江苏省南京市秦淮区2017年中考二模思想品德试题(原卷版)

2017年初中毕业学业模拟考试试题卷思想品德（二）温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为90分钟，满分100分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。

一、选择题（下列各题，只有一个选项符合题目要求。

每小题2分，共40分）1.2016年08月21日，以坚忍不拔的精神及精湛的技术，不断战胜了一个又一个实力强劲的对手，最后勇夺金牌，时隔12年后重登奥运会冠军宝座，国人为之振奋。

A.中国女排B.中国女足C.中国女曲D.中国男篮2.2016年11月30日，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第11届常会通过审议，批准中国申报的“”列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。

在国际气象界，它被誉为“中国的第五大发明”A.二十三节气B.二十四节气C.二十五节气D.天气预报3.2017年4月1日，国务院宣布设立新区，这是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区。

发展定位为，贯彻落实新发展理念的创新发展示范区A.雄安B.武汉C.广州D.长沙4.2017年4月20日，“”货运飞船成功发射升空，意味着未来十年后世界上唯一的一个太空之城——中国空间站的相关研制和应用正在进入快车道。

俄罗斯专家赞叹中国航天取得的成就，认为“”领先俄罗斯“进步号”及美国“龙”和“天鹅座”等同类飞船。

A.天宫一号B.天宫二号C.天舟一号D.天舟二号5.2017年4月26日上午9时许，中国下水。

这则消息一经发布，立即引发网民沸腾。

央视新闻、人民日报等在微博上发布的相关报道，数小时内阅读量突破1000万，转发、点赞数以万计。

A.核潜艇B.第三艘航母C.第一艘航母D.首艘国产航母6.“尺有所短，寸有所长”这句话告诉我们①正确认识自己②客观评价自己③扬长避短④夸大自己的长处，忽略自己的短处A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④7.下列漫画--《我不能左右天气，但可以改变心情》，这种调节情绪的方法是A.转移注意力B.合理宣泄C.改变认识D.理性升华8.“百折不挠”“水滴石穿”“锲而不舍”这些成语体现了良好的意志品质具有A.自觉性B.果断性C.坚韧性D.公益性9.中国儿童少年基金会等百家公益组织在北京发起“守护儿童”行动。

江苏省2017届中考政治第二次模拟测试题注意事项：1．本试卷分第1卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。

共4大题、29小题。

开卷考试。

满分50分。

考试时间50分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸的相应位置上。

3．答客观题必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；答主观题须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效。

不得用其他笔答题；q4．考生答题必须答在答题纸上，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题（下列各题只有一个最符合题意的答案，请将所选答案前的字母标号填涂在答题卡上相应的答题栏内。

每小题1分，共25分。

）1. 2016年9月4日至5日，二十国集团（G20）领导人第十一次峰会在______举行。

峰会以“构建创新、活力、联动、包容的世界经济”为主题。

A 北京B 杭州 C首尔 D东京2. 2016年10月21日，纪念红军长征胜利______周年大会在北京人民大会堂隆重举行。

A 70B 75C 80D 853. 2016年10月1日，人民币正式加入国际货币基金组织（IMF）的特别提款权（______）货币篮子。

人民币正式入篮，是人民币国际化的里程碑。

A DSRB RSDC SDRD SRD4. 2016年11月7日，《______》发布。

该法规定：如非法买卖个人信息，即使无所得也可罚百万。

A 中华人民共和国民法总则 B中华人民共和国隐私法C 中华人民共和国信息法D 中华人民共和国网络安全法5. 2017年3月3日至3日，一年一度的全国两会在北京召开。

此次召开的两会分别是政协第______届全国委员会第______次会议和第______届全国人民代表大会第______次会议。

A十一三十一三 B十一四十一四 C 十二五十二五 D十二六十二六6. 自尊就是自我尊重，指既不向别人卑躬屈膝，也不允许别人歧视、侮辱，它是一种健康良好的心理状态。

2016-2017学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级英语一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）1. English is considered as ______ useful language, so more and more people try to learn it well.A. aB. anC. theD. 不填2. —Cindy, you look worried. Do you need a hard?—You are so kind, ______I want to do it on my own.A. andB. orC. soD. but3. After 79 minutes of flying, the C919 landed safely at Shanghai Pudong International Airport_______3:20pm on Friday.A. onB. inC. atD. from4. —The English speech competition is coming. I am very nervous.—Cheer up. You should believe in_______.A. myselfB. yourselfC. ourselfD. themselves5. There have been 7underground lines in Nanjing and 9 more lines ______in a few years.A. are builtB. will buildC. will be builtD. are going to build6. —Nature is our greatest treasure.—Yes,If humans don’t take action, natural resources will_______ one day.A. turu outB. put outC. carry outD. run out7. The famous scientist Danian Huang passed away on 1January. It is a great ________to Chinese science.A. lossB. missC. newsD. hardly8. —These two pictures are exactly the same.—I don’t think so. If you look______, you’ll find the colours of the mountains are different.A. nearlyB. mainlyC. closelyD. hardly9. —What did you do during the Dragon Boat Festival?—I _____a dragon boat race with my cousin. It was so exciting.A. watchB. watchedC. am watchingD. have watched10. —What do you think of Readers on CCTV?—It’s so wonderful!I’ve never seen ________programme before.A. a goodB. a betterC. a bestD. a worse11. —Excuse me, could you tell me ________?—In front of the gate of our school.A. what time should we arrive at the parkB. where should we meetC. where I can find you tomorrow morningD. what we need to take with us12. —It’s very kind of Lily to prepare all the things for the party.—Do you mean we______ bring anything?A. can’tB. shouldC. needn’tD. mustn’t13. In a dictionary, which of the following words is before the others?A. bananaB. picnicC. bicycleD. forget14. —Do you mind my opening the window? It’s really hot0—______. Do as you like.A. Not at allB. Don’t worryC. Of courseD.I’m sorry you can’t15. —It is said that there may be a war between these two countries.—_______. Peace is what everyone wants.A. I hope soB. I hope notC. It depends on youD. I don’t mind二、完形填空（共10小题：每小题1分, 满分10分）阅读下面短文, 从短文后所给各题的四个选项（A、B、C和D）中, 选出可以填入空白处的最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑.Ten years ago, many people thought that the age of the physical books（纸质书）was coming to an end. the objects that had been the companions（伙伴）ofmillions of 16 for hundreds on little electronic screens and laughing atthe memory of places called ―17 ‖ and ―bookshops‖.But it seems not true about the idea of the death of the physical books. At least in the UK, as TheGuardian noted, sales of e-books are falling while sales ofphysical books are 18 . More surprisingly, it’s young pe ople who arebuying the most physical books. More than 60 percent of 16-to-24-year-olds19 print books to e-books.There are many reasons and the most popular one is :―I would like to 20 the produce. ‖Books become very personal objects to reading lovers. It often starts 21 they get the books. Many buyers of books like to write down their names on the inside cover when they’ve bought one. And we 22 books around with us everywhere.If there’s a mark made on the pages from coffee or food, it doesn’t matter. These small 23 make ours books even more personal. It’s just like readers of physical books make friends with them.The ―friendship‖24 people develop with books isn’t just about feelings. Research has shown that readers remember more information from reading physical books than electronicones.However, there’s no 25 that e-books are here to stay. they aren’t simply a ―here today, gone tomorrow ‖thing . But it’s also certain that phy sical books, which have been in production since the fifteenth century, are here to stay, too.16. A. worker B. farmers C. doctors D. readers17. A. theatres B. labs C. libraries D. studios18. A. rising B. prefer C. like D. want19. A. pick B. prefer C. like D. want20. A. put B. lay C. hold D. throw21. A. while B. since C. before D. when22. A. read B. carry C. show D. donate23. A. accidents B. stories C. presents D. messages24. A. who B. what C. that D. when25. A. way B. need C. excuse D. doubt三、阅读理解（共15小题：每小题1分, 满分15分）阅读下列材料, 从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中, 选出最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑.AWith an announcement made on 1 April, 2017, Xiongan has become a well-known name in China overnight. Xiongan New Area, about 100 kilometers south-west of Beijing, covers there counties:Xiongxian, Rongcheng and Anxin.26. Xiongan New Area is _______.A. in TianjinB. in BeijingC. in Hebei ProvinceD. in Baoding27. Which of the following is TRUE?A. Xiongan New Area covers four counties.B. XionganNew Area will become larger and largerC. Xiongan New Area is 100 kilometres north-west of Beijing.D. Xiongan New Area will cover about 200 square km in the long term.BChina is famous for its food has and has already given me many memorable experiences. There are lots of Chines restaurants in Australia, but I was told that they were verydifferent from what I would find in China. So I had no idea what I wouldbe eating when I moved here.And now, almost eight months since I arrived, I’m still discoveringthe strange and wonderful world of Chinese food. And I haven’t seen anylocal restaurants serving prawn crackers（虾片）or sweet and sour porkwhich I enjoyed in Australia.Perhaps my most memorable meal so far was at a traditional hot potrestaurant. I have eaten plenty of hot pots before, but this one was really,really hot. My friends watched with interest as I tried duck blood, duckneck and intestines（肠）. I would try anything once, so I was happy to give it a go. But I don’t think I’ll thing I’ll be trying duck blood or intestines again.Walking through Wangfujing’s night marker in Beijing was another interesting experience. I tried scorpion（蝎子）on a stick, sea urchin（海胆）and many other strange-looking animals. One thing I have nothing in China is that people love to eat everything onsticks.But the thing I like most about Chinese food is that you don’t have to search very hard to find it. There are people selling delicious things on almost every corner, and there is always a restaurant nearby in Beijing.It’s almost impossible to go hungry in China. The only question is:What should I try next?28. What does the word ―here‖ in Paragraph 1 refer to（所指）?A. ChinaB. AustraliaC. The USAD. England29. The writer tried duck blood, duck neck and duck intestines because ________.A. he thought theywere deliciousB. he wanted to go give everything a tryC. they were famous in the hot pot restaurantD. his friends encouraged him to do so30. From the passage, we can know____.A. the writer really loves to eat everything on sticksB. there is always a restaurant on every corner of ChinaC. it’s hard tofind prawn crackers or sweet and sour pork in AustraliaD. the writer seldom gets hungry inChina because of so much delicious foodCDo you find it hard to learn math and history? A recent study carried out by scientists form University of London, may be of help to you. They found that teenagers could get higher marks in math if they studied in the morning and better grades in history if they were taught in the afternoon.The researchers did a study at a secondary school in Bulgaria over nine years. The results showed that when teenagers had math classes earlier in the day , they scored on average（平均）7 percent higher in tests than when taught in the afternoon. Lower-ability students did worst when they were studying math in the afternoon.In history, students taught in the afternoon scored on average 6 percent higher than when they were taught in the morning. However, it doesn’t work for other sub jects such as languages or geography.VelichkaDimitrova, leader of the study, said the findings show that we do better at different times of the day .―In the morn ing, our brains are better and fresher, so we are better at doing something that repeats a lot like problem solving, where we require more speed and attention, ‖Dimitr ova told The telegraph.―In the afternoon, it seems that this process（过程）slows down. On the other hand, history isbetter suitable for the afternoon, when we more creative and open to discussion, ‖she said.Subjects such as foreign languages require both memory and repetition（重复）, and they also need people to be creative. This is perhaps why the time of day has no influence learning.Time-of-day effects such as those are believed to be connected to the body clock. This is the system in our bodies that controls when need to sleep. Some schools in the US and UK have tried out later our later school starting times for teenagers, whose body clocks change as they grow into adults.Dimitrova believes schools should take this chance to improve student’s performance just by changing their timetables.31. According to the study ,students taught in the morning do better in ______.A. historyB. EnglishC. geographyD. math32. It is believed that the time-of-day effects have something to do with a student’s _______.A. ageB. hobbyC. body clockD. learning habit33. History is better suitable for the afternoon because ________.A. it is an easy subject for students to learnB. we are more creative and open to discussionC. our brains are better and fresher in the afternoonD. it’s easier to play more attention to the work we are doin g34. Dimitrova is sure that_________.A. it is better to learn history and math in the morningB. changing timetables properly can improve student’s performanceC. different times of a day have some influence on learning languagesD. it makes no difference for lower-ability students to learn math in the afternoon35. What is the main idea of the of the passage?A. The good advice on managing a school.B. The importance of learning history and math.C. The good ways to get higher scores in history and math.D. The influence of timetables on history and math leaning.DI’m not the kind of mother who normally brushes and styles her daughter’s hair, and my daughter has never liked sitting quietly long enough for me to do it.But today, I put a chair outside and left and let my daughter Sally on it. She was sitting high with her eyes closed , skin still wet from the shower, and her messy hair behind her back.I realized she was taking in every touch from my hands. It was the last time for a week that our bodies would connect. Today, I would send Sally away for a week of summer camp. She didn’t ask to go. This was all my idea. She’s nearly 12, and I notice that I’m with my child nearly 24 hours a day.Living on a farm without any neighbors, I’ve chose a life that is quieter than a usual family’s. But instead of requiring space away from me, Sally has increasingly depended on me.What worries me most is that she has become a ―mini-me‖. She follows my hobbies, my dreams, and my opinions. And that was why I pulled her to the summer camp, a nearby wilderness（荒野）camp called Hawk Circle.After we ate, I drove Sally to Hawk Circle. Once there, we got a tour of the grounds and were introduced to other campers. Sally stood by the group of children, holding my hand, horror in her eyes, trying to work up the courage to join a game of soccer. ―I need you for a few more minutes , ‖she told me, holding my hand tightly（紧紧地）I pulled away and walked up to one of the camp’s workers. ―Excuse me, ‖I said loudly, ―I’d like to introduce you to my daughter. Maybe you could help her meet a few of these kids. ‖He came over to talk to sally, and I kissed her and then I disappeared before she realized I was gone.On my way home, I felt a piece of my soul had been taken from my body. I began to shake. The tears（泪水）came down my face. It took every bit of my strength to keep driving forward.When I arrived home, I calmed down and reminded myself why I chose this path. I thoughttomyself, ―I want Sally to have a chance to find herself, out of my shadow. I don’t want to see o nly myself in my child. I want to learn who she is. If I don’t set her free, I fear I’ll never really meet her real personality. ‖After 12 years of being together, I want to finally meet daughter for the first time.36. Sally would be away from her mother for________.A. a dayB. a weekC. a monthD. a year37. From Paragraph 6, we can know Sally was very ______.A. nervousB. happyC. excitedD. amazed38. What did the mother do when the daughter asked her to stay for a while?A. She left at once without saying a word.B. She agreed to stay with her.C. She brushed and styled her daughter’s hair.D. She helped her get help and then left.39. What’s the Chinese meaning of the word―shadow‖in theparagraph 9?A. 影子B. 保障C. 困境D. 联系40. What’s the true mea ning of the last sentence in the passage?A. The mother hasn’t met her daughter before.B. The mother does n’t know her daughter very well.C. The mother has lived with her daughter for 12 years.D. The mother wants to teach her daughter to be herself.非选择题（共50分）四、填空（共15小题：每小题1分, 满分15分）A）根据括号中所给的汉语写出单词, 是句子意思完全正确, 并将答案填写在答题卡上标号为41—45的相应位置上.41. Luckily, she was chose to playthe lead ________（角色）in a famous play.42. It’s very dangerous to go ______（穿过）the street when the traffic light is red.43. Although my grandfather is in his _________（九十）, he still plays Taichi every morning.44. Last weekend, the Greens gathered together to ______（庆祝）the birth of a new baby.45. It is ______（明智的）to check whether the flight time has changed before you leave for the airport.B)根据句子意思, 用括号中所给单词的适当形式填空, 并将答案填写在答题卡上标号为46-50的相应的位置上.46. —I am sorry to keep you _______（wait）on such a cold morning.—It doesn’t matter. I’ve just arrived.47. The gentleman stood up _______（polite）when the lady entered the room.48. __________（learn）more about the history of Nanjing, you can visit some local museums.49. It’s stupid to always tell the ________（true）in friendship. Sometimes white lies are needed.50. I can hear the girl ________（read）English every morning . That’s why she is good at the subject.C)根据对话内容, 从下面方框中选择适当的单词或短语填空, 是对话内容完全正确, 并将答案填写在答B:Yes, Many people like to ride them, 51 on sunny weekends. This new type of public service is supposed to protect our environment and encourage people to exercise.A:There are 52 sharing bikes. Which kind do you like best?B:Ofo. I think it is easier to ride.C:Sounds 53 !How can I ride a sharing bike? I also want to try it.A:First, you need to download an APP to you mobile phone. And you 54 pay 99 or 299 yuan of deposit （押金）before you use the bike.B:When you find a bike on the road, you open the APP and scan the code（扫码）to unlock the bike.C:It 55 not very difficult to me. Next time I will also take a bike a bike-sharing trip.五、阅读填空（共20小题：每小题1分, 满分20分）A）阅读下面短文, 根据所读内容, 在文章后第56-65小题的空格里填入一个最恰当的单词, 并将答案填写在答题卡上标号为56-65的相应位置上.注意：每个空格指填一个单词．．．．.We’re probably all met some who likes to show off about where he or she been. To some people ,traveling is all about how many places one has been to. But luckily, the old ―been there, seen that‖mode is changing.Last year’s travel trend（趋势）was―experiential travel‖. This is where tourists look for ways to get to knows to get to know local culture and meet local people so they feel less like an outsider.So what about this year? Can creative tourists get even out of their traveling experience?Transformative travelTransformative（起改变作用的）travel is much like ―experiential travel‖, but takes it a step further.It usually goes through three steps –you go to a place that has a very different background from where you live ,you learn wisdom from the new culture and the people you meet, and finally you go back home and use the knowledge in your own lives. This last step is how the ― transformation‖ is completed and what separates transformative travel from experiential travel.Go greenOne way to plan a green trip is to travel a shorter distance, which can reduce your carbon footprint（炭量排放）. ―One trans-Atlantic flight equals a year’s worth of driving, so taking a trip in this way can help protect the environment, ‖ suggested Warren, according to US News.Another way to go green in your travel plans is to choose a place that will be helped most from you trip. From example, places like Nepal will enjoy an increase in its local economic（经济）through the trip.Disappearing sightsSome sights at risk of disappearing are also welcome an increasing number of tourists.Everett Potter, a USA Today write, says that the Arctic and Antarctic have attracted（吸引）more and more tourists since they are being are being greatly influenced by climate（气候）change.Another top sight is the Great Barrier Reef in Australia. It’s beli eved that the reef will be seriously harmed in just a few years because of pollution and global warming. Travelers look forward to seeing theB)根据短文内容及首字母提示, 填写所缺单词, 并将答案填写在答题卡标号为66-75的相应位置上。

2016/2017学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2.答选择题必须用2B铅笔将答题．．卡．上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷．．．上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卡．相应位置．．．．上）1．计算(－2)2的结果是A．－2B．2C．－4D．42．下列计算正确的是A．(2a－1)2＝4a2－1 B．3a6÷3a3＝a2C．(－ab2)4＝－a4b6D．－2a＋(2a－1)＝－13．下列命题错误．．的是A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形4．已知a＝22，b＝33，c＝55，则下列大小关系正确的是A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b5．设m、n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n的值是A．3B．4C．5D．66. 如图，将△ABC绕点C（0，－1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为A．（－a，－b）B．（－a，－b－1）C．（－a，－b＋1）D．（－a，－b－2）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．8的平方根是 ▲ ；8的立方根是 ▲ ．8．若式子1－x 在实数围有意义，则x 的取值围是 ▲ ．9．“五一”小长假首日，全国旅游接待总人数约为52500000人次，将52500000用科学记数法表示为 ▲ ．10．已知关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k ＝ ▲ ． 11．若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 ▲ ．（结果保留π） 12．已知正比例函数y ＝mx 与反比例函数y ＝nx的图像的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点坐标是 ▲ ．13．如图，A 、B 为⊙O 上两点，OB ＝10，AB ＝16，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 ▲ ．14．如图，AD 、CE 是△ABC 的中线，G 是△ABC 的重心，且AD ⊥CE ．若AD ＝33，CE ＝6，则AB ＝ ▲ ．15．已知二次函数y 1＝a 1x 2＋b 1x ＋c 1中，函数y 1与自变量x 之间的部分对应值如下表：如果将该函数的图像沿x 轴翻折，得到二次函数y 2＝a 2x 2＋b 2x ＋c 2的图像，则当x ＝－3时，y 2＝ ▲ ．16．如图，在△ABC 中，CA ＝CB ，AC ＝3，AB ＝4．GH ︵与CA 延长线、AB 、CB 延长线相切，切点分别为E 、D 、 F ，则该弧所在圆的半径为 ▲ ．ABOP（第13题）CFGADBE ABD CEG（第14题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋4≤3(x ＋2)，3x －1＜2，并写出它的整数解．18.（6分）化简 ( x 2＋4x ＋4 ) ÷x 2－4x 2－2x．19.（8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠DAB 的平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ，连接BF ． （1）求证BE ＝CD ；（2）若BF ⊥AE ，∠BEA ＝45°，AB ＝4，则□ABCD 的面积是 ▲ ．20.（6分）为了了解某区九年级学生体育中考成绩，现从该区随机抽取部分学生的体育成绩进行分段，分数段如下：A ：40分；B ：39.5分；C ：39分；D ：38～38.5分；E ：0～37.5分. （注：体育中考成绩由高到低依次为40分、39.5分、39分、38.5分、38分……）绘制成统计表如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，那么甲同学的体育成绩在分数段 ▲ ；（填相应分数段的字母）（第19题）DCBAEF（3）若把成绩大于39分定为优秀，则今年该区3600名九年级学生体育中考成绩为优秀的学生人数约有多少名？21.（8分）王老师从3名男生和2名女生中随机抽取参加“我是朗读者”演讲比赛的同学．（1）若抽取1名，恰好是男生的概率为▲ ；（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．22.（8分）如图，函数y＝ax2＋bx＋c的图像交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为过点（2，0）且平行于y轴的直线，已知A（1，0），C（0，3）.（1）求该函数的表达式；（2）将该函数图像向上平移▲ 个单位长度，得到的函数图像与x轴只有一个公共点．23.（8分）某商场在“五一”小长假期间销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件可获利400元.经调查发现，在一定围，衬衫的单价每降10元，每天就可多售出 2件衬衫.这种衬衫的单价应降价多少元，才能使商场通过销售这批衬衫平均每天盈利12000元？24.（8分）已知：C、D是∠AOB的边OB上两点，请通过直尺和圆规完成以下作图（保留作图的痕迹，不写作法）.（1）在射线OA上取一点P，使得PC＝PD；（2）在（1）中，连接PC、PD，再在射线OA 上取一点Q，使得∠CQD＝∠CPD．25.（10分）王老师每天上班的行程是：首先要步行到距离家1km 的某地铁起始站，然后乘坐15分钟地铁到达学校.某日，王老师早上7:00从家出发，当坐上地铁到达某站时，发现有一本书忘记带了，于是立刻乘坐反方向地铁回家取书，当他到达起始站后，立刻骑共享单车回家，骑车速度是步行速度的2倍.图中的折线表示王老师从出发到回到家的过程中，离家的距离y （km ）与行程时间x （min ）之间的函数关系.所有衔接时间全部忽略不计，根据图像进行以下探究：（1）王老师的步行速度是 ▲ km/min ，地铁的速度是 ▲ km/min ；（2）①求线段BC 、CD 的函数表达式；②求王老师几点钟回到家？ （3）若王老师再通过骑共享单车及乘坐地铁到学校，请在图上继续画出这段行程的y 与x 之间的函数图像．（注：请标注出必要的数据）26.（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，且OC ⊥AB ，过点D 、A 分别作⊙O的切线交于点G ，延长BA 、DG 交于点F ． （1）求证∠FED ＝∠FDE ；（2）若OE AE ＝12，⊙O 的半径为3，求DG 的长．y（第26题）OCGFDEBA27.（12分）我们知道，锐角三角函数可以揭示三角形的边与角之间的关系.为了解决有关锐角三角函数的问题，我们往往需要构造直角三角形.例如，已知tan α＝13（0°＜α＜90°），tan β＝12（0°＜β＜90°），求 α＋β 的度数，我们就可以在图①的方格纸中构造Rt △ABC 和Rt △AED 来解决.（1）利用图①可得α＋β＝ ▲ °；（2）若tan2α＝34（0°＜α＜45°），请在图②的方格纸中构造直角三角形，求tan α；（3）在矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，设∠CAB ＝α（0°＜α＜45°），请利用图③探究sin2α、cos α和sin α的数量关系.AαDCBO③①（第27题）②2016/2017学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 三、解答题 （本大题共11小题，共88分） 17．（本题6分）解：解不等式①，得x ≥－2． …………………………………………………………2分解不等式②，得x ＜1． ……………………………………………………………4分 所以，不等式组的解集是－2≤x ＜1． ……………………………………………5分 所以，不等式组的整数解为x ＝－2、－1、0.……………………………………6分18．（本题6分）解：(x 2＋4x ＋4) ÷x 2－4x 2－2x＝x 2＋4x ＋4x ·x 2－2xx 2－4 (2)分＝(x ＋2)2x·x (x －2)( x －2)(x ＋2)……………………………………………………………5分＝x ＋2．…………………………………………………………………………………6分 19.（本题8分）7．±2 2 ；2 8．x ≤1 9．5.25×10710．1 11．12π 12．（－1，－2）13．614．815．1216．2 5（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ＝CD ． ……………………………………………………2分∴∠E ＝∠DAE ．……………………………………………………………3分 ∵AE 是∠BAD 的平分线， ∴∠BAE ＝∠DAE ．∴∠BAE ＝∠E ．……………………………………………………………4分 ∴AB ＝BE ．…………………………………………………………………5分 ∴BE ＝CD ．…………………………………………………………………6分（2）8．……………………………………………………………………………………8分 20．（本题6分）解：（1）0.42， 20. ……………………………………………………………………2分 （2）B. ………………………………………………………………………………4分 （3）今年该区3600名九年级学生体育中考成绩为优秀的学生人数约有3600×(0.42＋0.4)＝2952（名）. (6)分21.（本题8分）解：（1）35.………………………………………………………………………………2分（2）从3名男生和2名女生中随机抽取2名参加“我是朗读者”演讲比赛的同学，所有可能出现的结果有：（男1，男2）、（男1，男3）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男3）、（男2，女1）、（男2，女2）、（男3，女1）、（男3，女2）、（女1，女2），共有10种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“恰好是2名女生”（记为事件A ）的结果只有一种， 所以P （A ）＝110.……………………………………………………………8分22．（本题8分）解：（1）方法一：因为函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像对称轴为过点（2，0）且平行于y轴的直线，所以设函数表达式为y ＝a (x －2)2＋k ．………………………………………1分 因为函数图像经过（1，0），（0，3），所以⎩⎨⎧a ＋k ＝0，4a ＋k ＝3.………………………………………………………………2分解方程组，得⎩⎨⎧a ＝1，k ＝－1.………………………………………………………4分所以函数的表达式为y ＝(x －2)2－1（或y ＝x 2－4x ＋3）． ……… ……5分方法二：根据题意知，函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像经过点（1，0）、（3，0）、（0，3），所以，⎩⎪⎨⎪⎧c ＝3，a ＋b ＋c ＝0，9a ＋3b ＋c ＝0.………………………………………………1分解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－4，c ＝3.………………………………………………………4分所以函数的表达式为y ＝x 2－4x ＋3．………………………………5分（2）1. …………………………………………………………………………………8分 23.（本题8分）解: 设这种衬衫的单价应降10x 元. ……………………………………………………1分 根据题意，得(20＋2x ) (400 －10x )＝12000. …………………………………………5分解这个方程，得x 1＝10，x 2＝20 .………………………………………………………7分 当x ＝10时，10x ＝100；x ＝20时，20x ＝200.答: 这种衬衫的单价应降价100元或200元，才能使商场平均每天盈利12000元.…………………………………………………………………………8分24．（本题8分）解：（1）如图①，P 就是所求的点. ………………………………………………………4分（2）如图②， Q 就是所求的点. ……………………………………………………8分 25.（本题10分）解：（1）112 ，815 ．……………………………………………………………………2分（2）①设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 1＝k 1x ＋b 1 .因为y 1＝k 1x ＋b 1 的图像过B （18，4.2）与C （24，1），所以⎩⎨⎧24 k 1＋b 1＝1，18 k 1＋b 1＝4.2.解方程组，得⎩⎨⎧k 1＝－815，b 1＝695.所以线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 1＝－815x ＋695．………………………………………………………………………………4分 设线段CD 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 2＝k 2x ＋b 2 . 因为骑车速度是步行速度的2倍，步行速度为112 km/min ，所以骑车速度为16 km/min ，即k 2＝－16.由题意得，图像经过点C （24，1）， 所以－16×24＋b 2＝1，解方程，得b 2＝5.所以线段CD 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 2＝－16x ＋5．………………………………………………………………………………6分 ②令y 2＝0，即－16x ＋5＝0，x ＝30.因为王老师早上7:00从家出发，所以王老师回到家时是7:30. ………………………………………………………………………………8分 （3）如图.y.WORD 专业.…………………………………………………………………………………10分26．（本题8分）（1）证明：连接OD . ……………………………………………………………………1分∵FD 为⊙O 的切线，∴OD ⊥DF .…………………………………………………………………2分 ∴∠ODF ＝90°，即∠1＋∠ODC ＝90∵OC ＝OD ， ∴∠C ＝∠ODC . ∴∠1＋∠C ＝90°. ∵OC ⊥AB ， ∴∠C ＋∠3＝90°.∴∠1＝∠3. ………………………………………………………………3分 ∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，即∠FED ＝∠FDE .…………………………………………4分（2） 解：∵OE AE ＝12，⊙O 的半径为3，∴OE ＝1. ……………………………………………………………………5分 ∵∠1＝∠2. ∴EF ＝FD ．在Rt △ODF 中，OD ＝3，设DF ＝x ，则EF ＝x ，OF ＝1＋x . ∵OD 2＋DF 2＝OF 2，∴32＋x 2＝(x ＋1)2，解得x ＝4.∴DF ＝4，OF ＝5. …………………………………………………………6分 ∴FA ＝OF －OA ＝2. ∵AG 为⊙O 的切线， ∴AG ⊥AF .B.WORD 专业.∴∠GAF ＝90°. ∵∠F ＝∠OFD ， ∴△FOD ∽△FGA . ∴FD FA ＝OD GA ，即 4 2 ＝3GA． ∴GA ＝1.5. …………………………………………………………………7分 ∵GA 、GD 为⊙O 的切线，∴GA ＝GD ＝1.5．……………………………………………………………8分27.（本题12分）解：（1）45. ……………………………………………………………………………3分 （2）方法一：构造如图所示的Rt △ABC ，AC ＝3，CB ＝4，AB ＝5. …………4分设∠ABC ＝2α.在△ABC 中，∠C ＝90°，tan2α＝tan ∠ABC ＝34.延长CB 至D ，使得BD ＝AB . 又 ∵AB ＝BD ＝5，∴∠BAD ＝∠D . ∴∠ABC ＝2∠D .∴∠D ＝α. (5)分∴在△ADC 中，∠C ＝90°，tan α＝tan ∠D ＝AC CD ＝13． ……………………7分方法二：构造如图所示的Rt △ABC ，AC ＝3，AB ＝4，BC ＝5. …………4分设∠ABC ＝2α.在△ABC 中，∠C ＝90°，tan2α＝tan ∠ABC ＝34..WORD 专业.作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ．∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝∠ABD ＝12∠ABC ．∴∠DBC ＝α．………………………………………………………………5分 ∵DE ⊥AB ，∴∠DEB ＝90°，DE ＝DC .∵∠ACB ＝∠AED ＝90°，∠A ＝∠A ， ∴△ADE ∽△ABC ．∴AD AB ＝ED CB. 设DC ＝x ，则DE ＝x ，AD ＝3－x . ∴3－x 5 ＝x4．∴x ＝43. ∴在△DBC 中，∠C ＝90°，tan α＝tan∠DBC ＝43×14＝13.………………7分（2）过C 作CE ⊥OB ，垂足为E ．………………………………………………8分∵四边形ABCD 是矩形，∴AO ＝CO ＝12AC ，BO ＝DO ＝12BD ，AC ＝BD ．∴OA ＝OB ．∴∠OAB ＝∠OBA ＝α，∠COB ＝2α. ………………………………………9分在Rt △OCE 中，∠ABC ＝90°， sin2α＝CE OC ＝2CEAC.…………………10分在Rt △ACB 中，∠ABC ＝90°，sin α＝CB AC ，cos α＝ABAC．易证△CEB ∽△ABC ． ∴CE AB ＝BC AC .∴CE ＝AB ·BC AC .∴2CE AC ＝2AB ·BC AC 2＝2· CB AC · AB AC． 即sin2α＝2 sin α·cos α. ……………………………………………………12分AαDCBOE。

2016—2017学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级思想品德一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意，请选出来。

每小题2分，共30分）1. 2016年11月30日，被誉为“中国第五大发明”的▲ 被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录。

A. 木版活字印刷术B. 二十四节气C. 中国皮影D. 南京白话【答案】B【解析】此题是时政题，解析略2. 2017年4月27日，中国▲ 货运飞船与天宫二号空间实验室成功完成首次推进剂在轨补加试验，实现了空间推进领域的一次重大技术跨越，为我国空间站组装建造和长期运营扫清了能源供给上的障碍。

A. C919B. 神舟十一号C. 天舟一号D. 长征七号【答案】C【解析】此题是时政题，解析略3. 一市民发帖求助：“我的车在小区里被人故意划成一个大花脸，我猜到是谁干的了，咽不下这口气，我该怎么报复他？求大神出主意！” 对此，合理建议是①学会宽以待人，宽容是种美德②立即报警求助，用法律保护自己③从容对待挫折，调控不良情绪④公示对方信息，用舆论来谴责他A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④【答案】C【解析】当自己的合法权益受到侵害时，要运用合法的方式维护自己的权益。

②③的做法是正确的，有利于维护自己的合法权益。

①的说法正确，但不符合题意，宽容这种行为等于纵容违法犯罪行为；④的做法错误，对方的信息是对方的个人隐私，如果公布出去，自己的行为就会构成违法行为。

故该题选C。

4. 根据漫画所反映的问题，我们可给的合适建议是①孩子没有珍惜受教育的权利②孩子产生了消极的逆反心理③孩子应当理解父母的高要求④家长应学会与孩子有效沟通⑤孩子应该正确对待考试焦虑A. ①④B. ③④C. ③④⑤D. ①②③⑤【答案】B【解析】解答漫画型材料题，要注意认真阅读漫画及漫画中的文字。

通过对上述要素的观察可以看出，家长希望孩子能认真复习迎接考试，孩子不理解家长的心情，拒绝复习。

2016/2017学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2.答选择题必须用2B铅笔将答题．．卡．上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷．．．上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卡．相应位置．．．．上）1．（2017•秦淮2，1，2分）计算(－2)2的结果是A．－2B．2C．－4D．41.B2．（2017•秦淮2，2，2分）下列计算正确的是A．(2a－1)2＝4a2－1 B．3a6÷3a3＝a2C．(－ab2)4＝－a4b6D．－2a＋(2a－1)＝－12.D3．（2017•秦淮2，3，2分）下列命题错误．．的是A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形3.D4．（2017•秦淮2，4，2分）已知a＝22，b＝33，c＝55，则下列大小关系正确的是A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b4.A5．（2017•秦淮2，5，2分）设m、n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n的值是A．3B．4C．5D．65.C6.（2017•秦淮2，6，2分）如图，将△ABC绕点C（0，－1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为A ．（－a ，－b ）B ．（－a ，－b －1）C ．（－a ，－b ＋1）D ．（－a ，－b －2）6.D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 7．（2017•秦淮2，7，2分）8的平方根是 ▲ ；8的立方根是 ▲ ． 7．±2 2 ；28．（2017•秦淮2，8，2分）若式子1－x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 8．x ≤19．（2017•秦淮2，9，2分）“五一”小长假首日，全国旅游接待总人数约为52 500 000人次，将52500 000用科学记数法表示为 ▲ ． 9．5.25×10710．（2017•秦淮2，10，2分）已知关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k ＝ ▲ ． 10．111．（2017•秦淮2，11，2分）若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 ▲ ．（结果保留π） 11．12π12．（2017•秦淮2，12，2分）已知正比例函数y ＝mx 与反比例函数y ＝n x的图像的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点坐标是 ▲ ． 12．（－1，－2）13．（2017•秦淮2，13，2分）如图，A 、B 为⊙O 上两点，OB ＝10，AB ＝16，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 ▲ ． 13．6ABOP14．（2017•秦淮2，14，2分）如图，AD 、CE 是△ABC 的中线，G 是△ABC 的重心，且AD ⊥CE ．若AD ＝33，CE ＝6，则AB ＝ ▲ ． 14．815．（2017•秦淮2，15，2分）已知二次函数y 1＝a 1x 2＋b 1x ＋c 1中，函数y 1与自变量x 之间的部分对应值如下表：如果将该函数的图像沿x 轴翻折，得到二次函数y 2＝a 2x ＋b 2x ＋c 2的图像，则当x ＝－3时，y 2＝ ▲ ． 15．1216．（2017•秦淮2，16，2分）如图，在△ABC 中，CA ＝CB ，AC ＝3，AB ＝4．GH ︵与CA 延长线、AB 、CB 延长线相切，切点分别为E 、D 、 F ，则该弧所在圆的半径为 ▲ ． 16．2 5（第16题） CF GHADBE ABD CEG（第14题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （2017•秦淮2，17，6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋4≤3(x ＋2)，3x －1＜2，并写出它的整数解．17．（本题6分）解：解不等式①，得x ≥－2． …………………………………………………………2分解不等式②，得x ＜1． ……………………………………………………………4分 所以，不等式组的解集是－2≤x ＜1． ……………………………………………5分 所以，不等式组的整数解为x ＝－2、－1、0.……………………………………6分18. （2017•秦淮2，18，6分）化简 ( x 2＋4x ＋4 ) ÷x 2－4x 2－2x ．18．（本题6分）解：(x 2＋4x ＋4) ÷x 2－4x 2－2x＝x 2＋4x ＋4x ·x 2－2xx 2－4 ………………………………………………………………2分＝(x ＋2)2x ·x (x －2)( x －2)(x ＋2) ……………………………………………………………5分＝x ＋2．…………………………………………………………………………………6分19. （2017•秦淮2，19，8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠DAB 的平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ，连接BF ． （1）求证BE ＝CD ；（2）若BF ⊥AE ，∠BEA ＝45°，AB ＝4，则□ABCD 的面积是 ▲ ．19.（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，（第19题）DCBAEF∴AD∥BC，AB＝CD．……………………………………………………2分∴∠E＝∠DAE．……………………………………………………………3分∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠DAE．∴∠BAE＝∠E．……………………………………………………………4分∴AB＝BE．…………………………………………………………………5分∴BE＝CD．…………………………………………………………………6分（2）8．……………………………………………………………………………………8分20.（2017•秦淮2，20，6分）为了了解某区九年级学生体育中考成绩，现从该区随机抽取部分学生的体育成绩进行分段，分数段如下：A：40分；B：39.5分；C：39分；D：38～38.5分；E：0～37.5分.（注：体育中考成绩由高到低依次为40分、39.5分、39分、38.5分、38分……）绘制成统计表如下：Array根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为▲ ，b的值为▲ ；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，那么甲同学的体育成绩在分数段▲ 内；（填相应分数段的字母）（3）若把成绩大于39分定为优秀，则今年该区3600名九年级学生体育中考成绩为优秀的学生人数约有多少名？20．（本题6分）解：（1）0.42，20. ……………………………………………………………………2分（2）B.………………………………………………………………………………4分（3）今年该区3600名九年级学生体育中考成绩为优秀的学生人数约有3600×(0.42＋0.4)＝2952（名）. ……………………………………………6分21. （2017•秦淮2，21，8分）王老师从3名男生和2名女生中随机抽取参加“我是朗读者”演讲比赛的同学．（1）若抽取1名，恰好是男生的概率为 ▲ ； （2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率． 21.（本题8分）解：（1）35.………………………………………………………………………………2分（2）从3名男生和2名女生中随机抽取2名参加“我是朗读者”演讲比赛的同学，所有可能出现的结果有：（男1，男2）、（男1，男3）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男3）、（男2，女1）、（男2，女2）、（男3，女1）、（男3，女2）、（女1，女2），共有10种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“恰好是2名女生”（记为事件A ）的结果只有一种，所以P （A ）＝110.……………………………………………………………8分22. （2017•秦淮2，22，8分）如图，函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，对称轴为过点（2，0）且平行于y 轴的直线，已知A （1，0），C （0，3）. （1）求该函数的表达式；（2）将该函数图像向上平移 ▲ 个单位长度，得到的函数图像与x 轴只有一个公共点．22．（本题8分）解：（1）方法一：因为函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像对称轴为过点（2，0）且平行于y 轴的直线，所以设函数表达式为y ＝a (x －2)2＋k ．………………………………………1分 因为函数图像经过（1，0），（0，3），所以⎩⎨⎧a ＋k ＝0，4a ＋k ＝3.………………………………………………………………2分解方程组，得⎩⎨⎧a ＝1，k ＝－1.………………………………………………………4分所以函数的表达式为y ＝(x －2)2－1（或y ＝x 2－4x ＋3）． ……… ……5分方法二：根据题意知，函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像经过点（1，0）、（3，0）、（0，3），所以，⎩⎪⎨⎪⎧c ＝3，a ＋b ＋c ＝0，9a ＋3b ＋c ＝0.………………………………………………1分解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－4，c ＝3.………………………………………………………4分所以函数的表达式为y ＝x 2－4x ＋3．………………………………5分（2）1. …………………………………………………………………………………8分23. （2017•秦淮2，23，8分）某商场在“五一”小长假期间销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件可获利400元.经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降10元，每天就可多售出 2件衬衫.这种衬衫的单价应降价多少元，才能使商场通过销售这批衬衫平均每天盈利12000元？ 23.（本题8分）解: 设这种衬衫的单价应降10x 元. ……………………………………………………1分 根据题意，得(20＋2x ) (400 －10x )＝12000. …………………………………………5分解这个方程，得x 1＝10，x 2＝20 .………………………………………………………7分 当x ＝10时，10x ＝100；x ＝20时，20x ＝200.答: 这种衬衫的单价应降价100元或200元，才能使商场平均每天盈利12000元.…………………………………………………………………………8分24. （2017•秦淮2，24，8分）已知：C 、D 是∠AOB 的边OB 上两点，请通过直尺和圆规完成以下作图（保留作图的痕迹，不写作法）. （1）在射线OA 上取一点P ，使得PC ＝PD ； （2）在（1）中，连接PC 、PD ，再在射线OA上取一点Q ，使得∠CQD ＝∠CPD ．24．（本题8分）解：（1）如图①，P 就是所求的点. ………………………………………………………4分（2）如图②， Q 就是所求的点. ……………………………………………………8分（第24题）25. （2017•秦淮2，25，10分）王老师每天上班的行程是：首先要步行到距离家1km 的某地铁起始站，然后乘坐15分钟地铁到达学校.某日，王老师早上7:00从家出发，当坐上地铁到达某站时，发现有一本书忘记带了，于是立刻乘坐反方向地铁回家取书，当他到达起始站后，立刻骑共享单车回家，骑车速度是步行速度的2倍.图中的折线表示王老师从出发到回到家的过程中，离家的距离y （km ）与行程时间x （min ）之间的函数关系.所有衔接时间全部忽略不计，根据图像进行以下探究：（1）王老师的步行速度是 ▲ km/min ，地铁的速度是 ▲ km/min ；（2）①求线段BC 、CD 的函数表达式；②求王老师几点钟回到家？ （3）若王老师再通过骑共享单车及乘坐地铁到学校，请在图上继续画出这段行程的y 与x 之间的函数图像．（注：请标注出必要的数据）25.（本题10分）解：（1）112 ，815 ．……………………………………………………………………2分（2）①设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 1＝k 1x ＋b 1 .因为y 1＝k 1x ＋b 1 的图像过B （18，4.2）与C （24，1），所以⎩⎨⎧24 k 1＋b 1＝1，18 k 1＋b 1＝4.2.解方程组，得⎩⎨⎧k 1＝－815，b 1＝695.y所以线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 1＝－815x ＋695．………………………………………………………………………………4分 设线段CD 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 2＝k 2x ＋b 2 .因为骑车速度是步行速度的2倍，步行速度为112 km/min ，所以骑车速度为16 km/min ，即k 2＝－16.由题意得，图像经过点C （24，1），所以－16×24＋b 2＝1，解方程，得b 2＝5.所以线段CD 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 2＝－16x ＋5．………………………………………………………………………………6分 ②令y 2＝0，即－16x ＋5＝0，x ＝30.因为王老师早上7:00从家出发，所以王老师回到家时是7:30.………………………………………………………………………………8分 （3）如图.…………………………………………………………………………………10分y26. （2017•秦淮2，26，8分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，且OC ⊥AB ，过点D 、A 分别作⊙O 的切线交于点G ，延长BA 、DG 交于点F ． （1）求证∠FED ＝∠FDE ；（2）若OE AE ＝12，⊙O 的半径为3，求DG 的长．26．（本题8分）（1）证明：连接OD . ……………………………………………………………………1分∵FD 为⊙O 的切线，∴OD ⊥DF .…………………………………………………………………2分 ∴∠ODF ＝90°，即∠1＋∠ODC ＝∵OC ＝OD ， ∴∠C ＝∠ODC . ∴∠1＋∠C ＝90°. ∵OC ⊥AB ， ∴∠C ＋∠3＝90°.∴∠1＝∠3. ………………………………………………………………3分 ∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，即∠FED ＝∠FDE .…………………………………………4分（2） 解：∵OE AE ＝12，⊙O 的半径为3，∴OE ＝1. ……………………………………………………………………5分 ∵∠1＝∠2. ∴EF ＝FD ．在Rt △ODF 中，OD ＝3，设DF ＝x ，则EF ＝x ，OF ＝1＋x . ∵OD 2＋DF 2＝OF 2，∴32＋x 2＝(x ＋1)2，解得x ＝4.∴DF ＝4，OF ＝5. …………………………………………………………6分（第26题）OCGFDEBAB∴F A ＝OF －OA ＝2. ∵AG 为⊙O 的切线， ∴AG ⊥AF . ∴∠GAF ＝90°. ∵∠F ＝∠OFD ，∴△FOD ∽△FGA . ∴FD FA ＝OD GA ，即 4 2 ＝3GA． ∴GA ＝1.5. …………………………………………………………………7分 ∵GA 、GD 为⊙O 的切线，∴GA ＝GD ＝1.5．……………………………………………………………8分27. （2017•秦淮2，27，12分）我们知道，锐角三角函数可以揭示三角形的边与角之间的关系.为了解决有关锐角三角函数的问题，我们往往需要构造直角三角形.例如，已知tan α＝13（0°＜α＜90°），tan β＝12（0°＜β＜90°），求 α＋β 的度数，我们就可以在图①的方格纸中构造Rt △ABC 和Rt △AED 来解决.（1）利用图①可得α＋β＝ ▲ °；（2）若tan 2α＝34（0°＜α＜45°），请在图②的方格纸中构造直角三角形，求tan α；①（第27题）②（3）在矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，设∠CAB ＝α（0°＜α＜45°），请利用图③探究sin2α、cos α和sin α的数量关系.27.（本题12分）解：（1）45. ……………………………………………………………………………3分 （2）方法一：构造如图所示的Rt △ABC ，AC ＝3，CB ＝4，AB ＝5. …………4分设∠ABC ＝2α.在△ABC 中，∠C ＝90°，tan 2α＝tan ∠ABC ＝34.延长CB 至D ，使得BD ＝AB . 又 ∵AB ＝BD ＝5，∴∠BAD ＝∠D . ∴∠ABC ＝2∠D .∴∠D ＝α. ……………………………………………………………………5分 ∴在△ADC 中，∠C ＝90°，tan α＝tan ∠D ＝AC CD ＝13． ……………………7分方法二：构造如图所示的Rt △ABC ，AC ＝3，AB ＝4，BC ＝5. …………4分设∠ABC ＝2α.在△ABC 中，∠C ＝90°，tan 2α＝tan ∠ABC ＝34.AαDCBO③作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ．∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝∠ABD ＝12∠ABC ．∴∠DBC ＝α．………………………………………………………………5分 ∵DE ⊥AB ，∴∠DEB ＝90°，DE ＝DC .∵∠ACB ＝∠AED ＝90°，∠A ＝∠A ， ∴△ADE ∽△ABC ．∴AD AB ＝ED CB. 设DC ＝x ，则DE ＝x ，AD ＝3－x . ∴3－x 5 ＝x 4．∴x ＝43. ∴在△DBC 中，∠C ＝90°，tan α＝tan ∠DBC ＝43×14＝13.………………7分（2）过C 作CE ⊥OB ，垂足为E ．………………………………………………8分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴AO ＝CO ＝12AC ，BO ＝DO ＝12BD ，AC ＝BD ．∴OA ＝OB ．∴∠OAB ＝∠OBA ＝α，∠COB ＝2α. ………………………………………9分在Rt △OCE 中，∠ABC ＝90°， sin2α＝CE OC ＝2CEAC .…………………10分在Rt △ACB 中，∠ABC ＝90°，sin α＝CB AC ，cos α＝AB AC ．易证△CEB ∽△ABC ． ∴CE AB ＝BC AC .∴CE ＝AB ·BC AC .∴2CE AC ＝2AB ·BC AC 2＝2· CB AC · AB AC． 即sin2α＝2 sin α·cos α. ……………………………………………………12分AαDCBOE2016/2017学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 三、解答题 （本大题共11小题，共88分） 17．（本题6分）解：解不等式①，得x ≥－2． …………………………………………………………2分解不等式②，得x ＜1． ……………………………………………………………4分 所以，不等式组的解集是－2≤x ＜1． ……………………………………………5分 所以，不等式组的整数解为x ＝－2、－1、0.……………………………………6分18．（本题6分）解：(x 2＋4x ＋4) ÷x 2－4x 2－2x＝x 2＋4x ＋4x ·x 2－2xx 2－4 ………………………………………………………………2分＝(x ＋2)2x ·x (x －2)( x －2)(x ＋2) ……………………………………………………………5分＝x ＋2．…………………………………………………………………………………6分 19.（本题8分）（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ＝CD ． ……………………………………………………2分∴∠E ＝∠DAE ．……………………………………………………………3分 ∵AE 是∠BAD 的平分线，7．±2 2 ；2 8．x ≤1 9．5.25×107 10．1 11．12π 12．（－1，－2）13．614．815．1216．2 5∴∠BAE ＝∠DAE ．∴∠BAE ＝∠E ．……………………………………………………………4分 ∴AB ＝BE ．…………………………………………………………………5分 ∴BE ＝CD ．…………………………………………………………………6分（2）8．……………………………………………………………………………………8分 20．（本题6分）解：（1）0.42， 20. ……………………………………………………………………2分 （2）B . ………………………………………………………………………………4分 （3）今年该区3600名九年级学生体育中考成绩为优秀的学生人数约有3600×(0.42＋0.4)＝2952（名）. ……………………………………………6分21.（本题8分）解：（1）35.………………………………………………………………………………2分（2）从3名男生和2名女生中随机抽取2名参加“我是朗读者”演讲比赛的同学，所有可能出现的结果有：（男1，男2）、（男1，男3）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男3）、（男2，女1）、（男2，女2）、（男3，女1）、（男3，女2）、（女1，女2），共有10种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“恰好是2名女生”（记为事件A ）的结果只有一种，所以P （A ）＝110.……………………………………………………………8分22．（本题8分）解：（1）方法一：因为函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像对称轴为过点（2，0）且平行于y轴的直线，所以设函数表达式为y ＝a (x －2)2＋k ．………………………………………1分 因为函数图像经过（1，0），（0，3），所以⎩⎨⎧a ＋k ＝0，4a ＋k ＝3.………………………………………………………………2分解方程组，得⎩⎨⎧a ＝1，k ＝－1.………………………………………………………4分所以函数的表达式为y ＝(x －2)2－1（或y ＝x 2－4x ＋3）． ……… ……5分方法二：根据题意知，函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像经过点（1，0）、（3，0）、（0，3），所以，⎩⎪⎨⎪⎧c ＝3，a ＋b ＋c ＝0，9a ＋3b ＋c ＝0.………………………………………………1分解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－4，c ＝3.………………………………………………………4分所以函数的表达式为y ＝x 2－4x ＋3．………………………………5分（2）1. …………………………………………………………………………………8分 23.（本题8分）解: 设这种衬衫的单价应降10x 元. ……………………………………………………1分 根据题意，得(20＋2x ) (400 －10x )＝12000. …………………………………………5分解这个方程，得x 1＝10，x 2＝20 .………………………………………………………7分 当x ＝10时，10x ＝100；x ＝20时，20x ＝200.答: 这种衬衫的单价应降价100元或200元，才能使商场平均每天盈利12000元.…………………………………………………………………………8分24．（本题8分）解：（1）如图①，P 就是所求的点. ………………………………………………………4分（2）如图②， Q 就是所求的点. ……………………………………………………8分 25.（本题10分）解：（1）112 ，815 ．……………………………………………………………………2分（2）①设线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 1＝k 1x ＋b 1 .因为y 1＝k 1x ＋b 1 的图像过B （18，4.2）与C （24，1），所以⎩⎨⎧24 k 1＋b 1＝1，18 k 1＋b 1＝4.2.解方程组，得⎩⎨⎧k 1＝－815，b 1＝695.所以线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 1＝－815x ＋695．………………………………………………………………………………4分 设线段CD 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 2＝k 2x ＋b 2 .因为骑车速度是步行速度的2倍，步行速度为112 km/min ，所以骑车速度为16 km/min ，即k 2＝－16.由题意得，图像经过点C （24，1），所以－16×24＋b 2＝1，解方程，得b 2＝5.所以线段CD 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y 2＝－16x ＋5．………………………………………………………………………………6分 ②令y 2＝0，即－16x ＋5＝0，x ＝30.因为王老师早上7:00从家出发，所以王老师回到家时是7:30.………………………………………………………………………………8分 （3）如图.…………………………………………………………………………………10分y26．（本题8分）（1）证明：连接OD . ……………………………………………………………………1分∵FD 为⊙O 的切线，∴OD ⊥DF .…………………………………………………………………2分 ∴∠ODF ＝90°，即∠1＋∠ODC ＝∵OC ＝OD ， ∴∠C ＝∠ODC . ∴∠1＋∠C ＝90°. ∵OC ⊥AB ， ∴∠C ＋∠3＝90°.∴∠1＝∠3. ………………………………………………………………3分 ∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，即∠FED ＝∠FDE .…………………………………………4分（2） 解：∵OE AE ＝12，⊙O 的半径为3，∴OE ＝1. ……………………………………………………………………5分 ∵∠1＝∠2. ∴EF ＝FD ．在Rt △ODF 中，OD ＝3，设DF ＝x ，则EF ＝x ，OF ＝1＋x . ∵OD 2＋DF 2＝OF 2，∴32＋x 2＝(x ＋1)2，解得x ＝4.∴DF ＝4，OF ＝5. …………………………………………………………6分 ∴F A ＝OF －OA ＝2. ∵AG 为⊙O 的切线， ∴AG ⊥AF . ∴∠GAF ＝90°. ∵∠F ＝∠OFD ，∴△FOD ∽△FGA . ∴FD FA ＝OD GA ，即 4 2 ＝3GA． ∴GA ＝1.5. …………………………………………………………………7分B∵GA 、GD 为⊙O 的切线，∴GA ＝GD ＝1.5．……………………………………………………………8分27.（本题12分）解：（1）45. ……………………………………………………………………………3分 （2）方法一：构造如图所示的Rt △ABC ，AC ＝3，CB ＝4，AB ＝5. …………4分设∠ABC ＝2α.在△ABC 中，∠C ＝90°，tan 2α＝tan ∠ABC ＝34.延长CB 至D ，使得BD ＝AB . 又 ∵AB ＝BD ＝5，∴∠BAD ＝∠D . ∴∠ABC ＝2∠D .∴∠D ＝α. ……………………………………………………………………5分 ∴在△ADC 中，∠C ＝90°，tan α＝tan ∠D ＝AC CD ＝13． ……………………7分方法二：构造如图所示的Rt △ABC ，AC ＝3，AB ＝4，BC ＝5. …………4分设∠ABC ＝2α.在△ABC 中，∠C ＝90°，tan 2α＝tan ∠ABC ＝34.作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，垂足为点E ．∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝∠ABD ＝12∠ABC ．∴∠DBC ＝α．………………………………………………………………5分 ∵DE ⊥AB ，∴∠DEB ＝90°，DE ＝DC .∵∠ACB ＝∠AED ＝90°，∠A ＝∠A ，九年级数学 第 21 页 共 21 页∴△ADE ∽△ABC ．∴AD AB ＝ED CB. 设DC ＝x ，则DE ＝x ，AD ＝3－x .∴3－x 5 ＝x 4．∴x ＝43. ∴在△DBC 中，∠C ＝90°，tan α＝tan ∠DBC ＝43×14＝13.………………7分 （2）过C 作CE ⊥OB ，垂足为E ．………………………………………………8分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴AO ＝CO ＝12AC ，BO ＝DO ＝12BD ，AC ＝BD ． ∴OA ＝OB ．∴∠OAB ＝∠OBA ＝α，∠COB ＝2α. ………………………………………9分在Rt △OCE 中，∠ABC ＝90°，sin2α＝CE OC ＝2CE AC.…………………10分 在Rt △ACB 中，∠ABC ＝90°，sin α＝CB AC ，cos α＝AB AC． 易证△CEB ∽△ABC ．∴CE AB ＝BC AC .∴CE ＝AB ·BC AC .∴2CE AC ＝2AB ·BC AC 2＝2· CB AC · AB AC． 即sin2α＝2 sin α·cos α. ……………………………………………………12分A α D CB O E。