取代高程，则形成数字坡度模型。

数字高程模型的应用-精选文档


确定等高 线高程
z z k Z k min
计算状态矩阵
(0,1) (1,1)
H (K)
h h h( k ) m0
(k ) 00 (k ) 10
h h
(k ) 01 (k ) 11

(k ) hm 1
h (k ) hmn h
已知点的一阶偏导数与二阶混合导数， 其值可按下式计算：
双三次多项式(三次曲面）内插
Z Z ij 1 ij 1 ( Z ) ( Z Z ) ( Z ) ( Z Z y ij i ,j 1 i ,j 1 x ij i 1 ,j i 1 ,j) y 2 x 2
a00
2 a X a X 10 20
a30X3
P(x,y)
2 3 a01 Y a XY a X Y a X Y 11 21 31 2 2 2 3 2 a02 Y2 a XY a X Y a X Y 12 22 32 3 2 3 3 3 a03 Y3 a XY a X Y a X Y 13 23 33
《摄影测量学》（下）第四章
数字高程模型的应用
武汉大学
遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容
基于矩形网的DEM多项式内插
等高线绘制
立体透视图
DEM的其他应用
数字地面模型的应用
在测绘中可用于绘制等高线、坡 度、坡向图、立体透视图，制作 正射影像图、立体景观图、立体 匹配片、立体地形模型及地图的 修测。在各种工程中可用于体积、 面积的计算，各种剖面图的绘制 及线路的设计
等高线的起点和终点的处理
h 1 ; h 1 ; v 1 ; v 1
( k ) i , 0 ( k ) i , m ( k ) 0 , j ( k ) n , j

如何进行数字高程模型的制作和应用

如何进行数字高程模型的制作和应用导言：数字高程模型（DEM）是一种用数字方式来描述地球表面地形变化的方法。

它在地理信息系统（GIS）和地形分析等领域被广泛应用。

本文将讨论数字高程模型的制作方法，并探讨其在土地规划、水文模拟和地质研究等方面的应用。

一、数据收集和处理数字高程模型的制作首先需要数据的收集。

常用的数据源包括航空摄影、卫星影像和地面测量。

航空摄影和卫星影像可以通过影像解译技术获得地形信息，而地面测量则需要使用全球定位系统（GPS）等设备。

这些数据必须进行预处理，包括去除噪声、纠正畸变和分辨率调整等。

此外，还需要考虑不同数据源之间的配准和定位。

二、网格化与插值算法在获得地形数据之后，需要将其转化为数字高程模型。

网格化是一种常用的方法，将地形数据划分为规则的栅格单元。

在网格化的过程中，选择合适的单元大小和分辨率非常重要。

过小的单元将导致模型过于复杂，而过大的单元则会丢失细节。

插值算法是生成数字高程模型的关键步骤之一。

插值算法可以将有限的地形数据点扩展到整个区域，并估计未知点的高程值。

最常用的插值算法包括克里金插值、反距离加权插值和三次样条插值。

选择合适的插值算法需要考虑数据的分布和特性。

三、DEM的应用1. 土地规划数字高程模型在土地规划中起到至关重要的作用。

它可以帮助规划者了解地形特征，包括坡度、坡向和水流方向等。

基于DEM的土地规划可以合理布局建筑物、道路和排水系统，提高土地的利用效率和环境可持续性。

2. 水文模拟数字高程模型在水文模拟中广泛应用。

它可以模拟水流的路径和速度，预测洪水的发生概率和影响范围，提供洪水风险评估和防灾决策支持。

此外，数字高程模型还可以用于分析流域的土壤侵蚀风险、河道的侵蚀和沉积等水文问题。

3. 地质研究数字高程模型对地质研究的意义不容忽视。

它可以帮助地质学家了解地表和地下的地貌特征，预测地震破坏的程度和地质灾害的风险。

数字高程模型还可以用于找寻矿产资源、勘探石油和天然气等地质资源。

数字高程模型的表现及应用


空间切分为规则的格网单元 ，每个格网单元对应一 个数值 。数学上可以表示为一个矩阵 ，在计算机实 现中则是一个二维数组 。每个格网单元或数组的一 个元素，对应一个高程值 ，太原市西山某地 区规则
格 网数 据见 图 １ 。格 网 的间隔 为 １ ０ｍ，横 向 、纵 向 分别 有 ｌ Ｏ个格 网 。
－
５ （） — ３ ５１： １ ． ９
【 李志林， 庆． ２ Ｊ 朱 数字 高程模 型『 ． ＭＪ 武汉： 汉大 学 出版 社， 武
１ ９８ ９ ．
【 宋伟 东， ３ ］ 张永彬， 继读 ， 数 字测 图原理 与应用【 ． 今 等． Ｍ】 北京：
的密度和位置 ，能充分表示地形特征的点和线 ，从
重要 的作用 ［ ３ １ 。
参 考 文献 ：
样点取得 的离散数据 ，按照优化组合的原则 ，把这
些 离散 点 （ 三 角形 的顶 点 ）连接 成相 互连 续 的三 各 角面。 因为 ＴＮ可 根据 地形 的复 杂程 度来 确定 采样 点 Ｉ
ｆ 陈述 彭， 东．数字地球 ” １ 】 郭华 “ 与对地观测Ｕ． 学报，００ 】 地理 ２０，
８ １ ８８ ８ ３ ８ ０ ８ ３ ８ ３ ８ ４ ８ ５ ８ ３ ８５ ９ ７ ６ ５ ５ ６ ４ ５ ４ ２
模型可视化 的基础 ，没有计算机科学技术的发展就
没有数字高程模型的逼真显示 ：测绘科学为数字高 程模型数据 的提取提供 了方法 。对 于不 同的数 据
源 ，采取不 同的形式 ，同时借助计算机科学技术实
究 与 探 讨
键控制平面坐标 的记录 ，高程则需由人工从键盘输 入。二是扫描数字化，利用扫描仪将地图扫描得到 栅格似的地图数据【 ” 。 ３ 数 字高 程模型 的表 示方 式

如何进行数字高程模型的建立与应用

如何进行数字高程模型的建立与应用数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是一个数字化的地形表面模型，可以提供地貌、水文、气候等多方面的信息。

它在工程、地理信息系统等领域中具有广泛的应用。

本文将探讨如何进行数字高程模型的建立与应用。

一、数字高程模型的建立数字高程模型的建立包括数据采集、数据处理和数据分析三个步骤。

1. 数据采集数据采集是建立数字高程模型的第一步。

常用的数据采集方法包括地面测量、航空摄影、卫星遥感等。

不同的采集方法适用于不同的地形和需求。

例如，地面测量适用于小范围的地形测量，航空摄影适用于中等范围的地形测量，卫星遥感适用于大范围的地形测量。

2. 数据处理数据处理是将采集到的数据转化为数字高程模型的关键步骤。

常用的数据处理方法包括插值、滤波和校正等。

插值方法可以根据采集到的离散点数据生成连续的地形表面模型。

滤波方法可以去除噪声和异常值，提高模型的精度和可靠性。

校正方法可以将数字高程模型与实际地形进行对比，确定模型的准确性。

3. 数据分析数据分析是数字高程模型的最后一步，它可以揭示地形的特征和规律。

常用的数据分析方法包括地形指数计算、地形变化监测和洪水模拟等。

地形指数可以用来描述地形的倾斜度和陡峭度，进而评估地质灾害的潜在风险。

地形变化监测可以用来观察地形的演变和变化趋势。

洪水模拟可以通过数字高程模型模拟洪水的传播和影响范围，提供洪水防灾和应急管理的依据。

二、数字高程模型的应用数字高程模型在不同领域具有广泛的应用。

以下将介绍几个典型的应用领域。

1. 土地规划与设计数字高程模型可以为土地规划和设计提供依据。

通过分析数字高程模型，可以评估土地的适宜性和可利用性。

例如，数字高程模型可以帮助确定坡度、坡向和土壤类型，为农田规划提供参考。

数字高程模型还可以模拟不同的土地利用方案，评估其对地形和地貌的影响，为土地规划和设计做出科学决策。

2. 水资源管理数字高程模型在水资源管理中起着重要的作用。

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1.何为数字高程模型？
答案：数字高程模型的含义：数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写为DEM)，是对地球表面高低起伏的一种离散的数字表达，通用的函数表达式为
V i=（X i,Y i,H i）；i=1,2,3,…,n。

式中，X i,Y i是平面坐标，H i是其对应的高程。

它是由对地形表面取样所得到的，并按一定结构组织在一起的一组点的平面位置和高程数据以及一套对地面进行连续表示的算法所组成。

2.数字高程模型主要有哪两种表达方式？
答案：数字高程模型的两种主要的表达方式为：
（1）规则格网表示法即把DEM表示成高程矩阵
DEM={Hij}, i =1,2,…,m； j=1,2,…,n
（2）不规则三角网（TIN）表示法（Triangulated Irregular Network,简写为TIN）：由连续的相互联接的三角形组成，三角形的形状和大小取决于不规则分布的高程点的位置和密度。

3分别列举DEM在水利、军事和通讯等领域的应用实例。

答案：在水利方面，利用DEM水利设施建造时挖填方的计算、洪水淹没区域分析等；
在军事方面，利用DEM可进行雷达的通视分析、可用于地形匹配的导弹引导、战场环境的模拟等；
在通讯领域，利用DEM可进行各种通讯设备的辅助选址、通讯网络的规划设计等。