1 长方形正方形地周长面积计算(图题50题)

三年级下册长方形和正方形周长面积专项应用题1、操场长60米，宽为20米，根据题目可知宽是长的三倍。

因此，长为60÷3×2=40米。

操场走三圈的周长为3×(60+40+60+40)=480米。

2、设长为x，则宽为320÷x。

根据长方形的周长公式2(x+320÷x)=周长，代入宽为16米可得2(x+20)=周长。

因此，周长为2(x+20)=2(x+320÷x)=64米。

3、设正方形的边长为x，则x×4=160米，解得x=40米。

因此，正方形的面积为40×40=1600平方米。

4、长方形绿地的长为3×250×3÷60=37.5米，宽为250×3÷60=12.5米。

因此，自行车沿着长方形绿地骑3圈的总路程为2×(37.5+12.5)×3=300米。

5、正方形的边长为20-2×4=12厘米，因此面积为12×12=144平方厘米。

6、设长为x，则2(x+8)=64米，解得x=24米。

因此，长方形的长为24米。

7、原来长方形的面积为20×15=300平方厘米，增加长和宽各5厘米后，面积变为25×20=500平方厘米，增加了200平方厘米。

8、设长为2w+3，则面积为8(2w+3)=16w+24平方米。

因此，长为16米，宽为5米。

9、围成边长为20厘米的正方形需要的铁丝长为4×20=80厘米，围成宽为18厘米的长方形需要的铁丝长为2(20+18)=76厘米。

因此，长为38厘米。

10、长方形纸可以剪成6×4=24张边长为5厘米的正方形纸。

11、人行道的面积为180×3=540平方米，需要铺设60块石砖，共需360元。

12、长方形的周长为2(7+3)=20厘米，因此这根铁丝围成的正方形的边长为5厘米，面积为25平方厘米。

小学数学认识长方形和正方形练习题及答案在学习数学的过程中，认识并理解几何图形是非常重要的。

其中，长方形和正方形是常见且基础的几何图形。

通过练习题，我们可以巩固对这两个图形的认识，并提高对其特性和性质的理解。

接下来，我将为大家提供一系列小学数学的长方形和正方形练习题及答案。

一、长方形练习题及答案1. 一个长方形的长为5cm，宽为3cm，求它的周长和面积。

答案：周长=2(长+宽)=2(5+3)=16cm，面积=长×宽=5×3=15cm²。

2. 一个长方形的周长为18cm，宽为4cm，求它的长。

答案：设长为x，则2(x+4)=18，化简得2x+8=18，2x=18-8=10，x=10/2=5。

所以，长为5cm。

3. 一个长方形的周长为44cm，面积为132cm²，求它的长和宽。

答案：设长为x，宽为y，则2(x+y)=44，化简得x+y=22；且xy=132。

解方程组x+y=22和xy=132，得到x=11，y=12。

所以，长为11cm，宽为12cm。

二、正方形练习题及答案1. 一个正方形的边长为6cm，求它的周长和面积。

答案：周长=4×边长=4×6=24cm，面积=边长²=6²=36cm²。

2. 一个正方形的面积为49cm²，求它的边长。

答案：设边长为x，则x²=49，开平方得到x=7。

所以，边长为7cm。

3. 一个正方形的周长为20cm，求它的边长和面积。

答案：设边长为x，则4x=20，化简得到x=5。

所以，边长为5cm，面积=边长²=5²=25cm²。

通过这些练习题，我们可以更深入地理解长方形和正方形的相关概念。

长方形的周长等于两倍的长和宽之和，面积等于长乘以宽；而正方形的周长等于四倍的边长，面积等于边长的平方。

掌握了这些定理，我们就能更好地应用于日常生活中的计算和问题解决。

一、填空。

1、（）或者（）的大小，叫做它们的面积。

常用的面积单位有（）、（）、（）。

2、长方形面积= ，长方形周长=正方形面积= ，正方形周长=3、在括号里填上适当的单位。

黑板约长4（），小华腰围约6（），一个足球场的面积是7000（），小明身高约128（），一枚邮票的大小是4（），花坛的面积大约是40（），数学书厚约8（），教室地面约56（），数学书的封面大约是320（），学校的占地面积大约是10000（）二、判断正误。

（对的画“√”，错的画“×”）（10分）1．边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。

（）2．一个长方形，长5分米，宽4分米，它的面积是20分米。

（）3．面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。

（）4．一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。

（）三、解决问题。

1、有一块长方形西瓜地，长60米，宽2米，面积是多少平方米？平均每平方米可收西瓜35千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？2、同学们出的墙报，长 18 分米、宽 12 分米。

墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？3、学校篮球场的宽是15米，长是宽的2倍还少2米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？4、小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是多少？5、一根铁丝能做一个长2分米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。

2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。

3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。

4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。

5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。

第一讲图形周长和面积知识导航亲爱的同学们，我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。

但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。

这一讲我们将学习用平移、转化、分解、合并等技巧解决难题，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。

精典例题例1：下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?思路点拨每个正方形的面积为：400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米。

从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以……模仿练习计算右面图形的周长(单位：厘米)。

例2：有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。

思路点拨从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的5÷4=1.25倍。

每个小长方形的面积为45÷9=5平方厘米，所以1.25×宽×宽=5，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。

模仿练习下图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为120平方厘米，求原长方形的长与宽。

例3：一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边长各增加30米，则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？思路点拨通过画图可以算出：小正方形的面积为：30×30=900平方米。

用增加的面积减去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积之和，9900-900=9000平方米。

而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为9000÷2=4500平方米。

模仿练习喜阳阳小学的操场长90米，宽45米。

改造后，长增加10米，宽增加5米。

现在操场面积比原来增加了多少平方分米？例4：如下图，用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是多少？（2006年“希望杯”第二试）思路点拨如果标号为5的正方形的边长是a ，那么1号比2号大a ，2号比3号大a ，所以1号比3号大2a ，又因为2号和3号的边长之和是14，1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18-14=4。

长方形正方形的面积计算练习题（图题）1、把下表填写完整：2、把下表填写完整：3、把下表填写完整：4、下列图形的周长(厘米)5、用54米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中两条边利用屋墙壁，如图，这个养鸡场的占地面积是多少？101525256、有一个正方形花圃，一面靠墙（如图），在这个花圃四周围上竹篱笆，竹篱笆长27米，这个花圃占地多少平方米？如果这块地的三分之二用来种杜鹃花，杜鹃花占地多少平方米？7、下面图形的面积和周长各是多少？（单位：米）8、广场上有一块边长是40米的正方形草坪，（它的四周有一条4米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？9、如图，四周是四块草地，中间是水泥地。

每块草地都是边长为4米的正方形。

（1）、草地的面积共是多少？ 10m（2）、水泥地的面积是多少？10、在大正方形里面有两个涂色部分也都是正方形，已知两个涂色部分的周长和是52分米，大正方形的面积是多少平方分44151000米？11、如图所示，一块土地长62米，宽43米，要修一条公路从中间穿过，公路宽18米，这块土地的面积还剩多少平方米？12、张大爷靠墙围了一个鸡圈（如图），这个鸡圈的面积是多少？13、求图形的面积。

10m40米20m10m6218米43公路14、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2块，求每一块的面积是多少？1m 9m25m15、王爷爷家靠墙出有一块长方形菜地。

王爷爷给这块菜地围上篱笆墙。

已知篱笆的总长是40米，这块菜地的宽是10米。

这块菜地的面积是多少？10米16、右图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长？17、如图所示，甲是正方形，它的周长是100厘米，乙的长比正方形的边长的2倍少10厘米，乙的面积是多少平方厘米？甲乙18、如图所示一块绿地，中央有一块长方形的花坛。

绿地面积是1000平方米，花坛的面积是150平方米，求绿地的长？ 19、下图中的所有短线段长度都是3厘米，那么它的周长是 厘米。

长方形正方形的面积计算练习题（图题）1、把下表填写完整:正方形 13厘米2、把下 完整:正方形 16厘米 表填正方形 20分米 正方形28米3、把下表填写完整:图形长宽周长面积长方形19米16米12厘米96平方厘米20分米90分米正方形边长14厘米24分米4、下列图形的周长（厘米）5、用54米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中两条边利用屋墙壁，如图, 这个养鸡场的占地面积是多少？6、有一个正方形花圃，一面靠墙（如笆长27米，这个花圃占地多少平方米？如果这块地的三分之二用来种杜鹃花,杜鹃花占地多少平方米?7、下面图形的面积和周长各是多少？（单位：米）1000158、广场上有一块边长是40米的正方形草坪，（它的四周有一条4米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米?9、如图，四周是四块草地，中间是水泥地。

每块草地都是边长为4米的正方形。

（1 ）、草地的面积共是多少?（2 ）、水泥地的面积是多少?10、在大正方形里面有两个涂色部分也都是正方形，已知两个涂色部分的周长和是52分米，大正方形的面积是多少平方分米？11、如图所示，一块土地长62米，宽43米，要修一条公路从中间穿过，公路宽18米,这块土地的面积还剩多少平方米？----------- \—J h1 i i 公43 ]j i j 路1卜b——-62米 ----------- *112、张大爷靠墙围了一个鸡圈（如图），这个鸡圈的面积是多少?X VX XX \ \xx X X X KW V >¥—' JUiit ■13、求图形的面积。

60 米10m14、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2块，求每一块的面积是多少?9m15、王爷爷家靠墙出有一块长方形菜地。

王爷爷给这块菜地围上篱笆墙。

已知篱笆的总长是40米，这块菜地的宽是10米。

这块菜地的面积是多少？10米16、右图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长?I------- 50僅黑----- 117、如图所示，甲是正方形，它的周长是 100厘米，乙的长比正方形的边长花坛的面积是150平方米，求绿地的长?的2倍少10厘米，乙的面积是多少平方厘米?甲乙18、如图所示一块绿地，中央有一块长方形的花坛。

三年级奥数长方形和正方形的周长与面积------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx第一讲正方形和长方形的周长与面积例1、把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积分别是多少？例2、把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形的周长增加的多少？例3、你能求出以下图形的周长和面积吗？例4、如图，王阿姨家长7米，宽5米的菜地中间有一条1米宽的小路，求菜地中种植蔬菜的面积是多少？例5、一个长方形，如果长增加3厘米，面积就增加15平方厘米。

如果宽减少3厘米，面积就减少24平方厘米。

求原来长方形的面积？例6、为了更好的开展体育活动，学校准备将长60米、宽40米的长方形操场进行矿建，长增加40米，宽增加20米，操场的面积增加了多少平方米？例7、从一张边长7厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长4厘米，宽1厘米的长方形纸条？例8、如图是两块大小不同的草坪，重叠部分是一个花坛，求草坪的面积是多少？‘例9、一个正方形的边长是20厘米，中间套着一个长方形，长方形的四个角的这个长方形的面积的多少？例10、有图中大正方形比小正方形的边长长2厘米，大正方形的面积不小正方形的面积多1平方分米。

大正方形的面积是多少平方厘米？练习与思考1、一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的，这个长方形的周长和面积分别是多少？2、一根铁丝围成一个长18厘米、宽12厘米的长方形，如果用它重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？3、把一张边长是9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长比原来的大正方形的周长增加了多少？4、把一个长50厘米，宽38厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？5、在一张边长是25厘米的正方形中，剪去一个宽为5厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？6、一个长方形，如果长增加4米，面积就增加4000方分米，如果宽减少3米，面积就减少9000平方分米。

1/2 1、同学们出的墙报，长18分米、宽12分米。

墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？（一）2、教室地面长是8米，宽是5米，如果用边长2分米的方砖铺地，需要方砖多少块？如果每块砖6元钱，需要多少元？3、 一个用铅丝折成的六边形，它的每条边都是12厘米，要是把它改折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？4、篱笆的长是多少米？这块菜地的面积是多少平方米？（5个）5、一个长方形花圃长20米，宽8米，这个花圃的占地面积是多少平方米？周长是多少米？6、一间长方形会议室长12米，宽6米。

这个会议室地板面积是多少平方米？合多少平方分米？如果一块地砖的面积是9平方分米，铺完这间会议室地板至少要用多少块这样的地砖？7、一个零件形状如图，计算它的周长和面积。

（单位：厘米）菜地的长是20米，宽比长少5米。

614 68、王大妈利用一面墙围了一个长10米，宽6米的养鸡场，这个养鸡场占地多少平方米？如果用竹篱笆围，至少要竹篱笆多少米？9、一个苹果园长24米，宽18米，如果每棵苹果树占地3平方米，这个苹果园一共有多少棵苹果树？10、有一块菜地，长12米，宽8米．如果每平方米收菜45千克，这块地可以收菜多少千克？11、一个长方形的土地，长是45米，宽是30米，面积是多少平方米？如果每3平方米中一棵树一共可以种多少棵树？12、周长是1200米的正方形果园一共收苹果18吨，问平均每公顷收苹果多少吨？13、一个长方形操场，长45米，宽35米，小丽沿操场边跑了5圈，一共跑了多少米？这个操场的面积是多少平方米？14、一辆洒水车，每分钟前进220米，洒水的宽度是6米。

洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒水？2/2。

长方形正方形的面积专项练习30题（有答案）1．一块正方形果园，边长是80米，这块果园占地面积是多少平方米？如果每棵果树占地4平方米，果园中一共有多少棵果树？2．一块长方形菜地，长是9米，宽是6米．这块菜地一共收青菜972千克．平均每平方米收青菜多少千克？3．一块长方形的萝卜地，长17米，宽12米．在这块地里一共收萝卜3080千克，平均每平方米收多少千克？4．一个边长为8.4厘米的正方形铁皮，从中挖去一块面积为40.5平方厘米的铁皮，剩下的铁皮面积是多少？？5．小明家新房的面积是120平方米，用边长为0.6平方米的正方形瓷砖铺地，300块够吗？6．一块长方形草坪的面积是4800平方米，它的宽是60米，它的长是多少米？（用方程解答）7．一个长方形运动场的面积是960平方米，这个运动场的宽是24米，长是多少米？（列方程解）8．一块长方形玻璃，长是宽的2倍，周长是54分米，这个长方形的面积是多少？9．王婆婆的菜园，长48米，宽32米，这个菜园的周长是多少米？如果每平方米大约收菜20千克，这个菜园大约可收多少千克的菜？10．已知长方形的面积是1000平方厘米，宽是8厘米，求周长．11．有一游泳池，长50米，宽25米，它的周长和面积各是多少？12．一块长方形土地，长75米，宽45米．王大伯要在四周围上篱笆，一共需要多长的篱笆？这块地的面积有多大？13．一块正方形菜地，边长是16米，如果四周用篱笆围起来，篱笆长多少米？这块菜地占地面积是多少平方米？14．一个正方形的边长是1.2米，这个正方形的周长和面积分别是多少？15．一个正方形水池，周长1200米，这个水池占地多少公顷？16．一个正方形的周长是37.2分米，这个正方形的面积是多少？17．一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算．这个苗圃一概可以育多少棵树苗？18．一间教室长8m，宽6m，高3m，要给教室地面铺上地板砖，已知地板砖长宽均为40cm，共需要多少块地板砖？19．一面长方形的墙壁需要重新粉刷，它的长是10米、宽是8米，如果按每平方米涂料2元钱，粉刷完这面墙壁要付多少钱？20．一间客厅是6m，宽是4m，若要用边长是40cm的正方形方砖铺地，至少需要多少块？如果每块地砖5元，铺满这个客厅要多少元？21．一块正方形菜地边长540分米，这块菜地的面积是多少平方分米？合多少平方米？22．一辆洒水车，每分钟前进220米，洒水的宽度是6米．洒水车行驶2分钟，能给多大的地面洒水？23．中山公园里的一块草坪长280m、宽250m，它的面积是多少平方米？合多少公顷？24．一个长方形的面积与边长为16厘米的正方形面积相等，这个长方形的宽是8厘米，长是多少厘米？（列方程解决）25．一个正方形，边长增加5米，面积增加125平方米，求原来这个正方形面积是多少平方米？26．一个正方形周长是156cm，面积是多少平方厘米？27．一块菜地长24米，宽16米，用其中的地面种白菜，白菜的种植面积是多少平方分米？28．一面镜子长12分米，宽5分米．它的面积是多少平方分米？这种镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子要多少元？29．一块长方形花圃的宽7米，面积248平方米，扩建后长不变，宽增加到21米，求扩建后的面积是多少平方米？30．一个正方形边长9厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少？参考答案：1．（1）80×80=6400（平方米），（2）6400÷4=1800（棵）；答：这块果园占地面积是6400平方米，果园中一共有1800棵果树．2．972÷（9×6）=972÷54=18（千克）；答：平均每平方米收青菜18千克．3．3080÷（17×12）=3080÷204=15（千克）．答：平均每平方米收15千克．4．8.4×8.4﹣40.5=70.56﹣40.5=30.06（平方厘米）；答：剩下的铁皮面积是30.06平方厘米．5．0.6×0.6×300=0.36×300=108（平方米），108＜120，答：300块不够6．解：设它的长是x米，根据题意得60x=4800，60x÷60=4800÷60，x=80．答：它的长是80米．7．解：设长方形的长是x米，根据题意可得方程：24x=960，24x÷24=960÷24，x=40．答：长是40米8．长和宽的和的总份数：1+2=3，长与宽的和：54÷2=27（分米），则长为：27÷3×2=18（分米），宽为：27÷3×1=9（分米），长方形的面积：18×9=162（平方分米）．答：这个长方形的面积是162平方分米9．（48+32）×2=80×2=160（米），48×32=1536（平方米），1536×20=30720（千克），答：这个菜地的周长是160米，可以收30720千克的菜10．1000÷8=125（厘米），所以长方形的周长是：（125+8）×2=133×2=266（厘米），答：这个长方形的周长是266厘米11．（50+25）×2=75×2=150（米）；50×25=1250（平方米）．答：这个长方形的游泳池的周长是150米，面积是1250平方米12．（75+45）×2=120×2=240（米），75×45=3375（平方米），答：篱笆长是240米，菜地面积是3375平方米13．周长：16×4=84（米），面积：16×16=256（平方米），答：篱笆长84米，这块菜地占地面积是256平方米14．1.2×4=4.8（米），1.2×1.2=1.44（平方米），答：这个正方形的周长是4.8米，面积是1.44平方米15．1200÷4=300（米），300×300=90000（平方米）=9公顷，答：这个水池占地9公顷16．37.2÷4=9.3（分米），9.3×9.3=86.49（平方分米）．答：这个正方形的面积是86.49平方分米．17．苗圃的面积为：40×18=720（平方米），720×5=3600（棵），答：这个苗圃一共可以育苗3600棵18．40厘米=0.4米；8×6÷（0.4×0.4）=48÷0.16=300（块），答：共需要300块19．10×8×2=80×2=160（元）．答：粉刷完这面墙壁要付160元20．40厘米=0.4米，6×4÷（0.4×0.4）=24÷0.16=150（块）；150×5=750（元）；答：至少需要150块，铺满这个客厅要750元21．1平方米=100平方分米，540×540=291600（平方分米），291600平方分米=2916平方米；答：这块菜地的面积是291600平方分米，合2916平方米22．220×2×6=440×6=2640（平方米）；答：能给2640平方米的地面洒水．24．设长方形的长为x厘米，8x=16×16，x=，x=32，答：长是32厘米．25．根据题干分析可得：原来正方形的边长为：（125﹣5×5）÷2÷5=（125﹣25）÷10=100÷10=10（米），则原来正方形的面积为：10×10=100（平方米），答：原正方形的面积为100平方米26．156÷4=39（厘米），39×39=1521（平方厘米），答：正方形的面积是1521平方厘米27．24×16=384（平方米）=38400（平方分米）；答：白菜的种植面积是384平方分米28．12×5=60（平方分米）；2×60=120（元）；答：它的面积是60平方分米，买这面镜子要多120元29．248÷7×21=×21=744（平方米）；答：扩建后的面积是744平方米平方米．30．9×9÷4=81÷4=20.25（平方厘米）；答：小正方形的面积是20.25平方厘米．。

数学长方形和正方形的周长试题1.有一块长15米、宽12米的草地，草地占地面积是多少平方米？在草地四周围上护栏，护栏长多少米？【答案】180平方米，54米【解析】求草地占地面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答；求护栏的长度，也就是求这个长方形的周长，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．解：15×12=180（平方米），（15+12）×2，=27×2，=54（米）；答：草地占地面积是180平方米，护栏长54米．点评：此题属于长方形的面积和周长的实际应用，直接把数据代入长方形的面积公式、周长公式进行解答．2.一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？【答案】37.2%【解析】长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解．解：（10×8﹣3.14×（8÷2）2）÷10×8，=（80﹣50.24）÷80，=29.76÷80，=37.2%，答：面积要比原来减少37.2%．点评：解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽．3.有一个边长为4厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积多多少？【答案】84平方厘米【解析】先求出边长增加后的正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a，分别求出大正方形的面积与小正方形的面积，再相减即可．解：大正方形的边长：4+6=10（厘米），大正方形的面积比小正方形的面积多：10×10﹣4×4，=100﹣16，=84（平方厘米）；答：大正方形的面积比小正方形的面积多84平方厘米．点评：关键是找准两个正方形的边长的长度，再根据正方形的面积公式S=a×a与基本的数量关系解决问题．4.实际操作并计算．（1）画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形．（2）计算长方形的周长．（3）计算长方形的面积．【答案】；12厘米；10平方厘米【解析】（1）先量得4厘米和2.5厘米的线段，进而作出长方形；（2）长方形的周长=（长+宽）×2，将数据代入公式即可计算出周长；（3）长方形的面积=长×宽，代入数值即可计算．解：（1）如图所示，即为所要作的长方形，；（2）长方形的周长：（4+2.5）×2=13（厘米）；（3）长方形的面积：4×2.5=10（平方厘米）；答：长方形的周长是12厘米，面积是10平方厘米．点评：此题主要考查长方形的周长及面积公式．5.把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积也不变．．【答案】错误【解析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．解：因为把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．故答案为：错误．点评：此题主要考查长方形的特征及性质．6.一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍．【答案】100【解析】长方形的面积=长×宽，若“长和宽同时扩大到原来的10倍”，则其面积扩大到（10×10）倍．解：10×10=100（倍）；故答案为：100．点评：此题主要考查长方形的面积公式．7.一个长方形的长是宽的3倍，对角线长30厘米，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】270【解析】由题意可知：设长方形的宽为a，则长方形的长为3a，又因a2+（3a）2=302，于是可以得出a2的值，又因三角形的面积为a×3a=3a2，代入a2的值，问题即可得解．解：设长方形的宽为a，则长方形的长为3a，又因a2+（3a）2=302，10a2=900，a2=90，所以长方形的面积为：a×3a，=3a2，=3×90，=270（平方厘米）；答：这个长方形的面积是270平方厘米．故答案为：270．点评：解答此题的关键是：设出长方形的宽，得出a2的值，问题得解．8.一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘；如果长和宽都乘10，则它的面积乘．【答案】8；10；100【解析】长方形的面积=长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答即可．解：由题意可知：一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘8；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘10；如果长和宽都乘10，则它的面积乘10×10=100．故答案为：8；10；100．点评：此题主要根据长方形面积的计算方法和积的变化规律解决问题．9.长方形的周长是30分米，长与宽的比是3：2，它的面积是．【答案】54平方分米【解析】长方形的周长已知，利用长方形的周长C=（a+b）×2，即可求出这个长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出长和宽的值，从而利用长方形的面积S=ab，即可求出这个长方形的面积．解：长和宽的和：30÷2=15（分米），长方形的宽：15×=6（分米），长方形的长：15﹣6=9（分米），长方形的面积：6×9=54（平方分米）；答：这个长方形的面积是54平方分米．故答案为：54平方分米．点评：此题主要考查长方体的周长和面积的计算方法的灵活应用．10.如图，小正方形面积是大正方形面积的．【答案】【解析】如下图，连接对角线AD，BE，OC，则三角形A0B是小正方形面积的，不妨设圆的半径是r，则大正方形的边长是2r，根据“正方形的面积=边长×边长”进行分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，然后求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．解：有分析知，设圆的半径是r，大正方形的边长为2r，则小正方形的面积=r2÷2×4=2r2，大正方形的面积=2r×2r=4r2，2r2÷4r2=，故答案为：．点评：解答此题的关键是先根据正方形的面积计算公式，分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积．11.有一块长方形土地，被两条道路分为四小块长方形（如图）第四块小长方形的面积是平方米．10平方米8平方米【答案】12【解析】先根据左边的两块求出上下两块的宽的比，也就是右边两块地的宽的比，然后再根据长相等，面积的比等于宽的比即可求出第四块土地的面积．解：设上下两块土地的宽分别为a、b，则a：b=10：15，即a：b=2：3，设第四块土地的面积为S，则8：S=2：3，2S=3×8，2S=24，S=12；答：第四块小长方形的面积是12平方米．故答案为：12．点评：本题主要考查了利用等长的矩形的面积的比等于宽的比进行求解，难度不大，要熟练掌握．12.把两个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是厘米；面积是平方厘米．【答案】24，32【解析】把两个正方形拼在一起，有2条边重合，所以用两个正方形的周长减去重合两条边的长度，即可得到拼合后的长方形的周长；拼合后的长方形的面积是原来2个正方形的面积的和，据此解答即可．解：周长：4×4×2﹣4×2，=32﹣8，=24（厘米）；面积：4×4×2，=16×2，=32（平方厘米）；故答案为：24，32．点评：本题考查了正方形的周长及面积公式的运用．13.要在一张长方形纸片上剪2个半径是3厘米的圆，这张纸的面积至少是（）A.18B.36C.72【答案】C【解析】如图所示，这张纸片的长应等于圆的直径的2倍，宽应等于圆的直径，于是可以求出长方形的长和宽，进而利用长方形的面积公式求解．解：长方形的长=3×2×2=12（厘米），长方形的宽=3×2=6（厘米），长方形的面积=12×6=72（平方厘米）；故选：C．点评：解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的直径的关系．14.用18根1厘米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同摆法？其中面积最大的是多少平方厘米？（）A．3种18平方厘米B．4种18平方厘米C．4种20平方厘米D．4种24平方厘米【答案】C【解析】根据题意18根1厘米长的小棒围成长方形，可以分四种情况：第一种情况长方形的长8厘米，宽1厘米；第二种情况长方形的长7厘米，宽2厘米；第三种情况长方形的长6厘米，宽3厘米，第四种情况长5厘米，宽是4厘米，第四种情况的面积最大．据此解答即可．解：第一种情况，长方形面积：8×1=8（平方厘米），第二种情况，长方形面积：7×2=14（平方厘米），第三种情况，长方形面积：6×3=18（平方厘米），第四种情况：长方形的面积：5×4=20（平方厘米）；答：一共有四种不同的摆法，面积最大的是20平方厘米．故选：C．点评：此题考查长方形的面积，解决此题的关键是通过计算每一种情况得出结论．明确：周长相等的长方形长和宽相差越小面积越大．15.边长100厘米的正方形面积是（）A．100平方厘米B．10000平方厘米C．1平方分米D．1平方米【答案】B、D【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：100×100=10000（平方厘米）=1平方米；答：这个正方形的面积是10000平方厘米或1平方米．故选：B、D．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．16.面积是1平方千米的正方形，边长是（）A.1千米B.100米C.10000米【答案】A【解析】正方形的面积已知，利用正方形的面积=边长×边长，即可求出这个正方形的边长，从而作出正确选择．解：因为1平方千米=1000000平方米，所以1000×1000=1000000平方米；答：这个正方形的边长是1000米（或1千米）．故选：A．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．17.小明在测量学校篮球场的长、宽、周长、面积、篮球架的高时由于疏忽，把数据弄乱了，得到如下一些数据：86、13、420、28、15、13、3．你认为篮球场的周长为米，面积为平方米．【答案】86，420【解析】篮球架的高应为最小的数据3米；其次的数据，篮球场的长是大于宽的，结合数据，猜测长为28，宽为15；然后进行验证得出周长应是86，面积是420，与所给数据相吻合；据此得出结论．解：根据数据，并结合实际，可得：篮球架的高应为3米，篮球场的长是大于宽的，结合数据，长为28米，宽为15米，周长：（28+15）×2，=43×2，=86（米），面积：28×15=420（平方米）；答：篮球场的周长为86米，面积为420平方米．故答案为：86，420．点评：本题考查了长方形的性质，解题需应用一定的数学知识，并结合生活实际，才能正确地得出结果．同时考查了估测能力．18.正方形和长方形的周长都是36厘米，长方形的宽是长的，这个长方形的面积是正方形面积的．【答案】【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，由此求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；根据“长方形的宽是长的”，把长看作5份，则宽是1份，长与宽的和是（1+5）份，由此即可求出一份，进而求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab即可求出长方形的面积，再除以正方形的面积就是要求的答案．解：正方形的边长：36÷4=9（厘米），正方形的面积：9×9=81（平方厘米），长方形的长：36÷2÷（1+5）×5，=18÷6×5，=3×5，=15（厘米），宽是：36÷2﹣15，=18﹣15，=3（厘米），长方形的面积：15×3=45（平方厘米），长方形的面积是正方形面积的：45÷81=，答：长方形的面积是正方形面积的．故答案为：．点评：此题主要考查了正方形的周长与面积公式及长方形的周长与面积公式的灵活应用．19.有一块长75厘米、宽60厘米的长方形钢板，把它切成一个最大的正方形，面积比原来少了平方厘米．【答案】900【解析】把一块长75厘米、宽60厘米的长方形钢板切成一个最大的正方形，也就是正方形的边长等于长方形的宽，那么切去的部分是一个长是60厘米，宽是（75﹣60）厘米的长方形，由此根据长方形的面积公式S=ab，列式解答即可．解：（75﹣60）×60，=15×60，=900（平方厘米）；答：面积比原来少了900平方厘米；故答案为：900．点评：解答本题的关键是知道如何从一个长方形里面截取一个最大的正方形，再利用相应的面积公式解决问题．20.如图，这个正方形的面积是cm2．【答案】50【解析】已知正方形的对角线长10厘米，正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形看作两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式s=ah÷2，三角形的高就是5厘米，实际上正方形的面积就等于10的平方除以2．解：10×10÷2，=100÷2，=50（平方厘米）．答：这个正方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题主要考查正方形的面积计算，根据正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形按照两个完全一样的三角形来进行计算．21.一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是米．【答案】1.2米【解析】如图：把长方形的长看作单位“1”，由于这个长方形的长减少，宽增加米，面积不变．所以长方形长的就是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长，那么原来的宽就相当于长的（1），再根据一个数乘分数的意义解答．解：（1），=，=1.2（米），答：原来长方形的宽是1.2米．故答案为：1.2米．点评：此题解答关键是把长方形的长看作单位“1”，首先求出长，进而求出宽．22.正方形的周长=c=正方形的面积=S=．【答案】边长×4，4a；边长×边长，a2【解析】本题是基本的公式填写，根据正方形的面积和周长公式直接填写即可．解：正方形的周长=边长×4，即c=4a；正方形的面积=边长×边长，即S=a×a=a2；故答案为：边长×4，4a；边长×边长，a2．点评：对于基本的公式如：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆等的面积周长公式要记熟，会用．23.一个25dm2的长方形，如果它的长扩大到原来的2倍，宽不变，面积是 dm2．【答案】50【解析】因为长方形的面积S=ab，根据积的变化规律，当宽不变时，长扩大几倍，面积就扩大几倍，由此得出后来长方形的面积．解：由分析得出：当长方形的宽不变时，长扩大2倍，面积就扩大2倍，即面积为：25×2=50（平方分米），答：现在长方形的面积是50平方分米．故答案为：50．点评：本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题．24.一个正方形边长是9分米，面积是36平方分米．．【答案】错误【解析】首先要根据正方形的面积公式算一算边长是9分米的正方形的面积，如果答案和这道题的说法一样就正确，反之就错误．解：正方形的面积 S=a2=9×9=81（平方分米）则一个正方形边长是9分米，面积是36平方分米，这种说法不正确．故答案为：错误．点评：这道题主要考查正方形的面积和周长算法的区别．25.如图，一个正方形被分割成24个小互不重叠的长方形．这24个小长方形的周长总和为24．原正方形的面积是．【答案】1.44【解析】通过观察可以看出，这24个小长方形的周长等于5个正方形的周长；正方形周长是：24÷5=4.8；根据“正方形的边长=周长÷4”，代入数字即可算出边长，然后根据“正方形的面积=边长×边长”，代入数字计算即可算出面积．解：24÷5=4.8，（4.8÷4）×（4.8÷4），=1.2×1.2，=1.44；答：原正方形的面积是1.44．故答案为：1.44．点评：此类题的解答方法是：先根据正方形的周长和边长的关系，求出正方形的边长，然后根据正方形的面积计算公式得出结论．26.一个正方形的边长扩大3倍，它的周长扩大倍，面积扩大倍．【答案】3；9【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，据此即可解答．解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长=4a，面积=a2；正方形的边长扩大3倍，它的边长=a×3=3a，则它的周长=（3a）×4=12a，面积=（3a）2=9a2．因12a÷4a=3，9a2÷a2=9，所以，正方形的边长扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍．故答案为：3；9．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式，正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．27.如下图，已经圆的面积是6.28平方厘米，那圆内正方形的面积最大是．【答案】4平方厘米【解析】设圆的半径为r，则πr2=6.28，r2=2，而圆内正方形被其对角线分成4个等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的面积为r2，再乘4，即可得解．解：设圆的半径为r，则πr2=6.28，r2=2，r2×4，=2r2，=2×2，=4（平方厘米）；答：圆内正方形的面积最大是4平方厘米．故答案为：4平方厘米．点评：求出圆的半径的平方值，是解答本题的关键．28.一个长方形的长和宽都减少6米，面积就减少36平方米．．（判断对错）【答案】×【解析】如图所示，一个长方形的长和宽都减少6米，则减少的部分有三个图形组成，即2个长方形和1个边长为6米的正方形组成，所以减少的面积一定会大于36平方米，据此判断即可．解：据分析可知：一个长方形的长和宽都减少6米，面积减少的部分一定会大于36平方米．故答案为：×．点评：弄清楚减少的部分由哪些图形组成，是解答本题的关键．29.一个长方形，当它的宽增加3cm时，面积增加24cm2；当它的长增加4cm时，这个它的面积增加16cm2；，这个长方形原来的面积是．【答案】32平方厘米【解析】由“它的宽增加3cm时，面积增加24cm2”即可求出这个长方形的长，再据“当它的长增加4cm时，这个它的面积增加16cm2”即可求得长方形的宽，即可利用长方形的面积公式求解．解：长方形的长：24÷3=8（厘米），长方形的宽：16÷4=4（厘米），长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；答：这个长方形的面积是32平方厘米．故答案为：32平方厘米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是利用题目条件先求出长方形的长和宽的值．30.一个正方形的长是9厘米，宽比长短3厘米．长方形的面积是平方厘米．【答案】54【解析】首先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：9×（9﹣3），=9×6，=54（平方厘米），答：长方形的面积是54平方厘米．故答案为：54．点评：此题主要考查长方形的面积公式的实际应用．31.一个长方形的长是24厘米，正好是宽的4倍，这个长方形的周长是，面积是平方厘米．【答案】60厘米，144【解析】根据题意，可用24除以4计算出这个长方形的宽，然后再利用长方形的周长公式和面积公式进行计算即可得到答案．解：长方形的宽为：24÷4=6（厘米），长方形的周长为：（24+6）×2=60（厘米），长方形的面积为：24×6=144（平方厘米）；答：这个长方形的周长是60厘米，面积是144平方厘米．故答案为：60厘米，144．点评：此题主要考查的是长方形的周长公式：（长+宽）×2和面积公式：长×宽．32.一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3：2，这个长方形的周长是，面积是．【答案】20厘米，24平方厘米【解析】知道长方形的周长是20厘米，利用长方形的周长公式即可求出长与宽的和，长与宽的比为3：2，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后利用长方形的面积公式即可．解：长和宽的和：20÷2=10（厘米），3+2=5，长：10×=6（厘米）；宽：10×=4（厘米）；面积：6×4=24（平方厘米）．答：这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米．故答案为：20厘米，24平方厘米．点评：此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的周长和面积知识．33. 1平方米是用边长是的正方形作面积单位的．【答案】1米【解析】因为正方形的面积=边长×边长，所以因为1米×1米=1平方米，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，据此即可解答．解：根据题干分析可得：边长是 1米的正方形，面积是1平方米．故答案为：1米．点评：此题主要考查正方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．34.在一个长12dm，宽比长少4dm长方形里，剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是，面积是，剩下的部分是一个，它的周长是，面积是．【答案】32分米；64平方分米；24分米；32平方分米【解析】（1）根据题干先求出这个长方形的宽是：12﹣4=8分米，则长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边8分米，由此利用正方形的周长和面积公式即可解答；（2）剩下的部分是一个长方形，先求得这个长方形的长和宽，再根据长方形周长和面积公式即可求解．解：（1）12﹣4=8（分米），正方形的周长：8×4=32（分米），正方形的面积：8×8=64（平方分米），（2）剩下的长方形的长是12﹣8=4（分米），宽是8分米，所以周长是：（8+4）×2=24（分米），面积是：8×4=32（平方分米），故答案为：32分米；64平方分米；24分米；32平方分米．点评：考查了正方形和长方形的周长和面积计算，本题关键是根据长方形内最大的正方形的特点，得到正方形的边长和剩下的长方形的长和宽．35.我们学校的计算机教室长9.9米，宽7.8米，这间教室的面积是多少平方米？【答案】77.22平方米【解析】长方形的面积=长×宽，长方形的长和宽已知，据此代入数据即可求解．解：9.9×7.8=77.22（平方米）；答：这间教室的面积是77.22平方米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．36.长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方分米？【答案】平方分米【解析】先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：S=ab，即可求出长方形的面积．解：长方形的面积：×（×），=×，=（平方分米）．答：这个长方形的面积是平方分米．点评：本题主要应用长方形的面积公式S=ab解决问题．37.用124厘米的铁丝刚好围成一个正方形框架（接口处不计），它的面积是（）A.31平方厘米B.961平方厘米C.298平方厘米【答案】B【解析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，已知周长是124厘米，由此求此边长，再根据正方形的面积公式s=a2，列式解答．解：124÷4=31（厘米），31×31=961（平方厘米）；答：它的面积是961平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的特征和面积的计算，直接根据公式解答即可．38.一长方形纸长10厘米，宽6厘米，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积为（）A.30平方厘米B.36平方厘米C.60平方厘米【答案】B【解析】由题意可知：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的面积公式即可求解．解：6×6=36（平方厘米）；答：这个正方形的面积是36平方厘米．故选B．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽．39.把一块长12cm，宽8cm的长方形纸片剪一成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）A.96cm2B.32cm2C.64cm2【答案】C【解析】由题意可知：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽，利用正方形的面积公式S=a×a求解．解：8×8=64（平方厘米），答：正方形的面积是64平方厘米．故选：C．点评：关键是明白：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽，再利用正方形的面积公式S=a×a求解．40.长方形长10厘米，宽6厘米，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【解析】由题意可知：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的面积公式即可求解．解：6×6=36（平方厘米）；答：这个正方形的面积是36平方厘米．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽．41.一个正方形边长9厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少？【答案】20.25平方厘米【解析】根据正方形的面积公式：s=a2，求出大正方形的面积，把大正方形的面积除以4即可求出每个小正方形的面积．解：9×9÷4，=81÷4，=20.25（平方厘米）；答：小正方形的面积是20.25平方厘米．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活应用．42.一个长方形菜地面积是68.4平方米，它的长是7.2米．这个菜地的宽多少？？【答案】9.5米【解析】根据长方形的面积计算方法，用面积除以长即可求出宽；由此解答即可．解：68.4÷7.2=9.5（米）；答：这个菜地的宽是9.5米．点评：此题的解答主要根据长方形的面积计算方法，求一个因数等于积除以另一个因数．43.一个正方形的边长是米，它的周长是多少？它的面积是多少？【答案】米，平方米【解析】正方形的边长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此代入数据即可解答．解：周长是：×4=（米），面积是：×=（平方米），答：它的周长是米，面积是平方米．点评：此题主要考查正方形的周长和面积公式的计算应用．44.【注：一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3：2．这块菜地的面积是多少平方米？】将上题长方形菜地的长增加，宽增加，则面积比原来增加了几分之几？【答案】2400平方米；【解析】（1）根据长方形的周长是200米，可知长方形的长和宽的和是100米，再根据宽与长的比求得总份数，然后分别求得宽与长各自的长度占宽与长和的几分之几，进而分别求得长与宽的长度，进一步用长乘宽求得面积；（2）把长看做“1”，求得长增加后的长是多少，把宽看做“1”，求得宽增加后的宽是多少，进而求得长、宽增加后的面积，再求得面积比原来增加了的部分占原来面积的几分之几．据此列式计算即可．解：（1）长：（200÷2）×=60（米），宽：（200÷2）×=40（米），。