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初中物理弯曲问题教案一、教学目标1. 让学生理解弯曲现象，掌握弯曲的基本概念和特点。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生动手操作、观察、分析问题的能力。
二、教学内容1. 弯曲的定义和特点2. 弯曲的产生原因3. 弯曲的计算方法4. 弯曲在实际生活中的应用三、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的弯曲现象，如弯曲的筷子、弯曲的桥梁等，引发学生对弯曲现象的兴趣，引导学生思考弯曲现象的特点和产生原因。
2. 新课导入：介绍弯曲的定义和特点，让学生掌握弯曲的基本概念。
通过示例和讲解，让学生了解弯曲的产生原因，如力、热、光等因素引起的弯曲。
3. 实例分析：让学生观察和分析一些实际的弯曲现象，如弯曲的竹竿、弯曲的铁丝等，引导学生运用物理知识解释这些现象。
4. 弯曲的计算方法：介绍弯曲的计算方法，如弯曲的弧长、弯曲的半径等。
通过示例和练习，让学生学会计算简单的弯曲问题。
5. 动手实践：让学生进行一些弯曲实验，如制作弯曲的尺子、弯曲的纸条等，培养学生的动手操作能力和观察分析能力。
6. 总结提高：对本节课的内容进行总结，让学生掌握弯曲的基本概念、产生原因和计算方法。
引导学生思考弯曲现象在实际生活中的应用，如弯曲的筷子、弯曲的桥梁等。
四、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对弯曲的基本概念、产生原因和计算方法的掌握程度。
2. 实例分析：评价学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 动手实践：评价学生的动手操作能力和观察分析能力。
五、教学拓展1. 弯曲现象在工程中的应用，如桥梁、建筑物的弯曲设计。
2. 弯曲现象在自然界中的例子，如植物的弯曲生长。
六、教学资源1. PPT课件：展示弯曲现象的图片、实例和计算方法。
2. 实验器材：弯曲实验所需的各种材料和工具。
七、教学建议1. 注重学生对弯曲现象的观察和分析，培养学生的观察能力。
2. 引导学生运用物理知识解释实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 鼓励学生进行动手实验，培养学生的动手操作能力和实践能力。
43第 7 章 弯曲强度7－1 直径为 d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为 M 的力偶作用，如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为 ρ ；材料的弹性模量为 E 。
根据 d 、 ρ 、E 可以求得梁所承受 的力偶矩 M 。
现在有 4 种答案，请判断哪一种是正确的。
(A)M ＝E π d 习题 7－1 图(B) 64ρ M ＝64 ρ(C) E π d 4 M ＝E π d(D)32 ρ M ＝ 32ρ E π d 3正确答案是 A 。
7－2关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下 4 种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载； (B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内； (C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内； (D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
正确答案是 C _。
7－3 长度相同、承受同样的均布载荷 q 作用的梁，有图中所示的 4 种支承方式，如果从 梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。
l 5习题 7－3 图正确答案是 d 。
7－4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。
图中的尺寸单位为 mm 。
求：梁的 1－1 截面上 A 、−⎜ ⎟ A I zB 两点的正应力。
习题 7－4 图解：1. 计算梁的 1－1 截面上的弯矩：M = ⎛1×103N ×1m+600N/m ×1m ×1m ⎞ =−1300 N ⋅ m ⎝2 ⎠ 2. 确定梁的 1－1 截面上 A 、B 两点的正应力：A 点：⎛150 ×10−3 m ⎞ 1300 N ⋅ m ×⎜− 20 ×10−3m ⎟ σ = M z y = ⎝ 2 ⎠＝2.54×106 Pa = 2.54 MPa (拉应力) I zB 点：100 ×10-3m ×(150 ×10-3m )3121300N ⋅ m ×⎜ 0.150m − 0.04m ⎟⎛ ⎞ σ = M z y ⎝ 2 ⎠ =1.62 ×106 Pa =1.62MPa(压应力) B ()127－5 简支梁如图所示。
第七章 弯曲内力一般说来，当杆件承受垂直于其轴线的外力，或矢量垂直于杆轴的外力偶时（图7-1a ），杆的轴线将由直线变为曲线。
以轴线变弯为主要特征的变形形式，称为弯曲。
凡是以弯曲变形为主要变形的杆件，称为梁。
图7-1 梁的计算简图梁是机械与工程结构中最常见的构件。
在分析计算时，通常用梁的轴线代表梁，例如图7-1a 所示梁的计算简图即如图7-1b 所示。
本章研究梁的内力，并为简单起见，仅研究所有外力均作用在同一平面内的梁，实际上，这也是最基本与最常见的情况。
§7.1 梁的约束与类型一、支座形式与支座约束力作用在梁上的外力，包括载荷与支座对梁的约束力。
最常见的支座及相应支座约束力如下。
（1） 活动铰支座 如图7-2a 所示，活动铰支座仅限制梁支承处垂直于支承平面的线位移，与此相应，仅存在垂直于支承平面的反作用力R F 。
在该图中，同时还绘出了用铰杆表示的活动铰支座的简图。
（2）固定铰支座 如图7-2b 所示，固定铰支座限制梁在支承处沿任何方向的线位移，因此，相应支座约束力可用两个力表示，例如沿梁轴方向的支座约束力x F R 与垂直于梁轴的支座约束力y F R 。
（3）固定端 如图7-2c 所示，固定端限制梁端截面的线位移与角位移，因此，相应支座约束力可用三个分量表示：沿梁轴方向的支座约束力x F R 、垂直于梁轴方向的支座约束力y F R 以及位于梁轴平面内的支座约束力偶矩R M 。
图7-2 支座形式及其约束力二、梁的类型本章所讨论的梁外力均作用在同一平面内。
平面一般力系的有效平衡方程仅三个。
因此，如果作用在梁上的支座约束力（包括支座约束力偶矩）也正好是三个，则恰可由平衡方程确定。
利用平衡方程即可确定全部支座约束力的梁，称为静定梁。
最常见的静定梁有以下三种。
（1）简支梁 一端固定铰支、另一端为活动铰支的梁（图7-3a ）。
（2）悬臂梁 一端固定、另一端自由的梁（图7-3b ）。
（3）外伸梁 具有一个或两个外伸部分的简支梁（图7-3c ）。
第17讲教学方案——弯曲正应力第七章弯曲应力§7-1纯弯曲正应力梁的横截面上同时存在剪力和弯矩时，这种弯曲称为横弯曲。
剪力Q是横截面切向分布内力的合力；弯矩M是横截面法向分布内力的合力偶矩。
所以横弯梁横截面上将同时存在剪应力τ和正应力σ。
实践和理论都证明，其中弯矩是影响梁的强度和变形的主要因素。
因此，我们先讨论Q = 0，M = 常数的弯曲问题，这种弯曲称为纯弯曲。
图6-1所示梁的CD段为纯弯曲；其余部分则为横弯曲。
与扭转相似，分析纯弯梁横截面上的正应力，同样需要综合考虑变形、物理和静力三方面的关系。
1．变形关系——平面假设考察等截面直梁。
加载前在梁表面上画上与轴线垂直的横线，和与轴线平行的纵线，如图6-2a所示。
然后在梁的两端纵向对称面内施加一对力偶，使梁发生弯曲变形，如图图6-2b所示。
可以发现梁表面变形具有如下特征：（1）横线（m-m和n-n）仍是曲线，只是发生相对转动，但仍与纵线（如a-a，b-b）正交。
（2）纵线（a-a和b-b）弯曲成曲线，且梁的一侧伸长，另一侧缩短。
根据上述梁表面变形的特征，可以作出以下假设：梁变形后，其横截面仍保持平面，并垂直于变形后梁的轴线，只是绕着梁上某一轴转过一个角度。
与扭转时相同，这一假设也称平面假设。
此外，还假设：梁的各纵向层互不挤压，即梁的纵截面上无正应力作用。
根据上述假设，梁弯曲后，其纵向层一部分产生伸长变形，另一部分则产生缩短变形，二者交界处存在既不伸长也不缩短的一层，这一层称为中性层。
如图6-3所示。
中性层与横截面的交线为截面的中性轴。
横截面上位于中性轴两侧的各点分别承受拉应力或压应力；中性轴上各点的应力为零。
下面根据平面假设找出纵向线应变沿截面高度的变化规律。
考察梁上相距为dx 的微段（图6-4a ），其变形如图6-4b 所示。
其中x 轴沿梁的轴线，y 轴与横截面的对称轴重合，z 轴为中性轴。
则距中性轴为y 处的纵向层a-a 弯曲后的长度为θρd y )(+，其纵向正应变为ρθρθρθρεy d d d y =-+=)( （a ） 式（a ）表明：纯弯曲时梁横截面上各点的纵向线应变沿截面高度线性分布。
