最新长方体和正方体的展开图-练习题

3.4 长方体、正方体的展开图
1.图中长方体左右两面是正方形。

它的底面周长是（）厘米，上面的面积是（）平方厘米，左侧的正方形面积是（）平方厘米，后面的面积是（）平方厘米
2.下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，
高是( )cm。

3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
答案提示
1.底面周长:(5+8)×2=26（厘米）
上面面积：5×8=40（平方厘米）
左面面积：5×5=25（平方厘米）
后面面积：5×8=40（平方厘米）
2. 长 21 14 5
3.
能不能能不能
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长方体正方体的展开图1、长方体、正方体的认识2、长方体、正方体的展开图长方体和正方体表面积练习一、填一填1. 有两个正方形面的特殊长方体，这个长方体最多有（）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。

2. 根据棱长总和求问题。

（1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（）厘米。

（3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。

3. 一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。

4. 至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

5. 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（），体积（）.6. 把三个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，面积减少了（）。

7. 将4个棱长是3分米的正方体拼成一个长方体，它的表面积可能是（）平方分米，也可能是（）平方分米。

拼成正方体。

8.至少要用（）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（）块，（）块、（）块……也能拼成更大的正方体。

9.会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。

（正确打√，错误打×）（）（）（）( ) （）10.相对的面。

下图中与5号相对的面是（）号，与（）号与6号是相对的面。

56123411、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。

这个正方体的表面积是多少平方厘米？12、有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：这个正方体每个数的对面是什么数？13、把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几？526123431414223151分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

长方体和正方体展开图1、画图操作。

根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。

2、带有两个正方形面的特殊长方体。

一个长方体最多有（）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。

3、观察长方体和正方体。

从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（）个面，最多能看到（）面。

4、根据棱长总和求问题。

（1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（ ?）厘米。

（2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（?? ）厘米。

（3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。

5、长方体和正方体外面的彩带的长度。

（1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米，高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？（2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。

一共要用绳子多长？6、拼成正方体。

至少要用（）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（）块，（）块、（）块……也能拼成更大的正方体。

7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。

8、相对的面。

下图中与5号相对的面是（）号，与（）号与6号是相对的面。

9、会把展5 61 2 34开图补充完整（如下图）。

10. 下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。

仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.以下无正文。

一、选择题1. 把一个长方体盒子的侧面展开，得到一张正方形的纸．那么，这个盒子的底面边长与高的比是( )A．1∶4B．4∶1C．1∶82. 将下面这个长方体展开图折成一个长方体。

若F面放前面，B面在左面，则放在上面的是（）。

A．A面B．C面C．D面D．E面3. 下面的图中，能折成长方体的是（）。

A．B．C．D．4. 将下面形状的纸板折叠，折成的长方体是图（）。

A．B．C．D．5. 下面各说法中，不正确的是（）。

A．图形①、④都可以通过一个平面图形旋转而成B．图形①、②、③的体积都可以用“底面积×高”来计算C．图形①、②、③、④的侧面展开图都是长方形二、填空题6. 把下边这个展开图折成一个长方体（字母在外面）。

如果底面是A，那么上面是( )。

7. 如图是一个不完整的长方体展开图，已有五个面，缺少的面可以画在图中的( )、( )、( )、( )位置，这个面的长是( )，宽是( )。

8. 下面是一个长方体的展开图。

（1）如果底面数字是1，那么数字( )在上面。

（2）如果数字3在前面，从右面看是数字5，那么数字( )在上面。

（3）相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。

9. 如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B 面，那么上面是( )面。

10. 下图是一个长方体的展开图（单位：cm），原长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。

三、解答题11. 下图表示一个长方体展开图中的3个面。

（1）画出展开图的另外三个面。

（2）如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

12. 下图是一个长方体的展开图,计算原长方体的表面积．13. ①把长12厘米、宽8厘米的长方形纸四个角各剪去一个边长2厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒，纸盒的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。

②请在下边长方形方格中画出这个长方体纸盒的展开图。

2021-2021学年苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》同步练习一．选择题（共8小题）1．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④2．长方体的6个面展开后，（）A．都是长方形B．至少有2个面是长方形C．至少有4个面是长方形D．都是正方形3．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。

A．B．C．D．4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．5．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．6．如图是一个无盖的正方体纸盒纸盒侧面有一个★，下面展开图可以围成该正方体的是（）A．B．C．D．7．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。

A．25B．35C．40D．708．如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体2号面的对面是（）号面。

A．3B．5C．6二．填空题（共10小题）9．选择下面可以组成一个长方体．（填编号）10．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是平方厘米．11．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）12．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．与2相对的面上的数字是，与6相对的面上的数字是．13．将下边的展开图围成正方体后，1号面的对面是面。

如果这个正方体的棱长是4厘米，它的体积是立方厘米。

14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。

16．下面图形中能折成正方体的是。

17．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是号面，纸盒的底面是号面．18．请在下面的展开图中找出相对的面．在长方体的展开图中，1和相对，3和相对，6和相对．三．判断题（共5小题）19．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）2021左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．（判断对错）21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。

第一单元长方体和正方体第2课时长方体和正方体的展开图【基础知识梳理】一、正方体和长方体的展开图1.展开过程沿着正方体（或长方体）的一些棱将它剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。

在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。

2.展开图的类型同一个正方体或长方体按不同的方式剪开，得到的展开图不同。

（1）正方体的展开图正方体的展开图分为四类，共11种情况。

①“1-4-1”型②“1-3-2”型③“2-2-2”型④“3-3”型（2）长方体的展开图长方体的展开图也分为四类，形式与正方体的展开图相同，只是每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）。

注意：长方体和正方体的展开图不可能出现“田”字形、单纯的“L”形、“凹”字形。

【课后巩固】一、填空1.下面是正方体的展开图，那么与1号面相对的是（）号面，与2号面相对的是（）号面，与3号面相对的是（）号面。

2.下面是长方体的展开图，那么①的对面是（），②的对面是（），③的对面是（）。

3.将下面的展开图折叠成长方体之后，与“打”相对的是（），与“造”相对的是（），与“世”相对的是（）。

4.下面有三个图形。

（1）图（）是一个长方体的表面展开图。

（填序号）（2）在第（1）题选的图形中，如果D面是长方体的下面，那么上面是（）面。

（填字母）5.下图是一个长方体的表面展开图，将其沿虚线折叠成一个长方体后,与点G重合的是点（）；与点K重合的是点（）；与点H重合的是点（）和点（）。

6.芳芳在一个正方体盒子表面画了一些线条（如上图中立体图形），然后又将盒子裁开，请将线条在它的表面展开图上补充完整。

二、选择1.下面图形中，折叠后能围成长方体的是（）。

2.下面（）图形折叠后不能围成正方体。

3.将下面的展开图折叠后，可以得到（）。

4.红红将一个正方体纸盒沿下图所示的蓝色线剪开，然后将纸盒展开，得到的展开图是（）。

长方体和正方体展开图练习1、在下图的方格中涂色，使涂色部分可以折成一个正方体。

2、用一根铁丝正好可以围成一个棱长是8分米的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长10分米、宽9分米的长方体框架，高应是多少分米？3、有4个完全相同的正方体小木块，把它们拼成如右图所示的长方体后，拼成的长方体的棱长之和比原来的4个正方体小木块的棱长之和减少了240厘米。

正方体小木块每个面的面积是多少平方厘米？4、一个长方体纸盒的长是宽的3倍，宽比高少5厘米。

它的棱长总和是92厘米。

它的长、宽、高各是多少厘米？（列方程解答）5、根据下面展开图上给出的数据，算出这个长方体所有棱长的总和。

6、下图是一个正方体的表面展开图，请你在3个空格中填上相应的数，使原来正方体相对的面上两个数的和是10。

7、下面展开图中，（）不可能是图中所示正方体的展开图。

8、把右图折叠起来，可以围成一个（）。

这时1号面和（）号面相对；2号面和（）号面相对；5号面和（）号面相对。

9、判断下面那些图形沿虚线折叠后能围成长方体，可以围成的画“√”，不可以的画“×”。

10、下面能折成正方体的是（）。

A B C D（）（）（）（）A B C D11、下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？试着画一画。

（两种方法）12、如下图，（）号正方体展开后，能够得到左边的展开图。

13、用一根绳子捆扎一种礼品盒（如图），结头处的绳子长15厘米。

这根绳子共长多少厘米？14、一个长方体的棱长总和是240厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度之和是（）厘米。

15、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米、高3厘米的长方体框架。

16、至少（）个相同的小正方体能拼成一个大正方体。

A、4B、6C、8D、917、用一根长84厘米的铁丝，能焊成长10厘米、宽6厘米、高多少厘米的长方体框架？18、用铁丝焊接一个如右图所示的长方体，需要4分米长的铁丝（）根，5分米长的铁丝（）根，6分米长的铁丝（）根。

六年级上册数学一课一练－长方体和正方体的展开图
苏教版
1.把长方体和正方体的6个面区分展开,如以下图。

2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体?请在括号里画〝√〞。

3.把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。

4.计算长方体、正方体涂色面的面积。

5.(才干素养提升题)填一填。

(1)一个长方体的展开图,它的长是() cm,宽是() cm,高是() cm,棱长和是() cm。

(2)一个正方体的棱长是8 cm,它的棱长和是() cm。

(3)一个正方体的棱长和是144 cm,它的棱长是() cm。

6.(探求题)一个正方体的6个面上区分写着1~6六个数字,与1,3,4相对的面区分是什么数字?
长方体和正方体的展开图
1.略
2.(√)(√)()(√)
3.
4.5×6=30(cm2)
15×8=120(dm2)
8×8=64(cm2)
5.(1)128496(2)96(3)12
6.3和2对,5和1对,6和4对。

人教版数学五年级下册《长方体和正方体的展开图》同步练习题（含答案）1.明明拆开了两个包装盒，请你在下面正方体和长方体的展开图上标出其他的面。

2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？“创”与“（）”相对“新”与“（）”相对“型”与“（）”相对3.右图是一个长方体的展开图，与A面相对的是（）面，与B面相对的是（）面，与D面相对的是（）面。

4.把一个长方体展开（如图，单位：cm），根据展开图可知，这个长方体的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm。

5.将正方体沿棱剪开成平面展开图，那么，一共有多少种不同的展开图？6.下面是一个正方体的展开图，请你在下面3个方框中填上适当的数字，使得原正方体中两个相对的面上的数字相加的和都是10。

7.将下图折成一个长方体后，下面关于对面的说法，正确的是（）。

A.1对3，2对5，4对6B.1对3，2对4，5对6C.1对6，2对4，3对58.如图，将图中的硬纸片折成一个正方体，则这个正方体的2号面对面是（）号面。

9.一个由小正方体拼成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是,要拼成这样的立体图形，至少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？10.如下图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的六个面上涂有红、黄，蓝、白、黑，绿六种不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面是什么颜色？11.正方体的6个面分别写着A、C、D、E，F、I。

与A、E、I相对的面分别是哪个面？12.如图所示，每个正方体的六个面上分别写着1，2、3，4、5、6这六个数，并且任意两个相对的面所写的两个数的和都等于7，现把这5个正方体一个挨着一个连接起来，在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，那么图中标有问号的那个面上所写的数是多少？13.如图，这个长方体的底面是一个正方形，右面是这个长方体的侧面展开图。

你知道这个长方体的长、宽、高分别是多少吗？参考答案1.2.好课堂3.【解答】C F E 解决这类问题用“复原”的方法画一画、折一折很有效；用假设法找到一个底面再想象折一折也很有效。

长方体和正方体表面积的含义
1、长方体和正方体都有（ ）个面、（ ）个顶点和（ ）面。

2、带有两个正方形面的特殊长方体中，一个长方体最多有（ ）条棱长相等。

3、从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（ ）个面， 最多能看到（ ）面。

4、如右图，这是一个（ ）体，棱长是（ ）。

5、如右图，这是一个（ ）体，它的上、下底面的形
状是（ ），长和宽分别是（ ）、（ ），它的左、
右侧形状是（ ），长和宽分别是（ ）、（ ）。

6、正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）如果能，画√。

7、相对的面。

下图中与7号相对的面是（ ）号，与（ ）号与5号是相对的面。

6 7 8
9 5 4。